Решение иррациональных уравнений через возрастание/убывание
Продолжаем разбирать методы решения иррациональных уравнений. В этой статье мы разберем метод, в основе которого лежит использование возрастания и убывания функций, отвечающих частям решаемого уравнения. Сначала обговорим, какие иррациональные уравнения обычно решаются через возрастание/убывание. Дальше дадим краткое описание соответствующего метода решения уравнений и запишем алгоритмы. Наконец, подробно разберем решения характерных иррациональных уравнений.
Какие иррациональные уравнения могут быть решены через возрастание/убывание?
Разбираемый метод является одним из направлений функционально-графического метода решения уравнений. Как известно, к функционально-графическому методу целесообразно прибегать лишь тогда, когда другие методы решения оказываются бессильными. Следовательно, интересующий нас в рамках этой статьи метод стоит использовать лишь тогда, когда не видно других методов решения.
Кроме этого, стоит учитывать и другие моменты, о которых мы сейчас скажем.
Через возрастание/убывание обычно решают иррациональные уравнения f(x)=C и f(x)=g(x), где f(x) и g(x) – это некоторые выражения, а C — некоторое число, для которых ОДЗ есть некоторый числовой промежуток, и которые удовлетворяют следующим условиям:
-
для уравнений f(x)=C
- просматривается возможность доказать возрастание или убывание функции f,
- легко определяется корень уравнения (часто, путем подбора),
-
для уравнений f(x)=g(x)
- есть возможность доказать возрастание одной из функций f или g и убывание другой,
- довольно просто определить корень уравнения.
Например, иррациональное уравнение стоит решать именно через возрастание/убывание.
Через возрастание/убывание можно решать и иррациональные уравнения, ОДЗ для которых представляет собой объединение нескольких числовых промежутков. В этом случае нужно провести решение отдельно на каждом числовом промежутке, и объединить полученные решения.
К началу страницы
Краткое описание метода и алгоритмы
В статье «Решение уравнений через возрастание/убывание» приведено детальное описание метода с его обоснованием, рекомендациями по обоснованию возрастания и убывания, рекомендациями по определению корня и др. Здесь мы ограничимся перечислением самых главных положений метода и запишем алгоритмы.
Метод базируется на двух следующих утверждениях:
Утверждение
если на числовом промежутке X функция f определена и строго монотонна (возрастает или убывает), то уравнение f(x)=C, где C – некоторое число, либо имеет один единственный корень, либо не имеет корней на указанном промежутке.
Утверждение
если на числовом промежутке X функции f и g определены и одна из них возрастает, а другая – убывает, то уравнение f(x)=g(x) либо имеет один единственный корень, либо не имеет корней на промежутке X.
Приведенные утверждения позволяют записать два алгоритма решения уравнений. Первый алгоритм — для уравнений f(x)=C, второй — для уравнений f(x)=g(x).
Алгоритм решения уравнения f(x)=C, для которого ОДЗ есть числовой промежуток, посредством использования возрастания/убывания:
-
Находим ОДЗ, убеждаемся, что она представляет собой некоторый числовой промежуток.
- Определяем корень уравнения любым доступным способом.
- Доказываем возрастание или убывание функции f. Это позволит утверждать, что найденный на предыдущем шаге корень является единственным корнем решаемого уравнения.
Алгоритм решения уравнения f(x)=g(x), для которого ОДЗ есть числовой промежуток, через использование возрастания/убывания:
- Определяем ОДЗ, убеждаемся, что она представляет собой некоторый числовой промежуток.
- Определяем корень уравнения любым доступным способом.
- Доказываем возрастание одной из функций, отвечающих частям решаемого уравнения, и убывание другой. После этого можно делать вывод, что найденный на предыдущем шаге корень является единственным.
Для решения уравнений, ОДЗ для которых есть объедиение нескольких числовых промежутков, нужно на каждом отдельно взятом промежутке действовать по одному из записанных выше алгоритмов, после чего объединить полученные решения.
К началу страницы
Примеры решения характерных иррациональных уравнений
Разберем, как метод решения иррациональных уравнений через возрастание/убывание используется на практике.
Начнем с решения иррационального уравнения, которое мы приводили в пример в первом пункте этой статьи. Оно является типичным представителем класса уравнений, которые решаются через возрастание/убывание. Его решение проводится по следующей схеме: находится ОДЗ, доказывается возрастание функции, отвечающей правой части уравнения, убывание функции, соответствующей левой части уравнения, и из ОДЗ переменной для уравнения подбирается корень, который является единственным.
Пример
Решите уравнение .
Смотреть решение
Следующее иррациональное уравнение тоже приходится решать функционально-графическим методом.
Корень уравнения находится легко, как и в предыдущем примере, но здесь возрастание одной функции и убывание другой функции приходится доказывать с использованием производной.
Решить иррациональное уравнение
Смотреть решение
Мы рассмотрели как решаются иррациональные уравнения с опорой на возрастание и убывание функций, отвечающих частям уравнения. Можно двигаться дальше — рассмотреть как проводится решение иррациональных уравнений методом оценки.
К началу страницы
Элементарная алгебра
Элементарная алгебра
ОглавлениеГлава I. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ§ 2. Понятия кольца и поля § 3. Упорядоченные поля § 4. Понятие функции и аналитического выражения § 5. Элементарные функции и их классификация § 6. Метод математической индукции Глава II.  § 1. Понятие уравнения. Решения уравнения § 2. Классификация уравнений, изучаемых в элементарной математике § 3. Равносильность уравнений § 4. Преобразование уравнений при их решении Глава III. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ И ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫМ § 1. Алгебраические уравнения n-й степени с одним неизвестным § 2. Корни квадратного трехчлена § 3. Исследование квадратного трехчлена над полем действительных чисел § 4. Двучленные уравнения § 5. Трехчленные уравнения, приводящиеся к квадратным § 6. Симметрические уравнения § 7. Алгебраическое уравнение n-й степени с рациональными коэффициентами § 8. Частные приемы решения уравнений высших степеней § 9. Дробно-рациональные уравнения Глава IV. ТЕОРИЯ СОЕДИНЕНИЙ § 2. Перестановки § 3. Сочетания § 4. Размещения § 5. Перестановки с повторениями § 6. Сочетания с повторениями § 7. Размещения с повторениями Глава V.  БИНОМ НЬЮТОНА И ПОЛИНОМИАЛЬНАЯ ТЕОРЕМА§ 1. Бином Ньютона § 2. Биномиальные коэффициенты и их основные свойства § 3. Треугольник Паскаля § 4. Полиномиальная теорема § 5. Вычисление сумм степеней первых n чисел натурального ряда Глава VI. МНОГОЧЛЕНЫ ОТ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ § 1. Многочлен от нескольких переменных и его каноническая форма § 2. Однородный многочлен от n переменных и число его членов § 3. Число членов в каноническом представлении многочлена от n переменных § 4. Тождественность двух многочленов § 5. Тождественные преобразования многочленов. Тождество Лагранжа § 6. Применение метода неопределенных коэффициентов при выполнении алгебраических действий над многочленами Глава VII. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ С НЕСКОЛЬКИМИ НЕИЗВЕСТНЫМИ § 2. Равносильность систем уравнений § 3. Уравнения и системы уравнений, являющиеся следствием данной системы уравнений § 4. Основные элементарные методы решения систем уравнений § 5.  Решение нелинейных систем алгебраических уравнений элементарными методами1. Решение системы двух уравнений с двумя неизвестными, из которых одно—второй степени, а другое — первой. 2. Решение системы двух уравнений второй степени с двумя неизвестными, которые не имеют членов первой степени. 3. Решение системы двух уравнений второй степени с двумя неизвестными в общем виде. 4. Решение системы двух однородных уравнений с двумя неизвестными. 5. Решение системы двух уравнений с двумя неизвестными, одно из которых однородное, а второе не однородное. 7. Решение нелинейной системы алгебраических уравнений, в состав которой входят линейные уравнения. 8. Решение нелинейной системы алгебраических уравнений, левая часть одного из которых представляется в виде произведения. § 6. Графическое решение нелинейных систем алгебраических уравнений с двумя неизвестными Глава VIII. НЕРАВЕНСТВА § 1. Основные свойства неравенств § 2. Тождественные неравенства § 3.  Применение неравенств для определения наибольших и наименьших значений§ 4. Решение неравенств § 5. Решение алгебраических неравенств с одним неизвестным первой и второй степени § 6. Решение систем алгебраических неравенств первой степени с двумя неизвестными § 7. Применение неравенств для задания числовых и точечных множеств Глава IX. ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ НАД ПОЛЕМ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ § 1. Корни с натуральными показателями в поле действительных чисел § 2. Тождественные преобразования иррациональных выражений в поле действительных чисел § 3. Решение иррациональных уравнений и систем, в состав которых входят иррациональные уравнения, в поле действительных чисел Глава X. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ В ПОЛЕ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ § 1. Теоретические основы решения показательных и логарифмических уравнений § 2. Решение показательных уравнений с одним неизвестным § 3. Решение логарифмических уравнений с одним неизвестным § 4.  Решение трансцендентных уравнений, приводящихся к показательным и логарифмическим уравнениям§ 5. Решение некоторых трансцендентных систем уравнений § 6. Графические способы решения трансцендентных уравнений и систем ЛИТЕРАТУРА |
Узнайте об иррациональных числах в математике
Математику можно разделить на две широкие категории: рациональные и иррациональные. Иррациональные числа нельзя разбить на дроби. С другой стороны, рациональные числа могут быть.
Пи — пожалуй, самый известный пример иррационального числа. Число пи невозможно записать в виде дроби, оно никогда не заканчивается и не повторяется в десятичной форме. Это может показаться незначительным отличием, но на самом деле это очень важно!
Давайте определим, что такое иррациональное число, и узнаем, что отличает иррациональные числа от их рациональных аналогов и почему они так интригуют математиков. Оставайтесь с нами, чтобы узнать больше об этой увлекательной теме!
Что такое иррациональное число?
Иррациональное число — это действительное число, которое нельзя записать в виде дроби или отношения двух целых чисел.
Это бесконечное неповторяющееся десятичное число, которое никогда не заканчивается и не имеет шаблона.
Иррациональные числа не могут быть вычислены точно и должны быть аппроксимированы для решения математических задач. Примеры иррациональных чисел включают π (пи), √2 и e или число Эйлера.
Эти числа не совпадают с их рациональными эквивалентами, которые можно записать в виде дроби. Рациональные числа — это любые числа, которые можно записать в виде a/b, где a и b — целые числа (целые числа) без общих делителей, кроме 1.
Примеры иррациональных чисел
Иррациональные числа — это, по существу, неповторяющиеся, неконечные десятичные числа, которые не могут быть представлены в виде дроби. Некоторые примеры включают число пи (3,14159…), квадратный корень из двух (1,414213…) и золотое сечение (1,618033…).
Хотя иррациональные числа могут использоваться для описания измерений природы, они также могут демонстрировать отношения между различными объектами или между объектом и его окружением.
Например, в архитектуре последовательность Фибоначчи часто используется для определения эстетически приятных пропорций, демонстрирующих иррациональное число, такое как 1,61803… совпадающее с абсолютной математической точностью золотого сечения.
Число Эйлера, обозначаемое как e (2,71828…), является иррациональным числом, которое используется во многих областях математики и физики, таких как экспоненциальный рост или затухание, сложные проценты и количество возможных конфигураций системы.
Как видите, иррациональные числа используются не только для расчетов, но и для создания визуально приятных форм и пропорций. Вот почему они так увлекательны — их можно применять в самых разных областях и помочь нам понять Вселенную во всей ее полноте.
Почему их называют «иррациональными»
Иррациональные числа, или числа, которые не могут быть выражены простыми дробями, получили название «иррациональные» из-за невозможности представить их в простейшей форме.
В то время как дробь может представлять совершенно рациональное число, такое как 1/2, некоторые другие числа, такие как, считаются иррациональными, потому что они бесконечно длинные и не могут быть точно записаны в дробной форме.
Из-за этого иррациональные числа имеют бесконечное количество цифр после запятой, что затрудняет работу с ними или их использование в математике.
Например, число пи, обозначаемое греческой буквой π, является иррациональным числом, часто используемым в геометрии. Пи составляет около 3,14159 и записывается как бесконечная строка цифр, которые не повторяются после запятой. Итак, пи всегда будет «иррациональным» числом, потому что его никогда нельзя записать точно в виде простой дроби.
В математике есть много способов приблизиться к иррациональным числам и работать с ними, чтобы упростить вычисления. В зависимости от ситуации и того, насколько точным должен быть ответ, эти методы могут варьироваться от разложения в ряд до численных приближений.
Как иррациональные числа используются в математике?
Иррациональные числа используются в математике для описания множества понятий, и они встречаются почти во всех областях предмета. В алгебре иррациональные числа можно использовать для решения уравнений или вычисления площади определенных фигур.
В исчислении иррациональные числа полезны для вычисления пределов и производных. Они также появляются в геометрии и тригонометрии при вычислении расстояний, углов и площадей.
Кроме того, иррациональные числа появляются при изучении вероятностей и статистики. Их можно использовать для расчета вероятностей или моделирования случайных явлений, таких как броуновское движение. Наконец, они важны для решения уравнений, не имеющих решения в рациональных числах. Выразив решение в иррациональных числах, уравнение можно решить аналитически.
В целом, иррациональные числа являются фундаментальной частью математики и могут использоваться для решения многих типов задач.
Они могут появиться практически в любой математической области и могут помочь нам ответить на вопросы об окружающем нас мире.
Изучаете ли вы инженерное дело, экономику или физику, иррациональные числа являются ключевой частью понимания сложности Вселенной.
Как вычислять иррациональные числа
Одним из наиболее распространенных способов вычисления иррациональных чисел является разложение в ряды. Расширение ряда включает выражение числа в виде суммы членов, где каждый член представляет собой дробную часть целого числа. Например, чтобы вычислить число пи, можно использовать следующую формулу:
Эта формула является примером ряда Тейлора, который можно использовать для вычисления значений множества различных иррациональных чисел. Некоторые численные приближения, такие как метод деления пополам и итерация Ньютона-Рафсона, также могут использоваться для определения иррациональных чисел.
Помимо чисел, для вычисления иррациональных чисел можно использовать геометрические идеи, такие как теорема Пифагора и золотое сечение.
Эти геометрические методы отлично подходят для определения значений, зависящих от форм, углов и других геометрических свойств.
Например, площадь круга равна пи, умноженному на квадрат его радиуса, а пи — иррациональное число. Золотое сечение также можно использовать для расчета длин сторон правильного пятиугольника или других подобных фигур.
Наконец, иррациональные числа также можно вычислять с помощью алгебраических методов. Нахождение точек пересечения по оси x алгебраического уравнения, как и квадратного уравнения, является распространенным способом определения значения иррационального числа. Затем x-перехваты используются для определения значения иррационального числа.
Алгебра также используется для решения уравнений с несколькими переменными, таких как нахождение недостающей стороны в треугольнике или вычисление длины окружности.
Примеры использования иррациональных чисел в реальном мире
Примером использования иррациональных чисел в реальном мире является измерение длины окружности.
Формула для нахождения длины окружности требует иррационального числа пи (π).
Пи — иррациональное число с бесконечным числом цифр, которые никогда не повторяются и не могут быть выражены в виде дроби или десятичной дроби, что делает невозможным измерение длины окружности без использования числа Пи.
Формула для нахождения длины окружности: 2πr, где r — радиус окружности. Чтобы вычислить это, вы должны использовать число Пи, чтобы получить точный ответ. Зная, как использовать иррациональные числа при решении математических уравнений и задач, мы можем получить представление об их применении в реальном мире.
Например, число Пи используется в инженерии для вычисления длины окружности колеса или для измерения расстояния вокруг дорожки или поля. В архитектуре число Пи может помочь нам рассчитать размер колонн и балок, используемых при строительстве зданий. Пи также часто используется в физике, например, чтобы выяснить, как движутся планеты и куда они движутся.
Пи можно найти не только в технике и архитектуре, но и в природе.
Например, соотношение между лепестками цветка и его центром основано на числе Пи. В биологии было замечено, что нити ДНК следуют схеме, связанной с числом пи.
Понимание иррациональных чисел (с небольшой помощью)
Понятие иррациональных чисел может быть немного трудным для понимания, но с небольшой помощью эксперта понимание чисел, таких как пи, может стать проще.
С опытными репетиторами по математике Learner учащиеся могут связаться с репетитором, обладающим знаниями и опытом, который поможет им лучше понять иррациональные числа, такие как число пи. Наши преподаватели знают, как помочь учащимся, у которых возникли проблемы, лучше понять сложные идеи.
Мы в Learner считаем, что обучение должно доставлять удовольствие, и наши репетиторы по математике стремятся сделать процесс максимально интерактивным и увлекательным. С их помощью и экспертными знаниями учащиеся узнают больше об иррациональных числах и смогут использовать полученные знания в различных областях математики.
Наши репетиторы по математике могут помочь не только понять иррациональные числа. Они также могут помочь с такими вещами, как методы решения задач, алгебра, геометрия и даже более сложные темы, такие как исчисление и тригонометрия. Это гарантирует, что учащиеся получат наиболее полный доступный учебный опыт.
Свяжитесь с нами сегодня, чтобы узнать больше о том, как они могут помочь вам понять и преуспеть в работе с иррациональными числами. Наша опытная команда будет усердно работать, чтобы гарантировать, что вы достигнете своих целей. Мы будем рады помочь вам добиться успеха!
Рабочие листы | TPT
by
The Moffatt Girls
В этом весеннем наборе по математике и грамотности есть все, и он НЕ требует ПОДГОТОВКИ! Ресурсы в этом пакете разработаны в соответствии с Общими базовыми стандартами для детского сада, делая обучение УДОВОЛЬСТВЕННЫМ, практическим и интерактивным! Если вам нравится этот пакет, вам также могут понравиться другие наши пакеты БЕЗ ПОДГОТОВКИ:⭐️ЭКОНОМЬТЕ БОЛЬШУЮ С⭐️ ВЕСЬ ГОД Математика и грамотность БЕЗ ПОДГОТОВКИ Детский сад⭐️ День Святого Патрика БЕЗ ПОДГОТОВКИ Детский сад⭐️ Валентина БЕЗ ПОДГОТОВКИ (Детский сад)⭐️ Рождество БЕЗ ПОДГОТОВКИ ( Детский сад)⭐️ Осенняя математика и грамотность (Детский сад
субъекты:
Математика, чтение, весна
.
34,00 $
23,00 $
Bundle
Отрывки для чтения фонетики, или Phonics Mats, являются идеальным ресурсом без подготовки, распечатайте и идите, чтобы помочь учащимся превратить отдельные фонетические навыки в чтение текста! Учащиеся практикуют изолированные фонетические навыки, декодирование, беглость речи и понимание в одном ресурсе. *** НОВОЕ ОБНОВЛЕНИЕ *** Этот ресурс обновлен новой версией 2022 года! В новых ковриках для фонетики есть декодируемые отрывки, вопросы на понимание, практика написания слов и страница для разминки для каждого навыка. Обязательно загрузите превью
Предметы:
Акустика, чтение, письмо
Классы:
Типы:
Печатные формы, рабочие листы
CCSS:
RF.2.3, RF.2.3c, RF.2.2.2 .2.3d…
by
Miss DeCarbo
21,50 $
Эта папка не требует подготовки к чтению, соответствует науке о чтении и явно обучает и укрепляет навыки распознавания букв, звуков букв, фонематического восприятия, почерка, CVC слова, сочетания, диграфы, бессмысленные слова, сегментация фонем, беглость предложений и многое другое! Когда и где мне следует использовать эту папку? Папка для интервенции без подготовки к чтению идеально подходит для обучения один на один, небольших групп чтения, парапрофессиональных групп, групп вмешательства уровня 2 и уровня 3, практики 9.
0003
Предметы:
Английский язык, акустика, специальное образование
Классы:
K — 2-й
Типы:
Занятия, распечатки, рабочие листы
CCSS, RFK.b, RFK.0023 9.00023 9.00023 9.00023 1d, RF.K.2c, RF.K.2d, RF.K.3…
Также включено в: Связующее без подготовки НАБОР ELA and MATH Дистанционное обучение
by
Patricia Pat Resources
Пишет полные предложения или структура предложения борьба за ваших студентов? Если это так, вам понравится, как эти рабочие листы для построения предложений помогут вам научить писать полные предложения. ✏️ Многочисленные изображения в рабочем листе помогут вашим ученикам ПОНЯТЬ и ЗАПОМНИТЬ правильную структуру предложения. ✏️ Это ресурс без подготовки, который понравится даже неохотным писателям, плюс вы сэкономите много времени с помощью ТРЕХ дифференциаций и строительных лесов, сделанных за вас. ✏️ Эти практические рабочие листы будут
Предметы:
EFL — ESL — ELD, английский язык, специальное образование
Классы:
K — 2nd
Типы:
Центры, Домашняя программа, Домашнее задание
9.
0020 RICCSS3: RF .1.1a, W.K.2, W.2.3, SL.1.5…
Также включено в: Центр написания предложений | Полные предложения | Структура предложения | Малые группы
по
Рэйчел Линетт
30 рабочих листов по изобразительному языку, посвященных сравнениям, метафорам, идиомам, гиперболам, олицетворениям, звукоподражаниям и аллитерациям. Эти рабочие листы отлично подходят для практики без подготовки по 7 наиболее распространенным типам образного языка. Каждый тип образного языка включает вводную страницу с определением и примерами. На остальных страницах можно попрактиковаться. ЧТО ВКЛЮЧЕНО:✍️ ПЕЧАТЬ: 30 рабочих листов для печатиЛисты для записиКлючи ответов ЦИФРОВОЙ: Google SlidesEasel ActivityG
Субъекты:
EFL — ESL — ELD, ELA TEST PREP, Словарь
Оценки:
3 -е — 5 -й
Типы:
Независимый рабочий пакет, рабочие листы
CCSS:
RL.3.4, RL.6.4. , L.3.3, L.3.3a, L.3.5…
Также включено в: НАБОР «Изобразительный язык»! Мероприятия, карточки с заданиями, плакаты, цифровое изображение и многое другое!
by
Путь 2 Успех
$14.
00
Используйте эти уроки, чтобы развить навыки самоконтроля у детей! Действия сосредоточены на понимании самоконтроля, импульсивного контроля, остановке и обдумывании, чтобы принять решение, ожидании своей очереди, соблюдении правил и указаний, сохранении мотивации, выполнении нашей работы наилучшим образом, управлении эмоциями, использовании стратегий преодоления и практике самоконтроля для укрепления. навыки со временем. Также рассматриваются другие навыки, влияющие на самоконтроль, включая планирование, управление временем и настойчивость. Цифровая версия обновлена до 9.0003
Subjects:
School Counseling, Social Emotional Learning, Special Education
Grades:
4th — 8th
Types:
Lesson, Printables
by
Especially Education
$28.00
$22.40
Bundle
Ящики с задачами — идеальный инструмент для укрепления независимости и отработки академических навыков! Этот ОГРОМНЫЙ комплект включает в себя 128 наборов заданий для базовых навыков, которые укрепляют независимые навыки для юных учащихся.
Они поставляются с простыми наглядными инструкциями и помещаются в компактные футляры для хранения. Содержимое этого комплекта отличается от «Ящика ежемесячных заданий».0003
субъекты:
Английский языковой искусство, математика, наука
Оценки:
Prek — 1st
Типы:
Мероприятия
по
Учительский учитель
$ 25.00
$ 20,00
$ 20000
$ 25.00
$ 20000
$ 25.00
$ 20000
$ 25.00 In-One Reading Passages дает вашим учащимся возможность практиковать фонетику и беглость с этими отрывками и вопросами для понимания прочитанного. Лучшая часть? С вашей стороны не требуется никакой подготовки! Теперь включает в себя оригинальные PDF + НОВЫЕ цифровые версии каждого отрывка для чтения по фонетике для дистанционного обучения! Каждый отрывок для чтения дает вашим ученикам возможность практиковать целевой навык фонетики в контексте чтения.
Каждый фонический отрывок также развивает беглость речи и понимание. это комплект
субъекты:
ELA Test Prep, Фоника, чтение
Оценки:
1 -й — 2 -е
Типы:
английский (Великобритания), книги с руководством, печатные изделия
.
20,00 $
Bundle
Этот ОГРОМНЫЙ НАБОР ФОНИКИ станет вашим незаменимым ресурсом при обучении студентов различным звукам. Он включает в себя ряд из 6 рабочих листов, которые включают одни и те же рабочие листы для коротких гласных, долгих гласных, диграфов, смесей, двойных согласных, триграфов, гласных, контролируемых r, и дифтонгов. Это огромная сумма 49Всего 2 рабочих листа! Рабочие листы предоставят вашим ученикам возможность читать, смешивать, идентифицировать и произносить слова с различными фоническими звуками и моделями. Наряду с QU
Предметы:
Английский язык искусство, фонетика, чтение
Оценки:
K — 2 -й
Типы:
Мероприятия, печатные изделия, рабочие листы
.
В наборе Calm Down Corner есть ВСЕ, что вам нужно, чтобы помочь вашим ученикам в саморегуляции, и он действительно изменит правила игры в вашем классе. Это идеальный инструмент социально-эмоционального обучения и управления поведением, необходимый для каждого начального класса! Вы сможете создать красивое место для отдыха, где учащиеся смогут самостоятельно использовать стратегии выживания, чтобы контролировать свои сильные чувства и управлять ими. В то же время сокращая перерывы в работе в классе, облегчая вам задачу
Предметы:
Управление классом, школьное консультирование, социально-эмоциональное обучение
Классы:
K — 6th
Типы:
Занятия, плакаты, рабочие листы
, SEL Уроки, игры и декор
by
The Candy Class
14,00 $
Вы ищете способы внедрить передовой опыт чтения в свой класс? Эти увлекательные сезонные отрывки для понимания прочитанного без подготовки — отличный инструмент, который поможет вашим учащимся развивать грамотность в течение года с темами зимы, весны, лета и осени.
Это полностью декодируемые и целевые фонетические навыки. Они построены на строительных лесах и строятся друг на друге от одного прохода к другому. Они начинаются с отрывков для чтения CVC и продвигаются вверх. Обложка
Предметы:
Английская словесность, акустика, чтение
Классы:
K — 2-й
Типы:
Пакет для самостоятельной работы, распечатки, рабочие листы
CCSS:
.3 .CC.A.2, K.NBT.A.1, 1.NBT.A.1, 1.NBT.B.2…
by
My Nerdy Teacher by Alina V
100,00 $
19,00 $
⭐⭐⭐ СРОЧНАЯ РАСПРОДАЖА ⭐⭐⭐Получите меганабор Ultimate Reading Intervention ВСЕГО за 19 долларов! (СТОИМОСТЬ 100 долл. США) Вы ищете веселые и увлекательные занятия по интервенции при чтении, связанные с наукой о чтении? Получите МЕГА-НАБОР Ultimate Phonics Reading Intervention всего за 19 долл. США! Спешите, время истекает! Ваши студенты станут бегло читать, используя эти забавные действия. Требуется низкая подготовка.
Просто распечатайте и приступайте к работе. Эти занятия помогут вашим ученикам практиковать фонетические модели, которые вы преподаете.
CCSS:
RF.K.1, RF.K.1a, RF.K.1b, RF.K.1c, RF.K.1d…
по
My Nerdy Teacher от Алины В.
100,00 $
19,00 $
⭐⭐⭐ FLASH SALE ⭐⭐⭐Купите Мега-пакет Decodable Readers Passages всего за 19 долларов! Спешите, время истекает! Ваши ученики могут практиковаться в чтении весело и увлекательно, используя эти декодируемые тексты. Наука чтения AlignedLow Требуется подготовка. Просто распечатайте и идите. Эти декодируемые отрывки помогут вашим ученикам практиковать фонетические модели, которым вы их учите. Идеально подходит для центров, домашних заданий, утренней работы и многого другого. Печатные и цифровые (Google Slides™) Идеально подходит для дошкольного детского сада, 1-й класс
Предметы:
Акустика, Чтение, Письмо
Классы:
К — 2-й
Виды:
Занятия, Центры, Печатные формы
CCSS, RF.
3.K.3.K. .K.3c, RF.1.2c, RF.1.2d…
по
FREE YOUR HEART
ДЕТСКИЙ САД PHONICS НАПИСАНИЕ РАБОЧИХ ТАБЛИЦ CVC: 30 РАЗЛИЧНЫХ ПЕЧАТНЫХ ТАБЛИЦ ДЛЯ СЕГМЕНТИРОВАНИЯ НАЧАЛА, СРЕДНИХ И КОНЕЧНЫХ ЗВУКОВ. попрактикуйтесь в написании слов cvc дифференцированным образом! Включены 30 печатных форм, содержащих четкие и привлекательные изображения! ⭐⭐⭐ПОЖАЛУЙСТА, ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ, ЧТО ЭТОТ ПРОДУКТ ДОСТУПЕН В ЭКОНОМИЧНОМ КОМПЛЕКТЕ CVC! (5 листов) Я могу написать пропущенную гласную! (5 листов) Могу написать окончание
Предметы:
Акустика, правописание, письмо
Классы:
К — 1-й
Типы:
Занятия, Самостоятельная работа, Рабочие листы
CCSS: 9.00023 9.00023 , Rf.k.3a, L.K.2c, L.K.2d
Также включены в: Смешивание и сегментирование слов CVC. рабочих листов с предложениями помогут вашим учащимся отработать ряд навыков грамотности, связанных с беглостью, редактированием, письмом и грамматикой. Этот комплект идеально подходит для центров обучения грамоте, общеклассных мероприятий, домашних заданий, интервенционных программ и многого другого! В этот комплект входят следующие 4 пакета: 1.
Sentence ScrambleСтуденты расшифровывают предложения, чтобы сформировать простое предложение. Это упражнение отлично подходит для изучения и понимания базовой структуры предложения. Есть 20 страниц я
субъекты:
Английский языковой искусство, Фоника, написание
Оценки:
Prek — 1st
Типы:
Мероприятия, центры, рабочие листы
на
Crystal McGinnis
Этот альбом и подставка. идеальный центр алфавитной грамотности! Этот 26-страничный пакет заданий по алфавиту дает учащимся возможность распознавать прописные и строчные буквы алфавита. Учащиеся находят и выделяют прописные и строчные буквы каждой буквы алфавита. Это могло бы стать отличной станцией для обучения грамоте или утренним рабочим занятием. Я также добавил версию этих печатных форм для TPT Easel. (ноябрь 2021 г.) Ваши учащиеся могут просматривать и выделять печатные формы в цифровом виде
Субъекты:
Сбалансированная грамотность
Оценки:
Prek — 1st
Типы:
печатные изделия
CCSS:
RF.
K.1D
Также включены в: Dollar Deal Complet Bundle!!! (ВСЕ МОИ ДОЛЛАРОВЫЕ СДЕЛКИ)
на
Мисс Жираф
Массивы массивы массивы! НАБОР заданий, рабочих листов и математических центров, которые помогут вашим ученикам практиковать прямоугольные массивы! Включение умножения в рабочие листы с повторяющимся сложением. ФОТОГРАФИИ в предварительном просмотре! Все, что вам нужно, чтобы изучать и практиковать прямоугольные массивы! Все массивы до 5×5. Включено: (Пожалуйста, загрузите предварительный просмотр, чтобы увидеть!) — Математический центр Array Puzzles: Учащиеся собирают восемь различных головоломок из 3 частей (всего 24 части головоломки), чтобы соответствовать прямоугольный массив (рисунок) к его повторному дополнению
Субъекты:
Основные операции, геометрия, математика
. to the Core услышали ваши призывы и разработали целый ресурс, посвященный упражнениям I SPY, основанным на акустике, — обновленный и включающий 84 страницы с заданиями! навыки.
(Потребуется некоторое время и терпение, чтобы найти все изображения в каждом упражнении.) Только представьте, как тихо будет в вашем классе! Это такое увлекательное занятие, что ваши ученики будут б
субъекты:
Фоника, орфография, словарь
Оценки:
K — 2 -й
Типы:
Мероприятия, печатные изделия, рабочие листы
на
Мои дни в K
Классные процедуры и процедуры класса и процедуры класса. которые настраивают ваш класс (и ваших учеников) на успешное обучение. Ваши юные ученики нуждаются в визуальной поддержке, чтобы изучать и практиковать новые навыки, модели поведения и ожидания. Эти наглядные материалы о процедурах в классе — идеальный инструмент, который поможет вам знакомить, обсуждать, преподавать и практиковать важные процедуры в классе, начиная с первого дня в школе. Каждый наглядный постер с процедурой в классе включает подробные пояснения/руководства по тому, что
Предметы:
Снова в школу, Сообщество в классе, Управление классом
Классы:
PreK — 2nd
Типы:
Плакаты, печатные формы
Также включено в: Классы BUNDLE |
by
Natalie Lynn Kindergarten
210,00 $
59,99 $
Хотите знать, как преподавать ЭФФЕКТИВНУЮ науку о чтении в соответствии с управляемым чтением и фонетикой в небольших группах в детском саду, 2-м классе или классе? Это не должно быть сложно! Учебная программа «Наука чтения» содержит все необходимое, готовое к печати и использованию, включая расшифровываемые книги, планы уроков для малых групп, стратегии расшифровки чтения и фонические материалы.
Переосмыслите то, как вы обучаете чтению в малых группах! Эти разделы учебной программы, посвященные науке о чтении, согласуются с исследованиями 9.0003
Предметы:
Английский язык, акустика, чтение
Классы:
K — 2-й
Типы:
Книги для чтения под руководством, уроки, печатные формы
900.1 RFK0.0 RFK02 CCSS3 90.0.0 RF0.0 CC03 .1b, RF.K.1c, RF.K.1d, RF.K.2…by
Веснушки первого класса
Обновление 10/2022: Добавлены фотографии реального рта. Обновление 07/2022: Цвет Boho схема теперь включена. Исследования по чтению подтвердили, насколько важно для учащихся овладеть явными фонетическими навыками. Этот классный ресурс стоит места на стене! Здесь так много опций, что вы можете повесить то, что нужно вашей конкретной программе или последовательности. Варианты варьируются от базовых навыков фонетики в детском саду до продвинутых навыков, которые можно получить в третьем классе. Они также отлично подходят для классных комнат, где учащиеся нуждаются в поддержке.
0003
Предметы:
Акустика, Чтение, Письмо
Классы:
К — 3
Виды:
Доска объявлений Идеи
СССС:
.1К3.РФ. .3.3by
My Teaching Pal
13,75 $
10,00 $
Bundle
В этом комплекте очень много занимательных математических листов для учащихся детского сада. Он идеально подходит для общеклассных занятий, математических станций, быстрых финишеров, домашних заданий и повторения. Рабочие листы охватывают сложение и вычитание до 10, разрядное значение, 2D и 3D-фигуры и числа до 20. Всего включено 126 рабочих листов, которые отлично подходят для использования круглый год. Этот комплект состоит из следующих пакетов: Рабочие листы для детского сада на сложение и вычитание. Детский сад Числа до 20. Работа 9.0003
субъекты:
Основные операции, математика, номера
Оценки:
Prek — 1st
Типы:
Центры, печатные изделия, рабочие листы
на
Lucky Little Little.
практика почерка, в которой они нуждаются, в увлекательной форме. Они будут развивать выносливость при письме, повторять построение букв и цифр и практиковаться в словах, изучая новые шутки и забавные факты! и почерк, который не является «детским»? Глупые шутки и забавные факты привлекут ваших учеников, пока они
Объекты:
Сбалансированная грамотность, почерк, написание
Оценки:
1 -й — 3 -е
Типы:
Независимый рабочий пакет, печатные изделия, рабочие листы
По приведению. отрывки беглой речи и игры на понимание прочитанного для управляемого чтения уровней A и B предназначены для того, чтобы помочь учащимся укрепить уверенность в своих навыках ранней грамотности. Обеспечивается высокий уровень поддержки. На каждой странице добавляется только одно слово для прицеливания. Этот ресурс полностью соответствует науке о чтении и идеально подходит для использования в детском саду, а также в начале первого класса.