ГДЗ Алгебра 9 класс | 40 Топ Решебников для Тебя
Основной задачей девятиклассника является подготовка к обязательному ОГЭ по математике, где алгебра составляет значительный блок заданий. Поэтому актуальными к изучению становятся представленные на площадке еуроки ответы по алгебре для 9 класса — ко всем теоретическим и практическим учебным пособиям. Здесь есть решения заданий учебников и практикумов стандартного и углубленного уровня сложности, тестов, дидактических материалов, проверочных, самостоятельных и контрольных работ по дисциплине.
Еуроки — это всегда результативная подготовка, это ответы на пятёрку. Все представленные на площадке решения основываются на трех китах, на трех «П» гарантии высокого результата. Это П — Подробно, то есть, даны все пояснения, разъяснения, алгоритм и ход действий. П — Правильно оформленные, на основе последних изменений регламентов ФГОСов и требований конкретных учебников. П- Проверено, все данные ответы изучены, оценены на отсутствие ошибок в логике решения и оформлении ответов. Гарантированно высокий результат!
- Учебники
- Дидактические (к/р, с/р)
- Рабочие тетради
- Тесты
Решебники к учебникам
Алгебра 9 класс
Авторы:Макарычев, Миндюк, Нешков
Изд-во:Просвещение 2019-2020-2021
Вид УМК:учебник
Алгебра 9 класс
Авторы:Мерзляк, Полонский, Якир
Изд-во:Вентана-Граф 2019-2020-2021
Вид УМК:учебник
Серия:Алгоритм успеха
Алгебра 9 класс
Авторы:Колягин, Ткачева, Фёдорова
Изд-во:Просвещение 2019-2020-2021
Вид УМК:учебник
Алгебра 9 класс
Авторы:Дорофеев, Суворова
Изд-во:Просвещение 2019-2020-2021
Вид УМК:учебник
Серия:Академический школьный учебник
org/Book»>Алгебра 9 класс
Авторы:Мерзляк. Углубленный, Поляков
Изд-во:Вентана-Граф 2019-2020-2021
Вид УМК:учебник
Серия:Углубленный уровень
Алгебра 9 класс. Сборник заданий
Авторы:Кузнецова, Бунимович
Изд-во:Дрофа
Вид УМК:задачник
Алгебра 9 класс
Авторы:Мордкович, Александрова, Мишустина
Изд-во:Мнемозина 2019-2020-2021
Вид УМК:задачник
Сборник задач по алгебре 9 класс
Авторы:Галицкий, Гольдман
Изд-во:Просвещение
Вид УМК:задачник
org/Book»>Контрольно-измерительные материалы (КИМ) по алгебре 9 класс. ФГОС
Авторы:Мартышова
Изд-во:Вако
Вид УМК:КИМ
Контрольно-измерительные материалы (КИМ) по алгебре 9 класс. ФГОС
Авторы:Глазков, Гаиашвили
Изд-во:Экзамен
Вид УМК:КИМ
Алгебра 9 класс
Авторы:Никольский, Потапов
Изд-во:Просвещение 2019-2020-2021
Вид УМК:учебник
Серия:МГУ-школе
Алгебра 9 класс
Авторы:Бунимович, Кузнецова, Минаева
Изд-во:Просвещение 2019-2020
Вид УМК:учебник
Серия:Сферы
Решебники к контрольным и самостоятельным
Дидактические материалы по алгебре 9 класс
Авторы:Макарычев, Миндюк, Крайнева
Изд-во:Просвещение
Вид УМК:дидактические материалы
Дидактические материалы по алгебре 9 класс
Авторы:Мерзляк, Полонский, Рабинович
Изд-во:Вентана-Граф
Вид УМК:дидактические материалы
Серия:Алгоритм успеха
org/Book»>Дидактические материалы по алгебре 9 класс
Авторы:Евстафьева, Карп
Изд-во:Просвещение
Вид УМК:дидактические материалы
Серия:Академический школьный учебник
Дидактические материалы по алгебре 9 класс
Авторы:Зив, Гольдич
Изд-во:Петроглиф
Вид УМК:дидактические материалы
Дидактические материалы по алгебре 9 класс
Авторы:Звавич, Дьяконова
Изд-во:Экзамен
Вид УМК:дидактические материалы
Серия:Учебно-методический комплект
org/Book»>Контрольные работы по алгебре 9 класс
Авторы:Мерзляк, Буцко. 4 варианта
Изд-во:Вентана-Граф
Вид УМК:контрольные и самостоятельные
Серия:Пособие для учителей
Контрольные работы по алгебре 9 класс
Авторы:Александрова
Изд-во:Мнемозина
Вид УМК:контрольные работы
Серия:под редакцией Мордковича
Контрольные работы по алгебре 9 класс
Авторы:Дорофеев, Кузнецова, Минаева
Изд-во:Просвещение
Вид УМК:контрольные работы
Серия:Академический школьный учебник
org/Book»>Контрольные работы по алгебре 9 класс
Авторы:Мордкович
Изд-во:Мнемозина
Вид УМК:контрольные работы
Серия:Углубленный уровень
Контрольные и самостоятельные работы по алгебре 9 класс
Авторы:Журавлев, Малышева
Изд-во:Экзамен
Вид УМК:контрольные и самостоятельные
Серия:Учебно-методический комплект
Контрольные и самостоятельные работы по алгебре 9 класс. ФГОС
Авторы:Попов
Изд-во:Экзамен
Вид УМК:контрольные и самостоятельные
Серия:Учебно-методический комплект
org/Book»>Самостоятельные работы по алгебре 9 класс
Авторы:Александрова
Изд-во:Мнемозина
Вид УМК:контрольные и самостоятельные
Серия:под редакцией Мордковича
Дидактические материалы по алгебре 9 класс
Авторы:Никольский, Потапов, Шевкин
Изд-во:Просвещение
Вид УМК:контрольные и самостоятельные
Серия:МГУ-школе
Контрольные работы по алгебре 9 класс
Авторы:Макарычев, Миндюк
Изд-во:Просвещение 2019-2020
Вид УМК:контрольные и самостоятельные
Серия:Пособие для учителей
Контрольные работы по алгебре 9 класс
Авторы:Рурукин, Макарычев
Изд-во:Вако
Вид УМК:контрольные и самостоятельные
Серия:Пособие для учителей
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре 9 класс
Авторы:Глазков, Варшавский
Изд-во:Экзамен
Вид УМК:контрольные и самостоятельные
Серия:Учебно-методический комплект
Решебники к рабочим тетрадям
Рабочая тетрадь по алгебре 9 класс
Авторы:Мерзляк, Полонский, Якир
Изд-во:Вентана-Граф
Вид УМК:рабочая тетрадь
Часть:1, 2
Серия:Алгоритм успеха
Рабочая тетрадь по алгебре 9 класс
Авторы:Минаева, Рослова
Изд-во:Просвещение
Вид УМК:рабочая тетрадь
Часть:1, 2
Серия:Академический школьный учебник
org/Book»>Рабочая тетрадь по алгебре 9 класс. ФГОС
Авторы:Ткачёва, Фёдорова
Изд-во:Просвещение
Вид УМК:рабочая тетрадь
Рабочая тетрадь по алгебре 9 класс
Авторы:Ерина, Макарычев
Изд-во:Экзамен
Вид УМК:рабочая тетрадь
Серия:Учебно-методический комплект
Рабочая тетрадь по алгебре 9 класс
Авторы:Ключникова, Мордкович, Комиссарова
Изд-во:Экзамен
Вид УМК:рабочая тетрадь
Серия:Учебно-методический комплект
Рабочая тетрадь по алгебре 9 класс
Авторы:Миндюк, Шлыкова
Изд-во:Просвещение
Вид УМК:рабочая тетрадь
Часть:1, 2
Решебники к тестам
Тесты по алгебре 9 класс.
ФГОС
Авторы:Мордкович, Тульчинская
Изд-во:Мнемозина
Вид УМК:тесты
Тематические тесты по алгебре 9 класс. ФГОС
Авторы:Ткачева
Изд-во:Просвещение
Вид УМК:тесты
Тематические тесты по алгебре 9 класс. ФГОС
Авторы:Дудницын, Кронгауз
Изд-во:Просвещение
Вид УМК:тесты
Тематические тесты по алгебре 9 класс. ФГОС
Авторы:Чулков, Струков
Изд-во:Просвещение
Вид УМК:тесты
Серия:МГУ-школе
Тесты по алгебре 9 класс
Изд-во:Экзамен
Вид УМК:тесты
Серия:Учебно-методический комплект
org/Book»>
Тесты по алгебре 9 класс. ФГОС
Авторы:Глазков, Макарычев
Изд-во:Экзамен
Вид УМК:тесты
Для эффективной подготовки к ОГЭ по математике желательно использовать гдз по алгебре за 9 класс системно, заранее планируя такую работу. Важные моменты, которые следует учесть в процессе разработки и реализации подготовки:
- Количество времени, которое будет реально тратиться на неё. Если знания достаточно крепкие и глубокие, и все годы изучения, начиная с 7-го класса, дисциплине уделялось достаточно внимания, эксперты рекомендуют ежедневные часовые занятия. В том случае, когда надо наверстывать упущенное и интенсивно не просто повторять, а заново проходить некоторые параграфы и темы курса, необходимо минимум два часа ответственных занятий ежедневно.
- Цели подготовительной работы. Некоторые выпускники нацелены исключительно на выполнение заданий итоговых испытаний. Другие — на более глубокую подготовку.
Для них нужны решебники по алгебре за 9 класс к задачникам и другим практикумам повышенного уровня, например, содержащие олимпиадные задания. По результатам такой работы можно активно принимать участие в математических олимпиадах и конкурсах, в том числе – проводимых на внешкольных площадках, дающих право на дополнительные баллы при поступлении в ВУЗы и колледжи.
- Включение в работу материалов не только по тому УМК, программе, по которому предмет изучается в рамках школьных уроков. Но и по другим – для того, чтобы освоение курса было максимально объемным и широким. В этом случае
- Внимательное изучение и запоминание того, как следует правильно, грамотно записать полученные результаты. Нередко правильно выполненное задание оказывается неверно оформленным.
В результате школьники, выпускники теряют баллы на диагностических, контрольных, ВПР, экзаменах, лишаются призовых мест и побед на математических конкурсах. Во избежание такого досадного недоразумения следует вдумчиво, ответственно подходить к изучению порядка правильной записи ответов. В справочных материалах по алгебре они представлены в соответствии с действующими стандартами образования, то есть – запись результатов грамотна и актуальна. Постоянно занимаясь по сборникам решений, школьники автоматически запомнят, как надо записать результат.
Альтернатива – занятия по решебникам или репетитор
В последнее время эксперты все активнее выступают в защиту применения еуроки ГДЗ, хотя некоторые педагоги-предметники до сих пор против «практики списывания». Но так однозначно оценивать эту работу можно лишь на первый и довольно предвзятый взгляд. На самом деле – польза такого подхода очевидна:
- времени, чтобы работать с решебниками дома, у девятиклассников достаточно.
А это значит, что можно не только переписать ответы, но и внимательно разобрать их, проверить свои знания. Переписывание перед уроком у одноклассников в условиях нехватки времени гораздо менее полезно;
- решения составлены в соответствии с действующими регламентами ФГОСов. А значит – школьник может увидеть в них, как правильно записать условие, дано, сформулировать и отобразить вопрос, построить график, отметив область функций и графический ответ, записать результат решения. Вся информация, данная в сборнике решебников, соответствует последним изменениям образовательных норм, а следовательно – актуальная;
- больше возможностей для самообразования, поскольку многообразие решебников по алгебре для 9 класса позволяет изучить дисциплину с позиций различных школьных программ.
Многие репетиторы сами прибегают к сборникам ответов, чтобы посмотреть и взять на вооружение школьную методику преподавания дисциплины. В том случае, если девятиклассник умеет и активно пользуется самоподготовкой, методами самопроверки, он сможет самостоятельно заниматься и успешно сдать экзамены с помощью решебников, не задействовав стороннюю дополнительную помощь (репетиторов, курсов). Если же такого навыка нет, целесообразно развивать его постепенно, объединив подготовку с репетитором, в кружках, на курсах с самостоятельной работой по сборникам ответов, постепенно увеличивая роль последней в процессе работы. Это не только положительно скажется на бюджете семьи, что тоже безусловный плюс от применения этого варианта. Но и позволит выработать ценный и незаменимый навык самостоятельной работы с информацией:
- её поиском;
- проработкой и выбором необходимых источников;
- анализом и сравнением;
- оценкой достижений — фактических и в динамике;
- практическим применением и грамотным записыванием. Такой навык пригодится не только в школьные годы, но и впоследствии, в том числе — в деловой и профессиональной сфере.
Технология грамотной работы с решебиками к школьным учебникам
Если переписывание ответов приветствуется и одобряется далеко не всеми учителями, то использование пособий-решебников по приведенной ниже схеме расценивается как полезная и грамотная работа с такими материалами.
- Внимательно и вдумчиво прочесть теоретический материал параграфа, темы, повторить изученное на школьном уроке.
- Самостоятельно выполнить практические задания после параграфа или заданные на дом преподавателем.
- Сверить полученные собственные ответы, решения, принцип записи результатов с приведенными в готовых ответах по алгебре 9 класс эталонными. В ходе сопоставления не только определить расхождения, но и выявить причины, факторы, повлиявшие на них, оценить возможность исправить неточности и недочеты, устранить проблемы.
- Самостоятельно выполнить аналогичные задания по теме, приведенные в другом варианте того же или другого учебника, практикума по этому или иному УМК, сравнить результаты с ответами решебника.
- Повторять пункт 4 до тех пор, пока тема не будет полностью усвоена, а расхождения не исчезнут.
В том случае, если у девятиклассника нет идей по выполнению предложенного задания, следует сразу же переходить к пункту 3 приведенной схемы.
Пользователи сборников готовых ответов по алгебре для девятиклассников
Хотя бы единожды к такой экстренной помощи прибегал практически каждый ученик. Но есть и те, кто использует готовые ответы на постоянной или регулярной основе. В их числе:
- Школьники, по тем или иным причинам пропустившие объяснение материала в классе. Например, заболевшие, находящиеся на конкурсах, спортивных сборах и пр. Для них решебники станут альтернативой объяснения учителя, позволят проработать на практике материал пропущенных уроков.
- Репетиторы и руководители кружков, не являющиеся школьными учителями и экспертами ОГЭ или ЕГЭ. Они опираются на готовые домашние задания по алгебре 9 класс, чтобы пользоваться ими в своих объяснениях, приводить их к четким требованиям стандартов.
- Находящиеся на домашней или семейной форме обучения, не получающие регулярных объяснений от школьных педагогов. Эти ученики отмечают сборники ответов как эффективную и полезную альтернативу присутствию в школе.
В период осуществления карантинных мероприятий, когда все школьники были переведены на дистанционное обучение, девятиклассники отметили особую полезность сборников-решебников. С их помощью они освоили материал, на который не хватило времени на уроках – ведь количество последних, а также их продолжительность, значительно сократились.
Камни в желчном пузыре: фото ужасны. Нужно лечиться
Физиология человека фото печень желчный пузырь камни в желчном
Внутренние органы человека сложная система взаимодействия. Нарушенная работа одного из них ведет к проблемам в работе других органов и систем. Вот, к примеру, наш кишечник. Переваривание и удаление пищи — это сложный биохимический процесс, в котором участвует не только и не столько желудок и кишечник, а еще и печень, и поджелудочная железа, и желчный пузырь и почки. Нарушения в работе каждого из этих органов становятся причиной серьезных проблем со здоровьем. Камни в желчном пузыре, которые можно даже увидеть на фото УЗИ и ли же после удаления, наглядно показывают, какие проблемы могут возникнуть с внутренними органами.
Наш желчный пузырь
По мнению многих из тех, кто абсолютно далек от медицины, желчь вырабатывается в желчном пузыре. Но это совсем не так. Желчь вырабатывается в печени и оттуда уже попадает в желчный пузырь. там она дожидается того момента, когда ей придется поработать — в кишечнике желчь участвует в процессе пищеварения.
Состав желчи сложен, ведь она играет многогранную роль в организме человека. желчь способствует расщеплению жиров, стимулирует моторику тонкой кишки, оберегает пищеварительные ферменты от губительного воздействия пепсина, входящего в состав желудочного сока. Она стимулирует выработку многих пищеварительных ферментов, а так же занимается помощью организму в освобождении от продуктов жизнедеятельности, таких, например, как билирубин и холестерин.
Желчный пузырь представляет собой вытянутый в длину овальный мешок, расположенный под печенью, на нижней ее поверхности. Желчный пузырь по объему составляет 40-70 кубических сантиметров. по своему строению он подразделяется на дно — самую широкую часть, тело и шейку — узкую часть в которой желчный пузырь соединяется с желчным протоком.
Желчь, которая скапливается в желчном пузыре, представляет собой желтовато-зеленоватую тягучую достаточно густую жидкость, имеющую специфический запах и горький вкус. Именно из нее, если происходят какие-то нарушения, и образуются камни в желчном пузыре, фото которых можно найти в интернете, а то и в собственной медицинской карте после операции.
Почему могут образовываться камни в желчном пузыре?
Камни в желчном пузыре могут образовываться в четврех видах
- холестериновые известковые смешанные билирубиновые
Эти образования могут быть достаточно мелкими и напоминать песок, а могут достигать внушительных — до 3 сантиметров в диаметре — размеров.
Камни, образующиеся в желчном пузыре, это проблема каждого седьмого жителя нашей планеты.
И основной причиной их появления являются различные нарушения питания. Но у женщин желчнокаменная болезнь развивается гораздо чаще, чем у мужчин. Свою роль в этом играют особенности гормонального фона женского организма.
В крайне редких случаях камни в желчном пузыре образуются у тех людей, кто предпочитает вегетарианство. А вот те, кто предпочитает белковую пищу животного происхождения, рискуют получить камни в почках намного чаще. Даже диетологами при обострении желчнокаменной болезни рекомендуется растительная диета для ослабления болевого синдрома. Больше всего для такой диеты подходят бобовые, орехи, цитрусовые. Вообще, учеными считается, что клетчатка и растительные белки, если они преобладают в рационе, значительно снижают риск образования камней в желчном пузыре.
Рискую получить желчнокаменную болезнь и те, кто часто голодает, а особенно, отказывается от завтрака. Если организм не получает пищу, в нем не вырабатываются желчные кислоты, которые растворяют излишний холестерин. Он скапливается, оседает на дно желчного пузыря. Затем эти залежи спрессовываются в камни.
Излишний вес, особенно у женщин среднего возраста, — это так же потенциальная причина развития желчно-каменной болезни. Как о само собой разумеющемся, можно говорить и о малоподвижном образе жизни среди тех, кто является потенциальными носителями «клада» камней в своем желчном пузыре.
Как избавиться от желчнокаменной болезни?
Если камни в желчном пузыре уже образовались, то они могут доставить массу неприятностей и в первую очередь — это боль. Поэтому от желчнокаменной болезни необходимо избавиться. Делается это несколькими способами, каждый из которых имеет как свои преимущества, так и недостатки и используется лишь в конкретных случаях после тщательного обследования.
Медикаментозная терапия. Она проводится в том случае, если камни имеют холестериновое происхождение. Для растворения таких камней используются препараты хенодезоксихолевой или урсодезоксихолевой кислот.
Экстракорпоральная ударно-волновая литотрипсия. Этот способ позволяет раздробить камни на мельчайшие составляющие, которые затем выводятся естественным путем.
Чрескожный чреспеченочный холелитолиз — метод, достаточно проблематичный с точки зрения многих медиков. Хоть он и позволяет растворить не только холестериновые камни, но все же гарантии избавления от камней на 100% нет никакой. Используя этот метод через кожу и ткани печени, через желчный проток в желчный пузырь вводится специальный катетер. который покапельно доставляет в желчный пузырь специальные вещества, растворяющие камни. Процедура эта проводится регулярно в течение достаточно длительного времени. Поэтому используется крайне редко.
Оперативное вмешательство. проводится оно двумя способами: открытая холецистэктомия и лапароскопическая. Разница — в технике проведения оперативного вмешательства, а результат один — удаление камней желчного пузыря вместе с желчным пузырем. Вот как проводится лапароскопическая холецистоэктомия
Питайтесь правильно, ведите здоровый образ жизни, берегите себя и будьте здоровы!
Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter, чтобы сообщить нам.
Расскажите друзьям! Расскажите об этой статье своим друзьям в любимой социальной сети с помощью социальных кнопок. Спасибо!
Камни, образующиеся в желчном пузыре, это проблема каждого седьмого жителя нашей планеты.
Внутренние органы человека сложная система взаимодействия. Нарушенная работа одного из них ведет к проблемам в работе других органов и систем. Вот, к примеру, наш кишечник. Переваривание и удаление пищи — это сложный биохимический процесс, в котором участвует не только и не столько желудок и кишечник, а еще и печень, и поджелудочная железа, и желчный пузырь и почки. Нарушения в работе каждого из этих органов становятся причиной серьезных проблем со здоровьем. Камни в желчном пузыре, которые можно даже увидеть на фото УЗИ и ли же после удаления, наглядно показывают, какие проблемы могут возникнуть с внутренними органами.
По мнению многих из тех, кто абсолютно далек от медицины, желчь вырабатывается в желчном пузыре. Но это совсем не так. Желчь вырабатывается в печени и оттуда уже попадает в желчный пузырь. там она дожидается того момента, когда ей придется поработать — в кишечнике желчь участвует в процессе пищеварения.
Состав желчи сложен, ведь она играет многогранную роль в организме человека. желчь способствует расщеплению жиров, стимулирует моторику тонкой кишки, оберегает пищеварительные ферменты от губительного воздействия пепсина, входящего в состав желудочного сока. Она стимулирует выработку многих пищеварительных ферментов, а так же занимается помощью организму в освобождении от продуктов жизнедеятельности, таких, например, как билирубин и холестерин.
Желчный пузырь представляет собой вытянутый в длину овальный мешок, расположенный под печенью, на нижней ее поверхности. Желчный пузырь по объему составляет 40-70 кубических сантиметров. по своему строению он подразделяется на дно — самую широкую часть, тело и шейку — узкую часть в которой желчный пузырь соединяется с желчным протоком.
Желчь, которая скапливается в желчном пузыре, представляет собой желтовато-зеленоватую тягучую достаточно густую жидкость, имеющую специфический запах и горький вкус. Именно из нее, если происходят какие-то нарушения, и образуются камни в желчном пузыре, фото которых можно найти в интернете, а то и в собственной медицинской карте после операции.
Если камни в желчном пузыре уже образовались, то они могут доставить массу неприятностей и в первую очередь это боль.
Pishhevarenie. com
29.03.2020 4:11:47
2020-03-29 04:11:47
Источники:
Https://pishhevarenie. com/zabolevanie-zhelchnogo/kamni-v-zhelchnom-puzy-re-foto/
Какие бывают камни в желчном пузыре? Фото камней » /> » /> .keyword { color: red; }
Физиология человека фото печень желчный пузырь камни в желчном
Желчный пузырь 21.05.2013
Дорогие читатели, сегодня мы продолжаем цикл статей о желчном пузыре, который ведет врач с большим опытом работы Евгений Снегирь, автор сайта Лекарство для души. Разговор сегодня пойдет о том, какие бывают камни в желчном пузыре и как они выглядят на фото. Передаю слово Евгению.
Диагноз желчнокаменной болезни подтверждается во время УЗИ желчного пузыря. Услышав от доктора, что в желчном пузыре камни, человек сразу же представляет себе мешок с камнями, расположенный у него где-то под печенью. Представляя сей ужас, он и выходит от доктора. Когда проходит первое потрясение, наступает период вдумчивого отношения к возникшей проблеме и первое, что очень хочется выяснить подробнее: какие бывают камни в желчном пузыре, как и из-за чего они формируются, насколько они опасны для здоровья. Конечно, очень хочется посмотреть и фото камней, чтобы реально оценить масштаб возникшей проблемы. Поможем нашим читателям разобраться в этом вопросе.
Виды камней в желчном пузыре по химическому составу
Итак, согласно химическому составу камни в желчном пузыре могут быть холестериновыми, пигментными (билирубиновыми), известковыми и смешанными.
Холестериновые камни содержат в своём составе не менее 80% холестерина. Холестерин имеет склонность к кристаллизации, это происходит, если в желчи снижается концентрация желчных кислот и фосфолипидов (лецитина). Подобные ситуации могут встречаться при хронических заболеваниях печени, сахарном диабете, хронических заболеваниях щитовидной железы, приёме гормональных контрацептивов, неправильном питании (чрезмерном употреблении в пищу животных жиров и углеводов или, наоборот, при длительном голодании с целью похудеть).
В механизме формирования холестериновых камней выделяют несколько стадий:
Повышение в желчи количества холестерина и снижение количества желчных кислот. Насыщенная холестерином желчь образует стаз – застой желчи в желчном пузыре. Образуются микрокристаллы холестерина, которые слипаются и образуют камни. Они могут быть единичными или множественными, округлой или овальной формы, желто-зелёного цвета. Размеры камней варьируют достаточно широко от 1 мм до 3-4 сантиметров.
Холестериновые камни в желчном пузыре. Фото.
Билирубиновые (пигментные) камни образуются из водонерастворимого желчного пигмента билирубина и других продуктов распада гемоглобина. Повышение образования билирубина происходит при инфекционных, аутоимунных заболеваниях, хронических интоксикациях организма, гемолитической анемии, применении ряда лекарственных препаратов. Такие камни обычно маленького размера, как правило, до 10 миллиметров. Цвет камней может быть тёмно-зелёным, чёрным или серым, обычно в пузыре их несколько штук.
Билирубиновые (пигментные) камни. Фото.
Известковые камни формируются за счёт отложения солей кальция вокруг слущенных клеток эпителия, небольших кристаллов холестерина или бактерий. Камни образуются при воспалительных изменениях в стенке желчного пузыря.
Известковые камни в желчном пузыре. Фото
Смешанные камни — продукт наслоения кальцинатов на холестериновые и пигментные камни, в связи с чем они имеют слоистую структуру. Феномен их образования обусловлен нарастанием воспалительных изменений в стенке желчного пузыря. Таких камней большинство (80-82%), они множественные, имеют желтовато-коричневый цвет.
Смешанные камни в желчном пузыре. Фото
Состав конкрементов имеет принципиальное значение в случае попытки лечения камней в желчном пузыре без операции, в частности, если возникает вопрос как растворить камни в желчном пузыре.
Предлагаю почитать еще статьи на блоге по теме «Камни в желчном пузыре»:
Автор статьи врач Евгений Снегирь.
В музыке снега услышь свое счастье… С Новым годом, мои дорогие читатели!
Зеленый чай – напиток Богов
Ядрышки миндаля для здоровья и красоты
Китайский чай улун для истинных ценителей чая
Вся правда о красном чае
Как правильно и зачем нужно пить воду
Вся правда о красном чае
В музыке снега услышь свое счастье… С Новым годом, мои дорогие читатели!
Передаю слово Евгению.
Irinazaytseva. ru
08.01.2020 22:34:53
2020-01-08 22:34:53
Источники:
Https://irinazaytseva. ru/kakie-byvayut-kamni-v-zhelchnom-puzyre-foto-kamnej. html
Камни в желчном пузыре — симптомы, диагностика и лечение холедохолитиаза » /> » /> .keyword { color: red; }
Физиология человека фото печень желчный пузырь камни в желчном
Желчнокаменная болезнь (ЖКБ) – это образование конкрементов в полости желчного пузыря и протоках. Желчный пузырь – это орган, представляющий собой полый «мешочек» объёмом до 60 мл, в который стекается синтезированная печенью желчь. В пузыре желчь концентрируется и становится участником пищеварительного процесса. По протокам, через 12-перстную кишку, вязкая черно-зеленая желчь попадает в пищевую массу, где эмульгирует жиры и участвует в других биохимических процессах.
Камни в желчном протоке (холедохолитиаз) могут образовываться самостоятельно или забрасываться из пузыря.
Основные виды камней
Желчные конкременты различаются по размерам, форме, цвету и химическому составу.
Размер. В холедохе (общем желчном протоке) крупных одиночных камней не бывает, что обусловлено диаметром пузырного протока. Мелкие более лёгкие, покидают пузырь с током желчи. Большие остаются на дне под тяжестью собственного веса.
Форма. Если в протоках обнаруживаются камни, имеющие «грани», можно утверждать, что они пришли из пузыря: такая форма появляется от тесного прилегания конкрементов друг к другу. В основном же форма желчных образований округлая, овальная.
Цвет зависит от химического состава:
Холестериновые – преимущественно желтого, зеленоватого, золотистого цвета;
Билирубиновые (пигментные) – мягкие и окрашены в черный цвет;
Кальциевые (известковые) образования – белёсые, иногда поверхность их как скорлупа у яйца;
При паразитарной или бактериальной зараженности – коричневые.
Классификация выстроена по преобладанию одного из химических элементов. При этом два других тоже присутствуют. Помимо основных, в структуру примешиваются погибшие клеточные элементы, белковые части и другие компоненты.
Механизм образования камней в желчном пузыре
При нарушении обмена веществ и повышении количества холестерина в крови, желчь также перенасыщается, и осаждаются кристаллы, которые сливаются между собой, присоединяют к себе белковые, кальциевые и билирубиновые молекулы. Образуется округлое тело, похожее на мелкий камень. При сокращении желчного пузыря конкремент выходит в пузырный, а затем и в общий проток. Холестериновый вид – самый распространённый. Непосредственно в протоках камни появляются чаще всего у пациентов с уже удаленным желчным пузырём.
Билирубиновые образовываются при циррозе печени или хронических состояниях, приводящих к распаду красных кровяных клеток – эритроцитов. Повышается уровень пигмента билирубина в крови и в желчи. Реагируя с кальцием, он образует соединения, которые кристаллизуются и становятся основой черных желчных камней. Чаще наблюдается у детей.
У людей, живущих в плохих гигиенических условиях и страдающих глистными инвазиями, паразит (часто это аскариды или китайская двуустка) попадает из 12-перстной кишки в общий желчный проток, где обрастает солями билирубина и кальция.
Причины образования камней:
Нездоровое питание, ведущее к повышению холестерина в крови;
Нарушения обмена веществ;
Состояния, приводящие к разрушению эритроцитов крови;
Удалённый желчный пузырь и другие.
Женщины болеют чаще, чем мужчины, а молодые люди реже, чем пожилые.
Симптомы холедохолитиаза
Болезнь протекает бессимптомно до тех пор, пока камни свободно эвакуируются через 12-перстную кишку и кишечник. Выраженная симптоматика возникает при закрытии просвета общего желчного протока. Она схожа с признаками холецестита:
Интенсивная боль в правом подреберье, отдающая в спину. При закупорке области фатерова сосочка (места, где протоки от желчного пузыря и поджелудочной железы впадают в 12-перстную кишку) переходит в опоясывающую. Тянущая, ноющая, тупая, иногда резкая;
То усиливающаяся, то уменьшающаяся желтушность слизистых и кожи. Первое пожелтение приходит через 10-12 часов от начала боли;
Кал светло-желтого или белого цвета;
Темная коричневая моча;
Может повышаться температура тела.
Боль утихает, когда камень проходит в 12-перстную кишку и восстанавливается ток желчи. При миграции следующего конкремента вся картина будет повторяться. Состояние усугубляется, если началось воспаление.
Диагностика заболевания
Диагноз ставится на основании врачебного осмотра; анамнеза, собранного путем опроса и изучения медицинской документации о ранее проводимых операциях и манипуляциях; лабораторной диагностики; инструментальных исследований.
По результатам лабораторной диагностики можно судить о стадии заболевания, наличии или отсутствии воспалительного процесса, поражении поджелудочной железы и так далее.
К инструментальным относятся следующие методы:
Ультразвуковое исследование (УЗИ) органов брюшной полости – проводится через кожу живота;
МРТ-холангиография. На компьютерном томографе просматриваются все протоки, расположение и размеры камней;
Компьютерная томография (КТ) позволяет увидеть новообразования или другие органические внешние причины сужения протоков;
Видеодоуденоскопия позволяет детально обследовать область фатерова сосочка.
Способ инструментального обследования выбирает врач в зависимости от состояния больного, симптоматики и истории болезни.
Лечение
Удаление камня из желчного протока нельзя произвести медикаментозным или другим неинвазивным способом. Оптимальным методом диагностики и лечения холедохолитиаза является ЭРПХГ (Эндоскопическая ретроградная панкреато-холангиография). При помощи рентген-контрастного вещества, введённого через эндоскоп, можно по серии снимков оценить состояние желчевыводящей системы. Если диагноз подтвердился, врач хирург-эндоскопист тут же принимает решение о лечении. Крупные камни дробят. При сужении области фатерового сосочка её рассекают. Преимущества методики в том, что не нужно пациента перемещать между обследованием и лечебными манипуляциями – все проходит в одной операционной, на одном оборудовании, одним врачом.
Если проведение ЭРПХГ невозможно, или неэффективно, проводится лапароскопическая операция. Камни в желчных протоках удаляют механически, после рассечения стенки протока. Также удаляется желчный пузырь. В сложных случаях прибегают к классическому полостному хирургическому вмешательству.
Последствия холедохолитиаза
После проведенного лечения и при соблюдении рекомендаций врача пациент довольно быстро возвращается к привычной жизни. Однако, если несвоевременно обратиться за медицинской помощью, могут возникнуть осложнения.
Наличие камней провоцирует воспалительные процессы, которые протекают тяжело и болезненно.
Поскольку желчный и поджелудочный протоки соединяются перед вхождением в 12-перстную кишку, при закупорке устья камнем протоки раздуваются и возможно поражение поджелудочной железы. Острый панкреатит может закончиться смертью пациента.
Сообщаясь с печенью, воспалённая желчевыводящая система нарушает функциональную активность и этого органа (а печень участвует в пищеварении, кроветворении, депонирует нужные вещества, утилизирует и дезактивирует ненужные и так далее). Как следствие – дисбаланс в работе практически всех систем организма.
Почему важно при первых симптомах обращаться к врачам
Поскольку холедохолитиаз часто имеет бессимптомное течение, то можно пропустить начало воспалительного процесса. Пытаясь самостоятельно избавиться от боли или другой симптоматики, человек теряет время, а этого делать категорически нельзя, во избежание развития необратимых процессов. Особенно это касается пациентов с удалённым желчным пузырём. Своевременная диагностика и лечение обеспечивает благоприятный исход.
В Юсуповской больнице есть все условия для качественной диагностики и лечения. Здесь же можно провести профилактическое обследование, если в прошлом была холецистэктомия или в семье есть случаи заболевания ЖКБ.
Камни в желчном протоке холедохолитиаз могут образовываться самостоятельно или забрасываться из пузыря.
Yusupovs. com
01.12.2017 1:03:41
2017-12-01 01:03:41
Источники:
Https://yusupovs. com/articles/khirurgiya/kamni-v-zhelchnom-puzyre/
Онлайн решебник по алгебре 9 класса авторы г.в.дорофеев суворова :: klasanbemat
Задания алгебра 9 класс учебник Г. В. Дорофеев, С. Алгебра 9 класс. Решебник и гдз по алгебре для 9 класса, авторов Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович, Просвещение 2015 год. Зубрилка.оргподробные гдз и решебник по Алгебре для 9 класса Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович на год. Алгебра 9 класс Дорофеев. Издательство: Просвещение. Авторы: Г. В. На этой странице Вы найдете бесплатные онлайн ответы на задания к учебнику Алгебра 9 класс. Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович, Л. В. Бевз. Ответы к учебнику по алгебре вы найдете в решебнике 9 класса Г. В.
Бунимович. Решебник по алгебре за 9 класс автора Дорофеев Г. В. Года издания. Здесь можно читать онлайн или скачать учебник по алгебре за 9 класс, Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А. Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А. Подробный решебник ГДЗ к учебнику по алгебре 9 класс Дорофеев Г. В., онлайн ответы на домашнюю работу. Предмет: Алгебра. Ответы ГДЗ по Алгебре 9 класс Дорофеев, Суворова год. ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев Миндюк Нешков Феоктистов2013. Г. В. Ответы ГДЗ по Алгебре 9 класс Дорофеев, Суворова год Просвещение Скачать Онлайн и Бесплатно. Алгебра 9 класс. Авторы: Г. В.
Дорофеев, С. Б. Решебник по алгебре 9 класс Дорофеев. Авторы: Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович. Готовые домашние задания и решебник по алгебре для учащихся 9 класса, автор Дорофеев. ГДЗ готовые домашние задания алгебра 9 класс учебник Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович, Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева. Б. Суворова, Е. А. Бунимович, Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева. Решение этой задачи в решебнике по алгебре для 9 класса, автор Дорофеев. Готовые домашние задания и контрольные работы по алгебре 9 класс. Решебник алгебра 9 класс Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.2012 Решебники ОНЛАЙН 9.
Подробные гдз и решебник по Алгебре для 9 класса, авторы учебника: Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович на год. Алгебра 9 класс Г. В. Дорофеев. Готовые домашние задания и решебник по алгебре за 9 класс, авторов Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович, издательство Просвещение на учебный год. Дорофеева, С. Б. Суворовой, Е. А. Бунимовича. Суворова, Е. А. Бунимович. Издательство: Просвещение. Дорофеев, онлайн ответы на Алгебра 9 класс нумерация заданий может не совпадать Дорофеев Г. В. М.: Просвещение,. Но это не повод бросить домашнее задание невыполненным. Здесь можно читать онлайн или скачать учебник по.
Класс,. Подробный решебник и гдз к учебнику алгебры за 9 класс, авторы: Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович, издательство Просвещение 2016 г. ГДЗ по Алгебре 9 класс Дорофеев, Суворова. Одним из огромных плюсов нашего сайта есть возможность онлайн просмотра учебника. ГДЗ: Спиши готовые домашние задания по алгебре за 9 класс, решебник Г. В. Данный сборник ГДЗ по. Алгебра 9 класс Дорофеев. Издательство: Просвещение. Авторы: Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович. Автор: Год издания:. Подробное решение номера задач 65 по алгебре для учащихся 9 класса, авторов Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович 2015. Подробный решебник и гдз.
К учебнику алгебры за 9 класс, авторы: Г. В. С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович на год. Ответы к учебнику по алгебре вы найдете в решебнике 9 класса Г. В. Дорофеева, С. Б. Суворовой, Е. А. Бунимовича. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович, издательство Просвещение 2016. Спиши руГДЗ Алгебра 9 класс Дорофеев 2015, онлайн решебник, ответы на домашние задания к учебнику Г. В. Дорофеев. Книга: Алгебра 9 класс. Авторы: Г. В. Дорофеев С. Б. Суворова Е. А. Бунимович издательство:Просвещение год издания:2015. Решебник по Алгебре для 9 класса, авторы учебника: Дорофеев на год. Решебник по алгебре 9 класс Дорофеев. Класс: 9 класс. ГДЗ готовые домашние.
Алгебре за 9 класс. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович, Л. В. Дорофеев Решебники ОНЛАЙН 9 класс,. Решебник и ГДЗ по Алгебре для 9 класса, авторы учебника: Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович на год. Автор: Дорофеев, Суворова. Изд.: Просвещение. Издатель: Просвещение 2015 год. Год: . ГДЗ: Спиши готовые домашние задания по алгебре за 9 класс, решебник Г. В. Дорофеев, онлайн ответы на Просвещение Скачать Онлайн и Бесплатно. Решебник и ГДЗ по Алгебре для 9 класса, авторы учебника: Г. В. Дорофеев. Алгебра 9 класс Дорофеев. Алгебра 9 класс Дорофеев. Авторы: Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А.
Вместе с Онлайн решебник по алгебре 9 класса авторы г.в.дорофеев суворова часто ищут
гдз по алгебре 9 класс дорофеев 2009.
гдз по алгебре 9 класс дорофеев суворова 2014.
гдз по алгебре 9 класс дорофеев 2015.
гдз по алгебре 9 класс дорофеев суворова бунимович кузнецова минаева рослова.
гдз по алгебре 9 класс дорофеев задания для самопроверки.
решебник по алгебре 9 класс дорофеев 2016.
гдз по алгебре 9 класс дорофеев фгос.
алгебра 9 класс дорофеев учебник
Читайте также:
Чтотизобрадют на карте презентация 2 класс школа
Таблица органы дыхания биология 8 класс
Решебник к рабочейтетради несвит за 9 класс
Стратегии преподавания для улучшения знаний по алгебре учащихся средних и старших классов
- Опубликовано
Практическое руководство
Стратегии преподавания для улучшения знаний по алгебре учащихся средних и старших классов
- Рекомендации
- Детали
- Панель
- Связанные ресурсы
Это практическое руководство содержит три рекомендации по обучению алгебре учащихся средних и старших классов. Каждая рекомендация включает этапы реализации и решения для распространенных препятствий. Рекомендации также обобщают и оценивают подтверждающие доказательства. Это руководство предназначено для учителей, администраторов и других преподавателей, которые хотят улучшить знания своих учащихся по алгебре.
1
Используйте решенные задачи, чтобы привлечь учащихся к анализу алгебраических рассуждений и стратегий.
Показать больше Показывай меньше
2
Научите учащихся использовать структуру алгебраических представлений.
Показать больше Показывай меньше
3
Научите учащихся намеренно выбирать из альтернативных алгебраических стратегий при решении задач.
Показать больше Показывай меньше
Узнайте больше об этой рекомендации (10,8 МБ)
Узнайте больше об этой рекомендации (10,8 МБ)
Узнайте больше об этой рекомендации (10,8 МБ)
Веб-семинар
What Works Clearinghouse Веб-семинар по доказательным практикам и программам в STEM
1 августа 2021 г.
What Works Clearinghouse выпустила вебинар для преподавателей, посвященный научно обоснованным ресурсам для улучшения навыков STEM для учащихся начальной, средней и старшей школы. Эксперты и педагоги обсудили пример…
Веб-семинар
Что работает: доказательная математика, советы по чтению и письму для личного и дистанционного обучения
1 июля 2021 г.
What Works Clearinghouse выпустила вебинар для преподавателей, посвященный научно обоснованным методам обучения математике, чтению и письму, а также учебные ресурсы, которыми можно поделиться с родителями и детьми.
Справочник
Что работает: доказательная математика, советы по чтению и письму для личного и дистанционного обучения
1 июля 2021 г.
What Works Clearinghouse выпустила вебинар для преподавателей, посвященный научно обоснованным методам обучения математике, чтению и письму, а также учебные ресурсы, которыми можно поделиться с родителями и детьми.
Инфографика
Научно обоснованные рекомендации по дистанционному обучению математике в средних классах
1 октября 2020 г.
Эта инфографика содержит примеры из трех практических руководств по обучению математике в средней школе, которые можно внедрить бесплатно или по низкой цене в условиях дистанционного обучения.
Видео
Стратегии преподавания для улучшения знаний по алгебре учащихся средних и старших классов: практическое руководство Обзор видео (3:58 минут)
1 января 2019 г.
Воспроизведите интервью с Джошем Ферджсоном о методах преподавания для улучшения знаний по алгебре в практическом руководстве учащихся средних и старших классов.
Видео
Об уровнях доказательности
11 апреля 2017 г.
Это практическое руководство содержит три рекомендации по обучению алгебре учащихся средних и старших классов. Каждая рекомендация включает этапы реализации и решения для распространенных дорожных…
Guide
ePub: Стратегии преподавания для улучшения знаний по алгебре у учащихся средних и старших классов
1 апреля 2015 г.
Загрузите EPUB (3,7 МБ) или МОБИ (5,9 МБ) в формате электронной книги для просмотра практического руководства на смартфоне, планшете, Nook или Kindle.
Практическое руководство сопровождается кратким описанием практического руководства и сопутствующими видеороликами. Руководство также доступно в формате электронной книги. Нажмите ниже, чтобы получить доступ к любому из доступных ресурсов.
Воспроизведите интервью с Джошем Ферджсоном о методах преподавания для улучшения знаний по алгебре у учащихся средних и старших классов.
Связанные ресурсы
Нажмите здесь, чтобы получить дополнительные ресурсы, связанные с данным практическим руководством.
Связь с WWC
загрузка
Алгебра
Показать мобильное уведомление Показать все примечания Скрыть все примечания
Мобильное уведомление
Похоже, вы используете устройство с «узкой» шириной экрана ( т. е. вы, вероятно, используете мобильный телефон). Из-за характера математики на этом сайте лучше всего просматривать в ландшафтном режиме. Если ваше устройство не находится в ландшафтном режиме, многие уравнения будут отображаться сбоку вашего устройства (должна быть возможность прокрутки, чтобы увидеть их), а некоторые пункты меню будут обрезаны из-за узкой ширины экрана.
Вот мои онлайн-заметки к моему курсу алгебры, который я преподаю здесь, в Университете Ламара, хотя я должен признать, что прошли годы с тех пор, как я в последний раз читал этот курс. На данном этапе своей карьеры я в основном преподаю исчисление и дифференциальные уравнения.
Несмотря на то, что это мои «классные заметки», они должны быть доступны для всех, кто хочет изучать алгебру или нуждается в освежении знаний по алгебре. Я постарался сделать заметки как можно более самодостаточными и не ссылаться ни на одну книгу. Тем не менее, они предполагают, что вы имели некоторое представление об основах алгебры в какой-то момент до этого. Хотя есть некоторый обзор показателей, факторинга и построения графиков, предполагается, что не потребуется много обзора, чтобы напомнить вам, как работают эти темы.
Вот несколько предупреждений моим ученикам, которые могут быть здесь, чтобы получить копию того, что произошло в день, который вы пропустили.
- Поскольку я хотел сделать это довольно полным набором заметок для всех, кто хочет изучать алгебру, я включил некоторые материалы, которые у меня обычно не хватает времени для изучения в классе, и поскольку они меняются от семестра к семестру, они здесь не упоминаются.
Вам нужно будет найти одного из своих одноклассников, чтобы узнать, есть ли в этих заметках что-то, что не было рассмотрено в классе.
- Поскольку я хочу, чтобы эти заметки дали вам еще несколько примеров для прочтения, я не всегда решаю в классе те же задачи, что и в примечаниях. Точно так же, даже если я решу некоторые из задач здесь, я могу решить меньше задач в классе, чем представлено здесь.
- Иногда вопросы в классе ведут по путям, которые здесь не рассматриваются. Я стараюсь предвидеть как можно больше вопросов, когда пишу их, но реальность такова, что я не могу предвидеть все вопросы. Иногда в классе задают очень хороший вопрос, который приводит к идеям, которые я здесь не включил. Вы всегда должны поговорить с кем-то, кто был в классе в тот день, когда вы пропустили, и сравнить эти записи с их заметками и посмотреть, в чем различия.
- Это несколько связано с предыдущими тремя пунктами, но достаточно важно, чтобы заслужить отдельный пункт.
ЭТИ ЗАПИСКИ НЕ ЗАМЕНЯЮТ ПОСЕЩЕНИЕ ЗАНЯТИЙ!! Использование этих заметок вместо урока может привести к неприятностям. Как уже отмечалось, не все в этих заметках освещается в классе, и часто материал или идеи, не указанные в этих заметках, рассматриваются в классе.
Вот список (и краткое описание) материалов, содержащихся в этом наборе заметок.
Предварительные занятия. В этой главе мы сделаем краткий обзор некоторых тем, абсолютно необходимых для успешного изучения алгебры. Мы рассматриваем показатели степени (целые и рациональные), радикалы, полиномы, факторинговые полиномы, рациональные выражения и комплексные числа.
Целочисленные экспоненты. В этом разделе мы начнем рассматривать экспоненты. Мы дадим основные свойства экспонент и проиллюстрируем некоторые распространенные ошибки, которые студенты допускают при работе с экспонентами. Примеры в этом разделе мы будем ограничивать целыми показателями. Рациональные показатели будут обсуждаться в следующем разделе.
Рациональные показатели. В этом разделе мы определим, что мы подразумеваем под рациональными показателями, и распространим свойства из предыдущего раздела на рациональные показатели. Мы также обсудим, как оценивать числа, возведенные в рациональный показатель.
Радикалы. В этом разделе мы определим обозначение радикалов и свяжем радикалы с рациональными показателями. Мы также дадим свойства радикалов и некоторые распространенные ошибки, которые студенты часто делают с радикалами. Мы также определим упрощенную радикальную форму и покажем, как рационализировать знаменатель.
Полиномы. В этом разделе мы познакомим вас с основами полиномов — темой, которая будет появляться на протяжении всего курса. Мы определим степень многочлена и обсудим, как складывать, вычитать и умножать многочлены.
Факторные полиномы. В этом разделе мы рассмотрим факторинговые полиномы — тему, которая будет появляться почти в каждой главе этого курса, поэтому крайне важно, чтобы вы ее поняли. Мы обсудим разложение наибольшего общего множителя, разложение по группам, разложение на множители квадратичных чисел и разложение на множители многочленов со степенью больше 2.
Рациональные выражения. В этом разделе мы определим рациональные выражения. Мы обсудим, как сократить рациональное выражение до минимума и как складывать, вычитать, умножать и делить рациональные выражения.
Комплексные числа. В этом разделе мы даем очень краткий обзор комплексных чисел, включая стандартную форму, их сложение, вычитание, умножение и деление.
Решение уравнений и неравенств. В этой главе мы рассмотрим одну из самых важных тем класса. Способность решать уравнения и неравенства жизненно важна для выживания в этом классе и на многих последующих математических занятиях, которые вы можете посещать. Мы обсудим решение линейных и квадратных уравнений, а также приложения. Кроме того, мы обсудим решение полиномиальных и рациональных неравенств, а также уравнений и неравенств с модулями.
Решения и наборы решений. В этом разделе мы вводим некоторые основные обозначения и идеи, связанные с решением уравнений и неравенств. Мы определяем решения для уравнений и неравенств и наборы решений.
Линейные уравнения. В этом разделе мы даем процесс решения линейных уравнений, включая уравнения с рациональными выражениями, и проиллюстрируем этот процесс несколькими примерами. Кроме того, мы обсуждаем тонкость, связанную с решением уравнений, которую студенты часто упускают из виду.
Приложения линейных уравнений. В этом разделе мы обсуждаем процесс решения приложений в целом, хотя здесь мы сосредоточимся только на линейных уравнениях. Мы будем работать с приложениями по ценообразованию, проблемам расстояния / скорости, проблемам скорости работы и проблемам смешивания.
Уравнения с более чем одной переменной. В этом разделе мы рассмотрим решение уравнений с более чем одной переменной. В этих уравнениях будет несколько переменных, и нас попросят решить уравнение для одной из переменных. Это то, что нас будут просить делать на довольно регулярной основе.
Квадратные уравнения, часть I. В этом разделе мы начнем с решения квадратных уравнений. В частности, в этом разделе мы рассмотрим факторинг и свойство квадратного корня.
Квадратные уравнения, часть II. В этом разделе мы продолжим решать квадратные уравнения. Мы будем использовать завершение квадрата для решения квадратных уравнений в этом разделе и использовать его для вывода квадратной формулы. Квадратная формула — это быстрый способ, который позволит нам быстро решить любое квадратное уравнение.
Квадратные уравнения: Резюме. В этом разделе мы обобщим темы двух последних разделов. Мы дадим процедуру определения того, какой метод использовать при решении квадратных уравнений, и определим дискриминант, который позволит нам быстро определить, какие решения мы получим при решении квадратного уравнения.
Приложения квадратных уравнений. В этом разделе мы вернемся к некоторым из приложений, которые мы видели в разделе линейных приложений, только на этот раз они будут включать решение квадратного уравнения. Включены примеры задач расстояния/скорости и задач скорости работы.
Уравнения, приводимые к квадратичной форме. Не все уравнения представляют собой то, что мы обычно называем квадратными уравнениями. Однако некоторые уравнения при соответствующей подстановке можно превратить в квадратное уравнение. Уравнения такого типа называются квадратичными по форме. В этом разделе мы будем решать этот тип уравнения.
Уравнения с радикалами. В этом разделе мы обсудим, как решать уравнения с квадратными корнями. Как мы увидим, нам нужно быть очень осторожными с потенциальными решениями, которые мы получаем, поскольку процесс, используемый при решении этих уравнений, может привести к значениям, которые на самом деле не являются решениями уравнения.
Линейные неравенства. В этом разделе мы начнем решать неравенства. В этом разделе мы сосредоточимся на решении линейных неравенств (как одинарных, так и двойных). Мы также введем обозначение интервала.
Полиномиальные неравенства. В этом разделе мы продолжим решать неравенства. Однако в этом разделе мы отходим от линейных неравенств и переходим к решению неравенств, включающих многочлены степени не ниже 2.
Рациональные неравенства – Мы продолжаем решать неравенства в этом разделе. Теперь мы будем решать неравенства, включающие рациональные выражения, хотя, как мы увидим, процесс здесь в значительной степени идентичен процессу, используемому при решении неравенств с многочленами.
Уравнения абсолютного значения – В этом разделе мы дадим геометрическое, а также математическое определение абсолютного значения. Затем мы перейдем к решению уравнений, которые включают абсолютное значение. Мы также будем работать с примером, в котором используются два абсолютных значения.
Неравенства с абсолютными значениями. В этом заключительном разделе главы «Решение» мы будем решать неравенства, включающие абсолютное значение. Как мы увидим, процесс решения неравенства с \(<\) (т.е. меньше) сильно отличается от решения неравенства с \(>\) (т.е. больше).
Графики и функции. В этой главе мы рассмотрим две очень важные темы в классе алгебры. Во-первых, мы начнем обсуждение графических уравнений, введя декартову (или прямоугольную) систему координат и проиллюстрировав использование системы координат для построения линий и окружностей. Мы также формально определим функцию и обсудим графовые функции и комбинированные функции. Мы также обсудим обратные функции.
Графики. В этом разделе мы познакомимся с декартовой (или прямоугольной) системой координат. Мы определим/введем упорядоченные пары, координаты, квадранты и точки пересечения x и y. Мы проиллюстрируем эти концепции парой быстрых примеров 9.0129 Линии – В этом разделе мы обсудим графические линии. Мы введем понятие наклона и обсудим, как его найти по двум точкам на прямой. Кроме того, мы введем стандартную форму линии, а также форму точки-наклона и форму линии с пересечением наклона. Мы закончим раздел обсуждением параллельных и перпендикулярных прямых.
Круги — в этом разделе мы обсуждаем графические круги. Мы вводим стандартную форму окружности и показываем, как с помощью дополнения квадрата привести уравнение окружности к стандартной форме.
Определение функции – В этом разделе мы формально определим отношения и функции. Мы также даем «рабочее определение» функции, чтобы помочь понять, что такое функция. Мы вводим обозначения функций и работаем с несколькими примерами, иллюстрирующими, как это работает. Мы также определяем домен и диапазон функции. Кроме того, в этом разделе мы вводим кусочные функции.
Функции построения графиков. В этом разделе мы обсудим функции построения графиков, включая несколько примеров построения графиков кусочных функций.
Объединение функций. В этом разделе мы обсудим, как складывать, вычитать, умножать и делить функции. Кроме того, вводится понятие композиции функций.
Обратные функции. В этом разделе мы определяем взаимно однозначные и обратные функции. Мы также обсудим процесс, который мы можем использовать для нахождения обратной функции и проверки того, что функция, которую мы получаем в результате этого процесса, на самом деле является обратной функцией.
Общие графики. В этой главе мы рассмотрим построение графиков некоторых из наиболее распространенных функций, которые вам могут понадобиться. В этой главе мы рисуем параболы, эллипсы, гиперболы и рациональные функции. Мы также рассмотрим преобразования функций и введем понятие симметрии.
9{2}+к\).
Эллипсы. В этом разделе мы будем рисовать эллипсы. Мы представляем стандартную форму эллипса и способы ее использования для быстрого построения графика эллипса.
Гиперболы. В этом разделе мы будем рисовать гиперболы. Мы представляем стандартную форму гиперболы и то, как ее использовать для быстрого построения графика гиперболы.
Прочие функции. В этом разделе мы нарисуем несколько общих функций, которые на самом деле не требуют много работы, но потребуются в следующих разделах. Мы рассмотрим постоянную функцию, квадратный корень, абсолютное значение и простую кубическую функцию.
Преобразования. В этом разделе мы рассмотрим вертикальные и горизонтальные сдвиги графиков, а также отражения графиков относительно осей \(x\) и \(y\). В совокупности их часто называют преобразованиями, и если мы их понимаем, их часто можно использовать, чтобы позволить нам быстро построить график некоторых довольно сложных функций.
Симметрия. В этом разделе мы вводим понятие симметрии. Мы обсуждаем симметрию относительно оси x, оси y и начала координат, а также даем методы определения того, какой симметрией будет обладать график, если она вообще есть, без необходимости построения графика функции.
Рациональные функции. В этом разделе мы обсудим процесс построения графиков рациональных функций. Мы также познакомимся с понятиями вертикальных и горизонтальных асимптот, а также с тем, как определить, будут ли они присутствовать на графике рациональной функции.
Полиномиальные функции. В этой главе мы более подробно рассмотрим полиномиальные функции. Мы обсудим деление многочленов, нахождение нулей многочленов и построение графика многочленов. Мы также рассмотрим частичные дроби (хотя на самом деле это не касается полиномиальных функций).
Деление многочленов. В этом разделе мы рассмотрим некоторые основы деления многочленов. Мы определим остаток и делитель, используемые в процессе деления, и введем понятие синтетического деления. Мы также дадим алгоритм деления.
Нули/корни многочленов. В этом разделе мы определим нуль или корень многочлена и будет ли он простым корнем или имеет кратность \(k\). Мы также приведем Фундаментальную теорему алгебры и Факторную теорему, а также пару других полезных фактов.
Графики полиномов. В этом разделе мы опишем процесс, который позволит нам получить грубый набросок графика некоторых полиномов. Мы обсудим, как определить поведение графа на \(x\)-перехватах, и тест старшего коэффициента для определения поведения графа, когда мы допускаем неограниченное возрастание и убывание x.
Нахождение нулей многочленов. Как мы видели в предыдущем разделе, чтобы набросать график многочлена, нам нужно знать, что это за нули. Однако, если мы не можем разложить полином на множители, мы не сможем выполнить этот процесс. Итак, в этом разделе мы рассмотрим процесс с использованием теоремы о рациональном корне, который позволит нам найти некоторые нули многочлена, а в особых случаях — все нули.
Частные дроби. В этом разделе мы рассмотрим процесс построения частичных дробей и нахождение разложения рационального выражения на неполные дроби. Здесь мы спросим, какие «меньшие» рациональные выражения мы добавили и/или вычли, чтобы получить данное рациональное выражение. Это процесс, который часто используется на некоторых более поздних уроках математики. Например, это может проявляться в исчислении и дифференциальных уравнениях.
Экспоненциальные и логарифмические функции. В этой главе мы представим две очень важные функции во многих областях: экспоненциальные и логарифмические функции. Мы рассмотрим их основные свойства, приложения и решение уравнений, включающих две функции. Если вы работаете в сфере, связанной с наукой или инженерным делом, вы столкнетесь с обеими этими функциями.
9{Икс}\).
Функции логарифмирования. В этом разделе мы познакомимся с функциями логарифмирования. Приводятся основные свойства и графики логарифмических функций. Кроме того, мы обсудим, как вычислять некоторые основные логарифмы, включая использование формулы замены основания. Мы также обсудим десятичный логарифм \(\log(x)\) и натуральный логарифм \(\ln(x)\).
Решение экспоненциальных уравнений. В этом разделе мы обсудим несколько методов решения уравнений, содержащих экспоненты.
Решение уравнений с логарифмами. В этом разделе мы обсудим несколько методов решения уравнений, содержащих логарифмы. Кроме того, как мы увидим, с одним из методов нам нужно быть осторожными с результатами метода, поскольку всегда возможно, что метод дает значения, которые на самом деле не являются решениями уравнения.
Приложения. В этом разделе мы рассмотрим несколько приложений экспоненциальных функций и приложение логарифмов. Мы смотрим на сложные проценты, экспоненциальный рост и распад и интенсивность землетрясений.
Системы уравнений. В этой главе мы рассмотрим решение систем уравнений. Мы будем решать как линейные, так и нелинейные системы уравнений. Мы также кратко рассмотрим использование расширенных матриц для решения линейных систем уравнений.
Линейные системы с двумя переменными. В этом разделе мы будем решать системы с двумя уравнениями и двумя переменными. Мы будем использовать метод подстановки и метод исключения для решения систем в этом разделе. Введем также понятия несовместных систем уравнений и зависимых систем уравнений.
Линейные системы с тремя переменными. В этом разделе мы рассмотрим несколько быстрых примеров, иллюстрирующих, как использовать метод подстановки и метод исключения, представленные в предыдущем разделе, применительно к системам из трех уравнений.
Расширенные матрицы. В этом разделе мы рассмотрим еще один метод решения систем. Введем понятие расширенной матрицы. Это позволит использовать метод исключения Гаусса-Жордана для решения систем уравнений. Мы будем использовать метод с системами двух уравнений и системами трех уравнений.
Подробнее о расширенной матрице. В этом разделе мы еще раз вернемся к случаям несогласованных и зависимых решений систем и к тому, как их идентифицировать с помощью метода расширенной матрицы.
Нелинейные системы. В этом разделе мы кратко рассмотрим решение нелинейных систем уравнений. Нелинейная система уравнений – это система, в которой хотя бы одно из уравнений не является линейным, т.е. имеет степень два и более. Также обратите внимание, что обсуждение здесь не охватывает все возможные методы решения нелинейных систем. Решение нелинейных систем часто является гораздо более сложным процессом, чем решение линейных систем.
Виртуальная математическая лаборатория — Колледж алгебры
Если вам нужна помощь по алгебре в колледже, вы обратились по адресу. Обратите внимание, что вам не обязательно быть студентом WTAMU, чтобы использовать любое из этих онлайн-руководств. Они были созданы как сервис для всех, кто нуждается в помощи в этих областях математики.
Если вы впервые пользуетесь этим онлайн-учебником по алгебре для колледжей, прочитайте Руководство по веб-сайту онлайн-учебников по алгебре для колледжей WTAMU, чтобы узнать, как устроены наши учебные пособия и отказ от ответственности . Вернитесь на эту страницу, чтобы выбрать учебник.
Учебники 2–13 охватывают предварительные требования к алгебре колледжа. Учебники 14 на обложке концепции алгебры колледжа.
Учебник 1. Как добиться успеха на уроке математики
Учебное пособие 2. Целочисленные показатели
Учебное пособие 3. Научное обозначение
Учебник 4. Радикалы
Учебное пособие 5. Rational Exponents
Урок 6. Многочлены
Учебное пособие 7. Разложение многочленов на множители
Учебное пособие 8. Упрощение рациональных выражений
Урок 9. Умножение и деление рациональных выражений
Учебное пособие 10. Добавление и вычитание рациональных выражений
Урок 11. Комплексные рациональные выражения
Урок 12. Комплексные числа
Учебное пособие 13. Практический тест для учебных пособий 2–12
Урок 14. Линейное уравнение с одной переменной
Урок 15. Уравнения с рациональными выражениями
Урок 16. Формулы и приложения
Урок 17. Квадратные уравнения
Урок 18. Решение полиномиальных уравнений с помощью факторинга
Урок 19. Радикальные уравнения и уравнения с рациональными показателями
Урок 20. Квадратные уравнения в форме
Урок 21. Уравнения абсолютного значения
Урок 22. Линейные неравенства
Урок 23A. Квадратичные неравенства
Учебник 23B. Рациональные неравенства
Учебное пособие 24. Практический тест для учебных пособий 14–23
Урок 25. Наклон линии
Урок 26. Уравнения прямых
Урок 27. Графические линии
Урок 28. Параллельные и перпендикулярные линии
Урок 29. Круги
Урок 30. Введение в функции
Учебник 30B. Операции с функциями
Учебное пособие 31. Графики функций, часть I
(Построение графиков по точкам)
Учебное пособие 32. Графики функций, часть II
(Домен/диапазон, тест вертикальной линии, функции возрастания/убывания/константы, функции четности/нечетности и функция наибольшего целого числа)
Учебное пособие 32B. Обратные функции
Учебное пособие 33. Практический тест для учебных пособий 25–32
Урок 34. Графики квадратичных функций
Урок 35. Графики полиномиальных функций
Урок 36. Длинное деление
Урок 37. Синтетическое деление и теоремы об остатках и множителях
Урок 38. Нули полиномиальных функций, часть I
(Теорема о рациональном нуле и правило знаков Декарта)
Урок 39. Нули полиномиальных функций, часть II
Урок 40: Графики рациональных функций
Урок 41: практический тест по учебникам 34–40
Урок 42. Экспоненциальные функции
Урок 43. Логарифмические функции
Учебное пособие 44. Логарифмические свойства
Урок 45. Экспоненциальные уравнения
Урок 46. Логарифмические уравнения
Учебное пособие 47. Моделирование с помощью экспоненциальных и логарифмических функций
Учебник 48: практический тест по учебникам 42–47
Учебник 49: Решение систем линейных уравнений с двумя переменными
Урок 50: Решение систем линейных уравнений с тремя переменными
Урок 51: Системы линейных уравнений и решение задач
Урок 52. Решение систем нелинейных уравнений с двумя переменными
Учебник 53: Практический тест по учебникам 49–52
Учебное пособие 54A: Последовательности
Учебник 54B: Серия
Учебное пособие 54C: Арифметические последовательности и ряды
Учебное пособие 54D: Геометрические последовательности и серии
Урок 54. Биномиальная теорема
Урок 55: Фундаментальный принцип счета
Урок 56. Перестановки
Урок 57. Комбинации
Урок 58: Вероятность
Учебник 59: Практический тест по учебникам 54A–58
[ Авторское право ] [ Добросовестное использование ] [ Интеллектуальная собственность ] [ Справочник по ресурсам ]
Если у вас есть какие-либо комментарии об этом веб-сайте, напишите Ким Сьюард по адресу kseward@mail.![]() Этот сайт создан Западно-Техасским университетом A&M (WTAMU). Он был создан Ким Сьюард при содействии Дженнифер Пакетт. В настоящее время его поддерживает Ким Сьюард. Отказ от ответственности: WTAMU и Ким Сьюард не несут ответственности за то, как учащийся справляется с любым тестом или любым классом по любой причине, включая невозможность доступа к веб-сайту из-за каких-либо технических проблем. Мы не можем гарантировать, что вы сдадите урок математики после посещения этого веб-сайта. Тем не менее, это, безусловно, поможет вам лучше понять затронутые темы. На этом веб-сайте мы ссылаемся на различные внешние источники. WTAMU и Ким Сьюард не владеют какими-либо из этих внешних веб-сайтов и не могут дать вам разрешение делать какие-либо копии чего-либо, найденного на любом из этих веб-сайтов, на которые мы ссылаемся. Это исключительно для вас, чтобы ссылаться на информацию или развлечение, когда вы проходите учебную сессию. |