Решить уравнение x 6 64: Решите уравнение x^6=-64 (х в степени 6 равно минус 64)

23-8 9 Оценить квадратный корень из 12 10 Оценить квадратный корень из 20 11 Оценить квадратный корень из 50 94 18 Оценить квадратный корень из 45 19 Оценить квадратный корень из 32 20 Оценить квадратный корень из 18 96-(-64)=0

Содержание

Пошаговое решение:

Шаг 1 :

Попытка разложить на множители как сумму кубов:

1. 1      Разложение на множители: x ⁶ +64 8 Теория сумма двух: A идеальные кубы, a ³ + b ³ можно разложить на :
             (a+b) • (a ² -ab+b ² )
-ab+b ² ) =
    a ³ -a ² b+ab ² +ba ² -b ² A+B ³ =
A ³+(A ² B -BA ²)+(AB ² -B ² A)+B ³ -B ² A)+B ³ –B ² A)+B ³ =

7 a ^{a ^{a). 3} +0 +0 +B ³ =
A ³ +B ³
Проверка: 64 — куб 4
Проверка: x ⁶ — это куб x ² . :
             (x ² + 4)  •  (x ⁴ — 4x ² + 16)
Калькулятор корней полинома:
1.2    Найти корни (нули) :       F(x) = x ² + 4
Калькулятор корней полиномов представляет собой набор методов, направленных на нахождение значений x , для которых   F(x)=0
Rational Roots Test один из вышеперечисленных инструментов. Он найдет только рациональные корни, то есть числа x, которые могут быть выражены как частное двух целых чисел
Теорема о рациональных корнях утверждает, что если многочлен равен нулю для рационального числа P/Q  , то P является множителем замыкающей константы, а Q является фактором ведущего коэффициента
В этом случае ведущий коэффициент равен 1, а конечная константа равна 4. Тест ….
DiviSIRISIRISIRISIRISIRISIRISIRISIRISOR. 1 0 9 0 5
P Q P/Q F (P/Q) F (P/Q)    1        -1.00        5.00
      -2       1        -2.00        8.00
   -4       1        -4,00        20,00
003       1       1        1. 00        5.00
      2       1        2.00        8.00
      4       1        4.00     0005

Polynomial Roots Calculator found no rational roots
Trying to factor by splitting the middle term
1.3     Factoring x ⁴ — 4x ² + 16
The first term is, x ⁴ его коэффициент равен 1 .
Средний член равен -4x ² , его коэффициент равен -4.
Последний член, «константа», равен +16
Шаг 1: умножьте коэффициент первого члена на константу 1 • 16 = 16
Шаг 2. Найдите два множителя числа 16 , сумма которых равна коэффициенту среднего члена, который равен -4 .
      -16    +    -1    =    -17
      -8    +    -2    =    -10
      -4    +    -4    =    -8
      -2    +    -8    =    -10
      -1    +    -16    =    -17
1 + 16 = 17
2 + 8 = .0005 10
      4    +    4    =    8
      8    +    2    =    10
      16    +    1    =    17

Наблюдение: не существует двух таких факторов !!
Вывод: Трехчлен нельзя разложить на множители
Уравнение в конце шага 1 :
(x ² + 4) • (x ⁴ - 4x ² + 16) = 0

Шаг 2 :
Теория – корни произведения:
2. 1    Произведение нескольких членов равно нулю.
Если произведение двух или более слагаемых равно нулю, то хотя бы одно из слагаемых должно быть равно нулю.
Теперь мы будем решать каждый член = 0 отдельно
Другими словами, мы собираемся решить столько уравнений, сколько членов в произведении
Любое решение term = 0 также решает product = 0.
Решение единого переменного уравнения:
2,2 Решение: x ² +4 = 0
Вычитание 4 с обеих сторон уравнения:
x ² = -4

, когда два, они равы корни равны. Извлекая квадратный корень из двух частей уравнения, получаем:
                              x = ± √ -4
В математике   i  называется мнимой единицей. Это удовлетворяет   i ²   =-1. И I, и -i являются квадратными корнями -1
Соответственно, √ -4 =
√ -1 • 4 =
√ -1 • √ 4 =
i • √ 4
могут быть упрощены?
Да! Первичная факторизация 4   равна
   2•2
Чтобы иметь возможность удалить что-то из-под корня, должно быть 2 экземпляра этого числа (потому что мы берем квадрат, т.
No related posts.}