Математика. Неравенства с двумя переменными. 9 класс
Пройдите тест, узнайте свой уровень и посмотрите правильные ответы!
Категория:
Математика
Уровень:
9 класс
Мы занимаемся обработкой ваших ответов
Проверь себя, пройди другие тесты онлайн
- Тест 13. Биология. 9 класс. Нуклеиновые кислоты. Вариант 2 Впервые в 1892г. Д.И. Ивановский открыл и описал свойства вируса: Белки, увеличивающие скорость химических реакций, – эт…
- Тест 27.
Литература. 9 класс. А.Т. Твардовский «Василий Тёркин». Вариант 1 - Деление на круглые числа. Трёхзначное число делится на 10 без остатка. Каждая последующая цифра больше предыдущей на 2. Какое это число?
- Тест 55. Биология. 9 класс. Питание клетки В клетках гетеротрофов, в отличие от клеток автотрофов, отсутствуют: Организмы, осуществляющие синтез органических вещес…
- История. Тоталитарные режимы в 1930-е гг. Италия, Германия, Испания. 9 класс Какова одна из причин поражения республиканцев в гражданской войне в Испании? В результате Латеранских соглашений…
- ОГЭ 2018. Математика. Вариант 11 Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии:
. ..; –10; х; –14; –16; …
Найдите х.
- История. Культура и искусство первой половины ХХ в. 9 класс Почему научные открытия рубежа XIX–ХХ вв. называют революцией в естествознании? Какие стили относятся к авангардному иск…
- Выражения, тождества, уравнения. 7 класс. Приведите подобные слагаемые в выражении 2а — 5b — 9a +3b: Найдите значение выражения 3х — 1 при х= -2:
- ОГЭ 2017. Математика. Вариант 51 Площадь поля составляет 82 гектара. Она распределена между посевами пшеницы и кукурузы в отношении 15 : 26. Сколько гект…
- ОГЭ 2017. Математика. Вариант 10 Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближенно вычислить по формуле s = 330t, где t – количество секунд…
- ЕГЭ 2017. Математика. Вариант 5
- Произведение одночлена и многочлена. 7 класс. Решите уравнение: 0,3х2 — 9х = 0: При всех значениях а значение выражения: 3а(а — 8) + 2(а2 + 12а) — 5а2 + 6 равно:
Литература. 9 класс. А.Т. Твардовский «Василий Тёркин». Вариант 1
..; –10; х; –14; –16; …
Найдите х.
В одном автобусе можно перевозить не более 45 пассажиров. Какое наименьшее …1.2. Решение систем т линейных уравнений с двумя переменными
Дана система .
Прямая линия , а также остальные прямые, соответствующие неравенствам данной системы, называются граничными прямыми.
Определение 15. Решением каждого неравенства системы является полуплоскость, которая содержит граничную прямую и располагается по одну сторону от неё.
Определение 16. Пересечение полуплоскостей, каждая из которых определяется соответствующим неравенством системы, называется областью решения системы (ОР).
Определение 17. Область
решения системы, удовлетворяющая
условиям ,
называется областью
неотрицательных, или допустимых, решений
(ОДР).
Лекция 2
Пример 1. Найти ОР и ОДР системы неравенств и определить координаты угловых точек ОДР
РЕШЕНИЕ. Найдём ОР первого неравенства: . Построим прямую линию (рис. 1.2). Подставим координаты точки (0, 0) в неравенство: так как координаты точки (0, 0) не удовлетворяют ему, то решением неравенства (1.1) является полуплоскость, не содержащая точку (0.0).
Аналогично найдём решения остальных неравенств системы. Получим, что ОР и ОДР системы неравенств является выпуклый многогранник АВСD.
В
С
А
(1.4)
(1.3)
D
Х1
(1.2)
(1.1)
Рис. 1.2
Найдём угловые
точки многогранника.
Точку А определим
как точку пересечения прямых
Решая систему, получим А(3/7, 6/7).
Точку В найдём как точку пересечения прямых
Из системы получим В(5/3, 10/3). Аналогично найдём координаты точек С и D: C(11/4, 9/4), D(21/10; 3/10).
Пример 2. Найти ОР и ОДР системы неравенств
РЕШЕНИЕ. Построим прямые и определим решения неравенств (1.5)-(1.7). ОР и ОДР являются неограниченные многогранные области ACFM и ABDEKM соответственно (рис. 1.3).
Пример 3. Найти ОР и ОДР системы неравенств
РЕШЕНИЕ. Найдём решения неравенств (1.8)-(1.10) (рис. 1.4). ОР представляет неограниченную многогранную область АВС; ОДР – точка В.
Пример 4. Найти ОР и ОДР системы неравенств
РЕШЕНИЕ.
Построив
прямые, найдём решения неравенств
системы. ОР и ОДР не существует (рис.
1.5).
2. Графический метод
2.1. Постановка задачи
2.2. Алгоритм решения задач
1. Находим область допустимых решений системы ограничений задачи.
2. Строим вектор , координатами которого являются коэффициенты целевой функции.
3. Проводим линию уровня , которая перпендикулярна .
4. Линию уровня перемещаем по направлению вектора для задач на максимум и в направлении, противоположном , для задач на минимум.
Перемещение линии уровня производится до тех пор, пока у неё не окажется только одна общая точка с областью допустимых решений. Эта точка, определяющая единственное решение задачи ЛП, и будет точкой экстремума.
Если окажется,
что линия уровня параллельна одной из
сторон ОДР, то в таком случае экстремум
достигается во всех точках соответствующей
стороны, а задача ЛП будет иметь
бесчисленное множество решений.
Говорят,
что такая задача ЛП имеет альтернативный
оптимум, и
её решение находится по формуле
,
где
,
и
— оптимальные решения в угловых точках
ОДР.
Задача ЛП может быть неразрешима, когда ограничения, определяющие её, окажутся противоречивыми.
5. Находим координаты точки экстремума и значение целевой функции в ней.
Применение линейных системУчащиеся решат реальную задачу о парковке автомобилей и автобусов, используя систему линейных неравенств. |
| Скачать5 810 |
Сколько решений 2 Знайте, что система двух уравнений с двумя переменными может не иметь решения, иметь одно или несколько решений или бесконечно много решений. |
TI-NSPIRE ™ | Скачать5,310 |
Линейные системы и калорииСоставлять и решать системы уравнений. |
| Download4,958 |
Линейно-квадратичные неравенства Исследуйте решения линейно-квадратичной и квадратично-квадратичной системы неравенств. |
| Скачать5,056 |
Максимизация ваших усилийУчащиеся составляют целевую функцию и строят график системы неравенств, чтобы найти максимальную прибыль от продажи двух типов игроков. | Скачать5,115 | |
Решение систем методом исключенияРешение систем из трех уравнений методом исключения. |
 | |
Системы линейных неравенств 1Решениями системы линейных неравенств является пересечение каждой из соответствующих полуплоскостей. |
| Скачать5,223 |
Системы линейных неравенств 2Изучить графическое и алгебраическое представление системы неравенств. |
 |
Системы уравнений и неравенств Введение
Системы уравнений и неравенств Введение | ШмупМагазин будет работать некорректно в случае, если куки отключены.
Похоже, в вашем браузере отключен JavaScript. Для наилучшего взаимодействия с нашим сайтом обязательно включите Javascript в своем браузере.
Системы уравнений и неравенств Введение
Как и любой достойный супергерой, Шмуп за эти годы обзавелся одним или двумя врагами. Теперь наши старые противники начинают объединяться, чтобы попытаться победить нас. Мы и раньше сталкивались с системами уравнений, а также ловко справлялись с неравенствами, но можем ли мы взяться за оба сразу? Ответ: «Конечно». Шмуп не отступает перед математическим вызовом.
Даже если нам это удастся, грядет еще большая угроза: системы уравнений с тремя переменными.
Хорошо, что мы собираемся сначала попрактиковаться в построении графиков и решении уравнений с двумя переменными. Нам нужно научиться жонглировать двумя пылающими факелами, прежде чем мы сможем бросить третий.
Независимо от того, имеем ли мы дело с равенством или неравенством, с двумя или тремя переменными, мы вмешаемся и спасем положение, дав вам качественные советы для получения правильного ответа, легко и просто.
Ресурсы по системам уравнений и неравенств
Веб-сайты
Классная математика — системы уравнений 3×3
Математика такая классная, что становится холодно. Охватывает системы с тремя уравнениями, включая все причудливые вещи, которые случаются, когда нет одного решения. На сайте также есть игры и столь необходимый раздел для снятия стресса.
Решение систем неравенств — бесплатная математическая помощь
Этот веб-сайт восходит к самым основам неравенства. Если вам просто нужен перерыв, сыграйте в игру Alien Attack.
Онлайн-заметки Пола по математике — линейные системы с тремя переменными
Пол знает свое дело, и он позаботится о том, чтобы вы тоже его знали.
Видео
All I Do Is Solve (WSHS Math Rap Song)
Какие рифмы, какой ритм. Встань и встряхнись под этот математический рэп о решении систем уравнений.
Патрик ДжМТ—Решение систем уравнений методом исключения путем сложения
Успокаивающий голос Патрика проведет нас по методу исключения с рядом подробно объясненных задач.
MathTV
В этом месте не только куча видео, но и несколько видео разных людей, объясняющих одну и ту же проблему, каждый по-своему. Некоторые из их объяснений также на испанском языке. Шмуп одобряет.
Академия Хана: Алгебра
Еще раз взгляните на эту трехмерную графику с помощью хорошо сделанного видео Хана.
Игры и инструменты
Алгебра против тараканов
Проверьте свои знания и навыки, соревнуясь с тараканами, чтобы найти уравнение прямой в форме пересечения наклона.