Синус 11 градусов: Синус 11 равен чему? sin(11) = ?

Содержание

Найти синус, косинус и тангенс в таблицах Google

Автор Глеб Захаров На чтение 4 мин. Просмотров 210 Опубликовано 14.08.2019

Тригонометрические функции – синус, косинус и тангенс – основаны на прямоугольном треугольнике (треугольник, содержащий угол, равный 90 градусам).

В математическом классе эти тригонометрические функции находятся с использованием различных тригонометрических соотношений, сравнивающих длину соседних и противоположных сторон треугольника с длиной гипотенузы или друг с другом.

В таблицах Google эти триггерные функции можно найти с помощью функций SIN, COS и TAN для углов, измеренных в радианах .

Содержание

Степени против радианов
Синтаксис триггерных функций и аргументы
Пример: использование функции SIN Google Spreadsheets
Ввод аргумента функции
#ЗНАЧЕНИЕ! Ошибки и пустые ячейки

Степени против радианов

Использование вышеуказанных тригонометрических функций в таблицах Google может быть проще, чем делать это вручную, но, как уже упоминалось, важно понимать, что при использовании этих функций угол необходимо измерять в радианах , а не в градусы – это единица, с которой большинство из нас не знакомо.

Радианы связаны с радиусом круга, причем один радиан приблизительно равен 57 градусам.

Чтобы упростить работу с функциями триггера, используйте функцию РАДИАНЫ Google Spreadsheets, чтобы преобразовать измеряемый угол из градусов в радианы, как показано в ячейке B2 на изображении выше, где угол 30 градусов преобразуется в 0,5235987756 радиан.

Другие варианты для преобразования из градусов в радианы включают в себя:

вложение функции RADIANS внутрь функции SIN – как показано в строке 3 в примере;
с помощью PI function Google Spreadsheets в формуле: угол (градусы) * PI ()/180
, как показано в строке 4 в примере.

Синтаксис триггерных функций и аргументы

Синтаксис функции относится к макету функции и включает в себя имя функции, скобки и аргументы.

Синтаксис для функции SIN:

= SIN (угол)

Синтаксис для функции COS:

= COS (угол)

Синтаксис для функции TAN:

= TAN (угол)

угол – вычисляемый угол – измеряется в радианах
– для этого аргумента можно ввести размер угла в радианах или, альтернативно, ссылку ячейки на местоположение этих данных в рабочем листе.

Пример: использование функции SIN Google Spreadsheets

Этот пример охватывает шаги, используемые для ввода функции SIN в ячейку C2 на изображении выше, чтобы найти синус угла 30 градусов или 0,5235987756 радиан.

Те же самые шаги могут использоваться для вычисления косинуса и тангенса для угла, как показано в строках 11 и 12 на изображении выше.

Google Spreadsheets не использует диалоговые окна для ввода аргументов функции, которые можно найти в Excel. Вместо этого у него есть поле auto-offer , которое появляется, когда имя функции вводится в ячейку.

Нажмите на ячейку C2, чтобы сделать ее активной ячейкой – здесь будут отображаться результаты функции SIN;
Введите знак равенства (=), а затем имя функции sin;
По мере ввода появится окно auto-наводить с именами функций, которые начинаются с буквы S;
Когда в поле появится имя SIN , щелкните по имени с помощью указателя мыши, чтобы ввести имя функции и открыть круглые или круглые скобки в ячейке C2.

Ввод аргумента функции

Как видно на рисунке выше, аргумент для функции SIN вводится после открытой круглой скобки.

Нажмите на ячейку B2 на рабочем листе, чтобы ввести эту ссылку на ячейку в качестве аргумента angle ;
Нажмите клавишу Enter на клавиатуре, чтобы ввести закрывающую скобку “) ” после аргумента функции и завершить функцию;
Значение 0,5 должно появиться в ячейке C2, которая является синусом угла 30 градусов;
Если щелкнуть ячейку C2, полная функция = SIN (B2) появится на панели формул над рабочим листом.

#ЗНАЧЕНИЕ! Ошибки и пустые ячейки

Функция SIN отображает ошибку #VALUE! , если ссылка, используемая в качестве аргумента функции, указывает на ячейку, содержащую текст. В пятой строке приведенного выше примера вы можете увидеть это, когда используемая ссылка на ячейку указывает на текстовую метку: Угол (радианы).

Если ячейка указывает на пустую ячейку, функция возвращает нулевое значение (см. Строку шесть выше). Тригонные функции Google Spreadsheets интерпретируют пустые ячейки как ноль, а синус нулевых радиан равен нулю.

Задачи с синусом. Задачи на синусы и косинусы. Задачи косинусы синусы решение.

Альфашкола
Статьи
Решение задач по геометрии синус и косинус угла

Многие ученики путаются в решении задач используя синус и косинус угла, мы подробно разберём решение таких задач, ведь если разобраться и верно нарисовать рисунок, то это не так уж и сложно. В этой статье вместе с myalfaschool.ru мы научимся решать такие задачи, также ты можешь записаться на бесплатный пробный урок здесь.

Задача 1: \(10\)-метровая лестница опирается на здание таким образом, что угол подъема от земли до здания составляет \(30˚\) градусов. Найдите расстояние от вершины лестницы до земли, кроме того, найдите расстояние от здания до подножья лестницы.

Решение.

\(AB-\)длина лестница, \(BC-\)расстояние от вершины лестницы до земли, \(AC-\)расстояние от здания до подножья лестницы. Угол \(∠BCA\) равен \(90˚\).

1. Рассмотрим синус угла \(∠BAC\) и найдем \(BC-\) :

\(sin30=\frac{BC}{AB}\)

\(\frac{1}{2}=\frac{BC}{10}—>1*10/2=5—>BC=5\)

2. Далее рассмотрим косинус угла \(∠BAC\) и найдем \(AC:\)

\(cos30=\frac{AC}{AB}\)

\(\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{AC}{10}—>\sqrt{3}*10/2=5—>AC=5\sqrt{3}\)

Ответ: \(BC=5\) м, \(AC=5\sqrt{3}\) м.

Задача 2. Смотритель маяка видит корабль под углом 60˚ . Найдите расстояние от верха маяка до коробля и от низа маяка до корабля, если высота маяка 50 м.

Решение.

\(AB-\)высота маяка, \(BC-\)расстояние от верха маяка до коробля, \(AC-\) расстояние от низа маяка до корабля. Угол \(∠BCA\) равен \(90˚\).

1. Рассморим синус угла \(∠BAC\) и найдем \(AB\):

\(sin60=\frac{BC}{AB}\)

\(\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{50}{AB}—>2*50/\sqrt{3}=10/1,73=57,8—>AB≈57,8\)

2. Рассморим косинус угла \(∠BAC\) и найдем \(AC\) :

\(cos60=\frac{AC}{AB}\)

\(\frac{1}{2}=\frac{AC}{57,8}—>1*57,8/2=28,9—>AC≈28,9\)

Ответ: \(AB≈57,8\) м, \(AC≈28,9 \) м.

Задача 3. Скалолаз поднимается на 15-градусный уклон у подножья горы. Если он поднимается с постоянной скоростью 3 м в час, то на какой высоте он будет через 5 часов?

Решение.

1. Вычислим расстояние \(AB\) через \(5\) часов: \(5*3=15\) м под уклоном \(15˚\).
2. \(AB-15\) м , угол \(∠BAC\) = \(15˚\). Рассмотрим синус угла \(∠BAC\):

\(sin(15)=\frac{BC}{AB}\)

\(0,65=\frac{BC}{15}—> BC = 9,75\)

Ответ: \(9,75 \) м.

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Нажимая кнопку «Записаться» принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Наши преподаватели

Ольга Анатольевна Лизогуб

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Мозырский государственный педагогический университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Жанна Александровна Бояркина

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Благовещенский государственный педагогический институт

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Татьяна Валентиновна Дмитриева

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Ивановский государственный университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Предметы

Математика
Физика
Химия
Русский язык
Английский язык
Обществознание
История России
Биология
География
Информатика

Sin 120 — Значение, методы вывода и примеры решения

Тригонометрия является одной из важных тем в математике, и понятие тригонометрии было введено греческим математиком Гиппархом. Тригонометрия в основном имеет дело с углами и сторонами прямоугольного треугольника. Это одна из тех частей математики, которая помогает найти недостающие стороны и углы треугольника с помощью тригонометрии. Углы тригонометрии обычно измеряются в радианах или градусах. Наиболее часто используемые тригонометрические углы составляют 0°, 30°, 45°, 60°, 80°, 120°, 180° и т. д. Тригонометрия широко используется в различных областях, таких как архитектура, навигационные системы, обнаружение звуковых волн и т. д. В В этой статье мы обсудим, как найти точные значения синуса 120 градусов, используя единичный круг, а также узнаем, как найти значение sin 120 градусов, отличное от единичного круга, как решить примеры на основе sin 120 и т. д.

Что такое sin

^o Значение 120 градусов?

Значение sin 120 градусов равно \[\frac{\sqrt{3}}{2}\]

Следовательно, Sin 120 = \[\frac{\sqrt{3}}{2}\]

Как получить значение Sin

^o 120?

Значение sin 120 можно определить через единичный круг и другие тригонометрические углы, такие как 60°, 180° и т. д. Рассмотрим значение sin 120 на декартовой плоскости. Как известно, картезиан делится на четыре квадранта. Значение sin 120 находится во втором квадранте. Все значения, попадающие во второй квадрант, принимают положительные значения. Следовательно, значение sin 120 градусов должно быть положительным.

На основании приведенной выше диаграммы единичного круга мы можем сказать, что значение sin ^o 60 равно значению sin ^o 120 градусов.

Это означает, что sin ^o 60 = sin ^o 120 градусов = \[\frac{\sqrt{3}}{2}\]

Следовательно, sin ^o 120 градусов точное значение равно\[\ frac{\ sqrt {3}} {2} \].

Каковы методы получения значения sin

^o 120 градусов, кроме единичного круга?

Существует два метода получения значения sin ^o 120 градусов, кроме единичного круга. Это

Метод 1

Помимо единичного круга, значение sin ^o 120 градусов может быть определено с использованием других углов, таких как 60 градусов и 180 градусов, которые получены из таблиц тригонометрии.

Как мы знаем,

180°- 60° = 120°

Мы также знаем о тригонометрическом тождестве sin(180°- a) = sin a

Теперь,

sin (180°- 120°) = sin ^o 120 градусов

Следовательно, синус 120 градусов = sin 60 градусов

Из таблицы тригонометрии мы видим, что значение sin 60 градусов равно \[\frac{\sqrt{3}}{2}\]

Отсюда , значение sin 120 градусов равно \[\frac{\sqrt{3}}{2}\].

Метод 2

Другой метод получения значения синуса ^o 120 градусов — использование функции косинуса.

С помощью формулы тригонометрии sin ^o (90 + a) = cos ^o a мы можем определить точное значение sin 120.

Как известно, sin ^o (90° + 30°) = sin ^o 120 градусов.

Следовательно, sin 120 градусов = cos 30°.

Как мы знаем, значение cos 30° равно \[\frac{\sqrt{3}}{2}\]

Следовательно, точное значение sin 120 градусов равно \[\frac{\sqrt{3 }} {2} \]

Коэффициенты тригонометрии Значения Таблица

\ \ FRAC \ FRAC \ \ FRAC \ \

00003

\ 0 Cos 9 ^или

У углы в градусах	0		0 0003		0 0003		0 0003	0 0003	0002 30	45	60	90
SIN ^O	0	\ [	00003	\[\frac{1}{\sqrt{2}}\]	\[\frac{\sqrt{3}}{2}\]	1
1	\[\frac{\sqrt{3}}{2}\]	\[\frac{1}{\sqrt{2}}\]	\[\frac{1}{2}\]	0
Tano		0	\ [\ frac {1} {\ sqrt {3}} \]	1	\ [\ sqrt {3} \]	2 \ [\ sqrt {3} \]	2 \
Cosec ^o	Не определено	2	\[\sqrt{2}\]	\[\frac{2}{\sqrt{3}}\]	1
Sec ^o	1	\[\frac{2}{\sqrt{3}}\]	\[\sqrt{2}\]	2	Not defined
Детская кроватка ^o	Не определено	\[\sqrt{3}\]	1	\ [\ frac {1} {\ sqrt {3}} \]	0