Решебник клетеника: Д.В.Клетеник «Сборник задач по аналитической геометрии»

Глава 43. Смешанные задачи о плоскости и прямой

1038		Доказать, что прямая , , параллельна плоскости .
1039		Доказать, что прямая , лежит в плоскости .
1040		Найти точку пересечения прямой и плоскости:
	1040.1	, ;
	1040.2	, ;
	1040. 3	, .
1041		Составить канонические уравнения прямой, проходящей через точку М0(2; -4; -1) и середину отрезка прямой , , заключенного между плоскостями , .
1042		Составить уравнение прямой, проходящей через точку М0(2; -3; -5) перпендикулярно к плоскости .
1043		Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М0(1; -1; -1) перпендикулярно к прямой .
1044		Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М0(1; -2; 1) перпендикулярно к прямой , .
1045		При каком значении m прямая параллельна плоскости ?
1046		При каком значении С прямая , параллельна плоскости ?
1047		При каких значениях A и D прямая , , лежит в плоскости ?
1048		При каких значениях А и В плоскость перпендикулярна к прямой , , ?
1049		При каких значениях l и C прямая перпендикулярна к плоскости ?
1050		Найти проекцию точки Р(2; -1; 3) на прямую , , .
1051		Найти точку Q, симметричную точке Р(4; 1; 6) относительно прямой , .
1052		Найти точку Q, симметричную точке Р(2; -5; 7) относительно прямой, проходящей через точки М 1(5; 4; 6) и М2(-2; -17; -8).
1053		Найти проекцию точки Р(5; 2; -1) на плоскость.
1054		Найти точку Q, симметричную точке Р(1; 3; -4) относительно плоскости .
1055		На плоскости Оху найти такую точку Р, сумма расстояний которой до точек А(-1; 2; 5) и В(11; -16; 10) была бы наименьшей.
1056		На плоскости Oxz найти такую точку Р, разность расстояний которой до точек M 1(3; 2; -5), М2(8; -4; -13) была бы наибольшей.
1057		На плоскости найти такую точку Р, сумма расстояний которой до точек А(3; -4; 7) и В(-5; -14; 17) была бы наименьшей.
1058		На плоскости найти такую точку Р, разность расстояний которой до точек М1(5; 2; -7) и М2(7; -25; 10) была бы наибольшей.
1059		Точка М(x, y, z) движется прямолинейно и равномерно из начального положения М0(15; -24; -16) со скоростью v=12 в направлении вектора s={-2; 2; 1}. Убедившись, что траектория точки М пересекает плоскость найти:
	1059.1	точку Р их пересечения;
	1059.2	время, затраченное на движение точки М от М0до Р;
	1059.3	длину отрезка М0Р.
1060		Точка М(x; y; z) движется прямолинейно и равномерно из начального положения М0(28; -30; -27) со скоростью v=12,5 по перпендикуляру, опущенного из точки М 0на плоскость . Составить уравнения движения точки М и определить:
	1060. 1	точку Р пересечения ее траектории с этой плоскостью;
	1060.2	время, затраченное на движение точки М от М0до Р;
	1060.3	длину отрезка М0Р.
1061		Точка М(x; y; z) движется прямолинейно и равномерно из начального положения М 0(11; -21; 20) в направлении вектора s={-1; 2; -2} со скоростью v=12. Определить, за какое время она пройдет отрезок своей траектории, заключенный между параллельными плоскостями , .
1062		Вычислить расстояние d точки Р(1; -1; -2) от прямой .
1063		Вычислить расстояние d от точки Р(2; 3; -1) до следующих прямых:
	1063.1	;
	1063.2	, , ;
	1063.3	, .
1064		Убедившись, что прямые , , параллельны, вычислить расстояние d между ними.
1065		Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М1(1; 2; -3) параллельно прямым , .
1066		Доказать, что уравнение плоскости, проходящей через точку М0(x0; y 0; z0) параллельно прямым , , может быть представлено в следующем виде: .
1067		Доказать, чо уравнение плоскости, проходящей через точки М1(x1; y1; z1) и М2(x2; y2; z2) паралелльно прямой , может быть представлено в следующем виде: .
1068		Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую , , и точку М1(2; -2; 1).
1069		Доказать, что уравнение плоскости, проходящей через прямую , , и точку М1(x1; y1; z1), может быть представлено в следующем виде: .
1070		Доказать, что прямые , , , лежат в одной плоскости, и составить уравнение этой плоскости.
1071		Доказать, что если две прямые , пересекаются, то уравнение плоскости, в которой они лежат, может быть представлено в следующем виде: .
1072		Составить уравнение плоскости, проходящей через две параллельные прямые , .
1073		Доказать, что уравнение плоскости, проходящей через две параллельные прямые , , и , , , может быть представлено в следующем виде: .
1074		Найти проекцию точки С(3; -4; -2) на плоскость, проходящую через параллельные прямые , .
1075		Найти точку Q, симметричную точке Р(3; -4; -6) относительно плоскости, проходящей через М1(-6; 1; -5), М2(7; -2; -1) и М3(10; -7; 1).
1076		Найти точку Q, симметричную точке Р(-3; 2; 5) относительно плоскости, проходящей через прямые , ; , .
1077		Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую , , параллельно прямой , .
1078		Доказать, что уравнение плоскости, проходящей через прямую параллельно прямой , , , может быть представлено в следующем виде: .
1079		Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую перпендикулярно к плоскости .
1080		Доказать, что уравнение плоскости, проходящей через прямую , , перпендикулярно к плоскости , может быть представлено в следующем виде: .
1081		Составить канонические уравнения прямой, которая проходит через точку М0(3; -2; -4) параллельно плоскости и пересекает прямую .
1082		Составить параметрические уравнения прямой, которая проходит параллельно плоскостям , и пересекает прямые , .
1083		Вычислить кратчайшее расстояние между двумя прямыми в каждом из следующих случаев:
	1083.1	, ;
	1083. 2	, , ; , , ;
	1083.3	; , , .

404 Ошибка — Сайт не существует!

Моя страница

• Стартовая страница
• нижней страницы
• Контакт
• решебник по английскому языку 11 класс бибо
• компьютерный решебник по обществознанию
• гдз сборник задач по физике рымкевича
• решебник химия 11 класс и.е. шиманович е.и. вас
• решебник по-русскому 7 класс
• домашнее задание по математике 5 класс г. в д&
• решебник по белорусскому языку 11 класс смо
• кузнецова сборник заданий 9 класс решебни
• гдз по истори 6 класс
• онлайн гдз 11 клас з фізики
• решебник фізика. збірник задач 8-й клас і.ю.не
• гдз бесплатно алгебра 9 класс
• грамматика французский язык попова казак
• биология ответы на экзаменационные билет
• гдз по русскому языку 10-11класс.авторы гольцо
• мордкович александрова решебник
• гдз онлайн по английскому языку 4 класс биб
• правильные ответы русский медвежонок 2011 2-3 к
• ответы на задачи по математике 4 класс бесп
• гдз по алгебре и начала анализа 10-11 классы(пр
• бесплатно гдз по алгебре 7 класс
• гдз для 6 класса английский л. в.биркун
• решебник по химии 9 класс контрольные рабо
• вопрос-ответ охота пособие для экзамен
• решебник по английскому языку за 10-11 класс пl
• онлайн решебник по немецкому языку 11 класс &
• сила лоренца решебник
• решебник к залачнику по аналитической геl
• ответы по егэ за 10 класс по математике
• ответы по английскому языку laser pre-fce

Этот сайт был создан бесплатно с помощью homepage-konstruktor. ru. Хотите тоже свой сайт?

Зарегистрироваться бесплатно

Сборник задач по аналитической геометрии. hutanБоливияБонэйр, Синт-Эстатиус и СабаБосния и ГерцеговинаБотсванаБразилияБританская территория в Индийском океанеБританские Виргинские островаБрунейБолгарияБуркина-ФасоБурундиКамбоджаКамерунКанадаКанарыКанарыКаймановы островаЦентральноафриканская РеспубликаЧадЧилиКитайОстров РождестваКокосовые острова (Килинг)КолумбияКоморские островаКонгоОстрова КукаКоста-РикаКро атияКубаКюрасаоКипрЧехияДемократическая Республика КонгоДанияДжибутиДоминикаДоминиканская РеспубликаЭквадорЕгипетСальвадорЭкваториальная ГвинеяЭритреяЭстонияЭфиопияФолклендские (Мальвинские) островаФарерские островаФедеративные Штаты МикронезияФиджиФинляндияФранцияФранцузская ГвианаФранцузская ПолинезияГабонГамбияГрузияГерманияГанаГибралтарГрецияГренландияГренадаГваделупаГуамГватемаль aГернсиГвинеяГвинея-БисауГайанаГаитиГондурасГонконгВенгрияИсландияИндияИндонезияИранИракИрландияОстров МэнИзраильИталияЯмайкаЯпонияДжерсиИорданияКазахстанКенияКирибатиКувейтКыргызстанЛатвияЛатвияЛесотоЛиберияЛивияЛихтенштейнЛюксембургМакаоМакедонияМада gascarМалавиМалайзияМальдивыМалиМальтаМаршалловы островаМартиникаМавританияМаврикийМайоттаМексикаМолдоваМонакоМонголияЧерногорияМонтсерратМароккоМозамбикМьянмаНамибияНепал НидерландыНовая КаледонияНовая ЗеландияНикарагуаНигерНиуэ Остров НорфолкСеверная КореяСеверные Марианские островаНорвегияОманПакистанПалауПанамаP Апуа-Новая ГвинеяПарагвайПеруФилиппиныПиткэрнПольшаПортугалияПуэрто-РикоКатарРеюньонРумынияРуандаСен-БартельмиСент-ХеленаСент-Китс и НевисСент-ЛюсияСент-Мартин (французская часть)Сен-Пьер и МикелонСент-Винсент и ГренадиныСамоаСан МариноСан-Томе и ПринсипиСаудовская АравияСенегалСербияСейшельские островаСьерра-ЛеонеСингапурСент-Мартен (голландская часть)СловакияСловенияСоломоновы островаСомалиЮжная АфрикаЮжная Грузия и Южные Сандвичевы островаЮжная КореяЮжный СуданИспанияШри-ЛанкаСуданСуринамШпицберген и Ян-МайенСвазилендШвецияШвейцарияСирияТайванТаджикистанТанзанияT ГайландТимор-ЛештиТогоТокелауТонгаТринидад и ТобагоТунисТурцияТуркменистанОстрова Теркс и КайкосТувалуУгандаУкраинаОбъединенные Арабские ЭмиратыУругвайВиргинские острова СШАУзбекистанВануатуВатиканВенесуэлаВьетнамУоллис и ФутунаЗападная СахараЙеменЗамбияЗимбабве

Варианты покупки

Электронная книга Скидка 25% 31,95 $ 23,96 $

Налог с продаж будет рассчитан при оформлении заказа

Бесплатная доставка по всему миру

Без минимального заказа

Описание

Сборник аналитических задач Геометрия, часть II: Трехмерная аналитическая геометрия представляет собой сборник задач по аналитической геометрии в области теоретической механики. В книге рассматриваются прямоугольные декартовы координаты в трехмерном пространстве и деление интервала в заданном отношении. Примеры вопросов касаются задач, связанных с равнобедренными треугольниками, вершинами и центром тяжести равных масс. Книга определяет понятие вектора, а затем перечисляет проблемы, касающиеся закона треугольника и скалярного произведения двух векторов. Другие задачи сосредоточены на уравнениях поверхности и кривой и на вопросах, связанных с пересечением трех поверхностей. В тексте перечислены другие задачи, такие как уравнение плоскости, вектор направления прямой линии и различные задачи, относящиеся к уравнениям плоскости, прямой линии и сферы в векторе направления. Подборка полезна для преподавателей аналитической геометрии и других курсов физико-математических и общетехнических дисциплин.

Оглавление

• 
  Авторское предисловие к первому русскому изданию
  Авторское предисловие ко второму русскому изданию
  Часть II. Трехмерная аналитическая геометрия
  6. Элементарные задачи трехмерной аналитической геометрии
  § 27. Прямоугольные декартовы координаты в трехмерном пространстве
  § 28. Расстояние между двумя точками. Деление интервала в заданном отношении
  7. Векторная алгебра
  § 29. Понятие вектора. Проекция вектора
  § 30. Линейные операции над векторами
  § 31. Скалярное произведение двух векторов
  § 32. Векторное произведение двух векторов
  § 33. Тройное скалярное произведение
  § 34. Тройное векторное произведение
  8. Уравнение поверхности и Уравнения кривых
  § 35. Уравнение поверхности
  § 36. Уравнения кривой. Задача о пересечении трех поверхностей
  § 37. Уравнение цилиндрической поверхности с образующими, параллельными одной из координатных осей
  9. Уравнение плоскости. Уравнения прямой. Уравнения поверхностей второго порядка
  § 38. Общее уравнение плоскости. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку и имеющей заданный вектор нормали
  § 39. Вырождающиеся уравнения плоскости. Уравнение плоскости через ее пересечения с осями координат
  § 40. Нормальное уравнение плоскости. Расстояние точки от плоскости
  § 41. Уравнения прямой
  § 42. Направленный вектор прямой. Канонические уравнения прямой. Параметрические уравнения прямой
  § 43. Разные задачи, относящиеся к уравнению плоскости и уравнениям прямой
  § 44. Сфера
  § 45. Уравнения плоскости, прямой и сферы в векторной записи
  § 46. Поверхности второго порядка
  Приложение. Элементы теории определителей
  § 1. Определители Второй порядок. Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными
  § 2. Однородная система двух уравнений первой степени с тремя неизвестными
  § 3. Определители третьего порядка
  § 4. Свойства определителей
  § 5. Исследование и решение Система трех линейных уравнений с тремя неизвестными
  § 6. Определители четвертого порядка
  Ответы на вопросы и примечания к решениям

Информация о продукте

• Количество страниц: 166
• Язык: английский
• Авторское право: © Pergamon 1966 90 063
• Опубликовано: 1 января, 1966
• Выходные данные: Pergamon
• ISBN электронной книги: 9781483155920

Об авторе

Клетеник Д.

В.

Об авторе Редакторы

У. Дж. Лэнгфорд

Э. А. Максвелл

Рейтинги и обзоры

Написать отзыв

К настоящему времени нет рецензий на «Сборник задач по аналитической геометрии»

Сборник задач по аналитической геометрии

Выберите страну/регионUnited States of АмерикаВеликобританияАфганистанАландские островаАлбанияАлжирАмериканское СамоаАндорраАнголаАнгильяАнтигуа и БарбудаАргентинаАрменияАрубаАвстралияАвстрияАзербайджанБагамыБахрейнБангладешБарбадосБельгияБелизБенинБермудыБутанБоливияБонайре, Синт-Эстатиус и СабаБосния и ГерцеговинаБотсванаБразилияБритания Индийский океан ritoryБританские Виргинские островаБрунейБолгарияБуркина-ФасоБурундиКамерунКанадаКанарские островаКабо-ВердеКаймановы островаЦентральноафриканская РеспубликаЧадЧилиКитайОстров РождестваКокосовые острова (Килинг)КолумбияКоморские островаКонгоОстрова КукаКоста-РикаХорватияКубаКюрасаоКипрЧехияДемократическая Республика КонгоДанияДжибутиДоминикаДомини Кан РеспубликаЭквадорЕгипетСальвадорЭкваториальная ГвинеяЭритреяЭстонияЭфиопияФолклендские (Мальвинские) островаФарерские островаФедеративные Штаты МикронезииФиджиФинляндияФранцияФранцузская ГвианаФранцузская ПолинезияГабонГамбияГрузияГерманияГанаГибралтарГрецияГренландияГренадаГваделупаГуамГватемалаГернсиГвинеяГвинея -БиссауГайанаГаитиГондурасГонконгВенгрияИсландияИндияИндонезияИранИракИрландияОстров МэнИзраильИталияЯмайкаЯпонияДжерсиИорданияКазахстанКенияКирибатиКувейтКыргызстанЛаосЛатвияЛесотоЛиберияЛивияЛихтенштейнЛюксембургМакаоМакедонияМадагаскарМалавиМалайзияMald ivesМалиМальтаМаршалловы островаМартиникаМавританияМаврикийМайоттаМексикаМолдоваМонакоМонголияЧерногорияМонтсерратМароккоМозамбикМьянмаНамибияНепалНидерландыНовая КаледонияНовая ЗеландияНикарагуаНигерНиуэ Остров НорфолкСеверная КореяСеверные Марианские островаНорвегияОманПакистанПалауПанамаПапуа-Новая ГвинеяПарагвайПер uФилиппиныПиткэрнПольшаПортугалияПуэрто-РикоКатарРеюньонРумынияРуандаСен-БартельмиСент-ХеленаСент-Китс и НевисСент-ЛюсияСент-Мартен (французская часть)Сен-Пьер и МикелонСент-Винсент и ГренадиныСамоаСан-МариноСан-Томе и ПринсипиСаудовская АравияСенегалСербияСейшельские островаСьерра-ЛеонеСингапур Инт-Мартен (голландская часть)СловакияСловенияСоломоновы островаСомалиЮжная АфрикаЮжная Джорджия и Южные Сандвичевы островаЮжная КореяЮжный СуданИспанияШри-ЛанкаСуданСуринамШпицберген и Ян-МайенСвазилендШвецияШвейцарияСирияТайваньТаджикистанТанзанияТаиландТимор-ЛештиТогоТокелауТонгаТринидад и ТобагоТунисТурцияТуркменистанОстрова Теркс и КайкосТувалуУгандаУкраинаОбъединенные Арабские ЭмиратыУругвайВиргинские острова СШАУзбекистан КистанВануатуВатиканВенесуэлаВьетнамУоллис и ФутунаЗападная СахараЙеменЗамбияЗимбабве

Варианты покупки

Электронная книга Скидка 25% 31,95 $ 23,96 $

Налог с продаж будет рассчитан при оформлении заказа

Бесплатная доставка по всему миру

Без минимального заказа

Описание

Сборник аналитических задач Геометрия, часть I: аналитическая геометрия на плоскости представляет собой сборник задач, связанных с высшей аналитической геометрией. В книге обсуждаются элементарные задачи плоской аналитической геометрии. Текст представляет темы на оси и интервалы на оси и координаты на прямой линии. Книга также определяет, что такое прямоугольные декартовы координаты на плоскости, деление интервала в заданном отношении и показывает, как вычислить площадь треугольника. Уравнение кривой, функции двух переменных и понятие уравнения кривой объясняются на примерах и задачах. Автор также обращается к геометрическим свойствам кривых второго порядка, уравнениям прямой, окружности, эллипса, гиперболы и параболы. Затем в тексте обсуждается общая теория кривых второго порядка с упором на уравнения центральных кривых второго порядка. Автор цитирует упрощение этих уравнений как применимое к теоретической механике. Этот сборник задач может быть использован учителями аналитической геометрии и их учениками.

Оглавление

• 
  Предисловие автора к первому русскому изданию
  Предисловие автора ко второму русскому изданию
  Часть I. Аналитическая геометрия на плоскости
  1. Элементарные задачи плоской аналитической геометрии
  § 1. Ось и отрезок с на оси. Координаты на прямой
  § 2. Прямоугольные декартовы координаты на плоскости
  § 3. Полярные координаты
  § 4. Направленные интервалы. Проекция интервала на произвольную ось. Проекция интервала на ось координат. Длина и полярный угол интервала. Расстояние между двумя точками
  § 5. Деление отрезка в заданном отношении
  § 6. Площадь треугольника
  § 7. Преобразование координат
  2. Уравнение кривой
  § 8. Функции двух переменных
  § 9. Понятие Уравнение кривой. Задание кривой с помощью уравнения
  § 10. Вывод уравнений для ранее определенных кривых
  § 11. Параметрические уравнения кривой
  3. Кривые первого порядка
  § 12. Общее уравнение прямой. Уравнение прямой через ее градиент. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности или перпендикулярности двух прямых
  § 13. Вырождающиеся уравнения прямой. Уравнение прямой через ее пересечения на осях. Совместность уравнений двух и трех прямых
  § 14. Нормальное уравнение прямой. Как вычислить расстояние от точки до прямой
  § 15. Уравнение пучка прямых
  § 16. Полярное уравнение прямой
  4. Геометрические свойства кривых второго порядка
  § 17. Круг
  § 18. Эллипс
  § 19. Гипербола
  §20. Парабола
  § 21. Полярное уравнение эллипса, гиперболы и параболы
  § 22. Диаметры кривых второго порядка
  5. Упрощение общего уравнения кривой второго порядка. Уравнения некоторых кривых, обычно встречающихся в математике и смежных дисциплинах
  § 23. Центр кривой второго порядка
  § 24. Приведение уравнения центральной кривой второго порядка к простейшему виду
  § 25. Приведение уравнения Параболическое уравнение в его простейшей форме
  § 26. Уравнения некоторых кривых, часто встречающиеся в математике и смежных дисциплинах
  Ответы на вопросы и примечания к решениям

Информация о продукте

• Количество страниц: 196
• Язык: английский
90 027 Авторские права: © Pergamon 1966
• Опубликовано: 1 января 1966 г.

  No related posts.