Решение задач теория игр онлайн: Решение матричной игры онлайн

Кафедры

Кафедры

1. Водоснабжение, водоотведение и гидротехника

2. Геотехника и дорожное строительство

3. Городское строительство и архитектура

4. Градостроительство

5. Дизайн и художественное проектирование интерьера

6. Землеустройство и геодезия

7. Инженерная экология

8. Иностранные языки

9. Информационно-вычислительные системы

10. История и философия

11. Кадастр недвижимости и право

12. Маркетинг и экономическая теория

13. Математика и математическое моделирование

14. Менеджмент

15. Механизация и автоматизация производства

16. Механика

17. Начертательная геометрия и графика

18. Организация и безопасность движения

19. Основы архитектурного проектирования

20. Рисунок, живопись и скульптура

21. Строительные конструкции

22. Теплогазоснабжение и вентиляция

23. Технология строительных материалов и деревообработки

24. Управление качеством и технологии строительного производства

25. Физика и химия

26. Физическое воспитание

27. Экономика, организация и управление производством

28. Экспертиза и управление недвижимостью

29. Эксплуатация автомобильного транспорта

Новости

• Главные новости
• Научные мероприятия
• Жизнь университета

Дата: 02-17-2023 Просмотры: 158

Дата: 02-16-2023 Просмотры: 221

Дата: 02-16-2023 Просмотры: 153

Дата: 02-17-2023 Просмотры: 40

Дата: 02-13-2023 Просмотры: 52

Дата: 01-13-2023 Просмотры: 148

Дата: 02-03-2023 Просмотры: 73

Дата: 01-27-2023 Просмотры: 134

Дата: 01-24-2023 Просмотры: 184

Бакалавриат/Специалитет

Магистратура

Аспирантура

Наука

• Научные направления
• Научные издания
• Диссертационные советы

Ресурсы

Решение задач по теории игр

Определения теории игр

Предметом рассмотрения теории игр является изучение конфликтных ситуаций.
Под конфликтной ситуацией понимается ситуация преследования различных целей участников конфликта в условиях неопределенности. При этом результаты действий каждого из участников конфликта зависят от предыдущих действий других участников. В теории игр математическая модель конфликтной ситуации называется игрой, а стороны, участвующие в конфликте – игроками. Исходом конфликта является выигрыш (или проигрыш, т.е. выигрыш с отрицательным знаком) игроков. Условия, в которых происходит развитие конфликта, считаются неопределенными. Эта неопределенность может иметь различное происхождение. Так заранее могут быть неизвестны как цели игроков, так и поведение игроков в процессе развития конфликтной ситуации. Все условия, в которых происходит развитие конфликта, могут носить как частично заданный, так и вероятностный характер. Действие игрока в конфликтной ситуации называется ходом. Ходы игроков могут быть намеренными и случайными. Набор ходов игроков называется стратегией.
 

Как же решают такие задачи в теории игр?

Для математического моделирования конфликтной ситуации в теории игр принимают некоторые упрощающие допущения. Например, допускается, что игра игроками ведется по определенным правилам. Кроме этого упрощенная математическая модель строится без учета второстепенных факторов. Для решения задач в теории игр существует несколько методов. Один из них основан на допущении о том, что ходы игроков носят оптимальный характер. Под оптимальностью подразумевается рациональность ходов, производимых игроками. Т.е. делается предположение, что каждый из игроков при каждом своем ходе стремится получить максимально возможную на данном этапе выгоду. При этом другие игроки в данных условиях при такой стратегии первого игрока стремятся получить минимальный проигрыш. При этом предполагается, что игроки в течение игры не отклоняются от выбранных ими стратегий. Это так называемая матричная игра, которую можно представить формулой:
 

 

где — множества стратегий;
— функция двух переменных х и y, принадлежащих соответственно множествам и .
 

Согласно принципу оптимальности, при выборе первым игроком некой стратегии из множества , второй игрок может выбрать такую стратегию из множества , при которой выигрыш первого игрока будет равен наименьшему из значений . Поэтому предполагается, что первый игрок заранее будет стремиться выбрать свою стратегию так, чтобы этот минимальный выигрыш был наибольшим из возможных, т.е.
 

 

Обозначим
 
 
— нижняя цена игры .
 

Такая стратегия первого игрока в теории игр называется максиминной стратегией.
А принцип, согласно которому он действует, называется принципом максимина. При котором первый игрок гарантирует себе определенный выигрыш не зависимо от действий второго игрока.
 
Приняв эту стратегию, первый игрок при любом поведении второго игрока гарантирует себе выигрыш не меньший, чем значение .
 
Стратегия же второго игрока при следующем ходе определяется как:
 
 

Обозначим
 
 

Здесь — верхняя цена игры .
 

Стратегия второго игрока называется минимаксной стратегией.
 
Принимая такую стратегию второй игрок при любых действиях первого игрока проигрывает не более значения игры .
 

Допуская, что игроки придерживаются выбранных стратегий до конца игры, т.е.
, — выигрыши игроков равны .
 

Получаем, что выигрыши игры в таком случае находятся в интервале между значениями нижней и верхней цены игры и . Т.е.
 

 

Если оба игрока действуют согласно одному принципу – принципу минимакса, то
 

Для игры, заданной матрицей выигрышей это равенство можно записать в виде:
 

Тогда нахождение решения такой задачи можно представить в виде следующей схемы: 

 
 

Общее значение максимина и минимакса в теории игр называют значением матричной игры.
 

Заключение

Под понятием игрок в теории игр подразумевается не только конкретное лицо, но и может приниматься некая группа (компания, страна), имеющая в конфликте определенные интересы. А под конфликтной ситуацией могут рассматриваться ситуации из различных областей жизнедеятельности (экономики, экологии, и т.п.). Выигрыш игроков может носить не только количественный характер, но и состоять из рекомендаций по достижению целей, преследуемых в конфликте. Таким образом, с помощью теории игр, можно предложить решить конфликтную ситуацию выбором определенных рациональных ходов — стратегий, необходимых для достижения целей игроков.
 
 

Решение задач на заказ

Мы также практикуем платное решение задач по теории игр и другим математическим дисциплинам. Заказать решение у нас на сайте. Узнать цену можно бесплатно.
 

Смотрите также:

• Решение задач по теории вероятностей
• Линейное программирование. Симплекс-метод
• Решение транспортных задач

Теория игр | Coursera

Об этом курсе

201 448 недавних просмотров

Теория игр, популяризированная такими фильмами, как «Игры разума», представляет собой математическое моделирование стратегического взаимодействия между рациональными (и иррациональными) агентами. Помимо того, что мы называем «играми» на обычном языке, например, шахматы, покер, футбол и т. д., сюда входит моделирование конфликтов между нациями, политических кампаний, конкуренции между фирмами и торгового поведения на таких рынках, как Нью-Йоркская фондовая биржа. Как можно было начать моделировать аукционы ключевых слов и одноранговые сети обмена файлами, не принимая во внимание стимулы людей, их использующих? Курс предоставит основы: представление игр и стратегий, расширенную форму (которую ученые-компьютерщики называют игровыми деревьями), байесовские игры (моделирование таких вещей, как аукционы), повторяющиеся и стохастические игры и многое другое. Мы будем включать множество примеров, включая классические игры и несколько приложений.

Полную программу и описание курса можно найти здесь: http://web.stanford.edu/~jacksonm/GTOC-Syllabus.html Существует также расширенный курс для тех, кто уже знаком с теорией игр: https://www.coursera.org/learn/gametheory2/ Вступительное видео можно найти здесь: http://web. stanford.edu/~jacksonm/Intro_Networks.mp4

Гибкие сроки

Гибкие сроки

Сбрасывайте сроки в соответствии с вашим расписанием.

Общий сертификат

Общий сертификат

Получите сертификат по завершении

100% онлайн

100% онлайн

Начните сразу и учитесь по собственному графику.

Начальный уровень

Начальный уровень

Часов для прохождения

Прибл. 18 часов

Доступные языки

Английский

Субтитры: арабский, французский, португальский (европейский), китайский (упрощенный), итальянский, вьетнамский, корейский, немецкий, русский, английский, испанский

Навыки, которые вы приобретете

• Теория игр
• Обратная индукция
• Байесовская игра
• Решение проблем

Гибкие сроки

Гибкие сроки

Сброс сроков в соответствии с вашим графиком.

Общий сертификат

Общий сертификат

Получите сертификат по завершении

100% онлайн

100% онлайн

Начните сразу и учитесь по собственному графику.

Начальный уровень

Начальный уровень

Часов для прохождения

Прибл. 18 часов, чтобы завершить

Доступные языки

Английский

Субтитры: арабский, французский, португальский (европейский), китайский (упрощенный), итальянский, вьетнамский, корейский, немецкий, русский, английский, испанский

Economics

502 791 Ученики

3 Курсы

Кевин Лейтон-Браун

Профессор

Компьютерная наука

454,966 44

454,966 449444

454,966 449444

454,966 4.0005

2 Курсы

Йоав Шохам

Профессор

454 966 Учащиеся

2 КУРСЫ 9005

66666667. как Стэнфордский университет или Стэнфорд, является американским частным исследовательским университетом, расположенным в Стэнфорде, Калифорния, на территории кампуса площадью 8 180 акров (3310 га) недалеко от Пало-Альто, Калифорния, США.

Университет Британской Колумбии

Университет Британской Колумбии является глобальным центром исследований и обучения.

Reviews

4.6

Filled StarFilled StarFilled StarFilled StarHalf Filled Star

879 reviews

• 5 stars

  71.49%

• 4 stars

  22.39%

• 3 stars

  3.90%

• 2 звезды

  1,08%

• 1 звезда

  1,13%

ЛУЧШИЕ ОТЗЫВЫ ИЗ ТЕОРИИ ИГРОВ

Заполнено StarFilled StarFilled StarFilled StarFilled Star

by PC28 мая 2019 г.

Прежде всего, я хотел бы поблагодарить нас за предоставление такого замечательного курса. Обучение с Coursera было отличным опытом, и мне очень понравилось Изучение теории игр.

Заполненная звездаЗаполненная звездаЗаполненная звездаЗаполненная звездаЗаполненная звезда

от WY17 мая 2017 г.

Отлично! Интересно и много одновременно. Надеюсь, что профессора разъяснят функцию стратегической полезности более четко, потому что это сложно для студентов с плохим знанием математики (забудьте о большинстве><) прямо сейчас!

Заполненная звездаЗаполненная звездаЗаполненная звездаЗаполненная звездаЗаполненная звезда

от ABA 25 апреля 2020 г.

Мне понравилось изучать теорию игр. Программа курса была чрезвычайно интересной и побудила меня больше читать и исследовать теорию игр. Это очень помогло мне в моем личностном росте.

Заполненная звездаЗаполненная звездаЗаполненная звездаЗаполненная звездаЗвезда

от RCM9 мая 2017 г.

Курс в целом хороший. Упражнения, однако, не очень хорошо объяснены. Кроме того, было бы неплохо иметь pdf-файл курса, чтобы иметь возможность заниматься самостоятельно.

Просмотреть все отзывы

Часто задаваемые вопросы

Еще вопросы? Посетите Справочный центр для учащихся.

Программные средства для теории игр

Gambit — это набор инструментов с открытым исходным кодом для выполнения вычисления в теории игр. С Gambit вы можете строить, анализировать, и исследовать игровые модели.

Используйте графический интерфейс Gambit, чтобы получить интуитивное представление о простых играх или инструментах командной строки и API сценариев Python для поддержки ваши исследования мирового класса и практические приложения.

Gambit — кроссплатформенная версия : Получить для Microsoft Windows, Mac ОС Х или Линукс.

Начало работы

Гамбит 16

Гамбит 16 — текущая версия Гамбита.

Документация Gambit 16 · Скачать последняя (16.0.2)

Расширение Python

НОВИНКА! Gambit теперь доступен как расширение Python, пигамбит. Пользователи Python могут установить с помощью обычного pip install pygambit. Поддерживаются версии Python с 3.7 по 3.

10 включительно.

Исследователь теории игр

Для еще более быстрого старта попробуйте онлайн Инструмент Исследователя Теории игр, который позволяет вам создавать и решать игры в интерактивном режиме в вашем веб-браузере.

документация по ГТД · Запустите в своем браузере

Введение в учебник

Доступны некоторые вводные руководства, основанные на учебник по практическим вычислениям в теория игр EC’16: 17-й ACM Конференция по экономике и вычислениям одновременно с GAMES 2016, Пятым Всемирным конгрессом Общества теории игр.

Валерия Бурдя внесла свой вклад хороший пример делает квантовый анализ ответов в игре отправитель-получатель.

Использование и цитирование Gambit

Gambit — это бесплатное программное обеспечение с открытым исходным кодом, выпущенное в соответствии с условиями Стандартной общественной лицензии GNU.

Мы надеемся, что Gambit будет полезен как для обучения, так и для исследований. Если вы используете Gambit в классе или в статье, мы хотели бы услышать об этом.

Нам особенно интересно узнать, что вам нравится в Gambit и что, по вашему мнению, можно улучшить.

Если Gambit был вам полезен при написании научной статьи, предлагаем ссылку вида:

МакКелви, Ричард Д., МакЛеннан, Эндрю М. и Туроси, Теодор Л. (2016). Гамбит: программные инструменты для теории игр, версия 16.0.1. http://www.gambit-project.org.

Если вы используете разный выпуск.

Благодарности

Проект Gambit благодарит Университет Восточной Англии за его текущее сопровождение проекта; Калифорнийский технологический институт и Национальный научный фонд за поддержку проекта от 1994-2001, а также 2011, 2012 и 2014 гг. выпуски Google Summer of Код.

Принять участие

Будучи проектом с открытым исходным кодом, Gambit опирается на вклад волонтеры. Вот несколько способов, которыми вы можете принять участие:

• Проблема Гамбита проблема с трекером и GTE трекер список запрошенных исправлений и улучшений.

  No related posts.