Решение матрица онлайн калькулятор: Онлайн калькулятор. Определитель матрицы. Детерминант матрицы

Содержание

Онлайн калькулятор: Приведенные ступенчатые матрицы

УчебаМатематикаАлгебра

Этот онлайн калькулятор преобразует заданную матрицу к приведенному ступенчатому виду по строкам (каноническому виду по строкам) и показывает решение по шагам.

Этот онлайн калькулятор проводит пошаговое преобразование заданной матрицы к приведенному ступенчатому виду. Помимо решения — приведенной ступенчатой матрицы — калькулятор также показывает использованные на каждом шаге элементарные преобразования строк. Определения терминов, для тех, кто забыл, приведены, как обычно, под калькулятором.

Приведенные ступенчатые матрицы

1 2 0 1 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 1 3 1 0

Матрица

Точность вычисления

Округленно

Приведенный ступенчатый вид

Файл очень большой, при загрузке и создании может наблюдаться торможение браузера.

Ступенчатая матрица

Ступенчатой матрицей, или матрицей ступенчатого вида по строкам, называется матрица, такая что

все ненулевые строки (имеющие по крайней мере один ненулевой элемент) располагаются над всеми чисто нулевыми строками
ведущий элемент (первый, считая слева направо, ненулевой элемент строки) каждой ненулевой строки располагается строго правее ведущего элемента в строке, расположенной выше данной.

Примеры ступенчатых матриц:

нулевая матрица
однострочная матрица
единичная матрица
верхнетреугольная матрица

Матрица, приведенная ниже, также является ступенчатой матрицей:

Приведенная ступенчатая матрица

Ступенчатая матрица называется приведенной, если матрица, составленная из всех ее основных столбцов, является единичной матрицей (столбец матрицы называется основным, если он содержит ведущий элемент какой-либо строки матрицы).

То есть, приведенная ступенчатая матрица не имеет нулевых строк, и все ведущие элементы ее строк равны единице. При этом все элементы основных столбцов, помимо ведущих элементов, являются нулями.

Матрица, приведенная ниже, является приведенной ступенчатой матрицей:

Преобразование матрицы к приведенному ступенчатому виду по строкам (каноническому виду по строкам)

Для приведения матрицы к ступенчатому или приведенному ступенчатому виду используются элементарные преобразования строк. Каждая матрица может быть преобразована к уникальному приведенному ступенчатому виду.

Элементарные преобразования строк:

перестановка местами любых двух строк матрицы

умножение любой строки матрицы на ненулевую константу

прибавление к любой строке матрицы другой строки, умноженной на некоторую ненулевую константу

Эти преобразования и используются калькулятором выше для приведения матрицы к каноническому виду по строкам.

Ссылка скопирована в буфер обмена

Home -Photomath

Математика еще никогда не была такой увлекательной

Наши пошаговые объяснения помогут вам освоить многие разделы математики, от арифметики и до анализа, благодаря чему вы станете увереннее в своих силах.

С чем мы можем помочь?

Математический анализ
Деление в столбик
Алгебра
Геометрия
Сложение и вычитание
Функции
Тригонометрия
Умножение
Дроби
Пределы и интегралы
Текстовые задачи
Элементарная математика
Статистика
и многое другое!

Начать обучение

Решение задач с основ

Один отец хотел помочь своим детям с домашней работой по математике. Теперь его творение помогает уже миллионам учеников по всему миру.

Родителям

Damir Sabol

основатель

Нечто большее, чем приложение

Один школьный учитель должен уделять внимание многим ученикам. В приложении Photomath, напротив, одному ученику предоставляется множество учителей.

Photomath для обучения

Более 220 млн

скачиваний

4.

Рейтинг приложения

ОБОЖАЮ это приложение. Каждый раз, когда я использую его в классе, мы с учениками поражаемся его способностям. Приложение демонстрирует несколько вариантов решения тех или иных уравнений, что дает ученикам благоприятные возможности для обучения, которые порой отсутствуют на обычном уроке.

Прекрасное приложение для решения математических задач, часто выручает в самый нужный момент!

Благодаря Photomath моего 8-летнего сына будто бы осенило: он понял, как в его случае получается правильный ответ.

Большое спасибо! Я в математическом классе, и мне это очень полезно, спасибо!

О нас пишут

сумма(log(exp(-y. *(X*w)) + вектор(1)))

тр(А*Х’*В*Х*С)

лог(дет(инв(Х)))

Стандартные операторы

+: дополнение
—: вычитание
*: умножение; поэлементная мощность
грех(): поэлементно sin
cos(): поэлементно cos
загар(): поэлементный загар
угловой синус(): дуги по элементам
arccos(): поэлементно arccos
арктангенс(): поэлементный арктангенс
лог(): поэлементное натуральное бревно
ехр(): поэлементное выражение
танх(): поэлементно танх
абс(): поэлементное абсолютное значение
знак(): поэлементный знак
релу(): поэлементно relu

Специальные операторы на матрицах

сумма(): сумма всех записей
норма1(): поэлементно 1-норма
норма2(): норма Фробениуса
тр(): трассировка
дет(): определитель
вызов(): обратный

Специальные операторы на векторах

сумма(): сумма всех записей
норма1(): 1-норма
норма2(): Евклидова норма

Специальные операторы на скалярах

вектор(): постоянный вектор
матрица(): постоянная матрица

Невозможно отобразить этот тензор 3-го/4-го порядка.

В качестве выходных данных отображаются только скаляры, векторы и матрицы. Если производная является тензором более высокого порядка, она будет вычислена, но не может быть отображена в матричной записи. Иногда тензоры более высокого порядка представляются с помощью произведений Кронекера. Однако в некоторых случаях это может быть неоднозначно. Здесь только в однозначных случаях результат выводится с помощью продуктов Кронекера. Код Python по-прежнему работает с настоящими тензорами более высокого порядка.

Калькулятор преобразования матрицы в систему уравнений

Калькуляторы Алгебра

Инструкции: Воспользуйтесь этим онлайн-калькулятором, чтобы получить систему линейных уравнений из ее матричного представления, показав все шаги. Сначала нажмите на один из кнопок ниже, чтобы указать размерность матричного представления, то необходимо указать \(A\) и \(b\).

Для каждой матрицы и вектора щелкните первую ячейку и введите значение, а затем перемещайтесь по матрице, нажимая «TAB» или щелкая соответствующие ячейки, чтобы определить ВСЕ значения матрицы.

\(A\) = \begin{bmatrix} & \\ & \end{bmatrix}

\(b\) = \begin{bmatrix} \\ \end{bmatrix}

Часто у вас будет система в матричной форме с \(Ax = b\), и вы захотите фактически выразить матричную форму в обычная форма линейного уравнения, просто чтобы увидеть уравнения в более ясном виде.

Если вам предоставлена матричная форма, возможно, вы захотите решить систему с помощью правила Крамера или, может быть, захотите решить ее. с помощью обратного метода.

Зачем переходить от матричной формы к системе форм уравнений

Эти две формы полностью взаимозаменяемы, но, возможно, система форм уравнений позволяет более четко интерпретировать ситуацию вы сталкиваетесь, особенно в тех случаях, когда настройка линейного уравнения привязана к реальным переменным.

Как преобразовать матричную форму в форму системы уравнений

Простой. Вам нужно взглянуть на матрицу \(A\), строку за строкой. Каждая строка \(A\) соответствует уравнению. Теперь каждый столбец этих строк связана с определенной переменной.