решите уравнение x 5
Вы искали решите уравнение x 5? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и уравнение x 5, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «решите уравнение x 5».
Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей
жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек
использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на
месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который
может решить задачи, такие, как решите уравнение x 5,уравнение x 5.
Где можно решить любую задачу по математике, а так же решите уравнение x 5 Онлайн?
Решить задачу решите уравнение x 5 вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.
Математика 5 класс Мерзляк Номер 1128
Решите уравнение:
3724+x=5
;2) x + 0,52 = 1;
3)
y−537=167
;4) y − 4,25 = 3,75;
5)
849−m=379
;6) 2 − x = 1,376;
7) (234 + x) − 456 = 178;
8) (x + 13,216) − 24,83 = 5,17;
9) (x − 4,83) + 0,16 = 3,02;
10)
(x−1823)+31923=51223
;11) (8164 − x) − 2398 = 2557;
12)
(20−a)−6718=31718
;13) 0,8 − (x − 0,326) = 0,495;
14)
1,2−(x−14)=12
;15) 7000 − (5210 − x) = 4569;
16) 5,2 − (6 − y) = 3,258;
17) 80 − (x + 4,097) = 18,36;
18)
12−(x+4715)=51315
.
Решение 1
3724+x=5
x=5−3724
x=42424−3724
x=11724
Решение 2
x + 0,52 = 1
x = 1 − 0,52
x = 0,48
Решение 3
y−537=167
y=167+537
y=697=727
Решение 4
y − 4,25 = 3,75
y = 3,75 + 4,25
y = 8
Решение 5
849−m=379
m=849−379
m=7139−379
m=469
Решение 6
2 − x = 1,376
x = 2 − 1,376
x = 0,624
Решение 7
(234 + x) − 456 = 178
234 + x = 178 + 456
x = 634 − 234
x = 400
Решение 8
(x + 13,216) − 24,83 = 5,17
x + 13,216 = 5,17 + 24,83
x = 30 − 13,216
x = 16,784
Решение 9
(x − 4,83) + 0,16 = 3,02
x − 4,83 = 3,02 − 0,16
x = 2,86 + 4,83
x = 7,69
Решение 10
(x−1823)+31923=51223
x−1823=51223−31923
x=51223−31923+1823
x=3123
Решение 11
(8164 − x) − 2398 = 2557
8164 − x = 2557 + 2398
x = 8164 − 4955
x = 3209
Решение 12
(20−a)−6718=31718
20−a=31718+6718
a=20−92418
a=191818−10618
a=91218
Решение 13
0,8 − (x − 0,326) = 0,495
x − 0,326 = 0,8 − 0,495
x = 0,305 + 0,326
x = 0,631
Решение 14
1,2−(x−14)=12
x−0,25=1,2−0,5
x = 0,7 + 0,25
x = 0,95
Решение 15
7000 − (5210 − x) = 4569
5210 − x = 7000 − 4569
x = 5210 − 2431
x = 2779
Решение 16
5,2 − (6 − y) = 3,258
6 − y = 5,2 − 3,258
y = 6 − 1,942
y = 4,058
Решение 17
80 − (x + 4,097) = 18,36
x + 4,097 = 80 − 18,36
x = 61,64 − 4,097
x = 57,543
Решение 18
12−(x+4715)=51315
x+4715=12−51315
x=103015−51315−4715
x=11015
Решение уравнений (5 класс) — презентация онлайн
1.
Урок по теме: «Решение уравнений» 5 класс Учитель Велькина Н.П. МБОУ«Совхозовская школа» Осташковского
района Тверской области
Цели:
•обобщить знания учащихся по
теме,
•закрепить навыки решения
уравнений,
•воспитывать любознательность,
• прививать навыки коллективной
работы и товарищеской
взаимопомощи
3. Что такое уравнение?
• Уравнение- эторавенство, содержащее
букву, значение которой
надо найти
4. 40:5 72:8 28:7 83-39 94-19 47+25 *3 +11 *8 :4 :25 :18 :6 :5 +8 *7 *15 *12 +46 *9 :10 +23 +4 -18 ____ ___ ____ ____ ____ ____ ?
Отгадайте закодированное слово40:5 72:8 28:7 83-39 94-19 47+25
*3 +11 *8
:4
:25
:18
:6
:5 +8
*7
*15
*12
+46 *9 :10
+23
+4
-18
____ ___ ____ ____ ____ ____
?
?
?
?
?
5. В таблице найдите буквы, соответствующие ответам ,и составьте слово
36 49 71 50 30 53 4 20 100о
н
у
к
ь
с р а
е
6.
Корень уравнения- это значение буквы, при котором из уравнения получается верное равенство7. Какое число пропущено?
94
5
12
7
?
8. Найдите лишнюю фигуру
• А)Б)
В)
Г)
9. Математический диктант №1 запишите выражения. Подчеркните те из записей, которые являются уравнениями
• 3х+4• 2х=х+1
• 5∙7-3+32
•2х+3
•3∙4-2=10
•2х+х+5
10. №2 Запишите уравнение Является ли его корнем число
№2 Запишите уравнение5-х=8
5-у=18
Является ли его корнем число
3?
5?
11. №3 Решите уравнение:
Х-17=33 37-у=1612. №4 Запишите название данного выражения: 5х-3=52
13. №5 Найдите корень уравнения:
29-у=13Х-19=37
14. Сейчас вы должны проверить работу своего соседа и выставить ему оценку: 2 ошибки- «3» 1 ошибка- «4» нет ошибок- «5»
15. ПРОВЕРКА №1 запишите выражение Подчеркните те из записей, которые являются уравнениями
• 3х+4• 2х=х+1
• 5∙7-3+32
•2х+3
•3∙4-2=10
•2х+х+5
16.
№2 Запишите уравнение Является ли его корнем число №2 Запишите уравнение5-х=8
5-у=18
Является ли его корнем число
3?
ДА
5?
НЕТ
17. №3 Решите уравнение:
Х-17=33х=50
37-у=16
У=21
18. №4 Запишите название данного выражения: 5х-3=52 УРАВНЕНИЕ
19. №5 Найдите корень уравнения:
29-у=13Х-19=37
У=16
Х=56
20. Ответьте на вопросы:
1. Шла баба в Москву и
повстречала трех мужиков.
Каждый из них нес по мешку,
в каждом мешке по коту.
Сколько существ
направлялось в Москву?
•Одна баба
21. А сейчас работа парами: первое уравнение объясняет ученик, сидящий на первом варианте, второе- на втором и т.д. Вместе вы
отгадаете загадку:«В печь положишь- размокнет
В воду положишь- высохнет»
22. 563-х=38 …+у=701 х-120=… х-…=72
232 56 525 17 128 176
е
р
с
в
а
к
о
24. Самостоятельная работа
А) 965+n=1505Б) 802-х=416
В) у-708=194
Г) х+96=1004
Д) 44+(а-85)=105
А) х+223=1308
Б) с-127=353
В) 601-у=408
Г) 506+m=2003
Д) 69+(87-n)=103
25.
Запишите себе все ответы и сдайте работы. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: П.10 №450(а;б) № 383(в) № 368(б)26. А теперь по своим ответам составьте слово:
о н к ц е ао у р к386 902 540 146 908 53 193 1085 480 1497
27. СПАСИБО ЗА УРОК!
3.1.2. Разложение выражений на множители
Глава 3. Решение уравнений и неравенств
3.1.
3.1.2.
Изучение приёмов преобразования уравнений начнём с обсуждения того, как можно разлагать на множители выражения, входящие в данное уравнение. Вообще представление уравнения f (x) = g (x) в виде
F1 (x) · F2 (x) · . .. · Fn (x) = 0, |
(5) |
где выражения Fk (x), k = 1, …, n «проще» функций f (x) и g (x), представляет собой несомненное продвижение в решении уравнения. В самом деле, представление вида (5) позволяет сразу приравнивать множители Fk (x) нулю и решать более простые уравнения. Представление уравнения (1) в виде (5) иногда называют факторизованным видом уравнения (1) (от английского слова «factor» – множитель).
Перечислим теперь некоторые наиболее распространённые приёмы разложения многочленов, как наиболее простых алгебраических функций, на множители.
1. Вынесение общего множителя за скобку
В том случае, когда все члены многочлена имеют один и тот же общий множитель, его можно вынести за скобку, получая тем самым разложение многочлена.
Пример 1Разложить на множители многочлен x5 – 2x3 + x2.
|
Каждое слагаемое этого многочлена содержит множитель x2. Вынесем его за скобку и получим ответ: x5 – 2x3 + x2 = x2(x3 – 2x + 1). |
2. Применение формул сокращённого умножения
Формулы сокращения довольно эффективно применяются при разложении многочлена на множители. Полезно помнить следующие формулы:
Разложить на множители многочлен (x – 2)4 – (3x + 1)4.
|
Разложим разность четвёртых степеней по формуле, приведённой выше:
|
3.
Применение выделения полного квадрата
Без преувеличения можно сказать, что метод выделения полного квадрата является одним из наиболее эффективных методов разложения на множители. Суть его состоит в выделении полного квадрата и последующего применения формулы разности квадратов. Поясним сказанное на примере.
Пример 3Разложить на множители многочлен x4 + 4x2 – 1.
|
Имеем |
4. Группировка
Метод группировки слагаемых, как правило, применяется совместно с другими методами разложения на множители и чаще всего с методом вынесения за скобки. Суть метода состоит в том, что все слагаемые данного многочлена перегруппировываются таким образом, чтобы в каждой группе, возможно после вынесения общего множителя за скобки, образовалось бы одно и то же выражение.
Это выражение можно также вынести за скобки как общий для всех групп множитель.
5. Метод неопределённых коэффициентов
Суть метода неопределённых коэффициентов состоит в том, что вид сомножителей, на которые разлагается данный многочлен, угадывается, а коэффициенты этих сомножителей (также многочленов) определятся путём перемножения сомножителей и приравнивания коэффициентов при одинаковых степенях переменной.
Теоретической основой метода являются следующие утверждения.
- Два многочлена равны тогда и только тогда, когда равны их коэффициенты.
- Любой многочлен третьей степени имеет хотя бы один действительный корень, а потому разлагается в произведение линейного и квадратичного сомножителя.
- Любой многочлен четвёртой степени разлагается в произведение многочленов второй степени.
Для доказательства второго утверждения вспомним, как выглядит график степенной функции с нечетной целой степенью (§ 2.
2.5). Действительно, из его вида следует, что значение многочлена имеет разные знаки при x → +∞ и x → –∞. Многочлен степени n – непрерывная функция, значит, найдется хотя бы одна точка, в которой график этой функции пересечет ось Ox.
Разложить на множители многочлен 3x3 – x2 – 3x + 1.
|
Поскольку многочлен третьей степени разлагается в произведение линейного и квадратичного сомножителей, то будем искать многочлены x – p и ax2 + bx + c такие, что справедливо равенство
Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях в левой и правой частях этого равенства, получаем систему четырёх уравнений для определения четырёх неизвестных коэффициентов:
 Итак, многочлен 3x3 – x2 – 3x + 1 разлагается на множители:
|
6. Теорема о корнях многочлена
Разложение многочлена на множители иногда удаётся провести, если один из его корней угадан с помощью теоремы о рациональных корнях, доказанной в § 2.1.4. После того, как корень x = α угадан, многочлен Pn (x) представим в виде Pn (x) = (x – α) · Pn – 1 (x), где Pn – 1 (x) − многочлен степени на 1 меньше, чем Pn (x).
Пример 5Разложить на множители многочлен x3 – 5x2 – 2x + 16.
|
Данный многочлен имеет целые коэффициенты. Проверкой убеждаемся, что число 2 является корнем этого многочлена, то есть
|
По следствию теоремы о рациональных корнях (см. § 2.1.4) если целое число является корнем этого многочлена, то оно является делителем числа 16, то есть если у данного многочлена есть целые корни, то это могут быть только числа ±1, ±2, ±4, ±8, ±16.7. Разложение относительно параметра
Суть этого метода легче всего понять на примере.
Пример 6Разложить на множители многочлен x4 – 10x2 – x + 20.
|
Преобразуем данный многочлен:
Рассмотрим теперь многочлен a2 – a(1 + 2x2) + x4 – x, который при a = 5 совпадает с данным.
|
Полученный многочлен является квадратным, его корни легко найти по теореме Виета:
Просто игра.
Не компьютерная, бумажная / Хабр Обратил внимание на нередко встречающиеся статьи на тему «моя жизнь/опыт там». Штаты, Испания, OAE и т.п. Подумал что одни хабровчане уже переехали, другие намереваются, третьи решили остаться, четвёртые в раздумье — не знают что решить. Эта игра для тех, которые не уверены какое решение будет правильным. Игра касается не только переезда, а практически всего. Любого выбора. Какие фичи добавить в прогу, а какие можно и позже? Какую закуску приготовить к новогоднему столу? Да чего угодно.На развилине путей-дорог лежит Вещий камень, а на нём надпись: «Направо пойдёшь – коня потеряешь, себя спасёшь; налево пойдёшь – себя потеряешь, коня спасёшь; прямо пойдёшь – и себя и коня потеряешь».
Лет пять назад подруга спросила совета — уехать или остаться? Что ответить? Что сказать? Давать советы другим это во первых огромная ответственность, а во вторых что русскому хорошо, то немцу – смерть. Дашь от сердца хороший совет… и изуродуешь человеку жизнь.
Люди же разные, очень разные. Как помочь, но не лезть в чужую жизнь со своими советами?
Разрезал 2 листа бумаги пополам, потом ещё раз, получил 8 лент. 29.7 х 5.25, скажем примерно 30 на 5 см. Наложил ленты в стопку и нарезал на 6 кусков. Получились бумажки примерно 5 х 5 см.
Попросил её хорошенько подумать чего она хочет в жизни. Подсказал начало: — хочешь жить, хочешь крепкое здоровье, хочешь замуж, хочешь детей, хочешь прекрасный дом, крутую тачку, ежегодно посещать удалённые страны, и прочее. Бери листки и пиши на каждом одно желание. Час спустя всех 48 бумажек было заполнено её желаниями. Спустились на пол, на ковёр, и я разложил на нём желанием вниз всех 48 листков.
— Бери наугад любых два листка. Прочитай свои желания и сравни их. Но сравнивать их надо очень строго. Не в смысле «которое сбудется первым» а в смысле «если я выберу первое, то второе никогда не сбудется». Никогда! Вот вытащила например прекрасный дом и хочу детей, если выберешь прекрасный дом то у тебя никогда не будет детей, и наоборот — выберешь хочу детей и жить тебе всю жизнь в коммуналке.
После сравнивания клади их справа. Поближе к себе менее важное, подальше более важное. Затем бери новый листок, сравнивай его с уже отсортированными и подыщи его место (более важно чем… менее важно чем…). Цель этой игры отсортировать твои желания от наиболее важного до наименее важного.
Брала листки, читала, сравнивала, сначала расслаблено а потом начала краснеть. Минут через 15 повернула лицом вниз все свои отсортированные желания. До конца игры смотрела и сравнивала крадучись, так что бы я не видел.
Час с лишним, может и два. Закончили. Она покрасневшая, счастливая, спрашивает — А это ты придумал? — Да.
Она сегодня говорит что ей эта игра помогла понять чего хочет в жизни. Может это правда. Не знаю.
P.S.
Ребята, новый редактор у вас очень плохой. Старый — просто плохой. Сделаю нормальный, условно недорого.
Аттракцион невиданной мерзости – Weekend – Коммерсантъ
В прокат вышла «Круэлла» Крейга Гиллеспи («Тоня против всех»), жизнеописание классической диснеевской злодейки.
Но ни Эмма Стоун, ни костюмы, ни даже собачки не смогли вдохнуть жизнь в 200-миллионный приквел «101 далматинца»
Волновало ли кого-либо когда-либо, откуда явилась на свет Круэлла Де Виль, образцовая «сучка крашена», злодейка и самый колоритный, даже на фоне сотни с лишним пятнистых щенков, персонаж диснеевского «101 далматинца»? Ни анимационный оригинал из 1960-х, ни игровой ремейк из 1990-х с Гленн Клоуз в роли этой одержимой до собаконенавистничества жертвы моды ее судьбой не интересовались. Хватало эффектного экстерьера, гротескных манер и гаргантюанского богатства — с жиру бесится, что называется; все понятно.
Тем не менее еще ни одна находка в богатой библиотеке интеллектуальной собственности «Диснея» не считалась окончательно отработанной, и вот она — «Круэлла», портрет злодейки в юности, снятый за $200 млн. С Эммой Стоун в заглавной роли и претензией на то, чтобы ориентироваться сразу на мультипликационную готику, семидесятнический панк и «Призрачную нить». С отчетливым оммажем великим послевоенным комедиям британской студии «Илинг» (особенно вспоминаются детские «Шум и крик» и «Магнит») в первых сценах, где десятилетняя Круэлла — пока скрывающая фирменный черно-белый контраст шевелюры краской, но уже склонная и к фриковству, и к криминалу,— осваивается на улицах Лондона.
С сотней реверансов миру высокой моды — вплоть до того, что не меньше десятка смен костюмов здесь также выполняет роль и самостоятельных поворотов сюжета, истории о панк-вторжении Круэллы в фэшн-индустрию лондонских семидесятых.
Возможно, «Диснею» просто стоило снять байопик Вивьен Вествуд. Потому что никакие эксцессы «Круэллы» оказываются не способны вызвать хоть сколько-нибудь осязаемого чувства — хоть восхищения, хоть ненависти,— а все попытки фильма Крейга Гиллеспи козырнуть эстетской культурной родословной выглядят скорее типичным для корпораций паразитированием на чужих талантах, чем стилем. Вполне вероятно, что дело в самой природе «Круэллы», которая, как бы ни старалась, не может вырваться из шаблона типичной предыстории — с обязательными, а потому утомительными, даже выматывающими экскурсами в трудное детство героини, ее сложные отношения с родителями и непростую, а-ля «Дьявол носит Prada», трудовую юность.
Более того, «Круэлла» — в совсем уж бесстыжей попытке потрафить зрителю — введет в историю сразу двух фантастически одаренных по части участия в хитроумных злодействах песиков (и это не считая далматинцев — но их тут пока только трое), и даже на время переоденет одного из них в крысу.
Но при этом фильм так и не осмелится спросить, заслуживает ли хоть сколько-то развернутого психологического портрета наследница-мультимиллионерша, которая в будущем возжелает впечатлить Vogue пальто из щенячьих шкурок, а пока что только учится искусству унижения окружающих с высоты своей элитарности. Остается без разрешения и ключевая претензия к Круэлле — откуда у нее возьмется такая нелюбовь к собакам, если она пока что, наоборот, с ними не расстается.
Ответ был бы очевиден, если бы у создателей «Круэллы» была хоть толика мудрости и лаконичности классиков советской мультипликации: хорошими делами, как известно, прославиться нельзя. Гиллеспи и «Дисней» за два с половиной часа не могут, впрочем, ответить даже и на вопрос, как в это злодейское уравнение вписывается, например, плохое кино. Спрашивать, очевидно, нужно прежде всего со студии, которая, судя по всему, пытается угнаться за очередным трендом в мире блокбастеростроения — трансформацией классических злодеев в более сложных антигероев.
Вот и «Круэлла» хочет идти по стопам «Джокера» — при этом, правда, оставаясь в рамках возрастного рейтинга 12+. Это противоречие оказывается не просто непреодолимым, но буквально невыносимым: вместо агента хаоса в дизайнерской юбке это кино выводит на экран всего лишь взбалмошную инженю, которая даже держать сигарету в зубах — фирменный признак Круэллы в ее прошлых инкарнациях — теперь себе позволить не может.
систем линейных уравнений
систем линейных уравненийЧасто бывает необходимо посмотреть на несколько функций одного и того же независимого Переменная. Рассмотрим предыдущий пример, где x — количество произведенных товаров. и продано, была независимой переменной в трех функциях: функции затрат, функция дохода и функция прибыли.
В целом там может быть:
n уравнений
v переменные
Решение систем уравненийЕсть четыре метода решения систем линейных уравнений:
а.
графическое решение
б. алгебраическое решение
c. метод исключения
d. метод замещения
Пример 1
даны являются два следующих линейных уравнения:
f (x) = y = 1 + 0,5x
f (x) = y = 11 — 2x
Изобразите первое уравнение , найдя две точки данных.Установив сначала x, а затем y равны нулю, можно найти точку пересечения y на вертикальная ось и точка пересечения x на горизонтальной оси.
Если x = 0, тогда f (0) = 1 + .5 (0) = 1
Если y = 0, тогда f (x) = 0 = 1 + 0,5x
-,5x = 1
х = -2
Результирующий точки данных: (0,1) и (-2,0)
Постройте график уравнения второй , найдя две точки данных.От установив сначала x, а затем y равным нулю, можно найти точку пересечения y по вертикальной оси и точка пересечения x по горизонтальной оси.
Если x = 0, тогда f (0) = 11-2 (0) = 11
Если y = 0, тогда f (x) = 0 = 11 — 2x
2x = 11
х = 5,5
Результирующий
точки данных: (0,11) и (5.
5,0)
В точке пересечения двух уравнений x и y имеют одинаковые значения.
На графике эти значения можно прочитать как x = 4 и y = 3.
Пример 2
даны являются два следующих линейных уравнения:
f (x) = y = 15 — 5x
f (x) = y = 25 — 5x
Изобразите первое уравнение , найдя две точки данных.Установив сначала x, а затем y равны нулю, можно найти точку пересечения y на вертикальная ось и точка пересечения x на горизонтальной оси.
Если x = 0, тогда f (0) = 15-5 (0) = 15
Если y = 0, тогда f (x) = 0 = 15 — 5x
5x = 15
х = 3
Результирующий точки данных: (0,15) и (3,0)
Постройте график уравнения второй , найдя две точки данных.От установив сначала x, а затем y равным нулю, можно найти точку пересечения y по вертикальной оси и точка пересечения x по горизонтальной оси.
Если x = 0, тогда f (0) = 25-5 (0) = 25
Если y = 0, тогда f (x) = 0 = 25 — 5x
5x = 25
х = 5
Результирующий точки данных: (0,25) и (5,0)
Из графика видно, что эти линии не пересекаются.
Они
параллельны. У них одинаковый наклон. Нет однозначного решения.
Пример 3
даны являются два следующих линейных уравнения:
21x — 7y = 14
-15x + 5y = -10
Rewrite уравнения, поместив их в форму пересечения наклона.
Первый уравнение становится
7y = -14 + 21x
у = -2 + 3х
Второй уравнение становится
5лет = -10 + 15x
у = -2 + 3х
Изобразите любое уравнение, найдя две точки данных.Установив сначала x, а затем y равный нулю, можно найти точку пересечения y по вертикали ось и точку пересечения x на горизонтальной оси.
Если x = 0, тогда f (0) = -2 +3 (0) = -2
Если y = 0, тогда f (x) = 0 = -2 + 3x
3x = 2
х = 2/3
Результирующий точки данных: (0, -2) и (2 / 3,0)
Из графика видно, что эти уравнения эквивалентны.Там
— бесконечное количество решений.
Алгебраическое решение
Этот метод будет проиллюстрирован с помощью анализа спроса и предложения. Этот Тип анализа заимствован из работы великого английского экономиста Альфреда Маршалл.
Q = количество и P = цена
P (s) = функция предложения и P (d) = функция спроса
При построении графика цена откладывается на вертикальной оси. Таким образом, цена — это зависимая переменная.Было бы логичнее рассматривать количество как зависимая переменная, и этот подход использовал великий французский экономист, Леон Вальрас. Однако по соглашению экономисты продолжают строить графики, используя Анализ Маршалла, который называют крестом Маршалла.
Цель состоит в том, чтобы найти равновесную цену и количество, т. Е. Решение где цена и количество будут иметь одинаковые значения в функции предложения и функция цены.
Q E = равновесная величина P E = равновесная цена
Для равновесия
предложение = спрос
или P (s) = P (d)
Учитывая следующие функции
П (т) = 3Q + 10 и P (d) = -1 / 2Q + 80
Приравняйте уравнения друг к другу и решите относительно Q.
P (т) = 3Q + 10 = -1 / 2Q + 80 = P (d)
3.5Q = 70
Q = 20 Равновесное количество 20.
Подставьте это значение вместо Q в любое уравнение и решите для P.
P (т) = 3 (20) + 10
П (т) = 70
П (г) = -1/2 (20) + 80
П (г) = 70 Цена равновесия — 70.
Метод исключения
Этот метод включает удаление переменных из уравнений. Переменные удаляются последовательно, пока не останется только одна последняя переменная, т.е. пока не будет одно уравнение с одним неизвестным. Затем это уравнение решается для одного неизвестного. Затем решение используется для нахождения второго последняя переменная. Процедура повторяется, добавляя обратно переменные в качестве их решений. найдены.
Пример 1
2х + 3у = 5
-5x — 2y = 4
Порядок действий: удалить y.Коэффициенты при y не совпадают в
два уравнения, но если бы они были, можно было бы сложить два
уравнения и члены y будут сокращаться.
Однако это возможно через
умножение каждого уравнения, чтобы заставить члены y иметь
одинаковые коэффициенты в каждом уравнении.
Шаг 1: Умножьте первое уравнение на 2, а второе уравнение умножьте на 3. Это дает
4х + 6у = 10
-15x — 6y = 12
Шаг 2: Сложите два уравнения.Это дает
-11x = 22
х = -2
Шаг 3: Решить относительно y в любом из исходных уравнений
2 (-2) + 3у = 5
3 года = 9
г = 3 или
-5 (-2) — 2y = 4
10–2y = 4
2y = 6
г = 3
Альтернативная процедура: удалить x.Коэффициенты при x не совпадают
в двух уравнениях, но если бы они были, можно было бы добавить
два уравнения и члены y будут сокращаться. Однако возможно
путем умножения каждого уравнения, чтобы заставить члены x равняться
имеют одинаковые коэффициенты в каждом уравнении.
Шаг 1: Умножьте первое уравнение на 5, а второе уравнение умножьте на 2. Это дает
10x + 15y = 25
-10x — 4y = 8
Шаг 2: Сложите два уравнения.Это дает
11лет = 33
y = 3
Шаг 3: Решить относительно x в любом из исходных уравнений
2x + 3 (3) = 5
2x = -4
х = -2 или
-5x — 2 (3) = 4
— 5x = 10
х = -2
Пример 2
2x 1 + 5x 2 + 7x 3 = 2
4x 1 — 4x 2 — 3x 3 = 7
3x 1 — 3x 2 — 2x 3 = 5
В этом примере есть три переменные: x 1 , x 2 и х 3 .Одна из возможных процедур — удалить первый x 1 , , чтобы исключить следующие x 2 , а затем найти x 3 . Значение, полученное для x 3 , используется для решения x 2 и наконец, значения, полученные для x 3 и x 2 , используются для решить относительно x 1 .
Процедура Часть A Сначала удалите x 1 .
Шаг 1 Умножение первое уравнение на 2 и вычтите второе уравнение из первого уравнение.Это дает
4x 1 + 10x 2 + 14x 3 = 4 первое уравнение
4x 1 — 4x 2 — 3x 3 = 7 второе уравнение
14x 2 + 17x 3 = -3 второе уравнение вычитается из первого
Шаг 2 Умножение первое уравнение на 3, третье уравнение умножьте на 2 и вычтите третье уравнение из первого уравнения.Это дает
6x 1 + 15x 2 + 21x 3 = 6 первое уравнение
6x 1 — 6x 2 — 4x 3 = 10 третье уравнение
21x 2 + 25x 3 = -4 третье уравнение вычитается из первого
Процедура, часть B Второе удаление x 2 . Из Части А осталось два уравнения. Из этих двух уравнений исключить х 2 .
14x 2 + 17x 3 = -3 первое уравнение
21x 2 + 25x 3 = -4 второе уравнение
Шаг 1 Умножение первое уравнение на 21, второе уравнение умножьте на 14. и вычтите второе уравнение из первого уравнения.Это дает
294x 2 + 357x 3 = -63 первое уравнение
294x 2 + 350x 3 = -56 второе уравнение
7x 3 = -7 второе уравнение вычитается из первого
х 3 = -1
Часть C Решите относительно x 2 , вставив значение, полученное для x 3 в любое уравнение из Части B.
14x 2 + 17 (-1) = -3
1 4x 2 = 14
х 2 = 1 или
21x 2 + 25 (-1) = -4
21x 2 = 21
х 2 = 1
Часть D Решите относительно x 1 , вставив полученные значения x 2 andx 3 в любом из трех исходных уравнений.
2x 1 + 5x 2 + 7x 3 = 2 первое исходное уравнение
2x 1 + 5 (1) + 7 (-1) = 2
2x 1 = 4
x 1 = 2 или
4x 1 — 4x 2 — 3x 3 = 7 секунд исходное уравнение
4x 1 — 4 (1) — 3 (-1) = 7
4x 1 = 8
х 1 = 2 или же
3x 1 — 3x 2 — 2x 3 = 5 третье исходное уравнение
3x 1 — 3 (1) -2 (-1) = 5
3x 1 = 6
х 1 = 2
Метод замещения
Это включает выражение одной переменной через другую до тех пор, пока не будет одно уравнение с одним неизвестным.Затем это уравнение решается для этого один неизвестный. Затем результат используется для поиска переменной, которая была выражается через переменную, решение которой было только что найдено.
Пример
12x — 7лет = 106 первое уравнение
8x + У = 82 второе уравнение
Решите второе уравнение для y, а затем подставьте полученное значение y в первое уравнение.
г = 82 — 8x второе уравнение, решенное относительно y
12x — 7 (82 — 8х) = 106 первое уравнение переписано в x
12x — 574 + 56x = 106
68x = 680
х = 10
Подставьте полученное значение x в любое из исходных эквивалентов.
12x — 7лет = 106 первое уравнение
12 (10) — 7лет = 106
7лет = 14
г = 2
8 (10) + У = 82 второе уравнение
г = 2
[индекс]
система уравнений | Wyzant Спросите эксперта
Здравствуйте, май
Эй, я люблю подробно объяснять ответы.. Итак, вы нашли подходящего человека для решения этой проблемы 🙂 .. Поехали
Есть бесконечное количество способов решить эту проблему. Мы должны решить, от каких переменных легче всего избавиться, от которых требуется меньше всего вычислений. Мы можем исключить x, превратив одно в 10x, а другое в -10x. Или мы можем исключить y, превратив одно в 18y, а другое в -18y. Я собираюсь проделать последнюю операцию. Я собираюсь сначала устранить y. Опять же, что устранять, всегда зависит от вас.. делайте это просто и старайтесь не иметь дела с негативом.
5x-9y = -16 Умножьте обе стороны на 2, чтобы превратить -9y в -18y
2x + 6y = -16 Умножаем обе части на 3, чтобы 6y превратилось в 18 y
2 (5x-9y = -16) Используя свойство распределения, получаем
10x-18y = -32
3 (2x + 6y = -16) Используя свойство распределения, получаем
6x + 18y = -48
Итак, мы готовы избавиться от y.. объединить (добавить) в верхнее уравнение к нижнему уравнению
10x-18y = -32
6x + 18y = -48 Y компенсируют друг друга, поэтому мы получаем
16x = -80 Разделить на 16
х = -5
Теперь, Мэй, мы должны заменить -5 вместо x в любое из исходных уравнений. Воспользуемся вторым уравнением.
2x + 9y = -16 Подставляя -5 вместо x
2 (-5) + 6y = -16
-10 + 6y = -16 Прибавить 10 к обеим сторонам
+10 +10
6y = -6 Разделим обе части на 6
г = -1
Итак, наш ответ (-5, -1).. Затем мы переходим к проверке нашего ответа, подставляя -5 для x и -1 для y в исходные уравнения.
5x-9y = -16 Подстановка
5 (-5) -9 (-1) = — 16
-25 + 9 = -16
-16 = -16 Верно .. Итак, наш ответ правильный.
Хорошо, май, было приятно помочь .. Если вы все еще запутались, просто прочтите внимательно несколько раз, уверяю вас, вы получите это. Будьте осторожны и оцените, пожалуйста, мой ответ. Спасибо..:)
Д. Ю. Тейлор
Решение системных уравнений | Уравнения и неравенства
\ (- 10 x = -1 \) и \ (- 4 х + 10 у = -9 \).
Решить относительно \ (x \):
\ begin {align *} — 10х = -1 \\ \ поэтому x = \ frac {1} {10} \ end {выровнять *}Подставляем значение \ (x \) во второе уравнение и решаем относительно \ (y \):
\ begin {align *} -4x + 10y & = -9 \\ -4 \ left (\ frac {1} {10} \ right) + 10y & = -9 \\ \ frac {-4} {10} + 10y & = -9 \\ 100л & = -90 + 4 \\ y & = \ frac {-86} {100} \\ & = \ frac {-43} {50} \ end {выровнять *}Следовательно, \ (x = \ frac {1} {10} \ text {и} y = — \ frac {43} {50} \).
\ (3x — 14y = 0 \) и \ (x — 4y + 1 = 0 \)
Запишите \ (x \) через \ (y \):
\ begin {align *} 3х — 14лет & = 0 \\ 3х & = 14л \\ x & = \ frac {14} {3} y \ end {выровнять *}Подставьте значение \ (x \) во второе уравнение:
\ begin {align *} х — 4у + 1 & = 0 \\ \ frac {14} {3} y — 4y + 1 & = 0 \\ 14лет — 12лет + 3 & = 0 \\ 2у & = -3 \\ y & = — \ frac {3} {2} \ end {выровнять *}Подставить значение \ (y \) обратно в первое уравнение:
\ begin {align *} x & = \ frac {14 \ left (- \ frac {3} {2} \ right)} {3} \\ & = -7 \ end {выровнять *}Следовательно, \ (x = -7 \ text {и} y = — \ frac {3} {2} \).
\ (x + y = 8 \) и \ (3x + 2y = 21 \)
Запишите \ (x \) через \ (y \):
\ begin {align *} х + у & = 8 \\ х & = 8 — у \ end {выровнять *}Подставьте значение \ (x \) во второе уравнение:
\ begin {align *} 3х + 2у & = 21 \\ 3 (8 — у) + 2у & = 21 \\ 24 — 3л + 2л & = 21 \\ y & = 3 \ end {выровнять *}Подставить значение \ (y \) обратно в первое уравнение:
\ [x = 5 \]Следовательно, \ (x = 5 \ text {и} y = 3 \).
\ (y = 2x + 1 \) и \ (x + 2y + 3 = 0 \)
Запишите \ (y \) через \ (x \):
\ [y = 2x + 1 \]Подставьте значение \ (y \) во второе уравнение:
\ begin {align *} х + 2у + 3 & = 0 \\ х + 2 (2х + 1) + 3 & = 0 \\ х + 4х + 2 + 3 & = 0 \\ 5x & = -5 \\ х & = -1 \ end {выровнять *}Подставить значение \ (x \) обратно в первое уравнение:
\ begin {align *} у & = 2 (-1) + 1 \\ & = -1 \ end {выровнять *}Следовательно, \ (x = -1 \ text {и} y = -1 \).
\ (5x-4y = 69 \) и \ (2x + 3y = 23 \)
Сделайте \ (x \) предметом первого уравнения:
\ begin {align *} 5х-4л & = 69 \\ 5х & = 69 + 4у \\ x & = \ frac {69 + 4y} {5} \ end {выровнять *}Подставьте значение \ (x \) во второе уравнение:
\ begin {align *} 2х + 3у & = 23 \\ 2 \ left (\ frac {69 + 4y} {5} \ right) + 3y & = 23 \\ 2 (69 + 4у) +3 (5) у & = 23 (5) \\ 138 + 8л + 15л & = 115 \\ 23лет & = -23 \\ \ поэтому y & = -1 \ end {выровнять *}Подставить значение \ (y \) обратно в первое уравнение:
\ begin {align *} x & = \ frac {69 + 4y} {5} \\ & = \ frac {69 + 4 (-1)} {5} \\ & = 13 \ end {выровнять *}Следовательно, \ (x = 13 \ text {и} y = -1 \).
\ (x + 3y = 26 \) и \ (5x + 4y = 75 \)
Сделайте \ (x \) предметом первого уравнения:
\ begin {align *} х + 3у & = 26 \\ x & = 26 — 3 года \ end {выровнять *}Подставьте значение \ (x \) во второе уравнение:
\ begin {align *} 5х + 4у & = 75 \\ 5 (26 — 3л) + 4л & = 75 \\ 130 — 15л + 4л & = 75 \\ -11лет & = -55 \\ \ поэтому y & = 5 \ end {выровнять *}Подставить значение \ (y \) обратно в первое уравнение:
\ begin {align *} х & = 26 — 3у \\ & = 26 — 3 (5) \\ & = 11 \ end {выровнять *}Следовательно, \ (x = 11 \ text {и} y = 5 \).
\ (3x — 4y = 19 \) и \ (2x — 8y = 2 \)
Если мы умножим первое уравнение на 2, то коэффициент при \ (y \) будет одинаковым в обоих уравнениях:
\ begin {align *} 3х — 4л & = 19 \\ 3 (2) х — 4 (2) у & = 19 (2) \\ 6x — 8 лет & = 38 \ end {выровнять *}Теперь мы можем вычесть второе уравнение из первого:
\ [\ begin {array} {cccc} & 6x — 8лет & = & 38 \\ — & (2x — 8y & = & 2) \\ \ hline & 4x + 0 & = & 36 \ конец {массив} \]Решить относительно \ (x \):
\ begin {align *} \ поэтому x & = \ frac {36} {4} \\ & = 9 \ end {выровнять *}Подставьте значение \ (x \) в первое уравнение и решите относительно \ (y \):
\ begin {align *} 3х-4л & = 19 \\ 3 (9) -4y & = 19 \\ \ поэтому y & = \ frac {19-3 (9)} {- 4} \\ & = 2 \ end {выровнять *}Следовательно, \ (x = 9 \ text {и} y = 2 \).
\ (\ dfrac {a} {2} + b = 4 \) и \ (\ dfrac {a} {4} — \ dfrac {b} {4} = 1 \)
Сделайте \ (a \) предметом первого уравнения:
\ begin {align *} \ frac {a} {2} + b & = 4 \\ а + 2b & = 8 \\ а & = 8 — 2b \ end {выровнять *}Подставьте значение \ (a \) во второе уравнение:
\ begin {align *} \ frac {a} {4} — \ frac {b} {4} & = 1 \\ а — б & = 4 \\ 8 — 2б — б & = 4 \\ 3b & = 4 \\ b & = \ frac {4} {3} \ end {выровнять *}Подставить значение \ (b \) обратно в первое уравнение:
\ begin {align *} a & = 8 — 2 \ left (\ frac {4} {3} \ right) \\ & = \ frac {16} {3} \ end {выровнять *}Следовательно, \ (a = \ frac {16} {3} \ text {и} b = \ frac {4} {3} \).
\ (- 10x + y = -1 \) и \ (- 10x — 2y = 5 \)
Если мы вычтем второе уравнение из первого, то мы сможем решить для \ (y \):
\ [\ begin {array} {cccc} & -10x + y & = & -1 \\ — & (-10x — 2y & = & 5) \\ \ hline & 0 + 3г & = & -6 \ конец {массив} \]Решить относительно \ (y \):
\ begin {align *} 3лет & = -6 \\ \ поэтому y & = -2 \ end {выровнять *}Подставьте значение \ (y \) в первое уравнение и решите относительно \ (x \):
\ begin {align *} -10x + y & = -1 \\ -10x — 2 & = -1 \\ -10x & = 1 \\ x & = \ frac {1} {- 10} \ end {выровнять *}Следовательно, \ (x = \ frac {-1} {10} \ text {и} y = -2 \).
\ (- 10 x — 10 y = -2 \) и \ (2 x + 3 y = 2 \)
Сделайте \ (x \) предметом первого уравнения:
\ begin {align *} — 10 х — 10 у = -2 \\ 5х + 5у & = 1 \\ 5x & = 1 — 5л \\ \ поэтому x = -y + \ frac {1} {5} \ end {выровнять *}Подставляем значение \ (x \) во второе уравнение и решаем относительно \ (y \):
\ begin {align *} 2х + 3у & = 2 \\ 2 \ left (-y + \ frac {1} {5} \ right) + 3y & = 2 \\ -2y + \ frac {2} {5} + 3y & = 2 \\ y & = \ frac {8} {5} \ end {выровнять *}Подставьте значение \ (y \) в первое уравнение:
\ begin {align *} 5х + 5у & = 1 \\ 5x + 5 \ влево (\ frac {8} {5} \ right) & = 1 \\ 5х + 8 & = 1 \\ 5x & = -7 \\ x & = \ frac {-7} {5} \ end {выровнять *}Следовательно, \ (x = — \ frac {7} {5} \ text {и} y = \ frac {8} {5} \).
\ (\ dfrac {1} {x} + \ dfrac {1} {y} = 3 \) и \ (\ dfrac {1} {x} — \ dfrac {1} {y} = 11 \)
Переставьте оба уравнения, умножив на \ (xy \):
\ begin {align *} \ frac {1} {x} + \ frac {1} {y} & = 3 \\ у + х & = 3xy \\\\ \ frac {1} {x} — \ frac {1} {y} & = 11 \\ у — х & = 11xy \ end {выровнять *}Сложите два уравнения вместе:
\ [\ begin {array} {cccc} & y + x & = & 3xy \\ + & (у — х & = & 11xy) \\ \ hline & 2y + 0 & = & 14xy \ конец {массив} \]Решить относительно \ (x \):
\ begin {align *} 2y & = 14xy \\ у & = 7xy \\ 1 & = 7x \\ х & = \ гидроразрыв {1} {7} \ end {выровнять *}Подставить значение \ (x \) обратно в первое уравнение:
\ begin {align *} y + \ frac {1} {7} & = 3 \ left (\ frac {1} {7} \ right) y \\ 7у + 1 & = 3у \\ 4г & = -1 \\ y & = — \ frac {1} {4} \ end {выровнять *}Следовательно, \ (x = \ frac {1} {7} \ text {и} y = — \ frac {1} {4} \).2 + 1 \\ 0 & = 0 \ end {выровнять *}
Поскольку это верно для всех \ (x \) в действительных числах, \ (x \) может быть любым действительным числом.
Посмотрите, что происходит с \ (y \), когда \ (x \) очень маленький или очень большой:
Наименьшее значение \ (x \) может быть равно 0. Когда \ (x = 0 \), \ (y = 2- \ frac {3} {2} = \ frac {1} {2} \).2 & = 3 — ab \ end {выровнять *}
Обратите внимание, что это то же самое, что и второе уравнение
\ (a \) и \ (b \) может быть любым действительным числом, кроме \ (\ text {0} \).
Раздел 5 Раздел 3: Линейные уравнения
Пример 1
Решите следующие уравнения:
| (а) | x + 6 = 13 |
| |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| (б) | x — 7 = 11 |
| |||||||||||
| (в) | 4 x = 72 |
| |||||||||||
| (г) |
|
Пример 2
Решите следующие уравнения:
| (а) | 2 x + 4 = 20 |
| |||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| (б) |
| ||||||||||||||||||||||||
| (в) | 4 ( x + 4) = 18 |
|
Пример 3
Решите следующие уравнения:
| (а) | 4 x + 2 = 3 x + 5 |
Пример 4Используйте графики для решения следующих уравнений: (а) 4 x — 7 = 9Нарисуйте линии y = 4 x -7 и y = 9.
(б) x + 7 = 3 x — 3Нарисуйте линии y = x + 7 и y = 3 x — 3.
Факторы и множители Урок 5.4 ключ ответаДля использования перед Уроком 1.5 Пример ответа: нарисуйте диаграмму Венна с множителями 60 (2, 2, 3 и 5) в одном круге и множителями 126 (2, 3, 3 и 7) в другом круге. Поскольку у каждого числа есть 2 и 3 как общие множители, эти два числа должны находиться в перекрывающейся части кругов диаграммы Венна.Итак, вы можете. Рабочие листы обзор алгебры решение уравнений лабиринт ответы Синко де Майо Математическая деятельность … Ответить ключ. 8. а Он сейчас мало что делает; он ищет работу. б Он проработал в ИТЦ двадцать лет. c Он был уволен.d У него есть Business Upper Intermediate 2. Ключ ответа. 7 Интранет — это сеть одной организации: Интернет — это всемирная сеть, которую разделяют миллиарды … Проведите первый урок по повторению сложения дробей с одинаковыми знаменателями и познакомьте студентов с концепцией ЖКД (наименьшего общего знаменателя). Убедитесь, что учащиеся понимают, как находить общие множители, и вместе попрактикуйтесь в решении нескольких задач, связанных с сложением и вычитанием дробей с разными знаменателями. Теги: Факторы и кратные Заметки и урок для 6 класса, Факторы и кратные бесплатные рабочие листы PDF с ответами для 6-го класса, Практическая страница, примеры и упражнения по факторам и кратным для шестого класса, что такое факторы? Ответный ключ.8. а Он сейчас мало что делает; он ищет работу. б Он проработал в ИТЦ двадцать лет. c Он был уволен. d У него есть Business Upper Intermediate 2. Ключ ответа. 7 Интранет — это сеть одной организации: Интернет — это всемирная сеть, которую разделяют миллиарды … Тип задачи: Закрытие с множественным выбором. Направление: Лексико-грамматическое. После текста есть четыре возможных ответа на каждый пробел, и вы должны выбрать правильный ответ (A, B, C или D). Количество вопросов: 8.Сколько выставлено оценок: Одна оценка за каждый правильный ответ.5-4 Урок пятый Тест 5-5 … ключ ответа; Используя следующие коэффициенты выплаты по ипотеке, рассчитайте ежемесячную выплату по ипотеке … Ключ активности студента 5-4. 2. 3. 4 … Социальные и _____ факторы объясняют, почему в одних странах темпы роста высоки, а в других — медленно или совсем нет. Краткий ответ: ответьте на ДВА вопроса по ПЯТЬ баллов каждый. Дополнительные правильные ответы приносят дополнительный балл. 21. Как можно сравнить рост населения в Соединенных Штатах с ростом населения в Китае и Индии? 22.В упражнении 5.4 ответ на ключевое ключевое слово после анализа системы перечисляет список связанных ключевых слов и список веб-сайтов со связанным содержанием. Кроме того, вы можете увидеть, какие ключевые слова наиболее интересны клиентам на этом веб-сайте. Цели урока Расскажите об изучении экологии. Класс 1.4. Объясните, как биотические и абиотические факторы влияют на экосистему. Опишите методы, используемые для изучения экологии. Краткое содержание урока Изучение экологии нашей планеты — это научное исследование взаимодействий между организмами, а также между организмами и окружающей их средой.Организмы Земли живут в биосфере. УРОК 5.4 Факторы и множественные числа FOCUSCOHERENCERIGOR УРОК КРАТКИЙ ОБЗОР C R Фокус: Общие основные государственные стандарты4.OA.B.4 Найдите все пары факторов для целого числа в диапазоне 1–100. Помните, что целое число является кратным каждому из его факторов. Определите, является ли данное целое число в диапазоне 1–100 кратным заданному однозначному числу. План урока 5E из средней школы химии. Ключевые идеи. Плотность — характерное свойство вещества.Плотность вещества — это соотношение между массой вещества и тем, сколько места оно занимает (объем). |
|---|