Sin 3x sin 2x: Sin2x-sin3x=0 Нужно.плз — ответ на Uchi.rualexxlab / 09.02.202321.11.2022 / Разное 2 Мэтуэй | Популярные задачи 92) 9(3x) по отношению к x 92+1 1 Найти производную — d/dx бревно натуральное х 2 Оценить интеграл интеграл натурального логарифма x относительно x 3 Найти производную — d/dx 21 Оценить интеграл интеграл от 0 до 1 кубического корня из 1+7x относительно x 22 Найти производную — d/dx грех(2x) 23 Найти производную — d/dx 41 Оценить интеграл интеграл от cos(2x) относительно x 42 Найти производную — d/dx 1/(корень квадратный из х) 43 Оценка интеграла 9бесконечность 45 Найти производную — d/dx х/2 46 Найти производную — d/dx -cos(x) 47 Найти производную — d/dx грех(3x) 68 Оценить интеграл интеграл от sin(x) по x 69 Найти производную — d/dx угловой синус(х) 70 Оценить предел ограничение, когда x приближается к 0 из (sin(x))/x 92 по отношению к х 85 Найти производную — d/dx лог х 86 Найти производную — d/dx арктан(х) 87 Найти производную — d/dx бревно натуральное 5х92 Тождества, связанные с sin 2x, cos2x, tan 2x, sin3x, cos3x и tan3x по 1. Sin 2x = Sin 2x = sin(2x)=2sin(x). cos(x) Sin(2x) = 2 * sin(x)cos(x) Доказательство: Чтобы выразить синус, можно использовать формулу «сложения углов». sin(2x) = sin(x+x) Так как Sin(a + b) = Sin(a). Sin(b) + Cos(a).Cos(b) Следовательно, sin(x+x) = sin(x)cos(x) + cos(x)sin(x) = 2. sin(x). cos(x) Кроме того, Sin 2x = $\frac{2tanx}{1+\tan 2x}$ Чтобы доказать Sin2x в виде tanx x, который равен $\frac{2tanx}{1+\ tan 2x}$ Теперь начнем доказательство с правой стороны и, следовательно, докажем его как LHS = RHS RHS = $\frac{2tanx}{1+\tan 2x}$ ⇒ 2. $\frac{sinx}{cosx}$ / Sec²x ⇒ 2.$\frac{sinx}{cosx}$ / $\frac{1}{\cos 2x}$ ⇒ 2.$\frac{sinx }{cosx}$ . $\frac{\cos 2x}{1}$ ⇒ 2SINXCOSX ⇒ SIN2X Отсюда доказано LHS = RHS 2. COS2X COS 2x = $ \ frac {(1 – TAN2X)} {1 $ {1 \ {1 – Tan2x) {1 {1 – Tan2x) {1 \ $ \ $ \ $ \. докажите LHS = RHS Мы решаем RHS, которая равна $\frac{(1 – tan2x)}{(1+ tan2x)}$ ⇒ $\frac{1 – \frac{\sin 2x}{\ cos 2x}}{1+ \frac{\sin 2x}{\cos 2x}}$ ⇒ $\frac{ \cos 2x- \sin 2x}{\cos 2x}$ / $\frac{\cos 2x+ \sin 2x}{\cos 2x}$ ⇒ $\frac{ \cos 2x- \sin 2x}{\cos 2x} \frac{\cos 2x}{\cos 2x+ \sin 2x}$ (Поскольку $\ cos 2x+ \sin 2x=1)$ 9{2}x)}{ cos2x}$ ⇒ cos²x (cos²x – sin²x /cos²x) ⇒ cos²x (1 – tan²x ) ⇒ $\frac{( 1 – tan2x)}{\sec 2x }$ ⇒ $\frac{(1 – tan2x )}{(1+ tan2x )}$ Следовательно, RHS доказана 3. Tan 2x Доказательство: Как мы знаем, tan(x) = $\frac{sinx}{cosx}$ Следовательно, tan2x = $\frac{\sin 2x}{\cos 2x}$ Теперь tan2x = $\frac{2sinxcosx}{\cos 2x}$ / $ \frac{\cos 2x}{\cos 2x}$ — $\frac{\sin 2x}{\sin 2x}$ = $\frac{2 \sin ?(x)}{\cos (x)}$ / 1 – $(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})2$ = $\frac{2 tanx}{1-\tan 2x}$ Другой метод: tan2x = $\frac{\sin 2x}{\cos 2x}$ = $\frac{\sin (x+ x)}{\cos (x+x)}$ = Как мы знаем, Sin (a + b) = Sin (a). Sin (b) + Cos (a).Cos (b) Следовательно, Sin(x + x) = Sin(x) Cos(x) + Cos (x) Sin(x) Кроме того, sin( x + x) = 2sin(x) cos(x) и Аналогично, Cos (a + b) = Cos (a). Кос (б) – Грех (а). Грех (б) Итак, Cos(x+x) = Cos(x) Cos(x) − Sin(x) Sin(x) Кроме того, cos (x + x) = cos² (x)−sin² ( x) Следовательно, Tan (2x) = $\frac{2\sin (x) \cos (x)}{\cos 2 (x)- \sin 2 (x)}$ 4. Sin3x Доказательство: чтобы доказать Sin3x = 3sinx−4sin³x Sin 3x = Sin (x + 2x) = Sinx. Cos2x + Cosx. Sin2x Подставив значения Sin2x и Cos2x, мы получим sin3x = (sinx).(1−2sinx)+(cosx).(2sinxcosx) Теперь используя, Sin²x + Cos²x = 1 Мы получаем, Sin3x = 3sinx−4sin³x 5. Cos3x cos3x = cos(x9092x) Это также может быть записано в этой форме. cosxcos2x−sinxsin2x {согласно тождеству: Cos(x+x) = Cos(x) Cos(x) − Sin(x) Sin(x)}…Eq1 = Теперь, как мы знаем, Cos2x = 2Cos ²x – 1; Sin2x = 2SinxCosx.No related posts.
