Если в выражении с переменными подставить вместо переменных конкретные числа, то получим числовое выражение. После выполнения всех действий с числами получится число, которое называют значением выражения с переменными при выбранных значениях переменных.
Значения переменных, при которых выражение имеет смысл, т. е. выполняются все указанные действия, называются допустимыми значениями переменных.
Значения двух выражений с переменными при одних и тех же значениях переменных называются соответственными значениями выражений.
Два выражения (числовые или с переменными), соединенные знаком «`=`», называют равенством. Числовые равенства могут быть верными и неверными. Равенства с переменными могут быть верными при одних значениях переменных и неверными при других значениях.
Равенство, верное при всех допустимых значениях, входящих в него переменных, называется тождеством.
Два выражения, принимающие равные соответственные значения при всех допустимых значениях переменных, называют тождественно равными.
Замену одного выражения другим, ему тождественно равным, называют тождественным преобразованием или просто преобразованием выражения.
Выражения, составленные из чисел и переменных с помощью конечного числа знаков арифметических операций (сложения, вычитания, умножения, деления), называются рациональными выражениями. Рациональное выражение называется целым, если оно не содержит деления на выражение с переменными.
Примерами целых выражений являются одночлены и многочлены.
Одночленами называются числа, произведения чисел и натуральных степеней переменных.
Для приведения одночлена к стандартному виду перемножают все входящие в него числовые множители, а произведения одинаковых переменных (или их степеней) заменяют степенью этой переменной.
Числовой множитель называется коэффициентом одночлена, а сумму показателей степеней переменных называют степенью одночлена. Если одночлен является числом или произведением чисел, то его называют одночленом нулевой степени.
Многочленом называют сумму одночленов. Одночлен является частным случаем многочлена.
Одночлены называют подобными одночленами, если после их приведения к стандартному виду они оба либо совпадают, либо отличаются коэффициентами.
Преобразование многочлена, при котором производится сложение и вычитание подобных членов, называется
Для приведения многочлена к стандартному виду каждый из входящих в него одночленов заменяют одночленом стандартного вида и приводят подобные члены.
{3}$$
План решения любого линейного уравнения. Алгебра 7 класс смотреть онлайн видео от Математика от Баканчиковой в хорошем качестве.
12+7 месяцев назад
Проголосовать за видео
Математика от Баканчиковой316 подписчиков
Алгебра 7 класс. Как решить линейное уравнение? Cегодня мы дадим Вам универсальный план решения ЛЮБОГО линейного уравнения. Придерживаясь этого плана и помня действия с одночленами, многочленами и формулы сокращенного умножения многочленов, у Вас никогда не будет проблем с решением линейных уравнений. Подробный план урока и ссылки на предыдущие уроки Вы можете найти в описании под видео.
00:00 Начало видео.
00:30 1-й пункт плана
03:39 2-й пункт плана.
04:21 3-й пункт плана.
05:21 4-й пункт плана.
05:50 5-й пункт плана.
Если Вы впервые на нашем канале, и у Вас остались вопросы или Вы хотите освежить в памяти некоторые действия над числами или арифметическими выражениями, то рекомендуем Вам посмотреть следующие видео:
Уравнение.
Мистер Нуссбаум Занятия по математическим уравнениям
09.
05 — MrNussbaum.com исполнилось 20 лет. Отпразднуйте наш день рождения с подарком со скидкой 60 % при регистрации на MrN 365 – подписной версии MrNussbaum.com с расширенными функциями, без рекламы, со всем содержимым, курируемой преподавателями. Используйте код
Главная > Математика > Уравнения
Этот раздел содержит действия и ресурсы, связанные с уравнениями.
Причудливые окна — Онлайн игра
Описание: Добро пожаловать в причудливую Windows. Именно здесь, за одним из 15 окон, вы можете найти давно потерянного черного жеребца-единорога. Однако каждое окно заблокировано, и открыть его может только специальное уравнение.
Чтобы найти уравнение, вам нужно посмотреть на отношения между упорядоченными парами, выгравированными в каждом окне. Одно уравнение управляет каждой из упорядоченных пар. Такая связь называется функцией. Нажмите на окно и найдите уравнение. Если вы правы, окно откроется, и вы обнаружите одного из сорока возможных анимированных животных. Вы можете найти тигра, жирафа, гигантскую панду, коалу или других, таких как саблезубый тигр, полностью мамонт, кракен, белый единорог и, конечно же, мифический и таинственный черный жеребец-единорог. Игра заканчивается, и все окна открываются, когда вы решаете уравнение для окна, которое открывается для черного жеребца-единорога.
Тип: Математическая игра
Формат: онлайн-активность
Уровни оценок: 5, 6
Стандарты СС:
Ланг.
Очередь за обедом — Онлайн игра
Описание: Очередь за обедом — это забавная (и забавная) игра, в которой учащиеся тренируются в упорядочивании дробей, десятичных знаков и процентов. Студенты должны расположить знаменитостей и исторических деятелей в очереди за обедом, основываясь на значениях, плавающих в их головах, от наименьшего к наибольшему. Если учащиеся расставят все десять правильно, очередь за обедом плавно переместится в столовую по прямой линии, и они смогут распечатать справку с указанием лидера очереди.
Тип: Математическая игра — Фокус на десятичных дробях
Формат: игра
Уровни оценок: 5, 6
Стандарты СС:
Ланг.
Стандарты искусства:
Slope Man — Использование склона для восхождения на высокие пики
Описание: Добро пожаловать, Человек со склона. Вы один из самых предприимчивых альпинистов в мире. Ваша задача состоит в том, чтобы взобраться на десять самых высоких вершин мира, рассчитав уклон в различных точках вашего восхождения. Поднимитесь на гору Фудзи, Мауна-Лоа, Монблан и даже на Эверест и другие, но будьте осторожны — неверные расчеты приведут к ледяным катастрофам.
Тип: Математическая игра
Формат: игра
Уровни оценок: 6
Стандарты СС:
Ланг.
Стандарты искусства:
ОБНОВИТЬ ДО MRN365.COM
ПодробнееНе хотите обновляться?
Вы по-прежнему можете купить этот ресурс по отдельности на
Учителя платят учителям за .
ОБНОВЛЕНИЕ ДО MRN365.COM
Обновите до MrN 365, чтобы получить доступ ко всей нашей библиотеке невероятных образовательных ресурсов и инструментов для учителей в среде без рекламы. Если вам нравится MrNussbaum.com, вы ПОЛЮБИТЕ MrN 365!
Узнать большеПлитки алгебры
Оценка: С 6 по 8, средняя школа
Используйте плитки для представления переменных и констант, научитесь представлять и решить задачу по алгебре. Решить уравнения, подставив в переменную выражения, а также расширение и множитель. Перевернуть плитки, удалить нулевые пары, скопировать и организовать, и сделать свой путь к лучшему пониманию алгебры.
Этот интерактив оптимизирован для настольных компьютеров и планшетов.
Примечание: в режиме «Факторы» все коэффициенты необходимо вводить в скобках. x(x + 1) будет помечен неправильно. (x)(x + 1) будет принято.
Режимы
Имеется 4 режима: Решить , Подставить , Расширить или Фактор .
- В Решите и Замените , вертикальные линии означают «равно» (=).
- В Expand и Factor большая площадь является произведением верхней и левой площадей, как в стандартной таблице умножения.
Добавьте плитки в рабочую область из нижнего левого банка. Значение каждой плитки указано. При перемещении в рабочую область значение быть стерты.
- Flip переворачивает плитки, получая обратное значение. Например, если перевернуть зеленую плитку размером 90 124 x 90 125, она станет красной – 90 124 x 90 125. Если перевернуть красную плитку размером 90 124 x 90 125, получится инверсная зеленая плитка размером 90 124 x 90 125.
плитка. Вы можете нажать кнопку, чтобы перевернуть все плитки в банке или переместить
плитки в рабочее пространство, а затем щелкните, чтобы перевернуть эти плитки.
- Поворот поворачивает зеленую x и красную плитку x на 90°. Это наиболее полезно в действиях Expand и Factor .
Инструменты можно использовать на отдельных плитках, выбрав их или группу плитки, выбрав несколько или перетащив прямоугольник вокруг группы плитка. Инструмент может быть выбран перед плиткой для одного действия или после, чтобы разрешить повторное действие.
- Указатель выбирает и перемещает плитки. Это инструмент по умолчанию. Когда пусто выбрана рабочая область или тайл из банка, этот инструмент выбран автоматически. Примечание: В зависимости от активности некоторые плитки могут не удаляться.
- Ластик удаляет плитки из рабочей области. Примечание: В зависимости от активности некоторые плитки могут не удаляться.
- Удалить нулевые пары позволяет удалять из рабочей области только нулевые пары. Это наиболее полезно при решении Решите и Расширьте проблемы или в любое время в Фактор проблем, чтобы обеспечить правильное удаление плиток. Пара нулей — это пара плиток, сумма которых равна 0, например желтая плитка 1 и красная плитка -1.
- Копировать копирует выбранные плитки. Переместите плитку(и), чтобы увидеть копировать. Это особенно полезно, когда необходимо разместить большое количество плиток. в рабочей области, например, для x 2 – 16.
Это наиболее полезно при решении Решите и Расширьте проблемы или в любое время в Фактор проблем, чтобы обеспечить правильное удаление плиток. Пара нулей — это пара плиток, сумма которых равна 0, например желтая плитка 1 и красная плитка -1.Все задачи необходимо решать в два этапа:
- Построить модель
Разместите правильные части в рабочей области. После того, как вы построите модель данной проблемы, проверьте свой ответ, чтобы перейти к следующему шагу. Только тип плитки, количество плитки, и рабочая область проверяются, а не так, как плитки согласованный.
Если вы хотите начать заново, Сбросьте , чтобы очистить рабочее пространство.
- Решить проблему
После решения проблемы Проверьте свой ответ. Там, где это применимо, ответы должны быть даны в упрощенном виде. форма. Введенный ответ и рабочее пространство должны быть правильными. Если один или оба неверны, будет указана неправильная часть. Примечание: в режиме Фактор , все коэффициенты должны быть введены в круглых скобках. x(x + 1) будет помечен неправильно. (x)(x + 1) будет принято.
Если вы хотите начать заново, Сбросьте , чтобы вернуться к исходной модели.
- Когда вы закончите свою задачу или в любой другой момент, вы можете начать Новая проблема .
Поместите плитки, равные выражению, слева от знака = слева
Рабочее пространство. Поместите плитки, равные выражению, справа от = в
правильное рабочее пространство. Например, если выражение равно 3 90 124 x 90 125 – 2, поместите 3 зеленые плитки размером 90 124 x 90 125 и 2 красные плитки размером 90 124 1 90 125.