Реальная математика задачи: Задачи из реальной математики — математика, уроки

Подборка задач. Реальная математика ОГЭ 2020 | Материал для подготовки к ЕГЭ (ГИА) по алгебре (9 класс):

Подборка задач. Реальная математика ОГЭ 2020

Дан план двухкомнатной квартиры Василия Ивановича. Все помещения, кроме коридора – прямоугольники. Сторона каждой квадратной клетки на плане равна 1,5 м. В квартиру ведет одна входная дверь.

При входе в квартиру мы попадаем в коридор(6). Слева находится дверь в кухню. Площадь кухни равна 20,25 кв. м.

Далее по коридору слева располагаются зал и спальня. В торце коридора находятся туалет (слева) и ванная.

Василий Иванович решил обновить потолок в кухне, зале и спальне, выложив потолки специальной плиткой. Плитки он намеривается класть, начиная с дальнего левого угла помещения(если смотреть от двери в помещение). Если плитка до границы потолка не помещается целиком, то он вырезает нужный прямоугольник, а оставшуюся часть плитки использовать не будет (даже если остаётся часть, которую можно использовать в другом месте)

1. Для объектов, приведенных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. В таблицу ответов запишите цепочку из 6 цифр без пробелов

Помещения	Коридор	Туалет	Ванная	Кухня	Зал	Спальня
Цифры

Ответ________

2. Найдите общую площадь квартиры в м кв.(площадь всех 6 помещений).

Ответ________

3. Потолочная плитка из полистирола марки «Лувр»  была только размера 60*60 см и продавалась в пачках по 8 плиток. Сколько пачек уйдет на весь потолок, если на всякий случай, нужно приобрести 2 пачки сверх расчетного количества ?

Ответ________

4. Найти квадрат расстояния между залом и ванной (считая расстоянием отрезок между ближайшими точками) в см кв

Ответ________

1. Решение 645123

Помещения	Коридор	Туалет	Ванная	Кухня	Зал	Спальня
Цифры	6	4	5	1	2	3

2.Решение. Площадь клетки 1,5*1,5=2,25 м кв. Клеток 3*3+4*4+3*4+2+2*2+9=9+16+12+2+4+9=52. Площадь 2,25*52=117(м кВ)

3. Решение.

    1_кухня: 450 разделить нацело на 60=7 шт. На каждую полосу требуется одна неполная плитка. Итого 8 на полосу. Полос тоже 8.     Итого на кухню 64 плитки.

    2_зал: 10*10=100 плиток.

    3_спальня: 8*10=80 плиток.

Итого 64+100+80=244 плитки. В пачке 8 плиток. Потребуется 30 полных пачек+1 пачка неполная. Учитывая дополнительные 2 пачки, требуется приобрести 33 пачки

4. Квадрат расстояния =2*225=450 см кв.

   

Как решать задание №5 в части ОГЭ по реальной математике?

Все девятиклассники боятся задания №5 ОГЭ по математике. Многие даже не пытаются его прочитать. А зря — с 5 заданием легко справиться, если знать алгоритм. Из этой статьи вы узнаете, что такое модуль «Реальная математика» в ОГЭ и как решить страшное 5 задание.

Что такое реальная математика в ОГЭ?

ОГЭ по математике начинается с пяти практических заданий. ФИПИ утверждает, что эти задания проверяют умение выполнять вычисления и преобразования, использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, строить и исследовать простейшие математические модели. Другими словами, эти задания проверяют, смогут ли ученики применить математику в реальной жизни.

В этом году я готовила ребят к ОГЭ по математике, и столкнулась с тем, что ученики решают все задания с 1 по 4, а пятое боятся даже прочитать. Многие девятиклассники уверены, что последнее задание из блока практических задач страшное и нерешаемое. К счастью, своих учеников я переубедила, теперь постараюсь переубедить и вас. Максимум за это блок можно получить 5 баллов.

Какие бывают задания по реальной математике?

Для начала давайте познакомимся с заданиями №1-5 в ОГЭ по математике. Вот какие прототипы могут встретиться на экзамене:

• План домохозяйства. Этот прототип можно найти в демоверсии ОГЭ 2020, тут будет дан план домового участка или парка, с расположенными на нём объектами.
• План квартиры. Данный прототип похож на предыдущий, только работать придётся с планом квартиры и комнатами внутри этой квартиры.
• Баня и печь. В этом прототипе сюжет будет про баню, придётся делать различные вычисления для одной комнаты – парного отделения, а также подбирать печь по габаритам и стоимости.
• Лист бумаги. Вы будете работать с классическим листом формата А0, который разделён на меньшие форматы. Все вычисления придётся производить с листом бумаги.
• План местности. Будет дан план расположения различных деревень и дорог, по которым между этими деревнями можно перемещаться.
• Автомобильное колесо. На мой взгляд, это самый сложный прототип. Нужно будет работать с автомобильным колесом, которое состоит из диска и шины, а также разбираться в маркировке этих колёс.
• Телефонный тариф. Это задание полезно для учеников. Рано или поздно вы сами будете выбирать себе телефонный тариф, анализировать расход минут и гигабайтов интернета. Мне кажется, что это одно из самых интересных заданий 🙂

Как решать 5 задание ОГЭ по математике

Теперь мы знакомы со всеми сюжетами заданий по реальной математике. Можно приступать к разбору самого страшного задания — №5. Я хочу показать несколько заданий, и дать вам единый алгоритм. Самое интересное, что для решения этих пятых заданий даже не нужно знать само условие и то, что происходило в предыдущих четырёх пунктах.

Начнем с прототипа «План домохозяйства».

5 задание ОГЭ. Прототип «План домохозяйства»

В этом задании нам нужно посчитать самый дешёвый вариант покраски забора с внешней стороны. Почему это задание так важно? Мы интуитивно всегда стараемся найти самый дешёвый вариант, чтобы мы ни делали. Нужен ли нам для этого сам план домохозяйства? Нет! Нужно ли нам опираться на то, что мы делали в заданиях 1-4? Нет! Именно поэтому это задание не такое страшное, каким кажется сначала.

Чтобы успешно выполнить данное задание, нужно внимательно прочитать всё, что нам дано. Как правило, всю таблицу нужно использовать. а если там есть что-то лишнее, то это лишнее сразу же стоит зачеркнуть, чтобы не ошибиться. В нашем случае всего 2 варианта решения и никаких лишних данных, поэтому используем всё!

Нас просят сравнить два магазина и выбрать наиболее дешёвый вариант, для этого мы просчитаем стоимость покупки необходимого количества краски отдельно в каждом магазине.

Чтобы грамотно рассчитать необходимое количество банок краски, нужно расход краски умножить на площадь забора и разделить на массу краски в одной банке, таким образом мы получим количество банок, необходимое для покраски забора. Далее нужно округлить количество банок в большую сторону, так как часть банки нам никто не продаст и целое количество банок умножить на стоимость одной банки краски, а далее к получившей сумме останется только добавить стоимость доставки заказа.

Вот так легко мы справились с заданием №5! Надеюсь, что вам уже не страшно приступать к этому номеру. Чтобы вы без проблем могли с ним справиться, поделюсь с вами алгоритмом. Он поможет ничего не упустить в ходе решения заданий.

Алгоритм решения задания №5 ОГЭ по математике

1. Внимательно читаем условие. Что дано, что нужно найти?
2. Зачёркиваем все лишние данные, если они есть в таблице.
3. Просчитываем стоимость набора товаров или услуг отдельно для каждого магазина / сервиса.
4. Сравниваем получившиеся варианты по стоимости и выбираем самый дешёвый.
5. В ответ записываем то, что просят. Строго по условию!

Посмотрим еще на два задания. Чтобы вам было интереснее, мы возьмём задачи из двух самых сложных и страшных сюжетов – «План местности» и «Автомобильное колесо».

Сначала отработаем алгоритм на задаче из сюжета «План местности».

5 задание ОГЭ. Прототип «План местности»

Решение. В данном прототипе нужно посчитать, сколько денег понадобится заплатить за самый дешёвый набор продуктов. При этом не важно, какими дорогами Володя с дедушкой поедут (просёлочными или асфальтированными), не нужно знать, какой путь самый короткий. Используем наш алгоритм.

Вот нам и покорился неприступный пятый номер, которым известна реальная математика в ОГЭ.

Наконец, рассмотрим пятый номер из сложного сюжета «Автомобильное колесо».

5 задание ОГЭ. Прототип «Автомобильное колесо»

Решение. Видим, что опять нас просят выбрать самый дешёвый вариант. На этот раз меняем резину на колёсах автомобиля. Алгоритм работает, меняется лишь формула подсчёта.

Что нужно запомнить?

1. Пятое задание не страшное, многие прототипы решаются быстро и легко по единому алгоритму
2. Всего существует 7 прототипов задач из модуля ОГЭ «Реальная математика». Найти все эти задания ты можешь на сайте ФИПИ
3. Внимательное прочитай условие. Тогда задание станет намного проще и понятнее.
4. Разбери все прототипы, тогда ты легко получишь все 5 баллов за этот блок!

Вот мы и закончили разбираться с последним заданием из блока «Реальная математика» в ОГЭ. Мы посмотрели только лишь на часть прототипов, поэтому следи за нашим блогом и жди новые статьи. Внимательно читай условие, используй алгоритм, и пусть тебе покорится пятый номер! Если захочешь разобраться с другими заданиями и эффективно подготовиться к ОГЭ по математике, напоминаем про наши онлайн-курсы.

Реальная математика | Проект «Изменчивость учащихся»

Это наша домашняя страница. Вы можете получить доступ ко многим функциям Navigator здесь и узнать больше о том, как изменчивость учащихся пересекается с темами образования и обучения. Для начала выберите область контента — мы называем их моделями учащегося — чтобы посетить карту факторов.

Факторные карты показывают концепции, основанные на исследованиях, «факторы», которые, вероятно, влияют на обучение. Они разделены на четыре категории: фон учащегося, социальное и эмоциональное обучение, познание и область содержания. Карта интерактивная. Наведите курсор на фактор, чтобы увидеть связанные факторы. Выберите любой фактор, чтобы посетить его сводную страницу. Далее мы рассмотрим страницы сводки факторов.

Это страница сводки факторов. Он содержит краткое определение и обзор фактора, диаграмму связей факторов, дополнительные ресурсы и стратегии, поддерживающие этот фактор. На карточке стратегии разноцветные прямоугольники показывают все факторы, которые она поддерживает. Выберите стратегию, чтобы посетить ее сводную страницу.

Страницы сводки стратегии содержат обзор, информацию об использовании стратегии в различных учебных средах, интересующие ресурсы, факторы, которые поддерживает эта стратегия, и связанные стратегии, которые вы можете изучить. Чтобы просмотреть все стратегии в области содержимого, используйте вкладку стратегий в верхней части страницы. Далее мы рассмотрим все стратегии для этой модели учащегося.

На странице стратегии показаны ВСЕ стратегии для этой модели учащегося. Вы можете выбрать факторы, представляющие интерес для вас или ваших учащихся, и это сузит стратегии до тех, которые соответствуют всем выбранным факторам. Это упрощает поиск ключевых стратегий для лучшего проектирования с учетом вариативности учащихся.

Снова выберите название стратегии, чтобы перейти на страницу сводки. Используйте знаки «плюс» на каждой карточке стратегии, чтобы добавить стратегию в рабочую область. Мы рассмотрим их далее.

Вкладка «Инструменты и рабочие области» на панели навигации или кнопка «Мои рабочие области» в меню учетной записи позволяют перейти на страницу, на которой показаны ваши рабочие области. На странице «Мои рабочие области» есть две вкладки: вкладка «Рабочие области» и вкладка «Отчеты». На вкладке «Рабочие области» перечислены рабочие области, которые вы можете персонализировать и обновлять. Вы можете создавать новые разделы, перемещать карточки между разделами, добавлять аннотации, делиться ими с соавторами и писать размышления. Вторая вкладка, «Отчеты», представляет собой своего рода рабочее пространство, созданное с помощью Инструмента разработки инструкций или Инструмента оценки продукта, и имеет меньше параметров персонализации.

Есть три пошаговых инструмента, к которым вы можете получить доступ в Navigator, чтобы помочь создать рабочее пространство или отчет по рабочему пространству. Инструмент проектирования, ориентированный на учащихся, состоит из четырех шагов и помогает вам создать рабочее пространство. Сначала введите основную информацию и выберите интересующую область контента. Во-вторых, выберите несколько факторов, на которых вы хотите сосредоточиться. В-третьих, просмотрите связанные факторы, которые вы, возможно, не учли. Примечание. Вам не нужно выбирать какие-либо дополнительные факторы на этом шаге, если вы этого не хотите. Четвертый и последний шаг: просмотрите и выберите стратегии, которые вы хотите использовать, и сохраните их в рабочей области.

Математические рассказы для успешного решения задач: готовые задания на основе ситуаций из реальной жизни, 6–12 классы, 2-е издание

Выбранный тип: Мягкая обложка

Количество:

Печать по запросу

32,95 $

Джеймс Л.

Оверхолт, Нэнси Х. Ааберг, Джеймс Линдси

ISBN: 978-0-787-99630-7 март 2008 г. Джосси-Басс 304 страницы

• Распечатать

  Всего от 32,95 долл. США

Мягкая обложка

32,95 $

Загрузить флаер продукта

Загрузить рекламный проспект

Загрузить флаер продукта для загрузки PDF в новой вкладке. Это фиктивное описание. Загрузить флаер продукта — загрузить PDF в новой вкладке. Это фиктивное описание. Загрузить флаер продукта — загрузить PDF в новой вкладке. Это фиктивное описание. Загрузить флаер продукта — загрузить PDF в новой вкладке. Это фиктивное описание.

Описание

Это второе издание популярного справочника по обучению математике Математические истории для успешного решения задач предлагает обновленные реалистичные ситуации, призванные мотивировать подростков использовать математические навыки для решения повседневных задач. В книге представлены интригующие короткие рассказы, за которыми следуют наборы задач, связанных с рассказами, которые соответствуют стандартам Национального совета учителей математики.

За каждой из легко читаемых историй следуют три группы задач с возрастающей сложностью. Это упрощает для учителей выбор подходящего набора задач для учащихся с разными способностями и в разных классах. Чтобы еще больше повысить вовлеченность учащихся, в историях есть повторяющиеся персонажи, и их можно использовать последовательно или не по порядку. Задачи в книге охватывают многие основные математические темы, включая десятичные дроби, дроби и проценты; измерение; геометрия; данные, статистика и вероятность; алгебра; и решение проблем.

Помимо ответов на все вопросы, в конце книги есть ключ к ответу, который содержит пояснения и справочную информацию о проблемах, которые могут быть полезны как учителям, так и ученикам.

Математические истории для успешного решения задач помогут вам показать учащимся, что математика — это то, что они уже используют каждый день.

Об авторе

АВТОРЫ

ДЖЕЙМС Л. ОВЕРХОЛТ, Ed.D., имеет более чем 30-летний опыт преподавания и в настоящее время является профессором педагогики Калифорнийского государственного университета в Чико, где он специализируется на математическом образовании для как практикующие, так и будущие преподаватели.

НЭНСИ Х. ААБЕРГ, M.Ed., также с более чем 30-летним опытом работы преподавателем в государственных школах, в настоящее время является директором школ Объединенного школьного округа Юба-Сити в Юба-Сити, Калифорния.

ДЖЕЙМС Ф. ЛИНДСИ, Ed.D., преподавал в старших классах начальной школы; музыка в средней школе, обществознание и математика; и был директором. Кроме того, в течение 21 года он работал профессором педагогики в Калифорнийском государственном университете в Чико, в котором сейчас является почетным профессором.

Разрешения

Запросить разрешение на повторное использование контента с этого сайта

Оглавление

Об этом ресурсе ix

Стратегии решения проблем при обучении x

Пример задачи xi

Заметки для учителя xii

Вводный рассказ: пора идти 1

1. Куда Джейку идти? 3

2. The Caper 7

3. Вздох облегчения 11

4. Будущий прогноз 16

5. Сюрприз Харпера 22

6. Наш ежедневный хлеб 26

7. Сладкие расходы 34

8. Ярмарка графства 38

9. Квадратные центы 45

10. Хэллоуин 58

11. Удивительные измерения 52

12. Метрический самолет 57

13. Отведи меня на свой литр 63

14. Дайте грамм 68

15. Измерение безумие 71

16. Призрака 74

17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17. , В округе Колумбия 79

18. Кризис на работу 83

19. Билеты 87

20. Бейсбол — Go Рисунок 91

21. Это просто процент 95

22. Интересный кредит 99

23. Homecoming 103

24. Train Logic 108

25. Проект маятника 110

26. Возьмем шанс 114

27.

831 Monroe Street 119

28. Игра шаблона 123

29. Нестандартная пятница 127

30. Lucky Seven 131

31 31. Шина для баксов 135

32. FAN OUT FUNDS 139

33. Секрет Мэгги 144

34. Безусловный драйв 149

35. Заземление Тессы 154

36. Геометрия в парке 160

37. Строковые Трианглс 165

38. on By with Algebra 172

39. Проект «Геометрия» 177

40. Накладка для экспериментов 184

41. Что такое среднее? 192

42. Задача 197

43. Все в планах 201

44. Профессиональная игра 207

45. Стол на восемь? 212

46. Сюрприз Джейка 216

47. Модельные домики для собак 221

48. День на прозрачном озере 226

49. Обзор 231

50. Летние планы 235

51. Dinosaurs Rock 240

52 29003

51. Dinosaurs Rock 240

52 52 29003 51. , Петля или линия? 247

53. Орегон или конец! 251

Ключ к ответам с пояснениями 259

Избранная библиография 291

Новое в этом издании

Приблизительно 20% новых материалов, включая новые задачи и истории, а также обновления цен и другие срочные примеры.