Лучший ответ по мнению автора | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||
10.21
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Используя рисунок данного прямоугольника ABCD, определи модуль векторов.
Известно, что длина сторон прямоугольника AB=10,
Решено
Дан треугольник BCE.Плоскость, параллельная прямой СЕ, пересекает ВЕ в точке Е1, а ВС — в точке С1.Найдите ВС1, если С1Е1:СЕ=3:8, ВС=28см
Решено
Определи скалярное произведение данных векторов, если длина ребра куба равна 2 ед. изм 1. A1D1⋅BC 2. D1B1⋅BD 3. AD⋅AC 4.DA⋅B1D1
Решено
Расстояние между городами X и Y равно 21 км. Из города X в город Y выходит пешеход, и идёт всю дорогу с постоянной скоростью 5 км/ч. Одновременно с
600 p
Решено
Дан параллелограмм ABCD, три вершины которого заданы (2;4;-5) (-4;2;-5) (-3;-3;6). Найти координаты четвертой вершины, величину острого угла параллелограмма, длину диагоналей и его площадь.
Пользуйтесь нашим приложением
Умножение вектора на число.
Применение векторов к решению задач 8 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей |Правило умножения вектора на число
На предыдущих уроках мы рассмотрели понятие вектора, ввели определения коллинеарных, сонаправленных, противонаправленных и равных векторов. Научились складывать и вычитать векторы, ввели законы сложения. Теперь нам нужно научиться умножать вектор на число. Особенность данной операции состоит в том, что число – это просто численная величина, не имеющая направления, а вектор – это направленный отрезок, имеющий численное измерение и направление.
Рассмотрим такую ситуацию: по дороге едут два автомобиля, скорость одного – 30 км/ч, а второго – 60 км/ч. Очевидно, что скорость второго автомобиля в два раза больше скорости первого, и скорость второго можно выразить через скорость первого, умножив скорость первого на два.
Определение
Произведение ненулевого вектора на число k – такой вектор , длина которого равна , причем векторы и сонаправлены при и противонаправлены при .
Произведение нулевого вектора на любое число – это нулевой вектор.
Пусть задан вектор (см. Рис. 1). Вектор – это вектор, направленный в ту же сторону, но длина его в два раза больше.
Вектор имеет длину, в два раза большую, чем вектор и ему противонаправлен.
Рис. 1
Законы умножения
Законы, которым подчиняется операция умножения вектора на число:
– сочетательный закон;
– первый распределительный закон;
– второй распределительный закон.
Решение задач
Анализ данных законов показывает, что действия с векторами аналогичны действиям с алгебраическими выражениями.
Пример 1 – упростить выражение:
Раскроем скобки:
Приведем подобные:
Пример 2: Дан отрезок АВ (см. Рис. 2). Точка С – середина отрезка, точка О – произвольная точка плоскости. , . Доказать, что вектор .
Решение:
1 способ: применим правило треугольника и выразим вектор как сумму двух векторов:
С другой стороны:
Получили систему двух уравнений:
Рис.
Сложим уравнения системы:
, так как С – середина АВ, значит, модули данных векторов равны, но они противонаправлены, значит, их сумма – это нулевой вектор.
Получаем:
Поделим обе части на два:
Что и требовалось доказать.
2 способ:
Раскроем скобки и приведем подобные:
Пример 3: Доказать, что средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
Мы знаем, что средняя линия трапеции соединяет середины ее боковых сторон, кроме того, мы знаем, что основания трапеции параллельны.
Воспользуемся правилом многоугольника и выразим вектор как сумму векторов:
Рис. 3
С другой стороны,
Получаем систему уравнений:
Выполним сложение уравнений системы, получаем:
Векторы противоположны и дают в сумме нулевой вектор, так как М – середина АВ, то есть модули данных векторов равны, кроме того, очевидно, что они противонаправлены.
Поделим обе части на два:
Таким образом, мы доказали, что средняя линия равна полусумме оснований. Кроме того, равенство вектора сумме говорит о том, что прямая MN параллельна основаниям трапеции.
Итак, в данном уроке мы изучили операцию умножения вектора на число и сформулировали законы умножения. Кроме того, мы научились применять факты о векторах к решению различных задач.
Список литературы
- Александров А.Д. и др. Геометрия, 8 класс. – М.: Просвещение, 2006.
- Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Прасолов В.В. Геометрия, 8 класс. – М.: Просвещение, 2011.
- Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир С.М. Геометрия, 8 класс. – М.: ВЕНТАНА-ГРАФ, 2009.
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
- Terver.ru (Источник).
- Cleverstudents.ru (Источник).
- Khd2.narod.ru (Источник).
Домашнее задание
- Задание 1: для произвольного четырехугольника MNPQ докажите, что: ; .
- Задание 2: сторона равностороннего треугольника равна а. Найдите: ; ;;;.
- Задание 3: точки M и N – середины сторон АВ и ВС треугольника . Выразите векторы , , , через векторы , .
Кроссовки Adidas Vector Mid Cricket
Код продукта: 2564
- Обзор
- вопросов
Доступные опции…
| Размер | 1010.511121388.599,5 |
Распроданный
Рекомендуемая розничная цена 140 фунтов стерлингов Цена таланта 109,99 фунтов стерлингов
НАЛИЧИЕ — ДОСТУПНО СЕЙЧАС
БЕСПЛАТНАЯ ДОСТАВКА ПО ВЕЛИКОБРИТАНИИ!
Vector Mid включает в себя новую революционную систему затяжки BOA.
Создан для замены традиционных шнурков и стал более быстрым и удобным методом шнуровки, в то же время позволяя быстрым боулерам получать необходимую поддержку во время удара. Скошенная пятка обеспечивает плавный переход от прыжка к приземлению, а внутренняя опорная клетка и средняя часть -укороченная высота каблука для стабилизации.ХАРАКТЕРИСТИКИ —
- Система затягивания
BOA для дополнительной поддержки во время приземления. Скошенная пятка для лучшего перехода между фазами прыжка и приземления во время движения боулинга.
- Промежуточная подошва из
EVA с адипреном в области пятки для дополнительной амортизации.
Средняя высота щиколотки для лучшей посадки и поддержки.
- Материал подошвы
TPU для снижения веса при сохранении целостности средней части стопы.
Создан для замены традиционных шнурков и стал более быстрым и удобным методом шнуровки, в то же время позволяя быстрым боулерам получать необходимую поддержку во время удара. Скошенная пятка обеспечивает плавный переход от прыжка к приземлению, а внутренняя опорная клетка и средняя часть -укороченная высота каблука для стабилизации.Вопросы
Отзывы
Люди, которые купили это, также купили…
Код продукта: 679
29,99 фунтов стерлингов
Свитера для крикета (размеры для взрослых — 34/36\» — 46\»)
£29,99
Рекомендуемая розничная цена: £45,00
Скидка 33%
£29,99
Рекомендуемая цена: £45,00
Скидка 33%
Доступный
Добавить в корзину
Доступный
Код товара: 2565
107,99 фунтов стерлингов
Обувь для крикета Adidas
£107,99
Рекомендуемая цена: £135,00
Скидка 20%
£107,99
Рекомендуемая цена: £135,00
Скидка 20%
Доступный
Добавить в корзину
Доступный
Код продукта: 390
13,99 фунтов стерлингов
13,99 фунтов стерлингов
Рекомендуемая розничная цена: 17,00 фунтов стерлингов
Скидка 18%
13,99 фунтов стерлингов
Рекомендуемая розничная цена: 17,00 фунтов стерлингов
Скидка 18%
Доступный
Добавить в корзину
Доступный
- © Talent Cricket Ltd, 2023
- Тел. (СОЕДИНЕННОЕ КОРОЛЕВСТВО). 01509 266666
- Тел. (Международный). +441509266666
(СОЕДИНЕННОЕ КОРОЛЕВСТВО). 01509 266666 Talent Cricket, Unit 2, 31 Bakewell Road, Loughborough, Leicestershire, LE11 5QY, England
Все цены указаны с учетом налога с продаж по правильной ставке для вашей страны
Веб-дизайн
Vector — Medium
Vector — MediumVector
183 Последователя
11 декабря 2022 г.
Подробное краткое руководство по каждому герою и отряду
По KadavuFC of Vector. Привет, ребята, возможно, вы читали некоторые из моих других статей о моих кратких руководствах по каждому герою и отряду. Просто собираюсь сделать более подробное обновление и поместить все это в одну статью, чтобы она была более доступной и более актуальной…
12 минут чтения
12 минут чтения
10 декабря 2022 г.
Art of War : Легионы — Основы линии фронта ангелов
от KadavuFC & clp3333 Эта статья является продолжением нашей обновленной статьи о линиях фронта.
Если вы не понимаете важность линий фронта в построении арены, прочтите сначала это. Сегодня мы хотим посмотреть, как Ангелы изменили линию фронта и что нужно, чтобы использовать их как…
3 минуты чтения
3 минуты чтения
7 декабря 2022
Art of War: Legions — Как повысить уровень до 8000 пройти 8000 играбельных уровней. Хотя поначалу они могут показаться не такими уж сложными, есть некоторые хитрые, и 7000-е могут быть совершенно жестокими. Как только вы закончите все 8 тысяч уровней…
Прокачка
5 минут чтения
Прокачка
Чтение: 5 мин.
3 декабря 2022 г.
Art of War: Legions — Почему вам нужно сохранять защиту в испытании героев после обновлений способности героя с меньшим строем войск, чтобы получить медали чести и монеты. Хотя построение по-прежнему имеет значение даже на небольшой сетке, сила героя здесь играет ключевую роль. Вот почему я собираюсь поделиться игрой…
2 минуты чтения
2 минуты чтения
25 ноября 2022 г.
Art of War: Legions — Что такое час силы?
Если вы какое-то время играли в AOW, то знаете, что вам нужно играть как можно ближе к сбросу. Тем не менее, многие игроки сомневаются в этом или спрашивают почему, поэтому я хочу изложить это здесь. Что такое «мощный час»? Каждый день игра сбрасывается в 0:00 UTC. Здесь, на востоке…
Чтение 3 мин.
Чтение 3 мин.
20 ноября 2022 г.
Art of War: Legions — финиш в топ-100, последний день боев.
KadavuFC был настолько любезен, что поделился с нами своим последним днем боев на пути ко второму финишу в топ-100. Неважно, что он вам скажет, именно моя стойкая защита дала ему возможность усовершенствовать построение, чтобы добиться цели. Хотите поиграть с крутыми детьми? Присоединяйтесь к нашему Discord, чтобы общаться и расти вместе с нами.
1 минута чтения
1 минута чтения
KadavuFC был настолько любезен, что поделился с нами своим последним днем боев на пути ко второму финишу в топ-100.
Неважно, что он вам скажет, именно моя стойкая защита дала ему возможность усовершенствовать построение, чтобы добиться цели.
Хотите поиграть с крутыми детьми? Присоединяйтесь к нашему Discord, чтобы общаться и расти вместе с нами.
17 ноября 2022 г.
Art of War: Legions — обновленное видео Ледяного Дракона
В этом видео Мистер Фаренгейт показывает, как раскачать босса Охоты за Честью Ледяного Дракона в AOW. Первое видео мистера Фархенхейта на эту тему выиграло конкурс советов по стратегии AOW на сервере AOW Discord. Обязательно поставьте лайк и подпишитесь на его канал. Чтобы быть в курсе советов и расстановок AOW, а также быть среди крутых ребят, присоединяйтесь к VEC. https://discord.gg/vector-family.
Чтение 1 мин.
Чтение 1 мин.
В этом видео Мистер Фаренгейт показывает, как раскачать босса Охоты за Честью Ледяного Дракона в AOW. Первое видео мистера Фархенхейта на эту тему выиграло конкурс советов по стратегии AOW на сервере AOW Discord.
Обязательно поставьте лайк и подпишитесь на его канал. Чтобы быть в курсе советов и расстановок AOW, а также быть среди крутых ребят, присоединяйтесь к VEC. https://discord.gg/vector-family.
15 ноября 2022 г.
Art of War: Legions — Как создать и создать клан
от clp3333 Я давно хотел написать что-нибудь о том, как создавать и создавать кланы в AOW. Хотя моей основной задачей всегда было создание Vector, я признаю, что кланы и сообщество являются источником жизненной силы игры. Именно по этой причине я создал и помог…
Art Of War Legions
6 мин. чтения
Art Of War Legions
6 мин. чтения
15 ноября 2022 г. История Вектора
Привет! Это твой старый приятель clp3333! Многие люди спрашивают, как мы начали, поэтому я собираюсь рассказать об этом в этом посте. Я также расскажу о советах по созданию и развитию собственного клана в отдельном посте и дам ссылку, когда это будет сделано.