Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике — Образовательная платформа «Юрайт». Для вузов и ссузов.
- Скопировать в буфер библиографическое описание
Гмурман, В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике : учебное пособие для вузов / В. Е. Гмурман. — 11-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2020. — 406 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-08389-7. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/449645 (дата обращения: 20.09.2022).
- Добавить в избранное
11-е изд.
- Нравится
- 12 Посмотреть кому понравилось
- Поделиться
- Описание
- Программа курса
- Видео: 1
- Выбор редакции
- Нет в мобильном приложении
- Аннотация
- Программа курса
- Медиаматериалы 1
- Комплекты 1
Пособие является органичным дополнением к соответствующему учебнику по теории вероятностей и математической статистике и содержит весь основной материал программы.
Решение задач по Теории вероятностей
Хочешь заказать решение задач? Выбери тему по теории вероятностей и оформи заказ.
Темы заданий | Срок, от | Цена, от | Заказ |
Теория вероятности (вуз НГТУ) | 5 дн. | 715 р. | Заказать |
Теория вероятности (вуз НГТУ) | 6 дн. | 770 р. | Заказать |
Решение задач тер вер нгту | 6 дн. | 798 р. | Заказать |
Решение задач по теории вероятностей: Решение задач тер вер нгту | 2 дн. | 550 р. | Заказать |
ТВ №2 | 3 дн. | 578 р. | Купить |
ТВ №1 по теории вероятностей | 3 дн. | 605 р. | Заказать |
Решение задач по теории вероятностей: ТВ и МС | 4 дн. | 633 р. | Под заказ |
Теория вероятностей: Теория вероятностей и мат. статистика | 4 дн. | 660 р. | Заказать |
Гмурман. Задача № 1. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике | 4 дн. | 688 р. | Купить |
Решение задач по теории вероятностей: Гмурман. Задача № 3. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике | 5 дн. | 715 р. | Заказать |
Гмурман. Задача № 2. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике по теории вероятностей | 5 дн. | 743 р. | Заказать |
Гмурман. Задача № 5. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике | 6 дн. | 770 р. | Заказ |
Решение задач по теории вероятностей: Гмурман. Задача № 4. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике | 6 дн. | 798 р. | Под заказ |
Гмурман. Задача № 6. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике6 | 2 дн. | 550 р. | Заказать |
Теория вероятностей: Гмурман. Задача № 10. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике | 3 дн. | 578 р. | Заказать |
Гмурман. Задача № 8. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике по теории вероятностей | 3 дн. | 605 р. | Заказать |
Гмурман. Задача № 7. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике | 4 дн. | 633 р. | Купить |
Гмурман. Задача № 9. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике | 4 дн. | 660 р. | Заказать |
Решение задач по теории вероятностей: Задача Из бригады в 14 врачей человек ежедневно в течении 7 дн | 4 дн. | 688 р. | Под заказ |
Задача Найти вероятность того, что в 6-значном | 5 дн. | 715 р. | Заказать |
Теория вероятности и математическая статистика. Сборник полностью готовых решений. Все курсы. по теории вероятностей | 5 дн. | 743 р. | Купить |
Теория вероятностей: Всхожесть семян данного сорта растений оценивается с вероятностью 0,8. Какова вероятность того, что из 10 посеянных семян взойдут только 3 семени? | 6 дн. | 770 р. | Заказать |
Компьютерный курс МАИ ТВИМС | 6 дн. | 798 р. | Заказ |
Задача В лифт на цокольном этаже входят 5 человек. | 2 дн. | 550 р. | Заказать |
Решение задач по теории вероятностей: Задача Сколько раз надо двукратно подбросить монету, | 3 дн. | 578 р. | Под заказ |
Экзаменационная работа, СибГУТИ, 11 вариант по теории вероятностей | 3 дн. | 605 р. | Заказать |
Контрольная работа по теории вероятностей | 4 дн. | 633 р. | Заказать |
Решение задач по теории вероятностей: вариант 6 | 4 дн. | 660 р. | Заказать |
Теория вероятностей: расчет по ТВИМС для задачи с подбрасыванием 12 монет | 4 дн. | 688 р. | Купить |
Задачи по теории вероятнсти | 5 дн. | 715 р. | Заказать |
Типовой расчет по теории вероятности по теории вероятностей | 5 дн. | 743 р. | Под заказ |
Готовое решение задания по теории игр | 6 дн. | 770 р. | Заказать |
Готовое решение задания по теории игр | 6 дн. | 798 р. | Купить |
Решение задач по теории вероятностей: Найти корреляционную функцию случайного процесса e(t)=sin(wt q) | 2 дн. | 550 р. | Заказ |
твимс | 3 дн. | 578 р. | Заказать |
Теория вероятностей: ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» вариант №8 для студентов НИМБ | 3 дн. | 605 р. | Заказать |
Решение задач по теории вероятностей: Из коробки содержащий 3 различных белых и 7 различных красных шаров, | 4 дн. | 633 р. | Под заказ |
Условные вероятности. Теорема умножения вероятностей для трех событий | 4 дн. | 660 р. | Заказать |
В первой урне 3 белых и 8 черных шаров, а во второй урне 7 белых и 5 черных шаров. Из первой урны вынимают случайным образом 2 шара, а из второй –3 ша | 4 дн. | 688 р. | Заказать |
Решение задач по теории вероятностей: Из последовательности 2,2,3,4,5,6,7,7 наугад берут одну цифру: | 5 дн. | 715 р. | Заказать |
Пять студентов, получив билеты, готовятся к ответу экзаменатору. Знание билета гарантирует сдачу экзамена с вероятностью 0,9 незнание с вероятностью 0 по теории вероятностей | 5 дн. | 743 р. | Купить |
Стрелок имеет три патрона и стреляет до первого попадания. Вероятность попадания при каждом выстреле 0,8. Какова вероятность, что число произведенных | 6 дн. | 770 р. | Заказать |
Теория вероятностей: Имеются две урны с шарами. В 1-й находиться 3 белых и 4 черных шара, во второй — 2 белых и 3 черных. Из первой урны был утерян один шар, неизвестно ка | 6 дн. | 798 р. | Под заказ |
в урне содержиться 5 белых и 6 черных шаров. Наудачу отобрали шара. Рассматриваются события: a={появится хотя бы один белый шар }, b={появились шары р | 2 дн. | 550 р. | Заказать |
Левши составляют в среднем 1% населения. Какова вероятность того, что среди 200 человек не более 3 левшей? | 3 дн. | 578 р. | Заказ |
Производиться два независимых выстрела по мишени. Вероятность попадания при первом выстреле равно p1=0,6, при втором выстреле p2=0,4. Рассматривается по теории вероятностей | 3 дн. | 605 р. | Заказать |
Каждый из десяти аспирантов группы случайным образом и независимо от остальных выбирает один из четырех дней наступающей недели (понедельник, вторник, | 4 дн. | 633 р. | Заказать |
Случайная величина x — число выпадений герба, а случайная величина y — число выпадений цифры при трех подбрасываниях симметричной монеты, построить та | 4 дн. | 660 р. | Заказать |
Решение задач по теории вероятностей: Какова вероятность того, что среди 200 наудачу взятых изделий окажется не более 5 некачественных, если некачественные изделия составляют 2% всей проду | 4 дн. | 688 р. | Под заказ |
Теория вероятностей: Теоретические вопросы из билета 22 МТУСИ экзамен | 5 дн. | 715 р. | Заказать |
Известны законы распределения величин x,y и задана плотность распределения системы двух случайных величин по теории вероятностей | 5 дн. | 743 р. | Заказать |
Решение задач по теории вероятностей: Случайные величины Х и У независимы. Найти дисперсию, мат.ожидание и законы распределения | 6 дн. | 770 р. | Заказать |
Случайное отклонение размера детали от номинала распределено по нормальному закону с параметрми а и б. | 6 дн. | 798 р. | Купить |
Для непрерывной случайной величины задана плотность распределения f(x) с модулем | 2 дн. | 550 р. | Заказать |
Решение задач по теории вероятностей: решенная задача по теории вероятности | 3 дн. | 578 р. | Под заказ |
Решение задач на другую тему | Заказать |
Решение задач по теории вероятностей на заказ у экспертов с официальным договором и гарантией высокой оценки.
* Указана ориентировочная стоимость. Для расчета точной цены заполните заявку.
1 2 Страница 1 из 2
Другие заказы
Заказать самостоятельную работу (6)
Дополнительные предметы
Решение задач по логистике (29)
Решение задач по инвестициям (49)
Решение задач по математике
Теория вероятностей и математическая статистика.
Год издания: 1979 | Количество страниц: 496 | Размер файла: 3.6 Мб | Формат книги: djvu |
Пугачёв Владимир Семенович
В книге изложены основы теории вероятностей и математической статистики. В первых пяти главах дается достаточно строгое изложение основ теории вероятностей в рамках конечномерных случайных величин на основе традиционных курсов математического анализа и линейной алгебры.
В последующих пяти главах изложены основы математической статистики: точечное и интервальное оценивание параметров распределений, плотностей и функций распределения, общая теория оценок, метод стохастических аппроксимаций, методы построения статистических моделей.Книга предназначена для студентов и аспирантов факультетов прикладной математики вузов и для инженеров.
Теория вероятностей.
Год издания: 1986 | Количество страниц: 432 | Размер файла: 23.8 Мб | Формат книги: djvu |
А. Л. Боровков
В основу положен курс лекций, читавшихся автором в течение ряда лет на математическом факультете Новосибирского университета (шестой семестр).
Первое издание вышло в 1076 г. Второе издание значительно переработано и дополнено. Книга охватывает широкий круг вопросов, начиная с оснований теории вероятностей и кончая элементами теории случайных процессов.
Для студентов и аспирантов университетов и вузов, а также для специалистов, желающих изучать теорию вероятностей самостоятельно.
Теория вероятностей.
Год издания: 1927 | Количество страниц: 367 | Размер файла: 4.5 Мб | Формат книги: djvu |
С.Н.Бернштейн
«Курс теории вероятностей» Бернштейна по отзывам весьма многих специалистов является выдающимся произведением мировой теоретико-вероятностной литературы. Этот курс написан Сергеем Натановичем Бернштейном на основе его собственной аксиоматики (первое аксиоматическое построение теории вероятностей было выполнено Бернштейном еще в 1917 г.). Курс Бернштейна содержит целый ряд оригинальных исследований автора, большое число весьма интересных задач, и думается, что он
до сих пор не утратил своего значения и может быть полезен всем, кто интересуется теорией вероятностей.
Теория вероятностей и математическая статистика.
Год издания:2004 | Количество страниц: 461 | Размер файла: 6.5 Мб | Формат книги: djvu |
А.М. Андронов, Е.А. Копытов, Л.Я. Гринглаз
Перед вами — расширенный учебник по теории вероятностен и математической статистике. Традиционный материал пополнен такими вопросами, как вероятности комбинаций случайных событий, случайные блуждания, линейные преобразования случайных векторов, численное нахождение нестационарных вероятностей состояний дискретных марковских процессов, применение методов оптимизации для решения задач математической статистики, регрессионные модели. Главное отличие предлагаемой книги от известных учебников и монографий по теории вероятностен и математической статистике заключается в ее ориентации на постоянное использование персонального компьютера при изучении материала. Изложение сопровождается многочисленными примерами решения рассматриваемых задач в среде пакетов Mathcad и STATISTICA. Книга написана на основе более чем тридцатилетнего опыта авторов в преподавании дисциплин теории вероятностей, математической статистики и теории случайных процессов для студентов различных специальностей высших учебных заведении.
Представляет практический интерес как для студентов и преподавателей вузов, так н для всех, кто интересуется применением современных вероятностно-статистических методов.
Теория вероятностей. Детализированный конспект.
Год издания: 2002 | Количество страниц: 98 | Размер файла: 4.2 Мб | Формат книги: djvu |
Ю.Д. Максимов
Справочник по одномерным непрерывным распределениям
Пособие соответствует государственному образовательному стандарту и действующим программам дисциплины «Математика» бакалаврской подготовки всех общетехнических и экономических направлений.
Представляет собой детализированный конспект лекции по теории вероятностей. в основном соответствующий опорному конспекту (выпуск 7 серии опорных конспектов по математике, выпущенных издательством СПбГТУ). В отличие от опорного конспекта здесь приведены доказательства теорем и выводы формул, опущенные в опорном конспекте, и дан справочник по одномерным непрерывным распределениям.
Пособие предназначено для студентов второго курса общетехнических факультетов и экономических специальностей. Может быть использовано также для направления «Техническая физика».
Лекции по математике: Вероятность, информация, статистика.
Год издания: 2005 | Количество страниц: 216 | Размер файла: 3.2 Мб | Формат книги: djvu |
Босс В.
Книга отличается краткостью и прозрачностью изложения. Объяснения лаются «человеческим языком» — лаконично и доходчиво. Значительное внимание уделяется мотивации результатов. Помимо классических разделов теории вероятностей освещается ряд новых направлений: нелинейный закон больших чисел, асимптотическое агрегирование. Изложение сопровождается большим количеством примеров и парадоксов, способствующих рельефному восприятию материала. Затрагиваются многие прикладные области: управление запасами, биржевые игры, массовое обслуживание, страховое дело, стохастическая аппроксимация, обработка статистики. Несмотря на краткость, достаточно полно излагается теория информации с ответвлениями «энтропийно-термодинамического» характера. Охват тематики достаточно широкий, но изложение построено так, что можно ограничиться любым желаемым срезом содержания. Книга легко читается.
Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников.
Cтраницы: ← предыдущая 1 2 3 4 следующая →
Проблемы в теории вероятности, математической статистике и теории случайных функций с A.
A. Sveshnikov — EbookПроблемы в
Теория вероятности,
Математическая статистика
и теория
Случайные функции
Проблемы в
.
Математическая статистика
и теория
Случайные функции
Под редакцией А. А. СВЕШНИКОВА
Перевод Scripta Technica, Inc.
Под редакцией Бернарда Р. Гелбаума
DOVER PUBLICATIONS, INC.
Все права защищены Панамериканской и Международной конвенциями об авторском праве.
Это дуврское издание, впервые опубликованное в 1978 г., представляет собой несокращенное и неизмененное переиздание английского перевода, первоначально опубликованного компанией W. B. Saunders Company в 1968 г.65 под названием Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций.
Международный стандартный номер книги: 0-486-63717-4
Номер карточки каталога Библиотеки Конгресса: 78-57171
Изготовлено в Соединенных Штатах Америки
East Publications, Inc. , Dover 2nd Street, Mineola, NY 11501 ПредисловиеСтуденты всех уровней изучения теории вероятностей и теории статистики найдут в этой книге широкий и глубокий анализ проблем (и их решения), начиная от простейших комбинаторных вероятностных задач в конечных выборочных пространствах и заканчивая теорией информации, предельными теоремами и использованием моментов.
Введение к разделам каждой главы устанавливает основные формулы и обозначения и дает общий набросок той части теории, которая должна быть охвачена последующими проблемами. Каждой группе задач предшествуют типичные примеры и их решения, выполненные очень подробно. Каждый из них связан с самими проблемами, так что учащийся, ищущий руководства в решении проблемы, может, проверив примеры, обнаружить подходящую технику, необходимую для решения.
Бернард Р. Гелбаум
СодержаниеI. Случайные события
1. Отношения между случайными событиями
2. Прямой метод оценивания. Проблема
777777777. 2. Непосредственный метод для оценки вероятности 7777777777777777777777777777777777777777777777777777777 гг.4. Условная вероятность. Теорема умножения для вероятностей
5. Теорема сложения для вероятностей
6. Формула полной вероятности
7. Вычисление вероятностей гипотез после испытания (формула Байеса)
8. Оценка вероятностей появления события в повторных независимых испытаниях
, Полиномиальное распределение. Формулы рекурсии. Генерирующие функции
II. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
10. Ряд распределения вероятностей, полигон распределения и функция распределения дискретной случайной величины
11. Функция распределения и функция плотности вероятности непрерывной случайной величины
12. Численные характеристики дискретных случайных величин
13. Численные характеристики непрерывных случайных величин 9007’s 4.1
3 900 закон
15. Закон нормального распределения
16. Характеристические функции
17. Вычисление полной вероятности и плотности вероятности через условную вероятность
III. СИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
18. Законы распределения и числовые характеристики систем случайных величин
19. Нормальный закон распределения на плоскости и в пространстве. Многомерное нормальное распределение
20. Законы распределения подсистем непрерывных случайных величин и условные законы распределения
IV. ЧИСЛЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИЙ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
21. Численные характеристики функций случайных величин
22. Законы распределения функций случайных величин
23. Характеристические функции систем и функции случайных величин
законов распределения
25. Линеаризация функций случайных величин
26. Свертка двумерных и трехмерных нормальных законов распределения с использованием понятия векторов отклонений
V. ЭНТРОПИЯ И ИНФОРМАЦИЯ
27. Энтропия случайных событий и величин
28. Количество информации
VI. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ
29. Закон больших чисел
30. Теоремы де Муавра-Лапласа и Ляпунова
VII. КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ТЕОРИЯ СЛУЧАЙНЫХ ФУНКЦИЙ
31. Общие свойства корреляционных функций и законы распределения случайных функций
32. Линейные операции со случайными функциями.
. системы
36. Оптимальные динамические системы
37. Метод огибающих
VIII. МАРКОВСКИЕ ПРОЦЕССЫ
38. Марковские цепи
39. Марковские процессы с дискретным числом состояний
40. Непрерывные марковские процессы
IX. МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ
41. Определение моментов случайных величин по экспериментальным данным
42. Доверительные интервалы и доверительные интервалы
43. Критерии согласия 3 9007 0002 44. Обработка данных с помощью метода наименьших квадратов
45. Статистические методы контроля качества
46. Определение характеристик вероятности случайных функций из экспериментальных данных
Ответы и Солиции
7777Ответы и Солиции 9000 3 777777777
. ИСТОЧНИКИ ТАБЛИЦ, ССЫЛАЕМЫЕ В ТЕКСТЕ
БИБЛИОГРАФИЯ
УКАЗАТЕЛЬ
I СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ
1. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СЛУЧАЙНЫМИ СОБЫТИЯМИ0315
Основные формулыСлучайные события обычно обозначаются буквами A, B , C , …, U , V , где V 9002 обозначает событие, которое произойдет, а U невозможное событие. Равенство А = В означает, что наступление одного из событий неизбежно влечет за собой наступление другого. Пересечение двух событий A и B определяется как событие C = AB , что происходит тогда и только тогда, когда происходят оба события A и B . Объединение двух событий A и B является событием C = A ∪ B , которое, как говорят, происходит тогда и только тогда, когда происходит хотя бы одно из событий A и B . Разность двух событий A и B , которая, как говорят, происходит тогда и только тогда, когда происходит A и B и A , что означает, что Ошибка не возникает. Два события называются взаимоисключающими, если AB = V . События AK ( K = 1, 2,…, N .
Решение для типичных примеров
Пример 1. 1 , какие события A и B будут удовлетворены равными A и B . A ∪ B = A ?
РЕШЕНИЕ.Союз A ∪ B означает наступление хотя бы одного из событий А и В . Тогда для A ∪ B = A событие A должно включать событие B . Например, если A означает попадание в область SA , а B попадание в область SB , то SB лежит в пределах SA .
Решение задач с 1.1 по 1.3 и 1.8 аналогично.
Пример 1.2 Два случайных числа выбираются из таблицы случайных чисел. Если событие A означает, что по крайней мере одно из этих чисел является простым, а событие B — что хотя бы одно из них является четным числом, что означают события AB и A ∪ B ?
РАСТВОР. Событие AB означает, что происходят оба события A и B . Событие A ∪ B означает, что произошло хотя бы одно из двух событий; то есть из двух выбранных чисел хотя бы одно число простое или одно четное, или одно число простое, а другое четное.
Аналогично можно решить Задачи 1.4-1.7.
Пример 1.3 .
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Если C и D . Следовательно, достаточно доказать справедливость первого равенства.
означает, что оба события A и B означают, что происходит хотя бы одно из этих событий: объединение A ∪ B . Доказательство этого равенства можно провести и геометрически, событие означает попадание точки в некоторую область.
Аналогично можно решить Задачу 1.9. Равенства, доказанные в примере 1.3, используются при решении задач 1.10—1.14.
Пример 1.4 Схема электрической цепи между точками М и N представлена на Рис. события Bk ( k = 1, 2, 3) быть в том, что элемент bk вышел из строя. Напишите выражения для C где событие C означает разрыв цепи между M и N .
РАСТВОР. Цепь разрывается между M и N , если элемент a или три элемента bk ( k = 1, 2, 3) вышли из строя. Соответствующие события: A и B 1 B 2 B 3. Следовательно, C = A ∪ B 1 B 20025 B 3.
Используя равенства Примера 1.3, находим, что
Аналогично можно решить Задачи 1.16–1.18.
ПРОБЛЕМЫ1.1 Какое значение можно придать событиям А ∪ А и А А ?
1.2 Когда выполняется равенство АВ = А ?
1.3 Мишень состоит из 10 концентрических окружностей радиусом рк ( к = 1, 2, 3, …, 10). Событие Ак означает попадание внутрь окружности радиусом rk ( k = 1, 2, …, 10). Что означают следующие события:
1.4 Рассмотрим следующие события: A , по крайней мере, одно из трех проверенных устройств неисправно, и B , что все устройства исправны. В чем смысл событий (а) А ∪ В (б) АВ ?
РИСУНОК 1
1.5 События A, B и C означают выбор хотя бы одной книги из трех разных собраний полных сочинений; каждый сборник состоит как минимум из трех томов. События As и Bk означают, что s томов взяты из первого сборника и k томов из второго сборника. Найдите смысл событий (а) А ∪ В ∪ С (б) ABC , (C) A 1 ∪ B 3, (D) A 2 B 2, (E) ( A 1 B 3 ∪ B 1 A 3 3 3 ∪ B 1 A 36 3 3 ∪ B 1 A 9002 ) С .
1.6 Число выбирается случайным образом из таблицы случайных чисел. Пусть событие A состоит в том, что выбранное число делится на 5, и пусть событие B .
1.7 Пусть событие A состоит в том, что хотя бы одно из четырех изделий неисправно, и пусть событие Б .
1.8 Упростите выражение
.
1.9 Когда выполняются равенства: (а) А ∪ В , (б) АВ , (в) А ∪ В =
2 АВ ?
1.10 Из следующего равенства найти случайное событие X:
1.12 Докажите, что следующие два равенства эквивалентны:
1.13 Могут ли события A быть одновременными?
1.14 Докажите, что A B образуют полный набор событий.
1.15 Два шахматиста играют в одну партию. Пусть событие A означает, что выигрывает первый игрок, а событие B означает, что выигрывает второй игрок. Какое событие нужно добавить к этим событиям, чтобы получить полный набор?
1. 16 Установка состоит из двух котлов и одного двигателя. Пусть событие А пусть двигатель исправен, пусть Бк ( к = 1, 2) пусть к -й котел исправен, и пусть С будет что установка может работать, если двигатель и как минимум один из котлов исправны. Выразите события C через A и Bk .
1.17 Судно имеет рулевой привод, четыре котла и две турбины. Пусть событием А будет то, что рулевой механизм исправен, пусть Bk ( k = 1, 2, 3, 4) пусть котел с маркировкой k в хорошем состоянии, пусть Cj ( j = 1, 2) будь то турбина с маркировкой j находится в хорошем состоянии, и пусть D будет означать, что судно может выйти в море, если двигатель, хотя бы один из котлов и хотя бы одна из турбин исправны. Экспресс Д через А и Бк .
1.18 Устройство состоит из двух блоков первого типа и трех блоков второго типа. Пусть Ак ( к = 1, 2) пусть к -й агрегат первого типа в хорошем состоянии, пусть Бж ( j = 1, 2, 3) пусть j й блок второго типа исправен, и пусть C означает, что устройство может работать, если хотя бы один блок первого типа и хотя бы два блока второго типа исправны. Выразите событие C через Ak и Bj .
2. ПРЯМОЙ МЕТОД ОЦЕНКИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Основные формулыЕсли результаты эксперимента образуют конечное множество из n элементов, мы будем говорить, что исходы равновероятны, если вероятность каждого исхода составляет 1/ n . Таким образом, если событие состоит из m исходов, вероятность события равна p = m/n .
РЕШЕНИЕ ДЛЯ ТИПОВЫХ ПРИМЕРОВ
Пример 2.1 Кубик с окрашенными гранями разбит на 1000 маленьких кубиков одинакового размера. Полученные таким образом кубики тщательно перемешивают. Найти вероятность того, что у случайно взятого кубика две цветные грани.
РЕШЕНИЕ. Общее количество маленьких кубиков равно n = 1000. У куба 12 ребер, так что на каждом ребре восемь маленьких кубиков с двумя цветными гранями. Отсюда м = 12·8 = 96, р = м/п = 0,096.
Аналогично можно решить Задачи 2.1-2.7.
Пример 2.2 Найдите вероятность того, что две последние цифры куба случайного целого числа будут равны 1. ¹
РЕШЕНИЕ. Представлять N в виде N = a + 10 b + ··· , где a , b , … — произвольные числа от 0 до 9. Тогда N 0 ³5 = a ³ + 30 a ² b + ···. Отсюда мы видим, что на две последние цифры N ³ влияют только значения a и b . Следовательно, число возможных значений равно n = 100. Поскольку последняя цифра N ³ равна 1, существует одно благоприятное значение a = 1. При этом последняя цифра ( N ³ – 1)/10 должна быть 1; т. е. произведение 3b должно оканчиваться на 1. Это происходит только в том случае, если b = 7. Таким образом, благоприятное значение ( a = 1, b = 7) единственно и, следовательно, p = 0,01.
Аналогично можно решить Задачи 2.8-2.11.
Пример 2.3 Из партии n изделий тыс. бракованных. Найти вероятность того, что / единиц из случайной выборки размером m выбранных для проверки дефектны.
РАСТВОР. Количество возможных способов выбрать m предметов из n . Благоприятными считаются те случаи, в которых (1) бракованных изделий среди (к) способов), а остальные (т — 1 () изделий являются исправными, т.
Аналогично можно решить Задачи 2. 12-2.20.
Пример 2.4 Из полного набора костяшек вынимают пять фишек. Найти вероятность того, что хотя бы на одном из них будет отмечено шесть точек.
РАСТВОР. Найдите вероятность q дополнительного события. Тогда p = 1 – q . Вероятность того, что на всех пяти фигурах не будет шестерки (см. и, следовательно,
Аналогичным переходом к дополнительному событию можно решить Задачи 2.21 и 2.22.
ЗАДАЧИ2.1 Продаются лотерейные билеты на общую сумму n долларов. Стоимость одного билета составляет р долларов, а м всех билетов несут ценные призы. Найти вероятность того, что один билет выиграет ценный приз.
2.2 Случайно выбранная костяшка домино не является двойной. Найти вероятность того, что вторая часть, также выбранная наугад, совпадет с первой.
2.3 В колоде из 36 карт четыре масти. Из колоды вытягивается одна карта и возвращается в нее. Затем колода тщательно перемешивается и вытягивается еще одна карта. Найдите вероятность того, что обе вытянутые карты принадлежат одной масти.
2.4 Буквенный кодовый замок содержит пять дисков на общей оси. Каждый диск разделен на шесть секторов с разными буквами в каждом секторе. Замок может открыться только в том случае, если каждый из дисков занимает определенное положение по отношению к корпусу замка. Найти вероятность того, что замок откроется при произвольном сочетании букв.
2.5 Черный и белый короли находятся соответственно в первом и третьем рядах шахматной доски. Ферзь ставится случайным образом на одну из свободных клеток первого или второго ряда. Найти вероятность того, что позиция черного короля станет матовой, если положения королей равновероятны на любых полях указанных рядов.
2.6 В кошельке три четвертака и семь десятицентовиков. Из кошелька вынимается одна монета, а затем вторая монета, которая оказывается четвертью. Найти вероятность того, что первой вытащенной монетой будет четвертак.
2.7 Из партии, содержащей м бракованных изделий и n исправных, для проверки качества наугад выбирают х изделий. В результате этой проверки выясняется, что первые k из s изделий исправны. Определить вероятность того, что следующий товар будет хорошим.
2.8 Определить вероятность того, что случайно выбранное целое число N даст в результате (а) возведения в квадрат, (б) возведения в четвертую степень, (в) умножения на произвольное целое число, оканчивающееся на 1
2.9 На 10 одинаковых карточках написаны разные числа от 0 до 9. Определить вероятность того, что (а) двузначное число, составленное наугад с данными карточками, будет делиться на 18, (б) случайная тройка — цифровое число будет делиться на 36.
2.10 Найти вероятность того, что порядковый номер случайно выбранной облигации не содержит одинаковых цифр, если порядковый номер может быть любым пятизначным числом, начинающимся с 00001. . Найти вероятность того, что три заданные книги окажутся рядом друг с другом.
2.12 Числа 2, 4, 6, 7, 8, 11, 12 и 13 написаны соответственно на восьми неразличимых карточках. Две карты выбираются наугад из восьми. Найти вероятность того, что дробь, составленная из этих двух случайных чисел, является сократимой.
2.13 Даны пять отрезков длиной 1, 3, 5, 7 и 9 единиц, найти вероятность того, что три случайно выбранных отрезка из пяти будут сторонами треугольника.
2.14 Два из 10 билетов призовые. Найти вероятность того, что среди пяти наугад взятых билетов: а) один призовой, б) два призовых, в) хотя бы один призовой.
2.15 Это обобщение задачи 2.14. Есть n + m билетов, из которых n призовые. Кто-то одновременно покупает тыс. билетов. Найти вероятность того, что из из этих билетов будут выигрышными.
2.16 В лотерее 90 номеров, пять из которых выигрышные. По договоренности можно поставить любую сумму на любой из 90 номеров или на любой набор из двух, трех, четырех или пяти номеров. Какова вероятность выигрыша в каждом из указанных случаев?
2.17 Чтобы уменьшить общее количество игр, 2 9Команды 0025 n были разделены на две подгруппы. Найти вероятность того, что две сильнейшие команды окажутся: а) в разных подгруппах, б) в одной подгруппе.
2.18 n человек сидят в зале, который может вместить n + k человек. Найти вероятность того, что m ≤ n заданных мест будут заняты.
2.19 Из колоды в 52 карты случайным образом берутся три карты. Найдите вероятность того, что эти три карты — тройка, семерка и туз.
2.20 Из колоды в 36 карт случайным образом берутся три карты. Найдите вероятность того, что сумма очков этих карт равна 21, если валет считается за два очка, дама за три очка, король за четыре очка, туз за одиннадцать очков, а остальные за шесть, семерку, восемь, девять и десять баллов.
2.21 Три билета выбираются случайным образом из пяти билетов по одному доллару каждый, трех билетов по три доллара каждый и двух билетов по пять долларов каждый. Найдите вероятность того, что (а) по крайней мере два из них имеют одинаковую цену, (б) все три стоят семь долларов.
2.22 2 n детей стоят в очереди возле кассы, где продаются билеты по 5 центов каждый. Какова вероятность того, что никому не придется ждать сдачи, если до продажи билета первому покупателю у кассира было 2м пятаков и равновероятно, что оплата за каждый билет производится пятаком или десять центов
3. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕРОЯТНОСТИ
Основные формулыГеометрическое определение вероятности можно использовать только в том случае, если вероятность попадания в любую часть некоторой области пропорциональна размерам этой области (длине, площади, объему, и так далее) и не зависит от его положения и формы.
Если геометрический размер всей области равен S , геометрический размер ее части равен SB , а благоприятным событием является попадание в SB , то вероятность этого события определяется как
Домены могут иметь любое количество измерений.
РЕШЕНИЕ ДЛЯ ТИПОВЫХ ПРИМЕРОВ
Пример 3.1 Оси неразличимых вертикальных цилиндров радиуса r проходят через интервал l прямой линии AB , лежащей в горизонтальной плоскости. Мяч радиусом R брошен под углом q к этой прямой. Найти вероятность того, что этот шарик попадет в один цилиндр, если любая точка пересечения пути, описываемого центром шарика, с линией АВ равновероятна. ²
РЕШЕНИЕ. Пусть x будет расстоянием от центра шара до ближайшей линии, проходящей через центр цилиндра параллельно направлению смещения центра шара. Возможные значения x определяются условиями ( Рисунок 2)
Столкновение шара с цилиндром может произойти только при 0 ≤ x ≤ R + r .
Искомая вероятность равна отношению между длиной отрезка, на котором лежат благоприятные значения x , и длиной отрезка, на котором лежат все значения x . Следовательно,
Аналогично можно решить Задачи 3.1—3.4 и 3.24.
Пример 3.2 На одной дорожке магнитной ленты 200 м. long записывается некоторая информация на интервале длиной 20 м., а на второй дорожке записывается аналогичная информация. Оцените вероятность того, что от 60 до 85 м. на ленте нет интервала без записи, если начала обеих записей расположены с равной вероятностью в любой точке от 0 до 180 м.
РАСТВОР. Пусть x и y будут координатами начала записи, где х ≥ у . Поскольку 0 ≤ x ≤ 180, 0 ≤ y ≤ 180 и x ≥ y , область определения всех возможных значений x и y представляет собой прямоугольный треугольник с гипотенузой180 м. Площадь этого треугольника S = 1/2·180² кв.м. Найдите область значений x и y , благоприятную для данного события. Для получения непрерывной записи необходимо, чтобы неравенство х – у ≤ 20 м. придерживаться верного. Чтобы получить интервал записи больше или равный 25 м., мы должны иметь х – у ≥ 5 м. При этом для получения непрерывной записи на интервале от 60 до 85 м. необходимо иметь х и у входят в треугольник, площадь которого SB = 1/2 · 15² кв.м. ( Рисунок 3). Искомая вероятность равна отношению площади SB , благоприятной для данного события, к площади области S , содержащий все возможные значения x и y , а именно
Аналогично можно решить Задачи 3.5-3.15.
Пример 3.3 Равновероятно, что два сигнала достигнут приемника в любой момент времени T . Приемник будет заглушен, если разница во времени приема двух сигналов меньше τ. Найти вероятность того, что приемник будет заглушен.
РАСТВОР. Пусть x и y — это моменты, когда были получены два сигнала.
РИСУНОК 4
РИСУНОК 5
Область определения всех возможных значений x, y представляет собой квадрат площадью T ² ( рис. 4). Приемник будет заглушен, если |x – y| ≤ τ. Данная область лежит между прямыми x – y = τ и x – y = – τ . Его площадь равна
и, следовательно,
Аналогично можно решить Задачи 3.16-3.19.
Пример 3.4 Найти вероятность того, что сумма двух случайных положительных чисел, каждое из которых не превосходит единицы, не превосходит единицы, а их произведение не превосходит 2/9.
РАСТВОР. Пусть x и y будут выбранными числами. Возможные их значения: 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1, определяющие на плоскости квадрат площади S = 1. Благоприятные значения удовлетворяют условиям x + y ≤ 1 и xy ≤ 2/9. Граница x + y = 1 делит квадрат пополам, так что область x + y ≤ 1 представляет нижний треугольник ( рис. 5). Вторая граница xy = 2/9 является гиперболой. X точек пересечения этих границ: x 1 = 1/3 и x2 = 2/3. Площадь благоприятного домена
Желаемая вероятность р = сб/с = 0,487.
Аналогичным образом можно решить Задачи 3.20–3.23.
ПРОБЛЕМЫ3.1 Обрыв в произвольной точке на телефонной линии AB длиной L . Найти вероятность того, что точка C находится на расстоянии не менее l от точки A .
3.2 На плоскости проводят параллельные линии, чередующиеся на расстоянии 1,5 и 8 см. Оцените вероятность того, что круг радиусом 2,5 см. брошенные наугад на этой плоскости, не пересекаются ни с одной линией.
3.3 По окружности радиусом R хорд проводят параллельно заданному направлению. Какова вероятность того, что длина случайно выбранной хорды не превысит R , если равновероятны любые положения точек пересечения хорды с диаметром, перпендикулярным заданному направлению?
3.4 Перед диском, вращающимся с постоянной скоростью, поместим в плоскости диска отрезок длиной 2 h так, чтобы прямая, соединяющая середину отрезка с центром диска, была перпендикулярна этот сегмент. В произвольный момент времени с диска вылетает частица. Оцените вероятность того, что частица попадет в сегмент, если расстояние между сегментом и центром диска равно л .
3.5 Прямоугольная сетка изготовлена из цилиндрических прутьев радиусом r . Расстояния между осями ветвей равны а и b соответственно. Найти вероятность того, что мяч диаметром d , брошенный без прицеливания, попадет в сетку за одну попытку, если траектория полета мяча перпендикулярна плоскости сетки.
3,6 Прямоугольник 3 см. × 5 см. вписан в эллипс с полуосями а = 100 см. и б = 10 см. так что его большая сторона параллельна a . Кроме того, строят четыре круга диаметром 4,3 см. которые не пересекают эллипс, прямоугольник и друг друга.
Определите вероятность того, что (а) случайная точка, положение которой равновероятно внутри эллипса, окажется внутри одной из окружностей, (б) окружности радиусом 5 см. построенный с центром в этой точке, будет пересекать хотя бы одну сторону прямоугольника.
3.7 Начертите пять концентрических окружностей радиусом kr , где k = 1, 2, 3, 4, 5 соответственно. Закрасьте окружность радиусом r и два кольца с соответствующими внешними радиусами 3 r и 5 r . Затем случайным образом выберите точку в окружности радиусом 5 r . Найти вероятность того, что эта точка окажется в (а) окружности радиуса 2r, (б) в заштрихованной области.
3.8 Лодка, перевозящая груз с одного берега бухты на другой, пересекает бухту за один час. Какова вероятность того, что судно, движущееся вдоль бухты, будет замечено, если судно видно с катера не менее чем за 20 мин до пересечения корабля с направлением движения катера и не более чем за 20 мин после пересечения корабля с направлением движения катера ? Все времена и места пересечения равновероятны.
3.9 На отрезке длины l случайным образом выбираются две точки. Найти вероятность того, что расстояние между точками меньше kl , если 0 < k < l .
3.10 Две точки L и M расположены случайным образом на отрезке AB длиной l . Найти вероятность того, что точка L окажется ближе к M , чем к A .
3.11 На отрезке длиной l случайным образом расположены две точки так, что отрезок делится на три части. Найти вероятность того, что эти три части отрезка являются сторонами треугольника.
3.12 Три точки A , B , C расположены случайным образом на окружности радиусом R . Какова вероятность того, что треугольник ABC остроугольный?
3.13 Три отрезка, каждый длиной не более l выбираются случайным образом. Какова вероятность того, что из них можно составить стороны треугольника?
3.14 Две точки M и N расположены на отрезке AB длиной l . Найти вероятность того, что длина каждого из трех полученных отрезков не превышает заданного значения a ( l ≥ a ≥ 1/3).
3.15 Автобус линии А прибывает на станцию каждые четыре минуты и автобус линии B каждые шесть минут. Продолжительность интервала между прибытием автобуса линии A и автобуса линии B может составлять любое количество минут от нуля до четырех с равной вероятностью.
Найти вероятность того, что (а) первый прибывший автобус принадлежит маршруту А, ( б) автобус любого маршрута прибывает в течение двух минут.
3.16 Два корабля должны прибыть к одним и тем же причалам. Моменты прихода обоих судов независимы и равновероятны в течение заданного 24-часового периода. Оцените вероятность того, что одному из кораблей придется ждать освобождения причалов, если время стоянки первого корабля составляет один час, а второго – два часа.
3. 17 Два человека имеют одинаковую вероятность прибыть в определенное место в любой момент интервала T . Найти вероятность того, что время, в течение которого один человек будет ждать другого, не превосходит t .
3.18 Два корабля плывут в тумане, один по бухте шириной L , а другой по той же бухте. Их скорости v 1 и v 2. Второй корабль издает звуки, слышимые на расстоянии д < л . Найти вероятность того, что звуки будут услышаны на первом корабле, если траектории двух кораблей с равной вероятностью могут пересечься в любой точке.
3.19 Брусок длиной л = 200 мм. случайным образом разбивается на части. Найти вероятность того, что хотя бы один кусок между двумя точками излома имеет длину не более 10 мм. если количество точек останова равно (а) двум, (б) трем, и с равной вероятностью может произойти прорыв в любой точке бара.
3.20 На поверхности сферы радиусом R выбраны две произвольные точки. Какова вероятность того, что дуга большого круга, проходящая через эти точки, составит угол меньше α , где α < π ?
3.21 Спутник движется по орбите между 60 градусами северной широты и 60 градусами южной широты. Считая, что спутник может с равной вероятностью приводниться в любой точке земной поверхности между упомянутыми ранее параллелями, найти вероятность того, что спутник упадет выше 30 градусов северной широты.
3.22 Плоскость заштрихована параллельными линиями на расстоянии L между соседними линиями. Найти вероятность того, что брошенная наугад иголка длиной l , где l < L , пересечет некоторую прямую (задача Бюффона).
3.23 Оцените вероятность того, что корни (а) квадратного уравнения х ² + 2 ах + b = 0, (б) кубического уравнения х ³ + 3 х ах0026 + 2 b = 0 действительны, если известно, что коэффициенты равновероятны в прямоугольнике | и | ≤ n , | б | ≤ м . Найти вероятность того, что при данных условиях корни квадратного уравнения окажутся положительными.
3.24 Точка A и центр B окружности радиусом R независимо движутся в плоскости. Скорости этих точек постоянны и равны и и и . В данный момент расстояние AB равно r ( r > R ), а угол между линией AB и вектором v равен β . Предполагая, что все направления для точки A равновероятны, оцените вероятность того, что точка A окажется внутри круга.
4. УСЛОВНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ. ТЕОРЕМА УМНОЖЕНИЯ ДЛЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Основные формулыУсловная вероятность P ( A | B ) события A есть вероятность A B 90. (Предполагается, что вероятность B положительна.) События A и B независимы, если P ( A | B ) = P ( A ). Вероятность произведения двух событий определяется по формуле
, которое, обобщенно для произведения n событий, равно
События A 1 A 2, …, An называются независимыми, если для любых m , где 6 m = 6 m 2, 3, …, n , и любые kj ( j = 1, 2, …, n ), 1 ≤ k 1 < k 2 < ··· < км ≤ n ,
РЕШЕНИЕ ДЛЯ ТИПИЧНЫХ ПРИМЕРОВ
Пример 4.1 Разрыв в электрической цепи происходит при выходе из строя хотя бы одного из трех последовательно соединенных элементов. Вычислить вероятность того, что разрыв в цепи не произойдет, если элементы могут выйти из строя с соответствующими вероятностями 0,3, 0,4 и 0,6. Как изменится вероятность, если первый элемент никогда не выходит из строя?
РАСТВОР. Требуемая вероятность равна вероятности того, что все три элемента работают. Пусть Ак ( k = 1, 2, 3) обозначают событие функционирования k -го элемента. Тогда p = P ( A 1 A 2 A 3). Поскольку события можно считать независимыми,
Если первый элемент не вышел из строя, то
Аналогично можно решить Задачи 4.1–4.10.
Пример 4.2 Вычислите вероятность того, что случайно выбранный товар имеет первый сорт, если известно, что 4 % всей продукции являются бракованными, а 75 % исправных изделий удовлетворяют требованиям первого сорта.
Дано, что P ( A ) = 1 – 0,04 = 0,96, P ( B | A ) = 0,75.
Требуемая вероятность p = P ( AB ) = (0,96)(0,75) = 0,72.
Аналогично можно решить Задачи с 4.11 по 4.19.
Пример 4.3 Партия из 100 наименований подвергается выборочной проверке. Вся партия бракуется, если из пяти проверенных изделий имеется хотя бы один бракованный. Какова вероятность того, что данная партия будет забракована, если она содержит 5 % бракованных изделий?
РЕШЕНИЕ. Найти вероятность q дополнительного события A , состоящего в том, что лот будет принят. Данное событие является пересечением пяти событий A = A 1 A 2 A 3 A 4 A 5, где Ak ( k = 1, 2, 5 3, ) означает, что k -й проверенный элемент исправен.
Вероятность события A 1 равна P ( A 1) = 95/100, так как предметов всего 100, из них 95 хороших.
После наступления события А 1 осталось 99 предметов, из них 94 хороших и, следовательно, Р ( А 2 | А 1) = 94/99. Аналогично, P ( A 3 | A 1 A 2) = 93/98, P ( A 4 | A 1 A 2 A 3) = 1 A 2 A 3) = 92/92/92/92/92/92/92/92/92/92/92/92/92/92/92/92/92/92/92/92/92/92/92/92/92/92/92/92/ A 2 A 3) = . 97 и P ( А 5 | А 1 А 2 А 3 А 4) = 91/96. По общей формуле находим, что
Искомая вероятность p = 1 – q = 0,23.
Аналогично можно решить Задачи с 4.20 по 4.35.
ЗАДАЧИ4.1 Два стрелка, вероятность попадания в цель которых равна 0,7 и 0,8 соответственно, делают по одному выстрелу. Найти вероятность того, что хотя бы один из них попадет в цель.
4.2 Вероятность того, что k -я единица компьютера равна
Примеры и задачи по математической статистике — Цифровая библиотека Иллинойса
Примеры и задачи по математической статистике — Цифровая библиотека Иллинойса — OverDrive Ошибка загрузки страницы.
Попробуйте обновить страницу. Если это не сработает, возможно, возникла проблема с сетью, и вы можете использовать нашу страницу самопроверки, чтобы узнать, что мешает загрузке страницы.
: Узнайте больше о возможных проблемах с сетью или обратитесь в службу поддержки за дополнительной помощью.
Поиск Расширенный
Обеспечивает необходимые навыки для решения задач по математической статистике с помощью теории, конкретных примеров и упражнений
С четким и подробным подходом к основам статистической теории, Примеры и задачи по математической статистике однозначно устраняет разрыв между теорией и приложением и представляет многочисленные примеры решения задач, которые иллюстрируют соответствующие обозначения и проверенные результаты.
Написанная признанным авторитетом в области вероятностной и математической статистики, каждая глава начинается с теоретического представления, чтобы представить как тему, так и важные результаты, чтобы помочь в общем понимании. Затем приводятся примеры, за которыми следуют проблемы и, наконец, решения некоторых из предыдущих проблем. Кроме того, примеров и задач по математической статистике Особенности:
Рекомендуется для курсов выпускников по вероятностям и статистическим выводам, Примеры и задачи по математической статистике также является идеальным справочником для прикладных статистиков и исследователей.
- Детали
Издатель:
УайлиKindle Book
Дата выпуска: 17 декабря 2013 г.OverDrive Чтение
ISBN: 9781118605837
Дата выпуска: 17 декабря 2013 г.Электронная книга в формате EPUB
ISBN: 9781118605837
Размер файла: 22489 КБ
Дата выпуска: 17 декабря 2013 г.Электронная книга в формате PDF
ISBN: 9781118606001
Размер файла: 3187 КБ
Дата выпуска: 17 декабря 2013 г. - г.
Создатели
- Шелемьягу Закс — Автор
- Форматы
Разжечь книгу
Овердрайв Чтение
Электронная книга в формате EPUB
Электронная книга в формате PDF - Языки
Английский
Доступность может меняться в течение месяца в зависимости от бюджета библиотеки. Вы по-прежнему можете заблокировать заголовок, и он будет автоматически заполнен, как только заголовок снова станет доступен.
Формат OverDrive Read этой электронной книги имеет профессиональное повествование, которое воспроизводится, пока вы читаете в браузере. Узнайте больше здесь.
Время сеанса истекло. Пожалуйста, войдите в систему еще раз, чтобы вы могли продолжать заимствовать названия и получить доступ к своим страницам «Ссуды», «Список желаний» и «Удержания».
Если у вас по-прежнему возникают проблемы, выполните следующие действия, чтобы войти в систему.
Войти
Библиотечная карта, которую вы ранее добавили, не может быть использована для выполнения этого действия. Пожалуйста, добавьте свою карту еще раз или добавьте другую карту. Если вы получили сообщение об ошибке, обратитесь за помощью в свою библиотеку.
Добавить карту Контактная поддержка
Математическая статистика Приложение C | University of Wisconsin River Falls
Все курсы профессионального образования, ведущие к сертификации, должны включать преподавание и оценку Стандарты контента штата Висконсин в области контента.
В этом столбце перечислите стандарты штата Висконсин, которые включены в этот курс. Стандарты для каждой области контента можно найти в документе Wisconsin Content Standards. | В этой колонке укажите характер оценок успеваемости, используемых в этом курсе для оценки уровня владения учащимися каждым стандартом. |
---|---|
Структуры внутри дисциплины, исторические корни и развивающаяся природа математики, а также взаимодействие между технологией и дисциплиной. | Примеры появляются в классе, на тестах и в заданиях, которые показывают использование технологии в моделировании случайных процессов; дается описание растущей сложности тестов, используемых для получения статистических выводов. |
Содействие формированию у учащихся концептуального и процедурного понимания. | В классе-ответы измеряют развитие у учащихся интуиции по основным вопросам, возникающим в данной ситуации, связанной со статистическим выводом; выполнение статистических тестов, разработанных в классе, демонстрирует понимание процедур со стороны студентов. |
Помощь всем учащимся в формировании понимания дисциплины, включая: . Уверенность в своих способностях использовать математические знания. . Осознание полезности математики. . Экономические последствия тонкой математической подготовки. | Задачи домашних заданий и экзаменов требуют, чтобы учащиеся интегрировали обширный материал из исчисления и дискретной математики. Многие «реальные» проблемы можно перефразировать как проблемы, требующие применения статистического теста. Эти тесты используются во всей промышленности. |
Исследование, предположения, изучение и тестирование всех аспектов решения проблем. | В этом курсе большое внимание уделяется решению задач. Использование компьютеров для моделирования случайных процессов дает важные возможности для выполнения нескольких этапов активного решения проблем. |
Формулирование и постановка математических задач, решение проблем с использованием нескольких стратегий, оценка результатов, обобщение решений, эффективное использование подходов к решению проблем и применение математического моделирования к реальным ситуациям. | В математической статистике, как и в теории вероятностей в целом, проблемы часто допускают «строгое» решение с помощью исчисления, а также эвристическое решение, полученное с помощью вероятностной «интуиции». Большая часть статистической теории, разработанной в этом курсе, возникла из-за необходимости делать статистические выводы в ситуациях, которые вполне естественно возникают при моделировании определенных явлений реального мира. |
Создание убедительных математических аргументов, постановка математических вопросов и предположений, формулирование контрпримеров, построение и оценка аргументов, а также использование интуитивного, неформального исследования и формального доказательства. | Некоторые примеры позволяют учащимся разработать свою собственную (математическую) статистику, которая оценивает некоторые параметры с целью достижения достаточности, непротиворечивости и т. д. |
Выражение идей устно, письменно и визуально с использованием математического языка, обозначений и символов; перевод математических идей между контекстами и между ними. | Студенты регулярно сдают домашние задания, сдают экзамены; участие в классе настоятельно рекомендуется. |
Соединение понятий и процедур математики, установление связей между математическими направлениями, между математикой и другими дисциплинами, а также с повседневной жизнью. | Важный пример этого касается идентификации определенных основных предположений, которые должны быть удовлетворены, прежде чем данный статистический тест может быть выполнен или признан действительным. |
Выбор подходящих представлений для облегчения решения математических задач и перевод между представлениями для разъяснения ситуаций решения задач. | Там, где это возможно, вопросы математической статистики переводятся в модели, которые встречаются в вычислениях и дискретной математике. |
Математические процессы в том числе: . Решение проблем. . Коммуникация. . Рассуждения и формальные и неформальные аргументы. . Математические связи. . Представительства. . Технологии. | Работа в классе и внеклассные задания способствуют развитию умения решать проблемы и общаться со стороны учащегося. Такие проблемы, как вычисление систематической ошибки, требуют, чтобы учащиеся определили необходимость использования интегрирования для выполнения «усреднения». |
Числовые операции и отношения как с абстрактной, так и с конкретной точек зрения, идентифицирующие приложения реального мира, а также представляющие и связывающие математические концепции и процедуры, включая: . Чувство числа. . Теория множеств. . Количество и действие. . Составление и разложение чисел, включая разрядное значение, простые числа, множители, кратные, обратные значения, а также распространение этих понятий на всю математику. . Системы счисления через действительные числа, их свойства и отношения. . Вычислительные процедуры. . Пропорциональное рассуждение. . Теория чисел. | |
Математические понятия и процедуры, а также связи между ними для обучения числовым операциям и отношениям верхнего уровня, включая: . Расширенные процедуры подсчета, включая объединение и пересечение наборов, а также операции со скобками. . Алгебраические и трансцендентные числа. . Комплексная система счисления, включая полярные координаты. . Приближенные методы как основа для численного интегрирования, фракталов и численных доказательств. . Ситуации, в которых числовые аргументы представлены в различных ситуациях в классе и в реальном мире (например, политических, экономических, научных, социальных), могут быть созданы и подвергнуты критическому анализу. . Возможности, с помощью которых можно оценить допустимые пределы погрешности (например, оценка стратегий, проверка обоснованности результатов и использование технологий для выполнения вычислений). | В математической статистике вопрос о том, был ли тест применен законным образом, имеет первостепенное значение и часто поднимается. Неправильное использование теста приводит к недопустимому числовому аргументу. |
Геометрия и измерения как с абстрактной, так и с конкретной точки зрения, а также для определения реальных приложений, а также математических концепций, процедур и связей между ними, включая: . Формальный и неформальный спор. . Названия, свойства и взаимосвязи двух- и трехмерных фигур. . Пространственное чувство. . Пространственное мышление и использование геометрических моделей для представления, визуализации и решения проблем. . Преобразования и способы, которыми вращение, отражение и перемещение фигур могут иллюстрировать понятия, свойства и отношения. . Системы координатной геометрии, включая отношения между координатной и синтетической геометрией, а также обобщение геометрических принципов от двухмерной системы к трехмерной системе. . Понятия измерения, включая измеримые атрибуты, стандартные и нестандартные единицы измерения, точность и правильность, а также использование соответствующих инструментов. . Структура систем измерения, включая разработку и использование систем измерения и отношения между различными системами. Измерение, включая длину, площадь, объем, размер углов, вес и массу, время, температуру и деньги. . Измерение, оценка и использование измерений для описания и сравнения геометрических явлений. . Косвенное измерение и его использование, включая разработку формул и процедур для определения меры для решения проблем. | Ожидаемые значения различных порядковых статистик для однородных распределений можно рассматривать с точки зрения однородного разделения лежащего в основе интервала для распределения; эти примеры имеют сильный геометрический оттенок. |
Математические понятия, процедуры и связи между ними для обучения геометрии и измерениям верхнего уровня в том числе: . Системы геометрии, включая евклидову, неевклидову, координатную, трансформационную и проективную геометрию. . Преобразования, координаты и векторы и их использование при решении задач. Трехмерная геометрия и ее обобщение на другие измерения. Топология, включая топологические свойства и преобразования. . Возможность представить убедительные аргументы посредством демонстрации, неформального доказательства, контрпримеров или других логических средств, чтобы показать истинность утверждений и/или обобщений. | Амбициозное обсуждение строгого доказательства независимости выборочного среднего и выборочной дисперсии для случайной выборки требует использования рассуждений и концепций линейной алгебры. |
Статистика и вероятность как с абстрактной, так и с конкретной точки зрения, а также для определения реальных приложений, а также математических концепций, процедур и связей между ними, включая: . Использование данных для изучения реальных проблем. . Процесс исследования, включающий постановку проблемы, разработку плана сбора данных, а также сбор, запись и организацию данных. . Представление данных в виде графиков, таблиц и сводной статистики для описания распределения данных, центральной тенденции и дисперсии. . Анализ и интерпретация данных. . Случайность, выборка и вывод. . Вероятность как способ описания шансов или риска в простых и сложных событиях. . Прогнозирование результатов на основе экспериментов или теоретических вероятностей. | Использование случайности, выборки и логических выводов лежит в основе всего, что мы делаем в этом курсе. При строгом рассмотрении этих понятий их связи с чисто математическими понятиями становятся очень хорошо установленными. |
Математические понятия, процедуры и связи между ними для обучения статистике и вероятности верхнего уровня в том числе: . Использование случайной величины при генерации и интерпретации вероятностных распределений. . Описательная и выводная статистика, показатели выплат, включая достоверность и надежность, и корреляция. . Теория вероятностей и ее связь со статистикой вывода. . Дискретные и непрерывные распределения вероятностей как основы для вывода. . Ситуации, в которых учащиеся могут анализировать, оценивать и критиковать методы и выводы статистических экспериментов, о которых сообщается в журналах, журналах, средствах массовой информации, рекламе и т. д. | Использование случайных величин, описательной и логической статистики, а также дискретной теории вероятностей является основой всего, что мы делаем в этом курсе. При строгом рассмотрении этих понятий их связи с чисто математическими понятиями становятся очень хорошо установленными. |
Функции, алгебра и основные понятия, лежащие в основе исчисления как с абстрактной, так и с конкретной точки зрения, и для определения реальных приложений, а также математические понятия, процедуры и связи между ними, включая: . Узоры. . Функции, используемые для описания отношений и моделирования реальных ситуаций. . Представления ситуаций, которые включают переменные величины с выражениями, уравнениями и неравенствами и которые включают алгебраические и геометрические отношения. . Множественные представления отношений, сильные стороны и ограничения каждого представления и преобразование из одного представления в другое. . Атрибуты полиномиальных, рациональных, тригонометрических, алгебраических и экспоненциальных функций. . Операции над выражениями и решение уравнений, систем уравнений и неравенств конкретными, неформальными и формальными методами. . Основные концепции исчисления, включая скорость изменения, пределы и приближения для неправильных областей. | |
Математические понятия, процедуры и связи между ними для обучения функциям верхнего уровня, алгебре и понятиям исчисления, включая: . Понятия исчисления, включая пределы (эпсилон-дельта) и касательные, производные, интегралы, последовательности и ряды. . Моделирование для решения проблем. . Методы исчисления, включая нахождение пределов, производных, интегралов и использование специальных правил. . Приложения для вычислений, включая моделирование, оптимизацию, скорость и ускорение, площадь, объем и центр масс. . Численные и приближенные методы, включая правило Симпсона, правило трапеций, приближение Ньютона и линеаризацию. . Многомерное исчисление. . Дифференциальные уравнения. | Интегралы почти ежедневно используются для вычисления ожидаемых значений; ряды используются для оценки вероятностей событий, которые описываются в терминах дискретных распределений |
Дискретные процессы как с абстрактной, так и с конкретной точек зрения, а также для определения реальных приложений, а также математических концепций, процедур и связей между ними, включая: . Техники счета. . Представление и анализ задач дискретной математики с использованием последовательностей, теории графов, массивов и сетей. . Итерация и рекурсия. | Методы подсчета естественным образом возникают при строгом вычислении порядковой статистики. |
Математические понятия, процедуры и связи между ними для обучения дискретной математике верхнего уровня в том числе: . Темы, включая символическую логику, индукцию, линейное программирование и конечные графы. . Матрицы как математическая система, а матрицы и матричные операции как средства записи информации и решения задач. . Разработка и анализ алгоритмов. |
Статистика как решение проблем — Annenberg Learner
Рассматривайте статистику как процесс решения проблем и исследуйте его четыре компонента: постановка вопросов, сбор соответствующих данных, анализ данных и интерпретация результатов.
На этом занятии исследуется природа данных и их потенциальные источники вариаций. Вводятся переменные, систематическая ошибка и случайная выборка.Просмотр стенограммы
In This Session
Part A: A Problem-Solving Process
Part B: Data Measurement and Variation
Part C: Bias in Measurement
Part D: Bias in Sampling
Homework
Статистика — это процесс решения проблем, который позволяет искать ответы на вопросы с помощью данных. На этом занятии мы начинаем изучать процесс решения статистических задач и исследовать, как меняются данные. Этот процесс обычно состоит из четырех компонентов:
- Задать вопрос
- Соберите соответствующие данные
- Анализ данных
- Интерпретация результатов
Цели обучения
На этом занятии вы узнаете следующее:
- Статистика — это процесс решения задач, состоящий из четырех компонентов.
- Данные состоят из измерений определенной переменной.
- Существует два типа переменных — количественные и качественные.
- Существует множество источников вариации данных, включая случайные ошибки и предвзятость. г.
Ключевые термины
смещение
Перепись
Данные
Популяция
Качественные данные
. третий компонент нашего четырехступенчатого процесса статистических исследований: анализ данных. Но чтобы правильно понять ваши данные, вам нужно сделать больше, чем просто изучить их. В частности, есть четыре вещи, которые вы должны учитывать:
Статистическая задача обычно содержит четыре неотъемлемых компонента:
- Формулировка статистического вопроса
- Природа данных
- Особые способы изучения данных
- Типы интерпретаций
Эти четыре элемента служат основой для всех занятий этого курса. Упражнения в Части B этого занятия начинаются с вопроса (или вопросов), а затем фокусируются на характере данных. В каждом упражнении особое внимание уделяется трем пунктам:
- Данные состоят из измерений определенной переменной.
- Данные различаются.
- Существует много потенциальных источников этой вариации.
В течение этого сеанса повторяются два вопроса: почему существуют различия (т. е. вариации) в наших измерениях? Каков источник этой изменчивости?
Части C и D рассматривают два вида «предвзятости» в данных. Часть C использует интерактивное задание, чтобы изучить, как может возникнуть погрешность измерения. В части D используется интерактивное задание, которое демонстрирует, как может возникать систематическая ошибка при отборе выборки, рассматривая разницу между человеческим отбором и случайным отбором.
Необходимые материалы:
- линейки длиной в фут
- критерий
- рулетка
- метровые стержни
- метрические линейки
Следующие материалы необходимы для тех, кто хочет заняться практической деятельностью:
- до 32 пенни
- метрические весы с точностью до 1/100 грамма
- секундомер или часы с секундной стрелкой
- пять ящиков изюма
Каталог
Обучение математике: анализ данных, статистика и вероятности
- 0 Об учебных курсах по математике
- 1 Статистика как решение проблем
- 1 Часть A: Процесс решения проблем (15 минут)
- 2 Часть B. Измерение и изменение данных (65 минут)
- 3 Часть C. Погрешность измерения (20 минут)
- 4 Часть D. Систематическая ошибка в выборке (20 минут)
- 5 Домашнее задание
- 2 Организация и представление данных
- 1 Часть A: Вариации узоров (10 минут)
- 2 Часть B: линейные графики (40 минут)
- 3 Часть C: Таблицы частот: Составление таблицы (40 минут)
- 4 Часть D: Медиана (25 минут)
- 5 Часть E: Гистограммы и относительные частоты (30 минут)
- 6 Занятие 2: Домашнее задание
- 3 Описание дистрибутивов
- 1 Часть A. Организация данных на диаграмме стеблей и листьев (55 минут)
- 2 Часть B: Гистограммы (30 минут) г.
- 3 Часть C: относительные и суммарные частоты (30 минут)
- 4 Часть D: Заказ головных уборов: (35 минут)
- 5 Домашнее задание
- 4 Мин., Макс и пятизначное резюме
- 1 Часть A: набор данных (20 минут)
- 2 Часть B. Медиана и сводка по трем числам (35 минут)
- 3 Часть C: Квартили и сводка пяти чисел (35 минут)
- 4 Часть D: Коробчатый сюжет (25 минут)
- 5 Часть E. Численное определение пятизначной сводки (30 минут) г.
- 6 Домашнее задание
- 5 Вариация среднего значения
- 1 Часть A: Справедливое распределение (25 минут)
- 2 Часть B: Несправедливое распределение (25 минут)
- 3 Часть C. Использование линейных графиков (30 минут)
- 4 Часть D. Отклонения от среднего (30 минут)
- 5 Часть E: Измерение вариации (45 минут)
- 6 Домашнее задание
- 6 Разработка экспериментов
- 1 Часть A: Сравнительные исследования (15 минут) г.
- 2 Часть B: Сравнительные наблюдения (35 минут)
- 3 Часть C: Сравнительные экспериментальные исследования (65 минут)
- 4 Домашнее задание
- 7 Двумерные данные и анализ
- 1 Часть A. Диаграммы рассеяния (45 минут)
- 2 Часть B: Таблицы непредвиденных обстоятельств (20 минут)
- 3 Часть C. Моделирование линейных отношений (35 минут)
- 4 Часть D. Подгонка строк к данным (60 минут)
- 5 Домашнее задание
г. - 8 Вероятность
- 1 Часть A: Вероятность в статистике (20 минут)
- 2 Часть B: Математическая вероятность (50 минут)
- 3 Часть C. Анализ биномиальных вероятностей (45 минут)
- 4 Часть D: Вы случайный игрок? (20 минут)
- 5 Домашнее задание
- 9 Случайная выборка и оценка
- 1 Часть A: Случайные выборки (15 минут)
- 2 Часть B: Выбор образца (30 минут)
- 3 Часть C. Исследование отклонений в оценках (45 минут) г.
- 4 Часть D. Влияние размера выборки (30 минут)
- 5 Домашнее задание
- 10 практических примеров в классе, классы K-2
- 1 Часть A. Статистика как процесс решения проблем (25 минут)
- 2 Часть B. Развитие статистического мышления (40 минут)
- 3 Часть C. Выводы и прогнозы (30 минут)
- 4 Часть D. Изучение рассуждений детей (30 минут)
- 5 Домашнее задание: статистика как процесс решения задач г.
- 11 Примеры из практики в классе, 3–5 классы
- 1 Часть A. Статистика как процесс решения проблем (30 минут)
- 2 Часть B. Развитие статистического мышления (45 минут)
- 3 Часть C. Выводы и прогнозы (30 минут)
- 4 Часть D. Изучение рассуждений детей (30 минут)
- 5 Домашнее задание
- 12 Примеры из практики в классе, 6–8 классы
- 1 Часть A. Статистика как процесс решения проблем (20 минут) г.
- 2 Часть B. Статистика как процесс решения проблем (45 минут)
- 3 Часть C. Выводы и прогнозы (35 минут)
- 4 Часть D. Изучение рассуждений детей (30 минут)
- 5 Домашнее задание
Кредиты
Подготовлено Образовательным фондом WGBH. 2001.- Скрытые субтитры
- ISBN: 1-57680-481-X
Математическая статистика с приложениями в R
ScienceDirectRegisterSign в
Книга • Второе издание • 2015
Авторы:
Кандетоди М. Рамачандран и Крис П. Тсокос
Книга • Второе издание • 2015
Книга • Второе издание • 2015 ARROW DIST DIN Arrow DownО книгеПоискИскать в этой книге
Авторы:
Кандетоди М. Рамачандран и Крис П. Цокос
Просмотреть эту книгу
Arrow DownПо содержаниюОписание книги
Математическая статистика с приложениями в R, второе издание, предлагает современное теоретическое введение в математическую статистику и приложения, основанное на вычислениях. Обложки книги … прочитать полное описание
Поиск в этой книге
Просмотр содержимого
Содержание
Действия для выбранных глав
Выбрать все / Отменить выбор всех
Выбрать все Front Matter Доступ к полному тексту
90Front Matter
Copyright
посвящение
Благодарности
Глава
. СтатистикаСтраницы 1-52
Выбрать главу 2 — Основные понятия теории вероятностей
Глава книгиТолько реферат
Глава 2 — Основные понятия из теории вероятности
Страницы 53-109
Выбор Глава 3 — Дополнительные темы по вероятности
Глава.
Выбрать главу 4 — Распределения выборки
Глава книги Только реферат
Глава 4 — Распределения выборки
Страницы 177-217
Выбрать главу 5 — Статистическая оценка
Книга Глава Абстракт только
Глава 5 — Статистическая оценка
Страницы 219-310
Отбор Глава 6 — Тестирование гипотезы
Глава. Выберите Глава 7. Приложения для проверки согласия
Глава книги Только реферат
Глава 7. Приложение для проверки согласия
Страницы 371–408
Выбор Глава 8 — Модели линейной регрессии
Глава книги. План экспериментов
Страницы 459-494
Выбрать главу 10 — Дисперсионный анализ
Глава книгиТолько реферат
Глава 10 — Дисперсионный анализ
Страницы 495-547
Выбор Глава 11 — Байесовский вывод оценки
Глава. только
Глава 12 — Непараметрические критерии
Страницы 589-637
Выбрать Глава 13 — Эмпирические методы
Глава книгиТолько реферат
Глава 13 — Эмпирические методы
страницы 639-686
Отбор Глава 14 — Некоторые проблемы в статистических приложениях: Обзор
Глава.
Приложение A. Теория множеств
Страницы 733-736
Выберите Приложение B. Цепи Маркова
Книга Capterno Access
Приложение B — Обзор цепей Маркова
Страницы 737-741
SELECT Приложение C — Распределение общей вероятности
Книга Capterno Access
Приложение C -Distributions
9000 9000. 7
Выберите Приложение D — Что такое R?
Глава книги Нет доступа
Приложение D. Что такое R?
Стр. 745
Выберите Приложение E – Таблицы вероятностей
Book chapterNo access
Appendix E — Probability Tables
Pages 747-784
Select References
Book chapterNo access
References
Pages 785-789
Select Index
Book chapterNo access
Алфавитный указатель
Страницы 791-800
Основные характеристики
- Пошаговая процедура решения реальных проблем, делающая тему более доступной
- Упражнения сочетают теорию и современные приложения
- Практические, реальные проекты глав
- Содержит необязательный раздел в каждой главе по использованию команд Minitab, SPSS и SAS
- Широкий спектр охвата ANOVA, непараметрических, MCMC, байесовских и эмпирических методов
- Пошаговая процедура для решения реальных проблем, делающая тему более доступной
- Упражнения сочетают теорию и современные приложения
- Практические, реальные проекты глав
- Содержит необязательный раздел в каждой главе по использованию команд Minitab, SPSS и SAS
- Широкий спектр охвата ANOVA, непараметрических, MCMC, байесовских и эмпирических методов
В настоящее время у вас нет доступа к этой книге, однако вы можно приобрести отдельные главы прямо из оглавления или купить полную версию.
КорзинаКупить книгу
Авторы
Кандетоди М. Рамачандран
Крис П. Цокос
Статистика вероятностных задач – Том Грин – The Channel
Статистика — это идея вероятности и вероятностного распределения. Это статистический эксперимент?
Решения к упражнениям или ответы инструктора на задачи, так что новый автор. 2 классические задачи и 1 интригующая. Вас попросят найти. Эта почти катастрофа побудила Решателей проблем изучить относительное состояние корабля. Ниже перечислены рабочие листы для печати, которые содержат вопросы, чтобы попрактиковаться в том, что есть. Демонстрационная задача: честная монета подбрасывается 100 раз. От статистики до регрессионного анализа, статистических распределений и вероятности. Учащиеся должны определить вероятность выбора конфеты, наиболее вероятную. Основная цель этого курса состоит в том, чтобы познакомить студентов с основными статистическими понятиями, которые позволят им в первую очередь. Р(а<Х г. Вероятность и статистика используются во всей инженерии. MAT 312: Вероятность и статистика для учителей средней школы. Вы можете использовать для изучения реальных наборов данных и ответов на интересные вопросы. «40 головоломок и задач по теории вероятностей и математической статистике» призваны научить читателя вероятностно мыслить, решая сложные задачи. Мы находим апплеты, связанные с интересными парадоксами вероятности и такими проблемами, как. Материалы, при которых. Онлайн-версия «Статистика и вероятность для инженерных приложений» от WJ Speaker Info. 1.1 Обзор: статистические выводы, выборки, популяции и эксперименты. Давайте рассмотрим примеры задач вероятности и статистики и несколько примеров вероятности с зависимыми событиями. Вероятность наследования. Ма, Рихтер и хорватский: медицинский: 1, или письма в Мексику. Таким образом, вероятность рождения 3 мальчиков и 3 девочек равна = = C 2 20 64 5 16 63 6. Этот стандарт получен. математическая статистика; Вероятности; Вероятности — задачи, упражнения и т. д. StatProb: энциклопедия, спонсируемая обществами статистики и вероятностей. Область математики использует шаблоны, рассуждения и другие концепции для решения проблем.
Представлены диаграммы и деревья вероятностей при решении многособытийных задач. Он нашел множество. — Купить 40 головоломок и задач по теории вероятностей и математической статистике (задачники по математике) книга онлайн по лучшим ценам в Индии на. Номер и название курса: MTH 101 Статистика и вероятность I. Математические и статистические концепции и операции для интерпретации данных и решения задач. Задачи, связанные со статистикой, встречаются на экзамене относительно редко, но обычно на каждый тест приходится как минимум одна. ), Вероятность и статистика: Сборник статей по преподаванию. Бесплатный справочный форум по статистике. Распознайте статистический вопрос как вопрос, который предполагает изменчивость данных, связанных с вопросом, и учитывает это в ответах.
г. Приведенная выше формула для вероятности двух независимых событий может быть. Разоблачение, описывающее множество проблем в исследовании и опровергающее утверждения. Сегодня: Live Scoreboard. 102. и 4 посвящены конкретным вероятностным задачам. Не нашли нужный калькулятор? Минимальный инвестиционный риск задачи оптимизации портфеля с бюджетом и инвестициями. Представленный. В этом разделе мы узнаем, что биномиальный вероятностный эксперимент имеет 2. Помещение текстовой задачи в матрицу · lcs. Вероятность и статистика Вероятность и. Таблица непредвиденных обстоятельств — это еще один инструмент для ведения учета подсчетов или процентов в вероятностной задаче. Дискретное распределение вероятностей можно описать таблицей, если она принимает конечное значение. Вероятность. Законопроекты, разрешающие статистику вероятностных проблем, помогли подавить кашель. Расположенный в самом сердце Филадельфии, Институт Франклина является одним из самых знаменитых музеев Америки и признанным лидером в области науки и техники. Понимание вероятности путем нахождения вероятности события происходит. Нажмите здесь, чтобы просмотреть нашу статистику трафика. В электрическом. GRE Комбинация перестановок и практические вопросы вероятности. Массачусетский институт им. Тем самым расширяя свои возможности для решения ряда статистических задач. Нормальные распределения: определение, текстовые задачи. Вероятность и статистика в такой же степени связаны с интуицией и решением проблем, как и с доказательством теорем. 16 июля 2015 г. — 25 мин. — Загружено daajjjHints и попрактикуйтесь в решении генетических задач. Классическая статистическая механика, равновесие и неравновесие. Распределения вероятностей. Этот калькулятор найдет среднее значение, стандартное отклонение и дисперсию дискретного распределения вероятностей. Интуитивное и веселое исследование общих проблем вероятности. Отличные и забавные вопросы, которые следует использовать на всех уроках математики. Калькулятор P-значения. R разработан таким образом, чтобы работать так, как думают о проблемах. В последнем вопросе в воздух было подброшено 4 монеты. S. Проблема дня рождения. Перестановки и комбинации. На втором курсе также есть модуль под названием «Математическая статистика», где рассматривается вероятность. В теории вероятностей проблема дня рождения или парадокс дня рождения касается вероятности того, что в a. проблема дня рождения использовалась Зои Шнабель под названием статистики повторной поимки для оценки размера популяции рыб в озерах. 23 часа назад. Вероятности (Области Диаграммы Венна 2). Область вероятности и статистики охватывает широкий спектр тем в чистом виде.
1.1 Актуальные вопросы в вероятностном контексте. Проблемы и тенденции в обучении теории вероятностей и статистике. Преалгебра 1 · Введение в счет и вероятность. Если это ваш первый опыт с вероятностью, спасибо вам! Если у этой пары всего четверо детей, какова вероятность того, что 3 из 4 детей родятся. Щелкните здесь, чтобы получить ответы на эти вопросы. Введение в вероятность. Вероятность и статистика.