Триггерные Производные — Mathcracker.Com
Инструкции: Используйте калькулятор тригонометрической производной для вычисления производной любой предоставленной вами функции, включающей тригонометрические функции, с указанием всех шагов. Пожалуйста, введите функцию, которую вы хотите дифференцировать, в поле формы ниже.
Подробнее о триггерных производных
Используйте этот калькулятор, чтобы найти тригонометрические производные, которые в данном случае мы предполагаем, чтобы быть любой допустимой дифференцируемой функцией, которая включает одну или несколько элементарных тригонометрических функций.
Одним из примеров действительной функции для этого калькулятора является f(x) = sin(x)/x или f(x) = x*sin(x^3), просто для примера.
Затем, когда вы уже набрали соответствующую функцию, вы можете нажать кнопку «Рассчитать», чтобы получить все шаги расчета показанной вам производной.
Тригонометрические функции играют решающую роль в исчислении, а также в расчет производных в общем. В конечном счете, более сложные функции могут свести свои производные к вычислению производной для более простых тригонометрических функций.
Основные производные триггера
Идея использования производных правил состоит в том, чтобы разбить сложную функцию и дифференцировать ее, используя производные известных функций.
В частности, важную роль в этом будут играть простые тригонометрические функции, такие как синус, косинус, тангенс и котангенс.
Каковы основные производные триггера?
- Триггерная Производная 1: \(\frac{d}{dx} \sin (x) = \cos(x)\)
- Триггерная Производная 2: \(\frac{d}{dx} \cos (x) = -\sin(x)\)
- Триггерная Производная 3: \(\frac{d}{dx} \tan (x) = \sec^2(x)\)
- Триггерная Производная 4: \(\frac{d}{dx} \cot (x) = -\csc^2(x)\)
- Триггерная Производная 5: \(\frac{d}{dx} \sec (x) = \sec(x)\tan(x)\)
- Триггерная Производная 6: \(\frac{d}{dx} \sec (x) = -\csc(x)\cot(x)\)
Это основные производные, которые вам нужно очень хорошо знать и, возможно, запомнить, чтобы использовать Правила производных для вычисления более сложных производных
Являются ли триггерные производные в градусах?
Нет, производная тригонометрических функций находится в
радианы
, поэтому найденные тригонометрические производные отражают тот факт, что аргумент x измеряется в радианах.
Так, например, предположим, что мы хотели вычислить производную sin в градусы , поэтому мы определяем \(f(y) = \sin(y)\), где \(y\) измеряется в градусах.
Теперь пусть \(x = \frac{\pi y}{180}\) будет эквивалентным углом в радианах, а также решая для \(y\), мы находим, что \(y = \frac{180 x}{\pi}\), поэтому, используя цепное правило:
\[\displaystyle \frac{d}{dy} f(y) = \displaystyle \frac{d}{dy} f(y(x)) \frac{dy}{dx} = \frac{180}{\pi} \cos(y) \]
Итак, исходя из этого, производная синуса в градусах на самом деле равна косинусу в градусах, но умноженному на коэффициент \(\frac{180}{\pi}\).
Как найти производные в тригонометрии?
Производные триггера находятся по определению, используя основные тождества триггера. Например, с помощью синус формулы суммы мы можем вывести производную \(\sin(x)\), используя определение предела:
\[\displaystyle \frac{d}{dx} \sin(x) = \displaystyle \lim_{h \to 0} \frac{\sin(x+h)-\sin(x)}{h} \] \[\displaystyle = \displaystyle \lim_{h \to 0} \frac{\sin(x)\cos(h) + \cos(x)\sin(h) — \sin(x)}{h} \] \[\displaystyle = \displaystyle \lim_{h \to 0} \frac{\sin(x)(\cos(h)-1) + \cos(x)\sin(h)}{h} \] \[\displaystyle = \displaystyle \lim_{h \to 0}\left( \frac{\sin(x)(\cos(h)-1)}{h} + \frac{\cos(x)\sin(h)}{h} \right) \] \[\displaystyle = \displaystyle \lim_{h \to 0}\left( \frac{\sin(x)(\cos(h)-1)}{h} \right)+ \displaystyle \lim_{h \to 0}\left( \frac{\cos(x)\sin(h)}{h} \right) \] \[\displaystyle = \sin(x) \displaystyle \lim_{h \to 0} \left( \frac{(\cos(h)-1)}{h} \right)+ \cos(x) \displaystyle \lim_{h \to 0}\left( \frac{\cos(x)\sin(h)}{h} \right) \] \[\displaystyle = \sin(x) \cdot 0 + \cos(x) \cdot 1 = \cos(x)\]
Советы и рекомендации
Главный вывод для вас — всегда напоминать, что
6 триггерных производных
, и помните их наизусть, так как вы будете использовать их постоянно вместе с основными
дифференцирующие правила
.
2}\]
Очень полезно изобразить функцию и ее производную на графике. См. ниже:
Пример производной триггерной функции
Рассмотрим следующую триггерную функцию: \(f(x) = \sin(x) + x \cos(x)\), найдите ее производную.
Отвечать: Теперь нам нужно работать с производной следующей триггерной функции \(\displaystyle f(x)=\sin\left(x\right)+x\cos\left(x\right)\).
\( \displaystyle \frac{d}{dx}\left(x\cos\left(x\right)+\sin\left(x\right)\right)\)
By linearity, we know \(\frac{d}{dx}\left( x\cos(x)+\sin(x) \right) = \frac{d}{dx}\left(x\cos(x)\right)+\frac{d}{dx}\left(\sin(x)\right)\), so plugging that in:
\( \displaystyle = \,\,\)
\(\displaystyle \frac{d}{dx}\left(x\cos\left(x\right)\right)+\frac{d}{dx}\left(\sin\left(x\right)\right)\)
Directly differentiating: \(\frac{d}{dx}\left( \sin\left(x\right) \right) = \cos\left(x\right)\) and we can use the Product Rule: \(\frac{d}{dx}\left( x\cos\left(x\right) \right) = \frac{d}{dx}\left(x\right) \cdot \cos\left(x\right)+x \cdot \frac{d}{dx}\left(\cos\left(x\right)\right)\)
\( \displaystyle = \,\,\)
\(\displaystyle \frac{d}{dx}\left(x\right) \cdot \cos\left(x\right)+x \cdot \frac{d}{dx}\left(\cos\left(x\right)\right)+\cos\left(x\right)\)
By applying direct differentiation: \(\frac{d}{dx}\left( \cos\left(x\right) \right) = -\sin\left(x\right)\)
\( \displaystyle = \,\,\)
\(\displaystyle \frac{d}{dx}\left(x\right) \cdot \cos\left(x\right)+x \left(-\sin\left(x\right)\right)+\cos\left(x\right)\)
and then we find
\( \displaystyle = \,\,\)
\(\displaystyle x\cdot \left(-\sin\left(x\right)\right)+\cos\left(x\right)+\cos\left(x\right)\)
We group together the terms that are multiplying \(\cos\left(x\right)\) and then simplifying \(1+1 = 2\)
\( \displaystyle = \,\,\)
\(\displaystyle x\cdot \left(-\sin\left(x\right)\right)+2\cos\left(x\right)\)
By reorganizing the terms:
\( \displaystyle = \,\,\)
\(\displaystyle -x\sin\left(x\right)+2\cos\left(x\right)\)
Окончательное Заключение : Мы заключаем, что производная определяется выражением:
\[f'(x) = -x\sin\left(x\right)+2\cos\left(x\right)\]
Получается следующий сюжет:
Пример: триггерные производные и неявное дифференцирование
Найдите \(\frac{dy}{dx}\) вместо \( \sin(x)+\cos(y) = 1 \).
Отвечать: Нам нужно использовать неявное дифференцирование , поэтому мы дифференцируем обе стороны и используем Правило цепи :
\[ \frac{dy}{dx}\left(\sin(x)+\cos(y)\right) = \frac{dy}{dx} \left(1\right) \] \[\Rightarrow \cos(x)-\sin(y)y’ = 0 \] \[\Rightarrow \sin(y)y’ = \cos(x) \] \[\Rightarrow y’ = \frac{\cos(x)}{\sin(y)} \]
чем завершается расчет.
Другие полезные калькуляторы производных
нахождение производной простых и элементарных функций является краеугольным камнем процесса нахождения производных более сложных функций с помощью хорошо известного правила дифференциации .
В этом контексте основные
Тригонометрические функции
можно считать элементарными функциями, для которых производная может быть вычислена с использованием пределов, через само ее определение.
Среди наиболее полезных элементарных функций у нас есть
полиномы
и рациональные функции.
Товарный знак №646124 (ФЛОУЦИД) | Онлайн-поиск товарного знака
Номер регистрации: 646124 Дата регистрации: 27.02.2018 Номер заявки: 2017716827 Дата подачи заявки: 27.04.2017 Дата истечения срока действия регистрации: 27.04.2027
Правообладатель: Общество с ограниченной ответственностью Транспортная Компания «Скиф-Карго», 606000, Нижегородская область, г. Дзержинск, территория Восточная промзона, стр. 7 (RU)Адрес для переписки:115516, Москва, а/я 17, Д.В. Кузнецову
Классы МКТУ и перечень товаров и/или услуг:1 1 — агенты обезжиривающие для использования в производственных процессах; ацетат целлюлозы необработанный; бумага альбуминовая; бумага баритовая; бумага для диазо-копирования; бумага для светокопий; бумага индикаторная химическая; бумага реактивная лакмусовая; бумага самовирирующаяся [фотография]; бумага светочувствительная; бумага селитренная; бумага сенсибилизированная; бумага фотометрическая; бумага, за исключением используемой для медицинских или ветеринарных целей реактивная; вещества биоразлагаемые анионные поверхностно-активные для использования в производстве; вещества влагоудерживающие; вещества для газоочистки; вещества пеногасящие; вещества поверхностно-активные для промышленных целей; вещества химические для изготовления пигментов; вещества химические для поглощения кислорода; вещества химические для производства красителей; вещества химические для пропитки текстиля, меха, кожи, тканных и нетканых материалов; вещества химические, используемые для обозначения повреждений на бумажных покрытиях; добавки химические для использования в производстве; катализаторы для использования в производстве промышленных химических веществ; катализаторы для окислительных процессов; катализаторы для химических и биохимических процессов; катионный крахмал; консерванты химические для использования в производстве широкого спектра химических веществ; масса бумажная; масса древесная дефибрерная; масса древесная для промышленных целей; масса древесная растворимая для производственных целей; масса древесная химическая; масса древесная; нейтрализаторы токсичных газов; окисленный крахмал; оптический флюорисцентный отбеливатель на основе триазиновой производной диаминостилбеновой кислоты для бумаги; осветлители для текстильных изделий; осветлители; основания [химические вещества]; отбеливатели для органических веществ; пеногасители на силиконовой и масляной основе для подавления пенообразования при производстве бумаги и целлюлозы; полиамидэпихлоргидриновые смолы для придания водостойких свойств бумаге; поливиниловые спирты и водные растворы на их основе для придания бумаге прочностных качеств; препараты для подавления пенообразования; препараты на основе глютаральдегида, дибромонитрилопропионамида, тиозолонов и тиазолов для бумаги; препараты обесцвечивающие для промышленных целей; препараты увлажняющие, используемые при крашении; препараты увлажняющие, используемые при отбеливании; производные целлюлозы [химические вещества]; проклеивающие водные эмульсии для бумаги; проклеивающие водные эмульсии; проклеивающие клеи на основе ангидрида янтарной кислоты для бумаги; растворители ароматические для промышленного и коммерческого использования; растворители для красок; растворители для лаков; растворы обезжиривающие для использования в производственных целях; реагенты химические для удаления кислоты в промышленных условиях производства; реактивы химические, за исключением для медицинских или ветеринарных целей; реактивы химические; смолы синтетические, искусственные необработанные; спирты; сульфит-целлюлоза; удерживающие полимерные растворы; усилители химические для бумаги; химикаты для бумаги для процессов удержания химикатов; химикаты для бумажной промышленности; химикаты для проклейки бумаги; химикаты промышленные для оживления красок [оттенков]; химикаты промышленные; химикаты; целлюлоза для использования в производстве моющих средств; целлюлоза для химического производства; целлюлоза сульфитная; целлюлоза; эмульгаторы; эмульсии; эфиры целлюлозы простые для промышленных целей; эфиры целлюлозы сложные для промышленных целей.
Показать в ФИПС
App Store: Решатель производных калькуляторов
Описание
Калькулятор производных дает пошаговую помощь в поиске производных. Калькулятор производной функции для решения ваших уравнений деривации.
Используйте это приложение калькулятора предельной производной, чтобы точно вычислить производную функции.
Дифференцирование включает скорость изменения функции по отношению к определенной переменной. При условии использования простого в использовании калькулятора дифференцирования для правильного дифференцирования функции.
Пример:
Предположим, что автомобиль движется с определенной скоростью относительно времени, и вдруг она меняется. Это изменение представляет собой ускорение и действует как производная функции скорости по времени. Наш онлайн-поиск деривативов немедленно устраняет такие мгновенные изменения и отображает результаты на вашем экране.
Геометрическая интерпретация производной:
В геометрии дифференцирование относится к наклону линии.
Эта конкретная линия лежит на касательной к кривой. Вы можете легко ввести функцию линии в этот калькулятор производных.
Как вычислить производную сложной функции:
Этот калькулятор d/dx дает вам преимущество в определении вариаций сложных функций в кратчайшие сроки. На самом деле, вы также можете шаг за шагом рассчитать производную в любой момент с помощью онлайн-приложения калькулятора производных.
Как работает калькулятор производных?
Введите функцию в строке меню
Выберите 4 переменную, по которой вы хотите определить производную данной функции
Выберите количество повторений до уровня 5
Нажмите кнопку расчета
Особенности онлайн-дифференциального калькулятора:
Дружественный интерфейс
Расширенная клавиатура для ввода тригонометрических и логарифмических функций
Доступно как онлайн, так и офлайн
100% абсолютные результаты
Доступный для бесплатной загрузки PDF-файл с окончательными результатами с подробным описанием выполняемых действий
Пошаговые расчеты
Простота использования
Так что берите этот бесплатный калькулятор производных и сразу определяйте отклонения более простых или даже сложных функций.
Версия 1.0.1
— Исправление ошибки
— Добавление дополнительных функций
— Улучшение взаимодействия с пользователем
Рейтинги и обзоры
1 Рейтинг
Разработчик Асад Ахсан указал, что политика конфиденциальности приложения может включать обработку данных, как описано ниже. Для получения дополнительной информации см. политику конфиденциальности разработчика.
Данные, используемые для отслеживания вас
Следующие данные могут использоваться для отслеживания вас в приложениях и на веб-сайтах, принадлежащих другим компаниям:
Данные, связанные с вами
Следующие данные могут быть собраны и связаны с вашей личностью:
Методы обеспечения конфиденциальности могут различаться в зависимости, например, от используемых вами функций или вашего возраста.
Узнать больше
Информация
- Поставщик
- Асад Ахсан
- Размер
- 64,9 МБ
- Категория
- Образование
- Возрастной рейтинг
- 4+
- Авторское право
- © 2021 eClixTech.
- Цена
- Бесплатно
- Сайт разработчика
- Тех. поддержка
- политика конфиденциальности
Еще от этого разработчика
Вам также может понравиться
Калькулятор третьей производной с бесплатными шагами Онлайн
Введение в калькулятор третьей производной
Калькулятор производной третьего порядка — это онлайн-инструмент для вычисления производных функции до третьего порядка.
Этот калькулятор поможет вам быстро и точно найти третью производную любой функции.
Производные являются неотъемлемой частью исчисления и дифференцирования. Он используется для расчета скорости изменения любой функции для задействованной переменной.
Вычисление производной функции до третьего порядка вручную — длительная процедура. Вот почему мы представляем инструмент, который может вычислять производные функции от первого до третьего порядка за несколько секунд!
Что такое калькулятор производной третьего порядка
Калькулятор третьей производной с шагами представляет собой инструмент дифференцирования, способный шаг за шагом вычислять производные функции до третьего порядка. Он следует всем правилам дифференцирования.
В математике есть несколько функций, т. е. постоянная, полиномиальная, экспоненциальная, логарифмическая, тригонометрическая и т. д. Этот калькулятор производных позволяет легко дифференцировать все эти функции, просто решая их.
Как найти калькулятор третьей производной
Существуют простые шаги для использования калькулятора тройной производной. Чтобы пользователь мог легко ее использовать, выполните следующие действия:
- Напишите функцию в поле «Введите функцию». Вам нужно написать функцию. После ввода функции она появится под вкладкой «относительно».
- На втором шаге выберите переменную из выпадающего списка поля «По отношению к».
- Теперь нажмите кнопку расчета.
После нажатия кнопки расчета веб-сайт начнет отображать различные вкладки, такие как производная, возможные промежуточные шаги и графики.
Формула третьей производной
Калькулятор третьей производной использует формулу дифференцирования для вычисления производных заданной функции до третьего порядка.
Поскольку термин «производная» относится к скорости изменения функции, другими словами, он вычисляет разницу в «y» по отношению к переменной «x». Позволять ? = ?(?) — функция.
Калькулятор производной третьего порядка трижды применяет формулу дифференцирования к заданной функции. Давайте посмотрим, как он использует формулу на ? «=»
Шаг I
Применение производной по «x» к ? «=»
$$ \frac{d}{dx}\Biggr[f(x)\Biggr] $$
Упрощенно можно записать как
$$ \frac{dy}{dx} \;= \; f'(x) $$
Какая первая производная от ? «=»
Этап II
Снова применяя производную по «x».
$$ \frac{d}{dx}(\frac{dy}{dx}) \;=\; \frac{d}{dx}f'(x) $$
В упрощенной форме 93} \;=\; f»'(x) $$
Это третья производная. Производная используется для нахождения наклона линии или кривой. Этот калькулятор может вычислить его быстро и просто с помощью формулы третьей производной.
Зачем использовать калькулятор производных?
В исчислении и дифференциальной геометрии необходимо вычислять производные различных функций, таких как рациональные, иррациональные, полиномиальные, экспоненциальные, тригонометрические, обратные тригонометрические, логарифмические, гиперболические и обратные гиперболические функции и т.
д.
Иногда вам нужно вычислить производные функции до третьего порядка. Но вручную это длительный и сложный процесс. Вот почему вам нужно использовать этот калькулятор.
Калькулятор поиска третьей производной предназначен для вычисления первой, второй и третьей производных заданной функции. Он оценивает производные быстро в простых шагах. Это очень полезно для студентов, чтобы понять концепцию и ее производные.
Преимущества использования калькулятора третьей производной
Поскольку производная является важным понятием в математике, калькулятор тройной производной с шагами следует всем правилам дифференцирования. Есть некоторые преимущества использования этого калькулятора.
- Наиболее важным преимуществом этого калькулятора производных является простота использования. Вы должны ввести функцию.
- Калькулятор выдает результаты в течение нескольких секунд.
- Он шаг за шагом предоставляет три производные заданной функции. Кроме того, он строит график этой функции.
Он также показывает действительную и мнимую части решения. - Этот калькулятор может выполнять вычисления до третьего порядка для любой функции, такой как экспоненциальная, тригонометрическая, логарифмическая, квадратный корень, рациональная или иррациональная и т. д.
- Этот инструмент упрощает все шаги, чтобы пользователи могли легко его понять.
- Это мощный бесплатный калькулятор с множеством функций.
- Вы также можете получить лучшее визуальное представление и понимание функции с помощью графиков.
- Найдите калькулятор третьей производной, который следует всем правилам дифференцирования, таким как цепное правило, правило частного, правило произведения, правило степени и т. д.
- Этот калькулятор также доступен в магазине игр для Android. Таким образом, вы также можете использовать его на своем устройстве Android, чтобы легко получить к нему доступ. Калькулятор 3-й производной
- — надежный инструмент, и вы можете полностью доверять его результатам.
Он также показывает действительную и мнимую части решения.