Решать уравнения онлайн 7 класс: Решение квадратных уравнений онлайн

Содержание

Линейные уравнения для 7 класса с помощью онлайн-решателя

Применение линейных уравнений широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Линейные уравнения человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает.

Линейные уравнения, изучаемые в 7 классе, имеют следующий вид: \[ab=x\](ax - числа, b - переменная).\] Множество уравнений сводятся к такому виду путем выполнения простых арифметических операций: раскрытие скобок, перенос слагаемых, деление или умножение левой и правой части на определенное число. Чтобы хорошо усвоить данный раздел математики необходимо решить не менее 100 уравнений. Решая уравнения (7 класс алгебра) онлайн, вы будете оттачивать свои навыки и освоите все методы решения.

Так же читайте нашу статью "Решить уравнения 2 класс онлайн"

Допустим, нам дано уравнение следующего вида:

\[4(9-5x)+7x=11-2(8x+1)\]

По уравнению видно, что его можно существенно упростить, раскрыв скобки:

\[36-20x+7x=11-16x-2\]

Мы раскрыли скобки, придерживаясь основных правил: умножили множитель на каждое слагаемое в скобках; изменили знак на противоположный, если перед скобками стоял минус.

Избавившись от скобок, выполним группировку членов уравнения:

\[-20x+7x+16x=11-2-36\]

Выполнив простые арифметические операции, получили:

\[-3x=-27\]

Еще раз произведем перенос членов:

\[x=-27\div3\]

Выполнив деление, получим результат:

\[x = - 9\]

Где можно решить уравнение онлайн решателем 7 класс?

Решить уравнение вы можете на нашем сайте pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать - это просто внести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей групе Вконтакте: pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.

Тест по алгебре Решение уравнений (7 класс) онлайн

Сложность: знаток. Последний раз тест пройден более 24 часов назад.

Материал подготовлен совместно с учителем высшей категории

Опыт работы учителем математики - более 33 лет.

  1. Вопрос 1 из 10

    Решите уравнение: -5х - 3 = -13

    • Правильный ответ
    • Неправильный ответ
    • Вы и еще 78% ответили правильно
    • 78% ответили правильно на этот вопрос

    В вопросе ошибка?

    Следующий вопросОтветить
  2. Вопрос 2 из 10

    Соберите в левой части уравнения 2х + 6 = -3х - 10 все слагаемые, содержащие неизвестное, а в правой - не содержащие неизвестное

    • Правильный ответ
    • Неправильный ответ
    • Вы и еще 75% ответили правильно
    • 75% ответили правильно на этот вопрос

    В вопросе ошибка?

    Ответить
  3. Вопрос 3 из 10

    Чему равен корень уравнения -х - 3 = -8 + 7х?

    • Правильный ответ
    • Неправильный ответ
    • Вы и еще 78% ответили правильно
    • 78% ответили правильно на этот вопрос

    В вопросе ошибка?

    Ответить
  4. Вопрос 4 из 10

    Решите уравнение: 5,3х + 7,8 = -4,7х - 7,8

    • Правильный ответ
    • Неправильный ответ
    • Вы и еще 79% ответили правильно
    • 79% ответили правильно на этот вопрос

    В вопросе ошибка?

    Ответить
  5. Вопрос 5 из 10

    Какое из чисел является корнем уравнения -8х = х2 +16?

    • Правильный ответ
    • Неправильный ответ
    • Вы и еще 65% ответили правильно
    • 65% ответили правильно на этот вопрос

    В вопросе ошибка?

    Ответить
  6. Вопрос 6 из 10

    Решите уравнение -9х + 1 = х - 6

    • Правильный ответ
    • Неправильный ответ
    • Вы и еще 62% ответили правильно
    • 62% ответили правильно на этот вопрос

    В вопросе ошибка?

    Ответить
  7. Вопрос 7 из 10

    Чему равен корень уравнения 1,6(5х - 1) = 1,8х - 4,7?

    • Правильный ответ
    • Неправильный ответ
    • Вы и еще 63% ответили правильно
    • 63% ответили правильно на этот вопрос

    В вопросе ошибка?

    Ответить
  8. Вопрос 8 из 10

    При каком значении а выражение 5а + 1 на 6 больше выражения 4 - 7а

    • Правильный ответ
    • Неправильный ответ
    • Вы и еще 59% ответили правильно
    • 59% ответили правильно на этот вопрос

    В вопросе ошибка?

    Ответить
  9. Вопрос 9 из 10

    Корнем уравнения 12 - 0,8у = 26 + 0,6у является:

    • Правильный ответ
    • Неправильный ответ
    • Вы и еще 66% ответили правильно
    • 66% ответили правильно на этот вопрос

    В вопросе ошибка?

    Ответить
  10. Вопрос 10 из 10

    Найдите корень уравнения: 5х - 11 = 2х + 7

    • Правильный ответ
    • Неправильный ответ
    • Вы и еще 52% ответили правильно
    • 52% ответили правильно на этот вопрос

    В вопросе ошибка?

    Ответить

Доска почёта

Чтобы попасть сюда - пройдите тест.

    
  • Людмила Мочалова

    6/10

  • Дмитрий Геймуров

    9/10

  • Тамара Перепелица

    9/10

  • Александр Удовиченко

    9/10

  • Дима Беда

    9/10

  • Макс Ольденбургер

    10/10

  • Артем Калашников

    9/10

  • Артём Горшков

    8/10

  • Константин Никитич

    10/10

  • Василий Головин

    7/10

ТОП-3 тестакоторые проходят вместе с этим
Рейтинг теста

Средняя оценка: 3.9. Всего получено оценок: 565.

А какую оценку получите вы? Чтобы узнать - пройдите тест.

3. Решение задач с помощью уравнений

 

§ 3. Решение задач с помощью уравнений.

Вам неоднократно приходилось решать задачи с помощью составления уравнений. Разнообразие решённых задач является лучшим подтверждением эффективности и универсальности этого метода.

В чём же заключается секрет его силы?

Дело в том, что условия непохожих друг на друга задач удаётся записать математическим языком. Полученное уравнение — это результат перевода условия задачи с русского языка на математический.

Часто условие задачи представляет собой описание какой–то реальной ситуации. Составленное по условию уравнение называют математической моделью ситуации.

Конечно, чтобы получить ответ, уравнение надо решить. Для этого в алгебре разработаны различные методы и приёмы. С некоторыми из них вы уже знакомы, многие другие вам ещё предстоит изучить.

Найденный корень уравнения — это ещё не ответ задачи. Следует выяснить, не противоречит ли полученный результат реальной ситуации, описанной в условии задачи.

Рассмотрим, например, такие задачи.

1) За 4 ч собрали 6 кг ягод, причём каждый час собирали одинаковое по массе количество ягод. Сколько ягод собирали за один час?

2) Несколько мальчиков собрали 6 кг ягод. Каждый из них собрал по 4 кг. Сколько мальчиков собирали ягоды?

По условию этих задач можно составить одно и то же уравнение 4х = б, корнем которого является число 1,5. Но в первой задаче ответ «полтора килограмма ягод за час» является приемлемым, а во второй ответ «ягоды собирали полтора мальчика» — нет. Поэтому вторая задача не имеет решений.

При решении задач на составление уравнений удобно придерживаться такой последовательности действий.

⊕ ⇒ 1. По условию задачи составить уравнение (сконструировать математическую модель задачи).
2. Решить полученное уравнение.
3. Выяснить, соответствует ли найденный корень смыслу задачи, и записать ответ.

Эту последовательность действий, состоящую из трёх шагов, можно назвать алгоритмом решения текстовых задач.

ПРИМЕР 1. Рабочий должен был выполнить заказ за 8 дней. Однако, изготавливая ежедневно 12 деталей сверх нормы, он уже за б дней работы не только выполнил заказ, но и изготовил дополнительно 22 детали.

Сколько деталей ежедневно изготавливал рабочий?

Решение. Пусть рабочий изготавливал ежедневно х деталей. Тогда по плану он должен был изготавливать ежедневно (х– 12) деталей, а всего их должно было быть изготовлено 8(х– 12). На самом деле он изготовил 6х деталей.

Так как по условию значение выражения 6х на 22 больше значения выражения 8(х – 12), то получаем уравнение:
6х – 22 = 8(х – 12).
Тогда 6х – 22 = 8х – 96;
6х – 8х = –96 + 22;
—2х = –74;
х = 37.

Ответ: 37 деталей. ■

ПРИМЕР 2. Велосипедист проехал 65 км за 5 ч. Часть пути он ехал со скоростью 10 км/ч, а оставшийся путь — со скоростью 15 км/ч. Сколько времени он ехал со скоростью 10 км/ч и сколько — со скоростью 15 км/ч?

Решение. Пусть велосипедист ехал х ч со скоростью 10 км/ч. Тогда со скоростью 15 км/ч он ехал (5 – х) ч. Первая часть пути составляет 10х км, а вторая — 15(5 – х) км. Всего велосипедист проехал 10х + 15(5 – х) км. Поскольку весь путь составил 65 км, то получаем уравнение:

10х + 15(5 – х) = 65.


Отсюда 10х + 75 – 15х = 65;
–5х = –10; х = 2.
Следовательно, со скоростью 10 км/ч он ехал 2 ч, а со скоростью 15 км/ч — 3 ч.

Ответ: 2 ч, 3 ч. ■

 


Ознакомительная версия для принятия решения о покупке книги: Мерзляк, Поляков: Алгебра. Углубленный уровень: 7 класс. Учебник — М.: Вентана-Граф, 2019 (Российский учебник). 3. Решение задач с помощью уравнений.

Решение уравнений 7 кл

7 класс, алгебра

Тема урока «Решение уравнений».

Цели урока:

Обучающая: расширить знания учащихся о линейных уравнениях, получения учащимися алгоритма решения линейных уравнений

Развивающая: развивать память, внимание и логическое мышление,    при решении уравнений, способы самостоятельных действий.

Воспитывающая: воспитывать целеустремленность, коммуникабельность, умение аргументировать свою точку зрения, умение работать в группе.

Тип урока: урок закрепления знаний.

Формы организации: фронтальная работа;  групповая работа.

Технические средства обучения: компьютер, мультимедийный проектор, экран.

Ход урока

  1. Организационный момент (2 минуты)

Приветствие, проверка готовности обучающихся к уроку

  1. Постановка учебной задачи (5 минуты)

Учитель предлагает обучающимся расшифровать анаграмму и узнать, чем будут заниматься сегодня на уроке (слайд 3):

Е Н Е Е Р И Ш

И У Н А Й В Н Р Е

Дети расшифровывают анаграмму и узнают тему урока «Решение уравнений». Формулируют  цели урока.

Учитель: Сегодня на уроке мы с вами продолжим изучение темы «Решение уравнений».

А урок мы начнем со сказки

Сказка

Ученик 1: Однажды шестиклассник Серёжа заблудился в лесу. К вечеру он очутился на краю большого оврага. Вдруг он услышал злорадное хихиканье.

Ученик 2: Попался голубчик. Сейчас мы заставим тебя решать наше любимое уравнение 77х=1001. А не решишь в клетку. Вот как того лешего.

Серёжа: Подумаешь х=13

Ученик 2: Ишь ты! Быстро додумался. А мы-то! Вырыли 77 ям, 1001 сушенную лягушку в них положили. В каждую поровну.

Серёжа: А теперь вы решите моё уравнение х-16= -3

Ученик 2: Это как же его решать? Где же мы тебе -3 лягушки достанем?

Серёжа: Вот видите, не можете. А надо к обеим частям уравнения прибавить число, противоположное -16 и получится слева х, а справа…

Ученик 2: 13! Потешил ты нас. Ложись-ка спать-почивать , а на завтра мы опять математикой займемся.

Ученик1: На утро (ученик 2) раздувал самовар.

Ученик 2: Любим мы чайком побаловаться , а шишки для растопки мыши носят. Вчера 15 мышей принесли нам шишек поровну, и 20 штук нам пришлось добавить. А сегодня 17 мышей по стольку же принесли. Так 6 шишек осталось как бы узнать выполняют ли мышки норму?

Серёжа: В этом нам вот такое уравнение поможет 15х+20=17х-6

Ученик 2: И как же его решать то?

Серёжа: Перенеси 20 направо , а 17х налево , да не забудь знаки поменять. Перенесла?

Ученик 2: Перенесла!

Серёжа: И подобные слагаемые привела?

Ученик 2: Привела!

Серёжа: Молодец! А теперь осталось разделить обе части уравнения на -2

Ученик2: Всё в порядке. Выполняют мыши норму.

Ученик1: Сказка на этом закончилась.

Все вместе: А урок продолжается!

3. Актуализация знаний (5 минут).

Ученик1 задает задание: Сидела я вчера на поляне и преобразовывала выражение х(у+2). И у меня получилось ху+2. Похвалите вы меня( идёт обсуждение с классом).Вот не повезло. Ну ладно , отдохну я, а вы решите-ка вот эти уравнения.

х+1=х+2; (х+2)3=6+3х

Класс решает уравнение, и потом делают выводы: Что значит решить уравнение.

Вопросы:

    - Как выполнить умножение одночлена на одночлен?

- Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен.

-Как раскрыть скобки перед которыми стоит знак +, (-)?

- Как решить уравнение, в котором встречаются дроби?

1.  Для каждого уравнения ax = b назвать числа a и (слайд ):

а)  2,3x = 6,9                 б)  –x = 6           в) 1,2x = 0        

2. Решите уравнение (устно) (слайд ):

а)  2x = 12         б)  – 5x = 15             в) 0x = 8

        

  1. Решение тренировочных упражнений (20 минут)

Работа в группах (слайд ).

Каждой группе предлагаются задание на карточках. Чтобы выполнить их, необходимо найти способы решения различных уравнений.

Учитель координирует и направляет работу обучающихся.

Задание на карточках для каждой группы.

- Ребята сегодня на уроке вы будете работать в группах, вы ставите себе оценку, затем вам ставит капитан. Капитанов проверяю я, и они ставят себе оценку.

Первое задание оценивается 2 баллами, второе задание 2 баллами, третье задание 3 балла, задача – 4 балла.

Оценка за урок:

11-9 баллов – оценка «5»;    8-7 баллов – оценка 4»; 6-4 балла – оценка  3».

Решите уравнение:

(5,3а – 0,8) – (1,6 – 4,7а) = 2а – (а – 0,3)

Решение:

(5,3а-0,8)-(1,6-4,7а)=2а-(а-0,3)

    5,3а-0,8-1,6+4,7а=2а-а-+0,3

Известные вправо, неизвестные влево при это знак меняем

 5,3а+4,7а-2а+а=0,8+1,6+0,3

            9а=2,7

            а=2,7:9

           а=0,3

             Ответ: а=0,3

                                   

Решите уравнение:

(0,7х – 2,1) – (0,5 – 2х) = 0,9(3х – 1) + 0,1

Решение:

0,7х-2,1-0,5+2х=2,7х-0,9+0,1

0,7х+2х-2,7х=2,1+0,5-0,9+0,1

                0х=1,8

Ответ: На ноль делить нельзя, нет решений

Решите уравнение: (7х-5)-(3х+7)=0

Решение:       7х-5-3х-7=0

                   7х-3х=5+7

                        4х=12

                        х=12:4

                        х=3

              Ответ: х=3

2

№ 630 (а)

Решение: 5х+3(х-1)=6х+11

     5х+3х-3=6х+11

   5х+3х-6х=3+11

                2х=14

                 х=14:2

                х=7

 Ответ: х=7

№ 630 (в)

Решение:  8(у-7)-3(2у+9)=15

        8у-56-6у-27=15

                    8у-6у=56+27+15

                    2у=98

                      у=98:2

                      у=49

                       Ответ: у=49

№630 (д)

Решение:  6+(2-4х)+5=3(1-3х)

      6+2-4х+5=3-9х

              -4х+9х=-6-2-5+3

                     5х=-10

                     х=-10:5

                     х=-2

                   Ответ: х=-2

Физкультминутка (1 минута)

Я прошу подняться вас – это «раз»,

Повернулась голова – это «два»,

Руки в бок, вперед смотри – это «три»,

На четыре – поскакать.

Две руки к плечам прижать – это «пять»,

Всем ребятам тихо сесть – это «шесть».

3

Учащиеся должны осознать, что если в уравнении встречается дробь, то необходимо выполнить такое преобразование, которое приведёт к равносильному уравнению с целыми коэффициентами. Для этого обе части уравнения нужно умножить на наименьшее общее кратное знаменателей входящих в уравнение дробей.

№ 634 (а)

Решение:    домножим на 12

3х+4х=168

         7х=168

       х=168:7

       х=24

      Ответ: х=24

№ 634 (д)

Решение:  домножим на 15

                10с-12с=105

                        -2с=105

                          с=105:(-2)

                          с=-52,5

                             Ответ: с=-52,5

№634 (и)

Решение:  домножим на 14

  3n+7n=4

        10n=4

           n=0,4

  Ответ: n=0,4

4

Фирма арендует три помещения общей площадью 166 м2. Площадь одного из них в полтора раза больше площади другого и на 6 м2 меньше площади третьего. Найдите площадь каждого помещения.

Пусть х м2 площадь второго помещения, тогда площадь первого будет 1,5 м2, а площадь третьего помещения (1,5х+6) м2. Т.к. площадь трех помещений 166 м2, то составим и решим уравнение:

составляет уравнение и решает его: х+1,5х+(1,5х+6)=166

                  4х+6=166

                       4х=166-6

                            4х=160

                              х=160:4

находит площади каждого помещения: х+1,5х+1,5х+6=166

     4х=166-6

                  4х=160

                    х=40

40 (м2) – площадь второго помещения

40*1,5=60 (м2) – площадь первого помещения

60+6=66 (м2) – площадь третьего помещения.

III. Итоги урока.

Итак, мы рассмотрели решения уравнений с одной переменной, выбирая нужные методы, используя понятие уравнения и свойства уравнений. На уроке вы также проверили себя и получили оценки за свою работу. Результаты можно посмотреть в «индивидуальном листе».

Домашнее задание: № 632; № 634 (б, г, е, з).

Рефлексия:

Оцените свою работу на уроке: (нарисуйте три ступеньки в тетради и изобразите человечка)

Первая ступенька – тема сложная, работать было трудно; 

Вторая ступенька – работать было интересно, но есть  отдельные затруднения; 

Третья ступенька – мне было все понятно и интересно.

Решение задач с помощью систем уравнений 7 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей

94. Решение задач с помощью систем уравнений.

Некоторые задачи проще решать с помощью системы уравнений. Обычно это те задачи, в которых нужно найти две величины. Существует алгоритм, выполняя который легко решать задачи с помощью системы уравнений.

Чтобы решить задачу с двумя неизвестными, нужно:

  1. Обозначить неизвестные величины буквами (обычно это те величины, значения которых и нужно найти в задаче).
  2. Используя условие задачи, составить систему линейных уравнений.
  3. Решить систему.
  4. Истолковать полученный ответ в соответствии с условием задачи.

Пример 1. Основание равнобедренного треугольника на 8 дм больше боковой стороны. Найдите боковую сторону треугольника, если его периметр равен 44 дм.

Решение: у треугольника три стороны. Длины этих сторон нам неизвестны. Но нам известно, что треугольник равнобедренный – это значит, что его боковые стороны равны. То есть у нас есть две неизвестные величины: длина боковой стороны и длина основания.

Пусть х (см) – длина боковой стороны равнобедренного треугольника,

у (см) – длина основания равнобедренного треугольника.

Так как нам известно, что основание треугольника больше его боковой стороны на 7 дм, мы можем составить первое уравнение

у-х = 8

Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон. Выразим ее через переменные х и у.

х+х+у = 2х+у (дм)

Нам известно, что периметр треугольника равен 44 дм. Используя это, составим второе уравнение

2х+у = 45

Запишем систему уравнений

y-x=82x+y=44

Умножим первое уравнение на 2

2y-2x=162x+y=44

Применим способ сложения

3y=602x+y=44

y=202x+20=44

y=192x=24

y=20x=12

Мы получили два числа. Вспомним, что за х мы обозначали боковую сторону треугольника, значит, боковая сторона треугольника равна 12 см. А за у обозначали основание треугольника. То есть основание треугольника равно 20 см. В задаче требуется найти только боковую сторону треугольника. Значит ответ будет выглядеть так: боковая сторона треугольника равна 12 см.

Решение линейных уравнений с примерами. Уравнения онлайн Примеры уравнений 5

Уравнение с одним неизвестным, которое после раскрытия скобок и приведения подобных членов принимает вид

aх + b = 0 , где a и b произвольные числа, называется линейным уравнением с одним неизвестным. Cегодня разберёмся, как эти линейные уравнения решать.

Например, все уравнения:

2х + 3= 7 – 0,5х; 0,3х = 0; x/2 + 3 = 1/2 (х – 2) - линейные.

Значение неизвестного, обращающее уравнение в верное равенство называется решением или корнем уравнения .

Например, если в уравнении 3х + 7 = 13 вместо неизвестного х подставить число 2 , то получим верное равенство 3· 2 +7 = 13. Значит, значение х = 2 есть решение или корень уравнения.

А значение х = 3 не обращает уравнение 3х + 7 = 13 в верное равенство, так как 3· 2 +7 ≠ 13. Значит, значение х = 3 не является решением или корнем уравнения.

Решение любых линейных уравнений сводится к решению уравнений вида

aх + b = 0.

Перенесем свободный член из левой части уравнения в правую, изменив при этом знак перед b на противоположный, получим

Если a ≠ 0, то х = ‒ b/a .

Пример 1. Решите уравнение 3х + 2 =11.

Перенесем 2 из левой части уравнения в правую, изменив при этом знак перед 2 на противоположный, получим
3х = 11 – 2.

Выполним вычитание, тогда
3х = 9.

Чтобы найти х надо разделить произведение на известный множитель, то есть
х = 9: 3.

Значит, значение х = 3 является решением или корнем уравнения.

Ответ: х = 3 .

Если а = 0 и b = 0 , то получим уравнение 0х = 0. Это уравнение имеет бесконечно много решений, так как при умножении любого числа на 0 мы получаем 0,но b тоже равно 0. Решением этого уравнения является любое число.

Пример 2. Решите уравнение 5(х – 3) + 2 = 3 (х – 4) + 2х ‒ 1.

Раскроем скобки:
5х – 15 + 2 = 3х – 12 + 2х ‒ 1.


5х – 3х ‒ 2х = – 12 ‒ 1 + 15 ‒ 2.

Приведем подобные члены:
0х = 0.

Ответ: х - любое число .

Если а = 0 и b ≠ 0 , то получим уравнение 0х = - b. Это уравнение решений не имеет, так как при умножении любого числа на 0 мы получаем 0, но b ≠ 0 .

Пример 3. Решите уравнение х + 8 = х + 5.

Сгруппируем в левой части члены, содержащие неизвестные, а в правой ‒ свободные члены:
х – х = 5 ‒ 8.

Приведем подобные члены:
0х = ‒ 3.

Ответ: нет решений.

На рисунке 1 изображена схема решения линейного уравнения

Составим общую схему решения уравнений с одной переменной. Рассмотрим решение примера 4.

Пример 4. Пусть надо решить уравнение

1) Умножим все члены уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей, равное 12.

2) После сокращения получим
4 (х – 4) + 3·2 (х + 1) ‒ 12 = 6·5 (х – 3) + 24х – 2 (11х + 43)

3) Чтобы отделить члены, содержащие неизвестные и свободные члены, раскроем скобки:
4х – 16 + 6х + 6 – 12 = 30х – 90 + 24х – 22х – 86 .

4) Сгруппируем в одной части члены, содержащие неизвестные, а в другой – свободные члены:
4х + 6х – 30х – 24х + 22х = ‒ 90 – 86 + 16 – 6 + 12.

5) Приведем подобные члены:
‒ 22х = ‒ 154.

6) Разделим на – 22 , Получим
х = 7.

Как видим, корень уравнения равен семи.

Вообще такие уравнения можно решать по следующей схеме :

а) привести уравнение к целому виду;

б) раскрыть скобки;

в) сгруппировать члены, содержащие неизвестное, в одной части уравнения, а свободные члены ‒ в другой;

г) привести подобные члены;

д) решить уравнение вида aх = b,которое получили после приведения подобных членов.

Однако эта схема не обязательна для всякого уравнения. При решении многих более простых уравнений приходится начинать не с первого, а со второго (Пример. 2 ), третьего (Пример. 1, 3 ) и даже с пятого этапа, как в примере 5.

Пример 5. Решите уравнение 2х = 1/4.

Находим неизвестное х = 1/4: 2,
х = 1/8
.

Рассмотрим решение некоторых линейных уравнений, встречающихся на основном государственном экзамене.

Пример 6. Решите уравнение 2 (х + 3) = 5 – 6х.

2х + 6 = 5 – 6х

2х + 6х = 5 – 6

Ответ: ‒ 0, 125

Пример 7. Решите уравнение – 6 (5 – 3х) = 8х – 7.

– 30 + 18х = 8х – 7

18х – 8х = – 7 +30

Ответ: 2,3

Пример 8. Решите уравнение

3(3х – 4) = 4 · 7х + 24

9х – 12 = 28х + 24

9х – 28х = 24 + 12

Пример 9. Найдите f(6), если f (x + 2) = 3 7-х

Решение

Так как надо найти f(6), а нам известно f (x + 2),
то х + 2 = 6.

Решаем линейное уравнение х + 2 = 6,
получаем х = 6 – 2, х = 4.

Если х = 4, тогда
f(6) = 3 7-4 = 3 3 = 27

Ответ: 27.

Если у Вас остались вопросы, есть желание разобраться с решением уравнений более основательно, записывайтесь на мои уроки в РАСПИСАНИИ . Буду рада Вам помочь!

Также TutorOnline советует посмотреть новый видеоурок от нашего репетитора Ольги Александровны, который поможет разобраться как с линейными уравнениями, так и с другими.

сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

Решаем дробно-рациональное уравнение 5/х = 100. Данное уравнение можно решить двумя способами. Давайте рассмотрим каждый из них.

План решения уравнения 5/x = 100

  • найдем область допустимых значений для заданного уравнения;
  • первый способ решения уравнения рассмотрев его как на пропорцию;
  • второй способ решения уравнения, находя неизвестный делитель.

Находим неизвестный член пропорции

Сначала найдем ОДЗ уравнения. В левой части уравнения присутствует знак дроби и он равносилен знаку деления. Известно, что на ноль делить нельзя. Значит из ОДЗ мы должны исключить значения обращающие знаменатель в ноль.

ОДЗ: x принадлежит R \ {0}.

Теперь посмотрим на наше уравнение как на пропорцию.

Основное свойство пропорции.

Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.

Для пропорции a: b = c: d или a/b = c/d основное свойство записывается так: a · d = b · c.

Применим его и получим линейное уравнение:

100 * x = 5 * 1;

Разделим на 100 обе части уравнения, тем самым избавимся от коэффициента перед переменной х:

Находим неизвестный делитель

Посмотрим на уравнение как на частное. Где делимое равно 5, делитель x, а результат деления - частное равно 100.

Вспомним правило как найти неизвестный делитель - нужно делимое разделить на частное.

Найденный корень принадлежит ОДЗ уравнения.

Проверим найденное решение уравнения. Для этого подставим найденные корень в исходное уравнение и произведем вычисления:

Решение найдено верно.

Одним из самых важных навыков при поступлении в 5 класс является умение решать простейшие уравнения. Так как 5 класс ещё не так далек от начальной школы, то и видов уравнений, которые может решать ученик не так уж и много. Мы познакомим Вас со всеми основными видами уравнений, которые необходимо уметь решать, если Вы хотите поступить в физико-математическую школу .

1 тип: "луковичные"
Это уравнения, которые почти со вероятностью встретятся Вам при поступлении в любую школу или кружок 5 класса как отдельное задание. Их легко отличить от других: в них переменная присутствует только 1 раз. Например, или .
Решаются они очень просто: необходимо просто "добраться" до неизвестной, постепенно "снимая" всё лишнее, что окружает её - как будто почистить луковицу - отсюда и такое название. Для решения достаточно помнить несколько правил из второго класса. Перечислим их все:

Сложение

  1. слагаемое1 + слагаемое2 = сумма
  2. слагаемое1 = сумма - слагаемое2
  3. слагаемое2 = сумма - слагаемое1

Вычитание

  1. уменьшаемое - вычитаемое = разность
  2. уменьшаемое = вычитаемое + разность
  3. вычитаемое = уменьшаемое - разность

Умножение

  1. множитель1 * множитель2 = произведение
  2. множитель1 = произведение: множитель2
  3. множитель2 = произведение: множитель1

Деление

  1. делимое: делитель = частное
  2. делимое = делитель * частное
  3. делитель = делимое: частное

Разберём на примере, как применять данные правила.

Заметим, что мы делим на и получаем . В этой ситуации мы знаем делитель и частное. Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное:

Мы стали немного ближе к самому . Теперь мы видим, что к прибавляется и получается . Значит, чтобы найти одно из слагаемых, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

И ещё один "слой" снят с неизвестной! Теперь мы видим ситуацию с известным значением произведения () и одним известным множителем ().

Теперь ситуация "уменьшаемое - вычитаемое = разность"

И последний шаг - известное произведение () и один из множителей ()

2 тип: уравнения со скобками
Уравнения данного типа чаще всего встречаются в задачах - именно к ним сводится 90% всех задач для поступления в 5 класс . В отличие от "луковичных уравнений" переменная здесь может встретиться несколько раз, поэтому решить её методами из предыдущего пункта невозможно. Типичные уравнения: или
Основная трудность - это правильно раскрыть скобки. После того, как удалось это верно сделать, следует привести подобные слагаемые (числа к числам, переменные к переменным), а после этого мы получаем самое простое "луковичное уравнение" , которое умеем решать. Но обо всём по-порядку.

Раскрытие скобок . Мы приведём несколько правил, которыми следует пользоваться в данном случае. Но, как показывает практика, верно раскрывать скобки ученик начинает только после 70-80 прорешанных задач. Основное правило таково: любой множитель, стоящий за скобками необходимо умножить на каждое слагаемое внутри скобок. А минус, стоящий перед скобкой, меняет знак всех выражений, что стоят внутри. Итак, основные правила раскрытия:



Приведение подобных . Здесь всё гораздо легче: Вам необходимо путём переноса слагаемых через знак равенства добиться того, чтобы с одной стороны стояли только слагаемые с неизвестной, а с другой - только числа. Основное правило таково: каждое слагаемое, переносимое через , меняет свой знак - если оно было с ,то станет с , и наоборот. После успешного переноса необходимо сосчитать итоговое количество неизвестных, итоговое число стоящее с другой стороны равенства, нежели переменные, и решить простое "луковичное уравнение" .

Приложение

Решение любого типа уравнений онлайн на сайт для закрепления изученного материала студентами и школьниками.. Решение уравнений онлайн. Уравнения онлайн. Различают алгебраические, параметрические, трансцендентные, функциональные, дифференциальные и другие виды уравнений.. Некоторые классы уравнений имеют аналитические решения, которые удобны тем, что не только дают точное значение корня, а позволяют записать решение в виде формулы, в которую могут входить параметры. Аналитические выражения позволяют не только вычислить корни, а провести анализ их существования и их количества в зависимости от значений параметров, что часто бывает даже важнее для практического применения, чем конкретные значения корней. Решение уравнений онлайн.. Уравнения онлайн. Решение уравнения - задача по нахождению таких значений аргументов, при которых это равенство достигается. На возможные значения аргументов могут быть наложены дополнительные условия (целочисленности, вещественности и т. д.). Решение уравнений онлайн.. Уравнения онлайн. Вы сможете решить уравнение онлайн моментально и с высокой точностью результата. Аргументы заданных функций (иногда называются «переменными») в случае уравнения называются «неизвестными». Значения неизвестных, при которых это равенство достигается, называются решениями или корнями данного уравнения. Про корни говорят, что они удовлетворяют данному уравнению. Решить уравнение онлайн означает найти множество всех его решений (корней) или доказать, что корней нет. Решение уравнений онлайн.. Уравнения онлайн. Равносильными или эквивалентными называются уравнения, множества корней которых совпадают. Равносильными также считаются уравнения, которые не имеют корней. Эквивалентность уравнений имеет свойство симметричности: если одно уравнение эквивалентно другому, то второе уравнение эквивалентно первому. Эквивалентность уравнений имеет свойство транзитивности: если одно уравнение эквивалентно другому, а второе эквивалентно третьему, то первое уравнение эквивалентно третьему. Свойство эквивалентности уравнений позволяет проводить с ними преобразования, на которых основываются методы их решения. Решение уравнений онлайн.. Уравнения онлайн. Сайт позволит решить уравнение онлайн. К уравнениям, для которых известны аналитические решения, относятся алгебраические уравнения, не выше четвёртой степени: линейное уравнение, квадратное уравнение, кубическое уравнение и уравнение четвёртой степени. Алгебраические уравнения высших степеней в общем случае аналитического решения не имеют, хотя некоторые из них можно свести к уравнениям низших степеней. Уравнения, в которые входят трансцендентные функции называются трансцендентными. Среди них аналитические решения известны для некоторых тригонометрических уравнений, поскольку нули тригонометрических функций хорошо известны. В общем случае, когда аналитического решения найти не удаётся, применяют численные методы. Численные методы не дают точного решения, а только позволяют сузить интервал, в котором лежит корень, до определённого заранее заданного значения. Решение уравнений онлайн.. Уравнения онлайн.. Вместо уравнения онлайн мы представим, как то же самое выражение образует линейную зависимость и не только по прямой касательной, но и в самой точке перегиба графика. Этот метод незаменим во все времена изучения предмета. Часто бывает, что решение уравнений приближается к итоговому значению посредством бесконечных чисел и записи векторов. Проверить начальные данные необходимо и в этом суть задания. Иначе локальное условие преобразуется в формулу. Инверсия по прямой от заданной функции, которую вычислит калькулятор уравнений без особой задержки в исполнении, взаимозачету послужит привилегия пространства. Речь пойдет о студентах успеваемости в научной среде. Впрочем, как и все вышесказанное, нам поможет в процессе нахождения и когда вы решите уравнение полностью, то полученный ответ сохраните на концах отрезка прямой. Линии в пространстве пересекаются в точке и эта точка называется пересекаемой линиями. Обозначен интервал на прямой как задано ранее. Высший пост на изучение математики будет опубликован. Назначить значению аргумента от параметрически заданной поверхности и решить уравнение онлайн сможет обозначить принципы продуктивного обращения к функции. Лента Мебиуса, или как её называет бесконечностью, выглядит в форме восьмерки. Это односторонняя поверхность, а не двухсторонняя. По принципу общеизвестному всем мы объективно примем линейные уравнения за базовое обозначение как есть и в области исследования. Лишь два значения последовательно заданных аргументов способны выявить направление вектора. Предположить, что иное решение уравнений онлайн гораздо более, чем просто его решение, обозначает получение на выходе полноценного варианта инварианта. Без комплексного подхода студентам сложно обучиться данному материалу. По-прежнему для каждого особого случая наш удобный и умный калькулятор уравнений онлайн поможет всем в непростую минуту, ведь достаточно лишь указать вводные параметры и система сама рассчитает ответ. Перед тем, как начать вводить данные, нам понадобится инструмент ввода, что можно сделать без особых затруднений. Номер каждой ответной оценки будет квадратное уравнение приводить к нашим выводам, но этого сделать не так просто, потому что легко доказать обратное. Теория, в силу своих особенностей, не подкреплена практическими знаниями. Увидеть калькулятор дробей на стадии опубликования ответа, задача в математике не из легких, поскольку альтернатива записи числа на множестве способствует увеличению роста функции. Впрочем, не сказать про обучение студентов было бы некорректным, поэтому выскажем каждый столько, сколько этого необходимо сделать. Раньше найденное кубическое уравнение по праву будет принадлежать области определения, и содержать в себе пространство числовых значений, а также символьных переменных. Выучив или зазубрив теорему, наши студенты проявят себя только с лучшей стороны, и мы за них будем рады. В отличие от множества пересечений полей, наши уравнения онлайн описываются плоскостью движения по перемножению двух и трех числовых объединенных линий. Множество в математике определяется не однозначно. Лучшее, по мнению студентов, решение - это доведенная до конца запись выражения. Как было сказано научным языком, не входит абстракция символьных выражений в положение вещей, но решение уравнений дает однозначный результат во всех известных случаях. Продолжительность занятия преподавателя складывается из потребностей в этом предложении. Анализ показал как необходимость всех вычислительных приемов во многих сферах, и абсолютно ясно, что калькулятор уравнений незаменимый инструментарий в одаренных руках студента. Лояльный подход к изучению математики обуславливает важность взглядов разных направленностей. Хотите обозначить одну из ключевых теорем и решите уравнение так, в зависимости от ответа которого будет стоять дальнейшая потребность в его применении. Аналитика в данной области набирает все мощный оборот. Начнем с начала и выведем формулу. Пробив уровень возрастания функции, линия по касательной в точке перегиба обязательно приведет к тому, что решить уравнение онлайн будет одним из главных аспектов в построении того самого графика от аргумента функции. Любительский подход имеет право быть применен, если данное условие не противоречит выводам студентов. На задний план выводится именно та подзадача, которая ставит анализ математических условий как линейные уравнения в существующей области определения объекта. Взаимозачет по направлению ортогональности взаимоуменьшает преимущество одинокого абсолютного значения. По модулю решение уравнений онлайн дает столько же решений, если раскрыть скобки сначала со знаком плюс, а затем со знаком минус. В таком случае решений найдется в два раза больше, и результат будет точнее. Стабильный и правильный калькулятор уравнений онлайн есть успех в достижении намеченной цели в поставленной преподавателем задаче. Нужный метод выбрать представляется возможным благодаря существенным отличиям взглядов великих ученых. Полученное квадратное уравнение описывает кривую линий так называемую параболу, а знак определит ее выпуклость в квадратной системе координат. Из уравнения получим и дискриминант, и сами корни по теореме Виета. Представить выражение в виде правильной или неправильной дроби и применить калькулятор дробей необходимо на первом этапе. В зависимости от этого будет складываться план дальнейших наших вычислений. Математика при теоретическом подходе пригодится на каждом этапе. Результат обязательно представим как кубическое уравнение, потому что его корни скроем именно в этом выражении, для того, чтобы упростить задачу учащемуся в ВУЗе. Любые методы хороши, если они пригодны к поверхностному анализу. Лишние арифметические действия не приведут к погрешности вычислений. С заданной точностью определит ответ. Используя решение уравнений, скажем прямо - найти независимую переменную от заданной функции не так-то просто, особенно в период изучения параллельных линий на бесконечности. В виду исключения необходимость очень очевидна. Разность полярностей однозначна. Из опыта преподавания в институтах наш преподаватель вынес главный урок, на котором были изучены уравнения онлайн в полном математическом смысле. Здесь речь шла о высших усилиях и особых навыках применения теории. В пользу наших выводов не стоит глядеть сквозь призму. До позднего времени считалось, что замкнутое множество стремительно возрастает по области как есть и решение уравнений просто необходимо исследовать. На первом этапе мы не рассмотрели все возможные варианты, но такой подход обоснован как никогда. Лишние действия со скобками оправдывают некоторые продвижения по осям ординат и абсцисс, чего нельзя не заметить невооруженным глазом. В смысле обширного пропорционального возрастания функции есть точка перегиба. В лишний раз докажем как необходимое условие будет применяться на всем промежутке убывания той или иной нисходящей позиции вектора. В условиях замкнутого пространства мы выберем переменную из начального блока нашего скрипта. За отсутствие главного момента силы отвечает система, построенная как базис по трем векторам. Однако калькулятор уравнений вывел, и помогло в нахождении всех членов построенного уравнения, как над поверхностью, так и вдоль параллельных линий. Вокруг начальной точки опишем некую окружность. Таким образом, мы начнем продвигаться вверх по линиям сечений, и касательная опишет окружность по всей ее длине, в результате получим кривую, которая называется эвольвентой. Кстати расскажем об этой кривой немного истории. Дело в том, что исторически в математике не было понятия самой математики в чистом понимании как сегодня. Раньше все ученые занимались одним общим делом, то есть наукой. Позже через несколько столетий, когда научный мир наполнился колоссальным объемом информации, человечество все-таки выделило множество дисциплин. Они до сих пор остались неизменными. И все же каждый год ученые всего мира пытаются доказать, что наука безгранична, и вы не решите уравнение, если не будете обладать знаниями в области естественных наук. Окончательно поставить точку не может быть возможным. Об этом размышлять также бессмысленно, как согревать воздух на улице. Найдем интервал, на котором аргумент при положительном своем значении определит модуль значения в резко возрастающем направлении. Реакция поможет отыскать как минимум три решения, но необходимо будет проверить их. Начнем с того, что нам понадобиться решить уравнение онлайн с помощью уникального сервиса нашего сайта. Введем обе части заданного уравнения, нажмем на кнопу «РЕШИТЬ» и получим в течение всего нескольких секунд точный ответ. В особых случаях возьмем книгу по математике и перепроверим наш ответ, а именно посмотрим только ответ и станет все ясно. Вылетит одинаковый проект по искусственному избыточному параллелепипеду. Есть параллелограмм со своими параллельными сторонами, и он объясняет множество принципов и подходов к изучению пространственного отношения восходящего процесса накопления полого пространства в формулах натурального вида. Неоднозначные линейные уравнения показывают зависимость искомой переменной с нашим общим на данный момент времени решением и надо как-то вывести и привести неправильную дробь к нетривиальному случаю. На прямой отметим десять точек и проведем через каждую точку кривую в заданном направлении, и выпуклостью вверх. Без особых трудностей наш калькулятор уравнений представит в таком виде выражение, что его проверка на валидность правил будет очевидна даже в начале записи. Система особых представлений устойчивости для математиков на первом месте, если иного не предусмотрено формулой. На это мы ответим подробным представление доклада на тему изоморфного состояния пластичной системы тел и решение уравнений онлайн опишет движение каждой материальной точки в этой системе. На уровне углубленного исследования понадобится подробно выяснить вопрос об инверсиях как минимум нижнего слоя пространства. По возрастанию на участке разрыва функции мы применим общий метод великолепного исследователя, кстати, нашего земляка, и расскажем ниже о поведении плоскости. В силу сильных характеристик аналитически заданной функции, мы используем только калькулятор уравнений онлайн по назначению в выведенных пределах полномочий. Рассуждая далее, остановим свой обзор на однородности самого уравнения, то есть правая его часть приравнена к нулю. Лишний раз удостоверимся в правильности принятого нами решения по математике. Во избежание получения тривиального решения, внесем некоторые корректировки в начальные условия по задаче на условную устойчивость системы. Составим квадратное уравнение, для которого выпишем по известной всем формуле две записи и найдем отрицательные корни. Если один корень на пять единиц превосходит второй и третий корни, то внесением правок в главный аргумент мы тем самым искажаем начальные условия подзадачи. По своей сути нечто необычное в математике можно всегда описать с точностью до сотых значений положительного числа. В несколько раз калькулятор дробей превосходит свои аналоги на подобных ресурсах в самый лучший момент нагрузки сервера. По поверхности растущего по оси ординат вектора скорости начертим семь линий, изогнутых в противоположные друг другу направления. Соизмеримость назначенного аргумента функции опережает показания счетчика восстановительного баланса. В математике этот феномен представим через кубическое уравнение с мнимыми коэффициентами, а также в биполярном прогрессе убывания линий. Критические точки перепада температуры во много своем значении и продвижении описывают процесс разложения сложной дробной функции на множители. Если вам скажут решите уравнение, не спешите это делать сию минуту, однозначно сначала оцените весь план действий, а уже потом принимайте правильный подход. Польза будет непременно. Легкость в работе очевидна, и в математике то же самое. Решить уравнение онлайн. Все уравнения онлайн представляют собой определенного вида запись из чисел или параметров и переменной, которую нужно определить. Вычислить эту самую переменную, то есть найти конкретные значения или интервалы множества значений, при которых будет выполняться тождество. Напрямую зависят условия начальные и конечные. В общее решение уравнений как правило входят некоторые переменные и константы, задавая которые, мы получим целые семейства решений для данной постановки задачи. В целом это оправдывает вкладываемые усилия по направлению возрастания функциональности пространственного куба со стороной равной 100 сантиметрам. Применить теорему или лемму можно на любом этапе построения ответа. Сайт постепенно выдает калькулятор уравнений при необходимости на любом интервале суммирования произведений показать наименьшее значение. В половине случаев такой шар как полый, не в большей степени отвечает требованиям постановки промежуточного ответа. По крайней мере на оси ординат в направлении убывания векторного представления эта пропорция несомненно будет являться оптимальнее предыдущего выражения. В час, когда по линейным функциям будет проведен полный точечный анализ, мы, по сути, соберем воедино все наши комплексные числа и биполярные пространства плоскостной. Подставив в полученное выражение переменную, вы решите уравнение поэтапно и с высокой точностью дадите максимально развернутый ответ. Лишний раз проверить свои действия в математике будет хорошим тоном со стороны учащегося студента. Пропорция в соотношении дробей зафиксировала целостность результата по всем важным направлениям деятельности нулевого вектора. Тривиальность подтверждается в конце выполненных действий. С простой поставленной задачей у студентов не может возникнуть сложностей, если решить уравнение онлайн в самые кратчайшие периоды времени, но не забываем о всевозможных правилах. Множество подмножеств пересекается в области сходящихся обозначений. В разных случаях произведение не ошибочно распадается на множители. Решить уравнение онлайн вам помогут в нашем первом разделе, посвященном основам математических приемов для значимых разделов для учащихся в ВУЗах и техникумах студентов. Ответные примеры нас не заставят ожидать несколько дней, так как процесс наилучшего взаимодействия векторного анализа с последовательным нахождением решений был запатентован в начале прошлого века. Выходит так, что усилия по взаимосвязям с окружающим коллективом были не напрасными, другое очевидно назрело в первую очередь. Спустя несколько поколений, ученые всего мира заставили поверить в то, что математика это царица наук. Будь-то левый ответ или правый, все равно исчерпывающие слагаемые необходимо записать в три ряда, поскольку в нашем случае речь пойдет однозначно только про векторный анализ свойств матрицы. Нелинейные и линейные уравнения, наряду с биквадратными уравнениями, заняли особый пост в нашей книге про наилучшие методы расчета траектории движения в пространстве всех материальных точек замкнутой системы. Воплотить идею в жизнь нам поможет линейный анализ скалярного произведения трех последовательных векторов. В конце каждой постановки, задача облегчается благодаря внедрениям оптимизированных числовых исключений в разрез выполняемых наложений числовых пространств. Иное суждение не противопоставит найденный ответ в произвольной форме треугольника в окружности. Угол между двумя векторами заключает в себе необходимый процент запаса и решение уравнений онлайн зачастую выявляет некий общий корень уравнения в противовес начальным условиям. Исключение выполняет роль катализатора во всем неизбежном процессе нахождения положительного решения в области определения функции. Если не сказано, что нельзя пользоваться компьютером, то калькулятор уравнений онлайн в самый раз подойдет для ваших трудных задач. Достаточно лишь вписать в правильном формате свои условные данные и наш сервер выдаст в самые кратчайшие сроки полноценный результирующий ответ. Показательная функция возрастает гораздо быстрее, чем линейная. Об этом свидетельствую талмуды умной библиотечной литературы. Произведет вычисление в общем смысле как это бы сделало данное квадратное уравнение с тремя комплексными коэффициентами. Парабола в верхней части полуплоскости характеризует прямолинейное параллельное движение вдоль осей точки. Здесь стоит упомянуть о разности потенциалов в рабочем пространстве тела. Взамен неоптимальному результату, наш калькулятор дробей по праву занимает первую позицию в математическом рейтинге обзора функциональных программ на серверной части. Легкость использования данного сервиса оценят миллионы пользователей сети интернет. Если не знаете, как им воспользоваться, то мы с радостью вам поможем. Еще хотим особо отметить и выделить кубическое уравнение из целого ряда первостепенных школьнических задач, когда необходимо быстро найти его корни и построить график функции на плоскости. Высшие степени воспроизведения - это одна из сложных математических задач в институте и на ее изучение выделяется достаточное количество часов. Как и все линейные уравнения, наши не исключение по многих объективным правилам, взгляните под разными точками зрений, и окажется просто и достаточно выставить начальные условия. Промежуток возрастания совпадает с интервалом выпуклости функции. Решение уравнений онлайн. В основе изучения теории состоят уравнения онлайн из многочисленных разделов по изучению основной дисциплины. По случаю такого подхода в неопределенных задачах, очень просто представить решение уравнений в заданном заранее виде и не только сделать выводы, но и предсказать исход такого положительного решения. Выучить предметную область поможет нам сервис в самых лучших традициях математики, именно так как это принято на Востоке. В лучшие моменты временного интервала похожие задачи множились на общий множитель в десять раз. Изобилием умножений кратных переменных в калькулятор уравнений завелось приумножать качеством, а не количественными переменными таких значений как масса или вес тела. Во избежание случаев дисбаланса материальной системы, нам вполне очевиден вывод трехмерного преобразователя на тривиальном схождении невырожденных математических матриц. Выполните задание и решите уравнение в заданных координатах, поскольку вывод заранее неизвестен, как и неизвестны все переменные, входящие в пост пространственное время. На короткий срок выдвинете общий множитель за рамки круглых скобок и поделите на наибольший общий делитель обе части заранее. Из-под получившегося накрытого подмножества чисел извлечь подробным способом подряд тридцать три точки за короткий период. Постольку поскольку в наилучшем виде решить уравнение онлайн возможно каждому студенту, забегая вперед, скажем одну важную, но ключевую вещь, без которой в дальнейшем будем непросто жить. В прошлом веке великий ученый подметил ряд закономерностей в теории математики. На практике получилось не совсем ожидаемое впечатление от событий. Однако в принципе дел это самое решение уравнений онлайн способствует улучшению понимания и восприятия целостного подхода к изучению и практическому закреплению пройдённого теоретического материала у студентов. На много проще это сделать в свое учебное время.

=

  Поиск Поиск
  • Школьный помощник
    • математика 5 класс
    • математика 6 класс
    • алгебра 7 класс
    • алгебра 8 класс
    • геометрия 7 класс
    • русский язык 5 класс
    • русский язык 6 класс
    • русский язык 7 класс
  • математика
  • алгебра
  • геометрия
  • русский язык

""

следующая предыдущая вернуться на предыдущую страницу

Такой страницы нет !!!

  • Популярные запросы
    • Обстоятельство
    • Дополнение
    • Определение
    • Деление дробей
    • Математика 6 класс
    • Алгебра 8 класс
    • Математика 5 класс
    • Русский язык 6 класс
    • Русский язык 7 класс
    • Алгебра 7 класс
    • Русский язык 5 класс
    • Наименьшее общее кратное
    • Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
    • Буквы о и а в корнях -кос- / -кас-; -гор- / - гар-; -клан- / -клон-; -зар- / -зор-
    • Деление и дроби
    • Буквы о и а в корнях -кос- / -кас-; -гор- / - гар-; -клан- / -клон-; -зар- / -зор-
    • Доли. Обыкновенные дроби
    • Квадратный корень из неотрицательного числа
    • Окружность и круг
    • Антонимы. Синонимы
    • Десятичная запись дробных чисел
    • Буквы о – а в корнях -лаг- / -лож-, -рос- / -раст- (-ращ-)

Бесплатный онлайн-калькулятор уравнений - решите свои уравнения!

Вы здесь: Главная → Рабочие таблицы → Калькулятор уравнений

Это онлайн-программа для решения уравнений, которая может решать не только уравнения, но и практически любую алгебраическую задачу, которую вы вводите: решать уравнения, упрощать выражения, факторные выражения, решать неравенства, решать матрицы, решать системы уравнений, уравнения на графах и многое другое.

Как решать проблемы с помощью этого калькулятора

Во-первых, вам нужно выбрать соответствующую вкладку операции (т.е.е. Уравнение) и вложенная вкладка (т.е. решить). Как только вы окажетесь на правильной странице, вы можете начать вводить свою алгебру. проблема.

Вы заметите, что как только вы начнете печатать, под строкой ввода выражение будет показано в «книжном формате». Это упрощает ввод твоя проблема. Выражения вводятся с использованием общепринятых алгебраических обозначений. Вот краткое описание разрешенных символов и комбинаций символов:

  • переменные: a..z, A..Z
  • индексированных переменных, например: a1
  • цифр: 0.
  • условных обозначений группировки: (,)
  • Константы
  • : i, e, pi
  • функций: sin, cos, tan, ln, log, sqrt и т. Д.
  • знаков равенства и знаков неравенства: =, <, >, <=,> =
  • запятая (для разделения выражений):,

Синтаксис допускает подразумеваемое умножение (т.е. ab интерпретируется как a * b ). Исключением из этого правила является функция и постоянная запись (т.е. sin - это функция, а не произведение s * i * n ).Кроме того, целое число, следующее за переменной, будет интерпретироваться как индекс (например, « a1 » будет иметь значение a 1 , а не a * 1 ).

Также обратите внимание, что если вы хотите, чтобы курсор оставался в знаменателе или экспоненте, вам нужно будет использовать круглые скобки. Например, чтобы сохранить переменную c в знаменателе, вам нужно будет ввести a / (b + c) .

После того, как вы ввели проблему, просто нажмите кнопку «Решение» (в зависимости от операции эта кнопка может называться «Упростить», «Решить» или что-то другое).Это отобразит решение проблемы.

Дополнительную справку по использованию математического решателя можно получить, щелкнув вопросительные знаки, которые находятся в полях ввода.



См. Также

Бесплатные таблицы для линейных уравнений - настраивайте их по своему усмотрению!

Бесплатные рабочие листы для линейных неравенств

Бесплатные рабочие листы для упрощения выражений - для предварительной алгебры и алгебры 1

Редактор уравнений - удобный инструмент для создания изображений уравнений, которые вы можете копировать и вставлять в свои материалы.


Алгебра реального мира Эдвард Заккаро

Алгебра часто преподается абстрактно, практически без акцента на том, что такое алгебра и как ее можно использовать для решения реальных задач. Подобно тому, как английский можно переводить на другие языки, текстовые задачи можно «переводить» на математический язык алгебры и легко решать. Алгебра реального мира объясняет этот процесс в удобном для понимания формате с использованием мультфильмов и рисунков. Это упрощает самообучение как для ученика, так и для любого учителя, который никогда не понимал алгебру.Включает главы по алгебре и деньгам, алгебре и геометрии, алгебре и физике, алгебре и рычагам и многому другому. Предназначен для детей 4–9 классов с более высокими математическими способностями и интересами, но может использоваться также учащимися старших классов и взрослыми. Содержит 22 главы с инструкциями и задачами трех уровней сложности.

=> Узнать больше


Вопросы и задачи по алгебре для 7 класса

Представлены вопросы и задачи по алгебре 7-го класса с подробным решением.Включены вопросы по упрощению выражений, решению уравнений, факторингу выражений и т. Д.

  1. Оцените каждое из выражений для данного значения (значений) переменной (ей).
    1. 12 x 3 + 5 x 2 + 4 x - 6 для x = -1
    2. 2 a 2 + 3b 3 - 10 для a = 2 и b = -2
    3. (- 2 x - 1) / (x + 3) для x = 2
    4. 2 + 2 | x - 4 | для x = - 4
  2. Расширьте и упростите каждое из приведенных ниже выражений.
    1. - 2 (х - 8) + 3 (х - 7)
    2. 2 (а + 1) + 5b + 3 (а + b) + 3
    3. а (б + 3) + б (а - 2) + 2 а - 5 б + 8
    4. (1/2) (4x + 4) + (1/3) (6x + 12)
    5. 4 (- х + 2 - 3 (х - 2))
  3. Упростите каждое из приведенных ниже выражений.
    1. х / у + 4 / у
    2. (2 х / 4) (1/2)
    3. (3 х / 5) (х / 5)
  4. Упростите каждое из приведенных ниже выражений.
    1. 3 х 2 5 х 3
    2. [(2 y) 4 9 x 3 ] [4 y 4 (3 x) 2 ]
  5. Полностью разложите на множители каждое из приведенных ниже выражений.
    1. 9 х - 3
    2. 24 х + 18 лет
    3. б х + д х
  6. Решите каждое из приведенных ниже уравнений и проверьте свой ответ.
    1. 2 х + 5 = 11
    2. 3 х = 6/5
    3. 3 (2 х + 2) + 2 = 20
  7. Перепишем выражения 3 a a a - 5 b b с использованием экспоненты.
  8. Прямоугольник имеет длину 2 x + 3 единицы, где x - переменная. Ширина прямоугольника равна x + 1 единицам. Найдите значение x, если периметр прямоугольника равен 32.
  9. Прямоугольник имеет длину 2x - 1 единиц, где x - переменная. Ширина прямоугольника равна 3 единицам. Найдите значение x, если площадь прямоугольника равна 27.
  10. 45% учеников в школе - мужчины? Найдите отношение количества девочек к общему количеству учеников мужского пола в этой школе.
  11. Автомобиль едет со скоростью x + 30 километров за час, где x неизвестно. Найти x, если эта машина преодолевает 300 километров за 3 часа?
  12. Решите пропорцию: 4/5 = a / 16
  13. Найдите a, если упорядоченная пара (2, a + 2) является решением уравнения 2 x + 2 y = 10?
  14. Найдите наибольший общий делитель чисел 25 и 45.
  15. Напишите число «один миллиард двести тридцать четыре миллиона семьсот пятьдесят тысяч два», используя цифры.
  16. Напишите прописью число 393 234 000 034.
  17. Найдите наименьшее общее кратное чисел 15 и 35.
  18. Найти x, если 2/3 x равно 30?
  19. Что такое 20% от 1/3?
  20. Заказывайте 12/5, 250%, 21/10 и 2.3 от наименьшего к наибольшему.
  21. Сумма 3 последовательных положительных целых чисел равна 96.Найдите наибольшее из этих чисел.
  22. Дэни набрал 93 балла по физике, 88 баллов по математике и результат по химии, который вдвое превышает его балл по географии. Средний балл по всем 4 курсам - 79. Какие у него были баллы по химии и географии?
  23. Линда набрала 265 баллов по математике, физике и английскому языку. По математике она набрала на 7 баллов больше, чем по английскому, а по физике на 5 баллов больше, чем по математике. Найдите ее баллы по всем трем предметам.
  24. На стоянке есть велосипеды и автомобили.Всего имеется 300 колес, в том числе 100 маленьких колес для велосипедов. Сколько машин и велосипедов?
  25. Разница между двумя числами равна 17, а их сумма равна 69. Найдите наибольшее из этих двух чисел.
Больше математики в средней школе (6, 7, 8, 9 классы) - бесплатные вопросы и проблемы с ответами
Больше математики в средней школе (10, 11 и 12 классы) - бесплатные вопросы и задачи с ответами
Больше начальной математики (4 и 5 классы ) с бесплатными вопросами и проблемами с ответами
Автор - e-mail
Домашняя страница сообщить об этом объявлении

Онлайн-курс математики для средней школы | Предварительная алгебра 7 класса

Этот список является репрезентативным для материалов, предоставленных или используемых в этом курсе.Имейте в виду, что фактически используемые материалы могут отличаться в зависимости от школы, в которую вы записаны, и от того, проходите ли вы курс как независимое обучение.

Чтобы получить полный список материалов, которые будут использоваться в этом курсе вашим зачисленным студентом, посетите MyInfo . Все списки могут быть изменены в любое время.

Scope & Sequence: Scope & Sequence документы описывают , что охватывает курс (объем), а также порядок , в котором рассматриваются темы (последовательность).В этих документах перечислены учебные цели и навыки, которые необходимо освоить. K12 Документы о содержании и последовательности для каждого курса включают:

Обзор курса

Студенты шире смотрят на вычислительные навыки и навыки решения задач во время изучения языка алгебры. Студенты переводят словосочетания и предложения в математические выражения; анализировать геометрические фигуры; решать задачи, связанные с процентами, соотношениями и пропорциями; графически отображать различные виды уравнений и неравенств; рассчитывать статистические показатели и вероятности; применить теорему Пифагора; и объяснять стратегии решения реальных проблем.Онлайн-уроки демонстрируют ключевые концепции, а также интерактивные задачи с контекстной обратной связью. Учебник дополняет онлайн-материал. Ожидается, что студенты, изучающие предварительную алгебру, овладеют навыками и концепциями, представленными в курсе Основы геометрии и алгебры K12 (или его эквиваленте).

Вернуться наверх

Краткое содержание курса

SEMESTER ONE

Раздел 1: Основы

Начнем с самого начала; это очень хорошее место для начала.Так же, как вам нужно знать основы грамматики и словарный запас, когда вы начинаете изучать любой язык, вам нужно знать некоторые базовые строительные блоки, когда вы начинаете изучать алгебру.

  • Порядок работы
  • Выражения переменных
  • Написание выражений для словосочетаний
  • Сравнение выражений
  • Запасные наборы
  • Родственные уравнения
  • Решение проблем
Блок 2: Сложение и вычитание

Если у вас есть два апельсина, и друг дает вам три апельсина, сколько у вас? Если вы затем дадите своему другу четыре апельсина, сколько у вас останется? Такого рода сложение и вычитание с перебрасыванием фруктов туда и обратно - это тип простой математики, которую вы выполняете с самого раннего детства.Если вы расширите свои навыки сложения и вычитания до отрицательных чисел и десятичных дробей, вы сможете решить гораздо более сложные задачи.

  • Целые числа в числовой строке
  • Сложение целых чисел
  • Вычитание целых чисел
  • Десятичные знаки в числовой строке
  • Добавление десятичных знаков
  • Вычитание десятичных знаков
  • Свойства сложения и вычитания
  • Уравнения, включающие сложение и вычитание
  • Приложения сложения и вычитания
Блок 3: Умножение и деление

Третий закон движения Исаака Ньютона часто перефразируют так: «На каждое действие есть равное и противоположное противодействие.«Так же, как силы действуют парами, математические операции могут действовать. Умножение и деление - обратные операции. Они уничтожают друг друга и оба могут использоваться для решения многих типов проблем.

  • Умножение целых и десятичных чисел
  • Разделение целых и десятичных чисел
  • Свойства умножения и деления
  • Округление и оценка
  • Уравнения умножения и деления
  • Приложения умножения и деления
Раздел 4: Дроби

Каждая дробь может быть записана как десятичная дробь, а каждая десятичная дробь может быть записана как дробь.В результате вы можете делать почти все математические вычисления, используя только дроби или только десятичные дроби, но десятичные дроби используются для одних приложений так же, как дроби используются для других. Например, плотники довольно часто используют дроби и смешанные числа; любой, кто строит дом или колоду, имеет дело с множеством фракций.

  • Эквивалентные дроби
  • Умножение дробей
  • На дробь
  • Общие знаменатели
  • Сложение и вычитание дробей
  • Работа с неправильными дробями и смешанными числами
  • Умножение и деление смешанных чисел
  • Уравнения с дробями и смешанными числами
Блок 5: Комбинированные операции

Многие яхты могут приводиться в движение ветром, газовым двигателем или обоими способами.Гибридный автомобиль может работать на бензине или электричестве. Эти комбинации очень сильны. Сочетание сложения или вычитания с умножением или делением также имеет большое значение. Вы можете использовать уравнения и выражения со смешанными операциями для решения многих сложных задач.

  • Распределительная собственность
  • Понятия "Нравится"
  • Выражения со смешанными операциями
  • Уравнения со смешанными операциями
  • Анализ ошибок
  • Неравенства
Блок 6: Номер Свойства

Астрономы изучают очень и очень далекие объекты.Например, туманность Конская Голова находится на расстоянии около 14 000 триллионов километров. С другой стороны, молекулярные генетики изучают очень и очень маленькие вещи. Двойная спираль ДНК имеет диаметр около одного нанометра (миллиардную долю метра). С помощью экспонент можно описать очень большие или очень маленькие расстояния.

  • Положительные экспоненты
  • Факторы и простые числа
  • GCF и относительные простые числа
  • Отрицательные экспоненты
  • Полномочия десяти
  • Научная запись
Раздел 7: Основы геометрии

Такие формы, как многоугольники и круги, предоставляют нам укрытие, искусство и транспорт.Некоторые художники используют геометрические формы в своем искусстве, но большинство художников и фотографов используют прямоугольные рамки, чтобы окружить свое искусство. Посмотрите в любой художественный музей, и вы увидите треугольники, прямоугольники и другие многоугольники в структуре здания и в произведениях искусства внутри.

  • Точки, линии и плоскости
  • Лучи и углы
  • Параллельные и поперечные линии
  • Треугольники
  • Полигоны
  • Круги
  • Преобразования
  • Сравнение
Раздел 8: Обзор семестра и тест
  • Обзор семестра
  • Семестровый тест

СЕМЕСТР ВТОРОЙ

Блок 1: Соотношение, пропорция и процент

Создатели моделей используют отношения и проценты, чтобы описать, как их модели сравниваются с реальными объектами.Они могут использовать пропорции, чтобы определить длину каждого элемента модели.

  • Передаточное отношение
  • Пропорции
  • Проценты, дроби и десятичные знаки
  • Сходство и масштаб
  • Работа с процентом
  • Процент увеличения или уменьшения
  • Простые проценты
Блок 2: Аналитическая геометрия

Пилот по номерам определяет аэропорт, в который он летит. Диспетчер воздушного движения использует числа на экране радара, чтобы определить местонахождение каждого самолета, приближающегося к аэропорту.Без системы локационных точек самолетам было бы сложно добраться куда-нибудь безопасно.

  • Точки на плоскости
  • Уравнения с двумя переменными
  • Линейные уравнения и точки пересечения
  • Наклон
  • Решение проблем
  • Взаимосвязи и функции
  • Системы линейных уравнений
Блок 3: периметр и площадь

В искусстве можно встретить геометрические фигуры. Независимо от того, определяете ли вы количество ведущего или количество стекла для витража, художники-витражисты должны понимать периметр и площадь для решения многих практических задач.

  • Типы полигонов
  • Периметр
  • Площади прямоугольников и треугольников
  • Специальные четырехугольники
  • Участки особых четырехугольников
  • Окружность
  • Области кругов
Раздел 4: Квадратные корни и прямоугольные треугольники

С древних времен люди использовали прямоугольные треугольники для съемки земли и строительства сооружений. Еще до рождения Пифагора соотношение сторон прямоугольного треугольника было важным для любого, кто строил практически любую структуру, включая пирамиды, дома, небоскребы и мосты.

  • Рациональные квадратные корни
  • Иррациональные квадратные корни
  • Теорема Пифагора
  • Формула расстояния
  • Особые типы треугольников
  • Тригонометрические отношения
Блок 5: Сплошные фигуры

Газовые двигатели приводятся в движение небольшими взрывами, которые перемещают поршни вверх и вниз в цилиндрах. Когда вы складываете объемы всех цилиндров, вы получаете рабочий объем двигателя. Например, каждый цилиндр в четырехцилиндровом двигателе объемом 1000 куб. См имеет объем 250 кубических сантиметров.Инженеры и механики должны точно рассчитывать объем при создании или обслуживании двигателей.

  • Объем и вместимость
  • Объемы призм и цилиндров
  • Объемы пирамид и конусов
  • Площадь
  • Площадь призм и цилиндров
Блок 6: Подсчет и вероятность

Сколько яблок имеют массу от 100 до 200 граммов? Сколько синяков? Сколько еще не созрели? Проверка каждого яблока, вероятно, будет довольно непрактичной, но если вы понимаете вероятность и выборку, вы можете сделать хорошую оценку.

  • Принципы подсчета
  • Перестановки
  • Комбинации
  • Вероятность
  • Взаимоисключающие мероприятия
  • Примеры и прогноз
Раздел 7: Статистика

Данные повсюду. Когда вы смотрите на группу людей, вы можете использовать много чисел для их описания. Какого роста они? Какой длины у них волосы? Сколько им лет? Какого у них пола? Какого цвета их глаза? Статистика помогает разобраться в данных.

  • Графики
  • Меры центра
  • Стебли-листовые делянки
  • Ящики и усы
  • Таблицы частот и гистограммы
Раздел 8: Обзор семестра и тест
  • Обзор семестра
  • Семестровый тест
наверх

Количество уроков и расписание

60 минут

Всего уроков: 180

Вернуться наверх

GRADE 7 Классные бесплатные онлайн-математические игры для детей

Стреляйте водой в бомбу, расположенную в правильной паре координат x, y, чтобы обезвредить ее, прежде чем она взорвется.Не стреляйте водой не в ту бомбу, иначе она взорвется!

Безопасно приведите кита к финишу. Вам нужно будет планировать заранее, так как как только вы нажмете кнопку «Переместить», кит не остановится, пока не достигнет финишной черты или не столкнется с препятствием!

Помогите пчелам доставить мед в нужное место в улье, используя их упорядоченную пару.

Очистите квадранты, удалив злодеев, определив упорядоченную пару, связанную с их местонахождением.Выберите для игры в обычном или временном режиме в квадранте 1 или во всех 4 квадрантах.

Версия 2 игры с координатной сеткой Rocket Down с улучшенной графикой и игровым процессом. Выберите следующие режимы: Untimed, Beginner, Advanced и Expert

.

Fly MathPup, чтобы получить кости, используя пару координат, которую дает вам MathPup. Избегайте столкновений с астероидами и не позволяйте инопланетянам украсть все кости MathPup ..

Возьмите топливные баки, расположенные на координатной сетке, чтобы замедлить ракету и обеспечить безопасную посадку.Слишком сложно приземлиться, и игра окончена, чувак!

CCSS: 5.G.A.1, 5.G.A.2
Перемещайтесь по координатам x, y, чтобы вовремя добраться до финиша, собирая монеты и избегая препятствий. Прочтите внутриигровые инструкции или посмотрите видео с советами и инструкциями: Видео с координатами лодки

CCSS: 5.G.A.1, 6.NS.C.6c
Управляйте своей лодкой, чтобы получить флаг на координатной сетке, избегая препятствий.

Перетащите жемчужину числа, содержащую ответ, в банку с решением.Выберите, чтобы попрактиковаться в поиске решений задач наименьшего общего кратного (НОК), наибольшего общего множителя (НОК), квадратного корня или экспоненты.

Пополните свой математический словарный запас с помощью этой игры типа палач, в которой используются математические слова. Держите MathPup высоко и подальше от ловца собак, заполняя пропущенные буквы. 3 уровня навыков на выбор.

Это не боксерская груша твоего отца, потому что она даст ответный удар. Выберите правильный оператор сравнения ("<", "=", ">") для двух целых чисел до того, как истечет время для нанесения ударов руками и ногами.

Сделайте рентгеновский снимок коробки, чтобы увидеть внутри нее целочисленную задачу. Затем перетащите его в нужное поле ответа. Начинается с задач сложения целых чисел, в то время как на более поздних уровнях проблем больше и возникают проблемы с целочисленным вычитанием, умножением и делением. Вы можете не торопиться, так как эта игра не имеет времени.

Помогите Math Dog, также известному как MathPup, поймать кошку-грабителя, решив задачи сложения положительных и отрицательных чисел. В игре есть 3 уровня на выбор, и вы можете играть в синхронизированную версию или не торопиться в бессрочном режиме.

Помогите Math Dog, также известному как MathPup, поймать кошку-грабителя, решив задачи на вычитание положительных и отрицательных чисел. В игре есть 3 уровня на выбор, и вы можете играть в синхронизированную версию или не торопиться в бессрочном режиме.

Помогите Math Dog, также известному как MathPup, поймать кошку-грабителя, решив задачи умножения с положительными и отрицательными числами. В игре есть 3 уровня на выбор, и вы можете играть в синхронизированную версию или не торопиться в бессрочном режиме.

Помогите Math Dog, также известному как MathPup, поймать кошку-грабителя, решив задачи деления на положительные и отрицательные числа. В игре есть 3 уровня на выбор, и вы можете играть в синхронизированную версию или не торопиться в бессрочном режиме.

Mathpup пробует свои рыболовные и целочисленные навыки, чтобы поймать целочисленную рыбу. Помогите MathPup ловить рыбу, решая задачи на сложение и вычитание отрицательных и положительных чисел.

Классный математический перетягивание каната со снегоходами и целыми числами.Придайте силе тяги снегоходу MathPup, решив задачи сложения и вычитания целых чисел. 3 сильных соперника, которых нужно обыграть!

Найдите ценность экспонентов, чтобы ваш гоночный автомобиль оставался в рабочем состоянии. Посмотрите, как далеко вы сможете пройти, прежде чем у вас закончится топливо или вы не столкнетесь с другими гонщиками.

Решайте выражения экспоненты, чтобы поддерживать свою гоночную машину. Эта версия немного более продвинута, чем Math Speed ​​Racing Exponents, поскольку основание в выражении экспоненты может быть отрицательным в этой версии.

Решайте простые алгебраические задачи, чтобы безопасно провести танк через минное поле. Нужно больше времени, чтобы решить алгебраическое уравнение? Нет проблем, просто нажмите на свой танк, чтобы поставить его на паузу!

Используйте свои навыки алгебры, чтобы не дать Снежным Ноидам захватить форт MathPup. Решите для X в этих основных задачах алгебры, чтобы выбить Ноиды с экрана.

Помогите MathPup поймать кошку-грабителя, используя свои навыки решения алгебр. Выберите игру без времени или по времени и выберите один из 3 уровней сложности.

Игра в жанре «три в ряд» с элементами алгебры. Просто определите, является ли данный ответ на задачу алгебры истинным или ложным, чтобы помочь найти совпадения из 3 или более подряд. 3 уровня сложности на выбор.

Игра в жанре «три в ряд» с элементами алгебры. Просто определите, верны ли ответы на квадратное уравнение или нет, чтобы найти совпадения из 3 или более подряд. 3 уровня сложности на выбор.

Математика Мамонт 7 класс Предалгебра

Math Mammoth Grade 7 Grade Complete Curriculum - это полная программа предварительной алгебры для 7 класса. Он полностью готовит студентов к программе алгебры 1.


227 страниц
201 страница уроков


292 страницы
258 страниц уроков

Содержание и образцы 7-A
Содержимое и образцы 7-B
Руководство пользователя, класс 7
Выравнивание / содержание CCS
FAQ
Errata


Цены и заказ

Вы можете приобрести Math Mammoth Grade 7 для загрузки, на компакт-диске или в виде уже распечатанных книг.


Цифровая версия

7 класс: $ 39.50 (скачать)

(два рабочих текста, ключи ответов, тесты, совокупные обзоры, средство создания рабочих листов, Soft-Pak)

Только часть 7-A:
19,75 $ (загрузить)

(Все для первой половины 7 класса по математике; включает Софт-Пак)

Только часть 7-B:
19,75 $ (загрузить)

(Все для второй половины 7 класса по математике; включает Софт-Пак)

Вы будете покупать загружаемые материалы у моего авторизованного реселлера Comecero, LLC.


CD

Полная оценка 7: 44,50 долл. США

(два рабочих текста, ключи ответов, тесты, совокупные обзоры, средство создания рабочих листов, Soft-Pak)



Печатные копии

Ресурсный центр Rainbow продает тексты с идеальным переплетом либо с полноцветными, либо с внутренними страницами в оттенках серого:

Математика Мамонт 7 класс (ч / б)
Математика Мамонт 7 класс (цвет)

Lulu продает книги для студентов, а также книги для тестов и обзоров со спиральным переплетом (катушкой).

Рабочий текст 7-A $ 18,75
Рабочий текст 7-B $ 21,60
Тесты и совокупные обзоры $ 11,45
Ключи ответов $ 17,95 (точная привязка)

Другой вариант - приобрести только рабочих текстов учащихся в виде печатных книг и получить цифровую версию вспомогательных материалов : ключи ответов, тесты, совокупные обзоры, средство создания рабочих листов и программное обеспечение Soft-Pak. Используйте эту ссылку, чтобы добавить вспомогательные материалы в корзину (8,95 долларов США).



План урока

Вы можете приобрести план урока по математике Mammoth Grade 7, чтобы использовать его в онлайн-планировщике Homeschool Planet .Учить больше.



Рабочая тетрадь по обзору навыков

Эта рабочая тетрадь является дополнительной и предоставляет дополнительные практические занятия по темам учебной программы. Я рекомендую вам приобретать его только в том случае, если вы уверены, что ученику действительно нужна дополнительная практика. Учить больше.

В основе учебной программы - два студенческих рабочих текста (A и B), каждый из которых охватывает примерно полгода работы по математике. Эти рабочие тексты содержат все инструкции и упражнения из одной книги, что упрощает подготовку к уроку.Рабочие тексты написаны непосредственно ученику, и, таким образом, они позволяют многим ученикам учиться самостоятельно и учиться непосредственно по книгам.

Вы также получите отдельные ключи ответов, тесты по главам, дополнительные совокупные обзоры (я рекомендую вам использовать хотя бы некоторые из них) и универсальный составитель рабочих листов (требуется доступ в Интернет) для тех случаев, когда вашему ребенку нужно немного больше практики .


Характеристики

  • Math Mammoth фокусируется на концептуальном понимании .В нем объясняется «ПОЧЕМУ», так что ваши дети могут понимать математику, а не просто узнавать «КАК» это делать.
  • Концепции часто объясняются с помощью визуальных моделей , за которыми следуют упражнения с использованием этих моделей. Эти визуальные модели могут заменить многие дети манипулятивными средствами; однако при желании очень легко добавить к урокам соответствующие манипуляторы.
  • Учебная программа ориентирована на овладение . Это означает, что он довольно долго концентрируется на теме, вникая в ее различные аспекты.Это способствует концептуальному пониманию, в отличие от спиральных учебных программ, которые часто имеют тенденцию слишком много прыгать от темы к теме.
  • Math Mammoth Grade 7 - это, в некотором смысле, гибридная программа. Его можно использовать как традиционную программу предварительной алгебры или как математическую программу 7-го класса, которая соответствует стандартам Common Core и превосходит их. Если вы используете его в основном для предварительной алгебры, вы можете пропустить последнюю главу учебной программы (статистика). В противном случае вы можете пропустить главу о теореме Пифагора.
  • Это требует очень небольшой подготовки учителя .
  • Учебная программа не имеет отдельного руководства для учителя и не написана по сценарию. Во введении к каждой главе есть некоторые примечания для учителя относительно материала главы. Все инструкции написаны непосредственно для ученика в рабочем тексте, а также существуют сопроводительные видеоролики, где вы можете увидеть, как Мария сама преподает материал.
  • После введения каждой главы вы найдете список интернет-ссылок и ресурсов (игры, викторины, анимации и т. Д.), Которые можно использовать для развлечения, иллюстраций и дальнейшей практики.

Пожалуйста, прочтите FAQ для получения дополнительной информации.


Дополнительные возможности для цифровой версии (скачать / CD)

Файлы PDF включены для аннотации. Это означает, что при желании ваш ученик может заполнить их на компьютере, используя пишущую машинку и инструменты рисования в Acrobat Reader версии 9 или выше, или на планшетном устройстве, используя любое приложение PDF с возможностью аннотации. (Узнать больше.)

БОНУС! Если вы приобретете загружаемую версию или версию на компакт-диске, вы также получите полностью программы Soft-Pak. БЕСПЛАТНО .6 программ Soft-Pak (4 математических, 1 языковая, 1 составитель списков) предлагают как экранные, так и печатные задания в формате с низким содержанием графики и высоким содержанием. Подробнее читайте и смотрите скриншоты.


Обзор тем

Основные направления обучения в Math Mammoth Grade 7:

  • Введение в основы алгебры
  • целые числа и их операции
  • решение одношаговых уравнений, в том числе с отрицательными числами
  • операции с отрицательными рациональными числами
  • Решение линейных уравнений и написание уравнений для текстовых задач
  • построение графиков линейных уравнений и введение в понятие уклона
  • соотношения, ставки, пропорции и проценты
  • Геометрия
  • : угловые отношения, конструкции компаса и линейки, задачи рисования, Pi, площадь и окружность круга, поперечные сечения, образованные при резке твердых тел, площадь поверхности и объем
  • теорема Пифагора (необязательно)
  • вероятность
  • статистика

См. Также оглавление 7-A и 7-B (в файлах примеров), которое позволит вам увидеть затронутые темы более подробно.


" ... какой глоток свежего математического воздуха. От меня требуется минимальная подготовка, и моя дочь может самостоятельно выполнять учебную программу с небольшими инструкциями от меня. "

Манипуляторы

Вот список манипуляторов, которые понадобятся для 7 класса.

  1. Линейка в дюймах (для 7-B).
  2. Линейка в сантиметрах (для 7-B).
  3. Компас (для 7-Б).
  4. Транспортир (для 7-Б).

Дополнения

План урока

Мы предлагаем план уроков по математике Mammoth Grade 7 для онлайн-планировщика Homeschool Planet . Он доступен в двух версиях: обычный и план PLUS, который также включает файл плана в формате PDF. Учить больше.



Введение

Math Mammoth Рабочие тексты 7-A классов и классов 7-B составляют полную учебную программу по математике для изучения математики седьмого класса.Это курс предварительной алгебры , и студенты могут продолжить обучение по программе алгебры 1 после его изучения.

Учебная программа соответствует Общим основным стандартам (CCS) для 7 класса, но также превосходит их в нескольких местах. Например, мы изучаем линейные уравнения более глубоко, чем требуется в CCS 7 класса, а учебная программа включает теорему Пифагора, которая в CCS относится к 8 классу. Вы можете получить доступ к документу с подробной информацией о выравнивании по этой ссылке или в загрузке версия этой учебной программы.

Мы начинаем с введения в основную алгебру , которое во многом представляет собой обзор тех же тем из 6-го класса. В первой главе рассматривается порядок операций, концепции выражения и уравнения, а также свойство распределения. Учащиеся узнают о коммутативных и ассоциативных свойствах сложения и умножения, а также упрощают выражения, не содержащие отрицательных чисел.

В главе 2 мы подробно изучаем целых чисел и их операции .Кое-что из этого, опять же, из 6-го класса, а что-то новое. Четыре операции над целыми числами объясняются с помощью двух визуальных моделей: числовой линии и счетчиков, которые, надеюсь, обеспечивают интуитивное понимание процессов. Студенты должны уметь складывать, вычитать, умножать и делить целые числа, когда они учатся решать уравнения в главе 3. В конце главы студенты также узнают об отрицательных дробях.

Урок о расстоянии содержит формулу, которая может показаться учителю незнакомой.Вы можете найти расстояние между двумя целыми числами, взяв абсолютное значение их разницы. В символах расстояние между a и b равно | a - b | . Однако идея формулы проста, и большинство людей инстинктивно используют ее, не зная о формуле. Например, как далеко друг от друга 14 и 92? Чтобы решить эту проблему мысленно, мы находим их различие, но мы воспринимаем это различие в положительном смысле. Другими словами, мы не вычисляем 14 - 92 = −78 и заявляем, что расстояние отрицательно - 78 единиц, но вместо этого мы говорим, что расстояние составляет 78 единиц, потому что расстояние всегда положительно.Об этом позаботится абсолютное значение: оно превращает любую отрицательную величину в положительную.

В следующей главе (глава 3) студенты изучают простых одношаговых уравнений . Они уже знают основы решения таких уравнений с 6-го класса, но на этот раз мы используем в них отрицательные числа.

Глава 4 называется Рациональные числа, которые представляют собой просто дроби и определенные десятичные дроби, поэтому учащийся уже хорошо с ними знаком. Цель главы - научить складывать, вычитать, умножать и делить как положительные, так и отрицательные дроби и десятичные дроби .Мы также решаем простые уравнения с дробями и десятичными знаками, а также узнаем о научных обозначениях и сложных дробях.

Последняя глава части 7-A посвящена линейным уравнениям. Студент учится решать различных типов линейных уравнений и практикует , используя их в простых словесных задачах . Мы изучаем линейные неравенства, но не так глубоко, как линейные уравнения. Наконец, ученик составляет графики линейных уравнений и знакомится с понятием уклона , который представляет собой крутизну линии.Студент продолжит изучение этих тем с более подробной информацией в курсе алгебры 1.

Часть B начинается с исследования соотношений и пропорций (глава 6). Студенты изучают расценки, пропорции, пропорциональные отношения и графики, масштабирование геометрических фигур, планов этажей и карт.

В следующей главе дается подробный урок о концепции процента. Студенты учатся решать самые разные задачи, связанные с процентами, включая процент изменения, проценты сравнения и простой процент проблемы.

В главе 8 мы сосредоточим внимание на геометрии. Учащиеся рисуют геометрические фигуры с помощью транспортира и линейки, а также изучить некоторые основные геометрические конструкции. Другие темы этой главы - различные угловые отношения , площадь и периметр круга , преобразование единиц площади и объема, площади поверхности, объема и поперечных сечений когда твердые тела нарезаются плоскостью.

Глава 9 посвящена квадратным корням, теореме Пифагора и ее приложениям.При необходимости вы можете опустить всю главу (например, из-за нехватки времени), поскольку теорема Пифагора также включена в любую математическую программу для 8-го класса, которая следует за Common Core, и в математические курсы средней школы.

Глава 10 - это введение в вероятность . Помимо изучения основной идеи вероятности как отношения благоприятных событий ко всем возможным событиям, студенты сравнивают экспериментальные вероятности с теоретическими. вероятностное моделирование и даже разработать некоторые из них самостоятельно.

Наконец, в главе 11 учебная программа охватывает статистические концепции. Основными областями исследования являются случайная выборка и обучение способам сравнения двух популяций с использованием некоторых основных статистических показателей и графиков.

Пожалуйста, прочтите FAQ для получения дополнительной информации.


Отзывы / Отзывы 7 класс

Math Mammoth · Доступная программа домашнего обучения для 7-х классов Grace, Grow & Edify blog

Math Mammoth Light Blue Series Уровень 7: обзор группы проверки TOS на Grace-Filled Homeschooling blog

Math Mammoth Light Blue Series Обзор 7-го класса - Фелисия Моллохан в блоге Homeschool4Life .

Обзор учебной программы предалгебры Math Mammoth Дэвида Чендлера из Math Without Borders.

Я просто хотел выразить вам недовольство. Большое спасибо за ваш учебный план.
Я только что накрыл 7-й класс распределительной собственности.
ДА!!!! Мне нравится, как вы это представили, и то, как проблемы приводят к пониманию. Мои ученики были в восторге от решения этих проблем. Для них это было похоже на забавную головоломку. Это большая жемчужина !!!!
Красивый.

деб б. 🙂
сентября 2015

Привет, Мария, я просто хотел выразить, как я доволен твоей математической программой. Это спасение жизни. Это тщательный, недорогой и не требующий интенсивного обучения учителя. Большое вам спасибо за помощь школьнику на дому с вашей замечательной программой по такой разумной цене.

Тара Дилан
июнь 2015

Заданий по математике для 7-х классов

Разберитесь в ключевых понятиях с помощью наших распечатываемых рабочих листов по математике для 7-го класса, которые содержат безграничные возможности для обучения, чтобы расширить ваше понимание соотношений и пропорций, порядка операций, рациональных чисел и помочь вам в решении выражений и линейных уравнений, в описании геометрических фигур, вычислении площадь, объем и площадь поверхности, поиск пар углов, анализ статистики и вероятности и многое другое! Мгновенно оценивайте с помощью наших ключей ответа.Попробуйте наши бесплатные рабочие листы по математике для 7-го класса и узнайте больше!

Выбор заданий по математике для 7-го класса по теме

Изучите 3600+ заданий по математике для седьмого класса

Запись эквивалентных соотношений

Создайте эквивалентные отношения, которые выражают одно и то же отношение, умножив первый и второй член отношения на одно и то же число. Также заполните таблицу эквивалентными соотношениями.

Сложение целых чисел с помощью числовых строк

Откройте двери для добавления целых чисел с помощью наших pdf-файлов с математическими листами для 7-го класса.Учащиеся начинают с первого слагаемого, рисуют столько же прыжков, сколько другое слагаемое вправо или влево на числовой прямой, и находят сумму.

Показатели и операции

Повысьте свои навыки применения порядка операций на ступеньку выше, оценивая выражения, содержащие дроби с положительными и отрицательными показателями.

Решение для 'x' | Длины сторон прямоугольников

С помощью этого набора распечатываемых заданий по математике для 7-го класса ваши ученики хорошо подготовлены к тому, чтобы попрактиковаться в составлении уравнения с указанной длиной, преобразовании уравнения, превращении «x» в предмет и решении.

Определение площади круга по радиусу

Подготовьте учеников 7-го класса к нахождению площади круга с помощью этой распечатанной коллекции рабочих листов, предлагающих уйму практики. Подставьте радиус в формулу A = π * r 2 , чтобы найти площадь круга.

Площадь прямоугольников | Преобразование единиц

Сделайте единицы измерения одинаковыми, преобразовав их в единицы, указанные в ответе, умножьте длину и ширину и вычислите площадь каждого прямоугольника.

Площадь поверхности прямоугольных призм | Единичные квадраты

Поиск площади поверхности не кажется рутинной работой с нашими pdf-файлами с математическими листами для 7-го класса. Подсчитайте количество единичных квадратов на каждой из шести граней прямоугольной призмы, умножьте на масштаб и сложите.

Нахождение дополнительных углов

Два угла дополняют друг друга, если их сумма составляет 90 °. Вычтите угол из 90 °, чтобы найти его дополнение, укажите, является ли каждая заданная пара углов дополнительными, и найдите меру неизвестного угла.

Сравнение средних абсолютных отклонений

Идеально подходящие для вычисления среднего абсолютного отклонения или MAD двух наборов данных по формуле ∑ | x i - x̅ | / n и их сравнения, эти распечатываемые математические рабочие листы являются обязательными для ваших учеников 7 класса.

Формирование пропорции

Пропорция - это не что иное, как два соотношения, эквивалентных друг другу. Сформируйте пропорцию, указав четыре числа, которые можно составить как пару эквивалентных соотношений из данного набора из 5.

Сложение целых чисел

Этот набор PDF-файлов с рабочими листами по математике для учащихся 7-х классов, богатый опытом, помогает им складывать два целых числа с одинаковым знаком и вычитать целые числа с разными знаками и мгновенно вычислять сумму.

Возведение чисел в квадрат | Дроби

Умножьте данную дробь на ту же дробь, чтобы получить ее квадрат. При необходимости преобразуйте произведение в смешанные числа, а также определите квадрат данной дроби из пула вариантов.

Масштабный коэффициент | Периметр и площадь подобных фигур

Повысьте свои навыки расчета площади или периметра исходного или расширенного изображения с использованием масштабного коэффициента и осознаете влияние масштабного коэффициента на соотношение площадей и периметров с помощью этих PDF-файлов.

Рабочие листы по математике для 7-х классов

Ищете БЕСПЛАТНЫЕ печатные вопросы и упражнения по математике для 7-го класса, которые помогут вашим ученикам повторить и применить на практике математические понятия для 7-го класса?

Нужны практические вопросы по математике, чтобы оценить готовность ученика 7-го класса к экзаменам? Если так, то не смотрите дальше.Вот обширная коллекция бесплатных упражнений и рабочих листов, которые помогут вашим ученикам в подготовке и практике математики 7-го класса.

Загрузите наши бесплатные рабочие листы по математике для 7-го класса.

Надеюсь, вам понравится!

ВАЖНО: УСЛОВИЯ АВТОРСКОГО ПРАВА: Эти рабочие листы предназначены для личного использования. Рабочие листы нельзя загружать в Интернет ни в какой форме, включая учебные / личные веб-сайты или сетевые диски. Вы можете скачать рабочие листы и распечатать их столько, сколько вам нужно.У вас есть разрешение на распространение печатных копий среди ваших учеников, учителей, репетиторов и друзей.

У вас НЕТ разрешения отправлять эти рабочие листы кому-либо каким-либо образом (по электронной почте, текстовым сообщениям или другим способом). Они ДОЛЖНЫ загрузить рабочие листы сами. Вы можете отправить адрес этой страницы своим ученикам, преподавателям, друзьям и т. Д.

Абсолютно лучшая рабочая тетрадь

для обзора 7-го класса Концепции математики!

Основные понятия по математике для 7-го класса

Дроби и десятичные знаки

Реальные числа и целые числа

Пропорции, соотношения и процент

Алгебраические выражения

Уравнения и неравенства

Линейные функции

Экспоненты и радикалы

Геометрия и твердые фигуры

Статистика и вероятность

Упражнения по математике для 7-х классов

Дроби и десятичные знаки

Упрощение дробей

Сложение и вычитание дробей

Умножение и деление дробей

Добавление смешанных чисел

Вычесть смешанные числа

Умножение смешанных чисел

Деление смешанных чисел

Сравнение десятичных знаков

Округление десятичных знаков

Сложение и вычитание десятичных знаков

Умножение и деление десятичных знаков

Преобразование дробей, десятичных и смешанных чисел

Факторинговые номера

Наибольший общий делитель

Наименьший общий множитель

Вещественные и целые числа

Сложение и вычитание целых чисел

Умножение и деление целых чисел

Порядок целых чисел и чисел

Упорядочивание, порядок и сравнение целых чисел

Порядок операций

Смешанные целочисленные вычисления

Целые числа и абсолютное значение

Пропорции и соотношения

Соотношения записи

Коэффициенты упрощения

Создать пропорцию

Подобные рисунки

Задачи о соотношении и ставках слов

Смешанные целочисленные вычисления

Процент

Расчет процентов

Процент проблем

Наценка, скидка и налог

Алгебраические выражения

Выражения и переменные

Упрощение выражений переменных

Упрощение полиномиальных выражений

Переведите фразы в алгебраическое утверждение

Распределительная собственность

Оценка одной переменной

Оценка двух переменных

Объединение похожих терминов

Уравнения и неравенства

Одношаговые уравнения

Двухступенчатые уравнения

Многоступенчатые уравнения

Графическое изображение неравенств с одной переменной

Одноэтапные неравенства

Двухэтапные неравенства

Многоступенчатые неравенства

Линейные функции

Нахождение наклона

Графические линии с использованием формы наклона – пересечения

Графические линии с использованием стандартной формы

Написание линейных уравнений

Графическое изображение линейных неравенств

Поиск середины

Определение расстояния двух точек

Полиномы

Упрощение полиномов

Сложение и вычитание многочленов

Умножение одночленов

Умножение и деление одночленов

Умножение многочлена на одночлен

Умножение биномов

Факторинг трехчленов

Операции с многочленами

Системы уравнений

Решение систем уравнений подстановкой

Решение систем уравнений методом исключения

Системы уравнений Word Задачи

Экспоненты и радикалы

Свойство умножения экспонент

Свойство деления экспонент

Полномочия продуктов и коэффициентов

Нулевые и отрицательные экспоненты

Отрицательные экспоненты и отрицательные основания

Научная нотация

Статистика

Круговая диаграмма или круговая диаграмма

Вероятность проблем

Среднее (Среднее)

Геометрия

Теорема Пифагора

Площадь треугольников

Периметр полигонов

Площадь и окружность кругов

Площадь квадратов, прямоугольников и параллелограммов

Площадь трапеций

Цельные фигуры

Объем кубиков

Объем прямоугольных призм

Площадь поверхности кубиков

Площадь поверхности прямоугольной призмы

Объем цилиндра

Площадь поверхности цилиндра

Ищете лучшие ресурсы, которые помогут вашим ученикам повторять и практиковать темы по математике в 7-м классе?

Лучшие книги

, чтобы сдать экзамен по математике в 7-м классе!

Реза - опытный преподаватель математики и специалист по подготовке к экзаменам, который занимается со студентами с 2008 года.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *