Читать онлайн «Может ли лошадь решать уравнения? И ещё 320 вопросов о животных», Матильда Мастерс – ЛитРес
Все права защищены. Никакая часть данной книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме без письменного разрешения владельцев авторских прав
Эта книга публикуется при поддержке Фламандского литературного фонда (flandersliterature.be).
Оригинальное название: 321 superslimme dingen die je moet weten over dieren
© 2018, Lannoo Publishers. For the original edition.
Translated from the Dutch language
www.lannoo.com
© Издание на русском языке, перевод. ООО «Манн, Иванов и Фербер», 2022
* * *
1 Бонобо разговаривает на трёх языках
Правда было бы здорово, если бы люди умели разговаривать с животными? Ты мог бы спросить свою кошку, почему ей так нравится греть мордочку на солнце, и узнать у собаки, зачем ловить собственный хвост. Учёные уже давно пробуют общаться с животными, особенно с человекообразными обезьянами, ведь именно они эволюционно и генетически ближе всего к человеку.
В 1930-е годы один исследователь попытался воспитывать детёныша шимпанзе по кличке Гуа вместе со своим сынишкой. Вначале обезьянка всё схватывала даже быстрее мальчика, но вот говорить у неё никак не получалось. Вместо связной речи из горла вырывалось только «у-у-у» и «а-а-а». Учёные подумали, что обезьяны не могут освоить речь, потому что их голосовой аппарат анатомически отличается от человеческого, но новые исследования показали: дело, скорее, в работе мозга и нейронов, отвечающих за воспроизведение звуков.
За этим экспериментом последовали и другие, например с гориллой Коко, которая освоила около тысячи жестов и понимала более двух тысяч английских слов. Кисти у гориллы устроены не так, как у человека, поэтому ради Коко учёные немного изменили американский жестовый язык. С его помощью обезьяна смогла составлять предложения из трёх-шести слов!
Самый успешный болтун среди приматов всё-таки бонобо Канзи. Его приёмная мать Матата участвовала в научном эксперименте, в ходе которого обезьяну пытались научить общаться с людьми с помощью клавиатуры с символами-лексиграммами.
Сынок не проявлял интереса к занятиям мамочки, пока однажды не остался без присмотра. Он сам направился к клавиатуре и начал общаться с учёными при помощи символов на кнопках. Канзи оказался смышлёным парнем. Он всё схватывал на лету и составлял понятные предложения, причём практически без грамматических ошибок. Такое не удавалось даже Коко! Сейчас Канзи использует для общения целых 348 символов искусственного языка йеркиш, понимает 3000 английских слов и разговаривает с другими бонобо. Так что эта обезьяна владеет аж тремя языками!
2 Шмели – отличные футболисты
Ищешь игрока для своей футбольной команды? Кого-нибудь, кто отлично забивает голы? Может, тебе стоить позвать шмеля? А что, транспорт ему оплачивать не нужно, с проживанием и питанием тоже проблем никаких, и при этом шмель – отличный бомбардир. Биологи уже давно выяснили, что животные, в том числе и насекомые, могут научиться выполнять сложные действия, если те похожи на способы, которыми они добывают пищу.
Учёные показали шмелю, как закатывать крошечный мяч в лунку, и угостили его сладким сиропом. В следующий раз они угощали его сиропом только тогда, когда мяч оказывался «в воротах». Так они научили шмеля «играть в футбол». Затем исследователи стали тренировать разными способами три группы шмелей. Первая группа наблюдала, как задание выполняет уже обученный шмель-футболист. Вторая группа смотрела, как мячик двигается к цели под действием скрытого от них магнита. А для третьей группы учёные клали в лунку смазанный сиропом мячик. Быстрее всего обучались шмели, которые наблюдали за работой своего коллеги. Они даже превзошли его в мастерстве.
Вот как всё было. Во время обучения шмеля-тренера учёные приклеивали к поверхности два из трёх мячиков. Двигаться мог только дальний от лунки мячик. Шмель быстро понял фишку и не трогал два других.
Когда тренер демонстрировал своё мастерство шмелям-ученикам, то бросался к самому дальнему мячику: он помнил, что подвижен только тот! Однако в этот раз учёные не стали приклеивать мячики.
Удивительно, но ученики не стали хватать дальний мяч, как показывал учитель. Они начинали катить в лунку ближайший к ней мяч.
Так что шмели могут научиться выполнять довольно сложные задания, если их как следует заинтересовать. Впрочем, как и люди.
3 Белощёкие казарки адаптируются к изменению климата
Когда тебе нужно узнать погоду на завтра, ты включаешь телевизор и слушаешь, что прогнозируют синоптики. А вот у белощёкой казарки телевизора нет, но ей тоже важно знать, будет ли тепло или холодно в тех местах, где она собирается выводить птенцов. Зимуют эти дикие гуси на севере Европы, а гнездятся в Гренландии. Путь туда неблизкий, поэтому белощёкие казарки должны быть уверены, что в Заполярье снег уже растаял и можно спокойно строить гнездо на скалистых обрывах и побережьях ручьёв. Но и опоздать им нельзя: тогда у птенцов будет меньше шансов выжить.
Учёные изучали миграции этих перелётных птиц в тёплые и холодные годы и обнаружили, что казарки каждый день принимают решение, лететь ли дальше.
Если они задержатся, то смогут съесть больше травы и накопить жира. Однако сильно опаздывать к местам гнездовий нельзя, потому что растительности станет меньше и выкормить всех птенцов не получится. Результаты исследований показали, что казарки неплохо приспосабливаются к изменению климата, а гусята, когда летят вместе с родителями, запоминают миграционные пути и остановки, а потом передают эти знания следующим поколениям.
4 Курица (вполне возможно) умнее тебя
Ты считаешь, что вечно кудахчущие куры не отличаются умом и сообразительностью? Тогда тебе нужно срочно пересмотреть своё мнение. Оказалось, что куры гораздо умнее, чем было принято считать раньше, а логическое мышление у них развито даже лучше, чем у детей.
Конечно, курица никогда не прочитает Шекспира и не запустит в космос ракету, но она умеет делать множество других вещей. Учёным удалось выяснить, что каждая курица достаточно умна, чтобы решать математические примеры и находить решения самых разных задач.
Приведём несколько примеров.
● Курица помнит траекторию движения мяча в течение трёх минут.
● Курица может оставить лакомство на потом, если знает, что позже ей дадут что-то более вкусное.
● Куры издают как минимум 24 голосовых сигнала и используют для общения язык тела.
● Иногда петух издаёт звуки, означающие, что он нашёл еду, когда на самом деле это не так. Всё для того, чтобы приманить к себе наивных курочек. Но курочки быстро уличают петуха в обмане и, если он слишком часто пользуется этой хитростью, перестают реагировать на его призывы.
● Петухи дерутся, чтобы выяснить, кто из них главный. После битвы поверженный петух будет кукарекать тише. Но как только победитель скроется из вида, проигравший снова увеличит громкость звука и будет прикидываться главным, чтобы привлечь курочек.
● У кур отличная память. Они могут различать около сотни морд животных и лиц людей, в том числе своих хозяев.
Так что в следующий раз дважды подумай, прежде чем обзывать кого-то глупой курицей!
5 У золотых рыбок отличная память
Тебе кто-нибудь говорил, что у тебя память как у рыбки? Мол, всё ты вечно забываешь.
Так вот, у золотой рыбки вполне себе хорошая память. Некоторые вещи она помнит месяцами! И обидчиков своих точно запомнит!
Откуда мы это знаем? Учёные провели с золотыми рыбками несколько экспериментов. Они поместили в аквариум маленький рычаг. Когда рыбки нажимали на него, то получали корм. Золотые рыбки быстро разобрались, как это работает. Но потом хитрые учёные усложнили условия. Теперь корм появлялся, только если рыбки нажимали на рычаг в определённое время суток. И что ты думаешь?
Через некоторое время рыбки подплывали к рычагу только в этот час.
В другом эксперименте учёные в течение месяца во время кормления золотых рыбок звонили в колокольчик. Вскоре рыбки смекнули, что одновременно со звоном появляется и корм. После этого их выпустили в море, а спустя пять месяцев снова позвонили в колокольчик. А чтобы все рыбки услышали, звук проигрывали через динамик. Ты не поверишь: золотые рыбки тут же подплыли к берегу! То есть они отлично помнили, что корм появляется тогда, когда звучит определённый сигнал.
Не знаем, как обстоят дела с памятью у тебя, но память у золотой рыбки довольно твёрдая!
6 Обезьяны лечат себя сами
Всем известно, что обезьяны – умные животные. Но представляешь ли ты, насколько? Любая обезьяна знает, что нужно съесть, когда ей нездоровится! Если болит живот, она начинает срывать листья, к которым обычно не притрагивается, потому что для неё это не любимое лакомство, а лекарство. Обезьяна знает, что от этих листьев ей станет лучше.
Колобусы обожают листья дерева манго. Но, увы, от них ужасно болит живот и случается понос. Обезьяны радуются, если поблизости люди разводят костёр, потому что после него остаётся древесный уголь, а он отлично помогает справиться с проблемами пищеварения.
Более того, некоторые виды обезьян, например капуцины, заботятся о том, чтобы не заболеть. Инстинктивно они знают, что комары и клещи могут переносить заболевания, и стараются их избегать или прогонять. Обезьяны отправляются на поиски лимонов, апельсинов или лаймов, а затем натирают свою шерсть соком и мякотью, чтобы отпугнуть насекомых, точно так же, как и мы наносим на себя спрей от комаров.
Шимпанзе тоже пользуются природными лекарствами. Чтобы избавиться от кишечных паразитов, они поедают листья одного из африканских видов вернонии. На вкус они ужасно горькие. Когда шимпанзе их глотают, то строят недовольные гримасы, но всё равно делают это, потому что понимают: только так они могут себе помочь.
Когда у шимпанзе поднимается температура, они едят листья фикуса натальского. Учёные провели исследования и предполагают, что компоненты этих растений могут помочь в лечении малярийной лихорадки.
Лемуры тоже нашли своё средство от кишечных паразитов, правда, это не растения, а членистоногие! Учёные обратили внимание, что представители одного из видов мадагаскарских лемуров ловят ядовитых многоножек, грызут или надкусывают их и натирают ими области гениталий, ануса и хвост. Некоторые лемуры потом съедают многоножек. Учёные выяснили, что многоножки выделяют вещество, которое также встречается в противопаразитарных средствах, и предполагают, что лемуры используют его с такой же лечебной целью.
7 Лисица может притвориться мёртвой
Лисиц можно встретить где угодно: в лесу, холодной тундре, степи, полупустыне. Они встречаются в сельской местности, а в последнее время всё чаще в городах. Дело в том, что лисы отлично приспосабливаются к новой среде.
● Лисицы поедают грызунов, птиц и их яйца, насекомых, червей, а иногда и пищевые отходы. Охота лисы выглядит забавно. Когда плутовка слышит в траве или под снегом какой-то шорох, она мгновенно замирает. Только уши шевелятся, словно локаторы, чтобы уловить каждый звук. Лисица не торопится, но как только она понимает, где добыча, то высоко подскакивает, чтобы – если повезёт – приземлиться точно на мышь или крысу. Иногда охотнице приходится повторять такой манёвр несколько раз – тогда кажется, что лиса прыгает на батуте.
● Лиса не зря получила главную роль во многих сказках. Не только там, но и в жизни лисица очень умная и хитрая. Например, она может лечь на землю и притвориться мёртвой. Через некоторое время к ней начнут слетаться вороны, чтобы проверить, можно ли поживиться падалью.
Как только они окажутся близко, лиса мгновенно вскочит и схватит одну из любопытных птиц.
● Если лис заберётся в курятник, то может устроить там настоящую бойню. Конечно, ему хватило бы и одной курицы, но когда он оказывается среди кудахчущих птиц, то в нём мгновенно просыпается инстинкт охотника. И лис убивает намного больше куриц, чем сможет съесть. Иногда он закапывает их «на потом» или относит добычу в нору, чтобы угостить лисицу с лисятами.
8 Животные умеют дружить
Чаще всего животные сотрудничают со своими сородичами. Но иногда и представители разных видов помогают друг другу, например когда человек запрягает в телегу лошадь или когда слепого ведёт собака-поводырь.
● Медоед и медоуказчик решили протянуть друг другу лапу помощи, потому что оба интересуются пчёлами. Медоуказчик – это птичка, которая отлично находит гнёзда диких пчёл. Но вот полакомиться воском из-за маленького клюва она не может, поэтому отправляется на поиски медоеда. Пытаясь привлечь его внимание, медоуказчик громко верещит.
Тогда медоед, который до этого неуклюже бродил по лесу, начинает довольно мурлыкать. Он отправляется вслед за птичкой и в итоге приходит к сотам. А уж распотрошить пчелиное гнездо для него – сущий пустяк. Пара минут – и он уже набивает живот сладким мёдом. А когда заканчивает трапезу, его приятель медоуказчик может вдоволь полакомиться личинками пчёл и воском.
● Акулы отлично сотрудничают с губанами-чистильщиками, которые очищают их кожу от надоедливых паразитов. Иногда эти рыбки даже заплывают в страшную акулью пасть, чтобы вычистить остатки пищи между её зубов. Так акула получает бесплатный поход к стоматологу, а губан – вкусный обед.
● Рак-отшельник и актиния тоже отлично ладят. Рак-отшельник использует в качестве домика пустую раковину брюхоногого моллюска, а «крышу» своего жилища сдаёт в аренду полипу актинии. Та питается остатками трапезы, взамен защищая своего напарника от врагов своими жгучими щупальцами. Иногда они становятся настолько неразлучными друзьями, что, когда рак-отшельник вырастает и переселяется в более крупную раковину, актиния переезжает вместе с ним.
● Североамериканская совка не любит, когда её птенцам досаждают насекомые-паразиты. Поэтому она ловит и приносит в гнездо узкоротую змею, которая поедает противных насекомых, а птенцов не трогает. Идеальная нянька!
9 Ленивые (или умные) птицы
● Глазчатая курица немного похожа на фазана. Она обитает в австралийских сухих лесах или кустарниках. Весной пара птиц выкапывает в песчаной почве большую яму и заполняет её сухими листьями, а после дождя засыпает её песком. Постепенно под действием бактерий листья начинают разлагаться – образуется компост, температура которого постоянно повышается. Осенью самка откладывает в небольшое углубление на вершине кучи яйца и… уходит по своим делам. Ей не нужно высиживать птенцов, потому что тепло гниющих листьев делает это за неё. За гнездом ухаживает самец, который раз в день засовывает в него клюв, чтобы проверить температуру. За это глазчатую курицу прозвали птицей-термометром. Если в гнезде слишком жарко, он достаёт несколько листиков, а если слишком холодно, то приносит новые.
Да-да, клюв глазчатой курицы чувствует даже минимальное изменение температуры!
● А вот полинезийский большеног поручил высиживание яиц вулкану. Самка большенога откладывает яйца в кальдере вулкана в тёплые вулканические пески и почву. Там яйца хорошо прогреваются, поэтому самке не нужно их высиживать. Ей остаётся только надеяться, что вулкан не начнёт внезапно извергаться.
10 Птицы-поджигатели угрожают Австралии
В Австралии постоянно вспыхивают лесные пожары. Во время них хищные птицы собираются на границе горящего леса и ждут, когда из огня начнут выскакивать перепуганные зайцы, мыши, крысы и другие мелкие животные. Для них такая охота очень удобна.
Но всё не так просто. Работники национальных парков, пожарные и другие свидетели уверяют, что некоторые хищные птицы – настоящие пироманы: они нарочно устраивают пожары. Например, чёрный коршун, коршун-свистун и бурый сокол выхватывают из огня тлеющие палочки и роняют их на те участки леса, где огня ещё нет.
А потом спокойно ждут, пока разгорится новый, их персональный пожар. Этим хитрым способом птицы обходят конкурентов, чтобы в одиночку наслаждаться добычей.
Учёные ещё не окончательно убедились в том, что птицы устраивают поджоги намеренно. Возможно, они хватают горящие веточки случайно, когда ловят добычу. Однако коренные жители Австралии учёным не доверяют. Легенды о том, что птицы-поджигатели устраивают пожары нарочно, давно передаются у них из уст в уста.
Если хищные птицы и в самом деле нарочно поджигают леса, тогда они могут считаться единственными животными, которые на это способны (помимо человека). А значит, птицы очень умны: они не только понимают, что тлеющая веточка может стать причиной пожара, но и то, что огонь выгонит для них из леса добычу!
11 Галки могут обокрасть тебя
Галку легко узнать: у неё серая шея и голубовато-белые глаза, которые ярко выделяются на фоне чёрного оперения на голове. Галки любят деревенскую жизнь, но и в городе их тоже можно встретить.
Дело в том, что эти птицы отлично приспосабливаются. А ещё они общительны и любят помогать друг другу. Если галка находит большое количество корма, она рассказывает об этом другим галкам и даже показывает туда дорогу.
Сообразительные галки порой решаются на хулиганские выходки. Например, в Англии и Уэльсе местные фермеры развозят по домам бутылки с молоком, оставляя их прямо на пороге. Так вот, галки быстро научились их открывать, чтобы полакомиться свежим молочком.
Некоторые люди приручают галок и учат их разным трюкам, чаще всего безобидным: птицы играют мячиками и любуются собой в зеркале. Однако люди с нехорошими намерениями могут воспитать из галок настоящих воришек. Так поступила одна итальянская банда. Их галка подлетала к человеку у банкомата и быстро выхватывала у него из рук купюры. Так что будь осторожен, когда в следующий раз пойдёшь снимать деньги. Сначала посмотри по сторонам, нет ли поблизости чёрной птички, которая внимательно следит за тобой…
12 А ворона может тебя запомнить (и отомстить!)
Вороны прекрасно запоминают лица.
Учёные провели необычный эксперимент и выяснили, что эти птицы не просто узнают людей, но и передают информацию о них своим сородичам.
Вот как это было. В группе исследователей одни обращались с воронами нейтрально или дружелюбно, а другие обижали их. Все исследователи надевали маски с фотографиями человеческих лиц, чтобы быть уверенными, что вороны не встречали этих людей раньше. Главной задачей эксперимента было понять, различают ли вороны лица.
Вороны чётко разделили учёных на «добрых» и «злых». Добрых они не трогали, а вот на злых нападали. Они бросались на них, ясно давая понять, что не желают их видеть. Когда же «злые» учёные снимали маски, вороны переставали на них кидаться.
Но это ещё не всё. Оказалось, что вороны очень мстительные существа. Они передавали сородичам информацию о том, кто их обижал, а те – своим птенцам. Через некоторое время новые вороны тоже начинали бросаться на «злых» учёных. Видимо, птицы смогли детально описать друг другу лица.
Если вороны когда-нибудь захватят власть, они наверняка припомнят нам всякие разные ситуации.
Так что с этими птицами лучше дружить!
13 Умники грачи
Представь: перед тобой стеклянная колба, наполовину наполненная водой. На поверхности плавает что-то очень тебе нужное. Колба слишком высокая и узкая, чтобы просунуть в неё руку, и достать предмет рукой не получится. Но рядом лежит несколько камешков… Что ты сделаешь?
Детям понадобилось довольно много времени, чтобы найти правильное решение. А вот грачи решили головоломку на удивление быстро. В эксперименте двум семейным парам грачей предложили по прозрачной колбе с водой, на поверхности которой плавала жирная аппетитная личинка, а рядом с колбой лежала кучка камней. Грачи одной из пар мгновенно сообразили, что нужно делать. Они стали бросать в воду камешки, уровень воды начал подниматься, а вместе с ним и личинка. Другая пара птиц бросила в воду пару камней и, не добившись результата, оставила попытки. Но вскоре они попробовали снова и наконец тоже добрались до личинки.
Грачи также сообразили, что уровень воды поднимается быстрее, когда они бросают в колбу более крупные камни.
Прежде чем начать действовать, птицы прыгали вокруг трубки, видимо размышляя и оценивая ситуацию. Эксперимент установил, что грачи умны от природы и владеют базовыми понятиями физики, хотя ни дня не сидели за школьной партой.
14 Ящерицы вовсе не «тормоза»
Учёные привыкли считать холоднокровных животных медлительными и неспособными на продуманные действия. Но сейчас они поменяли свою точку зрения! Ящерицы и их приятели способны на многое, дайте им только прогреться. Когда рептилиям тепло, их тело и мозг начинают активно работать.
Ящерицы способны справляться с задачами даже лучше других животных. Например, они могут быстро выяснить, как открыть крышку, под которой находится вкусная личинка насекомого, причём придумать для этого несколько способов.
Учёные наблюдали, что бородатой агаме потребовалось всего десять минут, чтобы выяснить, как открыть дверцу в перегородке контейнера.
А ещё ящерицы могут учиться друг у друга. Когда вторая бородатая агама, наблюдавшая за своей коллегой, сама оказалась в тех же условиях, она, не раздумывая, в точности повторила действия своей предшественницы.
Так что ящерица, которая загорает на солнышке, – это вовсе не безмозглое существо. Когда она напитается теплом, то покажет всем свою прыть!
уравнений игры | Passy’s World of Mathematics
В этом посте мы представляем ряд бесплатных игр и упражнений по алгебре, которые учащиеся могут использовать для закрепления своих навыков решения уравнений.
Просто нажмите на изображение игры или предоставленную текстовую ссылку, чтобы открыть игру в новом окне веб-браузера.
Поскольку в большинстве этих игр используются Flash, Shockwave или Javascript, они, вероятно, не будут работать на устройствах Apple. Продукты Apple не имеют функциональности для запуска таких приложений, но игры должны нормально работать на любом обычном нетбуке, ноутбуке или ПК.
Battleship One Step Equations
В эту игру играют так же, как в классическую игру Морской бой. Мы нажимаем на правую сторону сетки противника и получаем круги заставки, если на этой клетке сетки нет корабля.
Однако, когда там есть корабль, нам нужно решить одношаговое уравнение. Если мы делаем это правильно, мы получаем точку, подтверждающую попадание.
Если мы ошиблись, мы можем попробовать еще раз, нажав на точку и повторив то же уравнение на следующем ходу.
Обратите внимание, что в игре используются отрицательные числа, поэтому некоторые вопросы будут выглядеть так: 15 = 5 – x . Для этого примера уравнения правильным ответом из вариантов множественного выбора будет -10.
В игру можно играть по следующей ссылке.
http://www.quia.com/ba/36544.html
Algebra Planet Blaster
Эта игра не запустится, если вы сначала не щелкнете мышью в игровой области, а затем переместите курсор и стрелку пробела начать функционировать.
Уравнения представляют собой одно- и двухшаговые уравнения, включающие как положительные, так и отрицательные числа.
В игре всего один уровень, но перезапуск игры дает новый набор уравнений.
В игру можно играть по следующей ссылке.
http://www.aplusmath.com/Games/PlanetBlast/index.html
Balanced Equations
В этой игре нам нужно щелкнуть и перетащить числа сверху вниз в нужное положение, чтобы создать сбалансированное уравнение.
В сбалансированном уравнении обе части знака равенства дают одно и то же число. Например. 10 х 2 = 5 х 4.
В игру можно играть по следующей ссылке.
http://funschool.kaboose.com/formula-fusion/games/game_great_equations.html
Equation Match Picture Puzzle
Эта игра от BBC требует, чтобы на вашем компьютере был установлен бесплатный проигрыватель Adobe Shockwave.
Цель игры состоит в том, чтобы составить пары уравнений, ответы на которые одинаковы.
Например. Мы могли бы сопоставить x-5 = 2 (что дает ответ x=7) с 3x=21, который также имеет ответ 7.
Когда мы сопоставляем правильно, открываются еще две части основного изображения.
В игре есть уровни, где Уровень 1 дает только простые одношаговые уравнения.
Уровень 3 дает буквы с обеих сторон и уравнения в скобках.
В игру можно играть по следующей ссылке.
http://www.bbc.co.uk/education/mathsfile/shockwave/games/equationmatch.html
Баскетбольная игра в один шаг
Одношаговая игра на сложение и вычитание, а также одношаговая игра на умножение и деление.
Уравнения сложные, так как в них используются дроби, отрицательные числа и десятичные дроби.
Если вы правильно ответили на вопрос, вы можете прицелиться и попасть в корзину.
В эту игру можно играть по следующей ссылке.
http://www.math-play.com/One-Step-Equation-Game.html
Точно такая же игра, но в виде игры с уравнениями в два шага, доступна по следующей ссылке:
http://www.math-play.com/Two-Step-Equations-Game.html
Equation Buster Game
В этой игре четыре уровня, но на каждом уровне всегда нужно решить одно и то же уравнение. для этого уровня.
Уровень 1 всегда представляет собой одно и то же уравнение одного шага, а Уровень 4 всегда представляет собой уравнение 4w + 2 = 2w – 4 .
Однако попробовать эту игру стоит.
Идея состоит в том, чтобы пройти этапы решения один за другим, и если мы достигнем ответа за наименьшее количество шагов, мы получим двойную галочку на нашем ответе.
Главная страница, где можно выбрать уровни, находится по следующей ссылке.
http://www.gamequarium.com/equations.html
Уравнение миллионера
В этой игре есть разные сложности, начиная от одного шага с отрицательными числами и заканчивая уравнениями в скобках и дробями.
В нем есть набор из трех «подсказок», которые похожи на спасательные круги и дают такие подсказки, как «Ответ не D».
В эту игру можно играть по следующей ссылке.
http://www.quia.com/rr/4096.html
Equation Solver
Это скорее интерактивная онлайн-активность, где мы можем выбрать реверсивную операцию, ввести нужное значение. чтобы выполнить операцию, а затем нажмите Enter, чтобы перейти к следующей строке.
Обратите внимание, что мы используем красный «:» для разделения на.
Мы также можем составить собственное уравнение, ввести его и решить.
Активность можно найти по следующей ссылке.
http://www.mathsnet.net/алгебра/баланс.html
Сопоставление подстановки в уравнении
Эта игра требовала от нас установки бесплатной надстройки «Adobe Shockwave Player» в наш браузер, прежде чем мы могли играть в игра.
Игра включает в себя подстановку в уравнение и поиск правильного ответа. Имеет три уровня сложности.
В игру можно играть по следующей ссылке.
http://www.bbc.co.uk/education/mathsfile/shockwave/games/postie.html
Балансировка интерактивных уравнений
Это действительно классное занятие. Мы можем нажать на фиолетовые кнопки, чтобы добавить или удалить x или единицы. При этом элементы добавляются или удаляются с обеих сторон баланса.
Идея состоит в том, чтобы уменьшить количество предметов на балансе до тех пор, пока на балансе не останется только один «x».
Остальные числа на другой стороне весов говорят нам, каков ответ на значение «x».
Эту деятельность можно найти по следующей ссылке.
http://www.mathsisfun.com/алгебра/add-subtract-balance.html
Взвешивание пуделя
В этой игре нужно поставить на весы гири, чтобы они соответствовали весу странного пуделя.
Наведите указатель мыши на кнопку «Помощь» в правом нижнем углу, чтобы получить инструкции о том, как играть в игру.
Наведите указатель мыши на кнопку «Подсказка» в левом нижнем углу, чтобы открыть числовое уравнение, которое необходимо решить.
Затем нажмите на числовые веса, чтобы они попали на весы и в сумме дали требуемый ответ.
Чтобы удалить номер с баланса, просто щелкните номер справа от баланса, который мы хотим удалить.
В игру можно играть по следующей ссылке.
http://pbskids.org/cyberchase/math-games/poddle-weigh-in/
Испытание на время «Решить уравнения»
Эта игра больше похожа на проверенный временем онлайн-тест, чем на игру.
Он фокусируется на двухступенчатых уравнениях и включает отрицательные числа.
В игру можно играть по следующей ссылке.
http://www.xpmath.com/forums/arcade.php?do=play&gameid=64
Кроме того, на указанных ниже веб-страницах есть задания XP Math One Step Equations Time Trials.
Они охватывают одношаговое сложение, вычитание, умножение и деление.
http://www.xpmath.com/forums/arcade.php?do=play&gameid=69
http://www.xpmath.com/forums/arcade.php?do=play&gameid=68
http: //www.xpmath.com/forums/arcade.php?do=play&gameid=53
http://www.xpmath.com/forums/arcade.php?do=play&gameid=72
Дополнение Балансовая игра
Это на самом деле базовая игра для начальной школы, в которой нужно вычислить пропущенные значения в сложении. сумма.
Тем не менее, это приучает студентов думать о концепции баланса и является хорошей тренировкой для мозга, когда студенты подталкивают себя к таймеру.
В игру можно играть по следующей ссылке.
http://www.softschools.com/math/addition/balance_equations/
Это наша подборка игр в уравнения.
Эти игры можно добавлять в уроки по отдельности или использовать в группе, когда учащиеся повторяют свою работу.
Связанные элементы
Преобразование задач Word в уравнения
Решение одношаговых уравнений сложения
Решение одношаговых уравнений на вычитание
Решение одношаговых уравнений — все типы
Двухшаговые уравнения с использованием блок-схем и обратного отслеживания
Двухшаговые уравнения с использованием обратных операций
Трехшаговые уравнения с использованием блок-схем и обратного отслеживания
Уравнения балансира
Эквивалентные уравнения
Уравнения дробей
Решение уравнений Словесные задачи
Решение задач eBay с использованием алгебраических уравнений понравился этот пост, почему бы не получить бесплатную подписку на наш сайт.
После этого вы сможете получать уведомления о новых страницах прямо на свой адрес электронной почты.
Перейдите в область подписки на правой боковой панели, введите свой адрес электронной почты и нажмите кнопку «Подписаться».
Чтобы точно узнать, как работает бесплатная подписка, нажмите на следующую ссылку:
Как работает бесплатная подписка
Если вы хотите предложить идею для статьи или стать приглашенным автором в нашем блоге, напишите нам по адресу адрес горячей почты, показанный в правой части этой страницы.
Enjoy,
Passy
Эта запись была размещена в Алгебра, Уравнения, Игры с уравнениями, Бесплатные онлайн математические игры, Игры, Онлайн математические игры, Онлайн математические ресурсы и помечена Уравнения алгебры, Уравнения, Игры с уравнениями, Бесплатные математические игры, математические игры , Обзор математических игр, математические игры, Обзор математических игр. Добавьте постоянную ссылку в закладки.
Как решать мои задачи по математике
Когда учащихся спрашивают, какой предмет они больше всего ненавидят, большинство из них отвечает: «Математика».
В вычислении чисел, поиске неизвестных и графических уравнениях есть что-то такое, что ученикам почти невозможно понять. Сколько бы они ни слушали учителя, ни изучали пособия, объясняющие пошаговые решения, повторяли математические понятия и практиковались вне класса, кажется, что некоторые математические уравнения, неравенства просто не могут быть решены.
Но, конечно, всегда есть решение, если знать, где искать. И в эти дни вы сделаете себе одолжение, уклоняясь от устаревших методов и обращаясь к онлайн-сервисам помощи по математике, чтобы сделать свою математику более увлекательной, получая шаги и подробные инструкции. Хотя вам может быть не так весело решать математические задачи, как при изучении других предметов, по крайней мере вам не придется бояться каждый раз, когда учитель математики дает вам домашнее задание, и вы научитесь подходить к математическим задачам.
Как решать математические задачи
Один из лучших способов начать работу — ознакомиться с некоторыми из самых полезных математических калькуляторов.
В эпоху цифровых технологий эти онлайн-калькуляторы постепенно вытесняют свои портативные аналоги. Теперь у вас есть возможность решать сложные уравнения всего за несколько кликов. И самое приятное то, что вам будет предоставлено пошаговое объяснение того, как решается проблема, так что вы будете знать, что делать во время экзамена.
Вот краткий список лучших приложений-калькуляторов, которые вы должны иметь в своем арсенале:
1) Калькулятор лимитов
Иногда бывает трудно понять математические понятия, если вы не понимаете определения наиболее часто используемых терминов. Например, слово «предел» определяется как граница, за которую не может выйти количество, идея или вещь. Во время вождения ваша скорость не должна превышать разрешенную скорость. В математике понятие предела практически такое же. Но если быть более точным, термин предел в математических терминах говорит о том, что происходит, когда вы приближаетесь к условию или границе. Минимальные и максимальные значения здесь не являются основными. На самом деле эти значения могут быть абстрактными в математическом понятии предела.
Калькулятор пределов — полезный инструмент для вычисления предела заданной функции в заданной точке. Лучше всего использовать калькулятор, который поддерживает как односторонние, так и двусторонние ограничения. Просто подключив функцию ввода и ограничение, вы получите решение своей проблемы в кратчайшие сроки.
Калькуляторы лимитов можно найти по адресу:
- https://www.symbolab.com/solver/limit-calculator
- https://www.wolframalpha.com/widgets/view.jsp?id=7c220a2091c26a7f5e9f1cfb099511e3
2) Калькулятор производных
В математике термин производная относится к скорости изменения функции по отношению к переменной. Производные играют важную роль в решении задач исчисления и дифференциальных уравнений, включая поиск локальных экстремумов, решение задач оптимизации, поиск точек перегиба и описание движения объектов. Геометрически можно интерпретировать производную функции в точке как наклон касательной графика этой функции в этой точке, она же является пределом отношения изменения у к изменению х как изменение х стремится к нулю.
Все это может быстро запутаться, но вы можете упростить управление, используя калькулятор производных. Он позволяет вычислять производную функции по переменной, используя пошаговые решения. Если вам нужно вычислить производную полинома, обычные производные, производные суммы, производные разностей, производные произведений или производные цепочки правил, калькулятор производных оказывается удобным инструментом.
Калькуляторы производных можно найти по адресу:
- https://www.derivative-calculator.net/,
- https://www.emathhelp.net/calculators/calculus-1/derivative-calculator/
3) Графический калькулятор
Если вам когда-либо приходилось выполнять математическое задание, требующее построения графиков для сложных уравнений, то вы знаете, насколько это сложно.
К счастью, вы можете использовать графический калькулятор, чтобы ускорить процесс. Это устройство более мощное, чем обычный калькулятор, позволяя обрабатывать несколько уравнений, выполнять более сложные расчеты и отображать графические результаты, такие как параболы.
Графические калькуляторы впервые появились в 1980-х годах. Сегодня вы можете пользоваться теми же функциями и возможностями, просто используя онлайн-решатель математических задач. Многие графические онлайн-калькуляторы позволяют учащимся строить графики сложных уравнений одним щелчком мыши. Однако, что еще более впечатляюще, вы можете получить учебник, в котором подробно описаны шаги, необходимые для достижения правильного решения. Большинство графических калькуляторов теперь предоставляют учебные пособия для различных типов алгебраических задач, включая квадратные уравнения, линейные уравнения, линейные неравенства и уравнения для уравнений.
Графические калькуляторы можно найти по адресу:
- https://www.
mathway.com/Graph - https://www.solumaths.com/en/math-graph-app/free-graphing-calculator-online-plotter-curve
- https://www.desmos.com/calculator
mathway.com/Graph 4) Калькулятор алгебры
Для многих учащихся самым большим препятствием в математике является алгебра. Это знаменует собой время, когда вам нужно думать не только об основных операциях, но и исследовать, как решать основные уравнения. Но даже самые простые уравнения могут оказаться сложными. Хорошей новостью является то, что вы можете использовать алгебраический калькулятор для быстрого решения уравнений и понимания всех шагов, поэтому вы знаете, как прийти к решению самостоятельно.
Независимо от того, какая у вас проблема с алгеброй, этот калькулятор даст ответ, который вы ищете. Просто введите задачу в текстовое поле, нажмите «Рассчитать» и просмотрите руководство по расчету. Прежде чем вы это узнаете, у вас уже есть рабочее понимание того, как решать даже сложные уравнения.
Вы всегда можете обратиться к алгебраическому калькулятору , чтобы быстро проверить свою домашнюю работу по математике по адресу:
- https://www.symbolab.com/solver/алгебра-калькулятор
- https://www.solumaths.com/en/math-apps/free-calculator-online
5) Photomath Calculator
Photomath — это приложение для решения математических задач с самым высоким рейтингом, и не зря! Это приложение использует дополненную реальность, позволяя вам просто навести камеру мобильного устройства на лист бумаги с любой арифметической задачей, и оно немедленно найдет решение. На данный момент приложение работает только с распечатанными задачами, а это значит, что вам нужно сначала распечатать задание по математике, прежде чем вы сможете успешно использовать приложение. Это небольшая цена за все преимущества калькулятора Photomath.
Помимо решения проблемы, приложение показывает решения на вашем устройстве.
Нажав «Шаги», вы получите подробное объяснение того, как проблема решена. Существует также журнал истории, в котором хранятся все решенные уравнения, что позволяет вам просматривать их в любое время.
Без сомнения, Photomath является обязательным для любого студента, который хочет получить более высокие оценки по математике. Это бесплатно для Android и iOS, поэтому нет причин не попробовать его.
6) Калькуляторы, встроенные в операционные системы
В Windows 7, 8, 10 калькулятор имеет стандартный, научный, программный, статистический режимы. И конечно есть выход для пользователей Mac .
7) Прочие калькуляторы
Существуют калькуляторы для конкретных расчетов.
Калькуляторы комплексных чисел- https://www.symbolab.com/solver/complex-numbers-calculator
- https://www.symbolab.com/solver/statistics-calculator
- https://goodcalculators. com/statistics-calculators
com/statistics-calculators - https://www.integral-calculator.com/
- https://www.symbolab.com/solver/integral-calculator
- https://www.calculator.net/triangle-calculator.html
- https://www.calculator.net/finance-calculator.html
- https://rechneronline.de/linear-алгебра/
- https://www.mathstools.com/section/main/simplex_online_calculator#.W_Lz7DgzaUk
- https://cbom. atozmath.com/Menu/CBomMenu.aspx
atozmath.com/Menu/CBomMenu.aspx - https://atozmath.com/Menu/ConmMenu.aspx
- https://web.stanford.edu/class/cs103/tools/truth-table-tool/
Какие службы могут помочь мне решить мои математические задачи
Теперь, когда вы знаете самые полезные приложения-калькуляторы, вы, вероятно, меньше беспокоитесь о своих математических заданиях. Но что бы вы делали в то время, когда у вас практически нет времени, чтобы посвятить домашнему заданию? Практически все студенты рано или поздно оказываются в такой ситуации, поэтому стоит заранее подготовиться.
Лучше всего нанять настоящих экспертов по математике, чтобы они сделали за вас домашнюю работу. Это предлагает те же преимущества, что и упомянутые математические калькуляторы, но не пошевелив пальцем. Какой бы ни была ваша домашняя работа по математике, вы можете быть спокойны, зная, что есть эксперт, который сделает вашу домашнюю работу и выполнит ее вовремя.