Обобщение. Уравнения сложной структуры. Театр. — Республикалық білім порталы
Открытый урок по математике.
Предмет: Математика Школа: Начальная школа-сад №31
ФИО учителя: Смагина Светлана Анатольевна.
Класс: 3 «Б»
Раздел (сквозная тема): Раздел 3A – Внетабличное умножение и деление.
Тема урока:Обобщение. Уравнения сложной структуры. Театр.
Цели обучения: которым посвящен урок:
3.2.2.2 -решать простейшие уравнения, содержащие действия умножения и деления; уравнения сложной структуры вида: х• (25:5)=60;(24•3):х=6; х:(17•2)=2; k+124 : 4 = 465
3.1.2.9 — применять правила деления суммы и произведения на однозначное число, умножение суммы на число при устном выполнении умножения и деления чисел в пределах 100
Развитие навыков: 1.2Операции над числами
2.2 Равенства и неравенства. Уравнения
Предполагаемый результат: Все учащиеся смогут: решать уравнения простой и сложной структуры, выполнять устно умножение и деление внетабличных случаях Большинство учащихся смогут: объяснять правила деления суммы и произведения на однозначное число, умножение суммы на число при устном выполнении умножения и деления чисел в пределах 100.
Некоторые учащиеся смогут: составлять выражения и решать выражения в несколько действий, содержащие внетабличное умножение и деление, составлять алгорим решения уравнения усложненной структуры
Языковая цель Учащиеся могут:
объяснять решение уравнения сложной структуры, упрощение
левой части, назвать неизвестный компонент, правило нахождения неизвестного компонента
Предметная лексика и терминология:
Уравнения, алгоритм решения уравнений сложной структуры.
Серия полезных фраз для диалога/письма
Обсуждение:
Что нужно сделать, если уравнение усложнено?
Как вы понимаете «упростить выражение»?
Как проверить сложное уравнение?
Предложите алгоритм решения усложненного уравнения.
Какое правило можно применить при решении таких случаев 75:15, 96:6?
Помогает ли при вычислении таких случаев хорошее знание
таблицы умножения и деления однозначных чисел?
Письмо: Запишите решение уравнений, развернутые рассуждения при внетабличном умножении и делении.
Материал прошедших уроков:Решение уравнений, внетабличное умножение и деление
Ход урока:
Этапы урока:Запланированная деятельность на уроке
Ресурсы: плакаты,постеры,билеты,ролик физминутки,
1.Психологический настрой:
Дружно за руки возьмёмся и друг друга улыбнёмся
2.Деление учащихся на группы по цвету билетов
Беседа о театре и его видах.Театр (греч. θέατρον – основное значение – место для зрелищ, затем – зрелище, от θεάομαι – смотрю, вижу) –зрелищный вид искусства, представляющий собой синтез различных искусств И сегодня мы совершим экскурсию в на театр, где познакомимся с его видами. При помощи наших знаний все тайные двери будут открываться с помощью цифр, т. е знач. выражен. Мотивация Сезам, откройся! — употребляется шутливо при намерении проникнуть в какую-н. тайну [первонач. заклинание в арабских сказках, силою котоpoгo мгновенно раскрывалась тайная сокровищница]. Каждая группа решает примеры и ответы находят на плакате с изображением
5 видов театра.
(балет, опера, пантомима, кукольный театр,драма) и дают этому виду определение.Каждая группа за правильный ответ получает
Ф.О (билет)
Середина урока
1.Актуализация.
-Что такое уравнение?
-Что значит решить уравнение?
-Что называют корнем уравнения?
2.Работа в тетрадях (запись числа, месяца, кл. работа)
3.Минуткачистописания.281=200+80+1(трёхзнач-ное число,нечётное)
4.Математический диктант:
(кто быстрее, тот умнее).С таким девизом дети выполняют работу.
Результаты вычислений запишите в строку:
• 1. Произведение чисел 16 и 5 равно … .
• 2. Частное чисел 96 и 6 равно ….
• 3. Во сколько раз число 14 меньше числа 84?
• 4. Увеличьте число 27 в 3 раза.
• 5. Уменьшите число 85 в 5 раз.
• 6. Во сколько раз число 77 больше числа 11?
• 7. Какое число в 2 раза больше 41?
• 8. Насколько произведение чисел 20 и 3 больше произведения чисел 21 и 2?
• 9. На какое число надо умножить 12, чтобы
получить 96?
Решение: • 80, 16, 6, 81, 17, 7, 82, 18, 8
Ф.
О: (билет)
5. Самостоятельная работа.
Это уравнения и внетабличное умножение и деление.
Предлагает образец для самопроверки.
Каждый учащийся должен самостоятельно выявить свои затруднения.
Работа с учебником. ( стр.30-31)
Групповая работа: Решение сложных уравнений на постерах
ДЕСКРИПТОР:Упростить сложное уравнение.-1 б.
Выполнить устно умножение деление сложение и вычитание-1 б.
Найти корень уравнения-1 б.
Выполнить проверку-1 б. ИТОГО (4 балла)
Ф.О: (билет)
6. Физминутка: (используется ролик)
7.Работа в парах: Рационализация вычислений (перфокарты)
390:6 = 23•2 =
230•2 = 750:5 =
19•5 = 630:6 =
(25∙5) ∙4=(25∙4) ∙5=100∙4=400
(20∙8)∙5=(20∙5) ∙8=100∙8=800
Взаимопроверка работ в данной группе по кругу.
Ф.О: (билет)
Работа над ранее изученным: (коллективная )
Предлагает выполнить следующие задания: Вычислите, разложив число на сумму:
Некоторые дети могут предложить разные варианты разложения числа на сумму.
Это вполне допустимо.
Главное, чтобы они могли доказать рациональность своего приема.
Ф.О: (билет)
Я могу:
выполнить устно умножение, применяя правило умножения суммы на число;
выполнить устно деление, применяя правило
деления суммы на число.
8.Закрепление: Как можно назвать одним словом все виды театра? ( спектакль)
В каждом уроке нового или закрепления учащиеся составляют вопросы. Это позволит помочь провести рефлексию усвоения темы. Со словами, приведенными в учебнике надо составить вопросы. Можно использовать прием: ромашка или кубик Блума
Работа в тетрадях
Конец урока
Определяет домашнее задание с учетом
индивидуальных трудностей детей.
– Какие задачи мы ставили перед собой в начале урока?
– Удалось ли достичь этих задач?
– Возникали у вас затруднения?
– Вы смогли их преодолеть?
– Чем интересен был сегодняшний урок?
Рефлексия: Учитель предлагает оценить свою работу при помощи трёх рядов в театральном зале
1ряд-Знаю и умею
2ряд-Узнал(а)
3ряд-Не понял(а)
В процессе работы на уроке учитель индивидуально помогает учащимся строить монологи-ческое высказывание на заданную тему.
Мотивированные дети разыгрывают ситуации общения. Формативное оценивание.
Самооценивание в тетради
«Что я знаю и умею».
Дифференциация: при работе в паре, группе, классом.
Результаты наблюдения учителем качества ответов учащихся на уроке.
Самооценивание: Определение уровня усвоения навыка по теме (тетрадь «Что я знаю и умею»). Оценивание: литература самопознание
Алгоритм решения сложного уравнения | Материал по математике (4 класс) на тему:
Опубликовано 30.06.2016 — 20:36 — Ботян Елена Викторовна
Алгоритм решения сложного уравнения в 4 классе
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
| памятка | 46.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Памятка-алгоритм решения сложного уравнения
9 х (7512 – а) = 34722 | ||
1 этап | ||
1 | Пронумеровать порядок действий | 2 1 9 х (7512 – а) = 34722 |
2 | Назвать компоненты 2 действия данного уравнения | 9 х (7512 – а) = 34722 1 множитель 2 множитель произведение |
3 | Определить компонент с неизвестным | Компонент с неизвестным – 2 множитель. |
4 | Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента | Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель. |
5 | Применить правило и найти неизвестный компонент | 7512 – а = 34722 : 9 |
6 | Сделать вычисление, записать ответ. | 7512 – а = 3858 |
2 этап | ||
7 | Назвать компоненты действия данного уравнения | 7512 – а = 3858 Уменьшаемое вычитаемое разность |
8 | Определить неизвестный компонент | Неизвестный компонент – вычитаемое. |
9 | Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента | Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность |
10 | Применить правило и найти неизвестный компонент | а = 7512 — 3858 |
11 | Сделать вычисление Записать корень уравнения | а = 3654 |
12 | Сделать подстановку и проверку | 9 х (7512 – 3654) = 34722 34722 = 34722 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Решение сложных уравнений 3 класс 1 часть
Учебный материал, который помогает детям научиться решать уравнения в которых один из компонентов уравнения представлен в виде математического выражения.
В презентации даются тесты для повторени…
Решение сложных уравнений 3 класс 2 часть
Обучающий тест для учащихся 3 класса для обучения решению сложных уравнений, в которых компоненты — сложные математические выражения. Дети должны увидеть последнее действие в у…
Урок математики в 4 классе.Тема «Решение сложных уравнений».( Система Д.Б. Эльконина — В.В. Давыдова).
Данный урок направлен на выявление правила решения сложных уравнений и формирование умения пользоваться им при решении сложных уравнений и задач. В процессе урока дети решают проблемные за…
Дистанционное обучение. Решение сложного уравнения в несколько действий.
Учимся решеть уравнение дистанционно…
Решение сложных уравнений
Алгоритм решения уравнений…
Урок математики в 4 классе «Решение сложных уравнений»
для проведения урока класс был разделён на группы. Урок посвящён зимним Олимпийским играм в Сочи….
Решение сложных уравнений (технологическая карта)
Решение сложных уравнений (технологическая карта).
..
Поделиться:
Вопрос Видео: Решение уравнений, включающих комплексные сопряжения
Стенограмма видео
Решите 𝑧𝑧 звездочка плюс 𝑧 звездочка минус 𝑧 равно четырем плюс два 𝑖.
Теперь посмотрим, что у нас есть здесь. 𝑧 и 𝑧 звездочка обозначают сложные числа. 𝑧 сам будет в форме 𝑎 плюс 𝑏𝑖. 𝑎 и 𝑏 — вещественные константы. 𝑎 представляет действительную часть комплексное число, тогда как 𝑏 представляет его мнимую часть. 𝑧 звезда комплекс сопряженный. И это иногда представляется также используя панель 𝑎. Теперь, чтобы найти комплексное сопряжение комплексного числа, мы просто меняем знак мнимой части. Итак, если 𝑧, наше комплексное число, 𝑎 плюс 𝑏𝑖, 𝑧 звезда это 𝑎 минус 𝑏𝑖.
И есть кое-что интересное
свойства комплексного числа и его сопряженного.
Во-первых, когда мы находим их
произведения, мы получим чисто действительное число. Итак, давайте заменим 𝑧 на 𝑎 плюс
𝑏𝑖 и 𝑧 звезда с 𝑎 минус 𝑏𝑖 в нашем сложном уравнении. Когда мы это делаем, мы обнаруживаем, что звезда 𝑧𝑧
𝑎 плюс 𝑏𝑖 раз 𝑎 минус 𝑏𝑖. А затем мы добавляем 𝑎 минус 𝑏𝑖 и
вычтите 𝑧, что равно 𝑎 плюс 𝑏𝑖. И, конечно же, все это равносильно
четыре плюс два 𝑖.
Давайте раздадим некоторые из наших
круглые скобки. Мы начнем здесь с умножения
первый член в каждом выражении. Это 𝑎 умножить на 𝑎, что равно
в 𝑎 в квадрате. Мы умножим внешний член в
каждое выражение. Это дает нам отрицательное 𝑎𝑏𝑖. Затем мы умножим внутренние члены
чтобы получить 𝑎𝑏𝑖. И, наконец, умножим
последний семестр. Это дает нам отрицательный 𝑏𝑖 все
в квадрате или отрицательном 𝑏 в квадрате 𝑖 в квадрате плюс 𝑎 минус 𝑏𝑖 просто остается
такой же.
Посмотрим, сможем ли мы это исправить немного. Мы видим, что 𝑎 минус 𝑎 равно нуль. Так что отменяют. Точно так же минус 𝑎𝑏𝑖 плюс 𝑎𝑏𝑖 равно нулю. Затем мы вспоминаем, что 𝑖 в квадрате равно равен отрицательной единице. Поэтому мы используем это. И пишем отрицательное 𝑏 в квадрате 𝑖 в квадрате как отрицательный отрицательный 𝑏 в квадрате. Точно так же мы можем собрать как условия. И у нас есть минус два 𝑏𝑖 здесь. Еще немного упрощая, и мы найти 𝑎 в квадрате плюс 𝑏 в квадрате минус два 𝑏𝑖 равно четырем плюс два 𝑖.
Теперь этот бит действительно
важный. По сути, у нас есть два сложных
числа. С левой стороны настоящее
часть комплексного числа равна просто 𝑎 в квадрате плюс 𝑏 в квадрате, тогда как его
мнимая часть, помните, это коэффициент 𝑖, минус два 𝑏.
С правой стороны настоящее
часть нашего комплексного числа равна четырем. А его мнимая часть равна двум. Итак, для комплексных чисел на
чтобы все стороны нашего уравнения были равны, их действительные части должны быть равны. И их мнимые части должны
отдельно быть равным. То есть 𝑎 в квадрате плюс 𝑏 в квадрате
должно быть равно четырем. И отрицательные два 𝑏 должны быть равны
до двух.
Теперь мы можем решить эту секунду уравнение. Разделим на минус два. И когда мы это делаем, мы обнаруживаем, что 𝑏 равен отрицательной единице. Подставим это в наш первое уравнение. Когда мы это делаем, мы находим 𝑎 в квадрате плюс минус один в квадрате равен четырем. Ну, минус один в квадрате просто один.
Вычтем по единице с обеих сторон
этого уравнения, чтобы найти, что квадрат 𝑎 равен трем. И тогда мы квадратный корень оба
стороны, помня, что нам нужно будет принять как положительные, так и отрицательные
квадратный корень из трех.
И мы находим 𝑎 либо положительным,
или отрицательный корень три. Теперь, если мы вернемся к нашему исходному
уравнение, мы сказали, что 𝑧 равно 𝑎 плюс 𝑏𝑖. Ну, 𝑎 либо положительный, либо
отрицательный корень три. А 𝑏 отрицательный.
Итак, это означает два решения для наше уравнение: 𝑧 равно корню три минус 𝑖 или 𝑧 равно отрицательному корню три минус 𝑖.
Решение 4 сложных уравнений | Программы для Ti84-plus
Большинство сложных программ-решателей, написанных для Ti-84, могут решать уравнения только с 3 переменными. Однако эта программа Ti-84 Basic уникальна тем, что может решать до 4 комплексных линейных уравнений (w, x, y, z). Это очень полезно для студентов, изучающих электротехнику, для расчета сложных напряжений или токов в сетях. Конечно, он также может решать 2-х и 3-х линейные уравнения. В конце этой страницы приведен расширенный пример, включающий теорию сетей. Конечно, уравнения с действительными числами (сети постоянного тока) также могут быть решены.
Пример: решение 4 линейных комплексных уравнений.
Предположим, что у вас есть следующие комплексные уравнения напряжения,
, которые справедливы для электрической сети
(2i)Ia + (5)Ib + (9)Ic — (5i-12)Id = 5 3 9000 4 (7)Ia + (3-i)Ib + (5+6i)Ic + (8)Id = 12-3i
(13)Ia — (2i-2)Ib + (3+6i)Ic + (10 )Id = 3i
(0)Ia +(6+3i)Ib + (14)Ic — (3i-17)Id = 4
Программа Ti solv234.8xp решает:
1:Mw+Ax+By+Cz=D,
2:Nw+Ex+Fy+Gz=H,
3:Ow+Ix+Jy+Kz=L ,
4: Pw+Qx+Ry+Sz=T
В комплексных уравнениях программы Ti84 выбираем
w=Ia, x=Ib, y=Ic, z=Id так что в первом уравнение M=2i, A=5, B=9 и C=-(5i-12)=+(12-5i) и D=3
Имейте в виду, что все знаки в Ti-уравнениях положительны, поэтому мы принимаем С=(12-5i). Для остальных 3 уравнений мы используем тот же метод, что и объяснено. Решение этих уравнений «вручную» было бы невероятной задачей.
Чтобы проверить правильность ответа, подставляем ответ в уравнение 2
(7)Ia + (3-i)Ib +(5+6i)Ic + (8)Id должно быть 12- 3i для программы Ti
Ia=w, Ib=x, Ic=y, Id=z. После запуска программы решения сохраняются в w, x, y, z
Следовательно: (7)w + (3-i)x + (5+6i)y + (8)z должно быть 12 -3i.
После этой проверки мы можем доверять программе, что она дает правильные ответы.
Пример: решение двух линейных комплексных уравнений.
Приведен полный пример решения двух сложных уравнений. Предположим, есть сеть с 2 источниками переменного напряжения (60 Гц) с разным уровнем напряжения и сдвигом фазы на 90 градусов, а также такими компонентами, как сопротивление индуктивности и конденсатор. Токи Ia и Ib должны быть рассчитаны. Моделирование с помощью Multisim дает Ia=2,351 А (среднеквадратичное значение) и Ib=0,532104 А (среднеквадратичное значение).
Электрическая цепь переведена на сложную схему с комплексными импедансами и источниками.