Решение производной функции онлайн с решением: Нахождение производной по определению

Калькулятор производных | Шаги, чтобы найти производную функции

Бесплатный калькулятор производной поможет вам найти дифференцирование данной функции с показанными шагами. Упростите и ускорьте свои расчеты, предоставив функцию ввода и нажав кнопку расчета, чтобы быстро получить результат в виде производной функции.

Калькулятор производных: Пытаетесь вычислить производную функции? Тогда вот решение вашей проблемы. Дифференциацию можно легко вычислить, используя правила дифференцирования. Здесь вы можете понять и узнать обо всей концепции, а также получить простые шаги для решения вопросов. Наш удобный калькулятор выполняет все необходимые вычисления и отображает точный результат вместе со всеми шагами вычислений за доли секунды.

Вот простые шаги, которые следует выполнить при нахождении производной. Шаги идут по строкам:

• Возьмите любую функцию для вычисления производной.
• Взгляните на основные формулы или правила, которые полезны для решения дифференцирования.
• Примените эти правила и легко решите функцию.

Ниже приведены некоторые важные правила производных, которые используются при решении производной любой функции. Взгляните на них.

1. d/dx (a) = 0 (где a — константа)
2. d/dx (x) = 1
3. d/dx (x ⁿ ) = nx ^n-1 [степенное правило]
4. d/dx (e ^x ) = e ^x [правило экспоненты]
5. d/dx (f+g) = d/dx (f) + d/dx (g)
6. d/dx (f-g) = d/dx (f) — d/dx (g)
7. d/ dx (ay) = a dy/dx
8. (f.g)’ = f’g + g’f [правило произведения]
9. (f/g)’ = (f’g — g’f) / (g ² ) [частное правило]
10. d/dx (f(g(x) = f'(g(x))g'(x) [цепное правило]
11. Для тригонометрических функций:
    • d/dx sin (x) = cos(x)
    • d/dx cos(x) = -sin(x)
    • d/dx tan(x) = sec ² (x)
    • d/dx cot(x) = -Косек ² (x)

Пример

Вопрос: Решающая производная 6 / √z ³ + 1 / (8Z ⁴ ) — 1 / (3Z ) 6) 666) 666) 66) 66) 6) 66) 6) 6666) 6666 4 ).

Решение:

Данная функция равна 6 / √z ³ + 1 / (8z ⁴ ) — 1 / (3z ¹⁰ )

d/ dz ( 7 / 906z 90 (8z ⁴ ) — 1 / (3z ¹⁰ )) = ?

= д/дз ( 6 z ^-3/2 + 1/8 (z ^-4 ) — 1/3 (z ^-10 )

= д/ дз (6 z ^{-3/ 2} ) + d/ dz (1/8 (z ^-4 )) — d/ dz (1/3 (z ^-10 ))

Примените правило степени, т.е. d/ dx x ⁿ = nx ^n-1

= 6 (-3/2) z ^{-3/2 — 1} + 1/8 (-4) z ^-4-1 -1/3(-10) z ^{— 10-1}

= -9z ^-5/2 — 1/2 z ^-5 + 10/3 z ^-11

д/дз ( 6 / √z ^{7 / 9002 ( 8z 4 ) — 1 / (3z 10 )) = -9z -5/2 — 1/2 z -5 + 10/3 z -11}

Калькуляторы понятий, которые бесплатны и просты для понимания, и вы можете сделать любые свои расчеты простыми и быстрыми.