Какой угол острый: Что такое острый угол? Ответ на webmath.ru

Выясните, какой угол (острый, прямой или тупой) между векторами… ГДЗ, вопросы и задачи 446, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С. – Рамблер/класс

Выясните, какой угол (острый, прямой или тупой) между векторами… ГДЗ, вопросы и задачи 446, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С. – Рамблер/класс

Интересные вопросы

Школа

Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?

Новости

Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?

Школа

Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?

Школа

Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?

Новости

Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?

Вузы

Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?

Даны векторы Выясните, какой угол (острый, прямой или тупой) между векторами: 

Лучший ответ

Лови
далее если 0< α<90° (острый угол), тο cosα>0, если cosα=0, то α=90°, если 90°<α<180°, то cosα<0.
для любых векторов, отличных от нулевого. Тогда знак cosα совпадает со знаком числителя.
т.к. 3 ∙(-5)+(-1)·1+(0·1)= -15-1= -16<0, следовательно. угол тупой;
т.к. -5· (-1)+1· (-2)-0 · 1=5·2=3>0, следовательно, угол острый;
т.к. 3∙(-1)+(-1)∙(-2)+(1∙1) = -3+2+1=0, следовательно. угол прямой

еще ответы

ваш ответ

Можно ввести 4000 cимволов

отправить

дежурный

Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения

похожие темы

Юмор

Олимпиады

ЕГЭ

Компьютерные игры

похожие вопросы 5

Докажите, что треугольники подобны. Вопросы и задачи 64, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Привет. Запуталась при решении, нужна помощь знатоков!!!
 
Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной (Подробнее.. .)

ГДЗГеометрия11 класс10 классАтанасян Л.С.

Самостоятельная работа 19. Вариант 2. № 2 ГДЗ Геометрия 9 класс Зив Б.Г. Помогите доказать, используя параллельный перенос

Используя параллельный перенос, докажите, что углы при основании равнобедренной трапеции равны между собой.
 

ГДЗЭкзаменыГеометрия9 классЗив Б. Г.

Почему сейчас школьники такие агрессивные ?

Читали новость про 10 классника который растрелял ? как вы к этому относитесь 

Новости10 классБезопасность

Какой был проходной балл в вузы в 2017 году?

Какой был средний балл ЕГЭ поступивших в российские вузы на бюджет в этом году? (Подробнее…)

Поступление11 классЕГЭНовости

11. Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е. Русский язык ЕГЭ-2017 Цыбулько И. П. ГДЗ. Вариант 12.

11.
Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е.
произнос., шь (Подробнее…)

ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.П.

19. Какой угол называется острым, какой – прямым, а какой – тупым?

Острый угол это угол градусная мера которого до 90 градусов.

Прямой угол это угол градусная мера которого 90 градусов

Тупой угол это угол градусная мера которого больше 90 градусов. Острый угол — это угол меньше 90°. Тупой угол — это угол больше 90°, но меньше 180°. Прямой угол — это угол = 90°.

20. Какие углы называются смежными? Чему равна их сумма?

Смежные углы — два угла с общей вершиной, одна из сторон которых — общая, а оставшиеся стороны лежат на одной прямой (не совпадая) . Сумма смежных углов равна 180°. Или

Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны являются дополнительными лучами. сумма смежных углов равна 180°. Каждый из этих углов дополняет другой до развернутого угла.

21. Какие углы называются вертикальными? Каким свойством они обладают?

Вертикальные углы — два угла, у которых стороны одного являются продолжениями сторон другого. Вертикальные углы равны. (Вертикальными называются углы, образованные пересекающимися прямыми и не являющиеся прилегающими друг к другу, то есть общей стороны у них нет, но вертикальные углы имеют вершину в одной точке. Вертикальные углы равны между собой).

22. Какие прямые называются перпендикулярными? Две пересекающиеся прямые называются

перпендикулярными (или взаимно перпендикулярными), если они образуют четыре прямых угла. Или Перпендикулярные прямые это прямые пересекающиеся под углом 90 градусов. Или Две прямые, образующие при пересечении прямые углы, называют перпендикулярными.

23. Объясните, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой. Что такое основание перпендикуляра? Перпендикуляром к данной прямой называется отрезок прямой, перпендикулярной к данной, который имеет одним из своих концов их точку пересечения. Этот конец отрезка называется основанием перпендикуляра.

Перпендикуляром к данной прямой называется отрезок прямой, перпендикулярной к данной, который имеет одним из своих концов их точку пересечения. Конец отрезка, лежащий на данной прямой, называется основанием перпендикуляра.

24. Что такое теорема и доказательство теоремы? В математике утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений, называется теоремой, а само рассуждение – доказательством теоремы.

Теоре́ма — утверждение, для которого в рассматриваемой теории существует доказательство (иначе говоря, вывод) . В отличие от теорем, аксиомами называются утверждения, которые, в рамках конкретной теории, принимаются истинными без всяких доказательств или обоснований. Доказательство — это утверждение, объясняющее теорему.

Теорема — такая гипотеза, которую требуется доказать; Гипотеза всегда требует доказательства. Доказательство — доводы, подтверждающие действенность, правильность теоремы.

острых углов | Определение, примеры, классификация, пары и викторина

Введение

В жизни мы сталкиваемся с геометрическими понятиями, даже не осознавая, что процесс моделируется с помощью геометрии. Например, при разрезании торта на шесть или восемь совершенно одинаковых кусков нам необходимо определить центральный угол каждого куска торта. Когда мы смотрим на некий предмет, наши глаза направляются по двум лучам, которые сходятся на этом предмете в одной точке и таким образом образуют угол. Приближаясь к объекту, угол увеличивается, удаляясь от объекта – угол уменьшается. А что уж говорить о таких важных областях нашей жизни, как архитектура, физика или механика, где без углов почти ничего не сделаешь. Так почему бы не описать математически то, что мы используем в жизни?

Определение острого угла

Угол определяется как фигура, образованная при пересечении двух лучей в одной точке. Угол обозначается символом ∠.

Каждый угол состоит из двух плеч и вершины:

• плечами угла являются те два луча, которые, соединяясь, образуют угол;
• вершина угла является общей конечной точкой, в которой встречаются два плеча.

Мы можем назвать угол, используя вершину и точку на каждом из плеч угла. Название угла представляет собой последовательность из трех букв, обозначающих эти точки, с вершиной посередине. Например, на диаграмме ниже показан ∠AOB с плечами $\overrightarrow{OA}$ и $\overrightarrow{OB}$ и вершиной O.

Обычно мы измеряем углы в градусах или радианах.

Градусов: Один полный оборот вокруг точки равен 360°.

Полный поворот{Изображение взято с бесплатного ресурса Pixabay}

Вы можете спросить, почему угол полного поворота равен 360°? Древние персидские астрономы считали, что год состоит из 360 дней. Наблюдая за вращением солнца, они заметили, что солнцу потребовалось ровно 360 дней, чтобы вернуться в исходное положение. Другими словами, каждый день солнце поворачивается на 1°. Другая историческая причина предполагает, что мера полного угла поворота исходит от вавилонян. Они использовали систему счисления с основанием 60, и число 360 было легко представить в этой системе счисления.

Вавилонская система счисления {Изображение взято из Викисклада}

Радиан: Один радиан — это угол, образуемый в центре круга дугой, длина которой равна радиусу круга. Полный круг имеет 2π радиан, поэтому существует простая связь между градусами и радианами.

Угол	Радианы	градусов
Полное вращение	2π	360 °
Полно. 0038	π	180 °
Квартал полного вращения	$ \ frac {π} {4} $	90 °

• . равняется 180°. Например, $\frac{π}{3}$ радиан равно $\frac{180°}{3}$=60°.
• Если вы хотите перевести градусы в радианы, то найдите, какую часть 180° составляет заданный угол. Например, 45° — это $\frac{1}{4}$ из 180°, поэтому 45° — это $\frac{1}{4}π=\frac{π}{4}$.

Мы можем измерять углы транспортиром. Нормальный транспортир измеряет углы от 0° до 180°. Например, мера угла ниже составляет 15 ° (правая сторона угла указывает на ноль, а левая сторона угла указывает на 15 °).

Используя обычный транспортир, мы можем измерять углы в обоих направлениях: по часовой стрелке и против часовой стрелки.

Существуют также транспортиры полного круга. Например, на диаграмме ниже показан угол с мерой 210°.

Определение: Острый угол – это угол, градусная мера которого больше 0° и меньше 90°.

Примеры острых углов

Мы уже знаем, что острый угол меньше 90°. Примерами острых углов являются 12°, 35°, 61° или 89°, но углы 0°, 90°, 146° или 214° не являются острыми углами.

ПРИМЕР: Найдя величину каждого угла, определите, какой угол острый, а какой нет.

РЕШЕНИЕ:

а) В этом случае угол имеет градусную меру 60°, поэтому он острый (измеряйте этот угол против часовой стрелки).

b) Этот угол не является острым, поскольку его градусная мера больше 90° (измеряйте этот угол по часовой стрелке).

c) Правая сторона угла указывает на 75°, левая сторона угла указывает на 120°, поэтому величина угла 120°-75°=45°. Поскольку 45° меньше 90°, этот угол острый.

d) Показанный угол не является острым, его мера 270° даже больше, чем 180°.

Классификация углов

Углы можно классифицировать по их величинам:

• если градусная мера угла точно равна 0°, угол равен нулю угла;
• если градусная мера угла больше 0° и меньше 90°, угол является острым;
• если градусная мера угла точно равна 90°, то угол прямой;
• если градусная мера угла больше 90° и меньше 180°, то угол является тупым;
• если градусная мера угла точно равна 180°, то угол прямой;
• , если градусная мера угла больше 180° и меньше 360°, угол является рефлекторным;
• если градусная мера угла равна точно 360°, то угол является полным углом.

Покажем это с помощью следующей таблицы.

Тип угла	Диаграмма	.0°
right		Measure =90°
obtuse		90°< Measure <180°
straight		Measure =180°
reflex		180°< мера <360°
полный		мера =360°

или полный угол:

• Полный угол — это полный угол поворота. Если данный угол ограничивает менее четверти полной окружности, то это острый угол.
• Прямой угол равен половине полного угла. Если данный угол ограничивает менее половины прямого угла, то это острый угол. Если пределы данного угла близки к половине или больше половины прямого угла, то он не является острым углом.
• Прямой угол составляет четверть полного угла. Если пределы данного угла меньше прямого угла, то это острый угол.

Например, на диаграмме ниже показан угол, который ограничивает большую часть окружности, чем одна четверть, поэтому этот угол не является острым.

Часто возникают следующие вопросы об углах: 

• «Острый ли угол с мерой 0°?», «Острый ли угол с мерой 90°?» Теперь вы знаете, что углы с размерами 0° и 90° не являются острыми, это нулевой и прямой углы соответственно.
• «Нулевой угол и полный угол — это одно и то же?» Нет, эти углы имеют разную меру.

Примеры острых углов из жизни

I) « Где в жизни можно увидеть нулевой угол? »

Вы наверняка видели часы с циферблатом и стрелками. Итак, стрелки часов, указывающие на определенный час, образуют угол с вершиной в центре часов.

Теперь рассмотрим пример, часы показывают время 2 часа ночи. Какой угол образуют обе стрелки часов? Является ли этот угол острым?

Сначала найдите угол между двумя последовательными числами на часах. На часах 12 чисел, поэтому мера угла между двумя последовательными числами равна $\frac{360°}{12}$=30°.

Теперь, если часы показывают, что время 2 часа, то более длинная стрелка указывает на 12, а более короткая стрелка указывает на 2. Между этими двумя числами находятся два угла по 30°, следовательно, мера неизвестного угла равна 2⋅30°=60°. Поскольку 60°<90°, угол с градусной мерой 60° является острым углом.

II) “ Где в реальной жизни я могу видеть полный угол? ”

Наматывая нить на катушку каждый раз, когда возвращаемся в исходную точку, проходим полный угол.

III) « Где в реальной жизни я могу увидеть прямой угол? ”

Когда бы вы ни поехали кататься, вы можете увидеть прямой угол на дороге. Более того, на Т-образном перекрестке можно увидеть два прямых угла.

IV) « Где в жизни можно увидеть острый угол? »

В реальной жизни очень часто встречаются острые углы: бока раскрытых ножниц, кусочек пиццы, угол между двумя пальцами, вешалка для одежды, крыша дома и даже пасть крокодила. В повседневной жизни мы видим множество углов – нужно только иметь немного воображения, чтобы их увидеть и понять: «О, я вижу угол, и он острый!»

Пары углов

• Смежные углы: углы, имеющие одну вершину и одно общее плечо.
• Линейная пара углов: два смежных угла, которые вместе образуют прямой угол;
• Дополнительные углы: пара углов, которые вместе образуют прямой угол, другими словами, их сумма составляет 90º.
• Дополнительные углы: пара углов, которые вместе образуют прямой угол, другими словами, сумма этих углов равна 180º.
• Вертикальные углы: вертикальные углы — это два противоположных угла, образованных при пересечении двух линий.
• Односторонние внутренние углы: односторонние внутренние углы представляют собой пару углов, образованных при пересечении одной прямой двух параллельных прямых. Внутренние углы с одной стороны в сумме составляют 180°.
• Альтернативные внутренние углы: альтернативные внутренние углы представляют собой пару углов, образованных при пересечении одной прямой двух параллельных прямых. Альтернативные внутренние углы всегда равны друг другу.
• Альтернативные внешние углы: альтернативные внешние углы представляют собой пару углов, образованных при пересечении одной прямой двух параллельных прямых. Альтернативные внешние углы — это просто вертикальные углы альтернативных внутренних углов. Альтернативные внешние углы равны.
• Односторонние внешние углы: односторонние внутренние углы представляют собой пару углов, образованных при пересечении одной прямой двух параллельных прямых. Односторонние внешние углы — это просто вертикальные углы односторонних внутренних углов. Внешние углы с одной стороны в сумме составляют 180°.
• Соответствующие углы: соответствующие углы представляют собой пару углов, образованных при пересечении прямой парой параллельных прямых. Соответствующие углы также равны между собой.

Пусть параллельные прямые a и b пересекаются секущей c. Вот пример каждой пары углов:

• смежные углы: ∠1 и ∠2;
• дополнительные уголки: ∠1 и ∠2;
• вертикальные углы: ∠1 и ∠3;
• Уголки внутренние односторонние: ∠3 и ∠5;
• альтернативные внутренние углы: ∠3 и ∠6;
• Уголки наружные односторонние: ∠1 и ∠7;
• альтернативные внешние углы: ∠1 и ∠8;
• соответствующие углы: ∠1 и ∠6.

Учитывая все описанные определения и свойства пар углов, посмотрим, какие из них могут быть острыми.

• В паре смежных углов может быть два острых, один острый или нет острых углов.
• Каждая пара дополнительных углов состоит из двух острых углов.
• Каждая пара непрямых углов состоит из одного острого и одного тупого угла.
• При пересечении двух неперпендикулярных прямых одна пара вертикальных углов состоит из двух конгруэнтных острых углов, а другая пара вертикальных углов состоит из двух конгруэнтных тупых углов.
• При пересечении двух параллельных прямых неперпендикулярными секущими один из односторонних внутренних углов всегда острый.
• Когда две параллельные прямые пересекаются неперпендикулярной секущей, одна пара альтернативных внутренних углов состоит из двух конгруэнтных острых углов, а другая пара альтернативных внутренних углов состоит из двух конгруэнтных тупых углов.
• При пересечении двух параллельных прямых неперпендикулярными секущими один из односторонних внешних углов всегда острый.
• При пересечении двух параллельных прямых неперпендикулярной секущей одна пара альтернативных внешних углов состоит из двух конгруэнтных острых углов, а другая пара альтернативных внешних углов состоит из двух конгруэнтных тупых углов.
• При пересечении двух параллельных прямых неперпендикулярными секущими образуются четыре пары соответствующих углов. Две пары состоят из двух конгруэнтных острых углов, а две другие пары состоят из двух конгруэнтных тупых углов.

Треугольники с острыми углами

Все треугольники можно классифицировать по углам или сторонам.

Классификация треугольников по углам:

• остроугольный треугольник – все углы треугольника острые;
• прямоугольный треугольник – есть один прямой угол;
• тупоугольный треугольник – есть один тупой угол.

В остроугольных треугольниках все три угла острые, в то же время в прямоугольном и тупоугольном треугольниках по два острых угла.

Классификация треугольников по сторонам:

• разносторонний треугольник – все три стороны разной длины;
• равнобедренный треугольник – две стороны равны;
• равносторонний треугольник – все три стороны равны.

Разносторонние и равнобедренные треугольники могут быть остроугольными, прямоугольными и тупоугольными. Однако у равнобедренного треугольника не может быть двух тупых углов при основании. Равносторонний треугольник также является равноугольным треугольником, все его острые углы равны и равны 60°.

В остроугольном треугольнике сумма квадратов двух сторон треугольника больше, чем квадрат наибольшей стороны,

a ² +b ² >c ²

: В остроугольном треугольнике ABC длины двух меньших сторон равны 5 см и 12 см. Каков диапазон всех возможных длин наибольшей стороны в треугольнике ABC?

РЕШЕНИЕ: В остроугольном треугольнике ABC длина наибольшей стороны c удовлетворяет неравенству

5 ² +12 ² > C ²

C ² <25 +144

C ² <169

C <13

We Outed Dlenge C. Чтобы найти наименьшую возможную длину c, примените неравенство треугольника:

c+5>12

c>7

Следовательно, диапазон всех возможных длин наибольшей стороны в остроугольном треугольнике ABC равен

7 см< c<13 см

Часто задаваемые вопросы

1. Почему полный оборот составляет 360°, а не 100° или 1000°, например?

Древнеперсидские астрономы считали, что год состоит из 360 дней. Наблюдая за вращением солнца, они заметили, что солнцу потребовалось ровно 360 дней, чтобы вернуться в исходное положение. Другими словами, каждый день солнце вращается по градусу. Другая историческая причина предполагает, что мера полного угла поворота исходит от вавилонян. Они использовали систему счисления с основанием 60, и число 360 было легко представить в этой системе счисления. 9о$.

Если вы хотите перевести градусы в радианы, то найдите, какую долю составляет 180 ^o данного угла. Например, 45 ^o  равно $\frac{1}{4}$ из 180 ^o , поэтому 45 ^o равно $\frac{1}{4}π=\frac{π}{4}$ .

3. Существует ли треугольник с одним острым углом?

Нет, если треугольник имеет только один острый угол, то два других угла имеют меры не менее 90 ^o  и сумма мер всех внутренних углов треугольника будет больше 180 ^или .

4. Какое наибольшее и какое наименьшее количество острых углов в произвольном треугольнике?

Наибольшее количество острых углов в треугольнике равно трем, наименьшее количество острых углов в треугольнике равно двум.

5. Является ли угол с мерой 0° острым?

Нет, этот угол известен как нулевой угол.

6. Является ли угол с мерой 90° острым?

Нет, этот угол прямой.

7. Нулевой угол и полный угол — это одно и то же?

Нет, у них разные размеры.

8. Где в жизни можно увидеть нулевой угол?

На часы или ножницы.

Викторина

1. В каждом случае определите, является ли данный угол острым. Если это не острый угол, то каков его тип? Объясните свои рассуждения.

а) 13°;

б) 125°;

в) 90°;

г) 78°;

д) 180°;

е) 66°;

г) 0°;

h) 330°.

и) 360°.

РЕШЕНИЕ : 

а) 0°<13°<90°, тогда угол с мерой 13° является острым углом.

б) Поскольку 90°<125°<180°, угол с мерой 125° не является острым углом, этот угол тупой.

в) Угол 90° прямой, значит, этот угол не острый.

г) 0°<78°<90°, тогда угол с мерой 78° является острым углом.

д) Угол 180° прямой, поэтому этот угол не острый.

е) 0°<66°<90°, тогда угол с мерой 66° является острым углом.

g) Угол 0° является нулевым углом, поэтому этот угол не является острым.

з) Поскольку 180°<330°<360°, угол с мерой 330° не является острым углом, этот угол рефлекторный.

i) Угол 360° — это полный угол, поэтому этот угол не является острым.

2. Найдя величину каждого угла, определите, какой угол острый, а какой нет.

РЕШЕНИЕ: а) Правая сторона угла указывает на угол 45°, левая сторона угла указывает на угол 150°, поэтому величина угла 150°-45°=105°. Поскольку 105° больше 90°, этот угол не является острым.

б) Правая сторона угла указывает на 15°, левая сторона угла указывает на 75°, поэтому величина угла 75°-15°=60°. Поскольку 60° меньше 90°, этот угол острый.

ОТВЕТ: а) не острый угол б) острый угол

3. В каждом случае сравнение заданного угла с прямым, прямым или полным углом определяет, является ли он острым.

РЕШЕНИЕ : а) На рисунке показан угол, который ограничивает больший угол, чем прямой угол, поэтому этот угол не является острым.

б) На рисунке показан угол, который ближе к прямому углу, чем к прямому. Это означает, что данный угол не является острым углом.

в) На рисунке показан угол, который ограничивает меньший угол, чем прямой угол, поэтому этот угол является острым.

ОТВЕТ: а) не острый б) не острый в) острый

4. Какое из следующих утверждений верно? Объяснить, почему.

а) При пересечении двух параллельных прямых неперпендикулярными секущими внутренние углы с одной стороны равны.

б) При пересечении двух параллельных прямых перпендикулярной секущей один из внешних углов всегда острый.

в) При пересечении двух параллельных прямых неперпендикулярными секущими одна пара соответствующих углов всегда острая.

г) При пересечении двух прямых всегда имеется пара равных вертикальных острых углов.

РЕШЕНИЕ : а) При пересечении двух параллельных прямых секущими внутренние углы с одной стороны являются дополнительными. Два дополнительных угла равны только тогда, когда они оба прямые. Поскольку трансверсаль не перпендикулярна, внутренние углы с одной стороны не прямые, следовательно, они не равны, и это утверждение неверно.

b) При пересечении двух параллельных прямых перпендикулярной секущей противоположные внешние углы всегда прямые. Прямой угол не является острым углом, поэтому это утверждение неверно.

в) При пересечении двух параллельных прямых неперпендикулярными секущими образуются четыре пары соответствующих углов. Две пары состоят из двух конгруэнтных острых углов, а две другие пары состоят из двух конгруэнтных тупых углов. Итак, это утверждение верно.

г) При пересечении двух перпендикулярных прямых они образуют две пары вертикальных прямых углов. Если пересекающиеся прямые не перпендикулярны, это утверждение верно. Но в целом утверждение неверно.

ОТВЕТ : a) Неверно b) Неверно c) Верно d) Неверно

5. В остроугольном треугольнике ABC длины двух меньших сторон равны 8 см и 15 см. Чему равна натуральная длина наибольшей стороны треугольника ABC?

Решение: В Остром треугольнике ABC, длина самой длинной стороны C удовлетворяет неравенству

8 ² +15 ² > C ²

C ² 9 29258

C ² 9 29258

C ² 9 29258

C ² 19 29258

C ² .

в ² <289

c<17

Максимально возможная естественная длина наибольшей стороны равна 16 см.

ОТВЕТ: 16 см

Выводы

1. Каждый острый угол имеет размер меньше 90°.
2. Мы можем найти размеры углов, используя обычный транспортир или транспортир с полной окружностью.
3. Визуально мы можем сравнить углы с прямым углом, чтобы определить, острый он или нет.
4. Угол с величиной 0° не является острым углом.
5. В реальной жизни острые углы можно найти повсюду.
6. Каждый треугольник содержит не менее двух острых углов.

Острые углы (на тему спорта) Рабочие листы по математике
Острые треугольники (на тему города) Рабочие листы по математике
Углы (на тему архитектуры) Рабочие листы

Мы тратим много времени на изучение и сбор информации на этом сайте. Если вы сочтете это полезным в своем исследовании, используйте приведенный ниже инструмент, чтобы правильно указать ссылку Helping with Math в качестве источника.