Решение квадратных уравнений. | Поурочные планы по алгебре 8 класс
Тема: Решение квадратных уравнений.«Науками, которые предпочитаются другим
вследствие глубины доказательств, являются науки,
подобные математике.»
Цели урока: повторение, обобщение и систематизация методов решения квадратных уравнений;
формировать умение самоанализа и контроля;
развивать умение применять формулы при решении уравнений, умение пошаговой реализации алгоритма при решении уравнения;
развивать умение анализировать и делать выводы;
содействовать нравственному воспитанию учащихся.
Оборудование: карточки, таблички, таблицы с ответами, компьютер.
Тип урока: Повторительно – обобщающий
Ход урока.
Этап. Организационный момент.
Приветствие.
Деление на группы: 1,2, 3
Ознакомление учащихся с темой урока.
Проверяем домашнее задание
2. Этап. Актуализация знаний
1 задание. Мозговой штурм
Заполни пропуски…(по группам)
1.
Равенство содержащее переменную, называется ….(уравнением)
3. Решить уравнение, это значит найти все его … (корни или доказать что корней нет)
4. Виды уравнений … (Неполные квадратные уравнения, квадратное-2 степени, …)
Устный счет (Выполнить по цепочке)
Выполнить своё и проверить предыдущее
5. По какому признаку можно объединить следующие уравнения
5х2-35х=0 5х2=0 5х2-35=0
(Неполные квадратные уравнения)
6. Назвать коэффициенты квадратного уравнения
5х2-7х+2=0 (5,-7,2)
7. Найти корни квадратного уравнения х2+5х-6=0 (-6 и 1)
8. Составить квадратное уравнение имеющее коэффициенты
а=3, в=5, с=2 (3х2+5х+2=0)
9. Составить квадратное уравнение имеющее корни
2 и 7 (х2-9х+14)=0
10. Исключить лишнее:
х(х-2)=0
х3+2х2+5=0
-5х-4=4х2
х2+2х+1=0
11. Найти корни уравнения:
У2-у=0 (0,1)
Исключить лишнее: 3х2+6х-9=0
х2-4х+4=0
х2-х+1=0
х2+6х-9=0
ІІІ. 3. Этап.
Решение уравнений
Работа в группах
Решив данные уравнения мы «вычислим» автора высказывания, являющегося эпиграфом нашего урока
«Науками, которые предпочитаются другим вследствие глубины доказательств, являются науки, подобные математике»
1 А 4х-5,5=5х-3(2х-1,5)
2 И 25-100х2=0
3 А 3х2+7х-6=0
4 Р 3х2-4х+1=0
5 Б 3х4-13х2+4=0
6 Ф 9х2+45х=0
Ответ:
Ф А Р А Б И
-5 и 0 -3;2/3 1/3;1 2 -2; — 1/3; 1/3; 2 -0,5;0,5
Это высказывание принадлежит великому ученому средневековья- «Аристотелю Востока»- Аль-Фараби. Он обладал широким кругозором, знал астрономию, медицину, социологию, этику, музыку, риторику- то есть был разносторонне одаренным человеком. Эти качества актуальны и в наше время — вам юношеству, можно порекомендовать брать пример с таких людей, как Аль-Фараби.
Физминутка для глаз
4. Этап.
Дифференцированная самостоятельная разноуровневая работа:
Уровень А
1. Составить квадратное уравнение, где а=3, в=7,с=1.
2. Сколько корней имеет квадратное уравнение х2+2х+1=0.
3. Решить уравнение х2-3х=0.
4. Решить уравнение х2+25=0.
5. Решить уравнение 2х2-4х+3=0.
Уровень В
1.Решить уравнение х2-7х=0
2. Решить уравнение 4х2+36=0.
3. Решить уравнение 2х2-3х+1=0.
4. Найти сумму и произведение корней квадратного уравнения
х2-6х+8=0.
5. Составить квадратное уравнение имеющего корни х1=3 и х2=5.
Уровень С.
1. Найти сумму и произведение корней квадратного уравнения
3х2+4х+1=0.
2. Найти подбором корни уравнения х2+х-56=0.
4. Решить уравнение х3 +5х2+6х=0.
5. Решить уравнение Х4-7х2+6=0.
Ответы:
Уровень А
Уровень В
Уровень С
1 3х2+7х+1=0 0:7 х1+х2=-4/3
х1*х2=1/3
2 1 Нет корней -8 и 7
3 0; 3 0,5: 1 х2-2х-63=0
4 Нет корней х1+х2=6
х1*х2=8
-3; -2 и 0
5 1 и 3 х2-8х+15=0 -√6;-1;1; √6
6.
Этап.
1. Найти наиболее рациональным способом корни уравнения:
а+в+с=о х1=1; х2=с/а; а-в+с=о х1=-1; х2=-с/а;
уравнения корни
2001х2-2008х+7=0
303 х2+27х-330=0
х2+2х-3=0
х2-5х+4=0
х2-10х+9=0
2. Мини исследование. Ученик решил уравнение:
Х2-|5х|-6=0
Х2-5х-6=0
Х2+5х-6=0
Получил корни {-6;-1;1;6} Прав ли ученик.
7. Этап.
Итоги урока
Мы рассмотрели различные методы решения квадратных уравнений
1. Метод коэффициентов.
3. Если в- чётное.
4. По общей формуле.
6. Этап.
Домашнее задание.
Составить 4 уравнения, решить их. Составить кроссворд по теоретическому материалу.
8. Этап. Рефлексия
Оценочный лист
Ф.И.О. ………………………………………………………
№ Задание Оценка
1 Устная работа
2 Работа в группах
-5 и 0 -3;2/3 1/3;1 2 -2; — 1/3; 1/3; 2 -0,5;0,5
3 Уровневые задания
Уровень ответ
1 2 3 4 5
4 Найти ошибку
5 Мини исследование
6 Найти наиболее рациональным способом корни уравнения
7 Рефлексия.
Итоги.
Полный текст материала смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен только фрагмент материала.
Факторинг по группировке (артикул) | Академия Хана
www.khanacademy.org › x2f8bb11595b61c86:factor-quadratics-grouping
Разложение полинома на множители предполагает его запись в виде произведения двух или более … =3×2+6x+4x+8=(3×2+6x)+(4x+8)=3x(x +2)+4(x+2)=3x(x+2)+4(x+2)=(x+2)(3x+4)Группа …
Факторинг трехчленов
содержание .nroc.org › U12_L2_T1_text_final
Возможны только две комбинации факторов: 1 и 6 и 2 и 3. … В приведенном выше примере вы также можете переписать x2 + x – 12 как x2 – 3x + 4x – 12. …
Анлихе Суханфраген 92-4x+6=0
Чтобы решить 3x² 4x-6=0, заполнив квадрат, один шаг состоит в том, чтобы добавить уравнение на 3
5 — 10x — 3×2 = 0
(4x + 5) — (3 — 2x)
x2-6x = −9
5-3-X-1-3-Google Suce
AlleshoppingBildervideoSmapsNewsbücher
Sucoptionen
Zum Lösen Von Gleichungen-MathePower99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999н › gleichungen
Dieser Rechner löst beliebige Gleichungen mit Zwischenschritten und ausführlicher Erklärung.
Einfach deine Gleichung eingeben und berechnen lassen.
Formeln umstellen · Wurzelgleichungen · Ebenengleichungen umrechnen
Ähnliche Fragen
Wie löse ich die Gleichung?
Wie rechnet man das X aus?
Wie löst man Klammern auf mit X?
Wie rechnet man äquivalente?
Калькулятор дробей – вычисление: 3/5 x 1/3 , выражения с дробями в сочетании с целыми, десятичными и смешанными числами.
Lösen von Gleichungen Durch äquivalenzumformungen — Bettermarks
de.bettermarks.com ›…› Gleichungen aufstellen, Lösen und Anwenden
Das Einsetzen Derechnen Lösung x = 2 Ergit aUn -aunning verenrengning verenrernung ren -wermung nusung. = 2 ist die Lösung der Gleichung 5 + 3x = 4x + 3. Linke Seite: …
[PDF] Gleichungen mit x auf beiden Seiten Arbeitsblatt 1
c.wgr.de › электронная почта › файлы › L_sungen_ArbeitsTermblattsamml ..
x = 5. 3 Fasse zuerst gleicartige Summanden zusammen.
Löse dann die Gleichung. a) 7x – 13 + x + 1 = 3x + 18 b) 5x + 3 – 2x – 5 = x + 13 › AufgabenAlgebraGleichungssystem
10.11.2019 · 5 шт. я во II. 7x + 5(34,5 — 3,5x) = 31,19 — 3x + 5x = 31… (5). 1x + 3y = 9. 3x — 2y = -6. (6). 7x + 11. 2 y = 1. 2x — 5y = 22.
|5-3/x|<1 lösen | Microsoft-Matheproblemlöser - Microsoft Math Solver
mathsolver.microsoft.com › решить задачу
|5x-3/7|=5 Было найдено два решения: x=38/35 x=-32/35 Абсолютное значение Введенное уравнение: |5x-3/7 |=5 Пошаговое решение: Шаг 1: Переставьте этот Абсолют …
Gleichung lösen online — Rechner — Solumaths
www.solumaths.com 3x+5=0, zu lösen, geben Sie einfach … Die Gleichung hat keine Lösung. gleichungsrechner(1x+1=3) liefert [-23] …
Lösen von einfachen quadratischen Gleichungen — Kapiert.de
www.kapiert.de › gleichungen-loesen
Glied) -3·x(лин. Glied) = 1,5 (абс. Glied). Meistens sollst du quadratische Gleichungen lösen.