ΠΡΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π»ΠΈΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ° Ρ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½ β ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΡΠ΄Π΅ΡΡ
{{if type === ‘partner-stocks’}}
{{/if}}
{{/if}} {{each list}}${this} {{if isGorzdrav}}
Π£Π΄Π°Π»ΠΈΡΡ
{{/if}}
{{/each}} {{/if}} ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΠΏΠΎ Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΠ²Π°ΠΌ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌ, Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ: ΠΠΠ ΠΠΠΠΠ‘ΠΠΠ’ΠΠΠ, ΠΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°Π½, Durex, ΠΡ Π±ΠΎΠ»ΠΈ, ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π‘ΡΠ°ΡΡΠΈ
ΠΡΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π»ΠΈΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ° Ρ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½
ΠΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ° Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡ ΡΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°Ρ Π΄ΠΈΠ΅ΡΡ, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ.
ΠΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΆΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ΄ΡΠΌ ΡΡΠ°Π»Π° Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Π° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΊΠ°Π»ΠΎΡΠΈΠΉΠ½Π° ΠΏΠΈΡΠ°, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ. Π Π°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΈΠ΄Ρ Π² ΠΎΡΠΈΡΠ΅, Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π° Π΄ΠΎΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΠ΄Ρ Π² ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅ ΠΈ Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΄ΡΡ ΡΠΈΠ΄Ρ Π½Π° Π΄ΠΈΠ²Π°Π½Π΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΊΠ°Π»ΠΎΡΠΈΡΡ . ΠΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΊΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ, ΠΊΠ°Π»ΠΎΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ³Π»Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² β ΡΠ»Π°Π΄ΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΆΠΈΡΠΎΠ².
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ:
- Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΠΎΡΠΈΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΈΡΠΈ, Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π΄Π½Ρ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π΄Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ½ΠΎΠΌ;
- Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠΏΠ°Π½ΠΈΠ΅ β ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎ ΡΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ 12 ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π½ΠΎΡΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ Π³ΠΎΡΠΌΠΎΠ½Π° ΠΌΠ΅Π»Π°ΡΠΎΠ½ΠΈΠ½Π°, Π³ΡΠ΅Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ Π»Π΅ΠΏΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡ Π°ΠΏΠΏΠ΅ΡΠΈΡ. Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΡΠΏΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΏΠΈΡ Π½ΠΎΡΡΡ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ;
Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡ β ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΠΎΡΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ², Π°Π½ΡΠΈΠ΄Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠ² (ΠΠΌΠΈΡΡΠΈΠΏΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΈ Π΄Ρ.), ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ΅ΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠΏΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ³Π»Π΅Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π°;
- Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ β Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΠΈ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ;
- ΡΠ½Π΄ΠΎΠΊΡΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΡ β Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠΈΡΠ΅ΠΎΠ·, ΡΠ°Ρ Π°ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π±Π΅Ρ 2 ΡΠΈΠΏΠ°, Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ ΠΡΡΠΈΠ½Π³Π° ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΊΠ° Π²Π΅ΡΠ° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΡΠΎΠ½Π°, Π° Ρ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Ρ Π²Π°ΡΠΊΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠ³Π΅Π½ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΈΡΡΠΎΠ·Π΅ ΡΠΈΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²;
- ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ β ΡΡΠ°Π²ΠΌΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ·Π³Π°, Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΠΎΠΏΡΡ ΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΈΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΅Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΠΌ.
ΠΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ ΠΊ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ Π²Π΅ΡΠ° Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ΅ΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ Π³ΠΎΡΠΌΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ³Π΅ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠ½Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π΄Π½ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°.
Π ΠΈΡΠΊ Π½Π°Π±ΡΠ°ΡΡ Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΉ Π²Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΠΌΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΡΠ°. Π ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° Π·Π° Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° 10-15 ΠΊΠ³, Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ 20-25 ΠΊΠ³. ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΠ΄ΠΎΡΠ°Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠ»ΠΈΠΌΠ°ΠΊΡΠ° ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠΊ ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅Ρ Π²Π°ΡΠΊΠ° ΡΡΡΡΠΎΠ³Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ Π² ΠΆΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΠΎ.
ΠΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π»ΠΈΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ°
Π ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π΅ΠΉ, ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Π² ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅. Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π½Π° ΡΠΌΠΎΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠ½Π° Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ β ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅.
ΠΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈΠΊΡ, ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΌΠΎΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π½Π΅ΠΏΡΠΈΡΡΠ½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π±Π΅ΡΡΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΠΈΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π»ΠΈΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ° Ρ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ:
- Π·Π°Π΅Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ° β ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΡ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π»ΠΈ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ ΡΠ»Π°Π΄ΠΊΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠ»ΠΎΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ·ΡΠΎΡΠ»Π°Ρ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΌΠΎΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π²ΠΊΡΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ»Π°Π΄ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΡΡΡΡΠ΄, Π°Π»ΠΊΠΎΠ³ΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ Π²Π΅ΡΠ° ΠΈ-Π·Π° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π»ΠΎΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ;
- Π·Π°Π½ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° β ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π΅ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΈΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π»ΠΈΡΠ½Π΅ΠΌΡ Π²Π΅ΡΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ , Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ ΠΆΠΈΡΡ Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ;
- ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ β ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π½Π½Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ΅, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π°ΠΏΠΏΠ΅ΡΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ;
- Π·Π°ΡΠΈΡΠ° ΠΎΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ° β ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΆΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΡΡΡΡΡΡ, Π²ΡΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΡΡΡΠΈΠΌΡΠΉ Π±Π°ΡΡΠ΅Ρ. ΠΡΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ»ΠΈΡ;
- Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π·Π°ΠΌΡΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ β ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π΅Π²ΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΠ°ΠΌΡΠΆΠ½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π²Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΡΡΠΏΡΡΠ³Π° ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ;
- Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ β ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠ²Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π΅Π²ΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΏΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ½ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΡΡΠ°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ. ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π²ΡΡΠΊΠ° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ»ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΆΠΈΡΠ°.
ΠΡΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎ ΠΊ Π΄ΠΈΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΡΠ΅ΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π»Ρ
ΠΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ± ΡΠΌΠΎΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΡΠ° Π² ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΡΠ°Ρ Π΅ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΌΡΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ»ΡΡ . ΠΠΈΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΠ»Π΅Ρ ΠΈ ΡΠΏΠΈΠ½Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ Ρ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΡΡΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ½Ρ. ΠΠΈΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠΏΠΈΠ½Π΅ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ²ΡΡΠ²Π° Π²ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΡΡΠ΄Π° Π·Π° ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΏΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ. Π ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΡΠ° Π² Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ , ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ± ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ.
ΠΡΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
- ΡΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ β Π½Π΅ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΠΈΠ·Π»ΠΈΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠΏΡΡΠΌΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ·ΠΌ;
- ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ β ΠΈΠ·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Π° Π½ΠΎΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅, Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ;
- Π±Π΅Π΄ΡΠ° β Π΄Π΅ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΈΠ΄Ρ, ΠΈΠ½ΡΠ°Π½ΡΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π°;
- Π³Π°Π»ΠΈΡΠ΅ β ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π±Π΅ΡΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ Π½Π΅Π½ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° Π½Π΅Π»ΡΠ±ΠΈΠΌΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΌΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΡ ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½ Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΠΏΠ΅Π²ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π»ΠΈΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ°
ΠΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎΠΌ. ΠΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΡΠ½Π΄ΠΎΠΊΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΠΏΠ΅Π²ΡΠ° ΠΈ ΡΠ½Π΄ΠΎΠΊΡΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³Π°.
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°-Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ². Π§Π°ΡΡΠΎ ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2-3 ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΆΠΈΡΠΎΠ²ΡΠΌ Π³Π΅ΠΏΠ°ΡΠΎΠ·ΠΎΠΌ (ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈ), ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π°ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠ·Π°, Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π³Π»ΡΠΊΠΎΠ·Π΅ ΠΈ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠ°ΠΌ Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ΅.
ΠΠ»Ρ Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΅Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ:
- ΠΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΡΡΠ±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΅Π΄Π°ΡΡ, Π° Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ β ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. Π ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅Ρ Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³, Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΅Π΄Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½Π° Π΅Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, Π° Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ.
- ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Ρ Π»ΠΈΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ°. ΠΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠ°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ. ΠΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π΄ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π±Ρ, ΠΈΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π»ΠΈΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ°, ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΈΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΠ° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎ Π»ΠΈΡΠ½Π΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠ΅, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠΈ Ρ ΠΏΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΠ²ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡ ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π² ΡΠΌΠΎΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ·Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π½Π°Π½Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π΄Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»Π΅ΡΠΊΠΈ Π²Π°Π»Π΅ΡΠΈΠ°Π½Ρ, Π½Π°ΡΡΠΎΠΉΠΊΠ° ΠΏΡΡΡΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΠΎΠ²ΠΎΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠ΅ΡΡΠ΅Π½. ΠΡΠΈ Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΠ²Π° Π½Π΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ³Π»Π΅Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π°Π½ΡΠΈΠ΄Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠ².
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΊΠ°Π»ΠΎΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΡ. Π₯ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡ Π΅Π΄Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ½ΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠΎΠΊ ΠΌΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΡΠ΄Π°. ΠΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΈΡΠΈ Π½Π° ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π΄Ρ.
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΌΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ:
- ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ β ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ³ΡΡ Π½Π° ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ , ΡΠ°Π½ΡΡ β Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π° ΠΈΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΡΠΌΠΎΡΠΈΠΈ;
- ΡΠΏΠΎΡΡ β Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π»ΠΎ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΏΠΎΡΡΠ°, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ±ΠΎΡΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ;
- Ρ ΠΎΠ±Π±ΠΈ β ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΡΡ ΠΊΠ°Π»ΠΎΡΠΈΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠΈΡΡ, Π° ΠΎΡΠ²Π»Π΅ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡ ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Π° Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π² Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠΎ Π²Π·Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΡΠΌ, Ρ.ΠΊ. ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΡΡΡ. ΠΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΡΡ ΡΠ°Π· Π² Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΈ.
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡ ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ
Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡ ΡΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΠ°Π»ΠΎΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ΅ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½Π΄ΠΎΠΊΡΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ΅ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠ°Π»ΠΎΡΠΈΠΉ 10-20% ΠΎΡ ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ· ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ:
- Π²ΡΠΏΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΈΠ· Π±Π΅Π»ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠ² ΠΌΡΠΊΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π»Π΅Π±, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π±ΡΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΈΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅;
- ΡΠ»Π°Π΄ΠΊΠΎΠ΅ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠΊΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅ΠΆΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΊΡΡ;
- ΠΆΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΌΡΡΠ°;
- Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ, ΡΡΠΈΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π°ΠΏΠΏΠ΅ΡΠΈΡ β ΠΎΡΡΡΠΎΠ΅, ΠΊΠΎΠΏΡΠ΅Π½ΠΎΠ΅, Π³Π°Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π°Π»ΠΊΠΎΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠΊΠΈ.
ΠΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡ ΠΏΠΈΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ, ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 1,5 Π» Π²ΠΎΠ΄Ρ, Π° Π² ΠΆΠ°ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΡΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎ 2-2,5 Π».
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡ ΡΠ΄Π΅ΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΆΠΈΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Π°ΠΌ Ρ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ°. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ²:
- ΠΊΠ»Π΅ΡΡΠ°ΡΠΊΠ° Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ β ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΈΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π°Π΄ΡΠΎΡΠ±ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠ°ΡΡΡ Π»ΠΈΠΏΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌ Π²ΡΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΊΠΈΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ½Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π ΠΈ Π;
ΠΡΠ»ΠΈΡΡΠ°Ρ β ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠΏΠ°Π· β ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΆΠΈΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ Ρ ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π»ΠΈΠΏΠΈΠ΄Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π½Π°ΡΡΠΆΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ°.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡ Π²ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ², ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΈΡΠ΅Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ.
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΠΈΠ·-Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ Π±Π΅Π΄Π΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π§Π°ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ·-Π·Π° Π»ΠΈΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ° ΡΡΡΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Ρ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠΉ ΠΠ€Π, Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°ΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΡ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ Π²ΡΠ°ΡΡ
Π§Π°ΡΡΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π²Π΅ΡΠ° Ρ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΡ ΡΠ΄Π΅ΡΡ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ, Π° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π»Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ.
ΠΠΈΡΠ½ΠΈΠΉ Π²Π΅Ρ ΠΈ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΅Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΡΡΠΆΠ΅Π»ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π΅Π΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ β Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΈΠ½Π° Π² Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ·Π³Π΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π±Π΅Π· ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ. ΠΡΠΈ Π΄Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π°Π½ΡΠΈΠ΄Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΡΡ. ΠΡΠΈ Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ. Π Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΊ Ρ Π»ΠΈΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π° Ρ ΡΠ°Π±Π»Π΅ΡΠΎΠΊ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΡΠΈΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π½Π° Π°ΠΏΠΏΠ΅ΡΠΈΡ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ, ΠΏΠ»Π΅ΡΠΈ Ρ ΠΈΠ·Π»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΆΠΈΡΠ°, ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΈ ΠΈ Π½ΠΎΠ³ΠΈ β ΡΠ°ΡΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌΠ° ΠΡΡΠΈΠ½Π³Π°. ΠΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π³ΠΎΡΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π°Π΄ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΡΠ°. ΠΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΈ ΠΡΡΠΈΠ½Π³Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π΅Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΈ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ°Ρ Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π±Π΅ΡΠ°, ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΌΡΠ½ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. ΠΠΎΡ ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡΡΠ°Π½ΠΈΠ² Π³ΠΎΡΠΌΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π§Π°ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΈΡΡΡΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΡ ΠΎΠ»ΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΠΊ ΠΊΠΎΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ»Π°.
Π£ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½ ΡΠ΅ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ° ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π³ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ, Π²ΡΡΡΠΏΠ°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π° Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π°, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΈΡΡΠΎΠ·Π° ΡΠΈΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΎ Π³ΠΈΠ½Π΅ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΄ΠΎΠΊΡΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ Π½Π΅Π΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠ²ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, Π±Π΅ΡΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ΅, Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΠ»ΠΈΠ½Π°, ΡΡΠΎ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ°Ρ Π°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π΄ΠΈΠ°Π±Π΅ΡΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΈΡΡΠΎΠ·Π° β Π² Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π³ΠΎΡΠΌΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΠΏΠΈΡ, Π² ΡΡΠΆΠ΅Π»ΡΡ β Ρ ΠΈΡΡΡΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΉ Π²Π΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΅Π΄Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ²ΡΡΠ²Π° ΠΆΠ°ΠΆΠ΄Ρ Π² Π½Π΅ΠΆΠ°ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Ρ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠΈ, Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Ρ Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π±Π΅ΡΠ° 2 ΡΠΈΠΏΠ°. ΠΠ»Ρ Π΅Π³ΠΎ Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΠ»ΠΈΠ½, Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΎΡ Π΄ΠΈΠ°Π±Π΅ΡΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π‘ΠΈΠΎΡΠΎΡΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΉ Π²Π΅Ρ Ρ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎ. ΠΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΌΠΎΡΠΈΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΊΠ°Π»ΠΎΡΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅.
ΠΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΡΡ Π² Genshin Impact: ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ [ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΎΠΊ]
Π‘ΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘Π²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΡΡ ΠΎΡ Β«Π·Π°ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΡ ΠΎΠ»Π΅ΠΉΒ». ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡΠ° Π² ΠΠ½Π°Π΄Π·ΡΠΌΠ΅ Π² Genshin Impact.
ΠΠ° ΠΎΡΡΡΠΎΠ²Π΅ ΠΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΠ½Π°Π΄Π·ΡΠΌΠ΅ Π² ΠΠ΅Π½ΡΠΈΠ½ ΠΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°Π΅Ρ Π‘Π²ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΡΡΠ°. ΠΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ°Π·ΠΈΠ» ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π½Π΅Π΄ΡΠ³. ΠΠ΅Π· ΠΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΠ°ΠΉΠΌΠΎΠ½ ΠΆΡΠΈΡΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΠ΅Π±Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΡΠ½Ρ Π½Π΅ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ. ΠΠ° Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ², Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΠΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘Π²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΡΠ°.
Π‘ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΡΡ Π² ΠΠ½Π°Π΄Π·ΡΠΌΠ΅ Π² ΠΠ΅Π½ΡΠΈΠ½ ΠΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ.
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΡΡ Π² Genshin Impact
- Π¦Π΅Π»ΠΈ
- ΠΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΡΡ Π² ΠΠ½Π°Π΄Π·ΡΠΌΠ΅ Π² Genshin Impact
- ΠΠ°Π³ΡΠ°Π΄Ρ
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΡΡ Π² Genshin Impact
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΡΠΈ ΠΊ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Π΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΠ°Π΄Π·Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΡΡΠΎΠΈΡ Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΠ΅Π±Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΡΠ½Ρ. ΠΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ.
Π¦Π΅Π»ΠΈ
- Π‘Π½ΡΡΡ Π±Π°ΡΡΠ΅Ρ Π² ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π½ΠΈ ΠΠΎΠ½Π΄Π°.
- Π‘Π½ΡΡΡ Π±Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π°Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ²ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π»Π΅ΠΊΡ ΠΎΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π½ΠΈ.
- Π‘Π½ΡΡΡ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΡΠ°ΡΠΌΠΈ, Π»Π΅ΡΡ Π’ΠΈΠ½Π΄Π·Ρ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π»Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΎ.
- Π£Π½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΌΠΈΠ°Π·ΠΌΡ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠ½ΡΡ Π‘Π²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΠ³ΠΎ.
ΠΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΡΡ Π² ΠΠ½Π°Π΄Π·ΡΠΌΠ΅ Π² Genshin Impact
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΠΊΠ²Π΅ΡΡΡ β ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΡΡ Π² ΠΠ΅Π½ΡΠΈΠ½ ΠΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ. ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π° Β«ΡΡΡΠ»ΠΊΠ°Β».
1 | Π‘ΡΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π² Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π½Π΅ ΠΠΎΠ½Π΄Π° | ΡΡΡΠ»ΠΊΠ° |
2 | ΠΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΏΡΠΈΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΡΡΡΠ»ΠΊΠ° |
3 | ΠΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΊΠ²Π΅ΡΠ½Ρ | ΡΡΡΠ»ΠΊΠ° |
4 | Π₯Π°ΡΡΠΈ ΠΈΠ· Π’Π°Π½ΡΠΊΠΈ Π² Π»Π΅ΡΡ | ΡΡΡΠ»ΠΊΠ° |
5 | ΠΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ³ΠΎ | ΡΡΡΠ»ΠΊΠ° |
ΠΠ°Π³ΡΠ°Π΄Ρ
ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΡΡ Π² ΠΠ½Π°Π΄Π·ΡΠΌΠ΅ Π² Genshin Impact ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ (Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° Π°ΡΠΈΠ²ΠΎΠΊ):
- 220 ΠΠ°ΠΌΠ½Π΅ΠΉ ΠΈΡΡΠΎΠΊΠ°;
- 180000 ΠΠΎΡΡ;
- 16 ΠΠΏΡΡΠ° Π³Π΅ΡΠΎΡ;
- 14 ΠΠΎΠ»ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ;
- 1200 ΠΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ;
- Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆ Β«ΠΠ°ΡΠΊΠ° Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠΉΒ» Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠ° Β«ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎ Π₯Π°ΠΊΡΡΠΈΠ½Β».
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠΎΠΊΠΎΠ΄Ρ Π½Π° Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠΎΠ³Π΅ΠΌΡ Π² Genshin Impact, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΅ΡΠ΅ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π°ΠΊΠΊΠ°ΡΠ½Ρ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΠ½Π°Π΄Π·ΡΠΌΠ΅ Π² Genshin Impact. ΠΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2.0 ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅.
Π§ΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π΄Π°Π»Π΅Π΅:
Tags: Genshin ImpactΠΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΡΡ
3-8ΠΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ (Π° Π½Π΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅) ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ
ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ NumPy()
SciPy
root()
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅
ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ()
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ
ΠΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°:
>>> ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠ° sympy >>> ΠΈΠ· sympy.abc ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ x, a, b, c >>> ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ(a*x**2 + b*x + c, x) {-b/(2*a) - sqrt(-4*a*c + b**2)/(2*a): 1, -b/(2*a) + sqrt(-4*a*c + b**2)/(2*a): 1}
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°
ΠΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°:
solve()
β ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½, ΡΠ΅ΠΌall_roots()
ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅, Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ;solve()
ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡroots()
Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°; Π²ΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠΏΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ (ΠΏΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅)nroots()
Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡRootOf()
ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.RootOf()
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°Ρ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ, Π½ΠΎ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°Ρ . ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡRootOf()
ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°:real_roots()
ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ; ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ, ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Ρ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ.all_roots()
ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ
factor()
ΡΠ°Π·Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅.
Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ
Π‘ΠΌ. ΠΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΡΠ·ΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ. Π’ΠΎΡ, ΠΊΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ,
Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΅Π½ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
Ρ ΠΎΡΡΡ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ (ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ). Π 92(x-3)\), ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ -2 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π²Π°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ \(x+2\) Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ 3 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ \(x-3\) Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»Ρ
ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
, ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ \(-a\) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π²Π°, Π° ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ \(b\) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½.
>>> ΠΈΠ· sympy importsolve,roots,real_roots,factor,nroots,RootOf,expand >>> ΠΈΠ· ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠ° sympy Poly >>> Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ = (x+2)**2 * (x-3) >>> ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» = (x+a)**2 * (x-b)
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ SymPy solve()
, Ρ
ΠΎΡΡ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ Π²Π΅ΡΠ½Π΅Ρ
ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ:
>>> ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ(Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, x, dict=True) [{Ρ :-2}, {Ρ : 3}] >>> ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ(ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, x, dict=True) [{Ρ : -Π°}, {Ρ : Π±}]
solve()
ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ roots()
; Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ, ΡΠΎ
ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ all_roots()
. ΠΠ»Ρ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ²
(ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ) ΠΈ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ (ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ), ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ
ΡΡΠΎ solve()
Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ, Π° Π½Π΅ RootOf()
, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ RootOf Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½. ΠΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ
ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ Π²
ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½ΡΡΡΡΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡsolve()
ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠΊ
Π΄ΠΎ ΠΠΎΠΆΡ
Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ° RootOf()
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ²:
>>> ΠΈΠ· sympy import ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ >>> ΠΈΠ· sympy.abc ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ x >>> # ΠΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ,solve() ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ >>> ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ(Ρ **4 - Ρ + 1, Ρ ) [-sqrt(2/(3*(1/16 + sqrt(687)*I/144)**(1/3)) + 2*(1/16 + sqrt(687)*I/144)** (1/3))/2 - ΠΊΠ².(-2*(1/16 + ΠΊΠ².(687)*I/144)**(1/3) - 2/ΠΊΠ².(2/(3*(1/16 + sqrt(687)*I/144)**(1/3)) + 2*(1/16 + sqrt(687)*I/144)**(1/3)) - 2/(3*(1 /16 + ΠΊΠ².(687)*I/144)**(1/3)))/2, sqrt(2/(3*(1/16 + sqrt(687)*I/144)**(1/3)) + 2*(1/16 + sqrt(687)*I/144)**(1 /3))/2 - sqrt(-2*(1/16 + sqrt(687)*I/144)**(1/3) + 2/sqrt(2/(3*(1/16 + sqrt( 687)*I/144)**(1/3)) + 2*(1/16 + sqrt(687)*I/144)**(1/3)) - 2/(3*(1/16) + ΠΊΠ². (687)*I/144)**(1/3)))/2, sqrt(-2*(1/16 + sqrt(687)*I/144)**(1/3) - 2/sqrt(2/(3*(1/16 + sqrt(687)*I/144) **(1/3)) + 2*(1/16 + ΠΊΠ².ΠΊΠ².(687)*I/144)**(1/3)) - 2/(3*(1/16 + ΠΊΠ².ΠΊΠ².(687)*I /144)**(1/3)))/2 - sqrt(2/(3*(1/16 + sqrt(687)*I/144)**(1/3)) + 2*(1/ 16 + ΠΊΠ².(687)*I/144)**(1/3))/2, sqrt(-2*(1/16 + sqrt(687)*I/144)**(1/3) + 2/sqrt(2/(3*(1/16 + sqrt(687)*I/144) **(1/3)) + 2*(1/16 + ΠΊΠ².ΠΊΠ².(687)*I/144)**(1/3)) - 2/(3*(1/16 + ΠΊΠ².ΠΊΠ².(687)*I /144)**(1/3)))/2 + sqrt(2/(3*(1/16 + sqrt(687)*I/144)**(1/3)) + 2*(1/ 16 + ΠΊΠ².(687)*I/144)**(1/3))/2] >>> # ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ quartics=False, Solve() ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ RootOf() >>> ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ (x**4 - x + 1, x, quartics=False) [CRootOf(x**4 - x + 1, 0), CRootOf(x**4 - x + 1, 1), CRootOf(x**4 - x + 1, 2), CRootOf(x**4 - x + 1, 3)]
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· solv()
Π² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ:
\[- \ frac {\ sqrt {\ frac {2} {3 \ sqrt [3] {\ frac {1} {16} + \ frac {\ sqrt {687} i} {144}}} + 2 \ sqrt [3] {\ frac {1} {16} + \ frac {\ sqrt {687} i} {144}}}} {2} — \ frac {\ sqrt {- 2 \ sqrt [3] {\ frac {1} {16} + \ frac {\ sqrt {687} i} {144}} — \ frac {2} {\ sqrt {\ frac {2} {3} \ sqrt [3] {\ frac {1} {16} + \ frac {\ sqrt {687} i} {144}}} + 2 \ sqrt [3] {\ frac {1} {16} + \ frac {\ sqrt {687} i} {144}}}} — \ frac {2} {3 \ sqrt [3] {\ frac {1} {16} + \frac{\sqrt{687} i}{144}}}}}{2}\]
ΠΠ°Π»Π΅Π΅, Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ²ΠΈΠ½ΡΠΈΠΊ (ΠΏΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ) ΠΈΠ»ΠΈ
Π²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΡ
RootOf()
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π»ΡΡΡΠΈΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠΌ.
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΌ. Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ()
.
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ
ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ
roots()
ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π°ΡΡ ΡΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅
ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°Ρ
Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ)
Π΅ΡΠ»ΠΈ factor()
Π½Π΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΡ
. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ. ΠΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ root()
:
>>> ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ(Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, x) {-2:2, 3:1} >>> ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ (ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, x) {-Π°: 2, Π±: 1}
ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ»ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΌ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, -2) ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 2).
roots()
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² (ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ,
ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ) Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Π°Ρ
, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ
ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ, ΠΎΠ½ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ
ΠΈΡ
Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΈΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π°
ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ (ΠΏΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅), ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈ
Π½Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ»ΠΎΡΡ
ΠΠ±Π΅Π»Ρ-Π ΡΡΡΠΈΠ½ΠΈ
ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°.
Π€Π°ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ factor()
, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ
Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π°ΡΡ Π²Π°ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
>>> Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅_ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ = ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ (Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅) >>> Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅_ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ **3 + Ρ **2 - 8*Ρ - 12 >>> ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ(expression_expanded) (Ρ - 3)*(Ρ + 2)**2 >>> symbolic_expanded = ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ (ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ) >>> symbolic_expanded -Π°**2*Π± + Π°**2*Ρ - 2*Π°*Π±*Ρ + 2*Π°*Ρ **2 - Π±*Ρ **2 + Ρ **3 >>> ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ(symbolic_expanded) (Π° + Ρ )**2*(-Π± + Ρ )
factor()
ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π΅
ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ, ΡΠΎ factor()
Π±ΡΠ΄Π΅Ρ
Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ. 3 — a\) ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ:
>>> ΠΈΠ· ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠ° sympy ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ, ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ >>> ΠΈΠ· sympy.abc ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ x, a >>> p = ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ ((x - a**2)*(x + a + a**3)) >>> Ρ -Π°**5 + Π°**3*Ρ - Π°**3 - Π°**2*Ρ + Π°*Ρ + Ρ **2 >>> ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ(Ρ) (-Π°**2 + Ρ )*(Π°**3 + Π° + Ρ )
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ
ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅_ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ real_roots()
Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ
ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ (Π½Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡΠ΅) ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ.
>>> ΠΈΠ· sympy ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ real_roots >>> ΠΈΠ· sympy.abc ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ x >>> Π² ΠΊΡΠ±Π΅ = Ρ **3 - 1 >>> # roots() Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ >>> ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ (Π² ΠΊΡΠ±Π΅) {1: 1, -1/2 - ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ(3)*I/2: 1, -1/2 + ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ(3)*I/2: 1} >>> # real_roots() Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ >>> real_roots(Π² ΠΊΡΠ±Π΅) [1]
real_roots()
Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ RootOf()
, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡ
Π½Π°Π΄ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
>>> [RootOf(Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, n) Π΄Π»Ρ n Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ (3)] [-2, -2, 3]
ΠΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ
ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ
nroots()
Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΊΠΎΡΠ½ΡΠΌ
ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠΌ, Π΄Π»Ρ
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ (Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ) ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΌ:
>>> nroots(Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅) [3,0, -2,0 - 4,18482169793536e-14*I, -2,0 + 4,55872552179222e-14*I]
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ, Π½ΠΎ Π²Ρ Ρ
ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΡ
ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ real_roots()
Ρ eval()
:
>>> [r.n(2) Π΄Π»Ρ r Π² real_roots(Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)] [-2.0, -2.0, 3.0] >>> [r.is_real Π΄Π»Ρ r Π² real_roots(Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)] [ΠΡΠ°Π²Π΄Π°, ΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°, ΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°]
nroots()
Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ NumPy roots()
.
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ nroots()
Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅
ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ nroots()
ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ
ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ evalf()
(ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Ρ Π½ΠΈΡ
Π½Π΅Ρ
Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ). ΠΠ°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ
ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° (ΠΏΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ΅), ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠ±Π΅Π»Π΅ΠΌ-Π ΡΡΡΠΈΠ½ΠΈ
ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°. ΠΠ°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ
Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ
Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ nroots()
Π½Π°ΠΉΡΠΈ
ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅
Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π°ΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° (ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°)
ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ:
>>> rq0, rq1, rq2, rq3 = ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ (x**4 + 3*x**2 + 2*x + 1) >>> rq0 sqrt(-4 - 2*(-1/8 + sqrt(237)*I/36)**(1/3) + 4/sqrt(-2 + 7/(6*(-1/8 + sqrt( 237)*I/36)**(1/3)) + 2*(-1/8 + sqrt(237)*I/36)**(1/3)) - 7/(6*(-1) /8 + sqrt(237)*I/36)**(1/3)))/2 - sqrt(-2 + 7/(6*(-1/8 + sqrt(237)*I/36)* *(1/3)) + 2*(-1/8 + sqrt(237)*I/36)**(1/3))/2
, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
>>> rq0.n() -0,349745826211722 - 0,4389475312*I
nroots()
ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π°ΡΡ ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² Ρ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌ Π£ΠΈΠ»ΠΊΠΈΠ½ΡΠΎΠ½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½. Π‘ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌRootOf()
ΠΈevalf()
ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π² Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ CRootOf Roots, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°Ρ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ, Π½ΠΎ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°Ρ .Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ
ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
solve()
:>>> ΠΈΠ· sympy importsolve,roots,nroots,real_roots,expand,RootOf,CRootOf,Symbol >>> ΠΈΠ· ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠ° sympy Poly >>> ΠΈΠ· sympy.abc ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ x >>> Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅_ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ = (x**2+4)**2 * (x-3) >>> ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ (ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ_Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, x, dict=True) [{Ρ : 3}, {Ρ : -2*I}, {Ρ : 2*I}]ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ SymPy, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π², ΡΡΠΎ \(a\) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΊΠΎΡΠ½ΡΠΌ:
>>> a = Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ("a", ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ = ΠΡΡΠΈΠ½Π°) >>> symbolic_complex = (x**2+a)**2 * (x-3) >>> ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ(symbolic_complex, x, dict=True) [{x: 3}, {x: -I*sqrt(a)}, {x: I*sqrt(a)}]
roots()
ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ:>>> ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ (Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅_ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ, Ρ ) {3: 1, -2*Π: 2, 2*Π: 2}
RootOf()
ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ:>>> [RootOf(expression_complex, n) Π΄Π»Ρ n Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ (0,3)] [3, -2*I, -2*I]
real_roots()
Π²Π΅ΡΠ½Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ.>>> real_roots(expression_complex) [3]ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ
real_roots()
Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ:RootOf()
ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ.ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ
Poly
, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄all_roots()
Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ:>>> expression_complex_poly = Poly(Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅_ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ) >>> Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅_complex_poly.all_roots() [3, -2*Π, -2*Π, 2*Π, 2*Π]ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ (
all_roots
,real_roots
,nroots
)ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° Python, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡ ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ \(0\):
>>> Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ = (x+2)**2 * (x-3) >>> my_real_roots = ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅_ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ(Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅) >>> ΠΌΠΎΠΈ_ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅_ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ [-2, -2, 3] >>> Π΄Π»Ρ root Π² my_real_roots: . .. print(f"expression({root}) = {expression.subs(x, root)}") Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (-2) = 0 Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (-2) = 0 Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (3) = 0Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅ΠΉ (
ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ
)Π‘ΠΌ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ (
ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ
)ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° Python, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ»ΡΡΠΈ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ:
>>> my_roots = ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ(Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅) >>> ΠΌΠΎΠΈ_ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ {-2:2, 3:1} >>> Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² my_roots.items(): ... print(f"ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ {root} ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ {ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ}") ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ 3 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ 1 ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ -2 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ 2ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (
ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ
)ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ SymPy, Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ \(x\):
>>> ΠΈΠ· sympy.abc ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ y >>> factored = factor(expression_expanded) >>> Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ (Ρ - 3)*(Ρ + 2)**2 >>> factored. subs(x, 2*y) (2*Ρ - 3)*(2*Ρ + 2)**2 >>> factored.subs(x, 7) 324ΠΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΈΡΡΡ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ° ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ 95 — Ρ + 1 = 0\).
nroots()
Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΡΠΌ:>>> ΠΈΠ· sympy ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ, ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ, real_roots, nroots >>> ΠΈΠ· sympy.abc ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ x >>> ΠΏΡΡΡΠΉ_ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ = Ρ **5 - Ρ + 1 >>> nroots (ΠΏΡΡΡΠΉ_ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ) [-1.16730397826142, -0,181232444469875 - 1,08395410131771*I, -0,181232444469875 + 1,08395410131771*I, 0,764884433600585 - 0,352471546031726*I, 0,764884433600585 + 0,352471546031726*I]
ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ()
ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π² ΠΊΠΎΡΠ½ΡΡ . Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ (ΠΏΡΡΡΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ):>>> ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ (ΠΏΡΡΡΠΉ_ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ, x) {}ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³
strict=True
,roots()
ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡ Π²Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½Ρ:>>> ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ(x**5 - x + 1, x, strict=True) Traceback (ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²): . .. sympy.polys.polyerrors.UnsolvableFactorError: Π‘ΡΡΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ: Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Π°Ρ , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½. ΠΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΠΎ strict=False Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Π°Ρ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π΅ΡΡΡ).ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎ
solve()
Π²Π΅ΡΠ½Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΊCRootOf
(ComplexRootOf()
) ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°:>>> Five_order_solved = ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ (ΠΏΡΡΡΠΉ_ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ, x, dict=True) >>> ΠΏΡΡΡΠΉ_ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ_ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ [{x: CRootOf(x**5 - x + 1, 0)}, {x: CRootOf(x**5 - x + 1, 1)}, {x: CRootOf(x**5 - x + 1, 2)}, {x: CRootOf(x**5 - x + 1, 3)}, {x: CRootOf(x**5 - x + 1, 4)}], Π³Π΄Π΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ
CRootOf
— ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ.Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°
CRootOf
ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ
CRootOf
ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡn
ΠΈΠ·eval()
:>>> Π΄Π»Ρ root Π² ΠΏΡΡΠΎΠΌ_ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅_ΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΠΎΠΌ: . .. ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡ (ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ [x].n (10)) -1,167303978 -0,1812324445 - 1,083954101*I -0,1812324445 + 1,083954101*I 0,7648844336 - 0,352471546*I 0,7648844336 + 0,352471546*IΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ, Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ
real_roots()
, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ:>>> ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ_ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ = ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ_ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ(ΠΏΡΡΡΠΉ_ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ, x) >>> ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ_ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ [CRootOf(x**5 - x + 1, 0)] >>> ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ_ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ[0].n(10) -1,167303978ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ
RootOf()
,real_roots()
ΠΈall_roots()
ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠ±Π΅Π»Ρ-Π ΡΡΡΠΈΠ½ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°. Π’Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.>>> ΠΈΠ· sympy import init_printing >>> init_printing() >>> ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅_ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ (ΠΏΡΡΡΠΉ_ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ) / 5 \ [CRootOf\x - x + 1, 0/] >>> Poly(ΠΏΡΡΡΠΉ_ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ, x).all_roots() /5\/5\/5\ [CRootOf\x - x + 1, 0/, CRootOf\x - x + 1, 1/, CRootOf\x - x + 1, 2/, CRoot / 5 \ / 5 \ Of\x - x + 1, 3/, CRootOf\x - x + 1, 4/] >>> r0, r1, r2, r3, r4 = Poly(ΠΏΡΡΡΠΉ_ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ, x). all_roots() >>> Π³0 / 5 \ CRootOf\x - x + 1, 0/Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π±Π΅Π· ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠΌ
conjugate()
(ΡΠ° ΠΆΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ) ΠΊΠΎΡΠ½Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρr1
, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρr2
, ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρr2
Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½:>>> r0.n() -1,16730397826142 >>> r0.is_real ΠΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΉ >>> r1.n() -0,181232444469875 - 1.08395410131771*Π >>> r2.n() -0,181232444469875 + 1,08395410131771*I >>> Ρ1 / 5 \ CΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ\Ρ - Ρ + 1, 1/ >>> r1.conjugate() / 5 \ CΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ\Ρ - Ρ + 1, 2/ >>> r1.is_real ΠΠΠΠ¬
solve()
ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡall_roots()
Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ.
RootOf()
Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ.ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ RootOf()
ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ:
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° Ρ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ.
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ.
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ.
ΠΠ½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎ-ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°.
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅.
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ
roots() NumPy
,nroots()
ΠΈnsolve()
Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌevalf()
, ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅solve()
ΠΈΠ»ΠΈroots()
Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎ.