Решите систему уравнений методом гаусса и методом крамера: Онлайн калькулятор. Решение систем линейных уравнений. Метод Крамера

Контрольная работа «Методы решения систем линейных уравнений»

 

Решим систему методом Крамера. Главный определитель системы:

. Разложим определитель по элементам первой строки, пользуясь формулой .

Запишем и вычислим вспомогательные определители

Тогда

Ответ:

Решим систему методом Гаусса, для этого составим расширенную матрицу системы и упростим ее приведением к треугольному виду.

~ ~ ~

Таким образом, система равносильна системе

Находим

     

     

Ответ: , ,

При решении всеми методами одной и той же системы, мы получим один ответ.

 

Задача 3. Выполнить действия:

Решение. Выполним решение по действиям.

=

.

.

 

Ответ: .

Операция умножения двух матриц вводится только для случая, когда число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы.

Если , , то произведением матрицы  называется матрица , такая, что , где .

Пример:   

Произведение не определено, так как число столбцов матрицы А (3) не совпадает с числом строк матрицы В (2).

Произведение  определено.

 

Контрольная работа №1.

Вариант 1

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

 

 

Контрольная работа №1.

Вариант 2

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

Контрольная работа №1.

Вариант 3

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

 

 

Контрольная работа №1.

Вариант 4

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

 

Контрольная работа №1.

Вариант 5

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

 

 

Контрольная работа №1.

Вариант 6

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

 

 

Контрольная работа №1.

Вариант 7

 

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

 

 

Контрольная работа №1.

Вариант 8

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

Контрольная работа №1.

Вариант 9

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

 

 

 

Контрольная работа №1.

Вариант 10

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

Контрольная работа №1.

Вариант 11

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

 

 

 

Контрольная работа №1.

Вариант 12

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

Контрольная работа №1.

Вариант 13

 

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

 

 

Контрольная работа №1.

Вариант 14

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

 

Контрольная работа №1.

Вариант 15

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

 

 

Контрольная работа №1.

Вариант 16

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3.

Выполнить действия:

 

Контрольная работа №1.

Вариант 17

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

 

 

Контрольная работа №1.

Вариант 18

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

 

Контрольная работа №1.

Вариант 19

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

 

 

Контрольная работа №1.

Вариант 20

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

 

Контрольная работа №1.

Вариант 21

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

 

 

 

Контрольная работа №1.

Вариант 22

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

 

Контрольная работа №1.

Вариант 23

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

 

 

 

Контрольная работа №1.

Вариант 24

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

 

Контрольная работа №1.

Вариант 25

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

 

 

 

Контрольная работа №1.

Вариант 26

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

 

Контрольная работа №1.

Вариант 27

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера

 

Задача 3. Выполнить действия:

 

 

Контрольная работа №1.

Вариант 28

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера

 

Задача 3. Выполнить действия:

 

Контрольная работа №1.

Вариант 29

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера

 

Задача 3. Выполнить действия:

 

 

Контрольная работа №1.

Вариант 30

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера

 

Задача 3. Выполнить действия:

 

 

Методы решений систем уравнений /qualihelpy

1. Решение систем линейных уравнений методом Крамера

Чтобы решить систему линейных уравнений, содержащую  уравнений и  переменных, методом Крамера, необходимо:

1) найти определитель  основной матрицы системы;

2) найти определители  (), полученные в результате замены i-го столбца определителя  столбцом свободных членов системы;

3) найти значения переменных уравнений системы по формулам, которые называют формулами Крамера. 

2. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса

Чтобы решить систему линейных уравнений методом Гаусса, необходимо:

1) составить расширенную матрицу системы;

2) с помощью элементарных преобразований привести ее к трапециевидному виду;

3) на основе полученной матрицы составить и решить систему линейных уравнений;

Чтобы привести матрицу к треугольному виду, можно выполнять следующие элементарные преобразования этой матрицы:

1) умножать и делить ее любою строку на отличное от нуля число;

2) менять местами строки;

3) складывать и вычитать строки;

4) вычеркивать строки, все элементы в которых нули.

3. Решение систем линейных уравнений матричным методом

Систему уравнений, содержащую  уравнений и  переменных, можно записать в виде матричного уравнения: , откуда .

Чтобы решить систему линейных уравнений матричным методом, необходимо: 

1) записать основную матрицу  системы;

2) записать матрицу-столбец , состоящую из переменных уравнений системы;

3) записать матрицу , состоящую из столбца свободных членов;

4) найти определитель основной матрицы системы;

5) найти матрицу, обратную матрице ;

6) найти матрицу , умножив матрицу  на матрицу .

Пример 1. Решите систему линейных уравнений  методом Крамера.

Решение. 

1.  Вычислим определитель основной матрицы системы: . Так как , то решение системы можем найти по формулам Крамера.
2.  Заменим первый столбец определителя  столбцом свободных членов и найдем : 

.

3. Заменим второй столбец определителя  столбцом свободных членов и найдем : 

.

4. Заменим третий столбец определителя  столбцом свободных членов и найдем : 

.

5. Найдем значения переменных: 

Проверка: 

Ответ: , , .

Пример 2. Решите систему линейных уравнений  матричным методом.

Решение. Запишем матрицы системы: 

Так как , то решение системы можем найти матричным методом по формуле .

Матрицу, обратную данной, найдем по формуле:

.

По формуле  найдем алгебраические дополнения элементов матрицы : 

, , , , , , , , .

Получим:   .

Следовательно, , , .

Пример 3. Решите систему линейных уравнений  методом Гаусса.

Решение. Запишем расширенную матрицу системы: 

.

С помощью элементарных преобразований приведем ее к трапециевидному виду: 

.

Решим систему уравнений:  

Решая уравнение , получим: .

Решая уравнение , получим: , . 

Решая уравнение , получим: , .

Ответ: , , .

1. Методом Крамера и матричным методом можно решать только те системы, которые содержат  уравнений и  переменных.

2. Если определитель  основной матрицы системы равен нулю, то такую систему уравнений нельзя решить методом Крамера и матричным методом.

3. Если матрица, составленная из коэффициентов при переменных системы линейных уравнений, вырождена, то такая система уравнений может не иметь вовсе решений либо иметь бесконечно много решений.

4. Любую совместную систему линейных алгебраических уравнений можно решить методом Гаусса.

Метод исключения Гаусса для решения систем линейных алгебраических уравнений

Что вы знаете о решении систем линейных уравнений? Этот тип заданий часто предлагается учащимся в домашнем задании по линейной алгебре. В одном из наших видео мы обсуждали, что система линейных уравнений может быть решена с использованием правила Крамера, которое включает поиск определителей, и это может быть сложно при работе с системами из 4, 5 или более уравнений. К счастью, есть еще один метод, который позволяет избежать массовых вычислений. И это называется методом исключения Гаусса (или сокращением строк).
Рассмотрим систему $m$ линейных уравнений с $n$ неизвестными, записанную в следующем виде:

\left\{ \begin{aligned}a_{11}x_1+a_{12}x_2+…+a_{1n}x_n =b_1\\a_{21}x_1+a_{22}x_2+…+a_{2n}x_n =b_2\\ …& & \\a_{m1}x_1+a_{m2}x_2+…+a_{mn}x_n = b_m\конец{выровнено}\справа.
где x_1, x_2, …, x_n– неизвестные,
a_{ij}– коэффициенты при неизвестных,
b_i– свободные члены (правые части уравнений).

Давайте думать об этом как о наборе условий, дающих нам информацию о неизвестных. Это можно записать как… если взять, скажем, столько-то этого неизвестного, отмеченного как х_1, и столько-то другого неизвестного – х_2, то какое-то количество следующего неизвестного и, скажем, просуммировать их – получится столько-то из b_1. Конечно, этой информации недостаточно для определения всех неизвестных, поэтому уравнений больше. если мы возьмем столько же неизвестных x_1 и вычтем столько же из x_2, затем добавим некоторые другие неизвестные и вычтем еще какие-то – мы получим столько же из b_2. И так далее.
Хорошо, идем дальше. Что еще можно сказать об этой системе?

•  совершенно очевидно, что мы можем поменять местами любую пару уравнений в наборе, потому что порядок, в котором мы получаем эту информацию, не важен. Идея состоит в том, чтобы иметь достаточно информации, но не особенно упорядоченной;
• еще один простой вывод, который приходит на ум, заключается в том, что мы можем умножить обе части любого уравнения на любую ненулевую константу, и это не изменит систему, а также добавить к обеим частям любого из уравнений соответствующие части любого другого уравнения. .

Мы можем выполнять эти элементарные преобразования столько раз, сколько захотим. Это приведет к эквивалентной системе уравнений, потому что при этом мы фактически не производим и не уменьшаем информацию о неизвестных, а просто реорганизуем ее.

Что мы будем делать со всем этим? Очевидно, мы найдем эти свойства существенными при решении системы уравнений методом Гаусса.

Рассмотрим реальный пример системы линейных уравнений:

\left\{ \begin{align}2x_1+4x_2-3x_3+2x_4 =0\\x_1-2x_2+5x_3+2x_4 =2\\2x_2-4x_3+5x_4 =-1\\2x_3+x_4 =-3 \ конец {выровнено}\справа.

Это хорошая привычка сначала формировать красивые столбцы переменных, прежде чем решать какую-либо систему. Это должно уберечь нас от ошибок, и мы будем двигаться быстрее. Во-вторых, перестроим систему так, чтобы уравнения со всеми неизвестными оказались вверху. Теперь давайте выберем первые два уравнения из системы и исключим первое неизвестное из одного из них. Неважно, какое уравнение и какое неизвестное выбрать, единственное условие — оба уравнения должны его содержать :). Давайте выберем первое и второе и намерены исключить первое неизвестное x_1. За несколько шагов мы сформируем подходящее представление о системе, вот увидите.

Хорошо, вернемся к устранению. Как это сделать? Более чем просто — сначала умножаем или делим одно из выбранных уравнений на некоторое число, чтобы в нем было столько же x_1, сколько в другом, но с обратным знаком. Во-вторых, мы складываем соответствующие части этих двух уравнений, и таким образом неизвестный x_1 сокращается. Причинно не будет разницы, если мы добавим первое уравнение ко второму или наоборот.

Итак, давайте умножим первое уравнение на \frac{1}{2}, добавим его ко второму и заменим существующее второе уравнение новым. После всего этого получаем новую эквивалентную систему:

\left\{ \begin{align}2x_1+4x_2-3x_3+2x_4 =0\\-4x_2+\frac{13}{2} x_3+x_4 =2\\2x_2-4x_3+5x_4 =-1\\2x_3 +x_4 =-3 \end{выровнено}\вправо.

Как видите, мы исключили x_1 из второй строки.

Теперь умножим его на \frac{1}{2}, добавим результат к уравнению в третьей строке, а затем заменим существующее уравнение вновь полученным.

\left\{ \begin{align}2x_1+4x_2-3x_3+2x_4 =0\\-4x_2+\frac{13}{2} x_3+x_4 =2\\-\frac{3}{4}x_3+\ frac{11}{2}x_4 =0\\2x_3+x_4 =-3 \end{выровнено}\right.

Мы исключили x_2 из третьего уравнения. Нашим последним ходом будет исключение x_3 из четвертого уравнения.

Итак, давайте умножим это на -\frac{3}{8}, добавим к уравнению третьей строки и поместим результат в четвертую строку.

Наша окончательная эквивалентная система выглядит следующим образом:

\left\{ \begin{aligned}2x_1+4x_2-3x_3+2x_4 =0\\-4x_2+\frac{13}{2} x_3+x_4 =2\\- \frac{3}{4}x_3+\frac{11}{2}x_4 =0\\ \frac{41}{8}x_4 =\frac{9}{8} \end{выровнено}\right.

Получили систему в верхнетреугольной форме.

Нахождение неизвестных треугольной системы называется обратным ходом метода Гаусса. На самом деле довольно легко понять, как двигаться дальше. Сначала найдем x_4 из четвертого уравнения. Затем мы просто подставим x_4 в третье уравнение, чтобы найти x_3. После этого мы подставим x_4 и x_3 во второе уравнение, чтобы найти x_2. Затем, наконец, зная x_2, x_3 и x_4, мы можем легко найти x_1 из первого уравнения.

Итак, вот ответ нашей системы:

\left\{ \begin{align}x_1 =-\frac{88}{41}\\x_2=\frac{89}{41}\\x_3=\frac{66}{41}\\ x_4 = \frac{9}{41} \end{выровнено}\right.

Вы можете проверить это, если хотите.

 

В общем случае может случиться, что при преобразовании системы мы получим противоречивое уравнение вида 0 = b, где b \neq 0. Это означает, что система не имеет решений. Такие системы называются несовместными.

Также может случиться так, что вы будете следовать методу правильно, но не получите эту красивую треугольную форму и это последнее уравнение \frac{41}{8}x_4 = \frac{9{8} откуда можно получить x_4 и решить систему. Вместо этого вы сталкиваетесь со случаем, когда вы можете выразить одни неизвестные только в терминах другого. Бояться нечего, это нормально 🙂 В одном из следующих разделов мы выберем пример, показывающий именно этот случай.

Метод исключения Гаусса часто даже более удобен, чем метод Крамера (правило Крамера), который требует вычисления определителей, и эта операция сложна для систем высокого порядка. Напротив, исключение Гаусса может быть выполнено сравнительно легко для систем порядка выше, чем, скажем, 4, когда вычисление определителей усложняется.

Подведение итогов. Если вы хотите решить систему линейных уравнений с помощью исключения Гаусса, сначала вам нужно получить вашу систему в треугольной (или трапецеидальной) форме. Для этого вы спускаетесь по своей системе и шаг за шагом исключаете переменные из уравнений. После этого вы поднимаетесь и постепенно находите переменные (или выражаете их через другие). Не забудьте проверить свои ответы, подключив их к исходной системе, это поможет избежать ошибок и правильно выполнить домашнее задание.

12 Акции

• Фейсбук
• Твиттер
• Копировать ссылку

Рабочие листы | TPT

by

My Teaching Pal

12,50 $

8,00 $

Bundle

Предложите своим ученикам практиковать все, что связано с алфавитом, с помощью этого ОГРОМНОГО комплекта рабочих листов по алфавиту. Студенты будут работать над идентификацией букв, начальными звуками, формированием букв, различением строчных и прописных букв и многим другим. В этот пакет включены 4 различных типа рабочих листов, которые охватывают каждую букву алфавита. Всего включено 104 рабочих листа. Что включено: ♥ Рабочие листы по алфавиту — Работа с буквами ♥ Рабочие листы для начальных звуков — цвет по моему звуку ♥ Алфавит M

Subjects:

English Language Arts, Phonics, Writing

Grades:

PreK — K

Types:

Activities, Printables, Worksheets

by

My Nerdy Teacher by Alina V

$100. 00

$19.00

⭐⭐⭐ СРОЧНАЯ РАСПРОДАЖА ⭐⭐⭐Получите Mega Bundle The Decodable Readers Passages всего за 19 долларов! Спешите, время истекает! Ваши ученики могут практиковаться в чтении в увлекательной игровой форме, используя эти декодируемые тексты. Наука чтения AlignedLow Требуется подготовка. Просто распечатайте и идите. Эти декодируемые отрывки помогут вашим ученикам практиковать фонетические модели, которым вы их учите. Идеально подходит для центров, домашних заданий, утренней работы и многого другого. Печатные и цифровые (Google Slides™) Идеально подходит для дошкольного детского сада, 1-й класс

Предметы:

Акустика, Чтение, Письмо

Классы:

К — 2-й

Виды:

Занятия, Центры, Печатные формы

CCSS, RF.3.K.3.K. .K.3c, RF.1.2c, RF.1.2d…

by

My Nerdy Teacher by Alina V

$100.00

$19.00

⭐⭐⭐ ВСЕГО 19 долларов! (СТОИМОСТЬ 100 долл. США) Вы ищете веселые и увлекательные занятия по интервенции при чтении, связанные с наукой о чтении? Получите МЕГА-НАБОР Ultimate Phonics Reading Intervention всего за 19 долларов США. ! Спешите, время истекает! Ваши студенты станут бегло читать, используя эти забавные действия. Требуется низкая подготовка. Просто распечатайте и приступайте к работе. Эти занятия помогут вашим ученикам практиковать фонетические модели, которые вы преподаете.

CCSS:

RF.K.1, RF.K.1a, RF.K.1b, RF.K.1c, RF.K.1d…

по

My Teaching Pal

Этот пакет заполнен рабочими листами, чтобы помочь вашим ученикам практиковать диграфы. Он включает рабочие листы для орграфов ch, sh, th, ph и wh. Бонусное включение диграфов ph и wh идеально подходит для того, чтобы бросить вызов вашим ученикам с более высокими способностями. Пакет включает в себя 42 увлекательных рабочих листа, которые позволяют учащимся практиковаться в написании диграфов, чтении диграфов, определении звуков диграфов и многому другому! Он идеально подходит для общеклассных занятий, математических станций, быстрых финишеров, домашних заданий и

Subjects:

English Language Arts, Phonics, Reading

Grades:

K — 2nd

Types:

Centers, Printables, Worksheets

by

Aimee’s Edventures LLC

$10. 75

$5.50

It У меня разрывалось сердце, когда я смотрел, как мои ученики бродят по комнате, пытаясь не заплакать, когда я сказал: «Пожалуйста, найдите партнера». Вот я и создал эти открытки! Теперь их любят тысячи учителей, которые преследуют одну и ту же цель — включить всех учащихся в свой класс. Эти партнерские карточки позволяют быстро и легко организовать дифференцированную работу в малых группах и идеально подходят для детей с любым уровнем способностей. Самое приятное то, что им не нужно угадывать, кто их партнер, это прямо на карте (whi

субъекты:

Back to School, Classroom Community, Classroom Management

Оценки:

Не Оценка. Nerdy Teacher от Alina V

Вы ищете веселые и увлекательные рабочие листы по алфавиту от А до Я для своих учеников? Этот пакет идеально подходит для тех, кто рано заканчивает работу, утренней работы, домашних заданий и многого другого. Каждый рабочий лист включает 5 различных упражнений, которые ваши ученики могут использовать, чтобы узнать все о прописных и строчных буквах. — — — — — — — — — > Проверьте наш БЕСКОНЕЧНЫЙ НАБОР АЛФАВИТА и получите этот ресурс с огромной скидкой!! <- - - - - - - - -ВКЛЮЧЕННЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ: • Произнеси по буквам! Напишите буквы в коробках • Раскрасьте! Цвет

Предметы:

Акустика, Изобразительное искусство

Классы:

PreK — K

Типы:

Задания, Печатные формы, Рабочие листы

CCSS,

.К.К.а, РФ. K.1b, RF.K.1c, RF.K.1d…

Также включено в: Рабочий лист «Начало звуков». годовой набор из 576 дифференцированных отрывков и вопросов на понимание прочитанного для 2-го класса на трех разных уровнях. Эти отрывки для беглого чтения меняют правила игры! Цифровые отрывки и вопросы для понимания прочитанного во 2-м классе также включены! ⭐️Загрузите файл предварительного просмотра, чтобы увидеть каждый заголовок! ⭐️Хотите улучшить беглость чтения? Каждый отрывок для понимания прочитанного во 2-м классе включает подсчет слов и трекер беглости. Идеально подходит для повторного чтения и практики беглости чтения.

Предметы:

Английский язык, чтение, стратегии чтения

Классы:

Типы:

Оценка, печатные формы

CCSS:

, RL.2.1, RL.2.2 .2.5…

by

Кейтлин Олбани

Внутри вы найдете 60 отрывков для понимания детского сада! Эти отрывки отлично подходят для детей младшего возраста, а также подойдут для первоклассников или первоклассников, в зависимости от того, как вы их используете. В комплекте много разнообразия. Пожалуйста, проверьте изображения и предварительный просмотр, чтобы увидеть, подойдут ли эти отрывки для ваших учеников. Отрывки разбиты на три категории… Первые 20 отрывков: Основная история с 3 вопросами. Студентам дается два ответа на выбор на каждый вопрос. Вторые 20 отрывков: Базовый

субъекты:

Английский языковой искусство, чтение, стратегии чтения

Оценки:

K — 1st

Типы:

Центры, печатные изготовления, рабочие листы

по

My Teaching Pal. Bundle

Этот комплект содержит множество занимательных математических заданий для учащихся детского сада. Он идеально подходит для общеклассных занятий, математических станций, быстрых финишеров, домашних заданий и повторения. Рабочие листы охватывают сложение и вычитание до 10, разрядное значение, 2D и 3D-фигуры и числа до 20. Всего включено 126 рабочих листов, которые отлично подходят для использования круглый год. Этот комплект состоит из следующих пакетов: Рабочие листы для детского сада на сложение и вычитание. Детский сад Числа до 20. Работа 9.0003

Субъекты:

Основные операции, математика, номера

Оценки:

Prek — 1st

Типы:

Центры, печатные изделия, рабочие листы

по

My Teaching Pal.

Этот комплект содержит 263 ОГРОМНЫХ математических листа для первого класса! Рабочие листы охватывают сложение и вычитание, числа и разрядность, 2D и 3D фигуры, данные и графики, дроби и разбиение на части и время. Эти веселые рабочие листы отлично подходят для использования в течение всего года, они идеально подходят для общеклассных занятий, математических станций, быстрых финишеров, домашних заданий и повторения. Этот комплект состоит из следующих пакетов: Рабочие листы для сложения и вычитания для первого классаРабочие листы для первого класса 2D и 3D

Субъекты:

Основные операции, математика, номера

Оценки:

Типы:

печатные изделия, рабочие книги, рабочие листы

по

Обучение с Mountain View

$ 22.96

$ 15.999

. НАБОР из трех ресурсов включает 90 печатных (и ЦИФРОВЫХ!) страниц для обучения, повторения и применения навыков чтения и письма! В комплект включены следующие ресурсы: Использование иллюстраций для обучения навыкам чтения 40 страниц, обучающих 8 основным навыкам чтения. Каждому навыку чтения посвящено пять страниц! Использование иллюстраций для обзора смешанных навыков чтения20 страниц, посвященных основным навыкам чтения. На каждой странице рассматриваются различные навыки чтения. Использование иллюстраций для обучения изобразительному языку15, стр.

субъекты:

Английский язык искусства, чтение, стратегии чтения

Оценки:

3 -е — 5 -е

Типы:

Центры, печатные изделия

по

Мелисса Мазур

$ 15.00 9000 3

$ 12,00

9000 3

9000 3

9000 3 9000 3 9000 3
9000 3 9000 3 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 3 9000 2 9000 2

отрывки по беглости чтения и пониманию содержат 30 готовых к печати отрывков (15 художественных и 15 научно-популярных). Каждый уровневый отрывок находится в диапазоне 520L и 830L и содержит от 196 до 222 слов. Используйте вопросы на понимание, чтобы оценить понимание после того, как учащиеся прочитают текст! *ОБНОВЛЕНИЕ* Теперь вы можете поделиться этим со своими учениками в цифровом виде! Этот ресурс был создан с помощью Google Forms. Для использования у вас должна быть электронная почта Google. Каждому проходу можно присвоить в Google Classr

Предметы:

Чтение

Классы:

Типы:

Деятельность, оценка

CCSS:

RF.3.4, RF.3.4a, RF.3.4b, RF.0203c Также включены 9 в: 00.023c 9 in:00.3.4c НАБОР отрывков для чтения и беглости чтения – скидка 30%

на

Teaching Trove

242,00 долл. США

20,00 долл. США

Этот массивный набор из 123 центров обучения грамоте для первого и второго классов представляет собой идеальный способ обеспечить увлекательное, в течение года. Все центры имеют аналогичный формат, что делает их идеальными для самостоятельной практики, оставляя вам больше времени для обучения с меньшим количеством перерывов! Отлично подходит для центров или быстрых финишеров, с этим пакетом вы сможете легко дифференцировать потребности всем вашим ученикам с огромным выбором игр на выбор.Каждое общее ядро ​​соответствует

Предметы:

Английский язык, акустика, правописание

Классы:

1-2

CCSS:

RF. 1.1a, RF.1.2, RF.1.2a, RF.1.2b, RF.1.2b c…

by

Преподавание с видом на горы

27,54 $

19,99 $

Bundle

Читать и понимать художественную литературу и информационные тексты с помощью идеального комплекта для чтения и повторения. Это лучший набор для проверки навыков чтения на ВЕСЬ ГОД. «Быстрое чтение и повторение» — идеальный способ вовлечь учащихся в актуальную и тщательную проверку навыков чтения! Этот набор обзоров — идеальный способ поддерживать навыки чтения у ваших учеников ИЛИ помочь вам обучить их навыкам. Его можно использовать в центрах, небольших группах, всем классом или в качестве домашнего задания для повторения основного информационного текста com

субъекты:

закрытие чтения, английское языковое искусство, стратегии чтения

Оценки:

4th — 5th

Типы:

Действия, Центры

CCS:

RL.4.1, RL.4.2, RL.4.3 , RL.4.4, RL.4.5…

по

Чему я научился

Ваши ученики ждут немного счастья от ирландцев в этот День Святого Патрика? Подарите им свой собственный четырехлистный клевер, полный волшебства и очарования, с этим веселым мастерством ко Дню Святого Патрика! С помощью этого клевера учащиеся будут размышлять о том, как им «везет» в жизни. Это также отлично подходит для SEL или социально-эмоционального обучения! Проведите мозговой штурм со своими учениками, составьте список «счастливых» вещей до занятия и позвольте им выбрать четыре, которые наполнят их жизнь волшебством. Это мастерство ко Дню Святого Патрика в

. Тематическая доска объявлений

на

Ким Миллер

Эти ПРОСТЫЕ без суеты редактируемые шаблоны информационных бюллетеней в классе идеально подходят для использования в течение всего года и облегчают общение с родителями! Держите родителей в курсе того, что происходит в вашем классе в течение года. Независимо от того, отправляете ли вы информационный бюллетень домой еженедельно или ежемесячно, эти шаблоны облегчат вам задачу, а редактировать их очень просто! В эту загрузку включены: 24 различных ЦВЕТНЫХ шаблона информационного бюллетеня (цветной и черно-белый) 24 различных ЧЕРНО-БЕЛЫХ шаблона информационного бюллетеня шаблоны информационных бюллетеней

субъекты:

Вернуться в школу, для всех предметных областей, для всех предметов

Оценки:

Prek — 5th

Типы:

Формы классной комнаты, для родителей

на

Маленький магазин Little Badybug

$ 10,95.

6,95 $

Расширьте круг своих читателей с помощью этого замечательного комплекта отрывков и вопросов для понимания прочитанного для 3–5 классов (теперь доступны цифровые варианты)! Пакет «Отрывки для чтения» включает в себя 20 недель еженедельной практики, идеально подходящей для: разминки, работы с колокольчиками, домашних заданий или быстрой оценки. Учащиеся могут использовать эти наборы самостоятельно, в группах по обучению грамоте, в группах по чтению с гидом для выполнения домашних заданий или в качестве замены. Эти занятия проверяют навыки учащихся без утомительной болтовни, а также позволяют научить их

Субъекты:

закрытие чтения, ELA Test Prep, стратегии чтения

Оценки:

3 -е место — 5 -е

Типы:

Действия, печатные изготовления

CCS:

RL.3.1, RL.3.2, RL.3.444. , RL.4.1, RL.4.2…

Также включено в: Документальная поэзия Понимание чтения Отрывки и вопросы 3-й 4-й класс

by

Кейтлин Олбани

Внутри вы найдете 6 забавных и уникальных шрифтов в ZIP-файле! Большинство акцентных символов включены во все шрифты. Пожалуйста, проверьте предварительный просмотр, чтобы увидеть все шрифты, включенные в этот набор! Примечания. Включено 5 шрифтов + 1 шрифт для каракулей. Все шрифты с заглавными буквами Elementary. Проверьте предварительный просмотр, чтобы увидеть все шрифты в действии! $ СЭКОНОМЬТЕ ДЕНЬГИ $ БОЛЕЕ 400 ШРИФТОВ + КАЖДЫЙ НОВЫЙ ШРИФТ БЕСПЛАТНО! ПРОВЕРЬТЕ РАСШИРЯЮЩИЙСЯ НАБОР ШРИФТОВ ЗДЕСЬУсловия использования * Шрифты

Предметы:

Для всех предметов, Товары для продавцов ТРТ, Специальность

Классы:

PreK — 12th, Высшее образование, Обучение взрослых, Штат by

Polka Dots Please

14,00 $

10,00 $

Bundle

Вы понимаете важность практики словесного зрения! Эти карточки со словами для зрения помогают детям читать часто встречающиеся слова по отдельности и в расшифровываемых предложениях! Каждая карточка помогает читателям улучшить свои навыки распознавания слов, беглости и декодирования! Они идеально подходят для чтения с гидом, уроков чтения и выполнения домашних заданий. Нажмите на предварительный просмотр, чтобы увидеть, что делает эти карточки такими особенными! Исследование чтения поддерживает изучение новых слов в предложении. Что включено? 400 карточек со словами с расшифровкой

субъекты:

Фоника, чтение, стратегии чтения

Оценки:

Prek — 3 -й

Типы:

Flash Card блок иллюстраций, чтобы помочь писателям детского сада/первоклассника стать уверенными в своих навыках рисования и раскрашивания. Учащиеся начальных классов научатся рисовать фигуры и людей с разными выражениями лица, прическами и оттенками кожи. Это иллюстративное исследование настраивает учащихся детского сада на успех до конца года во время писательского семинара. Учащиеся могут обращаться к своей тетради для направленного рисования в течение года, если они забывают, как рисовать объект, который они уже выучили

Предметы:

Искусство и музыка, снова в школу, письмо

Классы:

PreK — 1st

Типы:

Уроки, печатные формы

Также включены в: LEGROWND Writing Units | Мастерская писателей

by

Pocket of Preschool

Помощники сообщества Центры математики и грамотности заполнены увлекательными практическими занятиями на школьную тематику, которые помогут вашим учащимся усвоить математические концепции и грамотность! Теперь включает в себя два занятия по мелкой моторике, один центр письма, шесть заданий по обучению грамоте и восемь заданий по математике. Охватываемые навыки грамотности включают определение букв, начальные звуки, почерк, написание дружеских писем, группы рифм/слов, слоги, построение словарного запаса слов, слов, виденных, и письмо / ведение журнала. Охватываемые математические навыки от одного до

Предметы:

Английский язык, математика

Классы:

PreK–K

Типы:

Мероприятия, центры & Kindergarten

by

FREE YOUR HEART

KINDERGARTEN PHONICS НАПИСАНИЕ РАБОЧИХ ТАБЛИЦ CVC: 30 ДИФФЕРЕНЦИИРОВАННЫХ ПЕЧАТНЫХ ТАБЛИЦ ДЛЯ СЕГМЕНТАЦИИ НАЧАЛА, СРЕДНИХ И КОНЕЧНЫХ ЗВУКОВ Этот пакет ресурсов является отличным инструментом для практики написания слов CVC дифференцированным образом! Включены 30 печатных форм, содержащих четкие и привлекательные изображения! ⭐⭐⭐ПОЖАЛУЙСТА, ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ, ЧТО ЭТОТ ПРОДУКТ ДОСТУПЕН В ЭКОНОМИЧНОМ КОМПЛЕКТЕ CVC! (5 листов) Я могу написать пропущенную гласную! (5 листов) Могу написать окончание

Предметы:

Акустика, правописание, письмо

Классы:

K — 1st

Типы:

Задания, Самостоятельные работы, Рабочие листы

CCSS: 9. 00023 9.00023 , RF.K.3a, L.K.2c, L.K.2d

Также включено в: СМЕШИВАНИЕ И СЕГМЕНТИРОВАНИЕ CVC СЛОВА ЗАНЯТИЯ ДЛЯ ДЕТСКИХ САДОВ ФОНИЧЕСКИЕ ЦЕНТРЫ РАБОЧИЕ ТАБЛИЦЫ

на

The Sprinkle Topped Teacher

90 Старшим ученикам тоже должно быть весело писать от руки 18,030 $ 90 ! Это набор ежедневных листов для практики письма, которые ученики действительно будут просить! Этот набор для рукописного ввода отлично подходит для учащихся, которые уже знают, как составлять буквы, но просто не могут замедлить темп и писать аккуратно! Практика письма для всех возрастов! ВКЛЮЧЕННЫЕ ЗАНЯТИЯ: 26 страниц глупых предложений с алфавитом, 20 страниц положительных утверждений, 20 страниц потрясающих фактов о животных, 20 страниц общих фактов, 20 страниц удивительных математических фактов, 20 страниц Space 9.0003

Предметы:

Английский язык, правописание, письмо

Классы:

1–6

Типы:

Упражнения, оценка

Также включено в: Рабочие листы для рукописного ввода | НАБОР ДЛЯ КУРСИИ ПЕЧАТИ Д’НИАЛА для старших школьников

на

Девочки Моффат

Рассказывать время может быть сложной концепцией для многих видов, но этот пакет NO PREP наполнен практическими Вот, увлекательными и УДОВОЛЬСТВЕННЫМИ ресурсами, которые помогут детям освойте эту концепцию.