Решение задач с помощью уравнений | План-конспект урока по математике (3 класс) на тему:
Технологическая карта урока
- Тема «Учимся решать задачи с помощью уравнений»
- Результаты деятельности:
2.1. Личностные : — самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).
2.2. Метапредметные : выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно;
— использовать (строить) таблицы, проверять по таблице.
2.3. Предметные: учиться, совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную проблему;
— составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем;
— работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя;
-научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.
3. Цель: провести исследование условия нескольких задач и найти новый способ решения
Задачи урока:
- Научиться переводить условие задачи с родного языка на язык математики.
- Научиться оформлять решение задачи уравнением.
- Стремиться к приобретению, запоминанию и применению новых знаний.
- Развивать мышление и логику.
Ход урока
Этап урока /учебная ситуация | Результаты этапа | Цель этапа | Взаимодействие в образовательном процессе | |||||
Определяется в зависимости от планируемых результатов и содержания деятельности по их достижению | Система ценностных отношений Сформированные УУД Система предметных знаний (ЗУНы в предметной области), действия с предметным содержанием (опыт решения проблем, опыт творческой деятельности, ценностей) | Формирование и развитие системы ценностных отношений к ЛР, МПР и ПР и их достижению | Действия педагога | Действия обучающегося | ||||
Организует ситуации решения учебной задачи, направленной на достижение планируемых результатов, управление действиями обучающихся по достижению этих результатов | Решают учебную задачу, выполняют действия, направленные на достижение планируемых результатов и осознание ценности этих достижений | |||||||
1. Орг. момент | Формальная готовность к уроку. Контроль, взаимоконтроль, самоконтроль Оценка, самооценка. | Формирование и развитие ЦО к умению оценивать готовность к предстоящей деятельности (на уроке) | СЛАЙД 1 – Прозвенел уже звонок, начинаем мы урок. Сегодня на урок математики к нам пришли гости. Поприветствуйте их! Проверьте готовность к уроку: учебник математики, рабочая тетрадь, пенал, дневник. Кроме принадлежностей нам что-то на уроке ещё понадобится? (знания…) Математика — наука трудная. Вы готовы преодолеть трудности на пути к знаниям? Тогда пожелайте друг другу удачи и у нас всё получится! -Я желаю вам хорошего настроения и успехов на уроке. |
| ||||
2. Актуализация знаний, мотивация | Воспроизведенные знания и способы действия. Осознание необходимости получения новых знаний | Воспроизведение знаний и способов действий необходимых и достаточных для открытия новых знаний Определение границ знания и незнания | –Откройте тетради, запишите сегодняшнее число. — Ребята, посмотрите на доску! (505 – 5 Х * 5 = 40 340 * 30 808 + 8 150 : 3) – работа в парах — На какие группы можно разделить эти записи? Обсудите с соседом по парте (действия 1 и 2 ступени, и уравнение) -Какую запись нельзя отнести ни к одной из групп? (уравнение) — Что такое уравнение? (это равенство, которое содержит неизвестное) — Ребята, а вы знаете, когда люди начали решать уравнения? Тогда заглянем в прошлое? Уже 4000 лет тому назад египтяне решали разные задачи землемерия, строительства и военного дела с помощью уравнений. — Как вы думаете, для чего нужны уравнения? (с их помощью можно легко найти неизвестное число) -А в каких ещё математических заданиях мы сталкиваемся с неизвестными данными? (в задачах) | Слушают, читают задания, представляют результат, определяют цель и способ деятельности через понимание задание. Выполняют задание. Предъявляют результаты, оценивают полученные результаты, соотнося их с целью. Формулируют свое затруднение (недостаточность знаний, способов действий). | ||||
3. Сообщение темы урока. Постановка цели урока | Сформулированная и зафиксированная (вербально, с помощью схемы, модели…) учебная задача (самостоятельно или в совместной деятельности с учителем). Представления обучающихся о том, что нового они узнают на уроке, чему научатся. | Формирование и развитие ЦО к умению определять и формулировать проблему, познавательную цель и тему для изучения (самостоятельно или в совместной деятельности с учителем). | СЛАЙД 2, 3 – Сегодня мы с вами будем решать задачи с помощью уравнений. Тема сегодняшнего урока: «Решение задач с помощью уравнений». Попробуйте сформулировать цель урока (научиться решать задачи с помощью уравнений) | Проговаривают проблему, отделяя знание от незнания. Самостоятельно или с помощью учителя формулируют проблему, цель и тему для изучения и фиксируют учебную задачу, в соответствии, предполагают свои действия. | ||||
4. Изучение нового материала | Новое знание, понятие, правило, способ (алгоритм) деятельности, способ использования алгоритма | Формирование и развитие ЦО к совместной познавательной деятельности по открытию нового знания, понятия, правила, способа деятельности | -Итак, первой целью нашего урока было- научиться переводить текст задачи с русского языка на алгебраический. СЛАЙД 4,5,6,7 -По таблице научимся переводить текст задачи на язык алгебры…… -Какие слова помогли вам при решении задачи с помощью уравнения? СЛАЙД 8 -Молодцы! Вот мы и узнали, как составлять уравнения к задаче. Будем тренироваться! Откройте учебники на странице 32, № 79. — Прочитайте задачу. — Авторы учебника предлагают нам сделать краткую запись в виде таблицы. Знакома вам такая работа? (Да) -Начертите таблицу, запишите данные задачи в таблицу, проверьте соседа, продолжите работу в парах. (Дети составляют уравнение) -Какое уравнение получилось? (уравнение Х * 9 = 54) -Чему равен корень уравнения? Какой ответ записали? — Хорошо! Молодцы! | Решают проблему, обсуждая и выдвигая гипотезы в совместной (парной, групповой) деятельности, сравнивают, анализируют, осуществляют поиск необходимой информации. Моделируют, проговаривают правило, понятие, способ деятельности. Определяют действия и их последовательность; строят и проговаривают алгоритм пошагово. | ||||
5.Динамическая пауза | ||||||||
6. Самостоятельная работа с самопроверкой в классе. | Умение применять алгоритм, правило в самостоятельной деятельности | Формирование и развитие ЦО к закреплению знаний и способов действий. | — Кто понял, как при помощи уравнения можно решать задачи? -Тогда попробуем усложнить задания, и составить задачу по уравнению. Можно в парах. (№ 80 9*х=36 ) — А теперь поработаем с диаграммой. (№83) -Сформулируйте задачу, найдите корень уравнения с помощью диаграммы. (х=6) Предлагаю вам выполнить задание № 49, т.с. 23 самостоятельно. (У доски ученик) — Проверим, что у вас получилось. -Сравните свою запись с записью на доске. Оцените работу. -Молодцы! Вы справились с заданием! | Выполняют задания тетради на печатной основе самостоятельно. Осуществляют самоконтроль и самооценку своей работы. | ||||
7. Обобщение усвоенного Оценка | Использование нового знания, правила, способа (алгоритма) деятельности с ранее в условиях решения задач и выполнения упражений | Формирование и развитие ЦО к обобщению знаний и способов действий, повторению ранее усвоенных ЗУНов. | Ребята, скажите, пожалуйста, для чего нам нужно уметь решать задачи? (на контрольной работе) — А в жизни эти знания вам могут пригодиться? Где? (где угодно: дома, на улице, в школе, в магазине…) — Например – Разложите 15 карандашей в 3 стаканчика поровну. Как это можно сделать? (раскладывая по одному или составить уравнение и решить) | Выполняют задания учителя Придумывают свои задания по изученной теме. | ||||
8. Итог занятий. Рефлексия деятельности | Умение соотносить цели и результаты собственной деятельности | Формирование и развитие ЦО к умению анализировать и осмысливать свои достижения. | –Какую цель мы ставили перед собой? -Мы достигли цели? Что особенно заинтересовало на уроке? -Какая работа понравилась на уроке? -Какая работа вызвала затруднение? — Ребята, наклейте стикер на ту часть круга, которая соответствует вашему впечатлению от урока. | Участвуют в диалоге с учителем (организованной дискуссии). Анализируют и осмысливают, проговаривают (фиксируют) свои достижения. | ||||
9. Домашнее задание | — Откройте дневники, запишите домашнее задание: Т. | Выполняют задания учителя | ||||||
Самоопределение к деятельности
Уравнения умели решать в древности также китайские и индийские ученые. В музее изобразительных искусств в Москве хранится папирус, изготовленный из растений, на котором сделаны записи около 3500 тысяч лет назад.
-Прочитайте задачу, которую можно решить уравнением.
с. 24 № 50, 51класс «Решение задач на движение с помощью уравнения», 6 класс, УМК Н. Я. Виленкина
Мастер — класс
Решение задач на движение с помощью уравнения (6 класс)
Цель: Создание условий для передачи опыта по формированию умения у учащихся по решению задач на движение с помощью уравнения.
Задачи: 1. показать способ решения задач на движение с помощью уравнения;
2. оценить эффективность мастер – класса через рефлексию участников.
Форма проведения: урок — импровизация.
Оборудование: рабочие листы с заданиями, «Билет на выход» для проведения рефлексии.
Ход мастера -класса:
Если человека постоянно приучать усваивать знания и умения в готовом виде, можно и притупить его природные творческие способности — «разучить» думать самостоятельно.
В максимальной степени процесс мышления проявляется и развивается при решении проблемных задач.
К сожалению, очень часто мы с вами не предоставляет свободы ученику, когда он пытается ответить на вопрос. Не ждём, а сразу же задаём наводящий вопрос. Можно ли учить так, чтобы каждый ребёнок рассуждал над проблемой своим путём, своим темпом, но при необходимости мог сопоставить свою точку зрения с одноклассниками, может даже изменить её? Конечно же, можно.
Помочь ученику раскрыться, лучше использовать свой творческий потенциал помогает создание проблемных ситуаций на уроке.
Проблемное обучение основывается на теоретических положениях американского философа, психолога, педагога Дж. Дьюи (1859-1952). В России дидактику проблемного обучения разработал И.Я. Лернер.
Сегодня под проблемным обучением понимается такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению, в результате чего происходит творческое овладение профессиональными знаниями, навыками, умениями и развитие мыслительных способностей.
Как же создавать проблемные ситуации?
Вот проблемная ситуация на сегодня.
Эмблема урока: 28k + 30n + 31m = 365
Комментарий учителя к уравнению: Говорят, уравнение вызывает сомнение, но итогом сомнения может быть озарение!
Задание: Найти хотя бы одно решение уравнения.
(Уравнение, красочно оформленное, вывешивается сверху, в центре доски, к концу занятия будет найдено его решение)
Существует множество приёмов создания проблемных ситуаций. Вот некоторые из них:
Создание проблемных ситуаций через
умышленно допущенные учителем ошибки;
формулирование задания в занимательной форме;
выполнение практических заданий;
решение задач на внимание и сравнение;
противоречие нового материала старому, уже известному;
различные способы решения одной задачи;
выполнение небольших исследовательских заданий;
решение задач, связанных с жизнью.
Участникам мастер класса предлагается выбрать задачи на движение из предложенного списка задач.
Задание 1. Выберите задачу на движение и обоснуйте свой ответ.
Задача №1.
Лыжник прошел 900 м за 3 минуты, двигаясь с одинаковой скоростью. С какой скоростью двигался лыжник?
Задача №2.
Рабочий за 10 часов изготовил 300 деталей. Сколько деталей изготовит рабочий за 40 часов?
Задача №3.
Длина прямоугольника 6 м, а ширина в 3 раза меньше. Чему равен периметр и площадь прямоугольника?
Задача №4.
Биатлонист пробежал последний круг дистанции за 3 минуты со скоростью, равной 220 м/м. Чему равно данное расстояние?
После выполнения задания предлагается вопрос:
По каким признакам вы определили, что это задачи на движение?
(Ответ: время, скорость, расстояние).
Задача
Двое детей одновременно начали есть кашу.
Через некоторое время первый ребенок кашу съел, а второй нет, хотя порции были одинаковые. Почему это произошло?
(Ответ: Скорость первого ребенка больше, чем скорость второго).
А эта задача на движение?
Почему нет, ведь в ней присутствуют время и скорость?
(Ответ: Нет такой величины как расстояние).
Данный этап урока (актуализация знаний) помогает определить вид задачи, выделить ее существенные признаки. Но при этом учащимся предлагается задача, которая направлена на то, чтобы ребенок мог увидеть, что не всегда то, на что он привык опираться, ведет по верному пути. В данном случае есть скорость, время, но задача не на движение, так как отсутствуют другие величины.
Задание № 2. Фронтальная работа
Расстояние между двумя пунктами катер прошел по течению реки за 5 часов, а против течения — за 6 часов. Найдите расстояние между этими пунктами, если скорость течения реки 3 км/ч.
К какому виду задач относится данная задача? (задача на движение)
1.2. Какие величины характеризуют движение? (Ответ: время, скорость, расстояние).
1.3. Построим таблицу
Время (ч) | Скорость (км/ч) | Расстояние (км) | |
по течению реки | 5 | х+3 | 5(х+3) |
против течения | 6 | Х-3 | 6(х-3) |
1.
4.В верхней строке занесем величины, характеризующие движение.
1.5. Определим этапы движения. (по течению реки, против течения)
1.6. Занесем этапы движения в 1-й столбик.
1.7. Определим известную величину на каждом этапе (время) и занесем в таблицу.
1.8. Определим величину, которую примем за х: собственная скорость катера. Тогда скорость по течению (х+3), а против течения (х-3).
1.9. Заполнили два столбца, а третий заполним, исходя из правила нахождения расстояния.
1.10 Что знаем про расстояние из условия задачи. (На обоих этапах пройдено одинаковое расстояние)
1.11 Составим и решим уравнение.
5(х+3)= 6(х-3)
5х+15=6х-18
х=33
33 (км/ч) собственная скорость катера
33-3=30(км/ч) скорость катера против течения
30х6 -180 (км) прошёл катер
Ответ: 180 км
Половину пути мотоциклист ехал с намеченной скоростью 45 км /ч , затем задержался на 10 мин.
, а поэтому , чтобы компенсировать потерянное время, он увеличил скорость на 15 км/ч. Каков весь путь мотоциклиста ?
К какому виду задач относится данная задача? (задача на движение)
2.2. Какие величины характеризуют движение? (Ответ: время, скорость, расстояние).
2.3. Построим таблицу
Время (ч) | Скорость (км/ч) | Расстояние (км) | |
Первая половина пути | х | 45 | 45х |
Вторая половина пути | Х-1/6 | 45+15=60 | 60(х-1/6) |
2.
4.В верхней строке занесем величины, характеризующие движение.
2.5. Определим этапы движения. (Первая половина пути, вторая половина пути)
2.6. Занесем этапы движения в 1-й столбик.
2.7. Определим известную величину на каждом этапе (скорость) и занесем в таблицу.
2.8. Определим величину, которую примем за х: время до увеличения скорости. 10 мин=1/6ч
2.9. Заполнили два столбца, а третий заполним, исходя из правила нахождения расстояния.
2.10 Что знаем про расстояние из условия задачи. (На обоих этапах пройдено одинаковое расстояние)
2.11 Составим и решим уравнение.
45х=60(х-1/6)
45х=60х-10
15х=10
Х=2/3
1)2/3 (ч) проехал мотоциклист первую половину пути
2)45х2/3х2=60(км) путь
Ответ: 60 км
Задание № 3. Работа в группах
Участники мастер-класса разбиваются на 6 групп и каждой группе предлагается решить задачи.
Из пункта А в пункт В выехал велосипедист со скоростью 12км/ч. После того, как велосипедист проехал 3 км, из пункта А со скоростью 4 км /ч вышел пешеход, который пришёл в пункт В на 5/4 ч позже велосипедиста. Найдите расстояние между пунктами. (12х=4(х+5/4)+3)
Расстояние между двумя пунктами катер прошел по течению реки за 7 часов, а против течения — за 8 часов. Найдите расстояние между этими пунктами, если скорость течения реки 2,5 км/ч.(7(х+2,5)=8(х+2,5))
Турист 3 ч ехал на велосипеде, и 2 часа шел пешком, причем пешком он шел на 6 км/ч медленнее, чем ехал на велосипеде. С какой скоростью шел турист, если всего он преодолел 38 км? (2х+3(х+6)=38)
4.Из двух пунктов реки на встречу друг другу движутся две моторные лодки, собственные скорости которых равны. До встречи лодка, идущая по течению, прошла1 ,1 ч., а лодка, идущая против течения, 1,5 часа. Найдите собственную скорость лодок, если лодка , идущая по течению по течению до встречи прошла на 1 км больше другой лодки .
Скорость течения реки 3 км /ч .
[1,1(х+3) – 1,5(х-3) =1]
5.Из двух пунктов реки , расстояние между которыми 51 км , на встречу друг другу движутся две моторные лодки , собственные скорости которых равны . Скорость течения реки 3 км/ч. Лодка , идущая по течению , до встречи прошла 1,5 ч., а лодка , идущая против течения , 2 ч.Найдите собственную скорость лодок.
[1,5(х+3) + 2(х-3) = 51]
Из Москвы в Ростов – на – Дону вышел пассажирский поезд со скоростью 60 км/ч. Спустя 2 ч. 10 мин. Из Ростова- на- Дону в Москву вышел пассажирский поезд со скоростью 80 км/x . На коком расстоянии от Москвы поезда встретятся , если расстояние между городами считать равным 1250 км ?
[ 60х +80(х-21/6=1250]
Работа ведется маркерами на листах, листы вывешиваются.
Вернемся к эмблеме занятия.
28k + 30n + 31m = 365
Слова учителя: Озарило?!
Ответ: 365 – это количество дней в году, 28 – количество дней в феврале, 30 – количество дней имеют 4 месяца в году, 31 – количество дней имеют 7 месяцев в году.
Тогда: 28 ·1 + 30 · 4 + 31 · 7 = 365.
Меняется мир непрерывно, неспешно,
Меняется всё – от концепций до слов.
И тот лишь сумеет остаться успешным,
Кто сам вместе с миром меняться готов!
П. Калита
Рефлексия.
Участникам мастер – класса предлагается заполнить «Билет на выход».
Уважаемые участники мастер – класса, пожалуйста, выскажите свое мнение, закончив предложение.
Положительным моментом в данном мастер – классе является
__________________________________________________________________________________________________________________________
Я считаю, что такие приёмы работы
____________________________________________________________________________________________________________________________________
3. Думаю надо продумать
____________________________________________________________________________________________________________________________________
Мое настроение
Источники:
https://nsportal.
ru/shkola/algebra/library/2015/12/03/metapredmet-problema-na-urokah-matematiki
https://yandex.ru/images/search?text=картинки
2.2.3: Использование уравнений для решения задач
- Последнее обновление
- Сохранить как PDF
- Идентификатор страницы
- 38106
- Иллюстративная математика
- OpenUp Resources
Lesson
Давайте использовать уравнения для решения задач, связанных с пропорциональными отношениями.
Упражнение \(\PageIndex{1}\): Разговор о числах: Частные с десятичными знаками
Не вычисляя, расположите частные этих выражений в порядке от наименьшего к наибольшему.
\(42,6\дел 0,07\)
\(42,6\дел 70\)
\(42,6\дел 0,7\)
\(426\дел 70\)
Поместите запятую в соответствующее место в частном: \(42,6\дел 7=608571\)
Используйте этот ответ, чтобы найти частное 
Упражнение \(\PageIndex{2}\): Продажа билетов на концерт
Исполнитель рассчитывает продать 5000 билетов на предстоящий концерт. Они хотят заработать на этих билетах в общей сложности 311 000 долларов.
- Если предположить, что все билеты имеют одинаковую цену, какова цена одного билета?
- Сколько они заработают, если продадут 7000 билетов?
- Сколько они заработают, если продадут 10 000 билетов? 50 000? 120 000? миллион? \(х\) билетов?
- Если они заработают 404 300 долларов, сколько билетов они продали?
- Сколько билетов нужно продать, чтобы заработать 5 000 000 долларов?
Упражнение \(\PageIndex{3}\): Переработка
Алюминиевые банки можно перерабатывать, а не выбрасывать в мусор. Вес 10 алюминиевых банок составляет 0,16 килограмма. Алюминий в 10 переработанных банках стоит 0,14 доллара.
- Если семья выбросила 2,4 кг алюминия за месяц, сколько банок они выбросили? Объясните или покажите свои рассуждения.
- Какова будет переработанная стоимость тех же банок? Объясните или покажите свои рассуждения.
- Напишите уравнение для представления количества банок \(c\) при заданном их весе \(w\).
- Напишите уравнение для представления стоимости переработки \(r\) банок \(c\).
- Напишите уравнение, представляющее рециклированную стоимость \(r\) \(w\) килограммов алюминия.
Готовы ли вы к большему?
По оценкам EPA, в 2013 году среднее количество мусора, производимого в США, составляло 4,4 фунта на человека в день. При таких темпах, сколько времени потребуется вашей семье, чтобы произвести тонну мусора? (Тонна равна 2000 фунтов.)
Резюме
Помните, что если существует пропорциональная связь между двумя величинами, их связь может быть представлена уравнением вида \(y=kx\). Иногда написание уравнения является самым простым способом решения проблемы.
Например, мы знаем, что Денали, самая высокая горная вершина в Северной Америке, находится на высоте 20 300 футов над уровнем моря.
Сколько это миль? В 1 миле 5280 футов. Это отношение может быть представлено уравнением
\(f=5,280m\)
где \(f\) представляет расстояние, измеренное в футах, а \(m\) представляет то же расстояние, измеренное в милях. Поскольку мы знаем, что Денали находится на высоте 20 310 футов над уровнем моря, мы можем записать
\(20 310=5 280 м\)
Итак \(m=\frac{20 310}{5 280}\), что составляет примерно 3,85 мили.
Практика
Упражнение \(\PageIndex{4}\)
Автомобиль движется по шоссе с постоянной скоростью, описываемой уравнением \(d=65t\), где \(d\) представляет собой расстояние , в милях, что автомобиль проедет с этой скоростью за \(t\) часов.
- Что 65 говорит нам в этой ситуации?
- Сколько миль проедет автомобиль за 1,5 часа?
- За какое время автомобиль проедет 26 миль с такой скоростью?
Упражнение \(\PageIndex{5}\)
У Елены есть несколько бутылок с водой, каждая из которых содержит 17 унций жидкости.
- Напишите уравнение, связывающее количество бутылок с водой (\(b\)) и общий объем воды (\(w\)) в жидких унциях.
- Сколько воды в 51 бутылке?
- Сколько бутылок потребуется, чтобы вместить 51 жидкую унцию воды?
Упражнение \(\PageIndex{6}\)
В 1 миле примерно 1,61 километра. Пусть \(x\) представляет собой расстояние, измеренное в километрах, а \(y\) представляет то же самое расстояние, измеренное в милях. Напишите два уравнения, связывающие расстояние, измеренное в километрах, и то же самое расстояние, измеренное в милях.
(Из модуля 2.2.2)
Упражнение \(\PageIndex{7}\)
В канадских монетах 16 четвертаков равны по стоимости 2 мультяшкам.
| количество кварталов | количество мультяшек |
|---|---|
| \(1\) | |
| \(16\) | \(2\) |
| \(20\) | |
| \(24\) |
- Заполните таблицу.
- Что означает значение рядом с 1 в этой ситуации?
(Из модуля 2.1.2)
Упражнение \(\PageIndex{8}\)
Каждая таблица представляет собой пропорциональную зависимость. Для каждой таблицы:
- Заполните недостающие части таблицы.
- Нарисуйте круг вокруг константы пропорциональности.
| \(х\) | \(у\) |
|---|---|
| \(2\) | \(10\) |
| \(15\) | |
| \(7\) | |
| \(1\) |
| \(a\) | \(б\) |
|---|---|
| \(12\) | \(3\) |
| \(20\) | |
| \(10\) | |
| \(1\) |
| \(м\) | \(н\) |
|---|---|
| \(3\) | |
| \(10\) | |
| \(18\) | |
| \(1\) |
(Из модуля 2.
1.2)
Упражнение \(\PageIndex{9}\)
Опишите некоторые вещи, которые вы можете заметить в двух многоугольниках, которые могут вам помочь решить, что они не были масштабированными копиями.
(из блока 1.1.4)
Эта страница под названием 2.2.3: Использование уравнений для решения задач распространяется под лицензией CC BY и была создана, изменена и/или курирована Illustrative Mathematics.
- Наверх
- Была ли эта статья полезной?
- Тип изделия
- Раздел или Страница
- Автор
- Иллюстративная математика
- Лицензия
- СС BY
- Теги
задачи с тремя переменными.0034
www.tsfx.edu.au › ресурсы › N8 — ch04-3_50413
В большинстве задач, которые мы будем решать, плоскости пересекаются в одной точке, как на рис. 4.6(a). Множество решений состоит из одной упорядоченной тройки. Однако …
[PDF] 2.4 Системы с тремя переменными.notebook 1 08 октября 2019 г.
www.ddtwo.org › site › handlers › filedownload › FileName=2.4 Sys…
02.10.2019 · Цель: Решить системы трех уравнений с тремя переменными. График уравнения вида. Ax + By + Cz = D — плоскость, где A, …
[PDF] 8.2 Системы линейных уравнений с тремя переменными
packages.dadeschools.net › rvancol › Chapter8 › Ch8_Section2
Решайте задачи, используя системы с тремя переменными. Данная система (повторяется). c x + z = 8 x + y + 2z = 17.
[PDF] 3-5 Systems in Three Variables — Stafford High School
staffordhs.
ss8.sharpschool.com › общие › страницы › UserFile
TEKS ( 3)(B) Решите системы трех линейных уравнений с тремя переменными, используя исключение Гаусса, технологию с матрицами и подстановку.
[PDF] Решение систем линейных уравнений с тремя переменными
www.alamo.edu › системы › math0303-система-линейных-уравнений
ПРИМЕЧАНИЕ. Не все задачи имеют упорядоченную тройку в качестве решения! ! Пример 1: Решите следующую систему уравнений. 4x + 8y + z = 2 x + 7y – 3z = – …
[PDF] Системы уравнений – 3 переменные
www.wallace.ccfaculty.org › 4.4 Системы с тремя переменными.pdf
In эту вышеописанную проблему у легко устранить с помощью метода сложения. Однако иногда нам, возможно, придется немного поработать, чтобы исключить переменную.
[PDF] Алгебра 2 — системные задачи Word и три уравнения
heiligenbergmath.weebly.com › загрузки › алгебра_2_-_системы__работа…
Рабочий лист от Kuta Software LLC.
Алгебра 2 … Системы: текстовые задачи и три уравнения … В первый день продажи билетов школа продала 3.
[PDF] Решение систем текстовых задач. Лист для
www.hoodriver.k12. or.us › cms › lib06 › Centricity › Домен ›
Указания взяты из TAKS, так что выполняйте все три (переменные, уравнения и решение), независимо от того, что задано в задаче. 1. Большая пицца в пиццерии Palanzio …
Nutzer fragen auch
Как решить задачи с тремя переменными?
Что является примером 3 переменных?
Что такое формула с 3 переменными?
Как решить 3 переменные в 3 уравнениях?
Bilder
Alle anzeigen
Alle anzeigen
[PDF] Решение систем трех уравнений с исключением — Kuta Software
cdn.kutasoftware.com › Рабочие листы › Alg2 › Системы трех уравнений…
Рабочий лист от Kuta Software LLC. Kuta Software — Бесконечная Алгебра 2. Название_________________________________. Период____.