Решение математических уравнений: Решение математических уравнений с помощью помощника по преобразованию в математические выражения в OneNote

Содержание

Решение математических уравнений с помощью помощника по преобразованию в математические выражения в OneNote

OneNote

Создание заметок

Создание заметок

Решение математических уравнений с помощью помощника по преобразованию в математические выражения в OneNote

OneNote для Интернета OneNote для Windows 10 Помощник по преобразованию в математические выражения Еще…Меньше

Напишите или введите любую математическую задачу, и помощник по преобразованию в математические выражения в OneNote решит ее для вас: поможет быстро найти решение или покажет пошаговые инструкции, которые помогут вам найти решение самостоятельно. После решения уравнения можно пользоваться различными возможностями изучения математики в помощнике по преобразованию в математические выражения.

Примечание: Эта функция доступна только в том случае, если у вас есть подписка на Microsoft 365. Если вы являетесь подписчиком Microsoft 365, убедитесь, что у вас установлена последняя версия Office.

Шаг 1. Введите уравнение.

На вкладке Рисование напишите или введите уравнение. Используйте средство Lasso Select для рисования круга вокруг уравнения. Затем выберите «Математические вычисления». Откроется панель помощника по преобразованию в математические выражения.

Дополнительные сведения: создание уравнения с помощью рукописного ввода или текста. 

Шаг 2. Решите уравнение.

Чтобы решить текущее уравнение, выполните одно из следующих действий:

Щелкните или нажмите поле Выберите действие, затем выберите нужное действие помощника по преобразованию в математические выражения.

Варианты, которые доступны в этом раскрывающемся меню, зависят от выбранного уравнения.

Дополнительные сведения: проверьте вкладку «Поддерживаемые уравнения » и типы проблем, поддерживаемые Помощником по математическим вычислениям

Просмотрите решение, которое OneNote выводит под выбранным действием. В приведенном ниже примере решение отображается для выбранного варианта Решение для x.

  • Чтобы узнать, как OneNote решил задачу, можно щелкнуть или нажать Показать действия, а затем выбрать интересующие вас сведения. Варианты, которые доступны в этом раскрывающемся меню, зависят от выбранного уравнения.

  • Чтобы прослушать шаги по решению вслух, Иммерсивное средство чтения запустить его из OneNote.

  • Создайте учебный тест, чтобы научиться решать уравнения такого типа.

Предупреждение:  Тест создания практики в настоящее время недоступен, так как мы работаем над оптимизацией работы. Возможность создавать тесты для практики будет возвращена позже в этом году. 


Совет: Этапы решения можно перетащить в любое место на странице.

Дополнительные сведения

Создание математических формул с помощью рукописного ввода или текста в OneNote с использованием помощника по преобразованию в математические выражения

Типы задач, поддерживаемые помощником по преобразованию в математические выражения

Построение графиков математических функций в OneNote с использованием помощника по преобразованию в математические выражения

Создание учебного теста в OneNote с использованием помощника по преобразованию в математические выражения

Типы проблем, поддерживаемые помощником по математическим вычислениям

При использовании помощника по математике в OneNote вы заметите, что раскрывающийся список «Выбрать действие» под уравнением изменяется в зависимости от выбранного уравнения.

Ниже приведены некоторые типы проблем, поддерживаемые в зависимости от формулы, которую вы пытаетесь решить.

Примечание: Эта функция доступна только в том случае, если у вас есть подписка на Microsoft 365. Если вы являетесь подписчиком Microsoft 365, убедитесь, что у вас установлена последняя версия Office.

Массивы

Для списка реальных чисел поддерживаются все приведенные ниже значения.
 

  • Оценить

  • Сортировка

  • Медиана

  • Мода

  • Сумма

  • Продукт

  • Наибольший распространенный фактор

  • Дисперсия

  • Стандартное отклонение

  • Минимумы

  • Maxima

    Для полиномиалов поддерживаются наиболее распространенные и наименее распространенные действия. Для просмотра графиков всех функций можно также выбрать Graph в двухd.

Выражения

Для любого выражения доступны следующие действия:

  • Оценить

  • Проверяем подлинность

  • Развернуть (если применимо)

  • org/ListItem»>

    Фактор (если применимо)

  • Граф в 2D (доступен только при наличии переменной)

  • Дифференцирование (доступно только при наличии переменной)

  • Интеграция (доступна только при наличии переменной)

Уравнения и неравенство

Для уравнений и неравенства доступны следующие действия:

  • Граф обеих сторон в 2D — каждая из сторон равенства или неравенства определяется как отдельная функция.

  • Граф в 2D — граф решений уравнения или неравенства

  • Неравенство графов — помечает область решения на диаграмме

Системы

Важно иметь одинаковое количество уравнений и переменных, чтобы обеспечить доступность правильных функций. Системы могут быть написаны двумя разными способами: 

  1. Одна под другой, с большой

    фигурной скобки или без нее перед

  2. В одной строке, разделенной запятой


Производные и целочисленные объекты

Производные могут быть записаны либо с помощью d/dx перед функцией, либо с помощью простого знака.

Действия, доступные для производных и целочисленных элементов:

Матриц

Матрицы могут быть написаны квадратными или круглыми скобками. Для матриц поддерживаются следующие действия:

  • Оценить

  • Вычисление детерминантного значения

  • Инвертированная матрица

  • Транспонирование матрицы

  • Размер матрицы

  • Уменьшение матрицы

Матричные уравнения в настоящее время не поддерживаются.

График в полярных координатах

Для графирования функции в полярных координатах r должен быть выражен как функция theta.

Сложный режим

Примечание. Выберите параметры для переключения между реальными числами и сложными числами.

Для сложных выражений и чисел, содержащих мнимую единицу i, доступны следующие действия.

Дополнительные сведения

Создание математического теста в Microsoft Forms

Создание математического теста для практики в OneNote с использованием помощника по преобразованию в математические выражения

Решение математических уравнений с помощью помощника по преобразованию в математические выражения в OneNote

Решить уравнение, Решить задачу по математике

Решить задачу online

Русский English

Сервис для школьников и их родителей, студентов и абитуриентов

Решить задачу сейчас

Решить уравнение сейчас

Посмотрите, как это работает и попробуйте! Вы узнаете как решать любую задачу по математике, например, как решать уравнение. ..Решить уравнение очень просто!

Экономьте свое время на решении математики Решатель справляется с задачами за секунды. Попробуйте, например, решить уравнение.

Обретите виртуального учителя Подробное решение почти любой задачи. Ощутите, насколько просто решить все задачи из домашнего задания.

Сдайте экзамен или решите контрольную Настоящее спасение для гуманитариев. Вы можете решать задачи или уравнения любой сложности.

Pocket Teacher искусственный интеллект, который 30 лет разрабатывали в МГУ

  • A

    Пошаговый способ решения с подробными комментариями

    Решение сложной задачи может быть расписано более чем в 100 шагов. При этом комментарии к решению будут понятны даже школьнику. Например, решить уравнение очень просто за пару секунд.

  • B

    Удобный ввод формул

    Все знаки математических операций вводятся по одному клику: корни, степени, дроби, интегралы и т.д.

  • C

    Решение 98% задач

    Если сервис не решит вашу задачу – напишите об этом на почту [email protected] Кандидат физико-математических наук пришлет вам решение

Получите онлайн-помощника в решении множества математических дисциплин.

Решить любую задачу, например решить уравнение очень просто!

Решение даже самой сложной задачи займет не более 1 минуты

Уравнения, системы уравнений и неравенства

  • Иррациональные
  • Рациональные
  • Тригонометрические
  • Логарифмические
  • Экспоненциальные
  • С произвольными параметрами
  • Показательные произвольной сложности

Интегралы

  • Определенные
  • Неопределенные

Геометрия

  • Геометрические задачи можно вводить в текстовом виде

Дифференциальные уравнения

  • Подробное решение для дифференциальных уравнений
  • Системы дифференциальных уравнений

Дополнительно

  • Матрицы — посчитать определитель
  • Пределы — пока без подробного решения
  • Текстовые математические задачи

Список разделов математики, которые решает наш сервис, постоянно пополняется

Решайте задачи, заданные в текстовом виде

Просто перепишите текст задачи и получите ответ в течение нескольких секунд.

Это работает с задачами по:

  • Геометрии
  • Физике скоро
  • Химии скоро

Pocket Teacher всегда под рукой

Приложение для iOS, Android и удобная мобильная версия

Сервис будет полезен всем, кто сталкивается с математикой

Pocket Teacher показывает не только ответ, но и способ решения. Поэтому он станет для вас настоящим online-репетитором при решении уравнений или задач по математике

Школьникам

  • Проверит домашнее задание: решите задачи или уравнения и сравните результат
  • Поможет разобраться в теме, которую вы пропустили или не поняли
  • Поможет подготовиться к ЕГЭ

Родителям

  • Проверит решение ребенка
  • Поможет решить задачу
  • Сэкономит на репетиторе

Студентам и абитуриентам

  • Поможет подготовиться к поступлению в ВУЗ и вспомнить пройденный материал
  • Выручит на контрольной и экзамене
  • Решит задачи из курсовой
  • Сэкономит время на решении сложных задач на старших курсах
  • Станет спасением для тех, у кого математика непрофильный предмет

Наш сервис — один из самых мощных искусственных интеллектов в России и странах СНГ

  • решенных задач
  • 20 разделов геометрии

Сообщество Экспонента

  • вопрос
  • 20.09.2022

Другое, Встраиваемые системы, Цифровая обработка сигналов, Системы управления

Здравствуйте!Возникла необходимость менять некоторое строчки в сишном файле автоматически, используя матлабовский скрипт. Прошерстил весь интернет, в т.ч. англоязычные форумы, не смог ничего найт…

Здравствуйте!Возникла необходимость менять некоторое строчки в сишном файле автоматически, используя матлабовский скрипт. Прошерстил весь интернет, в т.ч. англоязычные форумы, не смог ничего найт…

  • MATLAB

20.09.2022

  • Публикация
  • 15.09.2022

Системы управления, Другое

Видел видос на канале экспоненты по созданию топливной системы. Вопрос заключается в наличии более полного описания готового примера или соответсвующее документации. Я новичок в симулинке и ещё многого не знаю. Адекватных и раскрытых пособий по созданию гидрав…

Моделирование гидравлических систем в simulink

  • Публикация
  • 10.09.2022

Системы управления, Электропривод и силовая электроника, Другое

Планирую написать книгу про модельно-ориентированное программирование с автоматическим генерированием кода применительно к разработке разнообразных микропроцессорных систем управления электроприводов. В этой книге в научно-практическо-методической форме я план…

Планирую написать книгу про модельно-ориентированное программирование с автоматическим генерированием кода применительно к разработке разнообразных микропроцессорных систем управления электроприводов.

  • Публикация
  • 24.08.2022

Цифровая обработка сигналов, Системы связи, Математика и статистика

                                                                          &. ..

Здесь собрана литература по комбинированным методам множественного доступа, в которых используется разделение пользователей в нескольких ресурсных пространствах.

  • вопрос
  • 23.08.2022

Математика и статистика, Радиолокация, Цифровая обработка сигналов

Есть записанный сигнал с датчика (синус с шумом). Как определить соотношение сигнал/шум?

Есть записанный сигнал с датчика (синус с шумом). Как определить соотношение сигнал/шум?

4 Ответа

  • ЦОС
  • цифровая обработка сигналов

23.08.2022

  • Публикация
  • 23.08.2022

Цифровая обработка сигналов, Системы связи, Математика и статистика

                                                                          &…

Здесь соборана литература по методам множественного доступа с поляризационным разделением и разделением по орбитальном угловому моменту.

  • Публикация
  • 16.08.2022

Цифровая обработка сигналов, Системы связи, Математика и статистика

                                      

Здесь собрана литература по методам множественного доступа с пространственным разделением.

  • вопрос
  • 22.07.2022

Изображения и видео, Цифровая обработка сигналов, Математика и статистика, Биология, Встраиваемые системы, Глубокое и машинное обучение(ИИ), Автоматизация испытаний, ПЛИС и СнК, Системы управления, Другое

Здравствуйте. Мне нужно обработать большое количество файлов с похожими названиями, каждый блок файлов относится к отдельному объекту, например: file_1_1.txt file_1_2.txt file_1_3.txt file_1_4.txt fil…

Здравствуйте. Мне нужно обработать большое количество файлов с похожими названиями, каждый блок файлов относится к отдельному объекту, например: file_1_1. txt file_1_2.txt file_1_3.txt file_1_4.txt fil…

2 Ответа

  • чтение

22.07.2022

  • вопрос
  • 17.07.2022

Математика и статистика, Цифровая обработка сигналов

Уважаемые коллеги, добрый вечер! В общем, возникла проблема следующего характера. Имеется сигнал, достаточно большой объем точек, длительность порядка 35-40 секунд. Он представлят собой последовательн…

Уважаемые коллеги, добрый вечер! В общем, возникла проблема следующего характера. Имеется сигнал, достаточно большой объем точек, длительность порядка 35-40 секунд. Он представлят собой последовательн…

  • MATLAB
  • Signal Processing

17.07.2022

  • вопрос
  • 15.07.2022

Системы связи, Цифровая обработка сигналов

Здравствуйте! Сделала в симулинке модель сигнала с модуляцией QPSK. На входе сигнала подала последоватльномть с Генератора Бернули бинарного. Sample time: 1/8000. ПРи выводе сигнала на анализатор спек…

Здравствуйте! Сделала в симулинке модель сигнала с модуляцией QPSK. На входе сигнала подала последоватльномть с Генератора Бернули бинарного. Sample time: 1/8000. ПРи выводе сигнала на анализатор спек…

  • сигнал
  • модуляция
  • qpsk
  • скорость бита
  • битрейт
  • символьная скорость
  • скорость передачи информации
  • цифровая манипуляция

15.07.2022

Какие веб-сайты лучше всего подходят для решения математических задач и уравнений? Список 2020

Мир математики увлекателен, но не всегда прост. Действительно, вычисления не часто происходят так, как нас учили. или мы просто не понимаем, как найти решение.

Вот почему в Интернете есть сайты, которые помогут вам решать математические задачи и уравнения, показывая вам шаги, которые нужно выполнить, чтобы вам было легче учиться.

Затем мы представим список места ле более важные, которые помогут вам решить разные ситуации . Таким образом, вы сможете в полной мере использовать преимущества этой великой точной науки.

Список лучших сайтов для решения математических уравнений и задач

Если вы спешите и вам нужно быстро решить математические уравнения и задачи, мы представляем вам лучшие онлайн-сайты, где вы просто вводите данные, затем нажимаете кнопку расчета и все!

Cymath.com

С помощью этого приложения вы сможете решить все основные математические задачи, представленные вам. Он показывает вам результат, шаг за шагом объясняя выполненную процедуру.

Это практичное и очень полезное приложение для решения задач факторизации. , основы алгебры и арифметики. Он также имеет расширенные инструменты геометрии и тригонометрии. Он идеально подходит для студентов, обучающихся на среднем уровне образования.

Symbolab.

com

Если вы студент инженерного факультета, вы можете использовать это приложение без каких-либо проблем. . Вы сможете решать сложные математические операции, такие как теория множеств, матрицы, векторы, тригонометрия, комбинации и перестановки.

Кроме того, вы иметь инструменты для химических и физических уравнений . Он предлагает вам возможность добавлять буквы греческого алфавита для решения более сложных задач. После получения результата он предлагает пошаговое объяснение процедуры.

WebMath.com

На этом сайте вы найдете, как вычислить сложные математические факты. Таким образом, вы можете быстро и легко решить уравнения с 2 и 3 неизвестными. . Считается отличным калькулятором логарифмического преобразования.

Среди наиболее выделяющихся функций — возможность запуска графиков, гипербол и эллипсов, которые являются одними из наиболее часто используемых. Вы также можете найти примененные статистические функции.

QuickMath.com

Если вы хотите решать матрицы, этот сайт удовлетворит все ваши требования. Следующие шаги очень просты. Введите значения для расчета любой матрицы , затем нажмите Enter.

Вы также сможете наблюдать за графическим поведением разработанной вами функции. Имеет приятный интерфейс, позволяющий комфортно работать.

Mathway.com

С помощью этого инструмента вы можете выполнять расширенную алгебру, статистику, высшие вычисления, а также вычисления объемов. Это один из самых практичных в использовании, потому что он очень легко вставить значения формулы .

Вы также можете получить частичные результаты в соответствии с заданными вами критериями. У вас будет стоимость примерно 5 евро за лицензию .

WolframAlpha.com

Это приложение решает системы уравнений, шаг за шагом показывая процедуру. Вы также можете найти операции с матрицами, производными, интегралами и интерактивными образцами графики в различных измерениях.

Пользователи могут разрабатывать сложные проблемы, достигая решения проблем с рассуждением, например, если бы я дважды утроил…. Это идеальный инструмент для анализа дисперсии, стандартного отклонения и ковариации, а также других статистических функций.

OnlineMSchool.com

Если вы один из тех, кто заинтересован в выполнении финансовых функций, то это приложение идеально вам подойдет. Хотя у него не один из лучших графических дизайнов, важно не его красота, а то, что вы решаете свои проблемы со сложными процентами.

«ОБНОВЛЕНИЕ ✅ Вам нужно решать математические задачи и уравнения для колледжа? ⭐ ВОЙДИТЕ ЗДЕСЬ ⭐ и узнайте, какие страницы для этого лучше всего »

Это очень полезно для подростков, так как они могут скачать его на свой мобильный телефон и, таким образом, проверить результаты, зная пошаговые уравнения, логарифмы, корни и многие другие функции. Другими словами, он выполняет различные типы вычислений.

EEweb.com

С помощью этого инструмента вы можете хранить файлы свойств и математические формулы в Формат PDF . Он идеально подходит для студентов разных уровней, так как расширенный уровень функций, которые учитываются при их ИТ-развитии, позволяет базовому пользователю не теряться среди чисел.

Для тригонометрии вы можете работать с функциями идентичности, законами, диапазонами, обратными производными, синусами, косинусами, касательными и другими. . Что касается расчета, ограничения и правила вывода и интеграции являются особенностями этого сайта.

Что касается геометрии, у вас будет возможность рассчитать площадь и объемы различных твердых тел. В алгебре выделяются функции факторизации, комплексные числа и радикация.

Sagemath.org

Этот сайт представляет собой бесплатное программное обеспечение, которое позволяет вам работать с панелью управления, где вы найдете лучшие функции алгебры, финансовой математики, логарифмирования и возведения в степень.

Вам просто нужно выбрать нужную формулу, ввести значения и нажать на Решить . Вы также сможете решать простые задачи, теорию мнимых и сложных чисел, линейное программирование и криптографию.

Если вы новичок в математическом мире, не волнуйтесь, вы найдете подробное руководство, чтобы вы могли без проблем использовать все функции. А еще лучше — на испанском.

MathPapa.com

С помощью этого инструмента вы найдете функции, которые позволят вам анализировать эллиптические кривые и матричные пространства. Более того, он умеет рисовать, что делает его любимцем среди студентов.

Вы также можете найти решения исключительно задач алгебры. Он содержит теоретический раздел, в котором объясняет шаг за шагом и как решать уравнения . Хотя он на английском языке, он очень полезен для ученика, чтобы понять математическое развитие.

Преимущества математики Почему вы должны решать задачи самостоятельно?

Помимо улучшения умственной деятельности при решении Независимо от математических задач, удобно не использовать внешние по отношению к рассуждениям инструменты, чтобы научиться усваивать математику.

В принципе это связано с тем, что люди, выполняющие процедуру рассуждения приобретать гораздо больший аналитический потенциал . Кроме того, они склонны быть более упорядоченными и логичными в своих мыслях.

Наконец, когда вы делаете расчеты самостоятельно, вы также зарабатываете предсказуемость в вашем поведении. Поскольку было показано, что люди, склонные к точным наукам, более предсказуемы и уверены в принятии решений, чем другие .

Если у вас есть какие-либо вопросы, оставляйте их в комментариях, мы свяжемся с вами как можно скорее, и это будет большим подспорьем для большего числа участников сообщества. Je Vous remercie!

report this ad

Приложение для решения математических задач ▷ ➡️ Creative Stop ▷ ➡️

Приложение для решения математических задач. Las математика Они не ваша сильная сторона, и вы ищете инструмент, который поможет вам лучше понять это? Хотели бы вы положиться на технологии, чтобы решить выражения математика и задачи геометрия? Вы хотите установить на свое устройство приложения, которые показывают, шаг за шагом, разрешение уравнения?

Нет проблем! В сегодняшнем уроке я покажу вам некоторые из лучших приложения для решения математических задач что вы можете установить на свой мобильный телефон или планшет, чтобы лучше понять этот вопрос и решить наиболее распространенные проблемы, связанные с ним.

Индекс

  • 1 Лучшее приложение для решения математических задач
    • 1.1 Фотомат (Android/iOS)
    • 1.2 Решить выражения (Android / iOS / Windows)
    • 1.3 MyScript калькулятор (Android / iOS)
    • 1.4 Калькулятор геометрии (Android / iOS)
  • 2 Больше приложений для решения математических задач

Лучшее приложение для решения математических задач

Фотомат (Android/iOS)

Среди Лучшие приложения для решения математических задач есть Photomath, который позволяет находить решения алгебраических выражений, линейных, квадратных и абсолютных уравнений / уравнений, систем уравнений, логарифмов, экспоненциальных и логарифмических функций, производных, интегралов и многого другого. Он доступен бесплатно для устройств Android и iOS.

Использование Photomath — это действительно игра niños и вы можете не поверить в это, но вы можете найти решение выражений, просто наведя их на камеру на своем устройстве. После запуска приложения Photomath, если вы хотите использовать его на испанском языке, нажмите кнопку (вверху слева) и нажмите на элемент язык.

Щелкните значок камера и скомпонуйте выражение, используя камеру вашего устройства. Приложение автоматически сообщит о выражении в цифровом тексте (благодаря функции распознавания каллиграфии) и предложит не только результат, но и пошаговый процесс его решения.

Если вы предпочитаете вводить выражение вручную, щелкните значок калькулятор (выше) и введите уравнение для решения в поле Напишите математическую задачу, В этот момент нажмите кнопку вывернуть за результаты и разрешение.

Решить выражения (Android / iOS / Windows)

Решение для рассмотрения решить выражения числовой и буквальный, даже с дробями и степенями, Решить выражения. Доступно для Android-устройства, iOS и Windows 10 Мобильный, который также можно использовать через браузер при подключении к веб-сайту Resolver Expressions. Это бесплатно, но подключение к Интернет использовать это.

MyScript калькулятор (Android / iOS)

MyScript калькулятор еще одно решение для решения математических задач. Он доступен для устройств Android и iOS и, в отличие от решений, упомянутых выше, не позволяет вам решать выражения, кадрируя их камерой или записывая их в клавиатура: просто напишите их пальцем.

Для получения более подробной информации о том, как работает MyScrip Calculator, запустите приложение и на главном экране (который выглядит как квадратный лист) введите выражение, которое нужно решить вручную. MyScript Calculator автоматически преобразует цифры и символы в цифровой текст и отображает результат (светло-голубой) введенной математической задачи.

В верхнем меню доступны несколько полезных функций: вы можете использовать стрелка для отмены или восстановления последнего изменения, в то время как вы можете нажать значок корзины, чтобы удалить все.

Чтобы удалить только часть написанного выражения, вы можете вместо этого «нарисовать» ту часть текста, которую нужно удалить. В MyScript Calculator также можно «заблокировать» результат для последующего использования в других выражениях.

Для этого нажмите и удерживайте голубой результат и перетащите его вверх, где появляется надпись. Оставьте номер здесьзатем перетащите его на лист, если хотите снова его использовать. В базовой версии MyScript Calculator вы можете использовать эту функцию 30 раз.

Наконец, вы можете нажать на иконку часы (вверху справа) для доступа к хронология выполненных расчетов и, сдвинув вправо в расчете, можно экспортировать. Если вместо этого вы хотите получить доступ к настройкам MyScript Calculator и настроить отображаемые режимы записи, параметры захода на посадку и десятичные дроби, вы можете нажать кнопку. и нажмите на элемент настройки.

Вы можете купить версию Блок питания (1,09 евро), что позволяет автоматически повторно использовать результат (например, при длительных операциях) или сохранять его столько раз, сколько необходимо. Кроме того, с платной версией MyScript Calculator вы можете не только получить доступ к полной истории прошлых вычислений, но также повторно использовать и экспортировать их без ограничений.

Калькулятор геометрии (Android / iOS)

Калькулятор геометрии — одно из лучших решений для решения задач геометрии, раздела математики, изучающего пространство и его фигуры.

Он позволяет рассчитывать площадь, периметр и другие параметры твердых фигур, таких как треугольник, квадрат, прямоугольник, параллелограмм, ромб, а также эллипса, сферы, куба, усеченного конуса, октаэдра и многих других. Он доступен для устройств Android и iOS.

Чтобы начать вычисления, запустите Calculator Geometry и на его главном экране щелкните значок понять по вашему желанию выбрать один из более чем двадцати имеющихся. Нажмите тип фигуры вычислять.

На данный момент, вы можете увидеть формулы (в соответствии с выбранным рисунком) для расчета область, периметр, объем, поверхность или вы можете нажать значок открытая книга чтобы получить доступ к странице Википедии рисунка. Для выполнения расчетов введите данные в соответствующие поля, например a. (площадь) е h. (высота) для расчета площади треугольника: автоматически отобразится процедура разрешения и результат.

Калькулятор Геометрия бесплатна, но внутри нее размещена баннерная реклама, а некоторые функции заблокированы. Вы можете удалить рекламу и разблокировать все функции, купив полную версию приложения по цене 2.95 евро для Android и 3.49 евро для iOS (чтобы совершить покупку, просто нажмите Убрать рекламу и разблокировать ).

Больше приложений для решения математических задач

В дополнение к решениям, предложенным в предыдущих пунктах, существуют другие приложения для решения математических задач что вы можете рассмотреть.

  • OneMath (Android) — Разработанный итальянскими разработчиками, OneMath позволяет быстро решать сложные вычисления, решать числовые выражения, уравнения второй и третьей степени, неизвестные системы двух и трех. Кроме того, он предлагает полезные инструменты, такие как решатель треугольников, базовый преобразователь и решатель матриц.

 

  • 6284 Расчет (iOS): «Хватит запоминать формулу в своей жизни«Это слоган этого приложения, разработанного калифорнийским студентом. 6284 Calc позволяет быстро найти решение математических задач, отвечая на вопросы из алгебры, геометрии, а также химии и физики. Он бесплатен в своей базовой версии, но также доступен в двух платных версиях: по цене 1.09 евро можно удалить рекламные баннеры, за 2.29 евро вы покупаете полную версию, которая также позволяет вам видеть процесс разрешения проблем. .

 

  • Бесплатные математические формулы (Android / iOS): приложение, которое не предлагает решение проблемы, но помогает решить ее. С помощью бесплатных математических формул вы можете получить доступ к математике, геометрии, отношениям, функциям, форме данных и прогнозов с помощью функции поиска, которая позволяет быстро найти интересующую формулу.

Система работы учителя математики по формированию навыков решения текстовых задач

Ни один наставник не должен забывать, что его главнейшая обязанность состоит в приучении воспитанников к умственному труду и что эта обязанность более важна, нежели передача самого предмета.

К. Д. Ушинский

Решение задач является наиболее характерной и специфической разновидностью свободного мышления.

Уильям Джеймс

Одной из целей обучения является достижение такого уровня развития учащихся, когда они оказываются в силах самостоятельно ставить цель деятельности, актуализировать необходимые для решения задачи знания и способы деятельности; планировать свои действия, корректировать их осуществление, соотносить полученный результат с поставленной целью, то есть самостоятельно осуществлять учебную деятельность. Самостоятельность является одним из главнейших качеств учащихся и важнейшим условием их обучения.

Одна из главных задач школы состоит в том, чтобы привить учащимся умения, позволяющие им активно включаться в творческую, исследовательскую деятельность, содействовать формированию и развитию исследовательских навыков и умений у учащихся.

В нашей сельской однокомплектной школе, где классы малочисленные, нагрузка на каждого ученика возрастает, что может привести к перегрузке и нежеланию работать на уроках в полную силу. Кроме того, мотивация к овладению знаниями со стороны семьи очень слаба. Вся тяжесть создания условий для успешного овладения знаниями ложится, в основном, на учителя. Таким образом, учитель должен создать условия для овладения учеником образовательной программой без перегрузок, то есть подобрать такие приемы и методы работы, чтобы ребенку был интересен не только результат, но и сам процесс обучения.

В формировании многих качеств, необходимых успешному современному человеку, может большую роль сыграть школьная дисциплина — математика. Перед преподаванием математики в школе кроме общих целей обучения стоят ещё свои специфические цели, определяемые особенностями математической науки с её многочисленными и многогранными приложениями. Одна из них — это формирование и развитие математического мышления. Это способствует выявлению и более эффективному развитию математических способностей школьников, подготавливает их к творческой деятельности вообще.

Математика начинается не со счета, как всем думается, а с… загадки, проблемы. И эта загадка часто представляет собой текстовую задачу, то есть математическую задачу, в которой входная информация содержит не только математические данные, но еще и некоторый сюжет.

Вопреки тому, что решению математических задач в школьной программе уделяется недостаточное внимание, именно этот навык является одним из ключевых в жизни каждого человека. Принципы решения математических задач лежат в основе большинства точных дисциплин: химии, физики, информатики и т. д. Таким образом, не освоив эти принципы и не научившись их применять, ученик начинает испытывать серьезные трудности в изучении не только математики, но и других предметов.

Кроме того, в экзаменационную работу по математике за курс основной школы включен ряд заданий, требующих от обучающихся навыков решения текстовых задач. А значит, как перед учителем, так и перед учениками стоит задача — быть подготовленными к их решению. Учитель должен создать условия для формирования навыков решения текстовых задач, а ученик — приложить максимум умственных усилий для овладения методами решения таких задач.

Проанализировав календарно — тематическое планирование, я пришла к выводу, что количества времени, отводимого на решение задач на уроках, явно недостаточно, чтобы сформировать такие сложные и важные навыки. Поэтому, для их формирования и развития отводится некоторое число часов групповых занятий, а также значительная часть занятий элективных курсов в 9 классах. Во время этих занятиях появляется возможность более полно удовлетворять познавательные интересы и потребности обучающихся.

Огромная ценность текстовых задач состоит в том, что они являются материалом для ознакомления учащихся с новыми понятиями, для развития логического мышления. Этапы решения задач являются формами развития мыслительной деятельности.

Решение задач — практическое искусство. Научиться ему можно лишь подражая лучшим образцам и постоянно практикуясь. В ходе подобной практики могут выработаться и свои подходы к решению задач. Но надо помнить, что научиться решать задачи можно только решая их!

В своей работе я придерживаюсь следующих принципов:

1.                 Учитель — режиссёр, а ученик — соучастник его же образования. Поэтому стараюсь организовать сотрудничество учителя и ученика, а так же ученика с учеником. Всегда предлагаю ребятам не бояться задавать вопросы, не навязываю какой-то метод решения, всячески поощряю предложение и отстаивание своего способа решения задачи. В первую очередь задача всегда решается их способом. И только потом могу предложить свой. После чего проводим сравнительный анализ и делаем вывод о более рациональном решении. Всегда подчёркиваю, что нет плохих способов решения задачи, есть разные. Ученики не боятся выступать в роли моих оппонентов.

2.                 Ученику — больше самостоятельности. Опыт показывает, что механическое подражание никогда не приведет к формированию умения решать задачи. Нужны вопросы и советы учителя ученику, развивающие мыслительную деятельность школьников, помогающие развивать творческий подход к решению задач. Они должны оказывать ученику действенную, но не назойливую помощь. Но одних вопросов и советов учителя ученику недостаточно для обучения решению задач. Нельзя забывать, что «умение решать задачи есть искусство, приобретаемое практикой», а поэтому важно увеличить долю самостоятельной деятельности ученика.

Как я организую работу по формированию навыков решения текстовых задач:

1.                 Виды организации деятельности обучающихся:

1.1.           Уроки решения задач. Целый урок посвящается либо решению задач по определённой теме, либо решению одной задачи несколькими способами, либо решению так называемых идейно близких задач, чтобы показать единообразность способа их решения. Всегда знакомлю ребят с общими методами (анализ — при составлении плана решения задачи и синтез — непосредственно во время самого решения) и приёмами решения задач, стараюсь развивать их интуицию, вырабатывать умение ставить нужные вопросы и, отвечая на них, решать поставленную проблему.

1.2.           Занятия кружка «Архимед» для рассмотрения общих методов решения задач, часто таких, которые на обычных уроках не рассматриваются. А так же для решения занимательных, нестандартных и сложных задач.

1.3.           Элективные курсы, в учебно-тематический план которых с 2005 года почти ежегодно я включаю либо блок решения задач, либо курс полностью посвящается решению текстовых задач. В ходе изучения программы курса ученики обязательно выполняют творческие работы или проекты (разработки собственных «учебников», шпаргалок, сами придумывают задачи по заданной теме или заданной математической модели и другое).

Из всего разнообразия математических задач в ходе занятий элективных курсов много времени уделяем текстовым задачам, так как именно решение текстовых задач часто вызывает затруднения у учеников.

Кроме того, текстовые задачи — это математические модели реальных ситуаций. Таким образом, умение решать некоторые школьные математические задачи имеет практическое применение в жизни. Это, в первую очередь, задачи на проценты и части, а так же задачи на движение и на работу.

Решение всякой математической задачи — это цепь рассуждений. Вычисления, которые приходится производить, невозможны без нахождения логических связей между величинами, встречающимися в условии задачи. Следовательно, для успешного формирования навыков решения задачи, необходимо научить школьников правильно рассуждать. Поэтому курс начинается с занятий, на которых предлагаются для решения задачи, развивающие логическое мышление. Основное время посвящаем решению таких школьных математических задач, которые имеет практическое применение в жизни. Это, в первую очередь, задачи на проценты и части, а так же задачи на движение и на работу. Рассматриваем основные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический и комбинированный.

При решении текстовых задач учащимся могут помочь несколько простых и общих советов.

Совет 1. Не просто прочитайте, а вживитесь в условие задачи. Попытайтесь полученную информацию представить в другом виде — это может быть рисунок, таблица или просто краткая запись условия задачи. Полезно вспомнить: известна ли решающему какая-либо родственная задача? Аналогичная задача? Если такая или родственная задача известна, то составление плана решения задачи не будет затруднительным. Но далеко не всегда известна задача, родственная решаемой. В этом случае может помочь в составлении плана решения совет: подумайте, известна ли вам задача, к которой можно свести решаемую. Если такая задача известна решающему, то путь составления плана решения данной задачи очевиден: свести решаемую задачу к решенной ранее. Может оказаться, что родственная задача неизвестна решающему и он не может свести данную задачу к какой-либо известной. План же сразу составить не удается. Тогда стоит воспользоваться советом: «Попытайтесь сформулировать задачу иначе». Иными словами, попытайтесь перефразировать задачу, не меняя ее математического содержания.

Совет 2. Если вы не знаете как найти ответ на вопрос задачи, подумайте какие величины вы можете найти. А затем, имея уже большее число данных, опять попытайтесь отыскать путь решения задачи.

Совет 3. Важно правильно выбрать неизвестные.

Не надо бояться большого количества неизвестных или уравнений. Главное, чтобы они соответствовали условию задачи, и можно было составить соответствующую “математическую модель” (уравнение, неравенство, система уравнений или неравенств).

Совет 4. Составление и решение “математической модели”.

При составлении “математической модели” (уравнения, неравенства, системы уравнений или неравенств) ещё раз внимательно прочитайте условие задачи. Проследите за тем, что соответствует каждой фразе текста задачи в полученной математической записи и чему в тексте задачи соответствует каждый “знак” полученной записи (сами неизвестные, действия над ними, полученные уравнения, неравенства или их системы).

Очень важно не только составить уравнение, неравенство, систему уравнений или неравенств, но и решить составленное.

Если решение задачи не получается, то нужно ещё раз прочитать и проанализировать задачу (заданный текст и полученную запись — не обнаружится ли пропущенное важное условие).

Иногда по условию задачи достаточно отыскать не сами неизвестные, а их комбинации. Например, не x и y, а x+y, x/y, 1/x и т. п. Это часто упрощает решение задачи.

Если кажется, что получилось правильное, но очень сложное выражение, то можно попробовать ввести другие неизвестные, может быть, изменив их количество, чтобы получилась более простая модель.

Иногда неизвестные в задачах выражаются только целыми числами, тогда при решении задач нужно использовать свойства целых чисел.

Совет 5. Решение сложной текстовой задачи — процесс творческий. Иной раз требуется вернуться к самому началу задачи, учитывая и анализируя уже полученные результаты.

При решении задач краткую запись задачи можно сделать с помощью рисунка, схемы или таблицы, особенно для слабых учеников.

Таблица является универсальным средством и позволяет решать большое количество идейно близких задач.

Можно выделить семь вопросов, которые дают верное направление решению задач разных типов.

Вопросы к задаче с комментариями к ним:

1.         О каком процессе идёт речь? Какими величинами характеризуется этот процесс? (Количество величин соответствует числу столбцов таблицы).

2.         Сколько процессов в задаче? (Количество процессов соответствует числу строк в таблице).

3.         Какие величины известны? Что надо найти? (Таблица заполняется данными задачи).

4.         Как связаны величины в задаче? (Вписать основные формулы, выяснить связи и соотношения величин в таблице).

5.         Какую величину (величины) удобно выбрать в качестве неизвестной или неизвестных? (Клетки в таблице заполняются в соответствии с выбранными неизвестными).

6.         Какие условия используются для составления “модели”? (Выписать полученную “модель”)

7.          Легко ли решить полученное? (Если решить сложно, ввести новые переменные, использовать другие соотношения).

Вообще, вопрос — это индуктор идей для решения задачи. И если верно построить систему вопросов, даже слабый ученик сумеет сам решить задачу. Поэтому, в своей работе я выделяю умение ставить вопросы для решения задачи, как решающий фактор её решения. В помощь ученикам предлагаю ПАМЯТКУ — ВОПРОСНИК, состоящую из таких вопросов.

2.                  Применяемые методы обучения:

2.1.            Репродуктивный, но лишь на раннем этапе. Так как если ученик будет всегда решать только по образцу, то он сможет решать только какие-то конкретные задачи, а общие умения у него не выработаются.

2.2.            Проблемный. Учитель лишь дает советы, ненавязчиво помогая ученику организовать размышления над задачей.

3.                  Применяемые формы и приёмы организации деятельности учеников при обучении решению текстовых задач:

3.1.            Групповая работа. Это может быть решение одной и той же задачи разными способами, или решение разных задач по одной теме, или группы заранее (или на уроке) придумав задачи, предлагают их для решения одноклассникам. Обязательным является обсуждение и выяснению всех непонятных моментов. Можно организовать его фронтально, а можно и в каждой группе отдельно. Для учеников 5–6 классов интересен и мотив соперничества, так что, можно организовать соревнование.

3.2.            Работа в парах. Такая работа результативна при тренировке навыков решения типовых задач. Причём, комплектуются пары разноуровневые — при решении новых задач, для того чтобы была возможность помощи; а в парах, в которые входят ребята одного уровня, лучше решать серии однотипных задач, или выполнять проверочные парные работы. Полезно перед началом работы разобрать совместно задачу, которая подготовит их к самостоятельному решению, позволит обратить внимание на то место в условии, которое может неправильно быть понято, можно также организовать повторение необходимой для решения формулы и т.  п.

3.3.            Индивидуальные или групповые творческие задания (проекты). Процесс самостоятельного выполнения заданий творческого характера как нельзя лучше позволяет развивать умственные способности ребенка, активизируя его мыслительные процессы, дает возможность познать радость творческого труда. Несмотря на то, что придумать самому что-либо не так-то просто, ребятам нравятся задания подобного характера. Например, придумать задачу на заданную тему (на проценты, на дроби и т. п.), на заданную формулу (s=vt, P= 2(a+b) и т. п.), задачу заданного типа (на движение, на работу, на движение по реке и т. п.). Групповые творческие задания — проекты — кроме познавательной и развивающей целей, еще и воспитывают у ребят умение работать в команде. Групповые задания, конечно же, несколько объемнее индивидуальных, для того чтобы была возможность распределить работу по их выполнению между членами группы.

Класс

Возможные темы проектов

5

Сделать подборку задач с решениями по темам — 1 группа: «Задачи, решаемые с помощью уравнений», 2 группа: «Задачи на дроби», 3 группа: «Арифметические задачи с использованием десятичных дробей».

6

Придумать серию задач с решениями по темам — 1 группа: «Задачи на проценты», 2 группа — «Задачи на обыкновенные дроби с разными знаменателями», 3 группа — «Задачи на пропорциональность»

7

Парные проекты: подобрать или придумать самим серии задач на составление систем уравнений. Сильным ученикам: выполнить исследование «Как связаны текстовые задачи с системами уравнений и графиками линейных функций»

8

Индивидуальные проекты: «Подобрать и решить задачу на составление дробно-рациональных уравнений, на сложные проценты, на сплавы, на концентрацию», «Решение предложенной задачи разными методами»

3. 4.            Памятки и алгоритмы, разработку которых в основном провожу совместно с учениками. Но стараюсь избегать большого их количества. Призываю ребят постараться запомнить все шаги, часто заглядывая в памятки и алгоритмы во время работы по их применения, чтобы впоследствии работать над задачами не имея под рукой никаких подсказок.

3.5.            Тесты. В настоящее время в связи с введенной формой итоговой аттестации в 9 и 11 классах тестирование приобрело важное значение. Периодически предлагаю ученикам выполнение тестов для учащихся основной школы по решению задач, при составлении которых использую контрольно-измерительные материалы для проведения экзамена по математике за курс основной школы, а так же материалы книг (8, 10, 11- из списка предлагаемой литературы).

Литература:

1.                  Пойа, Д. Математическое открытие. — М.: «Наука», главная редакция физико-математической литературы, 1979, с. 448.

2.                  Гин,А. А. Приемы педагогической техники.  — М.: «Вита-пресс», 2002, с.87.

3.                  Фридман, Л. М. Учитесь учиться математике: книга для учащихся. — М.: Просвещение, 2000, с. 66.

4.                  Волович, М. В. Математика без перегрузок. — М.: «Педагогика», 1991, с. 94.

5.                  Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике, сборник статей. — М.: «Просвещение», 1985, с. 102.

6.                  Кузнецова, Л. В. Алгебра: сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9класс. — М.: Дрофа, 2009, с. 186.

7.                  Кочагина, М.Н., Кочагин, В.В. «Малое ЕГЭ» по математике. — М.: Eksmo Education, 2007, с.146.

8                    Чулков, П.В. и др. Алгебра: тесты. 7–9 кл. — М.: Издат-Школа, 1998, 48.

9.                  Материалы газеты «Математика»: еженедельное приложение к газете «Первое сентября»: № 8–10, 1999; № 2–3, 2001.

10.              Минаева, С.С. 30 тестов по математике. — М.: «Экзамен», 2010, с. 312.

11.              Ганенкова, И. С. Математика. Многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов. — Волгоград, «Учитель», 2006, с. 132.

Основные термины (генерируются автоматически): задача, решение задач, ученик, Решение, решение задачи, условие задачи, работа, система уравнений, математическая модель, основная школа.

Решение уравнений — математика для старших классов

Все ресурсы по математике для старших классов

8 диагностических тестов 613 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept

← Предыдущая 1 2 3 4 Следующая →

Справка по математике для средней школы » Алгебра II » Базовая алгебра с одной переменной » Уравнения » Решение уравнений

Магазин Cindy’s Cotton Candy продает сладкую вату пакетами. Ее ежемесячные фиксированные расходы составляют . Изготовление каждой сумки стоит, и она продает их за .

Какова месячная точка безубыточности?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Точка безубыточности наступает, когда .

Уравнение, которое нужно решить, становится

, поэтому точка безубыточности равна .

Сообщить об ошибке

Магазин «Сладкая вата Синди» продает сладкую вату пакетами. Ее ежемесячные фиксированные расходы составляют . Изготовление каждой сумки стоит, и она продает их за .

Сколько мешков сладкой ваты нужно продать, чтобы получить прибыль?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Итак, уравнение, которое нужно решить, становится или должно быть продано, чтобы получить прибыль.

Сообщить об ошибке

Решите для  и  , чтобы удовлетворить оба уравнения в системе:

Возможные ответы:

,

,

,

,

,

Правильный ответ:

, 5

Объяснение:

Два уравнения в этой системе можно объединить путем сложения или вычитания, чтобы найти  и . Изолируйте переменную, чтобы найти ее, умножив первое уравнение на , чтобы при объединении уравнений член исчез.

Разделите обе части на  , чтобы найти , как значение для .

Замена на в обоих уравнениях системы и решение для дает значение для .

Сообщить об ошибке

Решить для :

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Перепишите составное выражение и решите каждую часть отдельно:

 

Набор решений —

Отчет о ошибке

и. Какова ценность ?

Возможные ответы:

65

112

130

25

33

Правильный ответ:

65

Объяснение:

Во-первых, обратите внимание, что мы можем разложить на множители в форме (a-b)(a+b). Нам говорят, что a-b=3, поэтому мы можем подставить это в первое уравнение.

Если мы разделим обе части на 3, мы можем получить значение a+b.

Теперь у нас есть система уравнений: a-b = 3, a+b = 11. Решим эту систему методом исключения. Если мы сложим два уравнения вместе, мы получим следующее:

.

Разделите обе части на 2.

Возвращаясь к уравнению a-b = 7, мы можем найти b.

Добавьте b с обеих сторон.

Вычтите 3 с обеих сторон.

В конечном счете, вопрос требует от нас определить значение .

 = .

Ответ составляет 65.

Отчет о ошибке

Решите пару уравнений для x и y:

Возможные ответы:

Правильный ответ:

. Объяснение:

Уравнение 1: 

Уравнение 2: 

Решите уравнение 2 для X:

Подставьте в уравнение 1:

Решите для y: , 

Возьмите ответ для y и подставьте его обратно в любое исходное уравнение, чтобы найти x:

Сообщите об ошибке

Решите пару уравнений для x и y:

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Уравнение 1:

Уравнение 2:

Решите уравнение 2 для y: 

Подставьте в уравнение 1:

Подставьте x обратно в исходное уравнение и найдите y:

Сообщите об ошибке

Для какой из следующих функций является положительным целым числом?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Просто подставив -2 к каждому варианту ответа, вы определите правильный ответ:

Ключом к решению этой задачи является запоминание порядка операций и того, что отрицательные числа в квадрате положительны, а отрицательные числа, возведенные в третью степень, отрицательны.

Сообщить об ошибке

Учитывая уравнение, каково значение ?

Возможные ответы:

4

15

12

8

18

Правильный ответ:

15

Объяснение:

При решении уравнения обратите внимание, что . Извлечение кубического корня из 216 дает 6. Таким образом,  

Сообщить об ошибке

В картонной коробке лежат футбольные и бейсбольные мячи. Отношение веса бейсбольных мячей к футбольным мячам равно 7 к 9. Сколько килограммов футбольных мячей будет в коробке, если общий вес коробки 48 кг?

Возможные ответы:

30

20

15

27

26

Правильный ответ:

27

Пояснение:

В коробке килограммы бейсбольных мячей и килограммы футбольных мячей. Всего мячей килограмм. Общий вес коробки составляет 48 кг, поэтому  Поскольку футбольных мячей  килограммы, общий вес мячей в коробке равен:

Сообщить об ошибке

← Предыдущая 1 2 3 4 Следующая →

Уведомление об авторских правах

Все ресурсы по математике для старших классов

8 Диагностические тесты 613 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept

Краткие советы по решению математических уравнений

Все мы используем математику в повседневной жизни, но многие из нас боятся математических задач. Никто не может зубрить математические задачи, так как существует n математических понятий, уравнений и вопросов, поэтому всегда лучше понять обоснование математических понятий, а затем решать вопросы. После этого мы должны практиковать эти вопросы ежедневно, и вы освоите математику. Многие студенты застревают с математическими уравнениями. Таким образом, они часто спрашивают как решать математические уравнения . Поэтому следуйте следующим шагам и практикуйте их ежедневно. Вы будете 

Что такое уравнение в математике?  

Содержание

Уравнение имеет две равные стороны, поэтому между обеими сторонами стоит знак «равно». Левая часть уравнения называется левой частью, тогда как правая часть уравнения называется правой частью уравнения.

Например –

X + 2 = 4 

Основы уравнения

Во-первых, узнайте, что такое уравнение и каковы его основы, поскольку только тогда вы сможете понять методы и процессы решения математических уравнений.

Переменная : Уравнение имеет одну или несколько переменных. Уравнения предназначены для определения значения таких переменных. Переменные записываются такими буквами, как x, y, z и т. д. 

Коэффициент

Все переменные в уравнении имеют коэффициенты. Переменные обозначаются буквами, тогда как коэффициенты являются числовыми и записываются рядом с переменными.

Давайте разберемся на примере —

2X + 2 = 4

X — это переменная, а 2, записанная через x, — это коэффициент.

Решение: 

Поскольку нам нужно узнать значение переменных в уравнении, мы можем найти значения вместо таких переменных, и если обе стороны равны, то это правильный ответ. Таким образом, значения, которые мы подставляем вместо переменных и которые делают уравнения верными, называются решениями.

Например,

X + 2 = 4

Возьмем 1 в качестве значения x.

1 + 2 = 4

3 ≠ 4

Таким образом, 1 не является решением этого уравнения.

Подставим 2 вместо х, тогда получим –

2 + 2 = 4

4 = 4

уравнение истинно.

  • Нет необходимости, чтобы в уравнении была только одна переменная, так как может быть более одной переменной.

Например – 

2x + 3y – z = 4

В этом уравнении есть 3 переменные x, y и z, а коэффициенты таких переменных равны 2, 3 и -1 соответственно.

Способы: Как решать математические уравнения

Существует несколько способов решения математических уравнений – 

Сложение : как решать математические уравнения 

Если прибавить одно и то же число к обеим сторонам уравнения, то и обе части будут равны.

Например, у нас есть следующее уравнение – 

X = Y 

Давайте добавим 2 к обеим сторонам, тогда мы получим следующее уравнение – 

X + 2 = y + 2 

Примем значения x и y равными 5 так как оба равны друг другу.

5 = 5

А если к обеим частям прибавить по 2, то получится –

5 + 2 = 5 + 2

7 = 7

Таким образом, обе стороны по-прежнему равны.

Вычитание: как решать математические уравнения 

Метод вычитания аналогичен сложению. Точно так же, если мы вычтем одно и то же число из обеих сторон, обе стороны останутся теми же.

Например уравнение

X = Y

И здесь значение X и y равно 7 и давайте вычтем 2 с обеих сторон –

X – 2 = Y – 2

7 – 2 = 7 – 2

5 = 5 

Следовательно, обе стороны равны.

Деление и умножение :  Как решить математическое уравнение 

Правила деления и умножения такие же, как сложения и вычитания. Таким образом, если вы разделите или умножите одно и то же число с обеих сторон, то обе стороны уравнения всегда останутся одинаковыми.

Пример –

X = Y

Значение x и y равно 10.

Теперь давайте разделим обе части на 2, тогда мы получим следующий результат –

X/2 = y/2

10/2 = 10/2

5 = 5

Следовательно, обе стороны равны.

Теперь умножим обе части на 2 –

X x 2 = Y x 2

10 x 2 = 10 x 2

20 = 20

Следовательно, обе части уравнения равны.

Примеры: Как решать математические уравнения  

Пример 1: 2X + 2 + 3X = 12

Давайте решим это уравнение.

Итак, первый шаг в решении математических уравнений — добавление переменных в левой части. Таким образом, мы получим следующее уравнение – 

2x + 3x = 12 -2 

Теперь сложите левую и правую части уравнения.

5x = 10 

Теперь у нас есть 5 в качестве коэффициента x в левой части, поэтому мы отправим его в правую сторону. Поскольку 5 находится в умножении, поэтому, если мы напишем его справа, то оно будет в форме деления.

X = 10/5 

X = 5 

Таким образом, значение x равно 5.

Пример 2: 5x – x + 4 = 20 другие числовые значения справа. Как мы знаем правила переключения –

Положительное число становится отрицательным, когда оно записывается с другой стороны уравнения.

Аналогично отрицательное число становится положительным числом.

Число умножения входит в число деления, и число деления становится числом умножения.

Решение приведенного примера —

5x — x = 20 — 4

4x = 16

x = 16/4

x = 4

Следовательно, значение x составляет 4.

Заключение

Вопрос о том, как решать математические уравнения, стал распространенным среди учащихся. Они всегда ищут разные методы и способы решения таких задач уравнения. Тщательно изучите приведенные основы и способы решения уравнений и освойте уравнения простыми шагами. Если у вас есть дополнительные вопросы, связанные с этим, попросите нашу команду экспертов в любое время сделать мою домашнюю математику. Получите лучшую помощь с домашним заданием по математике от экспертов.

Математическое уравнение, которое пыталось поставить Интернет в тупик

Наука|Математическое уравнение, которое пыталось поставить Интернет в тупик

https://www.nytimes.com/2019/08/02/science/math-equation-pedmas-bemdas-bedmas.html

Реклама

Продолжить чтение основной истории

Иногда БОДМАС — это просто ПЕМДАС под другим именем. И нет, ответ не 100.

Кредит…

Стивен Строгац

Математический Твиттер обычно является тихим, хорошо организованным местом, убежищем от обострений Интернета. Но 28 июля кто-то, кто, должно быть, был троллем в свободное от работы время, решил нарушить тишину и сделал это безошибочной провокацией.

Это связано с тем, что учителя старших классов называют «порядком действий». Последний скандал касался этого, казалось бы, простого вопроса:

умфи решают это pic.twitter.com/0RO5zTJjKk

— ❦ (@pjmdolI) 28 июля 2019 г.

Многие респонденты были уверены, что ответ был 16. Другие слышали Янни, а не Лорел , и настаивал на том, что правильный ответ был 1. Вот тогда и началась болтовня. «Некоторые из вас не справились с математикой, и это видно», — сказал один из них. Другой опубликовал фотографию, на которой видно, что даже два разных электронных калькулятора расходятся во мнениях. Обычно успокаивающий мир математики, где существует правильное и неправильное и где должна преобладать логика, начал казаться тревожно, а возможно, и дразняще изменчивым.

На приведенный выше вопрос есть четкий и определенный ответ, если мы все согласимся играть по одним и тем же правилам, регулирующим «порядок операций». Когда, как в этом случае, мы сталкиваемся с несколькими математическими операциями, которые нужно выполнить — вычислить выражения в скобках, выполнить умножение или деление, сложение или вычитание — порядок, в котором мы их выполняем, может иметь огромное значение.

Столкнувшись с 8 ÷ 2(2+2), все в Твиттере согласились, что 2+2 в скобках следует оценивать в первую очередь. Вот что говорили нам наши учителя: сначала разберитесь со всем, что в скобках. Конечно, 2+2 = 4. Таким образом, вопрос сводится к 8÷2×4.

А вот и загвоздка. Теперь, когда мы столкнулись с делением и умножением, какое из них имеет приоритет? Если мы сначала проведем деление, то получим 4×4 = 16; если мы сначала выполним умножение, то получим 8÷8 = 1.

Как правильно? Стандартное соглашение гласит, что умножение и деление имеют одинаковый приоритет. Чтобы разорвать завязку, работаем слева направо. Итак, сначала идет деление, а затем умножение. Таким образом, правильный ответ 16.

[ Нравится страница Science Times на Facebook. | Подпишитесь на информационный бюллетень Science Times . ]

В более общем случае обычный порядок операций таков: сначала вычисляются выражения в круглых скобках. Затем вы имеете дело с любыми показателями. Далее следуют умножение и деление, которые, как я уже сказал, имеют равный приоритет, а двусмысленность устраняется за счет работы слева направо. Наконец, идут сложение и вычитание, которые также имеют одинаковый приоритет, с двусмысленностью, снова устраняемой за счет работы слева направо.


Подробнее о математике в The Times от Стивена Строгаца

  • Элементы математики

  • Я, снова я и математика


вставьте в них аббревиатуру PEMDAS: скобки, показатели степени, умножение, деление, сложение, вычитание. Другие учителя используют эквивалентную аббревиатуру БОДМАС: скобки, порядок, деление и умножение, сложение и вычитание. Третьи советуют своим ученикам запомнить песенку: «Пожалуйста, извините, моя дорогая тетя Салли».

[ Эта математическая задача не в первый раз разделяет Интернет. Помните Янни и Лорел? Как насчет цвета этого платья ? ]

Теперь осознайте, что следовать за тётей Салли — это чисто условность. В этом смысле PEMDAS является произвольным. Кроме того, по моему опыту математика, выражения вроде 8÷2×4 выглядят абсурдно надуманными. Ни один профессиональный математик никогда не напишет что-то столь явно двусмысленное. Мы вставляли круглые скобки, чтобы указать наше значение и сигнализировать о том, следует ли сначала выполнить деление или умножение.

В прошлый раз, когда это всплыло в Твиттере, я отреагировал с негодованием: мне казалось нелепым, что мы тратим так много времени в нашей школьной программе на такую ​​софистику. Но теперь, после того, как некоторые из моих друзей-компьютерщиков просветили меня в Твиттере, я понял, что условности важны и что от них может зависеть жизнь. Мы знаем это всякий раз, когда выезжаем на шоссе. Если все остальные едут по правой стороне дороги (как в США), было бы разумно последовать их примеру. То же самое происходит, если все остальные едут слева, как в Соединенном Королевстве. Неважно, какая конвенция принята, главное, чтобы все ей следовали.

Точно так же важно, чтобы каждый, кто пишет программное обеспечение для компьютеров, электронных таблиц и калькуляторов, знал правила порядка операций и следовал им. Для остальных из нас тонкости PEMDAS менее важны, чем более важный урок, заключающийся в том, что условности имеют свое место. Это двойная желтая линия по центру дороги — бесконечный знак равенства — и совместное соглашение понимать друг друга, работать вместе и избегать лобовых столкновений. В конечном счете, 8 ÷ 2(2+2) — это не утверждение, а кирпичная кладка; это как написать фразу «Ест побеги и листья» и сделать вывод, что язык капризен. Ну да, при отсутствии знаков препинания так и есть; Вот почему мы изобрели этот материал.

Итак, от имени всех учителей математики, пожалуйста, извините нас за то, что мы утомляем вас в этой скуке. Мои дочери тратили на это неделями каждый учебный год в течение нескольких лет своего обучения, как бы тренируясь, чтобы стать автоматами. Неудивительно, что так много студентов начинают рассматривать математику как бесчеловечный, бессмысленный набор произвольных правил и процедур. Ясно, что если этот последний приступ путаницы в Интернете является каким-либо признаком того, что многие студенты не в состоянии усвоить более глубокий и важный урок. Возможно, пришло время перестать извинять дорогую тетю Салли и вместо этого обнять ее.

А еще лучше научить всех писать однозначные математические выражения, и тогда все это уйдет. Для тех студентов, которым суждено стать разработчиками программного обеспечения, писать код, который может надежно обрабатывать неоднозначные выражения, когда бы они ни возникали, во что бы то ни стало выкопать тетю Салли из ее склепа. Для всех остальных давайте уделять больше времени обучению наших студентов более красивым, интересным и воодушевляющим частям математики. Наш чудесный предмет заслуживает лучшего.

Стивен Строгац — профессор математики в Корнелле и автор книги «Бесконечные силы: как исчисление раскрывает секреты Вселенной».

Математика 1010 онлайн — Строка действительных чисел

Уравнение состоит из двух алгебраических выражения и символ между ними. Алгебраические выражения содержат переменные и константы. Если уравнение верно для всех значений переменных это называется идентификатором . Пример идентичности

Однако основное внимание на этой странице уделяется уравнениям, которые верны только для некоторых значений переменных. Таких может быть несколько переменных, но для начала мы предполагаем, что есть только одна, и мы обычно так называют. Выяснение, для каких значений уравнение верно называется решением уравнения. Значение которое делает уравнение истинным, называется решением уравнения. Например, уравнение

явно верно, если так и есть решение уравнения. Это также единственный решение. Более тонкий пример дает уравнение Это легко проверить, и оба решения уравнения. Оказывается, это все решения.

Принципы

Фундаментальный принцип решения уравнений основан на том, что что после применения одной и той же операции к обеим частям уравнения решения исходного уравнения также являются решениями нового уравнение. Думайте об уравнении как об одной из тех старомодных шкал которые уравновешивают изначально неизвестный вес комбинацией известных веса. Если все в равновесии, и вы делаете то, что делаете на обе стороны все еще будут в равновесии.

Проще говоря, основной принцип решения уравнений заключается в

Чтобы решить уравнение, выясните, что вас больше всего беспокоит в данный момент. момент и избавиться от него, применив подходящую операцию к обоим стороны уравнения.

Например, рассмотрим упомянутое выше уравнение We хочу ее решить. Это означает, что мы хотим получить другое уравнение вида, где правая часть уравнения не вовлекать . ну не само собой в оригинале уравнение. Оно умножается на 3 и прибавляется 4. Оба 3 и 4 беспокоит нас. Мы могли бы избавиться от них в любой последовательности, но проще сначала избавиться от 4, вычитая по 4 с обеих сторон уравнения. Так как и это дает новый уравнение.

Нас по-прежнему беспокоит фактор 3. Поэтому мы делим на 3 с обеих сторон. С а также мы получаем Конечно, мы знали это все время, но это простое пример иллюстрирует, как все уравнения (по крайней мере, в этом классе) решено.

В литературе, как и в вашем учебнике, простота и сила основной принцип затемняется тем фактом, что существует длинная список особых случаев. Например, только для линейных уравнений списки учебников: решение линейных уравнений в стандартной форме, линейные уравнения в нестандартных формах, линейные уравнения с дробями, линейные уравнения с десятичными дробями и линейные уравнения — специальные случаи. Проблема еще больше запутывается, когда даются разные имена «применение одной и той же операции с обеих сторон». Например, в нашем учебнике есть «свойство сложения равенства» (это означает, что вы можете добавить один и тот же член с обеих сторон), «свойство умножения равенства» (это означает, что вы можете умножать на тот же ненулевой коэффициент на обе стороны) и т.

Это похоже на путеводитель по городу, в котором есть разделы о том, как ходить по 13-му востоку, как ходить по 7-му востоку, как ходить по Первый юг и так далее. На самом деле, все, что вам нужно знать, это как ходить. Точно так же, чтобы решать уравнения, все, что вам нужно понять и ценить это вышеупомянутый принцип. Как только вы сделаете это решение уравнений — это просто вопрос практики и приобретения опыта.

Есть тонкость, которую трудно оценить поначалу. «Делает одно и то же с обеих сторон» может ввести дополнительные решения (называемый ложным в этом контексте). Например, рассмотрим уравнение

Возведение в квадрат с обеих сторон дает новое уравнение поскольку . Значение по-прежнему является решением нового уравнение, но так как значение также а решение нового уравнения. Однако это явно противоречит (не решение) исходного уравнения.

Отсюда возникает вспомогательный принцип решения уравнений:

После решения уравнения проверьте свои решения по подставляя их в исходное уравнение.

Тщательная проверка ваших ответов не только устраняет ложные решения но это также помогает защититься от ошибок.

Два уравнения, имеющие одинаковые решения, называются эквивалентными. В идеале хотелось бы получить во всех случаях строка эквивалента уравнения, которые заканчиваются окончательным уравнением , но это не всегда практично. Эффективнее не беспокоиться эквивалентность, принять возможность ложных решений, нажать на решительно, и разобраться во всем, проверив в конце процесс.

В вашем учебнике много примеров решения уравнений. Смотреть на них, но не упускайте из виду общую картину и вышеизложенное принципы. Мы увидим их в действии по мере прохождения курса.

Решение алгебраических уравнений — MATLAB & Simulink

Решение алгебраических уравнений

Symbolic Math Toolbox™ предлагает как символьные, так и числовые уравнения решатели. В этом разделе показано, как решить уравнение символически. используя символьный решатель решить . Сравнить символические и числовые решатели, см. Выбор числового или символьного решателя.

  • Решение уравнения

  • Возврат полного решения уравнения

  • Работа с полным решением, возвращенными параметрами и условиями bysolve

  • Визуализируйте и нанесите решения, возвращенныеsolve

  • Упростите сложные результаты и улучшите производительность

Решите уравнение

x) решает уравнение для символьной переменной x .

Используйте оператор == , чтобы указать знакомый квадратное уравнение и решить его с помощью 92 + c)/x

Если вы не укажете переменную, решить использует symvar для выберите переменную для решения. Например, решить (уравнение) решает уравнение для x .

Возврат полного решения уравнения

решение не возвращает автоматически все решения уравнения. Решите уравнение cos(x) == -sin(x) . Функция решить возвращает одно из многих решений.

 символов х
solx = решить (cos (x) == -sin (x), x) 
 солькс =
-pi/4 

Чтобы вернуть все решения вместе с параметрами в решении и условия на решение, установите опцию ReturnConditions до верно . Решите то же уравнение для полного решение. Укажите три выходные переменные: для решения x , для параметров в решении и для условий на решение.

 символов х
[solx, param, cond] = решить (cos (x) == -sin (x), x, 'ReturnConditions', true) 
 солькс =
пик*к - пи/4
параметр =
к
условие =
in(k, 'integer') 

solx содержит решение для x , что составляет pi*k - pi/4 . Переменная param задает параметр в решении, равный k . Переменная cond задает условие in(k, 'integer') в решении, что означает k должно быть целым числом. Таким образом, решает , возвращая периодическую решение, начиная с pi/4 , который повторяется через определенные промежутки времени из pi*k , где k — целое число.

Работа с полным решением, параметрами и условиями, возвращенными решением

Вы можете использовать возвращенные решения, параметры и условия на решить , чтобы найти решения в пределах интервала или на дополнительных условиях.

Чтобы найти значения x в интервале -2*pi , решить solx для k в этом интервал при условии конд . Предположим, что условие условно , используя , предположим, что .

 предположить (состояние)
solk = решить(-2*pi 
 solk =
 -1
  0
  1
  2 

Чтобы найти значения x , соответствующие этим значения k , используйте subs для замены для к в солкс .

 xvalues ​​= subs(solx, solk) 
 xvalues ​​=
 -(5*пи)/4
     -пи/4
  (3*пи)/4
  (7*pi)/4 

Чтобы преобразовать эти символические значения в числовые значения для использования в числовых расчетах используйте впа .

 значения x = vpa(значения x) 
 значения x =
  -3,926998724154807830422
 -0,78539816339744830961566084581988
   2,3561944

3449288469825374596 5.4977871437821381673096259207391

Визуализация и построение решений Возвращается решением

В предыдущих разделах для решения использовалось решение уравнение cos(x) == -sin(x) . Решение это уравнение можно визуализировать с помощью графических функций, таких как fplot и разброс .

Постройте обе части уравнения cos(x) == -sin(x) .

 fplot(cos(x))
подожди
сетка на
fplot(-sin(x))
title('Обе части уравнения cos(x) = -sin(x)')
legend('cos(x)','-sin(x)','Location','best','AutoUpdate','off') 

Вычислить значения функций при значениях x , и наложите решения в виде точек, используя разброс .

 значения y = cos(значения x) 
 значения y =
 

(-0.707106781186547524400844362104850.70710678118654752440084436210485-0.707106781186547524400844362104850.7071067854446050.7071067854446050005

 scatter(xvalues, yvalues) 

Как и ожидалось, решения появляются на пересечении два участка.

Упрощение сложных результатов и повышение производительности

Если результаты выглядят сложными, решить застрял, или, если вы хотите повысить производительность, см. раздел «Устранение неполадок в решениях уравнений из функции решения».

См. также

  • Решение системы линейных уравнений
  • Решение дифференциального уравнения
  • Решение дифференциально-алгебраических уравнений (ДАУ)

Вы щелкнули ссылку, соответствующую этой команде MATLAB:

Запустите команду, введя ее в командном окне MATLAB. Веб-браузеры не поддерживают команды MATLAB.

Выберите веб-сайт, чтобы получить переведенный контент, где он доступен, и ознакомиться с местными событиями и предложениями. В зависимости от вашего местоположения мы рекомендуем вам выбрать: .

Вы также можете выбрать веб-сайт из следующего списка:

Европа

Обратитесь в местный офис

Решение уравнений | Brilliant Math & Science Wiki

Ашиш Менон, к!, Б П, а также

способствовал

Содержимое
  • Типы
  • Типы уравнений
  • Условия
  • Выражения
  • Линейные уравнения
  • Квадратное уравнение
  • Кубическое уравнение
  • Уравнение четвертой степени

Существует много типов уравнений, и они встречаются во многих областях математики. Методы, используемые для их изучения, различаются в зависимости от их типа.

Алгебра изучает два основных семейства уравнений: полиномиальные уравнения и среди них линейные уравнения. Полиномиальные уравнения имеют вид p(x) = 0p(x) = 0p(x) = 0, где ppp — многочлен. Линейные уравнения имеют вид a(x)+b = 0a(x)+b = 0a(x)+b = 0, где aaa – линейная функция, а bbb – вектор. Для их решения используются алгоритмические или геометрические методы, происходящие из линейной алгебры или математического анализа. Изменение домена функции может значительно изменить проблему. Алгебра также изучает диофантовы уравнения, в которых коэффициенты и решения являются целыми числами. Используемые методы различаются и исходят из теории чисел. Эти уравнения вообще сложны; часто ищут только для того, чтобы найти существование или отсутствие решения и, если они существуют, подсчитать количество решений.

В геометрии уравнения используются для описания геометрических фигур. Поскольку рассматриваемые уравнения, такие как неявные уравнения или параметрические уравнения, имеют бесконечно много решений, цель теперь иная: вместо явного задания решений или их подсчета, что невозможно, используются уравнения для изучения свойств фигур. Это исходная идея алгебраической геометрии, важной области математики.

Дифференциальные уравнения — это уравнения, включающие одну или несколько функций и их производные. Они решаются путем нахождения выражения для функции, которое не включает производные. Дифференциальные уравнения используются для моделирования реальных процессов в таких областях, как физика, химия, биология и экономика.

Уравнения можно классифицировать в зависимости от типов операций и задействованных величин. Важные типы включают следующие:

  • Алгебраическое уравнение или полиномиальное уравнение — это уравнение, в котором обе части являются многочленами (см. также система полиномиальных уравнений). Они далее классифицируются по степени:

    • линейное уравнение для степени 1

    • квадратное уравнение для степени 2

    • кубическое уравнение для степени 3

    • уравнение четвертой степени для степени 4

    • уравнение пятой степени для степени 5

    • секстическое уравнение для степени 6

    • септическое уравнение для степени 7.

  • Диофантово уравнение – это уравнение, в котором неизвестные должны быть целыми числами.

  • Трансцендентное уравнение — это уравнение, включающее трансцендентную функцию своих неизвестных.

  •  Параметрическое уравнение — это уравнение, решения которого ищутся как функции некоторых других переменных, называемых параметрами , входящих в уравнения.

  • Функциональное уравнение – это уравнение, в котором неизвестными являются функции, а не простые величины.

  • Дифференциальное уравнение – это функциональное уравнение, включающее производные неизвестных функций.

  •  Интегральное уравнение – это функциональное уравнение, включающее первообразные неизвестных функций.

  • Интегро-дифференциальное уравнение — это функциональное уравнение, включающее как производные, так и первообразные неизвестных функций.

  • Разностное уравнение – это уравнение, в котором неизвестным является функция f,f,f, которая встречается в уравнении через f(x), f(x−1),…, f(x−k)f(x) , f(x-1), \ldots , f(x-k)f(x), f(x−1),…, f(x−k) для некоторых положительных целых чисел, где kkk называется порядком уравнения. Если xxx может быть целым числом, разностное уравнение будет таким же, как рекуррентное соотношение. 92\big)a4−b4=(a+b)(a−b)(a2+b2)

Если x+5=19x + 5 = 19 x+5=19, найдите xxx.


У нас есть

х+5=19х=19−5=14. □\begin{выровнено} х + 5 &= 19\\ х &= 19 - 5\\ &= 14.\ _\квадрат \end{выровнено}x+5x​=19=19−5=14. □​​

Если 5x+9x=16-2x5x + 9x = 16 - 2x5x+9x=16-2x, найдите xxx.


У нас есть

14x=16−2x14x+2x=1616x=16x=1616=1. □\begin{выровнено} 14x &= 16 -2x\\ 14х + 2х &= 16\ 16х &= 16\ х &= \фракция{16}{16}\\ &= 1.\ _\квадрат \end{выровнено}14x14x+2x16xx​=16−2x=16=16=1616​=1. □​​ 92 + 20,25 Y &= 0\\ Y(Y-1)(Y-20,25)&=0. \end{выровнено}Y3 +2f​×Y2 +16f2 −4h​×Y-64g2​Y3 –21,25Y2 +161806,25–(4×370,5625)×Y-6402Y3 -21,25Y2 +16(1806,25–1482,25) ​×Y−0Y3 −21,25Y2 +20,25YY(Y−1)(Y−20,25)​=0=0=0=0=0.​ Тогда 3 корня уравнения равны Y1=0, Y2=1,Y3= 20,25.Y_1= 0, \quad Y_2= 1, \quad Y_3= 20,25.Y1​=0, Y2​=1,Y3​= 20,25.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.