Свойства сложения и вычитания. Переместительное и сочетательное
Как в сказке черепаха перехитрила и обогнала зайца, так и мы можем схитрить и решить любое выражение быстрее с помощью упрощения. Для этого разберемся в свойствах сложения и вычитания.
Записывайтесь на онлайн-фестиваль для родителей SmartFest!
Ждём вас 8 октября в 13:00. Вместе с педагогами, психологами и другими экспертами в образовании и воспитании ответим на главные вопросы мам и пап.
Бесплатный урок по математике
Записаться
Свойства сложения
Сложение — это арифметическое действие, в котором единицы двух чисел объединяются в одно новое число
Для записи сложения используют знак «+» (плюс), который ставят между слагаемыми.
Слагаемые — это числа, единицы которых складываются.
Сумма — это число, которое получается в результате сложения.
Рассмотрим пример 2 + 5 = 7, в котором:
- 2 — это первое слагаемое,
- 5 — второе слагаемое,
- 7 — это сумма.
При этом саму запись (2 + 5) можно тоже назвать суммой.
Сложение двух чисел можно проверить вычитанием. Для этого вычитаем из суммы одно из слагаемых. Если разность окажется равной другому слагаемому — сложение выполнено верно.
Впервые мы сталкиваемся со свойствами сложения в 1 классе. С каждым годом задания усложняются, и появляются новые правила и законы. Рассмотрим свойства сложения для 4 класса.
Свойства сложения
|
На заметку!
При сложении нескольких чисел, их можно объединять в группы и переставлять в любом порядке. Например: a + b + с = (a + b) + c = a + (b + c).
Практикующий детский психолог Екатерина Мурашова
Бесплатный курс для современных мам и пап от Екатерины Мурашовой. Запишитесь и участвуйте в розыгрыше 8 уроков
Свойства вычитания
Вычитание— это арифметическое действие, в котором отнимают меньшее число от большего.
Для записи вычитания используется знак «-» (минус), который ставится между уменьшаемым и вычитаемым.
Уменьшаемое — это число, из которого вычитают.
Вычитаемое — это число, которое вычитают.
Разность — это число, которое получается в результате вычитания.
Рассмотрим пример 9 — 4 = 5, в котором:
При этом саму запись (9 — 4) тоже можно назвать разностью.
Свойства вычитания
|
На заметку!
Есть случаи, когда скобки не имеют значения при вычитании, и их можно опустить. Например: (a — b) — c = a — b — c.
Онлайн-курсы математики для детей помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.
Примеры использования свойств сложения и вычитания
Мы узнали основные свойства сложения и вычитания — осталось попрактиковаться. Чтобы ничего не забыть, используйте эту шпаргалку:
Скачать
Пример 1
Вычислить сумму слагаемых с использованием разных свойств:
а) 4 + 6 + 5
б) 9 + 11 + 2
в) 30 + 0 + 13
Как решаем:
а) 4 + 6 + 8 = (4 + 6) + 5 = 10 + 5 = 15
б) 9 + 11 + 2 = (9 + 11) + 2 = 20 + 2 = 22
в) 30 + 0 + 13 = 30 + 13 = 43
Пример 2
Применить разные свойства при вычислении разности:
а) 25 — 0 — 2
б) 22 — 7 — 5
в) 55 — 55
Как решаем:
а) 25 — 0 — 2 = 25 — 2 = 23
б) 22 — 7 -5 = 22 — (7 + 5) = 22 — 12 = 10
в) 55 — 55 = 0
Пример 3
Найти значение выражения удобным способом:
а) 11 + 10 + 3 + 9
б) 16 — (6 + 5) + 7
в) 0 + 2 + 4 — 0
Как решаем:
а) 11 + 10 + 3 + 9 = (11 + 9) + (10 + 3) = 20 + 13 = 33
б) 16 — (6 + 5) + 7 = (16 — 6) — 5 + 7 = 10 — 5 + 7 = 5 + 7 = 12
в) 0 + 2 + 4 — 0 = 2 + 4 = 6
Шпаргалки по математике родителей
Все формулы по математике под рукой
Правила по математике
Правила по математике 1 класс
Цифра и число — это разные понятия
Цифры – это знаки для обозначения чисел.
Цифр всего 10 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
Чисел бесконечное множество (например, 5, 18,198, 1076, …)
Натуральные числа– это числа, которые употребляются
при счёте предметов.
Натуральный ряд чисел – это ряд, построенный от 1 до бесконечности,
т.к. натуральный ряд бесконечен. (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,…)
Наименьшим натуральным числом является число 1.
0 не является натуральным числом.
Однозначные числа состоят из одной цифры (1,2,3,4,5,6,7,8,9)
Двузначные числа состоят из двух цифр (10,22,36,88,99)
Многозначные числа – это двухзначные, трёхзначные и т.д. (25, 101,1233…)
Сложение и вычитание чисел
+(плюс) знак действия сложения (1+ 2 = 3)
Сумма – это выражение, записанное с помощью знака «+» (1+2)
Слагаемые – это числа, которые складывают. (1+ 2= 3)
Значение суммы – это результат действия сложения. (1 + 2= 3)
От перестановки слагаемых результат сложения не изменяется. (2+3=5, 3+2=5)
Ч тобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. ( +3=5, 5-3=2)
–(минус) знак действия вычитания (5 – 3 = 2)
Разность – это выражение, записанное с помощью знака «–» (5 – 3)
Уменьшаемое – это число, из которого вычитают (5 – 3 = 2)
Вычитаемое – это число, которое вычитают (5 – 3 = 2)
Значение разности — это результат действия вычитания (5 – 3 = 2)
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое ( -3=4, 3+4=7)
Ч тобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность (7- =4, 7-4=3)
Чтение выражений
Например: 3 + 2 = 5
3 + 2 равно пяти
к трём прибавить 2, получится 5
сумма чисел трёх и двух равна пяти
3 увеличить на 2, получится 5
первое слагаемое 3, второе слагаемое 2, значение суммы равно пяти
Например: 5 – 2 =3
5 – 2 равно трём
из пяти вычесть два, получится 3
разность чисел пяти и двух равна трём
5уменьшить на 2, получится 3
уменьшаемое5, вычитаемое 3, значение разности равно двум
Сложение и вычитание с 1 и 0
При прибавлении 1 к любому числу получаем последующее число.
5 + 1 = 6
При вычитании 1 из числа получаем предыдущее число.
6 – 1 = 5
Если одно слагаемое равно 0, то значение суммы будет равно
другому слагаемому.
5 + 0 = 5
0 + 5 = 5
Если вычитаемое равно 0, то значение разности будет равно
уменьшаемому.
5 – 0 = 5
Значение разности двух одинаковых чисел равно 0
5 – 5 = 0
Сравнение чисел
Из двух чисел больше то число, которое при счёте называют позже.
«РАВНО» обозначают знаком =
«БОЛЬШЕ» обозначают знаком
«МЕНЬШЕ» обозначают знаком
Острый уголок всегда направлен в сторону меньшего числа!
Например, 4 5
Двузначное число однозначного числа!
Например, 20 9
Из двух двузначных чисел то, которое содержит большее количество десятков.
Например, 20 12, так как в числе 20 содержится 2 дес.,
а в числе 12 содержится 1 дес.
Из двух двузначных чисел с одинаковым количеством десятков то, которое содержит большее число единиц.
Например, 1312, т.к. в числе 13 содержится 3 единицы, а в числе 12 содержится 2единицы.
Точка, прямая, кривая, отрезок, луч, ломаная
точка
прямая
Прямая не имеет ни начала, ни конца.
Через одну точку можно провести множество прямых линий.
Через две точки можно провести одну прямую линию.
кривые линии
незамкнутые замкнутые
Кривые линии бывают замкнутыми и незамкнутыми.
Как через одну, так и через две точки можно
провести много кривых линий.
Отрезком называют часть прямой, которая ограничена двумя точками.
Точки, ограничивающие отрезок, называются концами отрезка.
отрезок
Если в математике линию называют двумя буквами, то используют прописные буквы (АМ, ОК), если одной — строчную (а). Имена отрезков, в отличие от имен людей, читают в любом направлении.
А
а
М
Лучом называют часть прямой, имеющая начало и не имеющая конца.
луч
Ломаная – линия, состоящая из отрезков прямых линий, которые не лежат на одной прямой.
Каждый отрезок – это звено ломаной.
Точки, в которых ломается ломаная, называются вершинами ломаной.
Ломаные бывают незамкнутыми и замкнутыми.
Многоугольники
Треугольником называется замкнутая ломаная,
состоящая из трёх звеньев. В треугольнике 3 стороны (отрезка),
3 вершины (точки), 3 угла.
Четырёхугольником называется замкнутая ломаная,
состоящая из четырёх звеньев. В четырёхугольнике 4 стороны (отрезка),
4 вершины (точки), 4 угла.
В пятиугольнике 5 вершин, 5 сторон, 5 углов.
Единицы измерения
Длина – это расстояние между началом и концом отрезка
Единицами измерения длины является сантиметры (см) и дециметры (дм)
1 дм = 10 см
Длину измеряем линейкой.
Правила измерения длины:
Прикладываю линейку к отрезку
Совмещаю ноль на линейке с началом отрезка
Определяю число, соответствующее концу отрезка. Это длина отрезка
Записываю результат измерения
Масса – это свойство, характеризующее тяжесть предмета
Масса измеряется в килограммах (кг).
Объём – это свойство, характеризующее вместимость сосуда.
Объём измеряется в литрах (л).
Разностное сравнение это как минус плюс разделить или умн… -reshimne.ru
Новые вопросы
Ответы
Разность это минус- частное это деление : сумма это плюс+произвидение это умножение . точка посередмне клеточки
Похожие вопросы
Почему арабские цифры так называються. ..
Помогите пж
1.7,2х+1,8х 2. 1/6х+1/2х 3.9,3х-1,4х 4.3/4х-1/2х 5.10х-6,7х
Х-4/5х…
ПОМОГИТЕ ПЖ!!!! Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины, а периметр равен 144 см. Вычисли площадь прямоугольника…
Помогите решить пример. 4 дм в квадрате умножит на 2 -14дм в квадрате :2…
V-65км\в час
t-7Часов
S=?
ПОМОГИТЕ!ЕСЛИ ЧТО ЭТО ФОРМУЛЫ СКОРОСТИ!…
Номер 14 плиззззззззз прошууу…
Математика
Литература
Алгебра
Русский язык
Геометрия
Английский язык
ХимияФизика
Биология
Другие предметы
История
Обществознание
Окружающий мир
Українська мова
Українська література
Қазақ тiлi
Беларуская мова
Информатика
Экономика
Музыка
Право
Французский язык
Немецкий язык
МХК
ОБЖ
Психология
Добавление знака плюс или минус в формулу, показывающую разницу между числами
MrKowz
Известный член
- #2
Мне удалось сделать это, используя пользовательский числовой формат, используя приведенный ниже пример:
Пользовательский формат: +0;-0;0
Excel 2013/2016 | |||
---|---|---|---|
F | G | H | |
9 | 84 | 80 | -4 |
10 | 84 | 88 | +4 |
Лист1 |
Скотт Т
Известный член
- #3
A | B | C | |
1 | #000[/URL] 000]84[/COLOR] | [COLOR=[URL=https://www.mrexcel.com/forum/usertag.php?do=list&action=hash&hash=000]#000[/ URL] 000]80[/ЦВЕТ] | [ЦВЕТ=[URL=https://www.mrexcel.com/forum/usertag.php?do=list&action=hash&hash=000]#000[/URL] 000]-4.00[/COLOR] |
2 | [COLOR=[URL=https://www.mrexcel.com/forum/usertag.php?do=list&action=hash&hash=000]#000[/URL] 000]84[/COLOR] | [COLOR=[URL=https://www.mrexcel.com/forum/usertag.php?do=list&action=hash&hash=000]#000[/URL] 000]88[/COLOR] | [COLOR= [URL=https://www.mrexcel.com/forum/usertag.php?do=list&action=hash&hash=000]#000[/URL] 000]+4.00[/COLOR] |
<тело>
Использовать форматирование Ячейка C1 и C2
имеет пользовательский формат, измените его, чтобы он соответствовал нужному формату
Код:
+#,##0,00;-#,##0,00
Гримлок
Новый член
- #4
Извините,
Я новичок в Excel, так что простите мое невежество. Возможно, мое объяснение было недостаточно хорошим, поэтому я попробую еще раз.
Число в ячейке F9 (на данный момент 84), скорее всего, останется прежним, но МОЖЕТ измениться со временем. Число в ячейке G9 будет меняться от месяца к месяцу. Итак, мне нужна формула в ячейке H9, которая способна вычислить разницу между ними, но со знаком плюс или минус впереди. Я не понимаю, как предложения по буксировке, которые у меня были, сделают это?
Очень благодарен за помощь, ребята!
Гримлок
Новый член
- #5
Извините,
Я новичок в Excel, так что простите мое невежество. Возможно, мое объяснение было недостаточно хорошим, поэтому я попробую еще раз.
Число в ячейке F9 (на данный момент 84), скорее всего, останется прежним, но МОЖЕТ измениться со временем. Число в ячейке G9 будет меняться от месяца к месяцу. Итак, мне нужна формула в ячейке H9, которая способна вычислить разницу между ними, но со знаком плюс или минус впереди. Я не понимаю, как предложения по буксировке, которые у меня были, сделают это?
Очень ценю помощь, ребята!
Скотт Т
Известный член
- #6
в H9 используйте
Код:
=G9-F9
Пользовательский числовой формат помещает знак плюс (+) перед положительным числом и отрицательный знак (-) перед отрицательным числом. Поэтому, когда ваша формула возвращает положительное значение 4, вы получаете +4 в ячейке, а если оно возвращает отрицательное значение 4, вы получаете -4. Поскольку формула возвращает отрицательное значение, если G9меньше, чем F9, вы получаете -4, если G9 больше, чем F9, вы получаете +4
MrKowz
Известный член
- #7
Если вам нужно, чтобы литеральные знаки + и — сохранялись в значении ячейки, попробуйте использовать формулу
Excel 2013/2016 | |||
---|---|---|---|
F | G | H | |
9 | 84 | 80 | -4 |
10 | 84 | 88 | +4 |
Лист2 |
Гримлок
Новый член
- #8
Привет, извините за задержку с ответом. Я был далеко. Спасибо за это — мне наконец удалось заставить его работать!
Минус vs плюс: в чем разница?
При использовании в качестве существительных , минус означает знак минус (-), тогда как плюс означает положительную величину.
При использовании в качестве предлогов , минус означает без, тогда как плюс означает и.
При использовании в качестве глаголов , минус означает вычитание, тогда как плюс означает сложение.
При использовании в качестве прилагательных , минус означает отрицательный, тогда как плюс означает положительный, а не отрицательный или нулевой.
см. ниже другие определения Минус и Плюс
Минус как предлог (неофициальный) :
Без.
Примеры:
«Я вышел без пальто».
«синонимы: отсутствует без»
Минус как предлог (математика) :
меньше; сократился на.
Примеры:
«семь минус два равно пять»
«муравей плюс»
Минус как прилагательное (математика) :
Отрицательный.
Примеры:
«число минус»
Минус как прилагательное :
На отрицательной части весов.
Примеры:
«минус семь градусов»
Минус как прилагательное (постположительный) :
Рейтинг чуть ниже установленного рейтинга.
Примеры:
«За сочинение он получил четверку с минусом.»
Минус как существительное (математика) :
Знак минус (-).
Минус как существительное (математика) :
Отрицательное количество.
Минус как существительное :
Минус или недостаток.
Минус как глагол (переходный, разговорный) :
Вычесть.
Плюс как предлог :
А; сумма предыдущего и следующего.
Примеры:
«Два плюс два равно четырем».
«Молекула воды состоит из двух атомов водорода и одного атома кислорода».
Плюс как предлог (разговорный) :
С; имея вдобавок.
Примеры:
«Я выиграл отпуск во Франции плюс пятьсот евро на расходы!»
Плюс как предлог :
А также; кроме того; помимо (чего).
Примеры:
«Пошли домой. Уже поздно, к тому же я не очень хорошо себя чувствую.»
Плюс как существительное :
Положительная величина.
Плюс как существительное :
Актив или полезное дополнение.
Примеры:
«Он очень полезен для команды.»
Плюс как существительное (арифметика) :
Знак плюс: +.
Плюс как прилагательное :
Быть положительным, а не отрицательным или нулевым.
Примеры:
«&минус;2 * &минус;2 = +4» («минус 2 умножить на минус 2 равно плюс четыре»)»
Плюс как прилагательное :
Положительный или связанный с преимуществом.
Примеры:
«Он плюс фактор.»
Плюс как прилагательное (физика) :
Электрически положительный.
Примеры:
«У батареи есть плюсовой и минусовой полюса.»
Плюс как прилагательное (постположительный) :
(О количестве) Равно или больше; или больше; вверх.
Примеры:
«Автобус может вместить 60 и более детей, но у нас только 48.»
Плюс как глагол (неофициальный) :
Добавить; подлежать доп.
Плюс как глагол (часто следует «вверх») :
Для увеличения величины.
Плюс как глагол :
Для улучшения.
Плюс как глагол :
Предоставлять критическую обратную связь, давая предложения по улучшению, а не критику.
Плюс как глагол (продажи) :
Для продажи дополнительных сопутствующих товаров при первоначальной покупке.
Плюс как глагол (психология) :
Для обрамления в позитивном свете; дать сочувственную интерпретацию.
Плюс как глагол (социальные сети) :
Проставить знак одобрения на .
Плюс как глагол (гомеопатия) :
Для повышения эффективности лекарства путем разбавления его водой и перемешивания.
Плюс как глагол (оптометрия) :
Увеличить поправку.
Сравните слова:
Сравните с синонимами и родственными словами:
- минус против минус
- минус против плюс
- минус против плюса
- минус против плюса Дефект
- против минус Дефицит
- против минус
- недостаток против минус
- дефект против минус
- минус против недостатка Преимущество
- против минус Бонус
- против минус
- благо против минус
- усиление против минус
- минус против плюс
- минус против вычитания
- минус против вычитания Актив
- против плюс
- ответственность против плюс
- минус против плюс
- плюс против плюса
- минус против плюс Знак минус
- против плюса
- плюс против положительного
- минус против плюс
- минус против плюс
- выгодно против плюс
- хорошо против плюс
- плюс против положительного
- плохой против плюс
- невыгодно против плюса
- минус против плюс
- минус против плюс
Вычитание чисел
Excel
Формулы и функции
Формулы
Формулы
Вычитание чисел
Excel для Microsoft 365 Excel 2021 Excel 2019 Excel 2016 Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Дополнительно. ..Меньше
Важно: Результаты расчетов формул и некоторых функций листа Excel могут немного отличаться на ПК с Windows, использующем архитектуру x86 или x86-64, и ПК с Windows RT, использующем архитектуру ARM. Узнайте больше о различиях.
Допустим, вы хотите узнать, сколько товарных единиц убыточных (вычтите из общего запаса прибыльные). Или, может быть, вам нужно знать, сколько сотрудников приближается к пенсионному возрасту (вычтите количество сотрудников моложе 55 лет из общего числа сотрудников).
Что ты хочешь сделать?
Существует несколько способов вычитания чисел, в том числе:
Вычитание чисел в ячейке
Вычитание чисел в диапазоне
Вычитание чисел в ячейке
Чтобы выполнить простое вычитание, используйте арифметический оператор – (знак минус).
Например, если ввести формулу =10-5 в ячейку, в результате ячейка отобразит 5.
Вычитание чисел из диапазона
Добавление отрицательного числа идентично вычитанию одного числа из другого. Используйте функцию СУММ , чтобы сложить отрицательные числа в диапазоне.
Примечание. В Excel нет функции ВЫЧИТАТЬ . Используйте СУММ и преобразуйте любые числа, которые вы хотите вычесть, в их отрицательные значения. Например, СУММ(100,-32,15,-6) возвращает 77.
Пример
Выполните следующие действия, чтобы вычитать числа разными способами:
Выберите все строки в таблице ниже, затем нажмите CTRL-C на клавиатуре.
Данные
15000
9000
-8000
Формула
=А2-А3
Вычитает 9000 из 15000 (что равно 6000)
-СУММ(А2:А4)
Добавляет все числа в список, включая отрицательные числа (результат 16000)