Синус нуля равен чему: Чему равен синус 0° градусов

Все матчи Дота 2 онлайн. Расписание на 2023. Смотреть онлайн без задержки. Матчи Dota 2 на сегодня, на завтра

Ближайшие матчи

• Team SMG vs Geek Slate
• Team Liquid vs Entity
• Nigma Galaxy vs Ooredoo Thunders
• Dreamers vs Silk
• Lava vs Balrogs
• OG vs Monaspa
• Block Roar Esports vs Fantasy Gaming
• Qhali vs Ravens
• Infamous R vs Keyd Stars
• Lava vs Infamous
• Infamous R vs Mad Kings
• Balrogs vs ANxJell Esports
• Dreamers vs Another NA Team
• Team DogChamp vs Nouns
• Mad Kings vs Qhali
• felt vs B8 Esports
• Lava vs Team DogChamp
• Lava vs Team DogChamp
• Team Rose vs Miracle Esports
• Xtreme Gaming vs Outsiders From CN
• Dream Walker vs Miracle Esports
• Empyrean Eagles vs Legión Gaming V
• Vici Gaming vs Team Aster
• Team Spirit vs NaVi
• Hydra vs HellRaisers
• Virtus.pro vs One Move
• Another NA Team vs Infamous R
• TSM vs Wildcard Gaming
• Dreamers vs Balrogs
• B8 Esports vs Team DogChamp
• Infamous R vs Ravens
• felt vs 5RATFORCESTAFF
• 496 Gaming vs Dream Walker
• Aster. Aries vs Xtreme Gaming
• Saiyan vs Team Rose
• 496 Gaming vs Miracle Esports
• HialeahBoys vs The Sleepers4
• Invictus Gaming vs Vici Gaming
• BetBoom Team vs Hydra
• PSG.LGD vs Ybb gaming
• Team Spirit vs Darkside
• Evil Geniuses vs Keyd Stars
• Qhali vs Another NA Team
• Infamous R vs NoLimitsGaming
• Infamous R vs Vicious Gaming
• Alliance.LATAM vs Qhali
• Infamous R vs Mad Kings
• Keyd Stars vs Dreamers
• EV GaminG vs Dream Walker
• Team Rose vs Hope
• Army Geniuses vs Team SMG
• EV GaminG vs Miracle Esports
• Polaris Esports vs Bleed Esports
• 496 Gaming vs Saiyan
• Blacklist International vs Geek Slate
• Gaimin Gladiators vs Entity
• Team Liquid vs Tundra Esports
• Silk vs Keyd Stars
• OG vs Nigma Galaxy
• Ravens vs Dreamers
• Shopify Rebellion vs Wildcard Gaming
• Another NA Team vs Team DogChamp
• TSM vs Nouns
• Saiyan vs Dream Walker
• PSG. LGD vs Outsiders From CN
• Hope vs Miracle Esports
• Team Aster vs Ybb gaming
• BetBoom Team vs Virtus.pro
• NaVi vs One Move
• Alliance.LATAM vs Thunder Awaken
• Silk vs Another NA Team
• Infamous R vs Qhali
• Ravens vs Another NA Team
• Keyd Stars vs Infinity Esports
• Ravens vs Team DogChamp
• Execration vs Blacklist International
• Team Rose vs 496 Gaming
• Polaris Esports vs Geek Slate
• Bleed Esports vs Team SMG

Последние результаты

• Army Geniuses vs Polaris Esports
• Beastcoast vs Alliance.LATAM
• Cheetah Gaming vs CDUB Esports
• Qhali vs Silk
• Ravens vs Cubo de Agua
• Thunder Awaken vs Infamous R
• Nitro Gaming vs The Cut
• Dreamers vs Balrogs
• Mad Kings vs Dreamers
• Infinity Esports vs Qhali

С момента анонса в 2011 году, Дота 2 стала одной из основополагающих дисциплин в киберспорте. На чемпионатах по игре разыгрывают миллионы долларов, матчи по Дота 2 привлекают внимание сотен тысяч зрителей, а стать киберспортсменом – мечта большого количества игроков.

Формула успеха доты тяжелая, но базис игры – матчи. В доте существует несколько типов матчей, а еще они отличаются в зависимости от режима игры.

Рассказываем о главных правилах и типах поединков в доте 2.

Типы матчей в Дота 2

Глобально, матчи в Дота 2 разделяются на несколько типов. Условно их можно выделить в категорию “турнирных” и “пользовательских”.

“Турнирные” матчи играются на чемпионатах по Дота 2, а пользовательские доступны в самом клиенте игры. В сущности это одинаковые понятия, однако кое-какие отличия у них есть.

Форматы соревновательных матчей Дота 2

Турнирные матчи в свою очередь делятся на форматы. Всего их несколько:

• бо1 – поединок до одной победы
• бо2 – матч, состоящий из двух карт
• бо3 – поединок до двух побед
• бо5 – поединок до трех побед

Каждый формат имеет свои особенности и используется в зависимости от распа. Поединки бо1 чаще всего играются на турнирах с форматом Double-Elimination, в первых турах Lower Bracket. В

Матчи бо2 – классические для групповых стадий форматов. Они проходят в общих сетках Round-Robin, GSL-группах и других форматах.

Больше всего расписание матчей по Дота 2 насчитывает поединки в формате бо3. Такие матчи проходят в региональных лиг на DPC, турнирах локального и крупного масштаба.

Поединки бо5 – самый эксклюзивный формат матчей Дота 2. Такие поединки играются в финалах турниров разного масштаба, включая мейджоры и The International.

Форматы пользовательских матчей Дота 2

Пользовательские матчи в Дота 2 имеют формат бо1, предусмотренный разработчиками игры. Различаются они режимами игры.

В Дота 2 существует несколько режимов пользовательских матчей. В глобальном плане это рейтинговые и нерейтинговые игры, а далее разделяются на моды:

• All Pick – режим выбора всех героев.
• Single Draft – выбор одного из трех персонажей.
• All Random – случайный герой.
• Random Draft – выбор героя из перечня случайно предложенных.
• Captains Mode – матч, где один игрок выбирает 5 персонажей и блокирует по 7 героев.
• Captains Draft – по аналогии с Captains Mode, командам назначается капитан, которые выбирает и блокирует персонажей из ограниченного пула.
• Turbo – специальный режим с увеличенным приростом золота, опыта и так далее.

Выбирать режим игры в пользовательских матчах можно в меню доты. Помимо прочего, режимы матчей в Дота 2 делятся на ранговые и не ранговые.

В ранкеде доступны моды All Pick, Captains Mode, Random Draft и Captains Draft. Также существуют дополнительные режимы с измененными правилами: Ability Draft, где игроки выбирают своему герою способности из пула предложенных, All Random Deathmatch, где после каждой смерти игроку случайным образом выбирается другой персонаж и 1 на 1 Mid Only, где доступна только центральная линия.

Правила проведения матчей в Дота 2

Каждый матч в Дота 2 начинается по стандартному принципу. Правила проведения отдельных поединков различаются в зависимости от типа и режима поединка.

В пользовательских матчах во всех режимах, за исключением Captains Match, игроки получают своих персонажей, после чего расходятся по линиям и начинают игру. В “режиме капитанов” присутствует стадия драфтов, который в общих чертах выглядит так:

• Каждая команда выбирает 5 героев.
• Выбор героев происходит поочередно, по формуле.
• Каждая команда блокирует 7 персонажей.
• Блокировка персонажей проходит поочередно.

Процесс драфтов имеет четкую формулу. По аналогии с шахматами, в Дота 2 пики начинаются со стороны Radiant.

Radiant начинает драфт с бана персонажа, позже то же делает оппонент. Далее процедура повторяется еще раз.

Сделав по два бана каждая, команды переходят к выбору пику персонажей. Сторона сделавшая первый бан, в нашем случае Radiant, первая выбирает персонажа. Соперник отвечает пиком сразу двух героев, а закрывающим стадию действием станет выбор Radiant второго персонажа.

Вторая стадия драфтов начинается аналогично: бан Radiant, бан Dire, Бан Radiant, бан Dire. Далее стороны еще раз обмениваются блокировками в том же порядке, после чего переходят к выбору персонажей. Тут начинают Dire, выбирающие первого героя, а затем пик доходит до Radiant, которые выбирают 2 персонажей. Закрывает стадию пик Dire.

В финальной стадии драфта команды делают по 2 бана по очередности Radiant – Dire – Radiant – Dire, а далее идет пик Radiant и пик Dire.

Расписание матчей в Дота 2

Основной турнирной трассой в Дота 2 выступает DPC. Она проходит в 6 регионах и имеет общие правила для всех участников.

Соревновательный сезон в Дота 2 разделен на несколько туров: зимний, весенний и летний. Каждый тур включает в себя игры двух дивизионов – верхний и нижний.

В обеих лигах играют по 8 команд. Участники первого дивизиона сражаются за места на мейджоры, проходящие в конце каждого тура, и очки DPC, чтобы позже попасть на The International. Участники нижнего дивизиона играют в надежде на попадание в верхнюю лигу, откуда в конце каждого тура вылетают две худшие команды.

В связи с насыщенностью соревновательного сезона, расписание матчей по Дота 2 часто переполнено: региональные лиги могут пересекаться и бывает, что там легко запутаться. В случае таких происшествий рекомендуем использовать наш ресурс.

Мы следим за происходящем во всех соревновательных лигах и предоставляем информацию о предстоящих, будущих и лайф матчах Дота 2. Кроме того, у нас существует раздел прогнозов, где публикуются аналитические заметки самых интересных матчей разного калибра, и где каждый пользователь может составлять собственные прогнозы.

• Все события и новости
• Новости
• Турниры
• Матчи
• Прогнозы
• Стримы
• Команды
• Игроки
• Ставки
• Статьи

• Все события и новости CS:GO
• Новости
• Турниры
• Матчи
• Прогнозы
• Стримы
• Команды
• Игроки
• Ставки
• Статьи

• Все события и новости Dota 2
• Новости
• Турниры
• Матчи
• Прогнозы
• Стримы
• Команды
• Игроки
• Ставки
• Статьи

• Все события и новости LoL
• Новости
• Турниры
• Матчи
• Прогнозы
• Стримы
• Команды
• Игроки
• Ставки
• Статьи

• Все события и новости Valorant
• Новости
• Турниры
• Матчи
• Прогнозы
• Стримы
• Команды
• Игроки
• Ставки
• Статьи

Sin 0 Значение градусов

Содержание

Sin 0 Значение

Sin 0 равно 0, но вопрос в том, почему значение Sin 0 равно нулю. Чтобы прояснить эту концепцию, мы предоставили подробную информацию о Sin 0. Функция синуса показывает отношение между перпендикуляром и гипотенузой. В треугольнике, где одна сторона образует угол 90 градусов, называется прямоугольным треугольником. Сторона, расположенная перед углом 90 градусов, называется стороной гипотенузы. Синус тета равен отношению перпендикуляров к гипотенузе прямоугольного треугольника.

Проверка: значение Cos 60 градусов

Sin 0 градусов равно 0

 

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, который имеет три стороны: основание, перпендикуляр и гипотенузу. В прямоугольном треугольнике три стороны обычно обозначаются их отношением к углу. Ниже приведены три стороны прямоугольного треугольника:

1. Самая длинная сторона треугольника — это гипотенуза, которая противоположна прямому углу.
2. Перпендикуляр в прямоугольном треугольнике — это сторона, образующая прямой угол с основанием.
3. Основанием прямоугольного треугольника является сторона, примыкающая к углу 90 градусов.

Sin θ = Перпендикуляр/Гипотену

 

Теперь, если мы хотим вычислить значение sin 0 градусов, мы должны исследовать координаты точек на плоскости x и y. Поскольку Sin 0 лежит в первой координате и в первой координате значение координаты x равно 1, а значение координаты y равно 0, т. е. (x, y) равно (1,0). То есть перпендикуляр имеет значение 0, а гипотенуза имеет значение 1. Если мы положим эти значения в тета-синус, равный отношению перпендикуляра и гипотенузы, посмотрим, что получится в результате.

sin θ = перпендикуляр/гипотенов

θ = 0 градусов

SIN 0 = 0/1

SIN 0 = 0

Если мы разделяем 1 на Zero, мы все еще получим 0. , Следовательно, значение Sin 0 равно нулю. Узнаем значения синуса за один полный оборот. Проверьте приведенную ниже таблицу, чтобы узнать значения sin для 0 градусов до 360 градусов, т.е. один оборот.

 

Синус Градусы	Значения
Sin 0°	0
Sin 30°	1/2
Sin 45°	1/√2
Sin 60°	√3/2
Sin 90°	1
Sin 180°	0
Sin 270°	-1
Sin 360°	0

Таким образом, мы вычислили значение Sin 0 и указали другие значения sin для различных углов.

Синус 0 градусов Значение Функция: Примеры

 

Математика — это прежде всего практика, учащиеся, изучающие математические понятия, должны практиковаться как можно больше вопросов. Здесь мы дали вопросы, связанные с функцией синуса. Студенты должны попытаться решить эти вопросы, не глядя на решения, если не могут получить ответы, то посмотреть ответы и потренироваться весь предыдущий год и вопросы, данные в учебнике, чтобы хорошо владеть тригонометрией.

 

Пример 1. Найдите значение Sin 45 + Sin 45

Решение: Как мы знаем, значение Sin 45 равно 1/√2

Следовательно, Sin 45 + Sin 45 = 1/√2 + 1/√2 = 2/√2 = √2

Ответ Sin 45 + Sin 45 равен √2

 

Пример 2. Найдите значение Sin 360 +2 sin 30

Решение: As мы знаем, значение Sin 360 = 0, Sin 30 = 1/2

Следовательно, Sin 360+2 Sin 30 = 0+2*(1/2) = 1

Ответ Sin 360 +2 sin 30 1,

 

Пример 3. Найдите значение 2Sin 90 +2 sin 30

Решение: Как известно, значение Sin 90 = 1, Sin 30 = 1/2

Следовательно, 2Sin 90+2 Sin 30 = 1*2+2*(1/2) = 2+1 = 3

Ответ 2Sin 90 +2 Sin 30 равен 3.

 

Пример 4. Найдите значение Sin 30 +2 sin 90

Решение: Как мы знаем, значение Sin 90 = 1, Sin 30 = 1/2

Следовательно, Sin 30+2 Sin 90 = ½ + 2*1 = 5/2

Ответ Sin 30 +2 sin 90 равен 5/2

 

Пример 5. Найдите значение 10Sin 180 +2 sin 0

Решение: Как мы знаем, значение Sin 180 = 0, Sin 0 = 0

Следовательно, 10Sin 180 +2 sin 0 = 10*0+2*0 = 0

Ответ 10Sin 180 +2 sin 0 равен 0.

 

Пример 6. Найдите значение 2Sin 90/2 sin 30

Решение: Как мы знаем, значение Sin 90 = 1, Sin 30 = 1/2

Следовательно, 2Sin 90/2 Sin 30 = 1/(1/2) = 1/2

Ответ 2Sin 90/2 sin 30 равен 1/2.

 

Пример 7. Найдите значение 10 sin 270+ 20 sin 90

Решение: Как известно, значение Sin 90 = 1, Sin 270 = -1

Следовательно, 10 sin 270+ 2 0 sin 90 = 10 * (-1) + 20*1 = 10

Ответ  10 sin 270+ 20 sin 90 равен 10.

Sin 0 Градусы Значения: Часто задаваемые вопросы

В. Каково значение Sin 0 ?

Значение Sin 0 равно 0,

В. Каково значение Sin 90?

Значение Sin 90 равно 1.

В. Каково значение Sin 180?

Значение Sin 180 равно 0.

В. Каково значение Sin 270?

Значение Sin 270 равно -1.

В. Каково значение Sin 45?

Значение Sin 45 равно 1/√2.

В. Каково значение Sin 60?

Значение Sin 60 равно √3/2.

В. Почему значение Sin 0 равно нулю?

Sin 0 градусов лежит в первой координате и значение координаты x равно 1, а значение координаты y равно 0, т.

е. (x,y) равно (1,0). То есть перпендикуляр имеет значение 0, а гипотенуза имеет значение 1. Если мы положим эти значения в тету синуса, равную отношению перпендикуляра и гипотенузы, мы получим ноль.

Делиться заботой!

0 акции

Видео-урок: Графики тригонометрических функций

Стенограмма видео

В этом видео мы научимся построить график тригонометрических функций, таких как синус, косинус и тангенс, и вывести их характеристики. Мы научимся применять простые преобразования, чтобы построить график наших функций в этой форме и распознать взаимосвязь между каждым графиком и единичным кругом. Вот единичный круг. Это круг с радиусом один единица, центр которой мы нанесли в начало координат пары 𝑥𝑦-осей. Добавим точку 𝑃, которая может двигаться по окружности круга.

Мы могли бы назвать его координаты 𝑥, 𝑦. Но что, если мы затем добавим прямоугольный треугольник к нашей диаграмме и определить угол здесь. Это называется включенным углом, и мы собираемся назвать это 𝜃.

На данный момент мы видим, что длина основания треугольника должна быть 𝑥 единиц, а его высота должна быть 𝑦 единицы измерения. Мы могли бы, однако, использовать тригонометрию найти выражения для 𝑥 и 𝑦 через 𝜃. Мы используем стандартное соглашение для обозначение прямоугольных треугольников. Сторона, противоположная включенному угол — это противоположная сторона. Самая длинная сторона, вот она лежащая напротив прямого угла, есть гипотенуза. И другая сторона, сторона между прямым углом и прилежащим к нему углом есть смежный. Напомним аббревиатуру СОХКАТОА. И мы видим, что мы можем использовать отношение косинуса, чтобы найти связь между 𝑥 и 𝜃.

Это потому, что 𝜃 находится рядом с гипотенуза.

Ну и соседняя сторона в нашем треугольник составляет 𝑥 единиц, а гипотенуза — одна единица, поэтому потому что 𝜃 больше 𝑥 или просто потому что 𝜃 равно 𝑥. Точно так же мы будем использовать коэффициент синуса связать 𝑦 и 𝜃. На этот раз наоборот 𝑦 и гипотенуза одна. Итак, мы получаем, что sin 𝜃 равно 𝑦 деленному на единица или просто грех 𝜃 равно 𝑦. Теперь мы можем сказать, что точка 𝑃 должны иметь координаты cos 𝜃, sin 𝜃. Теперь, когда мы перемещаем 𝑃 вокруг длина окружности против часовой стрелки, размер 𝑥 и 𝑦, и, следовательно, размер cos 𝜃 и sin 𝜃 изменится. На самом деле, они делают что-то действительно интересный. Давайте посмотрим, что это такое.

Представим, что наша точка лежит на положительная 𝑥-ось здесь. В этот момент 𝜃 равно нулю. И точка имеет координаты одни, нуль. Когда 𝜃 равно нулю, мы видим, что cos 𝜃, который представляет 𝑥, равен единице. грех 𝜃, который представляет 𝑦, равен нулю. Теперь мы повторим этот процесс здесь. На этот раз 𝜃 равно 45 градусов. И мы можем добавить прямоугольный треугольника и мы видим, что гипотенуза равна одной единице. Однако, поскольку это прямоугольный треугольник с одним углом 45 градусов, мы знаем, что на самом деле это равнобедренный треугольник. И так, можно сказать, что это другое две стороны равны 𝑎 единиц.

Теорема Пифагора говорит нам что сумма квадратов двух меньших сторон равна квадрату дольше. То есть 𝑎 в квадрате плюс 𝑎 в квадрате равно единице в квадрате или двум 𝑎 в квадрате равно единице. Мы делим на два, и мы найти 𝑎 в квадрате равно половине. И тогда мы находим квадратный корень из обе стороны. Теперь 𝑎 — это длина, так что мы собираемся сказать, что это положительный квадратный корень из половины, который мы можем записать как корень два на два. Итак, мы видим, когда 𝜃 равно 45 градусов, наша точка имеет координаты корень два на два, корень два на два. Это говорит нам о том, что грех 𝜃 когда 𝜃 составляет 45 градусов, это корень два больше двух, как и потому что 𝜃.

А что наверху? Ну, на этот раз 𝜃 90 градусов. И, конечно же, в нашем кругу есть радиус один. Значит, эта точка имеет координаты ноль, один. И мы видим тогда, когда 𝜃 будет 90 градусов, потому что 𝜃, которое является 𝑥-значением, равно нулю, а грех 𝜃, который является 𝑦-значение равно единице. Мы можем повторить этот процесс, когда 𝜃 равно 180 градусам. На данный момент у нас есть точка с координаты отрицательная единица, ноль. Итак, когда 𝜃 составляет 180 градусов, потому что 𝜃 отрицательная единица, а грех 𝜃 равен нулю. Тогда, когда 𝜃 составляет 270 градусов, наш точка имеет координаты ноль, отрицательная единица.

Итак, грех 𝜃 отрицательный, помните, что это 𝑦-координата, а cos 𝜃 равен нулю.

А затем продолжаем движение по круг, и мы видим, что мы возвращаемся к началу. Итак, когда 𝜃 равно 360 градусов, мы имеем те же значения для sin 𝜃 и cos 𝜃, что и когда 𝜃 было равно до нуля. sin 𝜃 равен нулю, а cos 𝜃 равен единице. Давайте восполним эти пробелы. На данный момент 𝜃 равно 135 градусов. Если мы добавим прямоугольный треугольника и используем тот факт, что сумма углов на прямой равна 180 градусам, мы видим у нас есть копия предыдущего треугольника, на который мы смотрели. имеет гипотенузу в одну единицу и прилежащий угол 45 градусов. Это означает длины его других две стороны должны быть корнем два над двумя единицами. Тогда в координатной форме эта точка должны иметь координаты отрицательный корень два больше двух, корень два больше двух.

Итак, когда 𝜃 составляет 135 градусов, потому что 𝜃, которая является нашей 𝑥-координатой, является отрицательным корнем два над двумя, а sin 𝜃 является корнем два на два.

Когда 𝜃 равно 225 градусам, у нас есть Аналогичная ситуация. У нас есть еще один равнобедренный треугольник с гипотенузой в одну единицу и двумя другими сторонами корня две на две единицы. Это означает, что когда 𝜃 составляет 225 градусов, наша точка должна иметь координаты отрицательный корень два над двумя, отрицательный корень два над два, что означает, что sin 𝜃 и cos 𝜃 оба являются отрицательным корнем два из двух. Наконец, когда 𝜃 составляет 315 градусов, мы есть еще один равнобедренный треугольник. На этот раз координаты нашего точки являются корнем два из двух и отрицательным корнем два из двух, что означает, что когда 𝜃 315 градусов, sin 𝜃 — отрицательный корень два из двух, а cos 𝜃 — корень из двух два.

Теперь должно быть совершенно ясно, что если бы мы продолжали двигаться по этому кругу против часовой стрелки, мы встретит все эти пункты еще раз. Итак, когда 𝜃 составляет 405 градусов, грех 𝜃 и cos 𝜃 одинаковы, когда 𝜃 равно 45 градусам и так далее, и это приводит нас к определению. Мы говорим, что грех 𝜃 и потому что 𝜃 являются периодическими функциями; то есть они повторяются. Они делают это каждые 360 градусов. Итак, мы говорим, что их период равен 360. градусов. Нарисуем графики. Мы видели, что оба графика колебаться; то есть они перемещаются между значениями единицы и отрицательной единицы. Это их максимумы и минимумы.

Итак, начнем с графика грех 𝜃 или, в этом случае, 𝑦 равен греху 𝑥. Он проходит через начало координат; что то есть, когда 𝜃 равно нулю, грех 𝜃 равен нулю. Итак, когда 𝑥 равно нулю, грех 𝑥 равен нуль. Затем, когда 𝑥 равно 45, мы получаем синус 𝑥 быть корнем два над двумя. Вот примерно. Когда 𝑥 равно 90, грех 𝑥 равен один. Тогда, когда 𝑥 равно 135, грех 𝑥 является корнем два над двумя. А когда 𝑥 равно 180, грех 𝑥 равен нуль. Мы могли бы продолжить в этом способ. Давайте соединим их с гладким изгиб. И когда мы это делаем, мы находим график of 𝑦 равно sin of 𝑥 между значениями нуля и 360 выглядит немного похоже этот. Конечно, мы сказали, что эти графики периодические. Они повторяются, чтобы мы могли продолжить таким образом, повторяя этот точный график каждые 360 градусов.

Аналогично, график 𝑦 равен cos 𝑥 в интервале от нуля до 360 выглядит так. Поскольку он также периодический, мы могли бы продолжайте в том же духе с обеих сторон. И так, чтобы напомнить некоторые особенности наши графики периодические; они имеют период 360 градусов. Они оба имеют максимумы в одном и минимумы на отрицательной единице. Оба они, по сути, имеют немного симметрии. График 𝑦 равен потому что 𝑥 имеет отражательную симметрию относительно прямой 𝑥 равной 180 или прямой 𝑥 равной нуль. График 𝑦 равен греху 𝑥 имеет вращательную симметрию относительно начала координат. Но если мы сузим круг и просто смотрим, скажем, часть графика, то есть интервал от нуля до 180, видим то, что 𝑦 равно греху 𝑥, имеет некоторую отражательную симметрию относительно строка 𝑥 равна 90 градусов.

Эти функции могут помочь нам решить проблемы, связанные с cos и sin 𝑥. График 𝑦 равен тангенсу 𝑥 немного страннее, чем это. И вместо того, чтобы использовать устройство Метод круга, мы собираемся построить таблицу значений, используя наш калькулятор. Для значений 𝜃 нуля, 45, 90, 135 и так далее, получаем следующую таблицу значений. Обратите внимание, что у нас есть ошибка в 𝜃 равно 90 градусам, а 𝜃 равно 270 градусам. Это будет продолжаться каждые 180 градусов. Но что происходит на самом деле здесь? Ну, мы знаем, что загар 𝜃 противоположен над соседними, но на самом деле мы не можем нарисовать прямоугольный треугольник в точке 𝜃 равной 90 градусов. И так, мы говорим, что как 𝜃 приближается к 90 градусам, тангенс 𝜃 приближается к ∞. Мы не можем оценить это, и поэтому мы представить этот факт с помощью вертикальных асимптот на нашем графике.

График 𝑦 равен tan 𝜃 получает все ближе и ближе к этим асимптотам, но никогда не коснется их полностью. Итак, график 𝑦 равен tan из 𝑥 выглядит примерно так. В очередной раз мы видим, что функция tan от 𝜃 является периодической. Но на этот раз его период равен 180 градусов. Обладает вращательной симметрией относительно Происхождение. И мы не можем определить его максимумы или минимумы, потому что мы видели, что когда 𝜃 приближается к 90, а затем кратны 180 градусам, тангенс 𝜃 приближается к ∞.

Очень важно, что мы можем определите и нарисуйте графики 𝑦 равно sin 𝑥, 𝑦 равно cos 𝑥 и 𝑦 равен тангенсу 𝑥. А еще мы должны уметь преобразовать их так, чтобы для графика 𝑦 равнялось 𝑓 из 𝑥, 𝑦 равнялось 𝑓 из 𝑥 плюс 𝑎 — это перевод вектора минус 𝑎, ноль, тогда как 𝑦 равно 𝑓 из 𝑥 плюс 𝑏 — это перевод нулевого вектора, 𝑏. 𝑦 равно 𝑓 из 𝑎, умноженных на 𝑥, является горизонтальное растяжение с масштабным коэффициентом один больше 𝑎. И 𝑦 равно 𝑏, умноженному на 𝑓 из 𝑥. вертикальное растяжение с масштабным коэффициентом 𝑏. Тогда 𝑦 равно отрицательному 𝑓 из 𝑥 является отражением на оси 𝑥, а 𝑦 равно 𝑓 отрицательного 𝑥 является отражением в 𝑦-ось.

Наконец, иногда мы измеряем углы в радианах, так что два 𝜋 радиана равны 360 градусам, а 𝜋 радианам 180 и так далее. Теперь не волнуйтесь, если вы не сталкивались с ними еще, это просто еще один способ представления угла. Итак, давайте посмотрим на некоторые вопросы по тригонометрическим графам.

Назначьте каждый график, показанный на графике ниже функции, которую он представляет.

Здесь мы видим два очень похожие графики. Эти графики явно периодический. Кажется, они повторяются каждые два 𝜋 радианы. Помните, это повторяется каждый 360 градусов. Мы видим, что у них есть максимумы в одном и минимумы при отрицательной единице соответственно. На самом деле мы знаем, что можем аналогичным образом описывают графики функций синуса и косинуса.

Основное различие заключается в том, где графики пересекают 𝑦-ось. 𝑦 равно греху 𝑥 проходит через 𝑦-ось в нуле, тогда как 𝑦 равно потому что 𝑥 проходит через единицу. И мы сказали, конечно, что оба имеют период 360 градусов или два 𝜋 радиана, максимумы в единицу и минимумы в отрицательный. Это означает, что красный участок, который пересекает ось 𝑦 в точке, где должна быть кривая косинуса, тогда как синий график должен быть синусоида.

Вот это действительно показывает интересная особенность этих функций. Определим 𝑓 из 𝑥 равными к греху 𝑥. Тогда мы видим, что функция 𝑓 из 𝑥 плюс 𝜋 более двух или 𝑓 из 𝑥 плюс 90, что представляет собой перевод вектор отрицательный 90, ноль, отображает кривую синусоиды на кривую косинуса. И, конечно, обратное также истинный. Итак, мы увидели, что есть связь между графиками синусов и косинусов путем горизонтального переноса. Теперь давайте посмотрим на растяжку.

Найти максимальное значение функция 𝑓 от 𝜃 равна 11 sin 𝜃.

Для начала вспомним, что график 𝑓 of 𝜃 равен греху 𝜃 выглядит так. имеет максимумы и минимумы в одной и отрицательный, соответственно. Мы знаем, что он проходит через происхождения и что он периодический и имеет период, который повторяется каждые 360 градусов. Итак, 𝑓 из 𝜃 равно греху из 𝜃 имеет график, который выглядит примерно так. Но, конечно, мы были на самом деле интересует график функции 𝑓 от 𝜃 11 sin 𝜃.

Итак, напомним, что для функция 𝑦 равна 𝑓 из 𝑥, 𝑦 равна 𝑎, умноженная на 𝑓 из 𝑥, представляет вертикаль растянуть на масштабный коэффициент 𝑎. В этом случае мы можем видеть нашу шкалу коэффициент равен 11. Итак, 𝑓 из 𝜃 равно 11 sin 𝜃 выглядит примерно так. Он по-прежнему пересекает 𝑥- и 𝑦-оси в тех же местах, но теперь они перемещаются до 11 и до отрицательных значений 11. Итак, максимальное значение функция 𝑓 от 𝜃 равна 11 sin 𝜃 равна 11.

Теперь посмотрим на отражение.

Что из следующего является графом 𝑦 равен отрицательному тангенсу 𝑥?

Начнем с того, что вспомним, что график 𝑦 равен тангенсу 𝑥 выглядит так. Это периодично, и это повторяется каждые 180 градусов. Он проходит через начало, нулевая точка, ноль. Он имеет вертикальную асимптоту в 𝑥 равно 90 градусам, но и каждые 180 градусов в обе стороны от него, другими словами, 𝑥 равно отрицательному 90, 𝑥 равно 270 и так далее. На самом деле график 𝑦 равен tan из 𝑥 это один. Это).

Обратите внимание, что график приближается асимптоты, но на самом деле никогда их не касается. Но нам, конечно, было интересно на графике 𝑦 равен отрицательному тангенсу 𝑥. Итак, напомним, что для функции 𝑦 равно 𝑓 из 𝑥, 𝑦 равно отрицательному 𝑓 из 𝑥 является отражением на оси 𝑥. И мы видим, что единственный график, который соответствует этому (D). (D) является графиком 𝑦 равно отрицательный загар 𝑥.

В этом видео мы узнали, что графики 𝑦 равны греху 𝑥, 𝑦 равны cos 𝑥 и 𝑦 равны тангенсу 𝑥 выглядит как.