Решение уравнений правило: Решение уравнений — урок. Математика, 6 класс.

Алгоритм решения уравнений во 2классе | Учебно-методическое пособие по математике (2 класс):

Опубликовано 24.03.2019 — 13:39 — Ильченко Ирина Ивановна

Данный алгоритм поможет учащимся второго класса безошибочно решать уравнения.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Алгоритм решения уравнений 2 класс

1. Прочитаю уравнение.

2. Определю неизвестный компонент.

3. Вспомню  правило.

4. Найду неизвестное число.

5. Выполню проверку.

Памятка «Как решать уравнения»
Что надо найти	Слагаемое Х + 9 = 15	Уменьшаемое Х – 14 = 2	Вычитаемое 5 – Х = 3
Правило	Чтобы найти неизвестное СЛАГАЕМОЕ, нужно из СУММЫ вычесть известное СЛАГАЕМОЕ.	Чтобы найти   УМЕНЬШАЕМОЕ, нужно к РАЗНОСТИ  прибавить ВЫЧИТАЕМОЕ.	Чтобы найти   ВЫЧИТАЕМОЕ, нужно из УМЕНЬШАЕМОГО  отнять РАЗНОСТЬ.
Пример решения (Проверка )	Х + 9 = 15 Х = 15 — 9 Х = 6 6 + 9 = 15        15 = 15	Х – 14 = 2 Х = 2 + 14 Х = 16 16 – 14 = 2            2 = 2	5 – Х = 3 Х = 5 – 3 Х = 2 5 – 2 = 3       3 = 3

Алгоритм решения уравнений 2 класс

1. Прочитаю уравнение.

2. Определю неизвестный компонент.

3. Вспомню  правило.

4. Найду неизвестное число.

5. Выполню проверку.

Памятка «Как решать уравнения»
Что надо найти	Слагаемое Х + 9 = 15	Уменьшаемое Х – 14 = 2	Вычитаемое 5 – Х = 3
Правило	Чтобы найти неизвестное СЛАГАЕМОЕ, нужно из СУММЫ вычесть известное СЛАГАЕМОЕ.	Чтобы найти   УМЕНЬШАЕМОЕ, нужно к РАЗНОСТИ  прибавить ВЫЧИТАЕМОЕ.	Чтобы найти   ВЫЧИТАЕМОЕ, нужно из УМЕНЬШАЕМОГО  отнять РАЗНОСТЬ.
Пример решения (Проверка )	Х + 9 = 15 Х = 15 — 9 Х = 6 6 + 9 = 15        15 = 15	Х – 14 = 2 Х = 2 + 14 Х = 16 16 – 14 = 2            2 = 2	5 – Х = 3 Х = 5 – 3 Х = 2 5 – 2 = 3       3 = 3

Предварительный просмотр:

Алгоритм решения уравнений 2 класс

1. Прочитаю уравнение.

2. Определю неизвестный компонент.

3. Вспомню  правило.

4. Найду неизвестное число.

5. Выполню проверку.

Памятка «Как решать уравнения»
Что надо найти	Слагаемое Х + 9 = 15	Уменьшаемое Х – 14 = 2	Вычитаемое 5 – Х = 3
Правило	Чтобы найти неизвестное СЛАГАЕМОЕ, нужно из СУММЫ вычесть известное СЛАГАЕМОЕ.	Чтобы найти   УМЕНЬШАЕМОЕ, нужно к РАЗНОСТИ  прибавить ВЫЧИТАЕМОЕ.	Чтобы найти   ВЫЧИТАЕМОЕ, нужно из УМЕНЬШАЕМОГО  отнять РАЗНОСТЬ.
Пример решения (Проверка )	Х + 9 = 15 Х = 15 — 9 Х = 6 6 + 9 = 15        15 = 15	Х – 14 = 2 Х = 2 + 14 Х = 16 16 – 14 = 2            2 = 2	5 – Х = 3 Х = 5 – 3 Х = 2 5 – 2 = 3       3 = 3

Алгоритм решения уравнений 2 класс

1. Прочитаю уравнение.

2. Определю неизвестный компонент.

3. Вспомню  правило.

4. Найду неизвестное число.

5. Выполню проверку.

Памятка «Как решать уравнения»
Что надо найти	Слагаемое Х + 9 = 15	Уменьшаемое Х – 14 = 2	Вычитаемое 5 – Х = 3
Правило	Чтобы найти неизвестное СЛАГАЕМОЕ, нужно из СУММЫ вычесть известное СЛАГАЕМОЕ.	Чтобы найти   УМЕНЬШАЕМОЕ, нужно к РАЗНОСТИ  прибавить ВЫЧИТАЕМОЕ.	Чтобы найти   ВЫЧИТАЕМОЕ, нужно из УМЕНЬШАЕМОГО  отнять РАЗНОСТЬ.
Пример решения (Проверка )	Х + 9 = 15 Х = 15 — 9 Х = 6 6 + 9 = 15        15 = 15	Х – 14 = 2 Х = 2 + 14 Х = 16 16 – 14 = 2            2 = 2	5 – Х = 3 Х = 5 – 3 Х = 2 5 – 2 = 3       3 = 3

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Математика. Алгоритм решения уравнений

Алгоритм решения уравнений в начальной школе…

Памятка для родителей. Алгоритм решения уравнений.

Памятка для родителей. Алгоритм решения уравнений….

Алгоритм решения уравнения

Презентация к уроку математики по  теме «Алгоритм решения уравнения» (школа 2100). ..

Алгоритм решения уравнений

Алгоритм…

Алгоритм решения уравнения

Презентация «Решение уравнения»…

алгоритм решения уравнений в 4 классе

эта памятка поможет ученикам решать уравнения…

Алгоритм решения уравнения

Алгоритм решения уравнения во 2 классе по программе Петерсон…

Поделиться:

 

Правила для решения уравнений — презентация онлайн

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

1. Решение уравнений

«В математике нет символов
для неясных мыслей».
Анри Пуанкаре
Учитель математики
МОУ « СОШ № 42»
г. Воркуты
Эркенова Г.Б.

2. Цели и задачи.

1. Повторить правила нахождения компонентов
сложения и вычитания.
2. Научиться применять эти правила для решения
уравнений.
3. Проверить как усвоен материал на уроке.
4. Познакомиться с великим математиком.
5. Аккуратно вести записи в тетради.
6. Внимательно слушать и запоминать новые
сведения.
7.!»

3. Уравнение — это равенство, содержащее, букву, значение которой надо найти.

Значение буквы, при котором из уравнения
получается верное числовое равенство,
называют корнем уравнения
Решить уравнение-значит найти все его корни
(или убедиться, что уравнение не имеет корней).

4. Мухаммед Аль-Хорезми около 783 — около 850

Написал трактат о решении
уравнений
«Китаб аль-джебр валь-мукабала».
С течением времени «аль-джебр»
сократили до «алгебры».
Аль-Хорезми назвал неизвестное
«корнем»
Имя автора, в латинизированной форме
(Algorismus, Algorithmus), отсюда берёт
начало современный термин алгоритм.
Как найти
неизвестное
слагаемое?
Решите устно
74
Х+34=108
а + х =b
х + а=b
Х= b — а
а+85=205
120
64+у=81
17
55+к=94
39
Как найти
неизвестное
уменьшаемое?
х – b= а
х=а+b
Решите устно
х-33=15
48
у-57=16
73
z-13=0
13
а-79=18
97
а–х=в
х=а-в
Решите устно
64-у=0
29-z=18 11
42-х=36
100-b=56 44
64
6
Назовите
слагаемые
в уравнениях
17+ (у – 5) =47
Назовите
уменьшаемое и
вычитаемое в уравнениях
(у+14) – 89=90
40 – (х+2)=10
21+(16+х)=56
(158 – у)-103=15
(х – 12)+19=19.
18 – (у – 23) =18
(у+14) + 59=90
409 – (b+109)=202
Физкультминутка
Быстро встали, улыбнулись
Выше-выше потянулись.
Ну-ка, плечи распрямите,
Поднимите,
опустите.
Вправо, влево повернитесь,
Рук коленями коснитесь.
Сели, встали. Сели, встали.
И на месте побежали.
МОЛОДЦЫ
Запишите уравнения,
вставляя пропущенные знаки и числа
17+ (у – 5) =47
(у+14) – 89=90
У – 5 = 47 — ___
у + 14 = 90 * 89
У = ___ + ____
у = ___ * 14
У = ____
У = _____
У-5=47-17
у – 5 = 30
У = 30 + 5
У = 35
Решение
у + 14 = 90 + 89
у + 14 = 169
у = 169 — 14
у = 155

11. Решите уравнения

Самостоятельная
работа
Решите уравнения
Вариант 1
1) у-27=45
2) 37+z=64
3) 63-(25+х)=26
4) (р-653)+308=417
Вариант 2
1) 87-х=39
2) у+24=43
3) (38+р)-18=31
4) 604+(356-z)=887

12. Проверьте себя!

Вариант 1
Вариант 2
У=72
Х=48
Z=27
У=19
Х=12
Р=11
Р=762
Z=73

13. Домашнее задание

Повторить: правила нахождения
слагаемого, уменьшаемого,
вычитаемого.
Выполнить по учебнику:
№

English     Русский Правила

Maths — Правила для уравнений

Существует набор правил, которые можно применять к частям уравнения, которые не повлияют на истинность уравнения.

Вычитание.

правило	имя	описание
х + у = у + х	коммутативный — аддитивный	Операция является коммутативной, если порядок ее операндов может быть изменен без влияние на результат
х * у = у * х	коммутативный — мультипликатив
х + (у + г) = (х + у) + г	ассоциативный — добавка	Операция является ассоциативной, если порядок выполнения нескольких операций не важно
х * (у * г) = (х * у) * г	ассоциативный — мультипликатив
х * (у + г) = (х * у) + (х * г)	дистрибутив	Когда в этой алгебре есть две операции, скажем, + и *, тогда * говорят быть распределительным свыше +
х + 0 = х	тождественный оператор — аддитивный (справа)	добавление 0 не меняет результат
0 + х = х	тождественный оператор — аддитивный (слева)
х * 1 = х	тождественный оператор — мультипликативный (правый)	умножение на 1 не меняет результат
1 * х = х	тождественный оператор — мультипликативный (левый)
если z = x + y тогда х = г — у	является обратным сложением	вычесть y из обеих частей уравнения (это похоже на добавление -y)
если z = x * y тогда х = г/у	деление обратное умножению	разделить обе части уравнения на y (это похоже на умножение на 1/y)

где: x,y и z могут быть числами, переменными, любым выражением, заключенным в скобки, или любым выражением, которое может быть заключено в скобки без изменения значения уравнения.

Все эти правила применимы к алгебре действительных чисел, некоторые из этих правил неприменимы к некоторым другим алгебрам. Например, в алгебре матриц и кватернионов коммутативное (мультипликативное) правило не применяется.

	* дистрибутив +	Коммутативное умножение	Ассоциативное умножение
Реальные числа	да	да	да
Комплексные номера	да	да	да
Кватернионы	да	нет	да
Октонионы	да	нет	нет
Векторы	да	нет	нет
Матрицы	да	нет	да
Мультивекторы	да	нет	нет

Для получения дополнительной информации см. теорию групп.

Решение алгебраического линейного уравнения с одной переменной Рон Куртус

SfC Home > Арифметика > Алгебра >

Рон Куртус (обновлено 18 января 2022 г.)

Линейное уравнение с одной переменной состоит из чисел или констант и произведений переменной. Стандартная форма такого уравнения

ax + b = 0 , где a и b — константы, а x — переменная. Часто уравнение имеет более сложную форму. Решение уравнения находится путем обработки обеих частей уравнения, чтобы привести его к форме, подобной x = −b/a .

У вас могут возникнуть следующие вопросы:

• Как вы работаете с уравнением?
• Как решить для x ?
• Что произойдет, если уравнение будет иметь более сложную форму?

Этот урок ответит на эти вопросы.

---

---

Правила решения

Когда у вас есть линейное уравнение с одной переменной, ваша цель состоит в том, чтобы манипулировать выражениями так, чтобы вы получили переменную x слева от знака равенства и константы на правой стороне. То есть решение уравнения.

Например, решение уравнения 4a = 3 − x равно x = 3 − 4a .

Основное правило

Основное правило, используемое при решении уравнений в алгебре:

То, что вы делаете слева от знака равенства, вы должны делать справа.

Если вы добавляете термин слева, вы должны добавить тот же термин справа. Если вы умножаете термин в левой части, вы должны умножить тот же термин в правой части.

Примеры

В уравнении 4a = 3 − x

вы хотите получить x слева, а остальные элементы справа. Вы выполняете следующие операции:

Добавьте x к обеим частям уравнения.

4а + х = 3 − х + х

4а + х = 3

Вычтите 4a из обеих частей уравнения.

4а — 4а + х = 3 — 4а

x = 3 − 4a , что является решением уравнения.

Решение путем объединения одинаковых членов

Вы можете решить уравнение типа 2x + 3 = −4x − 7 , сначала получив все члены размером x в левой части и все постоянные члены в правой части. Далее вы комбинируете похожие термины. Затем вы делите на кратное x , чтобы получить решение.

Пример

Рассмотрим уравнение:

2x + 3 = −4x − 7

Добавьте 4x с обеих сторон.

2х + 4х + 3 = -4х + 4х — 7

Объедините похожие термины.

6x + 3 = −7

Вычтите 3 с обеих сторон.

6x + 3 − 3 = −7

− 3

Объедините похожие термины.

6x = −10

Разделите обе стороны на 6 .

6x/6 = −10/6

Упростите дробь.

х = -5/3 или х = -1 2/3

Примечание : рекомендуется действовать шаг за шагом, вместо того, чтобы пытаться делать несколько дел одновременно или делать что-то в уме.

Другой пример

Рассмотрим уравнение:

2х/3 + 3 — х = 2(х + 2) — 5

Умножьте, чтобы избавиться от скобок.

2x/3 + 3 − x = 2x + 4 − 5

2x/3 + 3 − x = 2x − 1

Избавьтесь от дроби, умножив обе ее части на 3.

3(2x/3 + 3 — x) = 3(2x — 1)

Умножьте, чтобы избавиться от скобок.

2х + 9 — 3х = 6х — 3

Объедините похожие термины.

9 — х = 6х — 3

Вычесть 9 с обеих сторон.

-х = 6х — 12

Вычтите 6x с обеих сторон.

−7x = −12

Разделить на −7 .

х = 12/7 или х = 1 5/7

Переменная в дроби

Существуют уравнения, в которых член размером x является частью знаменателя уравнения. В таком случае вы должны умножить обе части уравнения на 9.0194 x , чтобы в нем не было переменных дробей. Точно так же вы хотите удалить любые дроби в уравнении, но умножить на знаменатель уравнения.

Пример

Рассмотрим уравнение:

2x/(x + 1) = 7/12

Умножьте обе части на (x + 1) .

2x(x + 1)/(x + 1) = 7(x + 1)/12

Упростите дробь (x + 1)/(x + 1) = 1 .

2х = 7(х + 1)/12

Умножьте обе стороны на 12 .

24x = 7(x + 1)

Умножьте с дистрибутивным законом или умножьте, чтобы избавиться от круглых скобок.

24x = 7x + 7

Вычтите 7x с обеих сторон.

24x — 7x = 7x — 7x + 7

Объедините похожие термины.

17x = 7

Разделите на 17 , чтобы получить решение уравнения.

х = 7/17

Другой пример

Рассмотрим уравнение:

1/(5x − 3) = 3/x

Умножьте обе части на (5x − 3) .

1 = 3(5x — 3)/x

Умножить обе стороны на х .

х = 3(5х — 3)

Обратите внимание, , что иногда эти два шага объединяются и называются «перекрестным умножением» уравнения. Одна проблема заключается в том, что сокращение может привести к ошибкам. Кроме того, лучше знать, что вы делаете и почему для лучшего понимания.

Умножение по дистрибутивному закону (скобки убрать).

х = 15х — 9

Вычесть 15x с обеих сторон.

−14 х = −9

Разделите обе стороны на −14 x .

х = 9/14

Резюме

Линейное уравнение с одной переменной состоит из чисел или констант и умножения переменной. Стандартная форма такого уравнения: ax + b = 0 , где a и b — константы, а x является переменной. Часто уравнение имеет более сложную форму.

Решение уравнения находится путем обработки уравнения, чтобы привести его к форме, подобной x = −b/a . Другими словами, вам нужно только x в левой части уравнения, а остальные элементы в правой части уравнения. Правило таково: что делаешь с левой стороны, то делаешь и с правой.

---

Шаг за шагом

---

Ресурсы и ссылки

Рон Куртус «Условия

Веб-сайты

Алгебра Ресурсы

Книги

(Обратите внимание: Школа для чемпионов май заработайте комиссионные из книг.