Решение неравенство: Калькулятор онлайн — Решение неравенств (линейных, квадратных и дробных) (с подробным решением)

2
Функция — Квадрат x
ctg(x)
Функция — Котангенс от x
arcctg(x)
Функция — Арккотангенс от x
arcctgh(x)
Функция — Гиперболический арккотангенс от x
tg(x)
Функция — Тангенс от x
tgh(x)
Функция — Тангенс гиперболический от x
cbrt(x)
Функция — кубический корень из x
gamma(x)
Гамма-функция
LambertW(x)
Функция Ламберта
x! или factorial(x)
Факториал от x
DiracDelta(x)
Дельта-функция Дирака
Heaviside(x)
Функция Хевисайда

Интегральные функции:

Si(x)
Интегральный синус от x
Ci(x)
Интегральный косинус от x
Shi(x)
Интегральный гиперболический синус от x
Chi(x)
Интегральный гиперболический косинус от x

В выражениях можно применять следующие операции:

Действительные числа
вводить в виде 7. 3
— возведение в степень
x + 7
— сложение
x — 6
— вычитание
15/7
— дробь

Другие функции:

asec(x)
Функция — арксеканс от x
acsc(x)
Функция — арккосеканс от x
sec(x)
Функция — секанс от x
csc(x)
Функция — косеканс от x
floor(x)
Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
ceiling(x)
Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
sign(x)
Функция — Знак x
erf(x)
Функция ошибок (или интеграл вероятности)
laplace(x)
Функция Лапласа
asech(x)
Функция — гиперболический арксеканс от
x
csch(x)
Функция — гиперболический косеканс от x
sech(x)
Функция — гиперболический секанс от x
acsch(x)
Функция — гиперболический арккосеканс от x

Постоянные:

pi
Число «Пи», которое примерно равно ~3. 14159..
e
Число e — основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183..
i
Комплексная единица
oo
Символ бесконечности — знак для бесконечности

Содержание

Решение неравенств примеры. Решите неравенство 2х больше.

  • Альфашкола
  • Статьи
  • Примеры решения неравенств

Как решать неравенства?

Пример 1. Решите  \(-x+3>\:2x+1\) 

\(-x+3>\:2x+1\)

\(-3x>-2\)

\(x<\frac{2}{3}\) \(—>\) \(\frac{2}{3}=0,67\)

 

Ответ:\((-∞;\frac{2}{3})\) .  

Пример 2. Решите \(-3<\:5-2x<\:9\)

Решение:

\(-3<\:5-2x<\:9\)

\(-8<\:-2x<\:4\)

\(-4<\:-x<\:2\)

Знаки меняются при умножении на \(-1\)

\(4>\:x>\:-2\)

\(-2<\:x<\:4\)

Ответ: \((2;4)\).


Пример 3. Решите \(\frac{\left(x+3\right)}{\left(x-5\right)}>\:0\)

Решение:

\(​\frac{\left(x+3\right)}{\left(x-5\right)}>\:0\)

\(x<-3\)   и \(\:x>5\)

Ответ: \(\:\left(-\infty \:,\:-3\right)\cup \left(5,\:\infty \:\right)\).


Пример 4. Решите    \(5\left(6+3x\right)+7\ge \:127\)

Решение:

\(5\left(6+3x\right)+7\ge \:127\)

\(5\left(6+3x\right)\ge \:120\)

\(\frac{5\left(6+3x\right)}{5}\ge \frac{120}{5}\)

\(6+3x\ge \:24\)

\(3x\ge \:18\)

\(x\ge \:6\)

Ответ: \([6,\:\infty \:)\)


Пример 5. Решите \(-17<\:3+10x\le \:33\) 

Решение:

\(-17<\:3+10x\le \:33\)

\(-20<\:10x\le \:30\)

\(-2<\:x\le \:3\)

Ответ: \(\:(-2,\:3]\).

 

 

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Нажимая кнопку «Записаться» принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Наши преподаватели

Юрий Алексеевич Алексеенко

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Кубанский государственный университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор по математике для 5-11 классов.

Подготовка к ОГЭ, ЕГЭ, ВПР и олимпиадам. Средний балл подготовки к ЕГЭ у моих учеников выше 70 баллов и нет тех, кто не сдал. Жду на занятиях.

Марине Альбертовна Симонян

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Ереванский госпединститут русского и иностранных языков им. В.Я.Брюсова

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор русского языка и литературы 1-11 классов. Давно влюблена в русский язык! Считаю, что языки призваны развивать интеллект, а языковое мышление — первая ступень в развитии логического мышления.

Имея богатый опыт преподавательской и репетиторской деятельности, смогу передать свои знания и помогу в решении учебных задач.

Ольга Яновна Савинова

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Гродненский государственный университет имени Янки Купалы

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор по русскому языку 5-8 классы, и английский язык 3-4 классы. Отлично владею предметом. Умею находить подход к детям, прекрасно с ними лажу благодаря знанию и пониманию основ детской психологии. Умею легко и доступно объяснить даже самые сложные темы, проводя лёгкие и понятные каждому ассоциации.

Похожие статьи

  • Параллельные и перпендикулярные прямые
  • Значение синуса, косинуса и тангенса 30°, 45° и 60°
  • Площадь произвольного четырехугольника
  • Признак делимости на 17
  • НИУ ВШЭ: Маркетинг и рыночная аналитика
  • ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на исследование функций (вариант 5)
  • Интересные факты о математике и ученых-математиках
  • Если мамы нет дома: готовим простые и вкусные перекусы

Нажимая кнопку «Записаться» принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Уравнения и неравенства с модулем

Эта статья посвящена приёмам решения различных уравнений и неравенств, содержащих
переменную под знаком модуля.

Если на экзамене вам попадётся уравнение или неравенство с модулем, его можно решить,
вообще не зная никаких специальных методов и пользуясь только определением модуля. Правда,
занять это может часа полтора драгоценного экзаменационного времени.

Поэтому мы и хотим рассказать вам о приёмах, упрощающих решение таких задач.

Прежде всего вспомним, что

Рассмотрим различные типы уравнений с модулем. (К неравенствам перейдём позже.)

Слева модуль, справа число

Это самый простой случай. Решим уравнение

Есть только два числа, модули которых равны четырём. Это 4 и −4. Следовательно, уравнение
равносильно совокупности двух простых:

или

Второе уравнение не имеет решений. Решения первого: x = 0 и x = 5.

Ответ: 0; 5.

Переменная как под модулем, так и вне модуля

Здесь приходится раскрывать модуль по определению. . . или соображать!

1.

Уравнение распадается на два случая, в зависимости от знака выражения под модулем.
Другими словами, оно равносильно совокупности двух систем:

   

Решение первой системы: . У второй системы решений нет.
Ответ: 1.

2.

Первый случай: x ≥ 3. Снимаем модуль:

Число , будучи отрицательным, не удовлетворяет условию x ≥ 3 и потому не является корнем исходного уравнения.

Выясним, удовлетворяет ли данному условию число . Для этого составим разность и определим её знак:

Значит, больше трёх и потому является корнем исходного уравнения

Второй случай: x < 3. Снимаем модуль:

Число . больше, чем , и потому не удовлетворяет условию x < 3. Проверим :

Значит, . является корнем исходного уравнения.

Ответ:

3.

Снимать модуль по определению? Страшно даже подумать об этом, ведь дискриминант — не полный квадрат. Давайте лучше воспользуемся следующим соображением: уравнение вида |A| = B равносильно совокупности двух систем:

   

То же самое, но немного по-другому:

Иными словами, мы решаем два уравнения, A = B и A = −B, а потом отбираем корни, удовлетворяющие условию B ≥ 0.

Приступаем. Сначала решаем первое уравнение:



Затем решаем второе уравнение:

Теперь в каждом случае проверяем знак правой части:

Стало быть, годятся лишь и .

Ответ:

Квадратные уравнения с заменой |x| = t

Решим уравнение:

Поскольку , удобно сделать замену |x| = t. Получаем:

Ответ: ±1.

Модуль равен модулю

Речь идёт об уравнениях вида |A| = |B|. Это — подарок судьбы. Никаких раскрытий модуля по определению! Всё просто:

Например, рассмотрим уравнение: . Оно равносильно следующей совокупности:

Остаётся решить каждое из уравнений совокупности и записать ответ.

Два или несколько модулей

Решим уравнение:

Не будем возиться с каждым модулем по отдельности и раскрывать его по определению — слишком много получится вариантов. Существует более рациональный способ — метод интервалов.

Выражения под модулями обращаются в нуль в точках x = 1, x = 2 и x = 3. Эти точки делят числовую прямую на четыре промежутка (интервала). Отметим на числовой прямой эти точки и расставим знаки для каждого из выражений под модулями на полученных интервалах. (Порядок следования знаков совпадает с порядком следования соответствующих модулей в уравнении.)

Таким образом, нам нужно рассмотреть четыре случая — когда x находится в каждом из интервалов.

Случай 1: x ≥ 3. Все модули снимаются «с плюсом»:

Полученное значение x = 5 удовлетворяет условию x ≥ 3 и потому является корнем исходного уравнения.

Случай 2: 2 ≤ x ≤ 3. Последний модуль теперь снимается «с минусом»:

Полученное значение x также годится — оно принадлежит рассматриваемому промежутку.

Случай 3: 1 ≤ x ≤ 2. Второй и третий модули снимаются «с минусом»:

Мы получили верное числовое равенство при любом x из рассматриваемого промежутка [1; 2] служат решениями данного уравнения.

Случай 4: x ≤ 1 ≤ 1. Второй и третий модули снимаются «с минусом»:

Ничего нового. Мы и так знаем, что x = 1 является решением.

Ответ: [1; 2] ∪ {5}.

Модуль в модуле

Решим уравнение:

Начинаем с раскрытия внутреннего модуля.

1) x ≤ 3. Получаем:

Выражение под модулем обращается в нуль при . Данная точка принадлежит рассматриваемому
промежутку. Поэтому приходится разбирать два подслучая.

1.1) Получаем в этом случае:

Это значение x не годится, так как не принадлежит рассматриваемому промежутку.

1.2) . Тогда:

Это значение x также не годится.

Итак, при x ≤ 3 решений нет. Переходим ко второму случаю.

2) x ≥ 3. Имеем:

Здесь нам повезло: выражение x + 2 положительно в рассматриваемом промежутке! Поэтому никаких подслучаев уже не будет: модуль снимается «с плюсом»:

Это значение x находится в рассматриваемом промежутке и потому является корнем исходного уравнения.

Ответ: 4.

Так решаются все задачи данного типа — раскрываем вложенные модули по очереди, начиная с внутреннего.

Читайте также о том, как решать неравенства с модулем.

Линейные неравенства, примеры, решения

После получения начальных сведений о неравенствах с переменными, переходим к вопросу их решения.  Разберем решение линейных неравенств с одной переменной и все методы для их разрешения с алгоритмами и примерами. Будут рассмотрены только линейные уравнения с одной переменной.

Что такое линейное неравенство?

В начале необходимо определить линейное уравнение и выяснить его стандартный вид и чем оно будет отличаться от других. Из школьного курса имеем, что у неравенств нет принципиального различия, поэтому необходимо использовать несколько определений.

Определение 1

Линейное неравенство с одной переменной x – это неравенство вида a·x+b>0, когда вместо > используется любой знак неравенства <, ≤, ≥, а и b являются действительными числами, где a≠0.

Определение 2

Неравенства a·x<c или a·x>c, с x являющимся переменной, а a и c некоторыми числами, называют линейными неравенствами с одной переменной.

Так как ничего не сказано за то, может ли коэффициент быть равным 0, тогда строгое неравенство вида 0·x>c и 0·x<c может быть записано в виде нестрогого, а именно, a·x≤c, a·x≥c. Такое уравнение считается линейным.

Их различия заключаются в:

  • форме записи a·x+b>0 в первом, и a·x>c – во втором;
  • допустимости равенства нулю коэффициента a, a≠0 — в первом, и a=0 — во втором.

Считается, что неравенства a·x+b>0 и a·x>c равносильные, потому как получены переносом слагаемого из одной части в другую. Решение неравенства 0·x+5>0 приведет к тому, что его необходимо будет решить, причем  случай а=0 не подойдет.

Определение 3

Считается, что линейными неравенствами в одной переменной x  считаются неравенства вида a·x+b<0, a·x+b>0, a·x+b≤0 и a·x+b≥0, где a и b являются действительными числами. Вместо x может быть обычное число.

Исходя из правила, имеем, что 4·x−1>0, 0·z+2,3≤0, -23·x-2<0 являются примерами линейных неравенств.   А неравенства такого плана, как 5·x>7, −0,5·y≤−1,2 называют сводящимися к линейному.

Как решить линейное неравенство

Основным способом решения таких неравенств сводится к равносильным преобразованиям для того, чтобы найти элементарные неравенства x<p (≤, >, ≥), p являющееся некоторым числом, при a≠0, а вида a<p (≤, >, ≥) при а=0.

Для решения неравенства с одной переменной, можно применять метода интервалов или изображать графически. Любой из них можно применять обособленно.

Используя равносильные преобразования

Чтобы решить линейное неравенство вида a·x+b<0 (≤, >, ≥), необходимо применить равносильные преобразования неравенства. Коэффициент может быть равен или не равен нулю. Рассмотрим оба случая. Для выяснения необходимо придерживаться схемы, состоящей из 3 пунктов: суть процесса, алгоритм, само решение.

Определение 4

Алгоритм решение линейного неравенства a·x+b<0 (≤, >, ≥) при a≠0

  • число b будет перенесено в правую часть неравенства с противоположным знаком, что позволит прийти к равносильному a·x<−b (≤, >, ≥);
  • будет производиться деление обеих частей неравенства  на число не равное 0. Причем , когда a является положительным, то знак остается, когда a – отрицательное, меняется на противоположный.

Рассмотрим применение данного алгоритма на решении примеров.

Пример 1

Решить неравенство вида 3·x+12≤0.

Решение

Данное линейное неравенство имеет a=3 и b=12. Значит, коэффициент a при x не равен нулю. Применим выше сказанные алгоритмы, решим.

Необходимо перенести слагаемое 12 в другую часть неравенства с изменением знака перед ним. Тогда получаем неравенство вида 3·x≤−12. Необходимо произвести деление обеих частей на 3. Знак не поменяется, так как 3 является положительным числом. Получаем, что (3·x):3≤(−12):3, что даст результат x≤−4.

Неравенство вида x≤−4 является равносильным. То есть решение для 3·x+12≤0 – это любое действительное число, которое меньше или равно 4. Ответ записывается в виде неравенства x≤−4, или числового промежутка вида (−∞, −4].

Весь выше прописанный алгоритм записывается так:

3·x+12≤0;  3·x≤−12;  x≤−4.

Ответ: x≤−4 или (−∞, −4].

Пример 2

Указать все имеющиеся решения неравенства −2,7·z>0.

Решение

Из условия видим, что коэффициент a при z равняется -2,7, а b в явном виде отсутствует или равняется нулю. Первый шаг алгоритма можно не использовать, а сразу переходить ко второму.

Производим деление обеих частей уравнения на число -2,7. Так как число отрицательное, необходимо поменять знак неравенства на противоположный. То есть получаем, что (−2,7·z):(−2,7)<0:(−2,7), и дальше z<0.

Весь алгоритм запишем в краткой форме:

−2,7·z>0; z<0.

Ответ: z<0 или (−∞, 0).

Пример 3

Решить неравенство -5·x-1522≤0.

Решение

По условию видим, что необходимо решить неравенство с коэффициентом a при переменной x, которое равняется -5, с коэффициентом b, которому соответствует дробь -1522. Решать неравенство необходимо, следуя алгоритму, то есть: перенести -1522 в другую часть с противоположным знаком, разделить обе части на -5, изменить знак неравенства:

-5·x≤1522;-5·x:-5≥1522:-5x≥-322

При последнем переходе для правой части используется правило деления числе с разными знаками 1522:-5=-1522:5, после чего выполняем деление обыкновенной дроби на натурально число -1522:5=-1522·15=-15·122·5=-322.

Ответ: x≥-322 и [-322+∞).

Рассмотрим случай, когда а=0. Линейное выражение вида a·x+b<0 является неравенством 0·x+b<0, где на рассмотрение берется неравенство вида b<0, после чего выясняется, оно верное или нет.

Все основывается на определении решения неравенства. При любом значении x получаем числовое неравенство вида b<0, потому что при подстановке любого t вместо переменной x, тогда получаем 0·t+b<0, где b<0. В случае, если оно верно, то для его решения подходит любое значение. Когда b<0 неверно, тогда линейное уравнение не имеет решений, потому как не имеется ни одного значения переменной, которое привело бы верному числовому равенству.

Все суждения рассмотрим в виде алгоритма решения линейных неравенств 0·x+b<0 (≤, >, ≥):

Определение 5

Числовое неравенство вида b<0 (≤, >, ≥) верно, тогда исходное неравенство имеет решение при любом значении, а неверно тогда, когда исходное неравенство не имеет решений.

Пример 4

Решить неравенство 0·x+7>0.

Решение

Данное линейное неравенство 0·x+7>0 может принимать любое значение x. Тогда получим неравенство вида 7>0. Последнее неравенство считается верным, значит любое число может быть его решением.

Ответ: промежуток (−∞, +∞).

Пример 5

Найти решение неравенства 0·x−12,7≥0.

Решение

При подстановке переменной x любого числа получим, что неравенство получит вид −12,7≥0. Оно является неверным. То есть 0·x−12,7≥0 не имеет решений.

Ответ: решений нет.

Рассмотрим решение линейных неравенств , где оба коэффициента равняется нулю.

Пример 6

Определить не имеющее решение неравенство из 0·x+0>0 и 0·x+0≥0.

Решение

При подстановке любого числа вместо x получим два неравенства вида 0>0 и 0≥0. Первое является неверным. Значит, 0·x+0>0 не имеет решений, а 0·x+0≥0 имеет бесконечное количество решений, то есть любое число.

Ответ: неравенство 0·x+0>0 не имеет решений, а 0·x+0≥0 имеет решения.

Методом интервалов

Данный метод рассматривается в школьном курсе математики. Метод интервалов способен разрешать различные виды неравенств, также и линейные.

Метод интервалов применяется для линейных неравенств при значении коэффициента x не равному 0. Иначе придется вычислять при помощи другого метода.

Определение 6

Метод интервалов – это:

  • введение функции y=a·x+b;
  • поиск нулей для разбивания области определения на промежутки;
  • определение знаков для понятия их на промежутках.

Соберем алгоритм для решения линейных уравнений a·x+b<0 (≤, >, ≥) при a≠0 с помощью метода интервалов:

  • нахождение нулей функции y=a·x+b, чтобы решить уравнение вида a·x+b=0. Если a≠0, тогда решением будет единственный корень, который примет обозначение х0;
  • построение координатной прямой с изображением точки с координатой х0, при строгом неравенстве точка обозначается выколотой, при нестрогом – закрашенной;
  • определение знаков функции y=a·x+b на промежутках, для этого необходимо находить значения функции в точках на промежутке;
  • решение неравенства со знаками > или ≥ на координатной прямой добавляется штриховка над положительным промежутком, < или ≤ над отрицательным промежутком.

Рассмотрим несколько примеров решения линейного неравенства при помощи метода интервалов.

Пример 6

Решить неравенство −3·x+12>0.

Решение

Из алгоритма следует, что для начала нужно найти корень уравнения −3·x+12=0. Получаем, что −3·x=−12, x=4. Необходимо изобразить координатную прямую, где отмечаем точку 4. Она будет выколотой, так как неравенство является строгим. Рассмотрим чертеж, приведенный ниже.

Нужно определить знаки на промежутках. Чтобы определить его на промежутке (−∞, 4), необходимо произвести вычисление функции y=−3·x+12 при х=3. Отсюда получим, что −3·3+12=3>0. Знак на промежутке является положительным.

Определяем знак из промежутка (4, +∞), тогда  подставляем значение х=5. Имеем, что −3·5+12=−3<0. Знак на промежутке является отрицательным. Изобразим на числовой прямой, приведенной ниже.

Мы выполняем решение неравенства со знаком >, причем штриховка выполняется над положительным промежутком. Рассмотрим чертеж, приведенный ниже.

Из чертежа видно, что искомое решение имеет вид (−∞, 4) или x<4.

Ответ: (−∞, 4) или  x<4.

Графическим способом

Чтобы понять, как изображать графически, необходимо рассмотреть  на примере 4 линейных неравенства: 0,5·x−1<0, 0,5·x−1≤0, 0,5·x−1>0 и 0,5·x−1≥0. Их решениями будут значения x<2, x≤2, x>2 и x≥2. Для этого изобразим график линейной функции y=0,5·x−1, приведенный ниже.

Видно, что

Определение 7
  • решением неравенства 0,5·x−1<0 считается промежуток, где график функции y=0,5·x−1 располагается ниже Ох;
  • решением 0,5·x−1≤0 считается промежуток, где функция y=0,5·x−1 ниже Ох или совпадает;
  • решением 0,5·x−1>0 считается промежуток, гре функция располагается выше Ох;
  • решением 0,5·x−1≥0 считается промежуток, где график выше Ох или совпадает.

Смысл графического решения неравенств заключается в нахождении промежутков, которое необходимо изображать на графике. В данном случае получаем, что левая часть имеет y=a·x+b, а правая – y=0, причем совпадает с Ох.

Алгоритм решения линейных неравенств графическим способом.

Определение 8

Построение графика функции y=a·x+b производится:

  • во время решения неравенства a·x+b<0 определяется промежуток, где график изображен ниже Ох;
  • во время решения неравенства a·x+b≤0 определяется промежуток, где график изображается ниже оси Ох или совпадает;
  • во время решения неравенства a·x+b>0 производится определение промежутка, где график изображается выше Ох;
  • во время решения неравенства a·x+b≥0 производится определение промежутка, где график находится выше Ох или совпадает.
Пример 7

Решить неравенство -5·x-3>0 при помощи графика.

Решение

Необходимо построить график линейной функции -5·x-3>0. Данная прямая является убывающей, потому как коэффициент при x является отрицательным. Для определения  координат точки его пересечения с Ох-5·x-3>0 получим значение -35. Изобразим графически.

Решение неравенства со знаком >, тогда необходимо обратить внимание на промежуток выше Ох. Выделим красным цветом необходимую часть плоскости и получим, что

Необходимый промежуток является частью Ох красного цвета. Значит, открытый числовой луч -∞, -35 будет решением неравенства.  Если бы по условию имели нестрогое неравенство, тогда значение точки -35 также являлось бы решением неравенства. И совпадало бы с Ох.

Ответ: -∞, -35 или x<-35.

Графический способ решения используется, когда левая часть будет отвечать функции y=0·x+b, то есть y=b. Тогда прямая будет параллельна Ох или совпадающей при b=0. Эти случаю показывают, что неравенство может не иметь решений, либо решением может быть любое число.

Пример 8

Определить из неравенств 0·x+7<=0, 0·x+0≥0 то, которое имеет хотя бы одно решение.

Решение

Представление y=0·x+7 является y=7, тогда будет задана координатная плоскость с прямой, параллельной Ох и находящейся выше Ох. Значит, 0·x+7<=0 решений не имеет, потому как нет промежутков.

График функции y=0·x+0, считается y=0, то есть прямая совпадает с Ох. Значит, неравенство 0·x+0≥0 имеет множество решений.

Ответ: второе неравенство имеет решение при любом значении x.

Неравенства, сводящиеся к линейным

Решение неравенств можно свести к решению линейного уравнения, которые называют неравенствами, сводящимися к линейным.

Данные неравенства были рассмотрены в школьном курсе, так как они являлись частным случаем решения неравенств, что приводило к раскрытию скобок и приведению подобных слагаемых. Для примера рассмотрим, что 5−2·x>0, 7·(x−1)+3≤4·x−2+x, x-35-2·x+1>27·x.

Неравенства, приведенные выше, всегда приводятся к виду линейного уравнения. После чего раскрываются скобки  и приводятся подобные слагаемые, переносятся из разных частей, меняя знак на противоположный.

При сведении неравенства 5−2·x>0 к линейному, представляем его таким образом, чтобы оно имело вид −2·x+5>0, а для приведения второго получаем, что 7·(x−1)+3≤4·x−2+x. Необходимо раскрыть скобки, привести подобные слагаемые, перенести все слагаемые в левую часть и привести подобные слагаемые. Это выглядит таким образом:

7·x−7+3≤4·x−2+x 7·x−4≤5·x−2 7·x−4−5·x+2≤0 2·x−2≤0

Это приводит решение к линейному неравенству.

Эти неравенства рассматриваются как линейные, так как имеют такой же принцип решения, после чего возможно приведение их к элементарным неравенствам.

Для решения такого вида неравенства  такого вида необходимо свести его к линейному. Это следует делать таким образом:

Определение 9
  • раскрыть скобки;
  • слева собрать переменные, а справа числа;
  • привести подобные слагаемые;
  • разделить обе части на коэффициент при x.
Пример 9

Решить неравенство 5·(x+3)+x≤6·(x−3)+1.

Решение

Производим раскрытие скобок, тогда получим неравенство вида 5·x+15+x≤6·x−18+1. После приведения подобных слагаемых имеем, что 6·x+15≤6·x−17. После перенесения слагаемых с левой в правую, получим, что 6·x+15−6·x+17≤0.   Отсюда имеет неравенство вида 32≤0 из полученного при вычислении 0·x+32≤0. Видно, что неравенство неверное, значит, неравенство, данное по условию, не имеет решений.

Ответ: нет решений.

Стоит отметить, что имеется множество неравенств другого вида, которые могут сводится к линейному или неравенству вида, показанного выше. Например, 52·x−1≥1 является показательным уравнением, которое сводится к решению линейного вида 2·x−1≥0. Эти случаи будут рассмотрены при решении неравенств данного вида. 

Решение задач от 1 дня / от 150 р. Курсовая работа от 5 дней / от 1800 р. Реферат от 1 дня / от 700 р.

Неравенства: их свойства и решение

  • Основные свойства неравенств
  • Действия с неравенствами
  • Неравенства, содержащие переменную
  • Решение линейных и квадратных неравенств

1. Если a>b, то b<a.

2. Если a>b и b>c, то a>c (свойство транзитивности).

3. Если к обеим частям верного неравенства прибавить одно и то же число, то получится верное неравенство, то есть если a>b, то a+c>b+c.

4. Если из одной части верного неравенства перенести в другую какое-либо слагаемое, изменив его знак на противоположный, то получится верное неравенство, то есть если a+b>c, то a−c>−b.

5. Если обе части верного неравенства умножить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство. Например, если a>b, то 5a>5b.

6. Если обе части верного неравенства умножить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство. Например, если a>b, то a⋅(−1)<b⋅(−1), то есть −a<−b.

7. Так как деление можно заменить умножением на число, обратное делителю, то аналогичные правила можно применить и к делению. Например, если a>b, то и .

1. Неравенства одинакового смысла можно почленно складывать. Например,

или

2. Неравенства противоположного смысла можно почленно вычитать, оставляя знак того неравенства, из которого производится вычитание. Например,

3. Неравенства одинакового смысла с положительными членами можно почленно умножать. Например, если a>b>0 и c>d>0, то ac>bd.

4. Обе части неравенства с положительными членами можно возводить в одну и ту же натуральную степень. Например, если a>b, то , где a>0, b>0, kN.

Верно и обратное утверждение: если , a>0, b>0, kN, то a>b.

1. Решение неравенств основано на их свойствах.

2. Если к обеим частям неравенства f1(x)>f2(x) прибавить (или вычесть) одну и ту же функцию φ(x), область определения которой принадлежит области определения данного неравенства, то получится неравенство, равносильное данному. (Область определения неравенства — пересечение множеств, на которых определена каждая из функций f1 и f2, входящих в неравенство.)

3. Любое слагаемое, определённое для всех значений переменной, можно перенести из одной части неравенства в другую, изменив знак этого слагаемого на противоположный.

4. Если обе части неравенства f1(x)>f2(x) умножить (или разделить) на одну и ту же функцию φ(x), определённую для всех значений переменной x из области определения данного неравенства, сохраняющую постоянный знак и отличную от нуля, то при φ(x)>0, получится неравенство, равносильное данному, а при φ(x)<0 равносильным данному является неравенство протиположного смысла.

1. Линейным неравенством называется неравенство вида ax+b>0 (или ax+b<0). Если a>0, то неравенство ax+b>0 равносильно неравенству . Если a<0, то неравенство ax+b>0 равносильно неравенству .

2. Квадратным неравенством называется неравенство вида ax²+bx+c>0 (или ax²+bx+c<0), где a≠0.

3. Решить неравенство, содержащее переменную, — значит найти множество значений переменной, при которых это неравенство является верным. Элементы этого множества называются решениями неравенства.

4. Два неравенства называются равносильными, если множества решений этих неравенств совпадают.

Пусть требуется решить неравенство ax²+bx+c>0. В зависимости от знака дискриминанта D=b²−4ac могут представиться три случая.

1) Если D<0, то график квадратного трёхчлена f(x)=ax²+bx+c не пересекает ось Ox и лежит выше этой оси при a>0 и ниже её при a<0. В первом случае множество решений неравенства есть вся числовая прямая, а во втором оно является пустым.

2) Если D>0, то график квадратного трёхчлена пересекает ось Ox в точках x1 и x2 (x1<x2), являющихся корнями уравнения ax²+bx+c=0. Эти точки разбивают числовую прямую на три промежутка (−∞;x1), (x1;x2) и (x2;+∞). При этом знак квадратного трёхчлена совпадает со знаком коэффициента a во всех точках промежутков (−∞;x1) и (x2;+∞) и противоположен знаку коэффициента a во всех точках промежутка (x1;x2).

3) Если D=0, то график квадратного трёхчлена касается оси Ox в точке x1, являющейся единственным корнем уравнения ax²+bx+c=0. Точка x1 разбивает числовую прямую на два промежутка (−∞;x1) и (x1;+∞). Знак квадратного трёхчлена совпадает со знаком коэффициента a при всех xx1.

НазадЛистатьВперёд>>>

Нет времени вникать в решение? Можно заказать работу!

К началу страницы

Другие темы в блоке «Школьная математика»

Действия со степенями и корнями

Решение квадратных уравнений

Решение дробных уравнений с преобразованием в квадратное уравнение

Неравенства, решение линейных неравенств, принцип решения неравенств

Неравенство это выражение с , ≤, или ≥. Например, 3x — 5 Решить неравенство означает найти все значения переменных, при которых это неравенство верно. Каждое из этих чисел является решением неравенства, а множество всех таких решений является его множеством решений. Неравенства, которые имеют то же множество решений, называются эквивалентными неравенствами.

Линейные неравенства

Принципы решения неравенств аналогичны принципам решения уравнений.

Принципы решения неравенств
Для любых вещественных чисел a, b, и c:
Принцип прибавления неравенств: Если a Принцип умножения для неравенств: Если a 0 верно, тогда ac Если a bc также верно.
Подобные утверждения также применяются для a ≤ b.

Когда обе стороны неравенства умножаются на отрицательное число, необходимо полностью изменить знак неравенства.
Неравенства первого уровня, как в примере 1 (ниже), называются линейными неравенствами.

Пример 1 Решите каждое из следующих неравенств. Затем изобразите множество решений.
a) 3x — 5 b) 13 — 7x ≥ 10x — 4
Решение

3x — 5 Используя принцип прибавления для неравенств, прибавляем 2x
5x — 5 Используя принцип прибавления для неравенств, прибавляем 5
5x Используя принцип умножения для неравенств, умножаем или делим на 5
x
Любое число, меньше чем 11/5, является решением.
Множество решений есть {x|x
Чтобы сделать проверку, мы можем нарисовать график y1 = 3x — 5 и y2 = 6 — 2x. Тогда отсюда видно, что для x 1 находится ниже графика y2, или y12.

13 — 7x ≥ 10x — 4 вычитаем 10x
13 — 17x ≥ -4 вычитаем 13
-17x ≥ -17 Делим на 17 и меняем знак неравенства
x ≤ 1
Множеством решений есть {x|x ≤ 1}, или (-∞, 1]. График множества решений изображён ниже.

Двойные неравенства

Когда два неравенства соединены словом и, или, тогда формируется двойное неравенство. Двойное неравенство, как
-3 и 2x + 5 ≤ 7
называется соединённым, потому что в нём использовано и. Запись -3 Двойные неравенства могут быть решены с использованием принципов прибавления и умножения неравенств.

Пример 2 Решите -3 Решение У нас есть

Множество решений есть {x| — 4
Двойное неравенство, как 2x — 5 ≤ -7 или называется разделённым, потому что оно содержит или. В отличие от некоторых соединённых неравенств, оно не может быть сокращено; поэтому, оно не может быть записано без или.

Пример 3 Решите 2x — 5 ≤ -7 или 2x — 5 > 1. Постройте график множества решений.
Решение У нас есть

-3 Вычитаем 5
-8 Делим на 2
-4
2x — 5 ≤ -7 или 2x — 5 > 1. Прибавляем 5
2x ≤ -2 или 2x > 6 Делим на 2
x ≤ -1 или x > 3.

Множество решений {x|x ≤ -1 или x > 3}. Мы можем также написать решение с использованием обозначения интервала и символ для объединения или включения обоих множеств: (-∞ -1] (3, ∞). График множества решений изображен ниже.

Для проверки, нарисуем y1 = 2x — 5, y2 = -7, и y3 = 1. Заметьте, что для {x|x ≤ -1 или x > 3}, y1 ≤ y2или y1 > y3.

Неравенства с абсолютным значением (модулем)

Неравенства иногда содержат модули. Следующие свойства используются для их решения.
Для а > 0 и алгебраического выражения x:
|x| |x| > a эквивалентно x или x > a.
Подобные утверждения и для |x| ≤ a и |x| ≥ a.

Например,
|x| |y| ≥ 1 эквивалентно y ≤ -1 или y ≥ 1;
и |2x + 3| ≤ 4 эквивалентно -4 ≤ 2x + 3 ≤ 4.

Пример 4 Решите каждое из следующих неравенств. Постройте график множества решений.
a) |3x + 2| b) |5 — 2x| ≥ 1

Решение
a) |3x + 2|

-5 Вычитаем 2 -7 Делим на 3 -7/3 Множеством решением есть {x|-7/3
b) |5 — 2x| ≥ 1
|5 — 2x| ≤ -1 или 5 — 2x ≥ 1 Вычитаем 5
-2x ≤ -6 или -2x ≥ -4 Делим на -2 и меняем знак неравенства
x ≥ 3 или x ≤ 2
Множеством решением есть {x|x ≤ 2 или x ≥ 3}, или (-∞, 2] [3, ∞). График множества решений изображен ниже.

Использование неравенств

Пример 5 Планы выплат. За выполнение малярных работ, Эрику может быть выплачена заработная плата одним из двух способов:
План A: \$250 плюс \$10 в час;
План B: $20 в час.
Предположим, что работа занимает n часов. Для каких значений n план B лучше для Эрика?

Решение

1. Понимание задачи. Предположим, что работа отнимет 20 часов. Тогда n = 20, и согласно плану A, Эрик заработает \$250 + \$10,20, или \$250 + \$200, или \$450. Его заработок согласно плану B составит \$20,20, или \$400. Это показывает, что план A лучше для Эрика, если он будет работать 20 часов. Подобным образом, если он будет работать 30 часов, тогда n = 30, и согласно плану A, Эрик заработает \$250 + \$10,30, или \$250 + \$300, или \$550. При плане B, он заработает \$20,30, или \$600, поэтому план B лучше в этом смысле. Чтобы определить все значения n, для которых план B является лучшим для Эрика, составим и решим неравенство.

2. Составление неравенства. Запишем это в виде неравенства.
Доход от плана B больше, чем доход от плана A.

20n > 250 + 10n

3. Решим неравенство:

20n > 250 + 10n Вычитаем 10n из двух сторон
10n > 250 Делим на 10 обе стороны
n > 25
4. Проверка. Для n = 25 выплаты согласно плану A составят: \$250 + \$10,25, или \$250 + \$250, или \$500, и выплаты согласно плану B составят \$20,25, или \$500. То есть, для работы длительностью менее 25 часов, доход одинаков для каждого плана. Согласно плану B выплаты больше для работы, которая занимает больше 30-и часов. Так как 30 > 25, это обеспечивает частичную проверку результата, но мы не можем проверить все значения n.
5. Вывод . Для значений, n больше, чем 25 часов, план B является лучшим.

Конференция по неравенству и принятию решений: перспективные направления исследований

Конференция проекта Тобина 2016 года по неравенству и принятию решений собрала представителей социальных наук для обсуждения новых и текущих исследований и создания сообщества ученых, приверженных пониманию того, как неравенство влияет на принятие индивидуальных решений . В дополнение к текущим исследованиям Тобина по этой теме, работа, представленная на конференции, определила несколько важных направлений исследований, которые, несмотря на огромный потенциал, помогающий понять, как неравенство влияет на нашу экономику, демократию и общество, остаются недостаточно изученными.

Принятие финансовых решений

Влияет ли положение человека в распределении доходов на его выбор в отношении займов или инвестиций? Влияет ли уровень неравенства в сообществе человека на его финансовые приоритеты? Меняется ли готовность брать на себя финансовые риски по мере увеличения или уменьшения неравенства?

Принятие финансовых решений включает в себя широкий спектр поведенческих и когнитивных процессов, в том числе многие из них связаны с отношением к риску. Несколько исследований показали, что положение в распределении может влиять на принятие финансового риска: участники одного исследования с большей вероятностью покупали лотерейные билеты, когда их убеждали, что их доходы относительно невелики. Точно так же люди, помещенные в две нижние позиции распределения в лабораторных условиях, демонстрировали «отвращение к последнему месту» и значительно чаще, чем другие, участвовали в рискованной лотерее. Если положение в распределении может повлиять на финансовые решения, могут ли также повлиять изменения в форме распределения?

Шах, Муллайнатан и Шафир обнаружили , что бедняки могут с большей вероятностью брать чрезмерные займы, даже когда сталкиваются с высокими процентными ставками, отчасти потому, что нехватка средств заставляет людей заниматься неотложными потребностями, игнорируя менее срочные, но, возможно, более важные проблемы. Могут ли определенные типы неравенства аналогичным образом влиять на то, как люди распределяют внимание, оказывая, в свою очередь, аналогичное или родственное влияние на принятие финансовых решений?

Поведение и принятие решений на вершине

Большая часть роста неравенства доходов за последние несколько десятилетий произошла в верхних слоях распределения. Лидеры по доходам добились значительного роста реальных доходов и получили львиную долю прибыли. Точно так же «почти весь» значительный рост имущественного неравенства за последние три десятилетия можно объяснить «ростом доли богатства, принадлежащего 0,1% самых богатых семей». Поскольку районы, школы, рабочие места и другие компоненты социальной и профессиональной жизни все больше разделяются по классам, американцы, находящиеся в средней и нижней частях распределения доходов, могут не знать о значительных сдвигах, происходящих в самой верхней части распределения. Если влияние неравенства частично зависит от выраженности различий в доходах и богатстве, возможно, что те, кто находится на вершине экономической лестницы или находится рядом с ней, кто, скорее всего, осознает характер и масштабы этих сдвигов, могут быть затронуты больше всего. .

Данные опроса показывают , что те, кто находится в верхней части распределения доходов, демонстрируют иные предпочтения в отношении социальной и экономической политики, чем представители средней и нижней частей распределения. Изменяются ли предпочтения «просто богатых» (близких, но ниже самой вершины) по мере увеличения дистанции между ними и «действительно богатыми»? Вершина распределения доходов в основном состоит из членов идентифицируемого набора профессиональных групп: руководителей корпораций, юристов, предпринимателей, а также профессионалов в области финансов, медицины, развлечений и недвижимости. Влияет ли растущее неравенство в элите на политические предпочтения или ценностную ориентацию этих высокооплачиваемых профессионалов? Оказывают ли предпочтения этих лиц непропорциональное влияние на результаты политики?

Принятие политических решений

Почему спрос на перераспределение не увеличился с ростом неравенства? Теория рационального избирателя предполагает , что по мере роста неравенства увеличивается число избирателей, которые могут извлечь выгоду из политики перераспределения; следовательно, политическое давление с целью перераспределения средств от самых богатых к остальным должно также возрасти. Тем не менее данные опроса показывают, что поддержка перераспределения в США осталась неизменной по мере роста неравенства. Помимо изучения связи между неравенством и перераспределением, социологи тщательно изучили возможные связи между неравенством и другими политическими переменными высокого уровня, такими как средняя явка избирателей и общие взносы в предвыборную кампанию. Однако сравнительно мало внимания уделялось изучению того, как изменения в неравенстве могут повлиять на принятие политических решений на индивидуальном уровне. На самом деле поведенческая наука предлагает множество инструментов, которые, кажется, хорошо подходят для этого исследования. Изучение влияния неравенства на политические предпочтения людей могло бы помочь пролить свет на механизмы, с помощью которых неравенство влияет на демократию в более широком смысле.

Социальное познание

Экономическое неравенство может влиять на наше восприятие друг друга и самих себя, возможно, особенно в групповом контексте. Действительно ли люди в крайне неравных обществах менее склонны доверять друг другу или участвовать в гражданских институтах? Завышают ли люди свою самооценку, чтобы справиться с конкуренцией за статус, сопровождающей высокий уровень неравенства? Связаны ли уровни гражданского участия или социальной сплоченности со степенью неравенства в обществе?

Хотя многочисленные исследования свидетельствуют о влиянии неравенства на социальное познание, существующая литература в основном сосредоточена на межнациональных корреляциях. Одна исследовательская группа обнаружила, например, что уровень неравенства доходов в обществе сильно коррелирует с тем, насколько его жители считают себя лучше, чем средний человек. Межстрановые исследования также показали, что высокий уровень неравенства на национальном уровне коррелирует с более низким уровнем доверия и большей распространенностью амбивалентных стереотипов, которые, как считается, рационализируют и узаконивают предрассудки и дискриминацию, приписывая положительные черты стигматизированным группам. * Мы считаем, что Многообещающий способ продвинуть это направление исследований — изучить, можно ли выявить причинно-следственные связи между экономическим неравенством и основными социальными когнитивными процессами, такими как самосовершенствование и межличностное восприятие, на индивидуальном уровне, возможно, в лабораторных условиях.

*Модель содержания стереотипов утверждает, что амбивалентные стереотипы «описывают как группы, находящиеся в выигрышном, так и неблагоприятном положении, как обладающие отличительными, но уравновешенными сильными и слабыми сторонами», что поощряет представление о том, что «каждый класс получает свою долю», и служит для узаконивания дискриминации и рационализации статуса quo (Дюранте и др., 2013). См. также Kawachi et al. (1997).

Восприятие неравенства

Поскольку точные измерения доходов и богатства других людей редко доступны нам, люди часто оценивают свое относительное экономическое положение на основе очень несовершенных сигналов. Американцы, независимо от идеологии или уровня дохода, сильно недооценивают степень неравенства в национальном распределении доходов и богатства. Если люди не могут правильно воспринимать неравенство, что делает неравенство заметным и формирует основу их восприятия своего положения на социально-экономической лестнице? Мы очень мало знаем о факторах, определяющих, отражают ли представления о неравенстве реальность; отличаются ли эти динамики в зависимости от политических, социально-экономических, географических или возрастных групп; и как эти закономерности могут повлиять на наше понимание того, как (и в каких контекстах) неравенство влияет на принятие индивидуальных решений.

Новая работа по этим вопросам может быть основана на исследованиях, в которых изучалось, как люди воспринимают сложные явления на уровне сообщества. магазины или видимый ремонт дома) или исследовать информационные каналы, которые помогают формировать суждения о неравенстве (например, сообщения СМИ о разрыве в доходах). Улучшение понимания того, как люди оценивают и воспринимают неравенство в своей повседневной жизни, может открыть новые возможности в изучении неравенства и принятии решений.

†Например, чтобы лучше понять, как социальные беспорядки воспринимаются в сообществах, ученые определили и изучили физические и социальные сигналы, сигнализирующие о социальных беспорядках (например, вандализм, мусор и употребление алкоголя в общественных местах). См. Хантер (1978); Перкинс и Тейлор (1996); Сэмпсон и Рауденбуш (2004).

Неравенство доходов, социальная мобильность и решение бросить учебу в средней школе

Abstract

Новое исследование Мелиссы Кирни и Филиппа Левина показывает, что больший разрыв в доходах между теми, кто находится в нижней и средней части распределения доходов, ведет к низким доходам мальчиков бросают среднюю школу чаще, чем их сверстники в районах с более высоким уровнем неравенства, что позволяет предположить, что существует важная связь между неравенством доходов и снижением темпов восходящей мобильности.

ПРЕСС-РЕЛИЗ

Мальчики из малообеспеченных семей из районов с высоким уровнем неравенства бросают школу чаще, чем мальчики из районов с низким уровнем неравенства. ” может внести свой вклад, если те, кто находится в самом низу, не верят, что у них есть возможность достичь статуса среднего класса

Больший разрыв в доходах между теми, кто находится в самом низу и в середине распределения доходов, приводит к тому, что мальчики с низким доходом чаще бросают среднюю школу чем их коллеги в областях с более низким уровнем неравенства, предполагая, что существует важная связь между неравенством доходов и снижением темпов восходящей мобильности, согласно новому документу, представленному сегодня на группе Brookings Panel on Activity. Этот вывод имеет значение для социальной политики, подразумевая необходимость вмешательств, направленных на укрепление представлений подростков с низким доходом о том, чего они могли бы достичь в жизни.

В статье «Неравенство доходов, социальная мобильность и решение бросить учебу в средней школе» старший научный сотрудник Брукингского института и профессор экономики Мэрилендского университета Мелисса С. Кирни и профессор экономики Уэллсли Филип Б. Левин предлагают канал через какое неравенство доходов может привести к меньшей восходящей мобильности — часто предполагается, что это так, но еще не полностью доказано. Традиционное мнение экономистов состоит в том, что неравенство доходов стимулирует людей инвестировать больше , чтобы достичь положения с более высоким доходом в обществе, но Кирни и Левин отмечают, что если молодежь с низким доходом считает жизнь среднего класса недосягаемой, они могут решить инвестировать минус в собственное экономическое будущее.



См. интерактивную карту неравенства по штатам, а также другие результаты »


Связанные

Авторы сосредотачиваются на неравенстве доходов в нижней половине распределения доходов, измеряемом разрывом в доходах между 10-м и 50-м процентилями распределения доходов, а не разрывом в доходах между верхней и нижней частью распределения доходов, который был больше внимания уделяется массовой культуре. Они показывают, что это неравенство «нижнего хвоста» более актуально для жизни бедной молодежи, потому что середина — более реалистичная цель. Кроме того, их исследование может разрешить загадку: социальная мобильность не снижается, несмотря на рост неравенства доходов. Но, как отмечают Кирни и Левин, неравенство доходов в США растет, потому что верхушка распределения отдаляется от середины, а не потому, что нижняя часть отстает от середины.

Авторы специально рассматривают показатели отсева из средней школы через географическую призму, отмечая связь между сильно различающимися показателями окончания средней школы и неравенством доходов по стране. Четверть или более тех, кто поступает в среднюю школу в штатах с более высоким уровнем неравенства, таких как Луизиана, Миссисипи, Джорджия и округ Колумбия, не заканчивают учебу в течение четырехлетнего периода, по сравнению с примерно 10 процентами в Вермонте, Висконсине, Северной Америке. Дакота и Небраска — штаты с более низким уровнем неравенства. Далее их эконометрический анализ показывает, что у молодежи с низким доходом, в частности у мальчиков, вероятность бросить среднюю школу к 20 годам на 4,1 процентных пункта выше, если они живут в районах с высоким уровнем неравенства по сравнению с теми, кто живет в районах с низким уровнем неравенства. расположение неравенства.

Кирни и Левин рассматривают ряд возможных объяснений этой связи, включая различия в уровне образования, уровне бедности, демографическом составе и других факторах. В конечном счете, данные свидетельствуют о том, что в районах с большим разрывом в доходах есть что-то особенное, из-за чего мальчики с низким доходом в этих районах бросают школу чаще, чем мальчики с низким доходом в других местах. Исследование авторов предполагает, что подростки принимают образовательные решения, основываясь на своей предполагаемой отдаче от вложений в свое образовательное развитие: большее расстояние, чтобы подняться, чтобы попасть в середину распределения доходов, может привести к ощущению, что экономический успех маловероятен — что они называют «экономическое отчаяние».

Книги по теме

«Неравенство в доходах может негативно повлиять на предполагаемую отдачу от инвестиций в образование с точки зрения экономически неблагополучного подростка», — пишут они. «Восприятие порождает восприятие».

Изучая причины, по которым сами учащиеся бросают учебу, они обнаруживают, что учащиеся с низким доходом из более неравных мест с большей вероятностью откажутся от своей учебы. Удивительно, но данные опроса показывают, что успеваемость не оказывает такого большого влияния на учащихся с низким доходом в штатах с высоким уровнем неравенства: 51 процент бросивших школу в штатах с наименьшим неравенством сообщили, что они бросили учебу из-за плохой успеваемости, по сравнению только с 21 процентом. процент учащихся, бросивших учебу в самых неравных штатах.

Находка предполагает, что экономическое отчаяние может играть важную роль: если учащийся видит меньшую пользу от продолжения учебы в школе, он или она предпочтет бросить учебу при более низком пороге академических трудностей. Они также отмечают, что, хотя надбавка к заработной плате за окончание средней школы должна снизить уровень отсева, неравенство доходов домохозяйств имеет компенсирующий негативный эффект.

Выбор между продолжением учебы или прекращением учебы может отражать фактические или предполагаемые отличия от преимуществ окончания учебы. Например, авторы отмечают свое предыдущее исследование, показывающее, что молодые люди из семей с низким доходом, которые растут в штатах с высоким уровнем неравенства, имеют пожизненный доход, который более чем на 30 процентов ниже, чем у таких же детей в штатах с более низким неравенством. Они также освещают другие исследования, показывающие, что подавляющее большинство из 9учащиеся 1-го класса стремятся поступить в колледж, но к 11-му классу учащиеся с низким СЭП значительно реже ожидают, что они поступят в колледж, даже среди учащихся с высокими результатами тестов.

«Существуют важные политические последствия того, какие типы программ необходимы для улучшения экономической траектории детей из семей с низким уровнем СЭС», — пишут они. «Успешные меры будут сосредоточены на том, чтобы дать молодежи с низким доходом основания полагать, что у нее есть возможность добиться успеха. Такие вмешательства могут быть сосредоточены на расширении возможностей, которые повысят реальную отдачу от учебы в школе, но они также могут быть направлены на улучшение восприятия, давая учащимся с низким доходом основания полагать, что они могут быть «поступающими в колледж». Например, вмешательства могут принимать форму программ наставничества, которые связывают молодежь с успешными взрослыми наставниками, а также школьных и общественных программ, направленных на формирование высоких ожиданий и обеспечение путей к окончанию школы. Они также могут принимать форму программ воспитания детей младшего возраста, которые работают с родителями, чтобы создать более благоприятную домашнюю среду для повышения самооценки и поощрения позитивного поведения».


Прочитайте полную статью Кирни и Левина здесь »

Получайте ежедневные обновления от Brookings

Введите адрес электронной почты

Гендерное равенство на руководящих должностях: повышение эффективности

Forum

Том 52, 2017 г. · Номер 1 · стр. 34–37

Паола Профета , Миланский университет Боккони, Италия.

Женщины недопредставлены на руководящих должностях во всем мире. Однако признано, что гендерное равенство и разнообразие оказывают благотворное влияние на организации, учреждения и экономику в целом. В этой статье приводятся доказательства того, что устранение «стеклянного потолка» — невидимых барьеров, мешающих женщинам занимать руководящие должности, — может привести не только к большему равенству, но и к существенному повышению эффективности.

По данным Всемирного экономического форума в 2016 году, только 59% гендерного разрыва в экономических возможностях в мире было преодолено во всем мире. 1 При нынешних темпах изменений потребуется еще 170 лет, чтобы закрыть его.

Политика, направленная на ускорение процесса экономического гендерного равенства и расширение прав и возможностей женщин, находится в центре дебатов во многих странах мира. Гендерное равенство является главным приоритетом не только потому, что равенство между мужчинами и женщинами само по себе является важной целью развития, но и потому, что участие женщин в экономической жизни является «частью уравнения роста и стабильности».2 Поскольку женщины составляют более половины населения, и обладая талантом, человеческим капиталом и производительностью наравне с мужчинами, мировая экономика выиграет от расширения участия женщин в составе рабочей силы. Отсутствие женщин на руководящих должностях противоречит стратегии использования талантов для продвижения бизнеса и повышения производительности3. Это особенно актуально во времена скромного экономического роста.

В развивающихся странах гендерное равенство и развитие взаимосвязаны: большее гендерное равенство создает условия для стимулирования экономического развития и способствует экономическому росту, в то время как более активное развитие ведет к большему гендерному равенству. 4 В развитых странах женщины, как правило, более образованы, чем мужчины. , они представляют собой решающую положительную ценность для экономики и вносят существенный вклад в экономический рост. Больше женщин на рынке труда приводит к значительному увеличению ВВП5. Более того, когда больше женщин работает, может начаться положительный круг: спрос на услуги вызывает рост потребления, что приводит к созданию большего количества рабочих мест как для мужчин, так и для женщин. Наконец, участие женщин на рынке труда может сыграть положительную роль в отношении рождаемости и благосостояния домохозяйств.6

Когда мы переходим от участия на рынке труда к представительству женщин на руководящих должностях, гендерные разрывы усугубляются. Даже в странах, в которых женщины представлены на рынке труда в большом количестве, только меньшинство добирается до самых высоких должностей.

Однако благотворное влияние гендерного равенства и разнообразия становится еще более очевидным, когда мы концентрируемся на руководящих должностях. Большая часть предыдущей литературы концентрировалась на преимуществах разнообразия: участие мужчин и женщин в принятии решений расширяет перспективы, повышает творческий потенциал и инновации, диверсифицирует набор талантов и компетенций, уменьшает конфликты, улучшает процесс принятия решений. , и может лучше представлять различных акционеров фирмы.7 Более того, лучший корпоративный имидж возникает, когда руководство сбалансировано по гендерному признаку. Женский стиль руководства также способствует преимуществам разнообразия: женщины лучше справляются со сложными личными отношениями, больше внимания уделяют потребностям людей, склонны к предотвращению и разрешению конфликтов, охотнее делятся мнениями с другими людьми. прилагают усилия для достижения договоренностей, а также более интенсивно отслеживают и дают обратную связь.8

В этой статье приводятся доказательства повышения эффективности за счет устранения гендерного разрыва и продвижения гендерного равенства на руководящих должностях. Во-первых, выдвижение женщин на руководящие должности означало бы резкое изменение статус-кво, в котором доминируют представители-мужчины. Поскольку компетентных и талантливых женщин много, это изменение улучшит процесс отбора, что положительно скажется на качестве представителей. Доказательства этого механизма будут представлены ниже, как в контексте бизнеса, так и политики. Во-вторых, женщины способствуют достижению лучших результатов и повышению эффективности работы учреждений и организаций. Взаимосвязь между полом и экономическими показателями является спорной и неубедительной. Ниже будут рассмотрены причинно-следственные исследования, которые показывают, что включение женщин в процесс принятия решений связано с более высокими экономическими показателями. В-третьих, женщины на руководящих должностях могут внести свой вклад в определение новой повестки дня организации, включая вопросы, которыми обычно пренебрегают мужчины. Для компаний это может включать переход к менее рискованным решениям или к политике устойчивого развития и охране окружающей среды с более длительными временными горизонтами. Для политиков это может означать увеличение инвестиций в образование и социальные нужды.

Статья организована следующим образом: в следующих трех разделах будет обсуждаться повышение эффективности за счет гендерного равенства на руководящих должностях по трем параметрам (качество, результаты и эффективность, а также новая повестка дня) с указанием данных как из бизнеса, так и из политики. . Затем следует краткий вывод.

Качество

Серьезной проблемой при продвижении гендерного баланса на руководящих должностях является то, что не хватает женщин, способных занимать руководящие должности. Таким образом, наличие большего числа женщин на руководящих должностях может привести к более низкому качеству представителей. В частности, введение обязательных гендерных квот, которые навязывают гендерно-сбалансированный состав, рискует продвигать менее квалифицированных женщин, которые, скорее всего, будут работать хуже, чем, возможно, более квалифицированные мужчины, которых они заменят. Противники гендерных квот на самом деле утверждают, что квоты противоречат идеалу меритократии. Таким образом, вопрос качества является ключевым.

Однако эти негативные последствия, которых опасаются, неубедительны. Наоборот, наличие мужчин и женщин на руководящих должностях может повысить качество представителей. Это происходит по нескольким каналам. Во-первых, женщины в развитых странах обычно высокообразованны. Причина, по которой женщины, тем не менее, недостаточно представлены, может заключаться не в отсутствии у них компетенции или квалификации, а скорее в наличии статистической дискриминации, т. е. в том, что о людях судят на основе средних характеристик группы, а не их индивидуальных характеристик. Как следствие, несмотря на наличие квалифицированных женщин, они часто не учитываются в процессе продвижения по службе и оценки. Дискриминация не только приводит к неравным результатам, но и приводит к потере эффективности, включая растрату талантов и отсутствие стимулов для инвестирования в человеческий капитал дискриминируемой группой и для нее, что в конечном итоге приводит к неэффективному распределению ресурсов. Когда позитивные действия вынуждают компании активно искать женщин, назначаются наиболее компетентные женщины, и общее качество может фактически повыситься. Сокращая потери неэффективности, связанные с дискриминацией, эти меры могут привести к повышению эффективности.

Во-вторых, открытие конкурса для женщин также может иметь положительный эффект отбора: лучшие кандидаты будут отобраны, если список кандидатов будет расширен за счет женщин, а также мужчин, и конкуренция будет более жесткой. В-третьих, гендерно сбалансированный состав представителей может вызвать переосмысление всей группы представителей. Если женщины обладают высокой квалификацией, стандарт качества также повышается для мужчин, что приводит к повышению общего качества. В-четвертых, признано, что женщины менее подвержены коррупции, более ответственны и реже отсутствуют9.Наконец, наличие более гендерно сбалансированного руководства может побудить больше женщин стать более конкурентоспособными по своей природе и занимать аналогичные должности, тем самым еще больше увеличивая кадровый резерв. Таким образом, может начаться благотворный положительный круг качества.

Взаимосвязь между гендерным равенством и качеством представителей установить нелегко, поскольку она страдает от типичной проблемы эндогенности: повышает ли присутствие женщин институциональное качество или качество институтов способствует присутствию женщин? В недавних исследованиях используется введение гендерных квот — экзогенное расширение прав и возможностей женщин — для проверки причинно-следственного воздействия расширения прав и возможностей женщин на качество. Эти исследования бросают вызов традиционному мнению о том, что расширение прав и возможностей женщин может иметь негативные последствия для качества. Позитивные отношения возникают как в контексте бизнеса, так и в политике через теоретические каналы, рассмотренные выше. Что касается политики, то в недавней статье анализируется временное введение гендерных квот на муниципальных выборах в Италии в 1919 году.93-1995.10 Квота требует, чтобы ни один из полов не мог представлять более 2/3 от общего числа в списках кандидатов. Возникла квазиэкспериментальная установка, когда некоторые муниципалитеты голосовали в тот период, а некоторые нет, в результате чего образовалась группа естественного лечения — муниципалитеты, которые голосовали с гендерными квотами, — и контрольная группа — муниципалитеты, которые этого не сделали. Используя оценку разницы в различиях, в документе показано, что гендерные квоты положительно влияют на качество избранных политиков, измеряемое годами обучения. Квоты приводят к тому, что избирается больше женщин, а женщины в среднем более образованы, чем мужчины, и в то же время избирается меньше мужчин с более низким уровнем образования. Аналогичный результат показал, что введение гендерных квот на местных выборах в Швеции привело к «кризису посредственного человека».11

Введение обязательных гендерных квот в советах директоров зарегистрированных на бирже компаний в Италии дает аналогичную возможность для сравнения.12 Гендерные квоты в советах директоров были введены в июле 2011 г. на выборах после августа 2012 г. советы должны были назначать не менее 20% представителей каждого пола, в то время как на вторых и третьих выборах целевой показатель составлял 33%. Эта мера была временной и истекла после трех выборов в правление. Санкции были существенными и завершились окончательным роспуском правления. В документе собрано 4627 резюме членов совета директоров (мужчин и женщин), избранных в 2007–2014 годах, для получения информации о возрасте, поле, стране рождения и проживания, типе совета, должности в совете (президент, вице-президент, генеральный директор). , администратор/советник, аудитор), уровень образования (университетское и высшее), университет, область образования и родство с другими членами правления.

Сравнение каждой фирмы до и после введения гендерных квот в совет директоров показало, что расширение прав и возможностей женщин (экзогенно обусловленное введением гендерных квот) повысило качество членов совета директоров. На самом деле новые члены были более образованны, чем старые и действующие, а до введения квот этой тенденции не было. Эффект особенно силен для женщин, но проявляется и для мужчин: после введения гендерных квот в советы избирается больше мужчин с высшим образованием. Также после реформы снизился средний возраст членов правления. Трудно понять, является ли снижение среднего возраста признаком более или менее высокого качества, поскольку старшие члены явно более опытны, чем младшие, но также более вероятно, что старшие члены были назначены из-за их связей или потому, что они были подтверждены без прозрачного процесса отбора.

Эти результаты особенно значимы в итальянском контексте, где назначения женщин до введения квот в основном определялись представительством семьи в совете директоров (часто женщин с более низким уровнем образования, которые также были менее вовлечены в управление бизнесом, чем мужчины), а не чем по заслугам. Закон о гендерных квотах улучшил общий процесс отбора, открыв поле для женщин, которые оказались сравнительно высокообразованными, и привел к отбору более квалифицированных мужчин (т. е. менее образованные мужчины покидают совет директоров). Расширение прав и возможностей женщин связано с большей конкуренцией, в результате чего появляются представители с более высоким средним качеством.

Результаты и производительность

Повышает ли присутствие мужчин и женщин на руководящих должностях эффективность компаний? Существующая литература дает смешанные результаты. Опять же, гендерные квоты представляют собой интересную основу для выделения причинно-следственных связей. Введение гендерных квот в совете директоров в Норвегии в 2004 году было тщательно изучено. Гендерные квоты связаны с негативным влиянием на фондовый рынок: стоимость фирмы снижается, поскольку изменения обходятся дорого и в совет директоров входят менее опытные люди13. Мы также наблюдаем сокращение прибыли, поскольку компании увольняют меньше работников14. сама идея о том, что женщины менее склонны к риску, чем мужчины, и, таким образом, расширение прав и возможностей женщин связано с менее рискованными решениями, что, в свою очередь, может оказать положительное влияние на общую производительность. стратегия, в которой введение гендерных квот в советах директоров является инструментальной переменной для доли женщин в советах директоров, Ferrari et al. показать за короткий период наблюдения, что гендерные квоты не связаны с более низкой производительностью, измеряемой количеством сотрудников, прибылью, рентабельностью инвестиций, Q Тобина и активами. проявляются эффекты сбалансированного лидерства. Гендерные квоты снижают изменчивость цен на акции и, таким образом, связаны с меньшими рисками. Это согласуется с тем, что женщины более склонны к риску, чем мужчины.17

Более того, несмотря на отсутствие негативной реакции фондового рынка на объявление закона, исследование событий, охватывающее каждое избрание в совет директоров компаний в период 2011-2014 гг., показывает более высокую доходность фирм, чьи выборы в советы директоров имели квоты.

Новая повестка дня

Третьим важным полезным изменением, связанным с гендерным равенством, является появление новой повестки дня, т. е. нового направления для фирм или движений в ранее неизведанную политическую почву. Гендерное равенство на руководящих должностях важно для того, чтобы гарантировать включение некоторых вопросов (которые могут иметь положительный экономический эффект) в повестку дня. Мы знаем, что при принятии решений в области государственной политики женщины-лидеры, как правило, уделяют больше внимания социальным вопросам, благосостоянию, здравоохранению и образованию, чем мужчины. Расходы на образование имеют особое значение для стимулирующих экономический рост эффектов. Исследования, пытающиеся оценить причинно-следственную роль женщин в определении политической повестки дня и последующее влияние на экономические результаты, немногочисленны и в основном ограничены развивающимися странами.18 Что касается развитых стран, то (небольшие) имеющиеся данные неубедительны. Одно исследование показало, что женщины, ответственные за разработку политики в Швейцарии, меняют структуру, а не общий размер государственных расходов, переориентируя ресурсы на инвестиции в здравоохранение и защиту окружающей среды19. Другой обнаружил, что наличие женщины-мэра в Соединенных Штатах не меняет результатов политики, таких как размер местного самоуправления, структура муниципальных расходов, занятость или уровень преступности.20

Необходимы дополнительные исследования, чтобы понять роль женщин в принятии решений. -решения и их влияние на политику. Поскольку у женщин более длительный временной горизонт, мы ожидаем, например, что гендерно сбалансированное лидерство будет связано с лучшими показателями в области охраны окружающей среды и устойчивого развития. Поскольку изменение климата является серьезной проблемой будущего, женщины могут играть важную роль в реализации планов действий по борьбе с изменением климата, тем самым способствуя общему устойчивому росту экономики.

Выводы

Гендерное равенство при принятии решений имеет положительные экономические последствия. В этой статье основное внимание уделяется аргументам эффективности, которые оправдывают продвижение гендерного равенства. Мало того, что разнообразие полезно само по себе, но когда женщины обладают высокой квалификацией, более ответственны и менее коррумпированы, чем мужчины, это приводит к повышению эффективности. Результатом являются более качественные институты и организации, положительное влияние на экономические результаты и производительность, а также новая политическая повестка дня. Меры, уменьшающие дискриминацию, помогают повысить эффективность. Мы привели несколько примеров из бизнеса и политики. Однако, поскольку причинное влияние гендерного равенства на эффективность выявить непросто, в этом направлении необходимы дополнительные исследования.

  • 1 Всемирный экономический форум: Доклад о глобальном гендерном разрыве, 2016 г., Аналитический отчет, 2016 г.
  • 2 Международный валютный фонд: годовой отчет за 2014 год: от стабилизации к устойчивому росту, Вашингтон, округ Колумбия, 2014 год, Международный валютный фонд.
  • 3 Там же.
  • 4 Э. Дюфло: Расширение прав и возможностей женщин и экономическое развитие, в: Journal of Economic Literature, Vol. 50, № 4, 2012, стр. 1051-1079.
  • 5 Элборг-Войтек К. и др.: Women, Work and the Economy: Macroeconomic Gains from Gender Equity, Записка персонала МВФ для обсуждения 13/10, 2013 г.
  • 6 Дель Бока Д., Паскуа С., Пронзато К. Материнство и решения о работе на рынке в институциональном контексте: европейская перспектива, в: Oxford Economic Papers, Vol. 61, № доп. 1, 2008 г., стр. i147-i171.
  • 7 См. К. Роуз: Влияет ли представительство женщин в совете директоров на деятельность фирмы? Датские доказательства, в: Корпоративное управление. Международный обзор, Vol. 2007, т. 15, № 2, с. 404-413; и Н. ван дер Уолт, К. Ингли: Динамика совета директоров и влияние профессионального опыта, гендерного и этнического разнообразия директоров, в: Корпоративное управление, Том. 11, № 3, 2003, стр. 218-234.
  • 8 Н. ван дер Вальт и др., op. цит.
  • 9 Д. Доллар, Р. Фрисман, Р. Гатти: Действительно ли женщины представляют собой «прекрасный» пол? Коррупция и женщины в правительстве, Отчет о политических исследованиях по гендерным вопросам и развитию, Серия рабочих документов № 4, Всемирный банк, 1999 г.
  • 10 А. Балтрунайте, А. Касарико, П. Профета, Г. Савио: Пусть избиратели выбирают женщин, Серия рабочих документов CESifo № 5693, 2016 г.
  • 11 Т. Бесли, О. Фольке, Т. Перссон, Дж. Рикне: Гендерные квоты и кризис посредственного человека: теория и данные из Швеции, Рабочий документ IFN 985, НИИ экономики промышленности, 2013.
  • 12 Г. Феррари, В. Ферраро, П. Профета, К. Пронзато: Гендерные квоты: вызов советам директоров, эффективности и фондовому рынку, Дискуссионный документ IZA 10239, 2016 г.
  • 13 К.Р. Ахерн, А.К. Диттмар: Смена советов директоров: влияние обязательного представительства женщин в совете директоров на оценку фирмы, в: The Quarterly Journal of Economics, Vol. 127, № 1, 2012, стр. 137-197.
  • 14 Д.А. Матса, А.Р. Миллер: Женский стиль корпоративного руководства? Данные о квотах, в: American Economic Journal: Applied Economics, Vol. 5, № 3, 2013. С. 136-169..
  • 15 Р. Б. Адамс, В. Рагунатан: Lehman Sisters, исследовательский документ FIRN, 2015 г.
  • 16 G. Феррари и др., указ. цит.
  • 17 М. Бертран: Новые взгляды на гендер, в: Д. Кард, О. Ашенфельтер (ред.): Справочник по экономике труда, Том. 4B, Амстердам, 2011 г., Северная Голландия, стр. 1543-1590.
  • 18 Об Индии см.: R. Chattopadhyay, E. Duflo: Women as Policy Makers: Evidence from Randomized Policy Experiment in India, in: Econometrica, Vol. 72, № 5, 2004, стр. 1409-1443; и И. Сгустки-Фигерас: Женщины в политике: данные из штатов Индии, в: Journal of Public Economics, Vol. 95, № 7-8, 2011. С. 664-690. О Бразилии см. F. Brollo, U. Troiano: Что происходит, когда женщина побеждает на выборах? Свидетельства близких гонок в Бразилии, в: Journal of Development Economics, Vol. 122, 2016, стр. 28-45.
  • 19 П. Функ, К. Гатманн: Гендерные пробелы в разработке политики: данные прямой демократии в Швейцарии, в: Экономическая политика, том. 30, № 81, 2015. С. 141-181.
  • 20 Ф. Феррейра, Дж. Дьюрко: Имеет ли значение гендер для политического лидерства? Дело мэров США, в: Journal of Public Economics, Vol. 112, 2014, стр. 24-39.

Сигналы, принятие решений в сфере образования и неравенство | Европейское социологическое обозрение

Фильтр поиска панели навигации European Sociological ReviewЭтот выпускСоциологияКнигиЖурналыOxford Academic Термин поиска мобильного микросайта

Закрыть

Фильтр поиска панели навигации European Sociological ReviewЭтот выпускСоциологияКнигиЖурналыOxford Academic Термин поиска на микросайте

Расширенный поиск

Журнальная статья

Получить доступ

Андерс Хольм,

Андерс Хольм

Ищите другие работы этого автора на:

Оксфордский академический

Google ученый

Андерс Хьорт-Тролле,

Андерс Хьорт-Тролле

Ищите другие работы этого автора на:

Оксфордский академический

Google ученый

Мадс Мейер Йегер

Мадс Мейер Йегер

Ищите другие работы этого автора на:

Оксфордский академический

Google ученый

European Sociological Review , том 35, выпуск 4, август 2019 г. , страницы 447–460, https://doi.org/10.1093/esr/jcz010

Опубликовано:

14 марта 2019 г. 03

3 История статьи

Получен:

07 декабря 2016 г.

Полученная ревизия:

01 ноября 2018 г.

Принято:

15 февраля 2019

Опубликовано:

14 марта 2019

    • Содержание статьи
    • Рисунки и таблицы
    • видео
    • Аудио
    • Дополнительные данные
  • Цитировать

    Cite

    Anders Holm, Anders Hjorth-Trolle, Mads Meier Jæger, Signals, Educational Decision-Making, and Inequality, European Sociological Review , Volume 35, Issue 4, August 2019, Pages 447–460, https:/ /doi. org/10.1093/esr/jcz010

    Выберите формат Выберите format.ris (Mendeley, Papers, Zotero).enw (EndNote).bibtex (BibTex).txt (Medlars, RefWorks)

    Закрыть

  • Разрешения

    • Электронная почта
    • Твиттер
    • Фейсбук
    • Еще

Фильтр поиска панели навигации European Sociological ReviewЭтот выпускСоциологияКнигиЖурналыOxford Academic Термин поиска мобильного микросайта

Закрыть

Фильтр поиска панели навигации European Sociological ReviewЭтот выпускСоциологияКнигиЖурналыOxford Academic Термин поиска на микросайте

Advanced Search

Abstract

Мы предлагаем модель принятия образовательных решений, основанную на теории рационального выбора, в которой учащиеся используют сигналы об академических способностях, чтобы сделать вывод о затратах и ​​преимуществах различных вариантов обучения. Наша модель проста, расширяет идеи предыдущих моделей и имеет проверяемые выводы. Мы тестируем нашу модель, используя данные о датских монозиготных близнецах, и обнаруживаем, что (i) учащиеся, получившие положительный сигнал об их академических способностях, имеют более высокую вероятность поступления в колледж и окончания курса по сравнению с теми, кто этого не делает; (ii) эффект сигнала сильнее для студентов с низким социально-экономическим статусом (СЭС), чем для студентов с высоким СЭС; и (iii) для учащихся с низким уровнем SES влияние на зачисление сильнее, чем на завершение. Наши результаты показывают, что сигналы об академических способностях влияют на образовательные решения в целом; они более важны для студентов, у которых нет семейного «толчка», чтобы избежать нисходящей социальной мобильности; и они влияют на образовательное неравенство, заставляя учащихся с низким SES слишком оптимистично относиться к своим шансам завершить курс обучения в колледже.

© Автор(ы), 2019. Опубликовано Oxford University Press. Все права защищены. Для получения разрешений обращайтесь по электронной почте: [email protected]

© Автор(ы), 2019 г. Опубликовано Oxford University Press. Все права защищены. Для получения разрешений обращайтесь по электронной почте: [email protected]

Раздел выпуска:

Статьи

В настоящее время у вас нет доступа к этой статье.

Скачать все слайды

Войти

Получить помощь с доступом

Получить помощь с доступом

Доступ для учреждений

Доступ к контенту в Oxford Academic часто предоставляется посредством институциональных подписок и покупок. Если вы являетесь членом учреждения с активной учетной записью, вы можете получить доступ к контенту одним из следующих способов:

Доступ на основе IP

Как правило, доступ предоставляется через институциональную сеть к диапазону IP-адресов. Эта аутентификация происходит автоматически, и невозможно выйти из учетной записи с IP-аутентификацией.

Войдите через свое учреждение

Выберите этот вариант, чтобы получить удаленный доступ за пределами вашего учреждения. Технология Shibboleth/Open Athens используется для обеспечения единого входа между веб-сайтом вашего учебного заведения и Oxford Academic.

  1. Щелкните Войти через свое учреждение.
  2. Выберите свое учреждение из предоставленного списка, после чего вы перейдете на веб-сайт вашего учреждения для входа.
  3. Находясь на сайте учреждения, используйте учетные данные, предоставленные вашим учреждением. Не используйте личную учетную запись Oxford Academic.
  4. После успешного входа вы вернетесь в Oxford Academic.

Если вашего учреждения нет в списке или вы не можете войти на веб-сайт своего учреждения, обратитесь к своему библиотекарю или администратору.

Войти с помощью читательского билета

Введите номер своего читательского билета, чтобы войти в систему. Если вы не можете войти в систему, обратитесь к своему библиотекарю.

Члены общества

Доступ члена общества к журналу достигается одним из следующих способов:

Вход через сайт сообщества

Многие общества предлагают единый вход между веб-сайтом общества и Oxford Academic. Если вы видите «Войти через сайт сообщества» на панели входа в журнале:

  1. Щелкните Войти через сайт сообщества.
  2. При посещении сайта общества используйте учетные данные, предоставленные этим обществом. Не используйте личную учетную запись Oxford Academic.
  3. После успешного входа вы вернетесь в Oxford Academic.

Если у вас нет учетной записи сообщества или вы забыли свое имя пользователя или пароль, обратитесь в свое общество.

Вход через личный кабинет

Некоторые общества используют личные аккаунты Oxford Academic для предоставления доступа своим членам. Смотри ниже.

Личный кабинет

Личную учетную запись можно использовать для получения оповещений по электронной почте, сохранения результатов поиска, покупки контента и активации подписок.

Некоторые общества используют личные аккаунты Oxford Academic для предоставления доступа своим членам.

Просмотр ваших зарегистрированных учетных записей

Щелкните значок учетной записи в правом верхнем углу, чтобы:

  • Просмотр вашей личной учетной записи и доступ к функциям управления учетной записью.
  • Просмотр институциональных учетных записей, предоставляющих доступ.

Выполнен вход, но нет доступа к содержимому

Oxford Academic предлагает широкий ассортимент продукции. Подписка учреждения может не распространяться на контент, к которому вы пытаетесь получить доступ. Если вы считаете, что у вас должен быть доступ к этому контенту, обратитесь к своему библиотекарю.

Ведение счетов организаций

Для библиотекарей и администраторов ваша личная учетная запись также предоставляет доступ к управлению институциональной учетной записью. Здесь вы найдете параметры для просмотра и активации подписок, управления институциональными настройками и параметрами доступа, доступа к статистике использования и т. д.

Покупка

Стоимость подписки и заказ этого журнала

Варианты покупки книг и журналов в Oxford Academic

Кратковременный доступ

Чтобы приобрести краткосрочный доступ, войдите в свою учетную запись Oxford Academic выше.

У вас еще нет учетной записи Oxford Academic? регистр

Сигналы, принятие решений в сфере образования и неравенство — круглосуточный доступ

ЕВРО €41,00

32 фунта стерлингов

52 доллара США.

Реклама

Цитаты

Альтметрика

Дополнительная информация о метриках

Оповещения по электронной почте

Оповещение об активности статьи

Предварительные уведомления о статьях

Оповещение о новой проблеме

Получайте эксклюзивные предложения и обновления от Oxford Academic

Ссылки на статьи по телефону

  • Последний

  • Самые читаемые

  • Самые цитируемые

Разоблачение дискриминации: полевой эксперимент по изучению барьеров, с которыми сталкиваются женщины-мусульманки в Германии, Нидерландах и Испании

Давайте держаться вместе: влияние сверстников на выбор средней школы и его вариации в зависимости от социально-экономического положения учащихся

Экологическое неравенство в четырех европейских городах: исследование, объединяющее опрос домохозяйств и данные с географической привязкой

Гендер, безработица и субъективное благополучие: почему женщины меньше страдают от безработицы, чем мужчины?

Досрочный выход на пенсию и социальный класс: выбор для всех, дающий здоровье?

Реклама

сигналов, принятие решений в сфере образования и неравенство | Европейское социологическое обозрение

Фильтр поиска панели навигации European Sociological ReviewЭтот выпускСоциологияКнигиЖурналыOxford Academic Термин поиска мобильного микросайта

Закрыть

Фильтр поиска панели навигации European Sociological ReviewЭтот выпускСоциологияКнигиЖурналыOxford Academic Термин поиска на микросайте

Расширенный поиск

Журнальная статья

Получить доступ

Андерс Хольм,

Андерс Хольм

Ищите другие работы этого автора на:

Оксфордский академический

Google ученый

Андерс Хьорт-Тролле,

Андерс Хьорт-Тролле

Ищите другие работы этого автора на:

Оксфордский академический

Google ученый

Мадс Мейер Йегер

Мадс Мейер Йегер

Ищите другие работы этого автора на:

Оксфордский академический

Google ученый

European Sociological Review , том 35, выпуск 4, август 2019 г. , страницы 447–460, https://doi.org/10.1093/esr/jcz010

Опубликовано:

14 марта 2019 г. 03

3 История статьи

Получен:

07 декабря 2016 г.

Полученная ревизия:

01 ноября 2018 г.

Принято:

15 февраля 2019

Опубликовано:

14 марта 2019

    • Содержание статьи
    • Рисунки и таблицы
    • видео
    • Аудио
    • Дополнительные данные
  • Цитировать

    Cite

    Anders Holm, Anders Hjorth-Trolle, Mads Meier Jæger, Signals, Educational Decision-Making, and Inequality, European Sociological Review , Volume 35, Issue 4, August 2019, Pages 447–460, https:/ /doi. org/10.1093/esr/jcz010

    Выберите формат Выберите format.ris (Mendeley, Papers, Zotero).enw (EndNote).bibtex (BibTex).txt (Medlars, RefWorks)

    Закрыть

  • Разрешения

    • Электронная почта
    • Твиттер
    • Фейсбук
    • Еще

Фильтр поиска панели навигации European Sociological ReviewЭтот выпускСоциологияКнигиЖурналыOxford Academic Термин поиска мобильного микросайта

Закрыть

Фильтр поиска панели навигации European Sociological ReviewЭтот выпускСоциологияКнигиЖурналыOxford Academic Термин поиска на микросайте

Advanced Search

Abstract

Мы предлагаем модель принятия образовательных решений, основанную на теории рационального выбора, в которой учащиеся используют сигналы об академических способностях, чтобы сделать вывод о затратах и ​​преимуществах различных вариантов обучения. Наша модель проста, расширяет идеи предыдущих моделей и имеет проверяемые выводы. Мы тестируем нашу модель, используя данные о датских монозиготных близнецах, и обнаруживаем, что (i) учащиеся, получившие положительный сигнал об их академических способностях, имеют более высокую вероятность поступления в колледж и окончания курса по сравнению с теми, кто этого не делает; (ii) эффект сигнала сильнее для студентов с низким социально-экономическим статусом (СЭС), чем для студентов с высоким СЭС; и (iii) для учащихся с низким уровнем SES влияние на зачисление сильнее, чем на завершение. Наши результаты показывают, что сигналы об академических способностях влияют на образовательные решения в целом; они более важны для студентов, у которых нет семейного «толчка», чтобы избежать нисходящей социальной мобильности; и они влияют на образовательное неравенство, заставляя учащихся с низким SES слишком оптимистично относиться к своим шансам завершить курс обучения в колледже.

© Автор(ы), 2019. Опубликовано Oxford University Press. Все права защищены. Для получения разрешений обращайтесь по электронной почте: [email protected]

© Автор(ы), 2019 г. Опубликовано Oxford University Press. Все права защищены. Для получения разрешений обращайтесь по электронной почте: [email protected]

Раздел выпуска:

Статьи

В настоящее время у вас нет доступа к этой статье.

Скачать все слайды

Войти

Получить помощь с доступом

Получить помощь с доступом

Доступ для учреждений

Доступ к контенту в Oxford Academic часто предоставляется посредством институциональных подписок и покупок. Если вы являетесь членом учреждения с активной учетной записью, вы можете получить доступ к контенту одним из следующих способов:

Доступ на основе IP

Как правило, доступ предоставляется через институциональную сеть к диапазону IP-адресов. Эта аутентификация происходит автоматически, и невозможно выйти из учетной записи с IP-аутентификацией.

Войдите через свое учреждение

Выберите этот вариант, чтобы получить удаленный доступ за пределами вашего учреждения. Технология Shibboleth/Open Athens используется для обеспечения единого входа между веб-сайтом вашего учебного заведения и Oxford Academic.

  1. Щелкните Войти через свое учреждение.
  2. Выберите свое учреждение из предоставленного списка, после чего вы перейдете на веб-сайт вашего учреждения для входа.
  3. Находясь на сайте учреждения, используйте учетные данные, предоставленные вашим учреждением. Не используйте личную учетную запись Oxford Academic.
  4. После успешного входа вы вернетесь в Oxford Academic.

Если вашего учреждения нет в списке или вы не можете войти на веб-сайт своего учреждения, обратитесь к своему библиотекарю или администратору.

Войти с помощью читательского билета

Введите номер своего читательского билета, чтобы войти в систему. Если вы не можете войти в систему, обратитесь к своему библиотекарю.

Члены общества

Доступ члена общества к журналу достигается одним из следующих способов:

Вход через сайт сообщества

Многие общества предлагают единый вход между веб-сайтом общества и Oxford Academic. Если вы видите «Войти через сайт сообщества» на панели входа в журнале:

  1. Щелкните Войти через сайт сообщества.
  2. При посещении сайта общества используйте учетные данные, предоставленные этим обществом. Не используйте личную учетную запись Oxford Academic.
  3. После успешного входа вы вернетесь в Oxford Academic.

Если у вас нет учетной записи сообщества или вы забыли свое имя пользователя или пароль, обратитесь в свое общество.

Вход через личный кабинет

Некоторые общества используют личные аккаунты Oxford Academic для предоставления доступа своим членам. Смотри ниже.

Личный кабинет

Личную учетную запись можно использовать для получения оповещений по электронной почте, сохранения результатов поиска, покупки контента и активации подписок.

Некоторые общества используют личные аккаунты Oxford Academic для предоставления доступа своим членам.

Просмотр ваших зарегистрированных учетных записей

Щелкните значок учетной записи в правом верхнем углу, чтобы:

  • Просмотр вашей личной учетной записи и доступ к функциям управления учетной записью.
  • Просмотр институциональных учетных записей, предоставляющих доступ.

Выполнен вход, но нет доступа к содержимому

Oxford Academic предлагает широкий ассортимент продукции. Подписка учреждения может не распространяться на контент, к которому вы пытаетесь получить доступ. Если вы считаете, что у вас должен быть доступ к этому контенту, обратитесь к своему библиотекарю.

Ведение счетов организаций

Для библиотекарей и администраторов ваша личная учетная запись также предоставляет доступ к управлению институциональной учетной записью. Здесь вы найдете параметры для просмотра и активации подписок, управления институциональными настройками и параметрами доступа, доступа к статистике использования и т. д.

Покупка

Стоимость подписки и заказ этого журнала

Варианты покупки книг и журналов в Oxford Academic

Кратковременный доступ

Чтобы приобрести краткосрочный доступ, войдите в свою учетную запись Oxford Academic выше.

У вас еще нет учетной записи Oxford Academic? регистр

Сигналы, принятие решений в сфере образования и неравенство — круглосуточный доступ

ЕВРО €41,00

32 фунта стерлингов

52 доллара США.

Реклама

Цитаты

Альтметрика

Дополнительная информация о метриках

Оповещения по электронной почте

Оповещение об активности статьи

Предварительные уведомления о статьях

Оповещение о новой проблеме

Получайте эксклюзивные предложения и обновления от Oxford Academic

Ссылки на статьи по телефону

  • Последний

  • Самые читаемые

  • Самые цитируемые

Разоблачение дискриминации: полевой эксперимент по изучению барьеров, с которыми сталкиваются женщины-мусульманки в Германии, Нидерландах и Испании

Давайте держаться вместе: влияние сверстников на выбор средней школы и его вариации в зависимости от социально-экономического положения учащихся

Экологическое неравенство в четырех европейских городах: исследование, объединяющее опрос домохозяйств и данные с географической привязкой

Гендер, безработица и субъективное благополучие: почему женщины меньше страдают от безработицы, чем мужчины?

Досрочный выход на пенсию и социальный класс: выбор для всех, дающий здоровье?

Реклама

Социальное, политическое и экономическое неравенство

Крайний срок подачи: См. ближайшие сроки

Программа Фонда Рассела Сейджа (RSF) по социальному, политическому и экономическому неравенству поддерживает инновационные исследования факторов, которые способствуют социальному, политическому и экономическому неравенству в США, и степени, в которой это неравенство влияет на социальные, политические, психологические и экономические результаты, такие как доступ к образованию и рынку труда и возможности, социальные и экономическая мобильность внутри и между поколениями, а также гражданское участие и представительство.

Мы ищем инновационные исследования, инициированные исследователями, которые расширят наше понимание социального, политического и экономического неравенства и механизмов, с помощью которых они влияют на жизнь отдельных людей, семей и сообществ. Мы приветствуем проекты, которые исследуют значимость экономического, расового, этнического, возрастного, гендерного, иммиграционного, проживания или других статусов для распределения социальных, политических и экономических результатов внутри и между различными статусными группами.

RSF отдает приоритет анализу, который использует новые доступные данные или демонстрирует новое использование существующих данных. Мы поддерживаем сбор исходных данных, когда проект сосредоточен на важных программных приоритетах, проектах, которые проводят опросы или полевые эксперименты и качественные исследования. RSF поощряет методологическое разнообразие и междисциплинарное сотрудничество. Предлагаемые проекты должны иметь хорошо разработанную концептуальную основу и тщательный исследовательский план. Аналитические модели должны быть четко определены, а методы исследования должны быть подходящими.

Приоритеты RSF не включают анализы состояния здоровья или психического здоровья или поведения в отношении здоровья, поскольку они являются приоритетами для других спонсоров. По той же причине RSF редко поддерживает исследования, посвященные образовательным процессам или вопросам учебной программы, но отдает приоритет анализу неравенства в успеваемости учащихся или уровне образования.

Вопросы, представляющие интерес, включают, помимо прочего, следующие:

Экономическое благополучие, равенство возможностей и межпоколенческая мобильность

  • В какой степени возросшее экономическое неравенство (например, в доходах, богатстве, потреблении) повлияло на равенство возможностей и мобильность внутри и между поколениями? Как эти эффекты различались в зависимости от расы/этнической принадлежности/пола/географии/иммиграционного статуса?
  • Каковы причины и последствия расовых, этнических, гендерных и других различий в доходах, богатстве и потреблении?
  • Как изменилось равенство возможностей с течением времени и/или между группами, и какие исторические или современные факторы могут изменить его будущую траекторию?
  • Каковы последствия меж- и внутрипоколенческой мобильности для людей и общества?
  • Каким образом демографические сдвиги и сдвиги на рынке труда по отдельности и вместе способствуют сохранению неравенства внутри поколений и между поколениями?
  • Каковы последствия неравномерно распределенного экономического вознаграждения и ограниченных ресурсов социальной сети для социально-экономического благополучия семей и детей как в ходе повседневной жизни, так и при значительных экономических потрясениях?
  • В какой степени экстремальные погодные условия, связанные с изменением климата, такие как повышение температуры, влияют на неравенство в сфере занятости, доходов, доходов и благосостояния?

Неравенство и разработка политики

  • Какая политика эффективна для разрыва связи между образовательным и экономическим статусом родителей и результатами следующего поколения? Как последствия этих политик зависят от расы/этнической принадлежности/пола/географии/иммиграционного статуса?
  • Как экономическое и социальное неравенство повлияло на политическое участие, поддержку и стабильность демократии, реакцию выборных должностных лиц на общественное мнение или форму государственной политики?
  • Как федеральная, государственная или местная политика и изменения в этой политике повлияли на возможности и благополучие людей, находящихся в неблагоприятном экономическом или социальном положении?
  • Какие барьеры ограничивают доступ к общественным благам и их использование в зависимости от расы, этнической принадлежности, иммиграционного статуса, пола и региона? Как они изменились со временем?
  • Как Верховный суд (федеральный или штата) и другие судебные решения уменьшили или усугубили социальное, политическое или экономическое неравенство?
  • Влияют ли неравенство в доступе или подверженности политической информации или дезинформации политическому участию или связанным с ним результатам? Как они различаются в зависимости от социально-экономического статуса/расы/этнической принадлежности/пола/географии/иммиграционного статуса?
  • Как доступ к демократическим институтам, демократическим практикам, политической власти и влиянию зависит от социально-экономического, расового, этнического, гендерного, географического, иммиграционного или другого статуса?

Политические институты и демократический процесс

  • Какие экономические, социальные и политические факторы способствовали партийной поляризации среди политиков и/или граждан? Каковы политические и социальные последствия этой поляризации? Изменяются ли эти эффекты в зависимости от расы/этнической принадлежности/пола/географии?
  • Как внутренняя работа организаций политических партий, будь то в правительстве или в избирательном процессе, повлияла на формулирование и представление различных ценностей и политических предпочтений, включая прогрессивные, консервативные и антидемократические взгляды?
  • Какие факторы способствуют развитию про- или антидемократических настроений среди граждан и политических лидеров? Как эти установки воплощаются в конкретные действия?
  • Насколько хорошо существующие индикаторы отражают качество и безопасность американской демократии? Какие новые индикаторы повысят нашу способность отслеживать демократический прогресс или откат?

Районы и сообщества

  • Каковы долгосрочные последствия воспитания в районах с экономической или расовой сегрегацией?
  • Каковы причины и последствия снижения географической мобильности из районов, испытывающих экономические трудности, и чем они отличаются в зависимости от расы/этнической принадлежности, пола, образования или других статусов?
  • Каковы последствия таких политик, как установление красной черты и постановления об исключении жилья для возможностей и мобильности афроамериканцев и других лиц, затронутых этой политикой? Как зонирование, экологические нормы и политика плотности застройки создали или ограничили экономическую мобильность и возможности?
  • Каким образом инвестиции в общественные ресурсы, такие как транспорт или школы, формируются политическими соображениями и как они влияют на социальное и экономическое благополучие?
  • Как социально-экономические последствия стихийных бедствий, связанных с климатом, таких как лесные пожары или ураганы, и их восстановление зависят от расы, этнической принадлежности, пола, географии и социального класса?

Уголовное правосудие и правовая система

  • Как опыт лишения свободы влияет на ближайшие и долгосрочные возможности в сфере жилья, участия в жизни общества, трудоустройства, образования и дохода?
  • Как политика уголовного правосудия повлияла на возможности мобильности?
  • В какой степени лишение свободы членов семьи влияет на возможности молодых людей в отношении жилья, образования, работы или дохода?

Психологические и/или культурные изменения

  • В какой степени возросшее социальное, политическое или экономическое неравенство повлияло на ценности, убеждения и поведение, включая карьеру или уровень образования молодых людей?
  • Как социальное, политическое или экономическое неравенство влияет на восприятие риска или угрозы, а также на культурные предубеждения или стереотипы? Как такое восприятие или предубеждения могут повлиять на неравенство в принятии решений, например, на поведение или решения арендодателей, работодателей или полиции?
  • Повлияло ли усиление социального, политического или экономического неравенства на отношение и ценности в отношении ролей и обязанностей социальных институтов, предприятий и правительств и каким образом?
  • Каковы психологические последствия нехватки доходов и других форм экономического кризиса для принятия решений, касающихся образования, жилья или занятости?

Уровень образования

  • Как возросшее экономическое неравенство повлияло на выбор образования, возможности, достижения или достижения? Какая политика или меры могут уменьшить неравенство в этих образовательных результатах?
  • В какой степени школьное разнообразие (т. е. учителя, персонал, ученики) или отношение, поведение и предвзятость учителей влияют на успеваемость учащихся и уровень образования?
  • Каким образом связывание административных данных об образовании с записями о занятости, налогах или другими данными может дать новое представление о жизненных траекториях и факторах, имеющих отношение к уровню образования и результатам на рынке труда?

Информация о заявке

Финансирование может быть использовано для помощи в исследованиях, сбора и анализа данных, а также времени исследователя для проведения исследований и написания результатов. Гранты попечителей ограничены суммой в 200 000 долларов США, включая 15% косвенных расходов, в течение двухлетнего периода. Президентские награды ограничены суммой в 50 000 долларов США (без косвенных затрат) в течение двухлетнего периода. Однако, когда исследовательские проекты имеют особые потребности в сборе данных (например, качественные исследования или эксперименты по опросам), получении доступа к закрытым данным или данным с ограниченным использованием, или когда бюджет заявки включает поддержку заработной платы для нескольких доцентов PI, соискатели могут запросить до 75 000 долларов США (без косвенных затрат).

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.