Как решать абстрактные дробные (рациональные) уравнения — Криста Кинг Математика
Как мы решаем рациональные уравнения?
Иногда нам хочется взять уравнение, в знаменателе которого есть хотя бы одна дробь с переменной, и записать уравнение по-другому.
Мы будем называть такое уравнение абстрактным дробным уравнением . В этом уроке мы рассмотрим, как это сделать.
Есть несколько вещей, которые мы хотим помнить о рациональных функциях в целом.
Привет! Я Криста.
Я создаю онлайн-курсы, чтобы помочь вам в учебе по математике. Читать далее.
Умножение дроби на обратную всегда даст вам значение ???1???.
Например ???x/y??? имеет обратную величину ???y/x??? потому что
???\frac{x}{y}\cdot\frac{y}{x}=1???
Помните, что на ???0??? делить нельзя??? так что некоторые инструкторы могут захотеть, чтобы вы включили это ???x??? и ???й??? не может равняться ???0??? вот так:
???\frac{x}{y}\cdot\frac{y}{x}=1??? где ???х,у\neq0???
2.
Чтобы убрать дробь из уравнения, умножьте все члены в обеих частях уравнения на знаменатель дроби.
Например, чтобы очистить ???b??? из дроби
???ax+\frac{m}{b}=c???
умножить уравнение на ???b??? с обеих сторон.
???ax+\frac{m}{b}=c???
???b\left(ax+\frac{m}{b}=c\right)???
???abx+m=bc???
И на случай, если ваш инструктор захочет это увидеть, помните, что вы не можете делить на ???0???, так что это означает, что ваше новое уравнение верно только там, где ???b\neq0???.
Как решать рациональные (абстрактные дробные) уравнения путем умножения на наименьшее общее кратное всех знаменателей
Пройти курс
Хотите узнать больше об Алгебре 2? У меня есть пошаговый курс для этого. 🙂
Узнать больше
Решение уравнения путем очистки знаменателей
Пример
Решить дробное выражение для ???n???, если ???n\neq0???.
???\frac{m}{n}+x+ab=c???
Чтобы избавиться от дроби, мы должны умножить каждый член в обеих частях уравнения на знаменатель ???m/n???.
???\frac{m}{n}+x+ab=c???
???n\left(\frac{m}{n}+x+ab=c\right)???
???n\cdot\frac{m}{n}+n(x)+n(ab)=n(c)???
???m+nx+nab=nc???
Чтобы найти ???n???, нам нужно собрать все термины, содержащие ???n??? с одной стороны уравнения, а затем вычти ???n???.
Двигаемся ???м??? на правую сторону и ???nc??? Слева.
???nx+nab-nc=-m???
Теперь вычитаем ???n???.
???n(x+ab-c)=-m???
Разделите обе части на ???(x+ab-c)???.
???n=\frac{-m}{x+ab-c}???
Напишите знак минус впереди.
???n=-\frac{m}{x+ab-c}???
Попробуем еще.
Чтобы удалить дробь из уравнения, умножьте все члены в обеих частях уравнения на знаменатель дроби.
Пример
Решить для ???x??? если ???x\neq0??? и ???y\neq0???.
???\frac{1}{x}-\frac{m}{y}=p???
Чтобы избавиться от дробей, мы должны умножить каждый член в обеих частях уравнения на оба знаменателя, ???x??? и ???y???.
???\frac{1}{x}-\frac{m}{y}=p???
???xy\left(\frac{1}{x}-\frac{m}{y}=p\right)???
???xy\left(\frac{1}{x}\right)-xy\left(\frac{m}{y}\right)=xy(p)???
???1y-mx=xyp???
???y-mx=xyp???
Найти ???x??? нам нужно собрать все термы, содержащие ???x??? с одной стороны уравнения, а затем вычеркните ???x???.
Давайте двигаться ???mx??? вправо, чтобы получить
???y=mx+xyp???
Теперь вычтем ???x???.
???y=x(m+yp)???
Разделите обе части на ???m+yp???.
???\frac{y}{m+yp}=\frac{x(m+yp)}{m+yp}???
???\frac{y}{m+yp}=x???
Получить доступ к полному курсу Алгебра 2
Начать
Изучение математикиКриста Кинг математика, выучить онлайн, онлайн-курс, онлайн-математика, алгебра, алгебра 2, алгебра II, дробные уравнения, рациональные уравнения, абстрактные дробные уравнения, дроби с уравнениями, решение уравнений с дробями, решение рациональных уравнения, умножая на обратную
0 лайковКалькулятор уравнений алгебраических дробей
- Выражение
- Уравнение
- Неравенство
- Свяжитесь с нами
- Упростить
- Коэффициент
- Расширить 9002 0
- GCF
- LCM
- Решить
- График
- Система
- Решить
- График
- Система
- Математический решатель на вашем сайте
Наших пользователей:
Какой замечательный дружественный интерфейс, полный цветов, делает программное обеспечение Algebrator простой программой для работы, а также с ним так легко работать, вам не нужно прерывать поток своих мыслей каждый раз, когда вам нужно взаимодействовать с программой.
Кеннет Шнайдер, Западная Вирджиния
Знаете, в качестве пошаговой программы для обучения алгебре я рекомендую Algebrator каждому ученику, родителю, репетитору, учителю и члену правления, которому я могу!
Джеймс Дж. Кидд, Техас
Одной из лучших особенностей этой программы является возможность видеть столько шагов в задаче, сколько ребенку нужно для ее решения. Как родитель, я в восторге, потому что теперь мне больше не нужно по ночам помогать детям с математикой.
Каждый раз, когда я использую программу Algebrator, я открываю для себя что-то новое и полезное, я думаю, что эта программа должна быть прикреплена к каждому школьному компьютеру в США, особенно учитывая ее цену.
Алекс Мартин, NH
До использования Алгебратора я едва мог выполнять деление в длинное число. Теперь я как лучший ученик в классе алгебры, и без этого я бы никогда не смог получить такой результат! Большое спасибо!
Перри Хьюз, Кентукки
Студенты, борющиеся со всевозможными задачами по алгебре, узнают, что наше программное обеспечение спасает им жизнь.
