Решение систем неравенств — презентация онлайн
Похожие презентации:
Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)
Применение производной в науке и в жизни
Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»
Знакомство детей с математическими знаками и монетами
Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10
Методы обработки экспериментальных данных
Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ
Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии
Дифференциальные уравнения
Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи
1. Решение систем неравенств
(9 класс)А. Нивен
3. Запомним
Решить систему неравенств – этозначит найти значение переменной, при
котором верно каждое из неравенств
системы.
4. Запомним
Если надо решить систему неравенств,то:
1)
2)
решаем каждое неравенство системы
отдельно
изображаем полученные решения на числовой
прямой и смотрим пересечения этих решений.
Эта общая часть и является
решением данной системы неравенств.
5. Содержание
Решение систем линейных неравенствРешение двойных неравенств
Решение систем, содержащих квадратные
неравенства
6. Решим систему неравенств (состоящую из линейных неравенств)
5х + 1 > 62х – 4 < 3
Решение: решим каждое неравенство отдельно
5х + 1 > 6
2х – 4 < 3
5х > 6 -1
2х < 4+3
5х > 5
2х < 7
х >1
х < 3,5
1
3,5
х
Ответ: (1; 3,5)
7. Решим систему неравенств
5х + 12 ≤ 3х+ 20х < 2х+3
2х + 7 ≥ 0
Решение: решим каждое неравенство отдельно
5х + 12 ≤ 3х+ 20
5х – 3х ≤ — 12 + 20
2х ≤ 8
х≤4
х < 2х+3 2х + 7 ≥ 0
х – 2х < 3
2х ≥ -7
-х < 3
х ≥ -7/2
х>-3
х ≥ -3,5
Изобразим на числовой прямой:
-3,5
Ответ: ( -3; 4]
-3
4
8. Работа в парах:
Решить системунеравенств:
1) 3х – 2 ≥ х + 1
4 – 2х ≤ х – 2
2) 3х > 12 + 11х
5х – 1 ≥ 0
Проверим ответы:
1) [2; +∞)
2) Нет решения
9.
Примеры двойных неравенствПрочитайте неравенства:-6 < х < 0
-1,2 ≤ х < 3,5
0 < х ≤ 5,9
10. Решение двойных неравенств
Решить неравенство: 0< 4х +2 ≤ 6Решение: составим систему:
4х + 2 > 0
4х + 2 ≤ 6
Решим каждое неравенство системы отдельно:
1) 4х + 2 > 0
2) 4х + 2 ≤ 6
х > — 0,5
х≤1
Полученные результаты изобразим на числовой прямой:
-0,5
1
Ответ: -0,5 < х ≤ 1 или
х
(-0,5; 1]
11. Решите неравенства, работая в парах
Решить неравенства:1) -6 ≤ — 3х ≤ 3
2) 4 < 2х – 1 ≤ 13
3) -2 ≤ 6х + 7 < 1
4) 0,3 < 0,5 + 0,1х < 0,6
5) 0 < — 2х < 8
Проверим
ответы:
1)
2)
3)
4)
5)
[-1; 2]
(2,5; 7]
[- 1,5; — 1)
(-2; 1)
(-4; 0)
12. Решим систему неравенств (в которую входит квадратное неравенство)
Решить систему неравенств:х² — 5х + 4 ≤ 0
9 — 4х < 0
Решение: решим каждое неравенство системы отдельно
1) х² — 5х + 4 ≤ 0
х² — 5х + 4 = 0
т.
к. а+в+с=0, то х1=1; х2=42) 9 — 4х < 0
— 4х < — 9
х > 9/4=2,25
Полученные результаты изобразим на числовой прямой:
1
2,25
Ответ: [ 4; +∞)
4
х
13. Решим систему неравенств (в которую входит квадратное неравенство)
Решить систему неравенств:х² — 3х + 2 < 0
2х² — 3х – 5 > 0
Решение: решим каждое неравенство отдельно
х² — 3х + 2 < 0
2х² — 3х – 5 > 0
Найдем корни соответствующих квадратных уравнений
х² — 3х + 2 = 0
2х² — 3х – 5 = 0
По свойствам коэффициентов имеем:
х1 = 1 х 2 = 2
х1 = -1
Изобразим метод интервала на числовой оси:
-1
Ответ: (- ∞; -1) υ (2,5; +∞)
1
х2 = 5/2= 2,5
2
2,5
х
14. Решим системы неравенств, работая вместе
1) 6х² — 5х + 1 > 04х – 1 ≥ 0
2) 4х² — 1 ≤ 0
х² > 1
3х² — 2х – 1 < 0
х² — х – 6 > 0
15. Решите системы неравенств, работая самостоятельно
1) х² — 10х + 9 ≥ 012 – 3х < 0
Проверим ответы:
2) 2х²- 5х + 2 > 0
4х – 1 ≥ 3
2) [1; 2)
1) (4; 9]
3) (- ∞; 1)
3)
2х² — 7х + 5 < 0
2–х≥0
English Русский Правила
Урок 35.
Решение систем неравенств с одной переменнойКласс
1 класс
2 класс
- Английский язык
- Математика
3 класс
- Русский язык
- Английский язык
- Математика
4 класс
- Русский язык
- Английский язык
- Математика
5 класс
- Русский язык
- Английский язык
- Математика
- Биология
6 класс
- Русский язык
- Английский язык
- Математика
- Биология
7 класс
- Русский язык
- Английский язык
- Математика
- Биология
- Физика
- Химия
8 класс
- Русский язык
- Английский язык
- Математика
- Биология
- Физика
- Химия
9 класс
- Русский язык
- Английский язык
- Математика
- Биология
- Физика
- Химия
10 класс
- Английский язык
- Биология
- Физика
- Химия
11 класс
- Английский язык
- Биология
- Химия
8 КЛАСС
Урок 35.
Решение систем неравенств с одной переменнойРеши неравенство и ответь на вопрос
Реши систему неравенств и ответь на вопрос
Можно изобразить решение на координатной прямой
Реши оба неравенства системы, найди общее решение
Решение системы неравенств — это пересечение решений неравенств, входящих в систему, т. е. промежуток, на котором есть оба неравенства имеют решения.
Решение системы неравенств — это пересечение решений неравенств, входящих в систему, т. е. промежуток, на котором есть оба неравенства имеют решения.
Решение системы неравенств — это пересечение решений неравенств, входящих в систему, т. е. промежуток, на котором есть оба неравенства имеют решения.
Решение системы неравенств — это пересечение решений неравенств, входящих в систему, т. е. промежуток, на котором есть оба неравенства имеют решения.
Найди пересечение решений неравенств, входящих в систему, т. е. промежуток, на котором есть оба неравенства имеют решения.
Составь систему неравенств и реши ее
Составь систему неравенств и реши ее
Найди пересечение решений неравенств, входящих в систему, т. е. промежуток, на котором есть оба неравенства имеют решения.
Найди пересечение решений неравенств, входящих в систему, т. е. промежуток, на котором есть оба неравенства имеют решения.
Найди пересечение решений неравенств, входящих в систему, т. е. промежуток, на котором оба неравенства имеют решения.
Реши неравенство и найди целые числа
Найди пересечение решений неравенств, входящих в систему, т. е. промежуток, на котором оба неравенства имеют решения.
Найди пересечение решений неравенств, входящих в систему, т. е. промежуток, на котором оба неравенства имеют решения.
Найди пересечение решений неравенств, входящих в систему, т. е. промежуток, на котором оба неравенства имеют решения.
Используй свойства неравенств
Используй свойства неравенств
Используй свойства неравенств
Составь двойное неравенство и реши его
Найди ответ с помощью системы неравенств
Найди ответ с помощью системы неравенств
Найди пересечение решений неравенств, входящих в систему, т.
е. промежуток, на котором все неравенства имеют решения.Найди пересечение решений неравенств, входящих в систему, т. е. промежуток, на котором оба неравенства имеют решения.
Найди пересечение решений неравенств, входящих в систему, т. е. промежуток, на котором оба неравенства имеют решения.
Найди ОДЗ
Представь дробь в виде суммы
Используй свойства уравнения
Составь и реши уравнение
Вопросники:
Вопрос:
Вопрос:
Вопрос:
Вопрос:
Вопрос:
неравенств: линейное программирование | SparkNotes
Линейное программирование
Решение систем неравенств имеет интересное применение. позволяет найти минимальное и максимальное значения величин с несколько ограничений.
Во-первых, назначьте переменную ( x или y ) каждой измеряемой величине.
решен для. Напишите уравнение для максимизируемой величины
или минимизируется (стоимость, прибыль, сумма и т.д.). Это то, что
уравнение максимизации или минимизации.
Далее напишите каждый
ограничение как неравенство. Пронумеруйте каждое неравенство и нарисуйте график
системы, нумеруя каждую линию на графике как соответствующую ей
неравенство.
Теперь у вас должна быть заштрихованная область решения с несколькими «углами». Каждый угол является пересечением двух неравенств ограничений. Находить координаты углов путем решения систем пересекающихся уравнения.
Подставьте координаты углов в максимизацию/минимизацию уравнение. Координаты, дающие наибольшее или наименьшее значение для это уравнение (в зависимости от того, что ищет проблема) является Решение проблемы.
Есть три величины, которые нас часто просят максимизировать и минимизировать в задачах линейного программирования. Доход – это общая сумма полученных денег, стоимость — общая сумма потраченных денег, а прибыль – это выручка за вычетом затрат или общая сумма наработанные деньги.
Пример : Джимми печет печенье для распродажи. он делает
шоколадное и овсяное печенье с изюмом.
Он получает по 25 центов за каждую
печенье с шоколадной крошкой и 30 центов за каждое овсяное печенье с изюмом. Он
не может сделать более 500 печенек каждого вида, и он не может сделать больше
Всего более 800 файлов cookie. Он должен сделать по крайней мере одну треть от количества
печенье с шоколадной крошкой, как овсяное печенье с изюмом. Сколько каждого вида
печенья он должен сделать, чтобы получить больше всего денег?
Переменные: x = количество печенья с шоколадной крошкой (в сотни)
y = количество овсяных печенек с изюмом (в сотнях)
Уравнение максимизации: Прибыль = 25 x + 30 y
Ограничения :
1. x ≤5
2. г ≤5
3. х + у ≤8
4. х ≥ у
График: График ограничений
Углы:
1 и 3 : х = 5, х + у = 8.
2 и 3 : y = 5, х + y = 8. ( х , y ) = (3, 5).
2 и 4 : у = 5, х = у . ( х , у ) = (, 5).
( х , у ) = (5, 3). Подставить в уравнение максимизации:
(5, 3)– Прибыль = 25(5) + 30(3) = 215,
(3, 5)–Прибыль = 25(3) + 30(5) = 225,
(, 5)– Прибыль = 25() + 30(5) = 191,67.
Таким образом, значения x и y , которые максимизируют прибыль, равны ( x , y ) = (3, 5). Джимми должен испечь 300 шоколадных печенек и 500 овсяных хлопьев. печенье с изюмом.
3.6 Решение приложений с линейными неравенствами — Элементарная алгебра 2e
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете:
- Решение приложений с линейными неравенствами
Будь готов 3.19
Прежде чем начать, пройдите этот тест на готовность.
Запишите в виде неравенства: x не меньше 30.
Если вы пропустили эту задачу, просмотрите пример 2.77.
Будь готов 3.20
Решите 8−3y<41,8−3y<41.
Если вы пропустили эту проблему, просмотрите пример 2.73.
Решение приложений с линейными неравенствами
Многие жизненные ситуации требуют решения неравенств. На самом деле, приложения неравенства настолько распространены, что мы часто даже не осознаем, что занимаемся алгеброй. Например, сколько галлонов бензина можно заправить в машину за 20 долларов? Доступна ли аренда квартиры? Достаточно ли времени до занятий, чтобы пойти пообедать, поесть и вернуться? Сколько денег должен стоить праздничный подарок каждому члену семьи, не выходя за рамки бюджета?
Метод, который мы будем использовать для решения приложений с линейными неравенствами, очень похож на тот, который мы использовали при решении приложений с уравнениями. Мы прочитаем задачу и убедимся, что все слова поняты.
Далее мы определим, что мы ищем, и назначим переменную для ее представления. Мы переформулируем задачу в одном предложении, чтобы ее было легко перевести в неравенство. Затем решим неравенство.
Пример 3,53
Эмма получила новую работу и ей придется переехать. Ее ежемесячный доход составит 5625 долларов. Чтобы снять квартиру, ежемесячный доход Эммы должен как минимум в три раза превышать арендную плату. На какую максимальную арендную плату Эмма может претендовать?
Решение
| Шаг 1. Прочтите проблему. | |
| Шаг 2. Определите , что мы ищем. | самая высокая арендная плата, на которую Эмма может претендовать |
| Шаг 3. Назовите то, что мы ищем. Выберите переменную для представления этого количества. | Пусть r=r= рента. |
Шаг 4. Сначала напишите предложение, которое дает информацию, чтобы найти его. | Ежемесячный доход Эммы должен как минимум в три раза превышать арендную плату. |
| Шаг 5. Решить неравенство. Помните, что a>xa>x имеет то же значение, что и x | 5,625≥3r1,875≥rr≤1,8755,625≥3r1,875≥rr≤1,875 |
| Шаг 6. Проверьте ответ в задаче и убедитесь, что он имеет смысл. Максимальная арендная плата в размере 1875 долларов кажется разумной при доходе в 5625 долларов. | |
| Шаг 7. Ответьте на вопрос полным предложением. | Максимальная арендная плата составляет 1875 долларов. |
Стол 3.18
Попробуй 3.105
Алан загружает поддон коробками, каждая из которых весит 45 фунтов. Поддон может безопасно выдерживать не более 900 фунтов.
Попробуй 3.106
Лифт в многоквартирном доме Йехире имеет табличку с надписью, что максимальный вес составляет 2100 фунтов. Если средний вес одного человека составляет 150 фунтов, сколько человек могут безопасно подняться на лифте?
Иногда приложение требует, чтобы решение было целым числом, но алгебраическое решение неравенства не является целым числом. В этом случае мы должны округлить алгебраическое решение до целого числа. Контекст приложения будет определять, будем ли мы округлять в большую или меньшую сторону. Чтобы проверить такие приложения, мы округлим наш ответ до числа, которое легко вычислить, и убедимся, что это число делает неравенство верным.
Пример 3,54
Дон выиграла мини-грант в размере 4000 долларов на покупку планшетных компьютеров для своего класса. Планшеты, которые она хотела бы купить, стоят 254,12 доллара каждый, включая налог и доставку. Какое максимальное количество планшетов можно купить?
Решение
Шаг 1. Прочтите проблему. | |
| Шаг 2. Определите , что мы ищем. | максимальное количество таблеток, которые можно купить на рассвете |
| Шаг 3. Назовите то, что мы ищем. Выберите переменную для представления этого количества. | Пусть n=n= количество таблеток. |
| Шаг 4. Переведите . Напишите предложение, которое дает информацию, чтобы найти его. Превратите в неравенство. | 254,12 долл. США, умноженное на количество планшетов, не превышает 4000 долл. США. 254.12n≤4000254.12n≤4000 |
| Шаг 5. Решить неравенство. Но nn должно быть целым числом таблеток, поэтому округлите до 15. | n≤15,74n≤15,74 n≤15n≤15 |
| Шаг 6. Проверьте ответ в задаче и убедитесь, что он имеет смысл. Если округлить цену до 250 долларов США, 15 таблеток будут стоить 3750 долларов США, , а 16 планшетов обойдутся в 4000 долларов.  Так максимум 15 таблеток на $254,12 кажется разумным. | |
| Шаг 7. Ответ вопрос с полным предложением. | Рассвет можно купить максимум 15 таблеток. |
Стол 3.19
Попробуй 3.107
У Энджи есть 20 долларов, чтобы купить коробки сока для дошкольного пикника ее сына. Каждая упаковка коробок сока стоит 2,63 доллара. Какое максимальное количество пачек она может купить?
Попробуй 3.108
Даниэль хочет удивить свою девушку, отметив день рождения в ее любимом ресторане. Ужин будет стоить 42,75 доллара США на человека, включая чаевые и налог. Его бюджет на вечеринку составляет 500 долларов. Какое максимальное количество людей может быть у Даниэля на вечеринке?
Пример 3,55
Пит работает в компьютерном магазине. Его еженедельная оплата будет либо фиксированной, либо 925 долларов, либо 500 долларов плюс 12% от общего объема продаж.
Каков должен быть его общий объем продаж, чтобы его вариант с переменной оплатой превышал фиксированную сумму в 925 долларов?
Решение
| Шаг 1. Прочтите проблему. | |
| Шаг 2. Определите , что мы ищем. | общий объем продаж, необходимый для его варианта с переменной оплатой, превышает фиксированную сумму в 9 долларов США.25 |
| Шаг 3. Назовите то, что мы ищем. Выберите переменную для представления этого количества. | Пусть s=s= общий объем продаж. |
| Шаг 4. Переведите . Напишите предложение, которое дает информацию, чтобы найти его. Превратите в неравенство. Не забудьте преобразовать проценты в десятичные числа. | 500+0,12 с>925500+0,12 с>925 |
Шаг 5. Решить неравенство. | 0,12с>425с>3541,66—0,12с>425с>3541,66— |
| Шаг 6. Проверьте ответ в задаче и убедитесь, что он имеет смысл. Если мы округлим общую сумму продаж до 4000 долларов США, мы увидим, что 500+0,12(4000)=980500+0,12(4000)=980, что больше 925 долларов. | |
| Шаг 7. Ответьте на вопрос полным предложением. | Общая сумма продаж должна быть больше 3 541,67 долларов США. |
Стол 3.20
Попробуй 3.109
Тиффани только что закончила колледж, и ее новая работа будет приносить ей 20 000 долларов в год плюс 2% от всех продаж. Она хочет зарабатывать не менее 100 000 долларов в год. При каком общем объеме продаж она сможет достичь своей цели?
Попробуй 3.110
Кристиану предложили новую работу с оплатой 24 000 долларов в год плюс 3% от продаж. При каком общем объеме продаж эта новая работа будет приносить больше, чем его нынешняя работа, на которой платят 60 000 долларов?
Пример 3,56
У Серджио и Лизет очень ограниченный бюджет на отпуск.
Они планируют арендовать автомобиль у компании, которая берет 75 долларов в неделю плюс 0,25 доллара за милю. Сколько миль они могут проехать и при этом уложиться в свой бюджет в 200 долларов?
Решение
| Шаг 1. Прочтите проблему. | |
| Шаг 2. Определите , что мы ищем. | количество миль, которое Серхио и Лизет могут пройти |
| Шаг 3. Назовите то, что мы ищем. Выберите переменную для представления этого количества. | Пусть m=m= количество миль. |
| Шаг 4. Переведите . Напишите предложение, которое дает информацию, чтобы найти его. Переведите в неравенство. | 75 долларов США плюс умноженное на 0,25 количество миль меньше или равно 200 долларов США. 75+0,25м≤20075+0,25м≤200 |
Шаг 5. Решите неравенство. | 0,25 м ≤ 125 м ≤ 500 миль 0,25 м ≤ 125 м ≤ 500 миль |
| Шаг 6. Проверьте ответ в задаче и убедитесь, что он имеет смысл. Да, 75+0,25(500)=20075+0,25(500)=200. | |
| Шаг 7. Напишите предложение, отвечающее на вопрос. | Серхио и Лизет могут проехать 500 миль и остаться в рамках бюджета. |
Стол 3,21
Попробуй 3.111
Телефонный тариф Талейши стоит 28,80 долларов в месяц плюс 0,20 доллара за текстовое сообщение. Сколько текстовых сообщений она может использовать, чтобы ее ежемесячный счет за телефон не превышал 50 долларов?
Попробуй 3.112
Счет за отопление Рамина составляет 5,42 доллара в месяц плюс 1,08 доллара за тепло. Сколько терм может использовать Рамин, если он хочет, чтобы его счет за отопление составлял не более 87,50 долларов?
Общей целью большинства предприятий является получение прибыли.
Прибыль — это деньги, которые остаются после вычета расходов из заработанных денег. В следующем примере мы найдем количество работ, которые мелкий предприниматель должен выполнять ежемесячно, чтобы получать определенную прибыль.
Пример 3,57
У Эллиота есть бизнес по уходу за ландшафтом. Его ежемесячные расходы составляют 1100 долларов. Если он берет 60 долларов за работу, сколько работ он должен выполнить, чтобы получать прибыль не менее 4000 долларов в месяц?
Решение
| Шаг 1. Прочтите проблему. | |
| Шаг 2. Определите , что мы ищем. | количество рабочих мест, в которых нуждается Эллиот |
| Шаг 3. Назовите то, что мы ищем. Выберите переменную для ее представления. | Пусть j=j= количество заданий. |
| Шаг 4. Переведите Напишите предложение, которое дает информацию, чтобы найти его. | 60 долларов США, умноженное на количество рабочих мест минус 1 100 долларов США, составляет как минимум 4 000 долларов США. |
| Превратите в неравенство. | |
| Шаг 5. Решите неравенство. | |
| Шаг 6. Проверьте ответ в задаче и убедитесь, что он имеет смысл. Если бы Эллиот выполнил 90 работ, его прибыль составила бы 60(90)−110060(90)−1100, или 4300$4300. Это более 4000$4000$. | |
| Шаг 7. Напишите предложение, отвечающее на вопрос. | Эллиот должен работать как минимум на 85 работах. |
Попробуй 3.113
У Калеба есть бизнес по присмотру за домашними животными.
Он берет 32 доллара в час. Его ежемесячные расходы составляют 2272 доллара. Сколько часов он должен работать, чтобы получать прибыль не менее 800 долларов в месяц?
Попробуй 3.114
Фелисити занимается каллиграфией. Она берет 2,50 доллара за приглашение на свадьбу. Ее ежемесячные расходы составляют 650 долларов. Сколько приглашений она должна написать, чтобы получать прибыль не менее 2800 долларов в месяц?
Иногда жизнь усложняется! Есть много ситуаций, в которых несколько величин влияют на общий расход. Мы должны обязательно учитывать все индивидуальные расходы, когда решаем подобные проблемы.
Пример 3,58
У лучшей подруги Бренды свадьба, и мероприятие продлится 3 дня. У Бренды 500 долларов сбережений, и она может зарабатывать 15 долларов в час, присматривая за детьми. Она рассчитывает заплатить 350 долларов за перелет, 375 долларов за еду и развлечения и 60 долларов за ночь за свою долю в номере отеля. Сколько часов она должна нянчиться, чтобы у нее было достаточно денег, чтобы заплатить за поездку?
Решение
Шаг 1. Прочтите проблему. | |
| Шаг 2. Определите , что мы ищем. | количество часов, которое Бренда должна присматривать за ребенком |
| Шаг 3. Назовите то, что мы ищем. Выберите переменную для представления этого количества. | Пусть h=h= количество часов. |
| Шаг 4. Переведите . Напишите предложение, которое дает информацию, чтобы найти его. Переведите в неравенство. | Расходы должны быть меньше или равны доходам. Стоимость авиабилетов плюс стоимость питания и развлечений и счет отеля должен быть меньше или равен сбережениям плюс сумма, заработанная няней. $350+$375+$60(3)≤$500+$15ч 350$+$375+$60(3)≤$500+$15ч |
Шаг 5. Решить неравенство. | 905≤500+15h505≤15h37≤hh≥27905≤500+15h505≤15h37≤hh≥27 |
| Шаг 6. Проверьте ответ в задаче и убедитесь, что он имеет смысл. Подставляем в неравенство 27. 905≤500+15х905≤500+15(27)905≤ | |
| Шаг 7. Напишите предложение, отвечающее на вопрос. | Бренда должна нянчиться не менее 27 часов. |
Попробуй 3.115
Малик планирует 6-дневную поездку на летние каникулы. У него есть 840 долларов сбережений, и он зарабатывает 45 долларов в час за репетиторство. Поездка обойдется ему в 525 долларов за перелет, 780 долларов за еду и осмотр достопримечательностей и 9 долларов.5 за ночь для отеля. Сколько часов он должен заниматься с репетитором, чтобы иметь достаточно денег для оплаты поездки?
Попробуй 3.
116Джосуе хочет отправиться в 10-дневное путешествие следующей весной. Это будет стоить ему 180 долларов за бензин, 450 долларов за еду и 49 долларов за ночь за мотель. У него есть 520 долларов сбережений, и он может заработать 30 долларов за каждую уборку снега на подъездной дорожке. Сколько подъездных дорог он должен расчистить, чтобы хватило денег на поездку?
Раздел 3.6 Упражнения
Практика делает совершенным
Решение приложений с линейными неравенствами
В следующих упражнениях решите.
309.
Мона планирует вечеринку по случаю дня рождения сына, и ее бюджет составляет 285 долларов. Fun Zone взимает 19 долларов за ребенка. Сколько детей она может иметь на вечеринке, не выходя за рамки своего бюджета?
310.
Карлос присматривает квартиры с тремя своими друзьями. Они хотят, чтобы ежемесячная арендная плата не превышала 2360 долларов.
Если соседи по комнате поделят арендную плату поровну между четырьмя из них, какова максимальная арендная плата, которую будет платить каждый?
311.
Водное такси имеет максимальную нагрузку 1800 фунтов. Если средний вес одного человека составляет 150 фунтов, сколько человек может безопасно ехать в водном такси?
312.
Марсела регистрируется на занятия в колледже, которые стоят 105 долларов за единицу. Сколько единиц она может взять, чтобы их максимальная стоимость составила 1365 долларов?
313.
Арлин получила подарочную карту на 20 долларов в кафе. Ее любимый напиток со льдом стоит 3,79 доллара. Какое максимальное количество напитков она может купить с помощью подарочной карты?
314.
Тиган любит играть в гольф. В следующем месяце он заложил в бюджет 60 долларов на тренировочное поле. Каждый раз, когда он уходит, это обходится ему в 10,55 доллара за ведро мячей.
Какое максимальное количество раз он может посетить тренировочное поле в следующем месяце?
315.
Джони продает кухонные фартуки онлайн по 32,50 доллара за штуку. Сколько фартуков она должна продать в следующем месяце, если хочет заработать не менее 1000 долларов?
316.
Райан берет с соседей 17,50 долларов за то, что они моют их машину. Сколько машин он должен вымыть следующим летом, если его цель — заработать не менее 1500 долларов?
317.
Кешад получает 2400 долларов в месяц плюс 6% от продаж. Его брат зарабатывает 3300 долларов в месяц. На какую сумму от общего объема продаж ежемесячная заработная плата Кешада будет выше, чем ежемесячная заработная плата его брата?
318.
Кимуен нужно зарабатывать 4150 долларов в месяц, чтобы оплачивать все свои расходы. Ее работа приносит ей 3475 долларов в месяц плюс 4% от ее общего объема продаж.
Каков минимальный общий объем продаж Кимуен, чтобы она могла оплатить все свои расходы?
319.
Андре предложили работу начального уровня. Компания предложила ему 48 000 долларов в год плюс 3,5% от общего объема продаж. Андре знает, что средняя зарплата за эту работу составляет 62 000 долларов. Каким должен быть общий объем продаж Андре, чтобы его заработок был по крайней мере таким же высоким, как средний заработок за эту работу?
320.
Натали рассматривает два предложения работы. Первая работа будет приносить ей 83 000 долларов в год. Второй заплатит ей 66 500 долларов плюс 15% от ее общего объема продаж. Каким должен быть ее общий объем продаж, чтобы ее зарплата во втором предложении была выше, чем в первом?
321.
Счет Джейка за воду составляет 24,80 доллара в месяц плюс 2,20 доллара за кубический фут (сто кубических футов) воды. Какое максимальное количество ccf может использовать Джейк, если он хочет, чтобы его счет не превышал 60 долларов?
322.
Телефонный план Киоши стоит 17,50 долларов в месяц плюс 0,15 доллара за текстовое сообщение. Какое максимальное количество текстовых сообщений может отправить Киёси, чтобы телефонный счет не превышал 56,50 долларов?
323.
Телевизионный план Марлона стоит 49,99 долларов в месяц плюс 5,49 долларов.за первый фильм. Сколько первых фильмов он может посмотреть, если хочет, чтобы его ежемесячный счет не превышал 100 долларов?
324.
Келлен хочет арендовать банкетный зал в ресторане для детского праздника своей кузины. Ресторан берет 350 долларов за банкетный зал плюс 32,50 доллара на человека за обед. Сколько человек может принять Келлен в душе, если она хочет, чтобы максимальная стоимость составляла 1500 долларов?
325.
Мошде занимается парикмахерским бизнесом из своего дома. Она берет 45 долларов за стрижку и укладку. Ее ежемесячные расходы составляют 9 долларов.
60. Она хочет иметь возможность откладывать не менее 1200 долларов в месяц на свой сберегательный счет, чтобы открыть собственный салон. Сколько «стрижек и укладок» она должна сделать, чтобы сэкономить не менее 1200 долларов в месяц?
326.
Noe устанавливает и настраивает программное обеспечение на домашних компьютерах. Он берет 125 долларов за работу. Его ежемесячные расходы составляют 1600 долларов. На скольких работах он должен работать, чтобы получить прибыль не менее 2400 долларов?
327.
Кэтрин — личный повар. Она берет 115 долларов за обед на четверых. Ее ежемесячные расходы составляют 3150 долларов. Сколько обедов на четверых она должна продать, чтобы получить прибыль не менее 1,9 долл.00?
328.
Мелисса делает ожерелья и продает их в Интернете. Она берет 88 долларов за ожерелье. Ее ежемесячные расходы составляют 3745 долларов. Сколько ожерелий она должна продать, чтобы получить прибыль не менее 1650 долларов?
329.
Пятеро чиновников студенческого самоуправления хотят попасть на съезд штата. Это будет стоить им 110 долларов за регистрацию, 375 долларов за транспорт и питание и 42 доллара на человека за отель. На сберегательный счет студенческого самоуправления заложено 450 долларов. Остальную часть денег они могут заработать на автомойке. Если они берут 5 долларов за машину, сколько машин они должны вымыть, чтобы иметь достаточно денег для оплаты поездки?
330.
Цезарь планирует четырехдневную поездку, чтобы навестить своего друга из колледжа в другом штате. Это будет стоить ему 198 долларов на перелет, 56 долларов на местный транспорт и 45 долларов в день на еду. У него есть сбережения в размере 189 долларов, и он может зарабатывать 35 долларов за каждую стрижку газона. Сколько газонов он должен постричь, чтобы хватило денег на поездку?
331.
Алонзо работает мастером по ремонту автомобилей.
Он берет 175 долларов за машину. Он планирует переехать из родительского дома и снять свою первую квартиру. Ему нужно будет заплатить 120 долларов США за регистрационные сборы, 9 долларов США.50 за залог и арендную плату за первый и последний месяц в размере 1140 долларов в месяц. У него есть сбережения в размере 1810 долларов. Сколько машин он должен купить, чтобы хватило денег на аренду квартиры?
332.
Ын-Гён работает репетитором и зарабатывает 60 долларов в час. У нее есть 792 доллара сбережений. Она планирует юбилейную вечеринку для своих родителей. Она хотела бы пригласить 40 гостей. Вечеринка обойдется ей в 1520 долларов за еду и напитки и 150 долларов за фотографа. У нее также будет услуга для каждого из гостей, и каждая услуга будет стоить 7,50 долларов. Сколько часов она должна заниматься репетиторством, чтобы хватило денег на вечеринку?
Математика на каждый день
333.
Максимальная нагрузка на сцену В 2014 году в Фуллертоне, Калифорния, обрушилась сцена средней школы, когда 250 учеников вышли на сцену для финала музыкального спектакля. Два десятка школьников получили ранения. Сцена могла выдержать максимум 12 750 фунтов. Если предположить, что средний вес студента составляет 140 фунтов, каково максимальное количество студентов, которые могут безопасно находиться на сцене?
334.
Максимальный вес на лодке В 2004 году в порту Балтимора затонуло водное такси, пять человек утонули. Водное такси имело максимальную вместимость 3500 фунтов (25 человек со средним весом 140 фунтов). Средний вес 25 человек в водном такси, когда оно затонуло, составлял 168 фунтов на человека. Каким должно быть максимальное количество людей такого веса?
335.
Свадебный бюджет Адель и Уолтер нашли идеальное место для своего свадебного приема.
Стоимость составляет 9 850 долларов США для группы до 100 человек плюс 38 долларов США за каждого дополнительного гостя. Сколько гостей может присутствовать, если Адель и Уолтер хотят, чтобы общая стоимость не превышала 12 500 долларов?
336.
Бюджет на душ Пенни планирует детский душ для своей невестки. Ресторан взимает 950 долларов США за до 25 гостей плюс 31,95 долларов США за каждого дополнительного гостя. Сколько гостей может присутствовать, если Пенни хочет, чтобы общая стоимость не превышала 1500 долларов?
Письменные упражнения
337.
Найдите свой счет за телефон за последний месяц и почасовую зарплату, которую вам платят на работе. (Если у вас нет работы, используйте почасовую оплату, которую вы реально получали бы, если бы у вас была работа). соответствующее неравенство, а затем решить его.
338.