Сколько комбинаций 4 из 20: правила игры, условия выигрыша и что можно выиграть в лотерею «Спортлото «4 из 20»

Содержание

«Какой шанс выиграть в лотерею 4 из 20?» — Яндекс Кью

Полная система 5 из 50 30 номеров.

Системы лотерей

Существует огромное количество шаблонов неполных систем, которые отличаются только количеством комбинаций, которые они могут предложить, а также гарантированным количеством угаданных чисел в какой либо комбинации… — при условии, что в вашем ряде, к примеру, из двадцати чисел — окажутся все призовые или необходимое количество частичных совпадений (зависит от выбранной системы). Выбор системы обычно основывается на готовности пожертвовать некоторую сумму для игры. Неполная система — понятие из области прикладной комбинаторики, обозначающее сокращенную матрицу комбинаций, рассчитанных на основе формулы количества сочетаний из n-элементов по m. Полная система — это все возможные комбинации из заданного набора чисел. Системы применяются в основном при игре в лотереи.

Многие игроки увлекающиеся числовыми лотереями, рано или поздно начинают использовать неполные системы, и проявляют особый интерес к системной игре.В основном к системам прибегают тогда, когда в тираже требуется задействовать больше номеров, а бюджет ограничен.

Важно отметить, что ни одна система игры в лотерею, не может гарантировать эффективный выигрыш в каждом тираже. Система может гарантировать выигрыш при совпадении определённых условий. Кроме того, ни одна система, не может гарантировать джек-пот, если в системе используются не все номера (все возможные комбинации). Тем не менее, если в выбранной группе номеров, совпало необходимое количество призовых шаров – неполная система сыграет эффективно, соответственно поставите больше комбинаций на следующую игру, следовательно, будет больше шансов выиграть суперприз, или приз второй категории, который в некоторых лотереях довольно приличный по сумме.

Чем больше комбинаций может сгенерировать система и гарантированное сложение комбинации из ряда чисел, по какому либо совпадению, тем она дороже и больше шансов на суперприз, или приз второй категории. Представим такую ситуацию, вы каким то образом, точно знаете 18 чисел для лотереи 5 из 36, в которых окажутся гарантированно 5 призовых — на самом деле даже в 18 номеров, совсем непросто «загнать» все призовые.

Если разложить эти 18 чисел на полную систему, то получится 8568 комбинаций. Конечно, их можно проставить теоретически, если бюджет позволяет и возможности. А вот если бюджета и возможностей нет, то нам придет на помощь неполная система, которая хотя бы даст гарантии второй, третьей,… категории выигрышей. Гарантия зависит от конкретной системы. А как же с призом первой категории? Об этом ниже.

Что такое шаблон неполной системы?

Приведу конкретный пример, который просто наглядно показывает сам принцип составления систем. Допустим, мы желаем играть в очередном тираже лотереи типа 6 из 49, не 6 номерами, а 20 номерами. И бюджета хватает на 10 ставок…

Наш выбор в данном случае: Система «20 номеров — 10 комбинаций»
Гарантирует как минимум «тройку» при 6 угаданных из 20.

01 01-02-07-08-16-20
02 01-05-09-11-12-20
03 01-07-10-16-19-20
04 02-03-04-08-10-19
05 02-08-10-14-18-19
06 03-04-06-13-14-18
07 03-04-14-15-17-18
08 05-06-12-13-15-17
09 05-07-09-11-12-16
10 06-09-11-13-15-17

Выбираем любые 20 номеров из 49 по своему усмотрению.

например:

2, 5, 7, 9, 10, 12, 14, 16, 24, 25, 28, 32, 34, 36, 37, 39, 42, 43, 45, 49.

Присваиваем выбранным номерам свой порядковый номер (от 1 до 20). Нумеровать выбранные числа можно в любом случайном порядке, в данном случае мы сделаем это по возрастанию.

Затем подставляем свои номера вместо номеров системы (согласно их порядковых номеров)
и получаем в результате готовые комбинации на игру.

01 02-05-14-16-39-49
02 02-10-24-28-32-49
03 02-14-25-39-45-49
04 05-07-09-16-25-45
05 05-16-25-36-43-45
06 07-09-12-34-36-43
07 07-09-36-37-42-43
08 10-12-32-34-37-42
09 10-14-24-28-32-39
10 12-24-28-34-37-42

Приведенная система гарантирует, что если в выбранном ряде из 20 номеров (2, 5, 7, 9, 10, 12, 14, 16, 24, 25, 28, 32, 34, 36, 37, 39, 42, 43, 45, 49) угадаем 6 чисел, то 100% будем иметь как минимум один выигрышный билет с «тройкой». Преимущество систем в том (если удачно разложим ряд), что в большинстве случаев выигрывает не один, а несколько лотерейных билетов. Довольно часто неполные системы «ловят» частичные совпадения, если даже в выбранной группе номеров окажутся не все призовые.

Что можно сказать насчёт Джек Пота?

Не забываем, в неполных системах комбинации оптимизированы для максимального покрытия частичных совпадений. Шансы на Джек Пот значительно увеличиваются только в том случае, если точно угадать группу номеров (должны совпасть все призовые в группе), что получится крайне редко. Без специальной программы и стратегии, вам вряд ли удастся загнать все призовые даже в ряд из 20 номеров!

Посмотрим, какая вероятность угадать все призовые — группой из 20 номеров
Чтобы знать вероятность выбранной группы номеров (полное и частичное совпадение)
используйте статистическую функцию ГИПЕРГЕОМЕТ, которая входит в состав Excel
или смотрите

Вероятность «зацепить» все призовые 20-ю номерами из 49 — равна 1: 361.
Если использовать одну группу на 20 номеров, то она будет играть 1 раз на 361 тираж (среднее) (6 совпадений). Это очень низкая вероятность. Если нам, всё же удалось «загнать» все призовые в ряд из 20 номеров, то шанс на Джек Пот (в системе выше), приблизительно окажется равен 13 983 816/ 361/ 10 = 1: 3 873

(13 983 816 общее кол-во комбинаций в 6х49).

Как правильно составить группу чисел для систем?

По неполным системам много всевозможной информации в интернете, а вот о способах и стратегиях подбирать номера – информации очень мало, можно сказать её вообще нет,… Этот вопрос, как правило, обходят стороной, так как группа подчиняется вероятностям и случайностям (в отличие от самой системы, которая подчиняется комбинаторики и чётким алгоритмам). Главная проблема неполных систем – это составить группу номеров, которая может «вероятно» в определённом периоде времени (или цикле игр) «зацепить» все призовые, значительно увеличивая шансы на суперприз. При этом желательно чтобы такая группа номеров содержала как можно меньше номеров. Если нам удастся собрать группу на все совпадения, состоящую из адекватного количества номеров, плюс к этому сработает неполная система на адекватное количество комбинаций – можно считать что суперприз в кармане!

Для неполных систем идеально подойдёт программа STALKER LOTTO PRO . В программе реализованы инструменты для генерации наиболее вероятных групп номеров (на цикл игр) — по специальным методикам и стратегии отбора номеров (точнее групп, а не отдельных номеров — используется периодичность). Дополнительно в этой программе реализован комбинаторный генератор с функцией «советника» (он же STALKER LOTTO ), который работает с полной системой, выделяя специальными алгоритмами самую вероятную часть — на цикл игр. При совпадении вероятной области из полной системы — «кучность стрельбы» очень высока, и шанс на Джек Пот повышается в десятки и даже сотни раз. Вам не нужно составлять группы, искать шаблоны. Полученные комбинации окажутся наиболее вероятны — как на частичное совпадение, так и на призы 1-ой и 2-ой категории.

шаблоны лотерейных систем для лотерей
5 из 36, 6 из 45, 7 из 49, 6 из 49, и других

La Jolla Covering Repository Tables — крупнейший в интернете сайт (репозиторий), содержащий огромное количество систем, обеспечивающих наилучшее покрытие. Содержит таблицы покрытия C (v, k, t)

http://ljcr.dmgordon.org/cover/table.html

Неполные системы, для любых лотерей, с любыми гарантиями, и на любой бюджет — вы можете загрузить в программу STALKER LOTTO PRO , в которую встроены стратегии поиска наиболее вероятных групп номеров, на любую длину — для неполных систем и не только. Копируем шаблон и сохраняем в.txt — затем подготовленный шаблон можно открыть в программе.

В этой программе вы можете загрузить очень большую систему, скажем, на 30 000 комбинаций, затем профильтровать её дополнительно до нужного количества комбинаций. Зачем такая огромная система? Всё просто, чем она больше, тем вероятнее, что в ней окажется суперприз.

Всего имеется восемь таблиц t = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. При этом t = N означает минимальное количество номеров, которое должно совпасть. Стоит отметить, что многие лотерейные программы используют системы именно из La Jolla, как обладающие наилучшими параметрами. Системы могут показаться слишком большими, но они гарантируют при частичных совпадениях группы — в системе выше требуется минимально угадать 3 номера — в группе из 8-ми номеров. В полученных комбинациях может оказаться пара троек и несколько пар. Если будет угадано 4 номера в группе, то возможно и 4 совпадения. Вы можете в программе фильтровать системы (уменьшать), например, по номеру, который играет 3 тиража подряд и другим признакам.

На конечный итог игры в лотерею, то есть на сумму выигрыша за вычетом расходов, влияет четыре фактора:
первый – это количество номеров, избираемых для игры;
второй — качество этих номеров, то есть, какие именно номера избраны;
третий — это длительность непрерывного участия в игре, то есть количество тиражей, охваченных игрой;
четвертый — величина ставки в очередном тираже.

Первый фактор — количество избираемых для игры номеров разрешается без особых трудностей. Легко заметить, что чем из меньшего числа номеров составляется система, тем меньше расходы. В то же время, чем больше номеров, тем вероятнее в их числе выигрыш. «Золотая середина» — это восемь-девять номеров в лотереи «5 из 36» и девять-десять номеров в лотереи «6 из 45».

Второй фактор – фактор выбора номеров решается многими способами:

а) избираются фаворитные номера, то есть номера, наиболее часто встречавшиеся в последних тиражах;
б) избираются номера,которые редко или со средней частотой встречались в последних тиражах;
в) избираются номера, идущие в порядке возрастания друг за другом: от 1 до 9, от 10 до 20 и другие подобные варианты;
г) выбор номеров на основании интуиции или некоторых личных приемов: даты праздников, порядковый номер очередного тиража и т.д.;
д) любым способом составляется группа постоянных наборов номеров, за игрой которых ведется наблюдение. Например, группа из пятнадцати наборов по девять номеров в каждом:

1. — 4 5 8 9 13 15 21 27 31 — 11421021011111012231
2. — 1 2 4 5 15 21 27 28 36 — 21212122000310002022
3. — 3 13 23 24 25 28 29 31 32 — 20011200211112142111
4. — 3 6 11 13 18 22 23 31 32 — 21130012222002230122
5. — 5 8 9 10 14 16 26 31 35 — 02201201023022102310
6. — 1 2 4 5 15 27 28 29 36 — 20211122110410002002
7. — 1 2 4 5 12 21 25 30 36 — 02140130002310110011
8. — 8 9 10 16 18 19 26 34 35 — 21211111021112102301
9. — 3 12 13 14 21 27 28 30 33 — 32122121312020122130
10.- 6 8 15 18 22 24 26 31 34 — 11120202022002400312
11.- 4 5 11 12 19 21 27 29 36 — 22224143110220002022
12.- 6 18 20 22 23 24 31 34 35 — 11120102100101310201
13.- 3 4 11 12 21 27 28 30 36 — 32223032102010002021
14.- 8 15 20 22 23 24 26 34 35 — 01100200001101410212
15.- 2 3 11 13 22 23 25 32 33 — 11020000301112250123

После очередного тиража напротив каждого из наборов записывается число угаданных им выигрышных номеров. Если делать это регулярно, то можно заметить,что периодически каждый набор будет «угадывать» «тройку», «четверку» или «пятерку» («шестерку»). Этой системой игра ведется без смены номеров непрерывно до выигрыша. Так учитывается третий фактор – фактор непрерывности игры.
Вероятность выигрыша с каждой попыткой увеличивается прямопропорционально. Учитывая это, логично было бы в ходе непрерывной игры увеличивать ставку – четвертый фактор, в результате чего пропорционально увеличится и выигрыш.
Ставка повышается путем включения в игру все большего числа одинаковых первичных систем.
Первичная система – это самая малая по объему система, с которой начинается игра. Как правило, — это система обеспечивающая «тройку» при трех угаданных номерах («6 ном. – 4 комб.», «7 ном. – 5 комб.», «8 ном. – 8 комб.» и т.д.). В качестве первичной системы может быть и одна комбинация.
Для повышения ставки удобно пользоваться схемами «Вертикаль».
Схема представляет собой ряд коэффициентов, полученных специальными расчетами. Каждый коэффициент показывает, сколько одинаковых первичных систем нужно заполнить к очередному тиражу.
Основная часть схемы охватывает десять первых тиражей. В скобках – дополнительная часть схемы, ее продолжение. По ней можно продолжить игру.
Схемы «Вертикаль» приводятся в таком порядке, что каждая предыдущая увеличивает ставку быстрее каждой последующей. Быстрее всех увеличивает ставку «Вертикаль-1», а медленнее всех – «Вертикаль-9».

Схема «Вертикаль-1»
1 1 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512)
Схема «Вертикаль-2»
1 1 1 2 3 6 9 14 21 34 56 99 166 275 460)
Схема «Вертикаль-3»
1 1 2 3 4 7 10 15 23 34 51 77 115 172 259)
Схема «Вертикаль-4»
1 1 2 3 4 6 8 11 16 22 31 43 60 84 118 165 231 324 453)
Схема «Вертикаль-5»
1 1 2 3 4 5 6 8 11 15 20 27 35 47 63 86 113 150 200 267)
Схема «Вертикаль-6»
1 1 2 2 3 4 5 6 7 9 11 14 18 22 28 35 43 54 68 85 106 132 165 207)
Схема «Вертикаль-7»
1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 12 14 17 21 25 30 36 43 51 62 74 89 107 128 154 183)
Схема «Вертикаль-8»
1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 5 5 6 7 8 9 10 11 12 14 16 18 20 22 25 28 32 37 42 47 55 62 70 79 89 100)
Схема «Вертикаль-9»
1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 6 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 17 19 21 23 25 28 31 34 37 41 45 50 55 60 66 73 80 97 106)

Игра по схеме начинается с выбора номеров, из которых составляется первичная система. Эти номера в течение всей игры не меняются.
Схема выбирается с учетом возможностей заполнения игроком наибольшего числа первичных систем к одному тиражу. То есть обращается внимание на количество первичных систем, обозначеное последним десятым коэффициентом основной части схемы или другим коэффициентом, на котором планируется закончить игру.
Непрерывная игра в течение десяти тиражей набором:

1) из пяти номеров дает выигрыш в 12,76% случаев: (показатели для «5 из 36» и «6 из 45» приблизительно одинаковые.Методика расчетов приведена в приложении 7) 12,35% — «тройки», 0,41% — «четверки» и 0,0026% — «пятерки»;
2) из шести номеров дает выигрыш в 24,46% случаев: 23,26% — «тройки», 1,19% — «четверки» и 0,016% — «пятерки»;
3) из семи номеров дает выигрыш в 39,79% случаев: 37,03% — «тройки», 2,7% — «четверки» и 0,06% — «пятерки»;
4) из восьми номеров дает выигрыш в 60,91% случаев: 55,56% — «тройки», 5,21% — «четверки» и 0,15% — «пятерки»;
5) из девяти номеров дает выигрыш в 86,25% случаев: 76,92% — «тройки», 9% — «четверки» и 0,33% — «пятерки»;
6) из десяти номеров дает выигрыш в 115,16% случаев: 100% — «тройки», 14,49% — «четверки» и 0,67% — «пятерки»;
7) из одинадцати номеров дает выигрыш в 147,97% случаев: 125% — «тройки», 21,74% — «четверки» и 1. 23% — «пятерки»;
из двенадцати номеров дает выигрыш в 200,02% случаев: 166,67% — «тройки», 31,25% — «четверки» и 2,1% — «пятерки».
Превышение ста процентов говорит о вероятности повторных выигрышей.
Непрерывная игра в течение двадцати тиражей удваивает, а тридцати – утраивает эти процентные показатели.
Приведеные проценты отражают игру при произвольном выборе номеров. Если, применять способы выбора номеров, перечисленные выше, то результаты будут значительно лучше.
Величина выигрыша прямопропорциональна ставке.

Рассмотрим игру по схеме на примере.

Для игры выбираем девять номеров, которыми планируем играть в течение десяти тиражей. Им соответствует первичная система «9 номеров – 12 комбинаций» (или система «8+Х»).
Свой выбор останавливаем на схеме с умеренной скоростью увеличения ставки – «Вертикаль-6», у которой число первичных систем в десятом тираже равно девяти.
Согласно избранной схеме к первому и второму тиражам нужно заполнить по одной первичной системе; к третьему и четвертому – по две первичные системы; к пятому тиражу – три первичные системы; к шестому – четыре; к седьмому – пять; к восьмому – шесть; к девятому – семь; к десятому тиражу – девять одинаковых первичных систем «9 номеров – 12 комбинаций» (или «8+Х»).
По мере увеличения ставки возможен и желателен переход к более крупным системам из тех же номеров.
Например, от первичной системы «9 номеров – 12 комбинаций» можно перейти, в рамках увеличивающейся ставки, к системам: «9 номеров – 30 комбинаций» (заменяет две – три первичные системы, «четверочная») и «9 номеров – 126 комбинаций» (заменяет десять – пятнадцать первичных систем, полная).
Такая замена повышает шансы на крупный выигрыш. Играть с повышением ставки по схеме можно до выигрыша, а можно – заранее запланированное число тиражей. Во втором случае возможны повторные выигрыши. Затем начинается новый цикл.
Играть с повышением ставки можно не только постоянным набором номеров, но и заменять номера в процессе игры. В этом случае придется составлять к каждому тиражу новую первичную систему.
Стремясь к угадыванию максимального числа выигрышных номеров, не стоит принебрегать малыми выигрышами – «тройками» и «четверками», ибо полученные в большом количестве, они способны давать значительные суммы. Более того, ориентируясь на получение максимального количества мелких выигрышей, мы создаем условия для получения большого количества крупных выигрышей.
Игра с повышением ставки дает шанс «сорвать банк».

Неполная система на 30 номеров в 12 комбинациях для лотереи Гослото 5 из 36 +1 и прочих 5-бальных лотерей. Лотерейная система «правильная» — все номера повторяются равное количество (2) раз.

Возможный выигрыш

Данная система не гарантирует 100% угадывание какой-нибудь выигрышной комбинации. Система создана для тех, кто хочет зачеркнуть максимальное количество номеров в лотерее. Тридцать номеров в лотерее 5 из 36 — это большинство всех номеров этого лото. Вы обязательно угадаете четыре или более номеров в двух билетах, а вот совпадут ли они в одном поле, будет зависеть от Вашей удачи.

Очень удобна для лотереи Гослото 5 из 36. Билет этой лотереи имеет 6 полей, в двух билетах 12 полей для заполнения.

Как играть

Лотерейная система реализована в Microsoft Office Excel. Необходимо выбрать свои, наиболее располагающие к вам, любимые или вероятные к выпадению (по вашему мнению) 30 основных чисел и вставить их в обозначенные ячейки. Игровые комбинации будут сформированы автоматически. Дополнительные номера (1 из 4) определяются системой путем их оптимального сочетания с основными номерами комбинаций, их парами и тройками.

Файл станет доступен для скачивания после оплаты. Покупаете систему один раз и пользуетесь ей многократно.

Хорошо подойдут и для многих других 5-бальных лотерей с меньшим или большим количеством основных номеров. При необходимости дополнительные номера можно просто игнорировать.

Как рассчитать комбинации и перестановки

Обновлено 24 апреля 2017 г.

Ариэль Балтер, доктор философии.

Предположим, у вас есть n типов предметов, и вы хотите выбрать набор из r из них. Мы могли бы захотеть, чтобы эти элементы были в определенном порядке. Мы называем эти наборы элементов перестановками. Если порядок не имеет значения, мы называем набор коллекций комбинациями. Как для комбинаций, так и для перестановок вы можете рассмотреть случай, когда вы выбираете некоторые из n типов более одного раза, что называется «с повторением», или случай, когда вы выбираете каждый тип только один раз, что называется «без повторения». ‘. Цель состоит в том, чтобы иметь возможность подсчитать количество комбинаций или перестановок, возможных в данной ситуации.

Порядок и факториал

Функция факториала часто используется при расчете комбинаций и перестановок. Н! означает N×(N–1)×…×2×1. Например, 5! = 5×4×3×2×1 = 120. Количество способов упорядочить набор предметов является факториалом. Возьмите три буквы a, b и c. У вас есть три варианта для первой буквы, два для второй и только один для третьей. Другими словами, всего 3×2×1 = 6 порядков. В общем, есть n! способы заказать n товаров.

Перестановки с повторением 9р.

Перестановки без повторения

Теперь предположим, что каждая комната будет разного цвета. Вы можете выбрать один из пяти цветов для первой комнаты, четыре для второй и всего три для третьей. Это дает 5×4×3 = 60, что равно 5!/2!. В общем, количество независимых способов выбрать r элементов в определенном порядке из n неповторяющихся вариантов равно n!/(n–r)!.

Комбинации без повторения

Далее забудьте о том, какая комната какого цвета. Просто выберите три независимых цвета для цветовой схемы. Порядок здесь не имеет значения, поэтому (красный, зеленый, синий) — это то же самое, что (красный, синий, зеленый). Для любого выбора из трех цветов есть 3! способы, которыми вы можете заказать их. Так вы уменьшите количество перестановок на 3! чтобы получить 5!/(2!×3!) = 10. В общем, вы можете выбрать группу из r элементов в любом порядке из n неповторяющихся вариантов в n!/[(n–r)!×r! ] способы.

Комбинации с повторением

Наконец, вам нужно создать цветовую схему, в которой вы можете использовать любой цвет столько раз, сколько захотите. Умный бухгалтерский код помогает решить эту задачу подсчета. Используйте три крестика для представления комнат. Ваш список цветов представлен «rgbyo». Смешайте X в свой список цветов и свяжите каждый X с первым цветом слева от него. Например, rgXXbyXo означает, что первая комната зеленая, вторая — зеленая, а третья — желтая. X должен иметь по крайней мере один цвет слева, поэтому для первого X имеется пять доступных слотов. Поскольку теперь список включает X, есть шесть доступных слотов для второго X и семь доступных слотов для третьего X. всего 5×6×7 = 7!/4! способы написания кода. Однако порядок комнат произвольный, поэтому на самом деле существует только 7!/(4!×3!) уникальных аранжировок. В общем, вы можете выбрать r элементов в любом порядке из n повторяющихся вариантов (n+r–1)!/[(n–1)!×r!] способами.

4. Комбинации (неупорядоченный выбор)

Комбинация из n объектов, взятых r одновременно, является выбором, который не принимает во внимание расположение объектов. 26` способов расположения любых `4` букв, выбранных из алфавита (где важен порядок): 910` `= frac{5!}{5! умножить на 0!} умножить на дробь{10!}{3! умножить на 7!}` `= 120`

Таким образом, количество комитетов с не менее чем 2 префектами:

`2100 + 2520 + 1050 + 120 = 5790`

Альтернативное решение:

Проблема с методом, использованным выше, заключается в том, что если у нас есть много (скажем, «20») для подсчета, это станет очень утомительным. Поэтому мы рассмотрим другой способ сделать это.

Если мы найдем количество комитетов с «0» префектов и «1» префектов, и вычтем это из общего количества комитетов, мы получим число по крайней мере с «2»: 915 = frac{15!}{8!(15 — 8)!} = frac{15!}{8! умножить на 7!} = 6435`

Таким образом, номер с не менее чем 2 префектами определяется как:

`6435 − 45 − 600 = 5790`

Пример 5

Из «5» математиков и «7» инженеров должен быть сформирован комитет, состоящий из «2» математиков и «3» инженеров.