3x-5y = -5
6x-11y = -14
вместе с другой проблемой, которая составляет
x+2w = 15
y+2w = 13
2y+z=16
3x+2z+w=25
Подписаться І 1
Подробнее
Отчет
1 ответ эксперта
Лучший Новейшие Самый старыйАвтор: Лучшие новыеСамые старые
Энди С. ответил 31.10.17
Репетитор
4.9 (27)
Репетитор по математике/физике
Смотрите таких репетиторов
Смотрите таких репетиторов
x y k
————
3 -5 -5
6 -11 -14
x k
——————
3 -5 -5
0 -1 -4
-2*r1 + r2
Назад замена:
-y = -4 —> y = 4
3x — 5y = -5
3x — 5(4) = -5
3x — 20 = -5
3x = -5 + 20
3x = 15
х= 5
———————————————————— ——————-
достаточно разреженные.
…
x y w z k
————— ————-
1 0 2 0 15
0 1 2 0 13
0 2 0 1 16
3 0 1 2 25
X Y W Z K
——————- ———-
1 0 2 0 15
0 1 2 0 13
0 2 0 1 16
0 0 -5 2 -20
-3*R1 + R4
X Y W Z Z k
—————————-
1 0 2 0 15
0 1 2 0 13
0 0 -4 1 -10
0 0 -5 2 -20
-2*r2 + r3
x y w z k
— ———-
1 0 2 0 15
0 1 2 0 13
0 0 1 -1/4 2,5
0 0 -5 2-20
R3/-4
X Y W z k
—————————-
1 0 2 0 15
0 1 2 0 13
0 0 1 -1/ 4 2,5
0 0 0 3/4 -7,5
5 * r3 + r4
обратная замена:
3/4 z = -7,5
z = -7,5*4/3 = -10
w — 1/4(-10) = 2,5
w + 5/2 = 2,5
w = 0
y + 2w = 13 —> y = 13
x = 15
Метод Гаусса-Жордана преобразует матрицу
в ступенчатую форму строки или верхний треугольник,
, так что решение находится обратной заменой
.
Чтобы найти обратную, вы должны положить матрицу
и единичную матрицу рядом.
Затем вы используете операции со строками, чтобы преобразовать
НО все операции со строками, выполняемые с исходной
матрицей, также должны выполняться с единичной матрицей.
(намного шире, чем исключение Гаусса-Жордана)
Получается, что исходная матрица преобразуется
в единичную матрицу, а в то же время
единичная матрица преобразуется
в обратную.
Это делается для первой задачи в качестве примера.
3 -5 1 0
6 -11 0 1
———————
3 -5 1 0
0 -1 1 <--- -2 * r1 + r2
———————————-
1 — 5/3 1/3 0
0 -1 -2 1 <--- r1/3
————————— ———
1 0 11/3 -5/3 <---- (-5/3)R2 + r1
0 -1 -2 1
——— ——————————-
1 0 11/3 -5/3
0 1 2 -1 <---- -R2
Обратное —
11/3 -5/3
2 -1
Умножение обратного на исходную матрицу
11/3 -5/3 3 -5
2 6 -11
1 0
0 1 <--- ДА!!! оно работает;
Решение: A-обратное x B
11/3 -5/3 -5
2 — 1 -14
x = -55/3 + 70/3 = 15/3 = 5
y = — 10 + 14 = 4
Обратите внимание, что для решения 2 x 2 потребовалось 5 шагов.
..
4 x 4 должно быть намного утомительнее.
Голосовать за 0 голос против
Подробнее
Отчет
Все еще ищете помощи? Получите правильный ответ, быстро.
Задайте вопрос бесплатно
Получите бесплатный ответ на быстрый вопрос.
Ответы на большинство вопросов в течение 4 часов.
ИЛИ
Найдите онлайн-репетитора сейчас
Выберите эксперта и встретьтесь онлайн. Никаких пакетов или подписок, платите только за то время, которое вам нужно.
Калькулятор решения линейных уравнений с помощью метода Джордана Гаусса
Калькулятор решения линейных уравнений с помощью метода Джордана Гаусса | Математическая практика 9Онлайн-калькулятор метода Джордана Гаусса 0002 — это простой и надежный инструмент для простого и быстрого решения системы линейных уравнений.
Решить мою задачу
Круглосуточный специалист
Помощник по математике
Конфиденциальность
Гаусс
Решение системы линейных уравнений методом Крамера Решение систем с гауссовским исключением Калькулятор Система уравнений с использованием обратной матрицы
Сделай мою домашнюю работу
Объясните математические задачи
Решайте словесные запросы
Решайте математические уравнения
Получите поддержку от профессоров-экспертов
Гаусс
Калькулятор исключения Гаусса-Жордана преобразует любую заданную матрицу в ее (уменьшенную) ступенчатую форму строк, чтобы помочь вам решить различные
Решение математических задач
Один из способов думать о математических задачах — рассматривать их как головоломки.
У вас будет больше времени для отдыха
Я умею решать математические задачи.
Решить математические вопросы
Я могу помочь вам решить математические задачи.
Калькулятор исключения системы уравнений Гаусса
Здесь вы можете решить системы одновременных линейных уравнений, используя Калькулятор исключения Гаусса-Жордана с комплексными числами онлайн бесплатно с очень
Другие способы получить приложение
Клиенты сказали
Натан Ким
Удивительное приложение, действительно работает, несколько вариантов ответов и потрясающая камера, очень рекомендуется. Им легко манипулировать и понимать, это помогает детям во всем, что им нужно, помощь в делении, умножении, это очень помогает в алгебре. Моя внучка любит это приложение.