Разложение чисел на простые множители. Онлайн калькулятор.
Разложить число на простые множители значит представить это число в виде произведения простых чисел. Любое составное натуральное число можно представить единственным образом в виде произведения простых чисел, если не учитывать порядка записей простых множителей.
Введите число
Алгоритм разложения чисел на простые множители
Проводим вертикальную черту
Слева от черты пишем число
Справа от черты пишем простой делитель этого числа
Слева записываем число которое образовалось в результате деления
Продолжаем процесс пока слева не останется 1
Рассмотрим пример
Разложим число 36
Проводим черту, записываем 36 слева. Самым маленьким простым делителем числа 36 является 2. Делим 36/2 = 18. 18 записываем под числом 36. Далее повторяем. Самым маленьким делителем числа 18 является 2. Дилим 18/2 = 9. 9 записываем под числом 18. Опять повторяем. Самым маленьким простым множителем числа 9 является 3.
Делим 9/3 получается 3. Тройку записываем под 9. Тройка это простое число у которого делить только 3 и 1. Записываем 3 напротив тройки. Делим 3/3 = 1. 1 записывам под 3. Разложение закончено.
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Целое положительное число называется простым, если оно делится только на 1 и на само себя.
Целое положительное число называется составным, если у него есть хоть один делитель, отличный от 1 и самого себя.
Таблица составных чисел
| 4 | 6 | 8 | 9 | 10 | 12 | 14 | 15 | 16 | 18 |
| 20 | 21 | 22 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 30 | 32 |
| 33 | 34 | 35 | 36 | 38 | 39 | 40 | 42 | 44 | 45 |
| 46 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 54 | 55 | 56 | 57 |
| 58 | 60 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 68 | 69 | 70 |
| 72 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 80 | 81 | 82 | 84 |
| 85 | 86 | 87 | 88 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 |
| 96 | 98 | 99 | 100 | 102 | 104 | 105 | 106 | 108 | 110 |
| 111 | 112 | 114 | 115 | 116 | 117 | 118 | 119 | 120 | 121 |
| 122 | 123 | 124 | 125 | 126 | 128 | 129 | 130 | 132 | 133 |
| 134 | 135 | 136 | 138 | 140 | 141 | 142 | 143 | 144 | 145 |
| 146 | 147 | 148 | 150 | 152 | 153 | 154 | 155 | 156 | 158 |
| 159 | 160 | 161 | 162 | 164 | 165 | 166 | 168 | 169 | 170 |
| 171 | 172 | 174 | 175 | 176 | 177 | 178 | 180 | 182 | 183 |
| 184 | 185 | 186 | 187 | 188 | 189 | 190 | 192 | 194 | 195 |
| 196 | 198 | 200 | 201 | 202 | 203 | 204 | 205 | 206 | 207 |
| 208 | 209 | 210 | 212 | 213 | 214 | 215 | 216 | 217 | 218 |
| 219 | 220 | 221 | 222 | 224 | 225 | 226 | 228 | 230 | 231 |
| 232 | 234 | 235 | 236 | 237 | 238 | 240 | 242 | 243 | 244 |
| 245 | 246 | 247 | 248 | 249 | 250 | 252 | 253 | 254 | 255 |
| 256 | 258 | 259 | 260 | 261 | 262 | 264 | 265 | 266 | 267 |
| 268 | 270 | 272 | 273 | 274 | 275 | 276 | 278 | 279 | 280 |
| 282 | 284 | 285 | 286 | 287 | 288 | 289 | 290 | 291 | 292 |
| 294 | 295 | 296 | 297 | 298 | 299 | 300 | 301 | 302 | 303 |
Таблица простых чисел до 1000
| 2 | 3 | 5 | 7 | 11 | 13 | 17 | 19 |
| 23 | 29 | 31 | 37 | 41 | 43 | 47 | 53 |
| 59 | 61 | 67 | 71 | 73 | 79 | 83 | 89 |
| 97 | 101 | 103 | 107 | 109 | 113 | 127 | 131 |
| 137 | 139 | 149 | 151 | 157 | 163 | 167 | 173 |
| 179 | 181 | 191 | 193 | 197 | 199 | 211 | 223 |
| 227 | 229 | 233 | 239 | 241 | 251 | 257 | 263 |
| 269 | 271 | 277 | 281 | 283 | 293 | 307 | 311 |
| 313 | 317 | 331 | 337 | 347 | 349 | 353 | 359 |
| 367 | 373 | 379 | 383 | 389 | 397 | 401 | 409 |
| 419 | 421 | 431 | 433 | 439 | 443 | 449 | 457 |
| 461 | 463 | 467 | 479 | 487 | 491 | 499 | 503 |
| 509 | 521 | 523 | 541 | 547 | 557 | 563 | 569 |
| 571 | 577 | 587 | 593 | 599 | 601 | 607 | 613 |
| 617 | 619 | 631 | 641 | 643 | 647 | 653 | 659 |
| 661 | 673 | 677 | 683 | 691 | 701 | 709 | 719 |
| 727 | 733 | 739 | 743 | 751 | 757 | 761 | 769 |
| 773 | 787 | 797 | 809 | 811 | 821 | 823 | 827 |
| 829 | 839 | 853 | 857 | 859 | 863 | 877 | 881 |
| 883 | 887 | 907 | 911 | 919 | 929 | 937 | 941 |
| 947 | 953 | 967 | 971 | 977 | 983 | 991 | 997 |
Разложить число 1516 на простые множители
Разложить число 1677 на простые множители
Разложить число 382 на простые множители
Разложить число 1852 на простые множители
Разложить число 294 на простые множители
Похожие калькуляторы
Простое или составное число
Сумма делителей числа
Все делители числа
Разложить число на произведения степеней простых чисел
Разложить число по разрядам
Разложить число на простые множители.
Онлайн калькулятор.
| 0 | ||||
| AC | +/- | ÷ | ||
| 7 | 8 | 9 | × | |
| 4 | 5 | 6 | — | |
| 1 | 2 | 3 | + | |
| 0 | 00 | , | = | |
Калькулятор производить разложения числа на простые множители в виде: произведения простых множителей, степеней простых чисел и столбиком с подробным решением. Для начала работы с калькулятором введите целое неотрицательное число.
Введите число
Разложить число на простые множители в виде:
степеней простых чиселпроизведения простых чиселстолбиком
Что такое простые множители
Простое число – это число у которого есть только два делителя: само это число и 1.
Таблица простых чисел от 2 до 101
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97
101
Простые множители – это такие простые числа, деление на которые заданного числа дает в остатке ноль.
Как правило простые множители числа записывают в порядке их возрастания, например, 30 = 2 ∙ 3 ∙ 5.
Процедура разложения числа на простые множители называется – факторизацией целых чисел, которую можно определить, как запись произведения простых множителей.
Помимо простых чисел в математике выделяют еще составные числа – это такие числа, которые можно разложить на простые множители.
Эти числа в отличие от простых имеют делители отличные от 1 и самого себя.
Как разложить число на простые множители
При разложении числа на простые множители используют признаки делимости.
Так как при разложении числа на простые множители деление происходит на простые числа, то приведем основные признаки делимости на 2, 3 и на 5, которые наиболее часто встречаются при разложении числа на простые множители:
- Признаки делимости на 2
Число делится на 2, если его последняя цифра является четной, либо нулем.
Например, числа 142, 22, 50, 492 и т.д. делятся на два. - Признаки делимости на 3
Если сумма чисел числа делится на 3, то и это число делится на 3.
Например, число 63 делится на 3, так как 6 + 3 = 9, а 9 делится на 3. - Признаки делимости на 5
Число делится на 5 только тогда, когда оно оканчивается на 5 или на 0.
Например, 50:5 = 10, 30:5 = 6 и т.
д.
д.Приведем пример, разложит число 60 на простые множители столбиком.
- Запишем число 60 слева от вертикальной черты. Необходимо разделить число 60 на наименьшее простое число больше единицы. Обратимся к таблице простых чисел расположенной выше, как видно прежде всего нужно проверить делится ли число 60 на 2. По признаку делимости на два, мы знаем, что если число оканчивается на ноль, то оно делится на два.
- Запишем число 2 справа от вертикальной черты и разделим 60 на 2. Получившийся результат 30 запишем под число 60 слева от вертикальной черты.
- Далее необходимо определить делитель из простых чисел для числа 30, также, как и вначале по признаку делимости на два, число 30 делится на два. Разделим число 30 на 2, получим число 15. Запишем число 2 под числом 2 справа от вертикальной черты, а число 15 слева.
60
30
152
2 - Определим делитель для числа 15. Число 15 не делится на два, так как его последняя цифр не четная и оно не заканчивается на ноль. Тогда проверим есть ли у числа 15 признаки делимости на 3. Запишем сумму чисел числа 15. 1 + 5 = 6, число 6 делится на 3, значит и число 15 делится на три. Запишем число 3 справа от вертикальной черты.
60
30
152
2
3 - При делении 15 на 3 получилось число 5. Запишем его слева от вертикальной черты. Число 5 простое число, а значит имеет делители число 1 и само себя. Разделим 5 на 5 и получим 1. Разложение на множители завершено.
60
30
15
5
12
2
3
5 - Запишем ответ:
60 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5
Чтобы записать ответ как произведение степеней простых множителей, следует найти все повторяющиеся простые множители и представить произведение в виде степени. В нашем случае произведение 2 ∙ 2 запишем как 2
Число 15 не делится на два, так как его последняя цифр не четная и оно не заканчивается на ноль. Тогда проверим есть ли у числа 15 признаки делимости на 3. Запишем сумму чисел числа 15. 1 + 5 = 6, число 6 делится на 3, значит и число 15 делится на три. Запишем число 3 справа от вертикальной черты.
Таблицы простых чисел от 1 до 1000003
Таблица простых чисел от 2 до 101Таблица простых чисел от 2 до 1009
Таблица простых чисел от 1009 до 9973
Таблица простых чисел от 9973 до 100003
Таблица простых чисел от 100003 до 200003
Таблица простых чисел от 200003 до 300007
Таблица простых чисел от 300007 до 400009
Таблица простых чисел от 400009 до 500009
Таблица простых чисел от 500009 до 600011
Таблица простых чисел от 600011 до 700001
Таблица простых чисел от 700001 до 800011
Таблица простых чисел от 800011 до 900001
Таблица простых чисел от 900001 до 1000003
| Вам могут также быть полезны следующие сервисы |
| Калькуляторы (Теория чисел) |
| Калькулятор выражений |
| Калькулятор со скобками |
| Калькулятор разложения числа на простые множители |
| Калькулятор НОД и НОК |
| Калькулятор НОД и НОК по алгоритму Евклида |
| Калькулятор НОД и НОК для любого количества чисел |
| Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых |
| Калькулятор деления числа в данном отношении |
| Калькулятор процентов |
| Калькулятор перевода числа с Е в десятичное |
| Калькулятор экспоненциальной записи чисел |
| Калькулятор нахождения факториала числа |
| Калькулятор нахождения логарифма числа |
| Калькулятор квадратных уравнений |
| Калькулятор остатка от деления |
| Калькулятор корней с решением |
| Калькулятор нахождения периода десятичной дроби |
| Калькулятор больших чисел |
| Калькулятор округления числа |
| Калькулятор свойств корней и степеней |
| Калькулятор комплексных чисел |
| Калькулятор среднего арифметического |
| Калькулятор арифметической прогрессии |
| Калькулятор геометрической прогрессии |
| Калькулятор модуля числа |
| Калькулятор абсолютной погрешности приближения |
| Калькулятор абсолютной погрешности |
| Калькулятор относительной погрешности |
| Дроби |
| Калькулятор интервальных повторений |
| Учим дроби наглядно |
| Калькулятор сокращения дробей |
| Калькулятор преобразования неправильной дроби в смешанную |
| Калькулятор преобразования смешанной дроби в неправильную |
| Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления дробей |
| Калькулятор возведения дроби в степень |
| Калькулятор перевода десятичной дроби в обыкновенную |
| Калькулятор перевода обыкновенной дроби в десятичную |
| Калькулятор сравнения дробей |
| Калькулятор приведения дробей к общему знаменателю |
| Калькуляторы (тригонометрия) |
| Калькулятор синуса угла |
| Калькулятор косинуса угла |
| Калькулятор тангенса угла |
| Калькулятор котангенса угла |
| Калькулятор секанса угла |
| Калькулятор косеканса угла |
| Калькулятор арксинуса угла |
| Калькулятор арккосинуса угла |
| Калькулятор арктангенса угла |
| Калькулятор арккотангенса угла |
| Калькулятор арксеканса угла |
| Калькулятор арккосеканса угла |
| Калькулятор нахождения наименьшего угла |
| Калькулятор определения вида угла |
| Калькулятор смежных углов |
| Калькуляторы систем счисления |
| Калькулятор перевода чисел из арабских в римские и из римских в арабские |
| Калькулятор перевода чисел в различные системы счисления |
| Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления двоичных чисел |
| Системы счисления теория |
| N2 | Двоичная система счисления |
| N3 | Троичная система счисления |
| N4 | Четырехичная система счисления |
| N5 | Пятеричная система счисления |
| N6 | Шестеричная система счисления |
| N7 | Семеричная система счисления |
| N8 | Восьмеричная система счисления |
| N9 | Девятеричная система счисления |
| N11 | Одиннадцатиричная система счисления |
| N12 | Двенадцатеричная система счисления |
| N13 | Тринадцатеричная система счисления |
| N14 | Четырнадцатеричная система счисления |
| N15 | Пятнадцатеричная система счисления |
| N16 | Шестнадцатеричная система счисления |
| N17 | Семнадцатеричная система счисления |
| N18 | Восемнадцатеричная система счисления |
| N19 | Девятнадцатеричная система счисления |
| N20 | Двадцатеричная система счисления |
| N21 | Двадцатиодноричная система счисления |
| N22 | Двадцатидвухричная система счисления |
| N23 | Двадцатитрехричная система счисления |
| N24 | Двадцатичетырехричная система счисления |
| N25 | Двадцатипятеричная система счисления |
| N26 | Двадцатишестеричная система счисления |
| N27 | Двадцатисемеричная система счисления |
| N28 | Двадцативосьмеричная система счисления |
| N29 | Двадцатидевятиричная система счисления |
| N30 | Тридцатиричная система счисления |
| N31 | Тридцатиодноричная система счисления |
| N32 | Тридцатидвухричная система счисления |
| N33 | Тридцатитрехричная система счисления |
| N34 | Тридцатичетырехричная система счисления |
| N35 | Тридцатипятиричная система счисления |
| N36 | Тридцатишестиричная система счисления |
| Калькуляторы площади геометрических фигур |
| Площадь квадрата |
| Площадь прямоугольника |
| КАЛЬКУЛЯТОРЫ ЗАДАЧ ПО ГЕОМЕТРИИ |
| Калькуляторы (Комбинаторика) |
| Калькулятор нахождения числа перестановок из n элементов |
| Калькулятор нахождения числа сочетаний из n элементов |
| Калькулятор нахождения числа размещений из n элементов |
| Калькуляторы линейная алгебра и аналитическая геометрия |
| Калькулятор сложения и вычитания матриц |
| Калькулятор умножения матриц |
| Калькулятор транспонирование матрицы |
| Калькулятор нахождения определителя (детерминанта) матрицы |
| Калькулятор нахождения обратной матрицы |
Длина отрезка. Онлайн калькулятор расстояния между точками |
| Онлайн калькулятор нахождения координат вектора по двум точкам |
| Калькулятор нахождения модуля (длины) вектора |
| Калькулятор сложения и вычитания векторов |
| Калькулятор скалярного произведения векторов через длину и косинус угла между векторами |
| Калькулятор скалярного произведения векторов через координаты |
| Калькулятор векторного произведения векторов через координаты |
| Калькулятор смешанного произведения векторов |
| Калькулятор умножения вектора на число |
| Калькулятор нахождения угла между векторами |
| Калькулятор проверки коллинеарности векторов |
| Калькулятор проверки компланарности векторов |
| Генератор Pdf с примерами |
| Тренажёры решения примеров |
| Тренажёр таблицы умножения |
| Тренажер счета для дошкольников |
| Тренажер счета на внимательность для дошкольников |
Тренажер решения примеров на сложение, вычитание, умножение, деление. Найди правильный ответ. |
| Тренажер решения примеров с разными действиями |
| Тренажёры решения столбиком |
| Тренажёр сложения столбиком |
| Тренажёр вычитания столбиком |
| Тренажёр умножения столбиком |
| Тренажёр деления столбиком с остатком |
| Калькуляторы решения столбиком |
| Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления столбиком |
| Калькулятор деления столбиком с остатком |
| Конвертеры величин |
| Конвертер единиц длины |
| Конвертер единиц скорости |
| Конвертер единиц ускорения |
| Цифры в текст |
| Калькуляторы (физика) |
Механика |
| Калькулятор вычисления скорости, времени и расстояния |
| Калькулятор вычисления ускорения, скорости и перемещения |
| Калькулятор вычисления времени движения |
| Калькулятор времени |
Второй закон Ньютона. Калькулятор вычисления силы, массы и ускорения. |
| Закон всемирного тяготения. Калькулятор вычисления силы притяжения, массы и расстояния. |
| Импульс тела. Калькулятор вычисления импульса, массы и скорости |
| Импульс силы. Калькулятор вычисления импульса, силы и времени действия силы. |
| Вес тела. Калькулятор вычисления веса тела, массы и ускорения свободного падения |
Оптика |
| Калькулятор отражения и преломления света |
Электричество и магнетизм |
| Калькулятор Закона Ома |
| Калькулятор Закона Кулона |
| Калькулятор напряженности E электрического поля |
| Калькулятор нахождения точечного электрического заряда Q |
| Калькулятор нахождения силы F действующей на заряд q |
| Калькулятор вычисления расстояния r от заряда q |
| Калькулятор вычисления потенциальной энергии W заряда q |
| Калькулятор вычисления потенциала φ электростатического поля |
| Калькулятор вычисления электроемкости C проводника и сферы |
Конденсаторы |
| Калькулятор вычисления электроемкости C плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов |
| Калькулятор вычисления напряженности E электрического поля плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов |
| Калькулятор вычисления напряжения U (разности потенциалов) плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов |
| Калькулятор вычисления расстояния d между пластинами в плоском конденсаторе |
| Калькулятор вычисления площади пластины (обкладки) S в плоском конденсаторе |
| Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора |
Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора. Для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов |
| Калькулятор вычисления объемной плотности энергии w электрического поля для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов |
| Калькуляторы по астрономии |
| Вес тела на других планетах |
| Ускорение свободного падения на планетах Солнечной системы и их спутниках |
| Генераторы |
| Генератор примеров по математике |
| Генератор случайных чисел |
| Генератор паролей |
Разложение на множители – онлайн-калькулятор
Репетиторы ❯ Математика ❯ Разложение на множители – онлайн-калькулятор
Автор: Анна Шилец
●
12.
12.2013
●
Раздел: Математика
Онлайн-разложение на множители
Введите число:
Все натуральные числа делятся на простые и составные. Первые отличаются тем, что их можно разделить только на самих себя и на единицу. Простых чисел достаточно много. Представляем вам только первые из них: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107 и т.д.
А вот составное число может быть записано в виде нескольких простых чисел, перемноженных между собой.
Теорема гласит, что если обозначить некое составное число как n, а его потенциальный простой делитель как р, то последний (хотя бы один из множества) может обладать следующей характеристикой: р2≤ n.
При этом 1 считается не простым и не составным числом. Она словно сама по себе.
Процесс разложения составного числа на множители называется факторизацией.
Какими путями можно разложить на множители составное число? Есть несколько способов:
- Для разложения небольших чисел можете прибегнуть к помощи таблицы умножения.
- Для разложения на множители больших чисел используйте таблицу простых чисел.
Работает это так: предположим, у вас есть некое четырехзначное число. Найдите в таблице его наименьший делитель. Разделите свое число на этот делитель – получилось некое трехзначное число. Теперь переберите числа в таблице и найдите делитель для этого трехзначного числа. И так далее о тех пор, пока в конце у вас не останется простое число, которое, по определению, нельзя разложить на простые множители. Произведение всех найденных вами чисел и есть простые множители исходного числа.
Записать это можно так:
Делимое Делитель четырехзначное число х Х1 трехзначное число у У1 простое число р Р1 - Вы также можете воспользоваться нашим калькулятором для разложения числа на простые множители онлайн
Задайте программе составное число любой сложности – она легко и быстро разложит его на простые множители и представит вам результат.
Вы можете пользоваться программой, чтобы проверить себя. Или чтобы ускорить выполнение домашней работы.
Это гораздо быстрее, чем перебирать числа в таблице простых чисел. И удобнее, чем вычислять в уме.
Не забудьте порекомендовать этот онлайн калькулятор своим одноклассникам!
© blog.tutoronline.ru, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.
Остались вопросы?
Задайте свой вопрос и получите ответ от профессионального преподавателя.
Задать вопрос
Наши курсы
Математика
Курсы по математике 10 класс
Математика
Курсы по математике 9 класс
Математика
Математика 11 класс
Математика
Курсы по геометрии 7 класс
Математика
Курсы по алгебре 7 класс
Математика
Алгебра 8 класс
Математика
Курсы по геометрии 8 класс
Французский язык
Курсы французского языка для начинающих
| Общие числа | Фактор чисел |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 1, 2 |
| 3 | 1, 3 |
| 4 | 1, 2, 4 |
| 5 | 1, 5 |
| 6 | 1, 2, 3, 6 |
| 7 | 1, 7 |
| 8 | 1, 2, 4, 8 |
| 9 | 1, 3, 9 |
| 10 | 1, 2, 5, 10 |
| 11 | 1, 11 |
| 12 | 1, 2, 3, 4, 6, 12 |
| 13 | 1, 13 |
| 14 | 1, 2, 7, 14 |
| 15 | 1, 3, 5, 15 |
| 16 | 1, 2, 4, 8, 16 |
| 17 | 1, 17 |
| 18 | 1, 2, 3, 6, 9, 18 |
| 19 | 1, 19 |
| 20 | 1, 2, 4, 5, 10, 20 |
| 21 | 1, 3, 7, 21 |
| 22 | 1, 2, 11, 22 |
| 23 | 1, 23 |
| 24 | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 |
| 25 | 1, 5, 25 |
| 26 | 1, 2, 13, 26 |
| 27 | 1, 3, 9, 27 |
| 28 | 1, 2, 4, 7, 14, 28 |
| 29 | 1, 29 |
| 30 | 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 |
| 31 | 1, 31 |
| 32 | 1, 2, 4, 8, 16, 32 |
| 33 | 1, 3, 11, 33 |
| 34 | 1, 2, 17, 34 |
| 35 | 1, 5, 7, 35 |
| 36 | 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 |
| 37 | 1, 37 |
| 38 | 1, 2, 19, 38 |
| 39 | 1, 3, 13, 39 |
| 40 | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 |
| 41 | 1, 41 |
| 42 | 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 |
| 43 | 1, 43 |
| 44 | 1, 2, 4, 11, 22, 44 |
| 45 | 1, 3, 5, 9, 15, 45 |
| 46 | 1, 2, 23, 46 |
| 47 | 1, 47 |
| 48 | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 |
| 49 | 1, 7, 49 |
| 50 | 1, 2, 5, 10, 25, 50 |
| 51 | 1, 3, 17, 51 |
| 52 | 1, 2, 4, 13, 26, 52 |
| 53 | 1, 53 |
| 54 | 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54 |
| 55 | 1, 5, 11, 55 |
| 56 | 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56 |
| 57 | 1, 3, 19, 57 |
| 58 | 1, 2, 29, 58 |
| 59 | 1, 59 |
| 60 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 |
| 61 | 1, 61 |
| 62 | 1, 2, 31, 62 |
| 63 | 1, 3, 7, 9, 21, 63 |
| 64 | 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 |
| 65 | 1, 5, 13, 65 |
| 66 | 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66 |
| 67 | 1, 67 |
| 68 | 1, 2, 4, 17, 34, 68 |
| 69 | 1, 3, 23, 69 |
| 70 | 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70 |
| 71 | 1, 71 |
| 72 | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72 |
| 73 | 1, 73 |
| 74 | 1, 2, 37, 74 |
| 75 | 1, 3, 5, 15, 25, 75 |
| 76 | 1, 2, 4, 19, 38, 76 |
| 77 | 1, 7, 11, 77 |
| 78 | 1, 2, 3, 6, 13, 26, 39, 78 |
| 79 | 1, 79 |
| 80 | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80 |
| 81 | 1, 3, 9, 27, 81 |
| 82 | 1, 2, 41, 82 |
| 83 | 1, 83 |
| 84 | 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84 |
| 85 | 1, 5, 17, 85 |
| 86 | 1, 2, 43, 86 |
| 87 | 1, 3, 29, 87 |
| 88 | 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88 |
| 89 | 1, 89 |
| 90 | 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90 |
| 91 | 1, 7, 13, 91 |
| 92 | 1, 2, 4, 23, 46, 92 |
| 93 | 1, 3, 31, 93 |
| 94 | 1, 2, 47, 94 |
| 95 | 1, 5, 19, 95 |
| 96 | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96 |
| 97 | 1, 97 |
| 98 | 1, 2, 7, 14, 49, 98 |
| 99 | 1, 3, 9, 11, 33, 99 |
| 100 | 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100 |
| 104 | 1, 2, 4, 8, 13, 26, 52, 104 |
| 110 | 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110 |
| 120 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120 |
| 121 | 1, 11, 121 |
| 126 | 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126 |
| 135 | 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135 |
| 147 | 1, 3, 7, 21, 49, 147 |
| 162 | 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162 |
| 175 | 1, 5, 7, 25, 35, 175 |
| 189 | 1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 189 |
| 196 | 1, 2, 4, 7, 14, 28, 49, 98, 196 |
| 210 | 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 70, 105, 210 |
| 225 | 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225 |
| 245 | 1, 5, 7, 35, 49, 245 |
| 256 | 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256 |
| 288 | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 32, 36, 48, 72, 96, 144, 288 |
| 300 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 50, 60, 75, 100, 150, 300 |
| 360 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360 |
| 375 | 1, 3, 5, 15, 25, 75, 125, 375 |
| 400 | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 40, 50, 80, 100, 200, 400 |
| 500 | 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 125, 250, 500 |
| 625 | 1, 5, 25, 125, 625 |
Калькулятор факторизации простых чисел + онлайн-решатель с бесплатными шагами
Калькулятор простой факторизации — это бесплатный онлайн-инструмент для деления целого числа на простые числа, которые умножаются для получения исходного значения.
Термин « Prime Decomposition » также применим к этому. Натуральные числа, которые больше единицы и не могут быть получены путем простого умножения меньших целых чисел, называются простыми числами.
Простые числа — это полностью положительные целые числа, которые иногда могут содержать ноль в некоторых интерпретациях. Число семь иллюстрирует простое число, потому что оно может быть получено только путем умножения 9.0755 цифры 1 и 7 . Есть и другие примеры 3, 11 и т. д.
Что такое калькулятор простой факторизации?
Калькулятор простой факторизации – это онлайн-калькулятор, который определяет все простые множители целого числа.
Процесс, используемый для определения простых делителей целого числа, известен как простая факторизация. Исходное целое число можно определить, умножив простые множители целых чисел. Насколько нам известно, простым числом может быть как 1, так и целое число.
Говорят, что строительных блоков всех чисел являются простыми числами. Целое число делится на простые множители с помощью метода, известного как разложение на простые множители.
Как пользоваться калькулятором простой факторизации?
Вы можете использовать Калькулятор простой факторизации , следуя приведенной ниже подробной процедуре. Калькулятор может предоставить вам желаемые результаты в считанные секунды.
Чтобы получить простых множителей заданных целых чисел, выполните следующие действия.
Шаг 1
Введите в предоставленное поле ввода целое число .
Шаг 2
Чтобы вычислить простых множителей для предоставленных данных и просмотреть полное пошаговое решение для простых множителей , нажмите кнопку «Найти простые множители» .
Как работает калькулятор простой факторизации?
Калькулятор факторизации простых чисел работает путем деления составного целого числа на произведения простых чисел.
Алгоритмы факторинга бывают разными, некоторые из них сложнее, чем другие.
Простой множитель
Группа простых чисел, которая при объединении дает число, называется целым простым множителем.
Простое число — это число, которое делится только на единицу и само по себе.
Нахождение всех простых множителей числа — это процесс простой факторизации . Чтобы достичь этого, продолжайте разбивать число на более мелкие части, а затем снова делите эти части на более мелкие части, пока ни одну из деталей нельзя будет разбить дальше.
Trial Division
Нахождение всех простых делителей числа — это процесс простой факторизации. Для этого продолжайте разбивать число на более мелкие части, а затем снова делите эти части на более мелкие части, пока ни одну из частей нельзя будет разбить дальше.
\[ \frac{820}{2} = 410 \]
\[ \frac{410}{2} = 205 \]
Попробуйте следующие целые числа, поскольку 205 больше не делится на число 2.
3 не может точно уменьшить 205; Число четыре не является простым числом. Однако оно делится на 5:92$
Хотя 820 — простой случай, метод «грубой силы» для нахождения простых множителей числа может быстро стать трудоемким.
Этот алгоритм совсем не практичен, он худший. Это может занять очень много времени и ресурсов.
Существуют и другие методы, но концептуально мы будем придерживаться этого: вы быстро поймете, как определить простое разложение, не обращая внимания на более теоретические или сложные арифметические действия.
Первичное разложение
Разложение на простые числа, которое является еще одним типичным методом разложения на простые множители, может потребовать использования дерева факторов. Вы можете создать дерево факторов, разбивая составное целое число на его множители, пока все целые числа не станут простыми.
Чтобы получить простые множители в приведенном ниже случае, уменьшите 820 на простой множитель 2, затем продолжайте уменьшать полученное число, пока все множители не станут простыми.
Приведенный ниже сценарий иллюстрирует два метода построения дерева факторов с использованием целого числа 820.
Факторизация наибольшего общего кратного и наименьшего общего кратного
Составные числа получаются путем умножения простых множителей на любое положительное целое или целое число. Для факторизации составных чисел и определения их простых множителей в основном используется простая факторизация.
LCM и HCF любого заданного набора целых чисел также определяются с помощью этого метода.
Наибольший общий делитель между любыми двумя цифрами называется наибольшим общим делителем, а наименьшее общее кратное между любыми двумя цифрами называется наименьшим общим кратным.
List of Prime Factors Under 300
| 2 | 3 | 5 | 7 | 11 | 13 | 17 | 19 | 23 | 29 | |||
| 31 | 37 | 41 | 43 | 47 | 53 | 59 | 61 | . 0012 | 103 | 107 | 109 | 113 |
| 127 | 131 | 137 | 139 | 149 | 151 | 157 | 163 | 167 | 173 | |||
| 179 | 181 | 191 | 193 | 197 | 199 | 211 | 223 | 227 | 229 | |||
| 233 | 239 | 241 | 251 | 257 | 263 | 269 | 271 | 277 | 281 | |||
| 283 | 293 |
Решенные примеры
Давайте решим несколько примеров. Чтобы лучше понять работу Калькулятора простой факторизации.
Пример 1
Показать простые множители некоторых обычных целых чисел. 95$. Пример 2 так как его нельзя разделить на 2.
3 — второе простое число.
Проверьте, можно ли разделить 75 на 3.
Разделите 75 на 3, так как это число делится.
\[ \frac{75}{3} = 25 \]
Проверить, можно ли разделить 25 на 3.
Пожалуйста, переключитесь на последующее простое число, так как оно не делится.
5 — третье простое число.
Проверить, можно ли разделить 25 на 5.
Разделить на 5, так как оно делится на 25.
\[ \frac{25}{5} = 5 \]
Единственный множитель для простого числа 5 равно 1.
\[ \frac{5}{5} = 1 \]
Мы закончили, потому что теперь у нас есть 1.
Обратите внимание на простую факторизацию после подсчета вхождений делителей: 92$
Пример 3
Определить простую факторизацию целого числа 57.
Решение
Начнем со второго.
Проверьте, можно ли разделить 57 на целое число 2.
Поменяйте местами следующее простое число, поскольку оно не делится.
3 — второе простое число.
Проверить, можно ли разделить 57 на 3.
Разделить 57 на 3, так как оно делится:
\[ \frac{57}{3} = 19 \]
Кроме 1 и 19, для простого числа 19 нет множителей:
\[ \frac{19}{19} = 1 \]
Мы закончили, потому что теперь у нас есть 1.
Просто подсчитайте вхождения делителей (зеленые числа), чтобы получить их разложение на простые множители:
57 = 3 x 19
Список математических калькуляторов
находятся здесь: Главная → Интернет-ресурсы → ФакторингЭто аннотированный и тщательно отобранный список онлайн-игр, заданий, викторин и рабочих листов для множителей, разложения на простые множители, наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного (темы теории чисел). Я попытался собрать различные ресурсы и лично проверил каждый веб-сайт, чтобы убедиться, что он действительно полезен для посетителей моего сайта!
Факторы и простая факторизация GCF и LCM
Факторы и простая факторизация
Массивы и множители
Перетащите прямоугольники, чтобы показать факторизации заданного
количество.
wwwshodor.org/interactivate/
Factor Game
Веселая интерактивная игра, в которой вы тренируетесь в делении чисел от 1 до 100. Вы можете играть против компьютера или против друга.
иллюминации.nctm.org/Activity.aspx?id=4134
Кормушка факторов
Ешьте множители заданного числа и избегайте чисел, которые не являются множителями данного числа, в этой игре в стиле Pacman. Используйте клавиши со стрелками для перемещения.
hoodamath.com/games/factorfeeder.php
Игра факторизации скользящих плиток
Наведите число на другое, чтобы захватить его, если оно является множителем другого. Число 1 должно использоваться только для захвата простого числа.
www.visualmathlearning.com/Games/sliding_factors.html
Факторы осьминога
Переместите фишки вверх по ногам осьминога, но только тогда, когда число в круге кратно числу на карточке.
www.counton.
org/games/map-numbers/octopus/
Factors Millionaire Game
Игра в миллионеров, в которой вопросы связаны с множителями, простыми числами и наибольшим общим множителем.
www.math-play.com/Factors-Millionaire/
Не фактор
Выберите число, которое НЕ является множителем данного числа.
www.helpingwithmath.com/resources/
Лес факторизации
За каждое число, которое вы разложите на множители, вы вырастите дерево в своем лесу! Вы также можете выбрать между 6 различными деревьями.
mrnussbaum.com/forest/
Деревья множителей на Math Playground
Разложите числа на простые множители с помощью интерактивного дерева множителей или найдите GCF и LCM чисел.
www.mathplayground.com/factortrees.html
Интерактивное сито Эратосфена
Чтобы найти все простые числа меньше заданного числа, используйте сито Эратосфена, чтобы «отсеять» все составные числа.
www.cut-the-knot.org/Curriculum/
Еще одно интерактивное сито Эратосфена
Нажмите на число, чтобы удалить его кратные числа из сетки.
nlvm.usu.edu/en/nav/
Интерактивная игра MathGoodies «Дерево факторов»
Введите недостающее число в дерево факторов, и программа найдет другой фактор и продолжит рисование дерева по мере необходимости.
www.mathgoodies.com/factors/prime_factors.html
Змея Съешьте множители, кратные и простые числа в этом ремейке классической игры.
www.arcadediner.com/Snake
Mammoth Mammoth Умножение и деление 3
Учебник для самостоятельного изучения для 5-го класса, который охватывает многозначное умножение, деление в большую сторону, решение задач, простые уравнения, соотношения, делимость и разложение на множители. Доступно для загрузки (7,40 долл. США), а также в виде печатной копии.
www.mathmammoth.com/multiplication_division_3.php
Бесплатные листы для разложения на простые множители
Создавайте бесплатные листы для печати для разложения на простые множители или для нахождения всех множителей заданного числа. Настройте рабочие листы различными способами (уровень сложности, интервалы, размер шрифта, количество задач).
/worksheets/factoring.php
Товар
игра Для двух игроков; каждый выбирает фактор, компьютер раскрашивает продукт — выигрывает тот, кто соберёт четыре подряд.
иллюминации.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=29
Простые числа, множители и делители — Исследователь на CountOn.org
Уроки, объясняющие критерии делимости, простые числа и множители.
www.counton.org/explorer/primes
So-Soo-Yoo®
Увлекательная настольная игра, которая помогает детям одновременно практиковать факторинг, факторинг и умножение. Цена $34.
teruen.com
Простые числа как строительные блоки — величайшее открытие Евклида
Короткое видео об основной теореме арифметики: каждое составное число имеет уникальную разложение на простые множители.
www.youtube.com/watch?v=5kl28hmhin0
Калькулятор простых чисел
Этот калькулятор проверяет, является ли число простым, и вычисляет его наименьший делитель, если оно не является простым.
www.basic-mathematics.com/prime-number-calculator.html
Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное
Фруктовый побег — Наибольший общий делитель
Выстрелите плод, имеющий наибольший общий делитель двух заданных чисел. Три уровня и две разные скорости.
www.sheppardsoftware.com/mathgames/
Побег из фруктов — наименьшее общее кратное
Побег из фруктов, который имеет наименьшее общее кратное двух заданных чисел. Три уровня и две разные скорости.
www.sheppardsoftware.com/mathgames/
Игра «Факторы и множители».
www.math-play.com/Factors-and-Multiples-Jeopardy/ 
html
Факторы, НОК и НОК — задание из Math Playground
Выберите «Найти простую факторизацию двух чисел, НОД и НОК». Во-первых, вы находите простую факторизацию двух разных чисел, используя факторное дерево. Как только это будет сделано, упражнение покажет вам диаграмму Венна. Перетащите множители двух чисел в правильные области, затем вычислите их GFC и LCM.
www.mathplayground.com/factortrees.html
Бесплатные рабочие листы для наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного
Создавайте бесплатные рабочие листы для печати для GCF и LCM. Настройте рабочие листы различными способами (выберите диапазон чисел, размер шрифта и т. д.)
/worksheets/GCF_LCM.php
Учебное пособие по наименьшему общему кратному
Анимированное учебное пособие и упражнения для определения наименьшего общего кратного из электронного обучения для детей.
e-learningforkids.org/Courses/EN/M1105
Викторина «Величайший общий фактор»
Тест из 10 вопросов, без учета времени, уровень сложности 5 (средний).
Вы также можете изменить параметры по своему вкусу.
www.thatquiz.org/tq-r/?-j2-l5-p0
Наименее распространенное кратное — тест That
Тест из 10 вопросов, без учета времени, уровень сложности 5 (средний). Вы также можете изменить параметры по своему вкусу.
www.thatquiz.org/tq-r/?-j4-l5-p0
Тест GCF и LCM
Тест из 10 вопросов, без учета времени, уровень сложности 5 (средний). Вы также можете изменить параметры по своему вкусу.
www.thatquiz.org/tq-r/?-j4-l5-p0
Математические задачи с LCM и GCF
Викторина из 10 задач на слова с использованием наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного.
www.funtrivia.com/playquiz/
Наибольший общий множитель — задание от Glencoe
Во-первых, задание предлагает вам щелкнуть все множители двух чисел (которые представляют, сколько яблок и апельсинов нужно упаковать). Затем вы найдете их GFC. Затем он дает вам практические задачи на нахождение всех делителей числа, нахождение общих делителей двух чисел и нахождение GCF двух чисел.