Сложение дробей калькулятор онлайн: Калькулятор для сокращения дробей

Онлайн калькулятор дробей. Вычисления с дробями. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей — РОСТОВСКИЙ ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ № 7

Содержание

Задачи на сложение и вычитание дробей

Лёгкий

Задача 1

Вычислите сумму дробей: [tex]\frac{1}{5}+\frac{2}{5}[/tex]

[tex]\frac{2}{5}[/tex]

[tex]\frac{1}{5}[/tex]

[tex]\frac{3}{10}[/tex]

[tex]\frac{3}{5}[/tex]

Задача 2

Найдите значение [tex]\frac{3}{7}+\frac{2}{7}[/tex]

[tex]\frac{5}{14}[/tex]

[tex]\frac{5}{7}[/tex]

[tex]\frac{1}{7}[/tex]

[tex]\frac{6}{7}[/tex]

Задача 3

Вычислите [tex]\frac{1}{3}+\frac{2}{3}[/tex]

$\frac{4}{3}$

$\frac{2}{3}$

$1$

$3$

Задача 4

Посчитайте значение: [tex]\frac{2}{15}+\frac{5}{15}[/tex]

$\frac{7}{30}$

$\frac{7}{15}$

$\frac{10}{15}$

$\frac{1}{3}$

Задача 5

Найдите сумму дробей: [tex]\frac{8}{11}+\frac{4}{11}[/tex]

[tex]\frac{12}{22}[/tex]

[tex]\frac{13}{11}[/tex]

[tex]\frac{10}{11}[/tex]

[tex]\frac{12}{11}[/tex]

Задача 6

Вычислите [tex]\frac{2}{187}-\frac{2}{187}[/tex]

$0$

$1$

$2$

$\frac{1}{187}$

Задача 7

Вычислите [tex]\frac{13}{39}-\frac{8}{39}[/tex]

$\frac{5}{39}$

$5$

$\frac{4}{39}$

$\frac{21}{39}$

Задача 8

Найдите значение [tex]\frac{18}{19}-\frac{11}{19}[/tex]

$\frac{7}{9}$

$\frac{29}{19}$

$\frac{6}{19}$

$\frac{7}{19}$

Задача 9

Найдите значение [tex]\frac{15}{8}-\frac{14}{8}[/tex]

[tex]\frac{1}{8}[/tex]

[tex]8[/tex]

[tex]\frac{2}{8}[/tex]

[tex]\frac{13}{8}[/tex]

Задача 10

Найдите значение [tex]\frac{19}{27}-\frac{6}{27}[/tex]

[tex]\frac{1}{3}[/tex]

[tex]\frac{12}{27}[/tex]

[tex]\frac{14}{27}[/tex]

[tex]\frac{13}{27}[/tex]

Задача 11

Найдите сумму дробей [tex]\frac{2}{5}[/tex] и [tex]\frac{1}{5}[/tex]

[tex]\frac{1}{5}[/tex]

[tex]\frac{2}{5}[/tex]

[tex]\frac{3}{5}[/tex]

[tex]\frac{4}{5}[/tex]

Задача 12

Вычислите [tex]\frac{5}{6}+\frac{10}{6}[/tex]

$\frac{15}{3}$

$\frac{50}{36}$

$\frac{5}{3}$

$\frac{5}{2}$

Задача 13

Определите значение [tex]\frac{6}{7}-\frac{4}{7}[/tex]

[tex]\frac{1}{7}[/tex]

[tex]\frac{2}{7}[/tex]

[tex]\frac{3}{7}[/tex]

[tex]2[/tex]

Задача 14

Вычтите [tex]\frac{5}{13}[/tex] из [tex]\frac{14}{13}[/tex]

[tex]\frac{19}{13}[/tex]

[tex]\frac{9}{13}[/tex]

[tex]1\frac{9}{13}[/tex]

[tex]\frac{8}{13}[/tex]

Задача 15

Вычислите [tex]\frac{3}{18}+\frac{15}{18}[/tex]

[tex]1[/tex]

[tex]\frac{1}{18}[/tex]

[tex]\frac{17}{18}[/tex]

[tex]\frac{19}{18}[/tex]

Задача 16

Найдите значение [tex]\frac{2}{7}+\frac{3}{7}-\frac{5}{7}[/tex]

[tex]\frac{1}{7}[/tex]

[tex]1[/tex]

[tex]\frac{6}{7}[/tex]

[tex]0[/tex]

Задача 17

Выполните сложение дробей: [tex]\frac{8}{91}+\frac{13}{91}[/tex]

[tex]\frac{20}{91}[/tex]

[tex]\frac{21}{91}[/tex]

[tex]\frac{22}{91}[/tex]

[tex]\frac{23}{91}[/tex]

Задача 18

Вычтите дроби: [tex]\frac{15}{45}-\frac{5}{45}[/tex]

[tex]\frac{3}{5}[/tex]

[tex]\frac{3}{9}[/tex]

[tex]\frac{20}{45}[/tex]

[tex]\frac{2}{9}[/tex]

Задача 19

Сложите дроби: [tex]\frac{5}{6}+\frac{4}{6}[/tex]

[tex]\frac{4}{3}[/tex]

[tex]1\frac{1}{2}[/tex]

[tex]\frac{9}{12}[/tex]

[tex]\frac{5}{3}[/tex]

Задача 20

Сложите дроби: [tex]\frac{43}{56}+\frac{13}{56}[/tex]

[tex]\frac{54}{56}[/tex]

[tex]\frac{55}{56}[/tex]

$1$

$2$

Задача 21

Найдите сумму дробей: [tex]\frac{1}{10}+\frac{7}{10}[/tex]

[tex]\frac{4}{5}[/tex]

[tex]\frac{3}{5}[/tex]

[tex]\frac{7}{10}[/tex]

[tex]\frac{9}{10}[/tex]

Задача 22

Выполните вычитание дробей: [tex]\frac{5}{18}-\frac{1}{18}[/tex]

[tex]\frac{1}{9}[/tex]

[tex]\frac{1}{4}[/tex]

[tex]\frac{3}{9}[/tex]

[tex]\frac{2}{9}[/tex]

Задача 23

Сложите дроби: [tex]\frac{5}{18}[/tex] и [tex]\frac{16}{18}[/tex]

[tex]1\frac{5}{6}[/tex]

[tex]\frac{8}{6}[/tex]

[tex]1\frac{1}{6}[/tex]

[tex]\frac{5}{6}[/tex]

Задача 24

Вычтите дроби: [tex]\frac{6}{10}-\frac{1}{10}[/tex]

[tex]\frac{1}{5}[/tex]

[tex]\frac{1}{2}[/tex]

[tex]\frac{2}{5}[/tex]

[tex]\frac{7}{10}[/tex]

Лёгкий

Прислать задачу

Правильный:

Неверный:

Неразрешенные задачи:

Тест: Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Тест: Сложение и вычитание обыкновенных дробей — Математика 5 класс

Английский язык

Астрономия

Белорусский язык

Биология

География

ИЗО

Информатика

История

Итальянский язык

Краеведение

Литература

Математика

Музыка

Немецкий язык

ОБЖ

Обществознание

Окружающий мир

ОРКСЭ

Русский язык

Технология

Физика

Физкультура

Химия

Черчение

Для учителей

Дошкольникам

VIP — доступ

• Предметы
»
• Математика
»
• 5 класс
»
• Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

В тесте предсавлены задания на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями(по 1 баллу), разными знаменателями( по 2 балла), найти неизвестное (по 2 балла), решить задачу в одно действие (2 балла), решить задачу в два действия (3 балла)

Математика 5 класс | Автор: Тахтарова Т. В. | ID: 2666 | Дата: 17.7.2014

+18-12

Помещать страницу в закладки могут только зарегистрированные пользователи
Зарегистрироваться

Вопрос № 1

Найдите сумму дробей 7/13+4/13

11/26
11/13
1/2
13/13

Вопрос № 2

Найдите разность дробей 16/25-13/25

29/25
13/25
13/50
3/0
3/25

Вопрос № 3

Сложите дроби и упростите результат 2/15+4/15

1/5
6/30
2/5
2/10

Вопрос № 4

Найдите разность дробей и упростите результат 17/25-7/25

10/50
24/25
10/25
2/5
1/5

Вопрос № 5

Приведите дроби к общему знаменателю и выполните действие 3/16+1/8

4/24
1/6
4/16
5/16

Вопрос № 6

Приведите дроби к общему знаменателю и выполните действие 3/7- 1/28

2/28
2/7
11/28
2/21

Вопрос № 7

Найдите неизвестное число 1/3+х=5/6

4/3
1/3
1/2
4/6

Вопрос № 8

Найдите неизвестное число 3/10-у=1/5

2/5
2/10

1/5
1/10

Вопрос № 9

Решите задачу.
Турист прошел в первый день 2/9 пути, а во вторй день 5/18 пути. Какую часть пути прошел турист за два дня?

7/27
7/9
1/2
7/18

Вопрос № 10

Решите задачу.
Рабочий может выполнить заказ за 3 часа, а его ученик за 7 часов. Какую часть заказа они выполнят , работая вместе, за 1 ч?

1/10
1/4
10/21
4/10

Показать ответы

Получение сертификата
о прохождении теста

Доступно только зарегистрированным пользователям

© TestEdu.ru 2013-2022

E-mail администратора: [email protected]

Обучение сложению и вычитанию связанных дробей

На прошлой неделе мы говорили о введении в тему сложения и вычитания дробей с использованием подобных дробей. После того, как учащиеся освоили сложение и вычитание, как дроби, следующим шагом будет расширение их понимания на связанные дроби.

«Связанные дроби» относятся к дробям, которые имеют разные знаменатели, кратные друг другу, например 1/2 + 1/4 и является предшественником сложения и вычитания в отличие от несвязанных дробей, например 1/2 + 1/3.

Прежде чем приступить к этой теме, важно убедиться, что учащиеся хорошо понимают эквивалентные дроби. Без четкого понимания эквивалентности дробей введение сложения и вычитания дробей только усугубит путаницу учащихся.

Тему связанного дробного сложения и вычитания можно условно разделить на случаи, когда результат меньше 1 и когда результат больше 1.

Сложение с суммой меньше 1 . Не сообщая им никаких правил, спросите учащихся, что такое 1/2 + 1/4, и большинство из них смогут сказать, что это 3/4, потому что они могут видеть это в своем воображении.

Очень часто учащиеся также могут вывести основное правило сложения и вычитания дробей, то есть части должны быть одинакового размера, прежде чем их можно будет складывать или вычитать .

Конкретный->Иллюстрированный->Абстрактный (CPA)

Учителя и родители также могут следовать последовательности Бетонный->Иллюстрированный->Абстрактный (CPA) при обучении этому модулю. Например,

Бетон: Начните с дробного колеса в качестве конкретного манипулятора, пусть учащиеся поработают с простыми примерами, такими как 1/2 + 1/4, 3/4 + 1/8 и т. д.

Использование дробного колеса для изучения дробей

Изображение : Перенесите задачу в иллюстрированную форму. Начните с круга, так как он больше всего похож на дробное колесо,

, затем переведите задачу в модель столбца,

Наконец, представьте задачи в их абстрактной форме,

Сложение с суммой более 1

Прежде чем учащиеся перейдут к дробям, которые больше 1, важно убедиться, что они могут выражать смешанные числа неправильными дробями и наоборот, а также понимать понятие одного и того же целого. Здесь особенно удобны графические изображения. Например

Как и в предыдущем случае, учащиеся понимают, что сложение возможно только тогда, когда части имеют одинаковые размеры. Нарисовав две «единицы» на рисунках, учащиеся смогут оценить, что окончательная сумма больше 1.

Вычитание с родственными дробями меньше 1

Подобно сложению, мы сначала начинаем с конкретного манипулятивного действия, такого как дробь. колесо и переходим к графическому изображению. Цель состоит в том, чтобы убедиться, что учащиеся понимают, что применяется одно и то же правило: перед вычитанием части должны быть одного размера.

Когда речь идет о дробях больше 1, есть два случая, которые следует рассматривать отдельно: 1) вычитание дроби из целого числа и 2) вычитание дроби из смешанного числа.

Вычитание с дробями больше 1

Вычитание дробей из целых чисел

В общем, есть два способа решения задач на вычитание дроби из целого числа. Например 2 – 1/3 можно решить:

Второй метод (с перегруппировкой) — это то, чему мы учим и чему учимся в Сингапуре. Второй метод может стать утомительным, когда целое число больше, например. 9 – 1/3 = 27/3 – 1/3 = 26/3 = 8 2/3.

Вычитание связанных дробей из смешанных чисел

Мы обучаем вычитанию из смешанных чисел только после того, как учащиеся поймут случай с целыми числами. Как и в случае с целыми числами, мы можем подойти к проблеме двумя способами:

Второй метод включает в себя концепцию перегруппировки, поэтому мы сначала рассмотрим случай с целыми числами. Опять же, мы предпочитаем второй метод первому, потому что в нем меньше места для ошибок.

Заключение

Сложение и вычитание связанных дробей — это промежуточный шаг к общему сложению и вычитанию разнородных дробей, которые мы рассмотрим на следующей неделе. Как и в случае с «Похожими дробями», для учащихся очень важно иметь прочную основу для понимания сложения и вычитания связанных дробей, прежде чем переходить к общему «Непохожие дроби».

---

Эта статья является частью серии сообщений в блоге о дробях:

• Прочтите следующую запись о дробях: сложение и вычитание дробей, часть 3 – несвязанные дроби
• Прочтите предыдущую публикацию о дробях: сложение и вычитание дробей, часть 1 – как дроби
• Или начните с самого начала: понимание дробей как равных частей

---

Дополнительные ресурсы дробей

страница с дробями.

5 Практические занятия по сложению и вычитанию дробей

Вы абсолютно ДОЛЖНЫ начать с практических занятий по сложению и вычитанию дробей. Это абстрактное понятие, которое легко можно сделать конкретным для учащихся. Давайте перейдем к нескольким действиям, которые вы можете попробовать при сложении и вычитании с одинаковыми или разными знаменателями.

Когда вы планируете практические занятия по сложению и вычитанию дробей, обязательно сочетайте каждое практическое задание с рисунком (репрезентативная модель) или уравнением (абстрактная модель). В будущем, когда вы будете готовы избавиться от практических материалов, у ваших учеников уже будут установлены связи, поэтому они будут лучше подготовлены к продолжению своей работы без манипулятивных действий.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями с дробными чертами

Использование конкретного материала, помеченного, как дроби, помогает сделать добавление дробей ощутимым для учащихся.

Просто смоделируйте каждую строящуюся фракцию и соедините их вместе, чтобы объединить. Может быть полезно держать под рукой линейку дробей, представляющую целое, чтобы ваши ученики видели каждую дробную часть как часть целого и ориентировались в размере целого.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями с использованием блоков шаблонов

Блоки шаблонов, очень похожие на столбцы дробей, позволяют вашим учащимся сделать абстрактные понятия, такие как сложение и вычитание дробей, конкретными и осязаемыми. Использование шаблонных блоков увеличивает когнитивную нагрузку на ваших учеников, поскольку они не помечены как дроби.

Попросите учащихся сложить дроби поверх шестиугольника (целого), чтобы они могли видеть, как складываемые части соотносятся с целым.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями в числовой строке

Не сбрасывайте со счетов числовые строки при поиске практических действий по сложению и вычитанию дробей. Представление сложения или вычитания на числовой прямой, вероятно, является стратегией, с которой ваши ученики сталкивались при работе с целыми числами. Соедините эту известную стратегию с новым навыком сложения или вычитания дробей с одинаковыми знаменателями!

1. Нарисуйте числовую прямую и разделите ее на части, равные дроби, с которой вы работаете.
2. Попросите учащихся поместить игровую фишку, представляющую первую добавляемую дробь.
3. Попросите учащихся переместить игровую фигуру вдоль числовой линии, чтобы представить вторую добавляемую дробь.

Если вашим учащимся это трудно, поставьте рядом с числовой чертой дроби. Это свяжет практический опыт, который более удобен для ваших учеников, с новой стратегией сложения по числовому ряду.

Это отличная стратегия, которую можно использовать, когда вы готовы перейти от практических инструментов к репрезентативной модели, такой как числовая линия на бумаге/карандаше без игровой фигуры, которую они физически перемещают.

Это добавление дробей с одинаковыми знаменателями вдоль числовой линии является частью набора тематических центров под названием «Дроби в пространстве», в которых рассматриваются несколько концепций дробей. Идеально подходит для грейдеров 4 ^th или 5 ^th .

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями с использованием шаблонов

Пока ваши ученики экспериментируют со сложением дробей с разными знаменателями, возвращаясь к такому инструменту, как блоки шаблонов, можно упростить очень сложную концепцию!

Предложите своим ученикам уравнение, например 1/6 + 1/3. Спросите их, как бы они представили 1/6 и 1/3, используя шаблонные блоки. Положив эти кубики поверх шестиугольника (целого), ваши ученики легко увидят, что представлена ​​сумма ½.

Если вы готовы помочь своим ученикам понять концепцию общих знаменателей, вы также можете спросить своих учеников, есть ли способ «обменять» 1/3 часть, чтобы у ваших дробей были общие знаменатели. Это особенно важно, когда вы изучаете вычитание с блоками шаблонов.

Написание уравнений наряду с этим практическим исследованием поможет вашим ученикам перейти от практических инструментов в будущем, поэтому обязательно держите под рукой доску для сухого стирания и маркеры.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями с помощью столбцов дробей

При сложении дробей с разными знаменателями с помощью столбцов дробей попросите учащихся представить каждую дробь. Затем поэкспериментируйте, чтобы увидеть, есть ли общая часть, которую можно использовать для представления каждой дроби.

Например, какой тип фигуры можно использовать для построения дроби, равной как ½, так и 1/3? Ваши ученики обнаружат, что некоторые части (1/4) могут аккуратно покрыть ½ дроби, но не могут быть использованы для построения дроби, эквивалентной 1/3. Из других частей (1/6) можно построить дробь, эквивалентную как ½, так и 1/3.

Сосредоточьтесь меньше на «процедуре» в этом виде деятельности и больше на самом исследовании! Вы развиваете у своих учеников чувство числа относительно дробей, когда вводите визуальные модели, которыми ваши ученики могут манипулировать.

Калькулятор дробей — онлайн-калькулятор со всеми типами расчета

Дроби ﹣ Калькулятор

С помощью калькулятора дробей можно складывать, вычитать, умножать и делить любые дроби. Подробно объясняется расчет дробей. Среди прочего речь идет о расширении и сокращении дробей или приведении двух дробей к равным для сложения. Рассматривается обратная дробь для деления, а также окончательное преобразование неподлинной дроби в смешанную дробь.

Содержание

• Вход «Справка» для калькулятора фракции
• Определения фракций
• Трансформационные фракции
• Добавление фракций
• Фракции
.

Калькулятор ↑Содержание ↑

С помощью калькулятора дробей можно связать две дроби, используя все четыре основных арифметических действия. Можно складывать, вычитать, умножать и делить как правильные, так и смешанные дроби. Все преобразования дробей, подходящие для расчета результата, отображаются и выводятся шаг за шагом в окне результатов.

Пожалуйста, выберите, хотите ли вы ввести правильные дроби или смешанные дроби для расчета. Ниже вы найдете больше информации о разнице между обыкновенными и смешанными фракциями.

Калькулятор ↑Содержание ↑

Дроби образуют специальное обозначение для деления, где числитель над дробной чертой делится на знаменатель или делитель под дробной чертой. Используя это обозначение, можно, например, выполнить сложение двух делений и, таким образом, сложение двух дробей с помощью определенных правил для дробей, о которых мы поговорим ниже. Во-первых, здесь объясняются определения различных типов дробей.

Правильная дробь представляет собой дробей

частей целого. Знаменатель ниже показывает, на сколько частей было разделено целое. Числитель выше указывает, сколько его частей имеется в виду. Например, вы можете думать о ¾, т. е. о трех четвертях, как о трех кусках пиццы, где пицца в общей сложности разделена на четыре части, то есть четыре четверти.

Пример

34 — правильная дробь, потому что 3 ÷ 4 = 0,75 меньше 1, поэтому это правильная дробь в целом.

Неправильная дробь существует, если сумма числителя больше или равна знаменателю. Тогда результат уже не является долей целого, а больше или равен единице.

Пример

54 — неправильная дробь, потому что 5 ÷ 4 = 1,75 больше 1, поэтому не является дробью целого числа.

Обыкновенная дробь, также называемая обыкновенной дробью, имеет представление числитель-фрагмент-знаменатель.

Пример

34 или 54 — обыкновенные или обыкновенные дроби.

Смешанная дробь, также называемая смешанным числом, состоит из целого числа и обыкновенной дроби. Целое число и дробь складываются вместе. Например, смешанная дробь 2¼ = 2 + ¼. В то время как и действительная, и неправильная дробь являются обыкновенными или обыкновенными дробями, смешанная дробь, как описано ранее, представляет собой сложение целого числа и обыкновенной дроби. Таким образом, неправильную дробь можно разделить на целую часть и оставшуюся правильную дробь. Например, неправильную дробь 3/2 можно разделить на 1 и ½, т. е. преобразовать в смешанную дробь 1½.

Пример

114 — смешанная дробь.

Дробь, знаменатель которой равен 10, 100, 1000 и т. д., т. е. дробь, знаменатель которой образует степень числа десять, называется десятичной дробью (десятичной дробью). Во многих случаях вы можете преобразовать дробь в десятичную дробь, расширив или уменьшив ее, при условии, что преобразование приводит к знаменателю в степенях десяти. Любая десятичная дробь также может быть преобразована в десятичное число, т.е. «десятичное число» и наоборот. Например, 43/100 = 0,43.

Пример

3100 заказ 541000 — десятичные дроби.

Что читали другие читатели




Калькулятор ↑Содержание ↑

Преобразования дробей, т. е. изменения дробей без изменения их значения (числа дроби) , обычно являются необходимым условием для расчета дробями. Например, для сложения и вычитания дробей необходимо сначала сделать так, чтобы две дроби имели одинаковое имя, что, в свою очередь, приводит к необходимости удлинять или сокращать дроби. Эти и другие преобразования объясняются ниже. Представленные здесь преобразования также подробно объясняются в окне результатов калькулятора дробей за соответствующими информационными кнопками и соответствуют соответствующему расчету дробей.

Дроби расширяются путем умножения числителя и знаменателя на одно и то же число. Это служит для преобразования дроби, в которой значение дроби, то есть номер дроби, не изменяется. Это связано с тем, что дробь, представленная дробью, делится только на более мелкие части. Таким образом, разделение уточняется. Например, в случае сложения двух дробей разложение служит для умножения меньшего знаменателя одной дроби вместе с ее числителем так, чтобы он был равен большему знаменателю другой дроби.

Пример: Расширение дробей

• Чтобы увеличить дробь 34 на 5, умножьте числитель и знаменатель на 5 и получите 3 × 54 × 5 = 1520.
• Таким образом, дробь 34 была расширена с 5 до 1520, где обе дроби сохраняют одинаковое значение.

Точно так же, как дроби можно разложить, их можно и сократить: дроби укорачиваются путем деления числителя и знаменателя на одно и то же число. Значение дроби или номер дроби при этом не изменяется, потому что часть, представленная дробью, делится только на более крупные части, поэтому деление становится более грубым. Сокращение также используется, например, чтобы сложение и вычитание дробей имели одинаковое имя, как описано ниже. Также возможно большие числители и знаменатели в результате после умножения двух дробей можно преобразовать в меньшие значения путем сокращения.

Пример: Сокращение дробей

• Чтобы уменьшить дробь 1040 на 5, разделите числитель и знаменатель на 5 и получите 10 ÷ 540 ÷ 5 = 28
• 1040 был сокращен на 5 до 28, где обе дроби сохраняют одно и то же значение.
• 28 можно было бы даже снова сократить на 2, так что можно было бы 14, которое тогда нельзя было бы укоротить дальше.

Ниже представлено короткое видео о сокращении и увеличении дробей от The Organic Chemistry Tutor.

Для того, чтобы продолжать вычисления с как можно меньшими, т. е. управляемыми, числами, следует также максимально укоротить дроби. Это достигается путем деления числителя и знаменателя дроби на их наибольшего общего делителя (НОД) .

Пример: Сокращение с наибольшим общим делителем

• В приведенном выше примере с дробью 1040 является наибольшим общим делителем числа 10, а 40 равно 10.
• Таким образом, вы можете сократить дробь на 10, чтобы получить дробь, которую нельзя сократить дальше. Тогда числитель и знаменатель не имеют больше общих делителей, кроме 1.

Теперь видео о наибольшем общем делителе (НОД) от Art of Problem Solving.

Обыкновенные дроби, имеющие одинаковые знаменатели, называются омонимичными. Если дроби раскладываются таким образом, что у них одинаковые знаменатели, то это называется их омонимией. Например, две дроби можно сделать омонимичными, дополнив одну дробь знаменателем другой. Это означает, что и числитель, и знаменатель одной дроби умножаются на знаменатель другой дроби. Поскольку при этом всегда умножаются два знаменателя, значения развернутых дробей часто могут стать очень большими, что может усложнить дальнейшие вычисления. Поэтому при практических расчетах следует определять наименьший общий знаменатель (главный знаменатель) дробей, чтобы сделать их равными. Главный знаменатель — наименьшее общее кратное (scm) знаменателей, что часто меньше произведения двух знаменателей. Мы рассмотрим это более подробно в следующем разделе.

Придание им одного имени используется, например, для сложения и вычитания дробей: если две дроби имеют одинаковое имя, то числители двух дробей можно складывать или вычитать, а знаменатель, который является одинаковым для обеих дробей дроби остается неизменной.

Пример: приведение дробей к

• Дроби 16 и 38 sollen gleichnamig gemacht werden.
• Расширение левой дроби 16 на 8, т.е. на знаменатель правой дроби.
• Дополните правую дробь 38 знаменателем 6 левой дроби.
• Так получаются одноименные дроби 848 и 1848.

Чтобы продолжить расчет в ходе расчета с наименьшими возможными управляемыми числами, следует определить наименьший возможный общий знаменатель. Этот знаменатель, также называемый главным знаменателем, равен 9.0003 наименьшее общее кратное (lcm) двух знаменателей.

Пример: Одноименные с наименьшим общим знаменателем

• В приведенном выше примере с дробями 16 и 38 наименьшее общее кратное двух знаменателей 6 и 8 равно 24.
• Таким образом, вы можете увеличить левую дробь только на 4 вместо, скажем, 8, а правую дробь увеличить на 3 вместо, скажем, 6.
• Так получаются одноименные дроби 424 и 924 с 24 в качестве наименьшего общего знаменателя.

В дополнение к предыдущему разделу видео о наименьшем общем кратном (lcm) от TabletClass Math.

Обратная дробь получается путем замены числителя и знаменателя дроби. Если вы хотите разделить дробь на другую дробь, вы также можете составить обратную дробь из дроби, а затем перемножить две дроби вместе.

Пример: дроби с обратными дробями

34 ÷ 13 знак равно 34 × 31

Чтобы вычислить десятичное число дроби, просто разделите числитель на знаменатель.

Пример: Преобразование дроби в десятичное число

34 = 3 ÷ 4 = 0,75

Неправильную дробь можно разделить на целую часть и оставшуюся действительную дробь. Целая часть – это целая часть деления числителя на знаменатель. Оставшаяся действительная дробь получается делением числителя на знаменатель с остатком (расчет по модулю).

Пример: Преобразование неправильной дроби в смешанную

• 54 = 5 ÷ 4 = 1,25 ⇒ Целая часть смешанной дроби равна 1
• 5 по модулю 4 = 0,25 («Остаток от 5 ÷ 4 равен 0,25»)
• 0,25 = 25100 = 14 ⇒ Истинная дробь смешанной дроби равна ¼.
• Dhe смешанная дробь равна 114.

Калькулятор ↑Содержание ↑

Дроби добавляются, сначала делая их равными. Числители складываются, а общий знаменатель остается неизменным.

34 + 13 знак равно 912 + 412 знак равно 9+412 знак равно 1312 знак равно 1112

Более подробное описание правил сложения дробей и исчерпывающий пример смотрите в нашей статье на тему Сложение дробей.

Калькулятор ↑Содержание ↑

Дроби вычитаются, сначала делая их равными. Числители вычитаются, а общий знаменатель остается неизменным.

34 − 13 знак равно 912 − 412 знак равно 9−412 знак равно 512

Более подробное описание правил вычитания дробей и исчерпывающий пример вы найдете в нашей статье на тему Вычитание дробей.

Калькулятор ↑Содержание ↑

Дроби умножаются путем умножения двух числителей и двух знаменателей.

34 × 13 знак равно 3×14×3 знак равно 312

Более подробное описание правил умножения дробей и исчерпывающий пример смотрите в нашей статье на тему «Умножение дробей».

Калькулятор ↑Содержание ↑

Дроби делятся путем умножения одной дроби на обратную другую дробь.

34 ÷ 13 знак равно 34 × 31 знак равно 3×34×1 знак равно 94

Более подробное описание правил деления дробей и исчерпывающий пример смотрите в нашей статье на тему Деление дробей.

Калькулятор ↑Содержание ↑

Калькулятор дробей осваивает все представленные здесь основные арифметические операции для вычисления дробей. На первом этапе калькулятор дробей сначала упорядочивает любые отрицательные знаки введенных дробей. Если были введены смешанные дроби, калькулятор дробей преобразует их в несмешанные дроби. На следующем шаге калькулятор усекает дроби, насколько это возможно.

Если дроби нужно сложить или вычесть, калькулятор дробей делает две дроби равными, а затем складывает или вычитает числители. Если нужно умножить или разделить две дроби, калькулятор делает это как для числителя, так и для знаменателя, причем сначала для деления создается обратная дробь одной из двух дробей.

Вычисленный таким образом результат все еще является нереальной дробью в некоторых расчетах. Наконец, эта дробь преобразуется калькулятором дробей в смешанную дробь.

Задача

1−5−8 + 224

1. сортировать отрицательные знаки

На этом этапе калькулятор дробей удаляет отрицательные знаки дробей как с отрицательными числителями, так и с отрицательными знаменателями. Кроме того, если знаменатель только отрицательный, калькулятор вместо этого делает отрицательным соответствующий числитель.

• Если и числитель, и знаменатель дроби отрицательные, то два отрицательных знака можно убрать, потому что деление двух отрицательных значений приводит к положительному результату так же, как деление двух положительных значений («минус деление на минус дает плюс»).
• Если в случае дробей отрицательным является только знаменатель, вместо него перед числителем может быть поставлен знак минус. Это связано с тем, что деление положительного значения на отрицательное значение приводит к отрицательному результату точно так же, как и, наоборот, деление отрицательного значения на положительное значение.

Эти преобразования служат лучшему порядку и, следовательно, большей ясности для следующих вычислений.

158 + 224

2. Преобразование смешанных дробей в несмешанные

Калькулятор дробей преобразует здесь ранее смешанные дроби в несмешанные дроби, т.е. целое число перед дробью прибавляется к связанной дроби:

• Целое число дроби слева, т. е. 1, сначала преобразуется в 8/8, а затем прибавляется к соответствующей дроби.
• Целое число в дроби справа, то есть 2, сначала было преобразовано в 8/4, а затем добавлено к соответствующей дроби.

138 + 104

3. Сокращение дробей

Здесь правая дробь укорачивается калькулятором дробей. Для того чтобы в дальнейшем вести вычисления с наименьшими возможными числами, следует максимально сократить дроби, разделив числитель и знаменатель каждой дроби на их наибольший общий делитель.

Дробь слева не может быть сокращена, так как ее числитель и знаменатель не имеют общего делителя, кроме единицы.

Наибольший общий делитель правой дроби, т.е. наибольший общий делитель числителя 10 и знаменателя 4, равен 2. Следовательно, и числитель, и знаменатель можно разделить на 2, чтобы уменьшить дробь: 104 знак равно 52

138 + 52

4. Сделать дроби одинаковыми

Чтобы сложить две дроби, калькулятор дробей делает их равными. Для этого здесь вычисляется наименьшее общее кратное знаменателей. Наименьшее общее кратное (кгВ) двух знаменателей 8 и 2 равно 8.

• Таким образом, левая дробь увеличивается на 1, т. е. числитель 13 умножается на 1, а знаменатель 8 умножается на 1, чтобы получить в знаменателе значение 8.
• Правая дробь была увеличена на 4, т. е. числитель 5 умножился на 4, а знаменатель 2 умножен на 4, так что и здесь знаменатель имеет значение 8.

138 + 208

5. Добавление одноименных дробей

Это приводит к промежуточному результату введенной дробной задачи. Для этого калькулятор дробей складывает числители двух одноименных дробей. Знаменатель остается неизменным.

13 + 208 знак равно 338

6. Результат (Окончательно преобразовать неправильные дроби в смешанные)

Это, наконец, результат введенной задачи расчета дроби. Здесь калькулятор дробей, наконец, преобразует неправильную дробь промежуточного результата в соответствующую смешанную дробь. Эта смешанная дробь рассчитывается путем деления с остатком (по модулю) числителя на знаменатель неправильной дроби:

33 ÷ 8 = 4 Отдых 1

Итак, смешанная дробь состоит из целой части 4 и оставшейся части 18.

= 418

Другие онлайн-калькуляторы

Расчет круга, калькулятор треугольника, калькулятор, римские цифры, конвертация веса, конвертация времени

Оцените наш калькулятор


одним щелчком мыши

(левая звезда очень плохая — правая звезда хорошая)

5,0 звезды в 1 рейтинги 5 1 Калькулятор дробей — онлайн калькулятор со всеми видами расчета

ГлавнаяМатематикаДроби

Калькулятор смешанных дробей — онлайн-калькулятор смешанных дробей

Калькулятор смешанных дробей — это онлайн-инструмент, который помогает складывать, вычитать, умножать и делить две смешанные дроби. Тип дроби, которую мы получаем при объединении целой части числа и дробной части, известен как смешанная дробь.

Что такое калькулятор смешанных дробей?

Калькулятор смешанных дробей вычисляет результат сложения, вычитания, деления и умножения двух смешанных дробей. Мы можем преобразовать смешанную дробь в неправильную, а затем применить желаемое арифметическое действие. Чтобы использовать это калькулятор смешанных дробей , введите значения в поля ввода.

Калькулятор смешанных дробей

ПРИМЕЧАНИЕ: Введите до 2 цифр в каждое поле ввода.

Как пользоваться калькулятором смешанных дробей?

Пожалуйста, следуйте инструкциям ниже, чтобы использовать калькулятор смешанных дробей, чтобы применить необходимые арифметические операции к смешанным дробям и найти результат.

• Шаг 1: Перейдите к онлайн-калькулятору смешанных дробей Cuemath.
• Шаг 2: Выберите арифметическую операцию из раскрывающегося списка и введите две смешанные дроби в соответствующие поля ввода.
• Шаг 3: Нажмите кнопку «Вычислить» , чтобы найти результат сложения, вычитания, умножения и деления двух смешанных дробей.
• Шаг 4: Нажмите кнопку «Сброс» , чтобы очистить поля и ввести новые значения.

Как работает калькулятор смешанных фракций?

Смешанная дробь представляется в виде неправильной дроби как \(a\tfrac{b}{c} = \frac{(a\times c) + b}{c}\). Выполните шаги, указанные ниже, чтобы применить различные арифметические операции к смешанным дробям.

1. Сложение

• Шаг 1: Преобразуйте смешанные дроби в неправильные дроби.
• Шаг 2: Проверьте значения знаменателей после преобразования их в неправильные дроби.
• Шаг 3: Если значения знаменателя совпадают, сложите числители и представьте дробь в ее простейшей форме.
• Шаг 4: Если значения знаменателей разные, найдите НОК знаменателей, чтобы сделать их равными.
• Шаг 5: Используя НОК, преобразуйте дроби в подобные дроби и добавьте числители

2. Вычитание

• Шаг 1: Преобразуйте смешанные дроби в неправильные дроби.
• Шаг 2: Проверьте значения знаменателей после преобразования их в неправильные дроби.
• Шаг 3: Если значения знаменателя совпадают, вычтите числители и упростите дробь.
• Шаг 4: Если значения знаменателей разные, найдите НОК знаменателей, чтобы сделать их равными.
• Шаг 5: Используя НОК, преобразуйте дроби в подобные дроби и вычтите числители

3. Умножение

• Шаг 1: Преобразуйте смешанные дроби в неправильные дроби.
• Шаг 2: Умножьте числители.
• Шаг 3: Умножение знаменателей
• Шаг 4: Упростите полученную дробь.

4. Деление

• Шаг 1: Преобразуйте смешанные дроби в неправильные дроби.
• Шаг 2: Возьмем обратную величину второй дроби.
• Шаг 3: Умножьте первую дробь на обратную величину второй дроби.
• Шаг 4: Упростите полученную дробь

Хотите найти сложные математические решения за считанные секунды?

Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором, чтобы решить сложные вопросы. С Cuemath находите решения простыми и легкими шагами.

Запишитесь на бесплатный пробный урок

Решенные примеры на калькуляторе смешанных дробей

Пример 1:

Сложите дроби \(2\tfrac{3}{2}\) и \(5\tfrac{1}{3 }\). Проверьте результат с помощью калькулятора смешанных дробей.

Решение:

Преобразование дробей в неправильные

\(2\tfrac{3}{2} = \frac{(2\times 2 )+3}{2}\) = 7 / 2

\(5\tfrac{1}{3} = \frac{(5\times 3 )+1}{3}\) = 16 / 3

Взяв НОК знаменателей

НОК (2, 3) = 6

Преобразование дробей и их сложение

= \(\frac{(7\times 3 )+(16\times 2)}{6}\)

= (21 + 32) / 6

= 53 / 6

Таким образом, \(2\tfrac{3}{2}\) + \(5\tfrac{1}{3}\) = 53/6.

No related posts.