Решите неравенство 2 х 8: Решите неравенство -2*x>8 (минус 2 умножить на х больше 8)

alexxlab / / Разное
2

Задачи 14 ЕГЭ профильная математика



Задачи 14 ЕГЭ профильная математика

MATHM >> ЕГЭ >> ЕГЭ профиль >>

задача 14

ЗАДАЧА 14
сортировка
по сложности

СПИСОК ТЕМ

Тема 1: Реальные задачи ЕГЭ последних лет
Тема 2: Рациональные неравенства
Тема 3: Иррациональные неравенства
Тема 4: Неравенства с модулем
Тема 5: Показательные неравенства
Тема 6: Логарифмические неравенства
Тема 7: Логарифмические неравенства с переменным основанием
Тема 8: Смешанные неравенства

Задачи разделены на темы.

Задачи из любой темы вполне реально встретить на настоящем экзамене ЕГЭ. Внутри каждой темы задачи мы постарались расположить по возрастанию сложности.
Тема 1: Реальные задачи ЕГЭ последних лет

    3. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    4. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    5. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    6. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    7. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    8. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    9. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    10. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    11. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    12. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    13. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    14. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    15. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    16. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    17. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    18. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    19. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    20. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    21. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    22. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    23. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    24. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    25. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    26. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    27. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    28. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    29. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    30. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    31. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    32. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    33. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    34. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    35. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    36. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    37. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    38. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    39. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    40. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    41. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    42. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    43. посмотреть ответ

    посмотреть решение

Тема 2: Рациональные неравенства

    2. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    3. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    4. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    5. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    6. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    7. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    8. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    9. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    10. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    11. посмотреть ответ

    посмотреть решение

Тема 3: Иррациональные неравенства

    2. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    3. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    4. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    5. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    6. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    7. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    8. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    9. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    10. посмотреть ответ

    посмотреть решение

Тема 4: Неравенства с модулем

    2. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    3. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    4. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    5. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    6. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    7. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    8. посмотреть ответ

    посмотреть решение

Тема 5: Показательные неравенства

    2. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    3. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    4. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    5. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    6. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    7. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    8. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    9. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    10. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    11. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    12. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    13. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    14. посмотреть ответ

    посмотреть решение

Тема 6: Логарифмические неравенства

    2. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    3. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    4. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    5. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    6. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    7. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    8. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    9. посмотреть ответ

    посмотреть решение

Тема 7: Логарифмические неравенства с переменным основанием

    2. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    3. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    4. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    5. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    6. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    7. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    8. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    9. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    10. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    11. посмотреть ответ

    посмотреть решение

Тема 8: Смешанные неравенства

    2. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    3. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    4. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    5. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    6. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    7. посмотреть ответ

    посмотреть решение

    8. посмотреть ответ

    посмотреть решение

3-8 9 Оценить квадратный корень из 12 10 Оценить квадратный корень из 20 11 Оценить квадратный корень из 50 94 18 Оценить квадратный корень из 45 19 Оценить квадратный корень из 32 20 Оценить квадратный корень из 18 92

Решение линейных неравенств | ChiliMath

Большинство правил или методов, используемых для решения многошаговых уравнений, должны быть легко преобразованы в решение неравенств.

Единственная большая разница заключается в том, как символ неравенства меняет направление , когда отрицательное число умножается или делится на обе части уравнения.

В этом уроке я рассмотрю семь (7) рабочих примеров с различные уровни сложности, чтобы обеспечить достаточную практику.

БОЛЬШЕ ЧЕМ

  • Символ:
  • Пример:
  • График:
9 0906 БОЛЬШЕ ИЛИ РАВНО

  • Символ:
  • Пример:
  • График :

МЕНЬШЕ

  • Символ:
  • Пример:
  • График:

МЕНЬШЕ ИЛИ РАВНО

  • Символ:
  • Пример:
  • График:

Примеры решения и построения графиков линейных неравенств

Пример 1: Решите и нарисуйте решение неравенства

Чтобы решить это неравенство, мы хотим найти всех значений х, которые могут ему удовлетворить. Это означает, что существует почти бесконечное количество значений x, подстановка которых дает истинные утверждения.

Проверить значения x = 0, x = 1, x = 2, x = 3, x = 5, x = 6 и x = 7.

Какое из этих значений x соответствует истинному утверждению?

Вы должны согласиться после некоторых обратных замен, что работают только 5, 6 и 7; а остальные терпят неудачу. Но вопрос в том, есть ли другие значения x, кроме упомянутых? Ответ — да! Теперь давайте решим неравенство, чтобы выяснить весь набор значений, которые могут сделать его верным.

  • Напишите исходную задачу.
  • Добавьте 17 с обеих сторон, чтобы оставить переменные слева, а константу справа.
  • Неравенство сводится к этому после упрощения.
  • Разделите обе части неравенства на коэффициент при x.
  • Окончательный ответ:
  • Используйте открытое отверстие, чтобы указать, что 3 не является частью решения. Решение неравенства x > 3 включает все значения справа от 3, кроме самого 3. Теперь вы понимаете, почему все числа больше 3 являются решениями?

Пример 2: Решите и нарисуйте решение неравенства

Этот пример иллюстрирует, что происходит с символом неравенства при делении на отрицательное число.

  • Напишите исходную задачу.
  • Чтобы изолировать переменную x слева от неравенства, я добавлю обе стороны по 2.
  • Вот как это выглядит после того, как я упростил предыдущий шаг.
  • Теперь, чтобы найти x, я разделю обе части на — \,3.

ВСЕГДА меняйте направление неравенства всякий раз, когда вы делите или умножаете отрицательное число на обе части неравенства.

Используйте закрытое или заштрихованное отверстие , чтобы указать, что 7 является частью решения. Решение неравенства x \le 7 включает 7 и все, что слева от него.

Пример 3: Решите и нарисуйте решение неравенства

В этой задаче у меня есть переменные с обеих сторон неравенства. Хотя не имеет значения, где мы храним переменную, слева или справа, имеет смысл все время быть последовательным , изолируя ее с левой стороны. Это просто «стандартный» способ, я думаю.

Однако, если вы пытаетесь сохранить переменную справа, убедитесь, что вы знаете об их тонкостях. Например, ответом на эту задачу является x < - \,6, что совпадает с - \,6 > x. Они эквивалентны, потому что начало неравенства также указывает на -1,6. Следовательно, это означает, что если я поменяю переменную и константу в своем окончательном ответе, я также должен изменить направление символа , чтобы сохранить значение прежним.

  • Напишите исходную задачу.
  • Я хочу оставить x слева. Я сделаю это, добавив 6x к обеим сторонам на
  • . После шага выше мне нужно переместить константу вправо.
  • Вычесть обе части на 7.
  • Упростить
  • Чтобы окончательно изолировать x слева, разделите обе части на коэффициент x, который равен 2.
9090 6 Обратите внимание, что I не переключал направление неравенства, поскольку I делит обе части на положительное число.

  • Используйте открытое отверстие , чтобы указать, что — \,6 является , а не частью решения. Решение неравенства x < - \,6 включает все значения слева от - \,6, но исключая само - \,6.

Пример 4: Решите и нарисуйте решение неравенства

Я построил эту задачу, чтобы подчеркнуть шаг, необходимый для работы с символом скобки 9 0912 . Я знаю, что это не оттолкнет вас, потому что вы видели это раньше при решении линейных уравнений, верно? Шаг, необходимый для избавления от скобок, заключается в применении дистрибутивного свойства умножения вместо сложения. Однако я должен предостеречь вас от осторожности при работе со знаками в процессе умножения. Помните, что произведение двух членов с одинаковыми знаками положительно, а если знаки разные, то произведение отрицательно.

  • Напишите исходную задачу. Сначала я уберу скобки, распределив это — \,4 в бином \left( {x — 5} \right).
  • Упрощайте и будьте осторожны при распространении. Помните, вы получаете положительное произведение, если знаки совпадают, и отрицательное, если знаки разные.
  • При решении неравенств у меня есть привычка «всегда» держать переменную в левой части. Хотя держать его справа тоже правильно. Это всего лишь вопрос предпочтений. Чтобы сохранить x слева, вычтите обе стороны в 3 раза.
  • Поскольку я хочу, чтобы константа оставалась справа, становится ясно, что мой следующий шаг — исключить 20 слева.
  • Вычесть обе части на 20.
  • Очевидно, я разделю обе части на отрицательный коэффициент и переверну неравенство.
  • Чтобы найти x, разделите обе части на — \,7, что дает нам окончательный ответ.
  • Используйте закрытое или заштрихованное отверстие , чтобы указать, что 5 является частью решения. Решение неравенства x \ge 5  включает 5 и все, что находится справа от него.

Пример 5: Решите и нарисуйте решение неравенства

Мой общий подход здесь состоит в том, чтобы немедленно убрать круглые скобки, используя свойство дистрибутивности, объединить одинаковые члены с обеих сторон и, наконец, оставить x слева, а константу слева Обратная сторона.

  • Напишите исходную задачу. Я дважды применю распределительное свойство слева для двух скобок.

Для правой стороны это похожие термины, поэтому я просто их объединяю.

  • Упрощение. На этом этапе я буду дальше комбинировать подобные термины слева. Объедините x и константы вместе.
  • Это то, что я получил после выполнения вышеуказанного шага.
  • Сдвиньте константы вправо, добавив обе части на 6.
  • Упрощение.
  • Теперь переместите все переменные влево, добавив обе стороны в 4 раза.
  • Разделите обе части на — \,3, чтобы изолировать x. Однако я должен изменить ориентацию символа неравенства, так как я разделил обе части на отрицательное число.
  • Используйте открытое отверстие , чтобы указать, что — \,2 является , а не частью решения. Решение неравенства x > — 2 подразумевает все значения справа от — \,2, но исключая — \,2.

Пример 6: Решите и нарисуйте решение неравенства

«Сложность» этой задачи не должна вас беспокоить. Ключом к успешному решению этой проблемы является применение всех методов, которые вы узнали из наших предыдущих примеров. Если вам нужен обзор, не стесняйтесь оглянуться назад.

Попробуйте решить эту проблему, не глядя на подробное решение. Всякий раз, когда вы думаете, что закончили, сравните то, что у вас есть на бумаге , с ответом ниже.

  • Напишите исходную задачу. Избавьтесь от скобок в обеих частях неравенства, применив распределительное свойство.
  • Упрощение. Соедините похожие термины с обеих сторон.
  • Вот как это выглядит после объединения одинаковых терминов.
  • Вычтите обе стороны на 12, чтобы x остался слева.
  • Упрощение.
  • Вычтите обе части в 5 раз, чтобы константа осталась справа.
  • Решите x, разделив обе части на — 10, однако не забудьте также поменять направление неравенства.
  • Используйте открытое отверстие, чтобы указать, что 2 не является частью решения. Решение неравенства включает все значения выше 2, кроме 2.

Пример 7: Решите и нарисуйте решение неравенства

Давайте закончим хорошо, выполнив последний пример мастерства! Опять же, сначала сделайте это сами на бумаге, а затем сравните свое решение с ответом ниже.

  • Напишите исходную задачу. Объедините члены x в левой части, а затем дважды примените свойство распределения к правой части неравенства.

    No related posts.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *