Шпаргалка формулы пределы: Формулы вычисления пределов

Содержание

Формулы шпаргалка | Referat.ru

Предел функции:Число А наз-ся пределом функции f(x) в точке x0 если для всех x достаточно близких к x0, отличных от x0 значения ф-ии f(x) сколь угодно мало отличаются от числа A. Lim f(x) =A x->x0 2. Теоремы о пределах: Limc=c,где с-это число Lim(f(x)+-g(x))=lim f(x)+-lim g(x) Lim(f(x)*g(x))=lim f(x)*lim g(x) Lim(f(x)/g(x))=lim f(x)/lim g(x),где g(x)<>0 Lim(c*f(x))=c*limf(x) Lim(f(x)g(x))=(lim f(x))lim g(x) Lim(f(g(x)))=f(lim g(x)) 3.Методы нахождения пределов: непосредственное вычисление пределов (вместо ч подставляем ч0 и считаем что получится) раскрытие неопределенностей вида 0/0 (числитель и знаменатель раскладывается на множители а затем сокращают дробь) раскрытие неопределенностей вида ∞/∞ (числитель и знаменатель делим на x в старшей степени) применение замечательных пределов. Lim sinx/x=1- первый зам. Предел lim(1+x)1/x=e; lim(1+1/x)x=e – 2-ой зам.предел применение эквивалентных бесконечно малых ф-ий sinx ~x tgx~x arcsinx~x arctgx~x X — > 0 ln(1+x) ~x ex-1~x ax-1~x*lna 4.

Замечательный пределы:Lim sinx/x=1 -первый зам. Предел lim(1+x)1/x=e; lim(1+1/x)x=e — 2 зам. Предел 5. эквивалентные бесконечно малые ф-ии sinx ~x tgx~x arcsinx~x arctgx~x X — > 0 ln(1+x) ~x ex-1~x ax-1~x*lna 6.Ф-ия f(x) называется непрерывной в точке x0 если 1)ф-ия определена в точке x0 2) существует предел ф-ии f(x) в точке x0 3)этот предел равен значению ф-ии в точке x0 Ф-ия f(x) называется непрерывной на промежутке если она непрерывна в каждой точке этого прмежутка. 7. Условия непрерывности ф-ии в точке 1)ф-ия определена в точке x0 2) существует предел ф-ии f(x) в точке x0 3)этот предел равен значению ф-ии в точке x0 9. Точки разрыва:Если хотябы одно из 3 условий непрерывности ф-ии в точке не выполняются, то ф-ия называется разрывной в точке x0, а сама точка x0 называется точкой разрыва Типы точек разрыва: 1)если ф-ия f(x) имеет предел в точке ч0 неравный значению ф-ии в точке, то x0-называется точкой устранимого разрыва. Lim f(x) <>f(x0) x — > x0 2) если сущ-ют односторонние пределы ф-ии f(x) в точке x0, но они различные, то точка x0 называется точкой разрыва первого рода limf(x)<>limf(x) x→x0-0 x→x0+0 3)если хотябы один из односторонних пределов ф-ий f(x) в точке x0 равен бесконечности то точку x0 называют точкой разрыва 2 рода.
Limf(x)= ∞ или limf(x)= ∞ x→x0-0 x→x0+0 11. Производная – предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремиться к 0. Правила

Финансовая математика (19 задач с решениями)

Юридические основы аудита

Эффект финансового рычага

Эффект производственного рычага

Эффект операционного рычага в финансовом менеджменте

Шпаргалки и Формулы shram.

kiev.ua

 Для Студента, Школьника… Шпаргалки и Формулы…

  • Основные формулы ЕГЭ
  • Математика для ЕГЭ
  • Формулы для 11 класса
  • Советская шпаргалка
  • Элементарная математика
  • Производные функций
  • Таблица первообразных
  • Тригонометрия и площади фигур
  • Геометрия на ЕГЭ по математике
  • Стереометрия
  • Классическая стереометрия
  • Алгебра
  • Сокращенное умножение
  • Тригонометрические формулы
  • Прогрессии
  • Степени и корни
  • Логарифмы
  • Пределы
  • Таблица производных
  • Решения уравнений Online

n Нажмите на изображение для просмотра в полном размере n

Тригонометрический круг

Синус, косинус, тангенс…

Формулы тригонометрии

Геометрия. Площади фигур

Высоты, медианы, биссектрисы

Параллелограмм, ромб, квадрат и их свойства

Касательная к окружности

Центральные и вписанные углы

Вписанные и описанные треугольники

Вписанные и описанные четырехугольники

Стереометрия: Формулы объема и площади поверхности

Чертежи в задачах по стереометрии

Основы стереометрии.

Часть 1

Основы стереометрии. Часть 2

Стереометрия: Векторы и координаты

Как расположить прямоугольную систему координат

Таблица производных

Преобразования графиков функций. Задача С5

Квадрат суммы:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

Квадрат разности:
(a — b)2 = a2 — 2ab + b2

Куб суммы:
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3b2a + b3

Куб разности:
(a — b)3 = a3 — 3a2b + 3b2a — b3

Формула Бинома-Ньютона:
(a + b)n = C0nan + C1nan-1b + … + Cknan-kbk + Cnnbn, коэффициенты Ckn = n! / [k!(n ? k)!]

Сумма квадратов:
a2 + b2— не раскладывается

Разность квадратов:
a2 — b2 = (a — b)(a + b)

Сумма кубов:
a3 + b3 = (a + b)(a2 — ab + b2)

Разность кубов:
a3 — b

3 = (a — b)(a2 + ab + b2)

Основные правила нахождения пределов


Основные пределы


Бесконечно малые

Основные правила дифференцирования


Формулы дифференцирования некоторых элементарных функций

Понравилось? Подпишись на RSS новости,
чтобы первыми получать информацию
обо всех важных событиях страны и мира.
Вы также можете поддержать shram.kiev.ua, жмите:

Формулы: справочные данные из других листов

В Smartsheet вы можете использовать формулы для выполнения вычислений с данными, хранящимися на одном листе. Но вы также можете выполнять вычисления между таблицами, используя эти результаты, чтобы получить более полную картину того, что происходит с вашей информацией.

Например, вы можете использовать перекрестные ссылки на

  • . Создайте таблицу показателей для использования в виджетах диаграмм.
  •  Перенести данные с одного листа на другой без репликации всего листа.
  •  Отображать данные без предоставления общего доступа к основному листу.

Вы хотите работать с данными на одном листе? Вместо этого вы можете использовать поля сводки листа.

Перед созданием межстраничных ссылок

Готовы работать с межстраничными формулами? Имейте в виду следующее:

  • У вас должны быть необходимые разрешения.
    См. диаграмму ниже.
  • Лист может содержать не более 100 различных перекрестных ссылок.
  • Диапазон ссылок может включать не более 100 000 входящих ячеек.
  • Следующие функции не поддерживают ссылки с другого листа: ДЕТИ, РОДИТЕЛЬ, ПРЕДКИ. Использование ссылки с другого листа с этими функциями приведет к ошибке #UNSUPPORTED CROSS-SHEET FORMULA в ячейке, содержащей формулу.

Требуемые разрешения

На этой диаграмме показано, что каждый пользователь может делать с кросс-табличными формулами в исходном и целевом листах:

 Возможность

Владелец

Админ

Редактор

Зритель

Просмотр и ссылка на данные в исходном листе

Да

Да

Да

Да

Вставить формулу на лист назначения

Да

Да

Да

Редактировать ссылку в формуле

Да

Да

Да

Удалить ссылки на листы, используемые в кросс-табличных формулах

Да

Да

Да

Если у вас есть разрешение на редактирование листа, будьте осторожны при удалении ссылок на листы. Любая ссылка на лист, которую вы удаляете, также будет удалена из пользователей, у которых есть доступ к файлу, который вы изменили. Когда это произойдет, данные в ячейках с кросс-табличными формулами будут затронуты.

Прежде чем ссылаться на данные 

Готовы работать с кросс-табличными формулами? Имейте в виду следующее:

  • Лист может содержать не более 100 различных перекрестных ссылок.
  • Диапазон ссылок может включать не более 100 000 входящих ячеек.
  • Следующие функции не поддерживают ссылки с другого листа: ДЕТИ, РОДИТЕЛЬ, ПРЕДКИ. Использование ссылки с другого листа с этими функциями приведет к ошибке #UNSUPPORTED CROSS-SHEET FORMULA в ячейке, содержащей формулу.

Если у вас есть разрешение на редактирование листа, будьте осторожны при удалении ссылок на листы. Любая ссылка на лист, которую вы удаляете, также будет удалена из пользователей, у которых есть доступ к файлу, который вы изменили. Будут затронуты данные в ячейках с кросс-табличными формулами.

Все еще нужна помощь?

Используйте шаблон Справочник по формулам, чтобы найти дополнительные ресурсы поддержки и просмотреть более 100 формул, включая глоссарий каждой функции, с которой вы можете попрактиковаться в работе в режиме реального времени, и примеры часто используемых и расширенных формул.

Найдите примеры того, как другие клиенты Smartsheet используют эту функцию, или спросите о вашем конкретном случае использования в интернет-сообществе Smartsheet.

Задайте вопрос сообществу

Формула предела — GeeksforGeeks

Если функция f(x) дает неопределенное значение в точке, то для определения значений функции используется предел, не точный, а приближающийся к значению в точке. Если бы мы рассмотрели функцию f(x), которая не определена в точке. Итак, чтобы найти значение функции в этой точке. мы не можем найти его точное значение, но мы можем найти его ближайшее значение функции или приближающееся значение функции. Ближайшее и точное значение имеет очень маленькую разницу между ними, т. е. если точная точка равна 2, то приближающееся значение равно 1,9.999999… скоро.

Формулы пределов

Тригонометрические пределы: Чтобы вычислить тригонометрические пределы, мы должны привести члены функции к более простым терминам или к терминам sinθ и cosθ.

  • LIM x ⇢ 0 SINX/X = LIM X ⇢ 0 x/SINX = 1
  • LIM x ⇢ 0 TANX/X = LIM x ⇢ 0 x/ = Lim x ⇢ 0 6.

Как мы рассмотрели наш первый,

lim x ⇢ 0 sinx/x =1      

Используя L-Hospital

lim x ⇢ 0 cosx/1

lim x ⇢ 0 cos(0)/1 = 1/1 =1

используйте правило l-госпиталя.

Indeterminate  Form 

0/0, ∞/∞, ∞-∞, ∞/0, 0 , ∞ 0 , 0 0 , ∞

L- больница Правило

Если мы получаем неопределенный вид, то мы дифференцируем числитель и знаменатель отдельно, пока не получим конечное значение. Помните, что мы будем дифференцировать числитель и знаменатель одинаковое количество раз. Аналогично для всех тригонометрических функций

  • LIM x ⇢ 0 SIN -1 X/X = LIM X ⇢ 0 X/SIN -1 X = 1

LIM X ⇢ 0

LIM x ⇢ 0 SIN 9013

LIM X ⇢ 0 SIN 9013

/x =1

lim x ⇢ 0 1/√1+x 2   [Использование L-Hospital]

= 1/√(1 + (0) 2 ) 2 902 4 То же самое здесь все тригонометрические функции0008

lim x ⇢ a sin(x – a) / (x – a) 

=1

lim x ⇢ a cos(x – a)/1 

⇢ a lim 9 = 3 cos(a – a) = cos(0) =1

  • lim x⇢∞ sinx/x = 0
  • lim x⇢∞ cosx/x = 0
      ⇢ lim xlim
    • sin(1/x) / (1/x) = 0

    lim x ⇢ ∞ sin(1/x)/(1/x) = 0

    Пусть 1/x = h

    Итак, ограничивает изменения до 0

    Поскольку 1\∞ = 0

    LIM H ⇢ 0 SINH/H

    Как мы видим ранее, если LIM x ⇢ 0 SINX/X = 1

    SO, LIM H ⇢ 0 SINH/H = 1

    EXPONIDAIT limits 

    • lim x ⇢ 0  e x – 1 /x = 1
    • lim x ⇢ 0  a x – 1 /x = log e a
    • lim x ⇢ 0 e λx – 1 /x = λ

    Здесь мы получаем желаемый результат, используя правило L-больницы.

    Альтернативный метод: Использование расширения

    e x = 1 + X + X 2 /2! + Х 3 /3! + X 4 /4!+ … ∞

    lim x ⇢ 0  e x – 1 /x = 1

    lim x ⇢ 0 (1 + X + X ! —) -1 /х

    lim х ⇢ 0 (Х + Х 2 /2! + —)/х

    lim х ⇢ 0 1 + Х + Х 2 /2!+—

    lim х ⇢ 0 1 + 0 + 0 + 0 + 0— = 1

    Логарифмические ограничения

    • LIM x ⇢ 0 log (1 + x) /x = 1
    • Lim x ⇢ E Log E x = 1
      • 9199 9 9 9 9 9
          9. e (1 – x) /x  = -1
        • lim x ⇢ 0 log a (1 + x) /x = log a e

        Просто доказано с помощью L-больницы и расширения метод.

        Некоторые важные расширения 

        1.  (Here, sinhx is a hyperbolic function)

        Sample problems

        Question 1: Solve, lim x ⇢0  (x – sinx ) /(1 – cosx).

        Решение:

        Использование L-больницы,

        lim x ⇢ 0 (1 – cosx) / (sinx)

        lim

        x sinx / cosx = sin(0) / cos(0) = 0/1 = 0 

         
         

         

        Решение:

        Использование L-Hospital

        LIM X ⇢ 0 (2) (E 2x ) / COS4X

        LIM X ⇢ 0 2 (E

        ) LIM X ⇢ 0 2 (E

        ). (0) = 2/1= 2

        Вопрос 3: Решить, lim x ⇢ 0 (1 – cosx) / x 2

        Решение:

        Использование L-госпитального

        LIM X ⇢ 0 SINX/2x = 1/2 {SINX/X = 1}

        Вопрос 4: SOLVE, LIM X ⇢ ∞ .

        Решение:

        LIM x ⇢ ∞ (1 +)

        1 + LIM x ⇢ ∞

        Как мы знаем, x = ∞

        SO 1/0

        .

        1 + 0 = 0

        Вопрос 5: Решай, LIM x ⇢ π/2 (TANX) COSX

        Решение:

        Let Y = LIM x π 2 ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( (

        Taking log e both sides,

         log e Y = lim x ⇢ π/2  log e (tanx) cosx 

         log e Y = lim x ⇢ π/ 2  cosx log e (tanx)

        log e y = lim x ⇢ π/2 loge(tanx)/secx

        Использование l-hospital,

        log e y = lim x ⇢ π/2 cosx /sin 2 0 2 x0 0 30 9 взятие exponent on both sides,

        Y = lim x ⇢ π/2 e 0  

        Y = lim x ⇢ π/2  (tanx) cosx = 1  

        Question 6: lim x ⇢ 0  

        Решение:

        limx⇢0 \frac{1+\frac{x}{1!} + \frac{x 2 }{2!} + \frac{x 3 }{3!} – ( 1+ x+ \frac{x 2 }{2!} ) }{x 3 }

        limx⇢ 0 \ frac {\ frac {x 3 } {3!}} {x 3 } = 1/3! = 1/6

        Вопрос 7: Решай, LIM A ⇢ 0

        Решение:

        Использование L-Hospital (дифференцирующий числитель и деноминатор W.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *