«В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы две решки? » — Яндекс Кью
Популярное
Сообщества
Задача
(1) Я рассмотрел случай, когда у меня выпадает 2 решки одновременно, возвел 0,5 в квадрат.
(2) Потом рассмотрел случай, когда выпадает 3 решки подряд, поэтому возвёл 0,5 в третью степень.
(3) Нам нужен один из вариантов. А или Б. Значит, суммируем независимые вероятности. сумма равна 0,345.
НО! Такой ответ неправильный. В правильном — 0,5.
Даже понятно почему ответ равен 0,5, но не понятно почему первое решение давёт неверный результат.
Спасибо
МатематикаДомашние задания+4
фыаска гап
·
147
ОтветитьУточнитьРустем Мухаметшин
Физика
842
Специалист ИТ с физмат образованием · 28 янв 2022
Просто потому что (1) оценено не верно.
Испытаний 3. Базовая вероятность всегда 0.5 в кубе
Нужно учесть сочетания из 3 по 2.
Ну и по вашей же ссылке дано решение методом полного описания пространства событий.
Ну сопоставьте ваш (1) и число событий:
Задание 2 № 501190
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы две решки.
Спрятать решение
Решение.
Всего возможных исходов — 8: орел-орел-орел, орел-орел-решка, орел-решка-решка, орел-решка-орел, решка-решка-решка, решка-решка-орел, решка-орел-орел, решка-орел-решка. Благоприятными являются четыре: решка-решка-решка, решка-решка-орел, решка-орел-решка, орел-решка-решка. Следовательно, искомая вероятность равна 4 : 8 = 0,5.
Ответ: 0,5.
PS задачу можно решать без подсчетов вероятностей, просто по соображениям симметрии и равновероятности орел-решка. с легкостью получаем 50%.
Фундаментальный вопрос рациональности: почему ты веришь в то, во что веришь?
Перейти на hpmor. ruфыаска гап
30 января 2022
Рустем, салам алейкум, вы правы.
Я условно рассмотрел в (1) комбинацию РР, а не РРО
Я понял в чём ошибка.
Спасибо большое
Комментировать ответ…Комментировать…
Надежда Шихова
Математика
8,6 K
Редактор, автор и переводчик книг по математике · 28 янв 2022 ·
problemaday
На первом этапе (1) надо было рассмотреть случаи, когда выпадают ровно две решки из трёх. Таких элементарных событий 3. одно из них – РОР. Остальные два найдите сами 🙂 Ну и надо знать вероятность каждого элементарного события.
фыаска гап
30 января 2022
Да, Надежда, спасибо вам за ваш ответ.
Я понял в чём допустил ошибку.
Спасибо вам
Комментировать ответ…Комментировать…
Вы знаете ответ на этот вопрос?
Поделитесь своим опытом и знаниями
Войти и ответить на вопрос
Главная → Видеоуроки → ЕГЭ по математике. Профильный уровень. Задание 5. Описание видеоурока: Теория вероятностей ЕГЭ . Классическое определение вероятности. Решение задач без использования формул комбинаторики. Условие задачи: В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет не менее двух раз. 00:04:13 Валерий Волков 7 15.07.2014 Будем рады, если Вы поделитесь ссылкой на этот видеоурок с друзьями! Новости образования | ЕГЭ по математике Профильный уровень Задание 1 Задание 2 Задание 3 Задание 4 Задание 5 Задание 6 Задание 7 Задание 8 Задание 9 Задание 10 Задание 11 Задание 12 Задание 13 Задание 14 Задание 15 Задание 16 Задание 17 Задание 18 Задание 19 Задание 20 Задание 21 ГИА по математике Задача 1 Задача 2 Задача 3 Задача 4 Задача 5 Задача 6 Задача 7 Задача 8 Задача 9 Задача 10 Задача 11 Задача 12 Задача 13 Задача 14 Задача 15 Задача 16 Задача 17 Задача 18 Задача 19 Задача 20 Задача 21 Задача 22 Задача 23 Задача 24 Задача 25 Задача 26 Демонстрационные варианты ОГЭ по математике Математика. Натуральные числа Обыкновенные дроби Десятичные дроби Проценты Математика. 6 класс. Делимость чисел Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Умножение и деление обыкновенных дробей Отношения и пропорции Положительные и отрицательные числа Измерение величин Математика. 7 класс. Преобразование выражений Многочлены Формулы сокращенного умножения Математика. 8 класс. Модуль числа. Уравнения и неравенства. Квадратные уравнения Квадратные неравенства Уравнения с параметром Задачи с параметром Математика. 9 класс. Функции и их свойства Прогрессии Векторы Комбинаторика, статистика и теория вероятностей Математика. Числовые функции Тригонометрические функции Тригонометрические уравнения Преобразование тригонометрических выражений Производная Степенные функции Показательная функция Логарифмические функции Первообразная и интеграл Уравнения и неравенства Комбинаторика Создаёте видеоуроки? Если Вы создаёте авторские видеоуроки для школьников и учителей и готовы опубликовать их, то просим Вас связаться с администратором портала. Актуально Физкультминутки для школьников и дошкольников Подготовка к ЕГЭ Подготовка к ОГЭ |
Монета подбрасывается три раза. Какова вероятность того, что выпадет ровно два орла, если первым исходом был орел?
спросил
Изменено 8 лет, 8 месяцев назад
Просмотрено 16 тысяч раз
У меня есть очень простой вопрос условной вероятности, который я не могу решить.
Монета подбрасывается три раза. Какова вероятность того, что выпадет ровно два орла при условии, что:
а) Первым результатом был орел
Ответ, очевидно, 1/2, так как остальные результаты {TT,TH,HT ,HH}, так что вероятность выпадения ровно двух решек равна 1/2. Но я изо всех сил пытаюсь сделать это, используя формулу условной вероятности:
P(2H n 1 решка) /Prob (1 решка)
Я получаю (3/8)/(1/2)=3/4, что не так. не правильный ответ. Может ли кто-нибудь использовать формулу условной вероятности для решения этого простого вопроса? 92T\}_{1..3})}{\mathrm{P}(\{H\}_1)} \\ = \dfrac{\mathrm{P}(\{H\}_1\cap\{HT \}_{2,3})}{\mathrm{P}(\{H\}_1)}\\ = \dfrac{\mathrm{P}(\{H\}_1)\mathrm{P}( \{HT\}_{2,3})}{\mathrm{P}(\{H\}_1)}\\ = \mathrm{P}(\{HT\}_{2,3}) \ \ = {2\выбрать 1}\mathrm{P}(H)\mathrm{P}(T)\\ = \frac 12$
$\endgroup$
$\begingroup$
Pr(2H во всех раундах|1-й раунд я получил H)
= Pr(2H во всех раундах $\cap$ H в 1-м раунде)/Pr(H в 1-м раунде)
Теперь Pr(2H во всех раундах $\cap$ H в 1-м раунде) означает (HHT/HTH). Итак, эта проблема. равно 2/8 = 1/4
Таким образом, Pr(2H во всех раундах|1-й раунд я получил H) = (1/4)/(1/2) = 1/2
$\endgroup$
0
$\begingroup$
Событие «получить ровно два орла при трех подбрасываниях монеты и при первом подбрасывании монеты выпадет решка» имеет два исхода ($\{HTH,HHT\}$) из 8 возможных исходов при трех подбрасываниях монеты.
Событие «при первом подбрасывании монеты выпадает решка» имеет четыре исхода ($\{HTT,HTH,HHT,HHH\}$) из 8 возможных исходов при трех подбрасываниях монеты.
Вероятность того, что при трех бросках монеты ($A$) выпадет ровно два орла, при условии, что при первом броске монеты выпадет орел ($B$): $P[A|B]=P[A\cap B]\div P[B]=\frac28\div \frac48=\frac12$
$\endgroup$
$\begingroup$
P(2H n 1 головка)=1/8 P(2H) =2/8 образец пространства = {HHH, HTT, THT, TTH, HHT, HTH, TTH, TTT} рассмотрим подмножество {HHH} для P(2H n 1 головы) и {HTH,HHT} для P(2H)
$\endgroup$
дискретная математика — Вероятность выпадения нечетного числа орлов при подбрасывании правильной монеты 3 раза.
спросил
Изменено 6 лет, 5 месяцев назад
Просмотрено 6к раз
$\begingroup$Если я подброшу правильную монету $3$, какова вероятность того, что монета выпадет орлом нечетное количество раз. любая помощь, пожалуйста.
Насколько я понимаю, вероятность(A=монета выпадет орлом нечетное количество раз)=1/2. вероятность (B = монета выпадает решкой нечетное количество раз) = 1/2, но это сбило меня с толку, вероятность (A | B)?
- вероятность
- дискретная математика
$\endgroup$
2
$\begingroup$
Монеты брошены на кофейный столик со стеклянной крышкой. Я под столом, смотрю вверх (не спрашивайте).
Подбрасывающий видит нечетное количество решек тогда и только тогда, когда я вижу четное количество решек. Но по симметрии нечетное количество орлов так же вероятно, как и нечетное количество решек.
$\endgroup$
1
$\begingroup$
Комментарий Макавити и ответ Андре используют «глобальную» симметрию, которая требует, чтобы общее количество бросков было нечетным. Интересно, однако, что вероятность также равна $\frac12$, если общее количество подбрасываний четно, и это связано с более общей «локальной» симметрией: последняя подброшенная монета определяет, будет ли общее количество орлов нечетным или четным, и последняя монета с одинаковой вероятностью выпадет орлом или решкой. 9n$, или из комбинаторного аргумента, который по сути такой же, как последний аргумент монеты выше: сумма подсчитывает превышение четных подмножеств над нечетными подмножествами набора из $n$ элементов, которые вы получаете из подмножеств сначала $n-1$ элементов, добавляя или не добавляя $n$-й элемент, что дает в каждом случае одно подмножество нечетного размера и одно подмножество четного размера.
$\endgroup$
1
$\begingroup$
Всего три подбрасывания, поэтому решение грубой силы кажется мне самым простым и интуитивно понятным:
странно? Х Х Х да Н Н Т нет Н Т Н нет Х Т Т да Т Н Н нет Т Х Т да Т Т Х да Т Т Т нет
4 из 8 возможностей: шанс 50%
$\endgroup$
1
$\begingroup$
Возможные нечетные числа: 1, 3
По правилу сумм: P(Odd) = P(1) + P(3) 93 = 1/8$.