Сократить 3 2: Сокращение дробей онлайн | umath.ru

2

6 класс. Математика. Сокращение дробей — Сокращение дробей

Комментарии преподавателя

Пред­ставь­те себе такую си­ту­а­цию.

За сто­лом 3 че­ло­ве­ка и 5 яблок. Де­лят­ся 5 яблок на троих. Каж­до­му до­ста­ет­ся по  яб­ло­ка.

А за со­сед­ним сто­лом еще 3 че­ло­ве­ка и тоже 5 яблок. Каж­до­му опять по .

При этом всего 10 яблок и 6 че­ло­век. Каж­до­му по .

Но это одно и то же.

 . Эти дроби эк­ви­ва­лент­ны.

Можно уве­ли­чить в два раза ко­ли­че­ство людей и в два раза ко­ли­че­ство яблок. Ре­зуль­тат будет тем же самым.

В ма­те­ма­ти­ке это фор­му­ли­ру­ет­ся так:

Если чис­ли­тель и зна­ме­на­тель дроби умно­жить или раз­де­лить на одно и то же число (не рав­ное 0), то новая дробь будет равна ис­ход­ной.

Это свой­ство ино­гда на­зы­ва­ют «ос­нов­ным свой­ством дроби».

 

При­ме­ры эк­ви­ва­лент­ных дро­бей

1. Путь от го­ро­да до де­рев­ни – 7 км.

Мы идем по до­ро­ге и опре­де­ля­ем прой­ден­ный путь по ки­ло­мет­ро­вым стол­би­кам. Прой­дя три стол­би­ка, три ки­ло­мет­ра, мы по­ни­ма­ем, что про­шли  пути.

Но если мы не видим стол­би­ков (может, их не уста­но­ви­ли), можно путь счи­тать по элек­три­че­ским стол­бам вдоль до­ро­ги. Их 20 штук на каж­дый ки­ло­метр. То есть всего 140 на всем пути. Три ки­ло­мет­ра –  стол­бов. То есть мы про­шли 60 из 140 стол­бов, .

2. Дробь на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти можно от­ме­чать точ­кой. Чтобы изоб­ра­зить дробь  от­ме­тим точку с ко­ор­ди­на­той 3 по оси  и 4 по оси . Про­ве­дем пря­мую из на­ча­ла ко­ор­ди­нат через нашу точку.

На этой же пря­мой будет ле­жать и точка, со­от­вет­ству­ю­щая дроби .

Они яв­ля­ют­ся эк­ви­ва­лент­ны­ми:   (см. Рис. 1)

Рис. 1. Ил­лю­стра­ция к при­ме­ру

 

3. На ри­сун­ке 2 два дома. Пер­вый – вы­со­той 6 мет­ров и ши­ри­ной 4, а вто­рой – вы­со­той 12 мет­ров и ши­ри­ной 8.

Раз­ме­ры раз­ные, но дома по форме по­хо­жи. У них оди­на­ко­вые про­пор­ции, оди­на­ко­вое от­но­ше­ние вы­со­ты к ши­рине.

Рис. 2. Ил­лю­стра­ция к при­ме­ру

 

Дробь  можно было по­лу­чить из  умно­же­ни­ем чис­ли­те­ля и зна­ме­на­те­ля на 4:

или из  умно­же­ни­ем на 2:

Но точно так же можно и вер­нуть­ся назад.

У дроби  можно чис­ли­тель и зна­ме­на­тель раз­де­лить на 2, по­лу­чить :

Или чис­ли­тель и зна­ме­на­тель раз­де­лить на 4, по­лу­чить :

Вот такой пе­ре­ход от одной дроби к дру­гой с по­мо­щью де­ле­ния чис­ли­те­ля и зна­ме­на­те­ля на одно и то же число на­зы­ва­ет­сясо­кра­ще­ни­ем дроби.

У дроби  можно раз­де­лить чис­ли­тель и зна­ме­на­тель на 100. По­лу­чим .

Это эк­ви­ва­лент­ная за­пись, но она ко­ро­че. Мы со­кра­ти­ли за­пись. Со­кра­ти­ли дробь:

По­смот­рим еще раз на це­поч­ку эк­ви­ва­лент­ных дро­бей.

Дробь  можно со­кра­тить на 2 и по­лу­чить  или со­кра­тить на 4 и по­лу­чить .

Дробь  нам не по­лу­чит­ся со­кра­тить до  или , зато легко со­кра­тить на 5 и по­лу­чить .

Толь­ко одну дробь из пред­став­лен­ных мы не можем со­кра­тить: .

Такая дробь на­зы­ва­ет­ся несо­кра­ти­мой. Ее нель­зя со­кра­тить.

Осталь­ные со­кра­ти­мые. Их можно со­кра­тить.

Рас­смот­рим дробь .

Чтобы по­нять, можно ли ее со­кра­тить, нужно узнать, су­ще­ству­ет ли число, на ко­то­рое де­лит­ся и чис­ли­тель, и зна­ме­на­тель, есть ли общий де­ли­тель.

42 де­лит­ся на 2, но 273 на 2 не де­лит­ся.

42 де­лит­ся на 3 (сумма цифр 6 де­лит­ся на 3), и 273 де­лит­ся на три (сумма цифр 12).

Зна­чит, мы можем по­де­лить чис­ли­тель и зна­ме­на­тель на 3, со­кра­тить дробь на 3.

Можно ли со­кра­тить по­лу­чен­ную дробь даль­ше?

14 де­лит­ся на 2 и на 7.

91 не де­лит­ся на 2, но на 7 де­лит­ся.

Зна­чит, дробь можно со­кра­тить на 7.

Для чисел 2 и 13 нам уже не найти об­ще­го де­ли­те­ля.

Дробь  несо­кра­ти­ма.

Не все­гда легко, глядя на дробь, по­нять, можно ее со­кра­тить или нет.

Что нам может по­мочь в этом?

Чтобы со­кра­тить дробь, нужно найти общий де­ли­тель для чис­ли­те­ля и зна­ме­на­те­ля.

Но де­ли­те­ли числа и его мно­жи­те­ли – это одно и то же.

2 и 5 – это мно­жи­те­ли, но на них можно раз­де­лить. По­это­му они же и де­ли­те­ли.

То есть раз­ло­же­ние на мно­жи­те­ли – это и раз­ло­же­ние на де­ли­те­ли.

Вер­нем­ся к на­ше­му при­ме­ру.

Если бы чис­ли­тель и зна­ме­на­тель были раз­ло­же­ны на мно­жи­те­ли, мы бы сразу по­ня­ли, как со­кра­тить дробь.

Общие мно­жи­те­ли (де­ли­те­ли) – 3 и 7. На них и со­кра­ща­ем.

Со­кра­тить дробь, раз­ло­жив на мно­жи­те­ли чис­ли­тель и зна­ме­на­тель.

Раз­ло­жим 60 на мно­жи­те­ли:

Раз­ло­жим 126 на мно­жи­те­ли:

Со­кра­тим на общие мно­жи­те­ли, на 2 и на 3. Боль­ше общих мно­жи­те­лей (де­ли­те­лей) нет. Пе­ре­мно­жим остав­ши­е­ся мно­жи­те­ли:

В школе 4 пер­вых клас­са, и в каж­дом учит­ся 27 уче­ни­ков.

Есть 12 ко­ро­бок ман­да­ри­нов, в каж­дой по 45 штук. Сколь­ко каж­до­му пер­во­класс­ни­ку до­ста­нет­ся ман­да­ри­нов, если их по­де­лить по­ров­ну?

По­нят­но, что надо ко­ли­че­ство ман­да­ри­нов раз­де­лить на ко­ли­че­ство пер­во­класс­ни­ков.

Най­дем и то и дру­гое.

 пер­во­класс­ни­ков.

 ман­да­ри­нов.

Оста­лось раз­де­лить.

 ман­да­ри­нов на пер­во­класс­ни­ка.

Но можно было и упро­стить себе за­да­чу, ведь у нас уже было раз­ло­же­ние на мно­жи­те­ли:

Не будем сразу счи­тать, сколь­ко ман­да­ри­нов и сколь­ко уче­ни­ков. Сна­ча­ла со­кра­тим нашу дробь. 12 и 4 де­лят­ся на 4. 3 и 27 де­лят­ся на 3.

Это ре­ше­ние ока­за­лось проще.

Сей­час са­мо­сто­я­тель­но со­кра­ти­те сле­ду­ю­щие дроби:

Про­вер­ка:

До­ка­жи­те, что дробь несо­кра­ти­ма:

Про­вер­ка:

раз­ло­жим на про­стые мно­жи­те­ли чис­ли­тель и зна­ме­на­тель:

Общих мно­жи­те­лей (общих де­ли­те­лей) нет. Зна­чит, со­кра­тить невоз­мож­но. Дробь несо­кра­ти­ма.

Такие числа, как 220 и 273, не име­ю­щие общих де­ли­те­лей, кроме 1, мы на­зы­ва­ем вза­им­но про­сты­ми.

То есть можно ска­зать про несо­кра­ти­мую дробь сле­ду­ю­щее: дробь несо­кра­ти­ма, если ее чис­ли­тель и зна­ме­на­тель – вза­им­но про­стые числа.

Под­ве­дем итог.

1. Со­кра­тить дробь – озна­ча­ет раз­де­лить ее чис­ли­тель и зна­ме­на­тель на одно и то же число (не рав­ное нулю). В ре­зуль­та­те по­лу­ча­ем рав­ную (эк­ви­ва­лент­ную) дробь, но с мень­ши­ми чис­ли­те­лем и зна­ме­на­те­лем.
2. Чтобы со­кра­тить дробь, нужно по­сле­до­ва­тель­но про­ве­рять, на что де­лят­ся чис­ли­тель и зна­ме­на­тель. Если на­хо­дят­ся общий де­ли­тель, то на него и со­кра­щать.
3. Если раз­ло­жить чис­ли­тель и зна­ме­на­тель на мно­жи­те­ли, то это упро­стит со­кра­ще­ние.

 

Все­гда ли нужно со­кра­щать?

Фраза: «Цена вы­рос­ла на 20 %» бук­валь­но озна­ча­ет «цена вы­рос­ла на », так как .

Дробь можно со­кра­тить. По­лу­чит­ся .

Мы могли бы ска­зать: «цена вы­рос­ла на ».

Это, ко­неч­но, то же самое. Но общая до­го­во­рен­ность – го­во­рить в про­цен­тах. По­это­му удоб­нее оста­вить эту ве­ли­чи­ну в про­цен­тах, не со­кра­щая дробь.

Со­кра­ще­ние – это ин­стру­мент. Но мы не обя­за­ны его при­ме­нять, если не счи­та­ем, что так ста­нет проще.

источник конспекта — http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/slozhenie-i-vychitanie-drobej-s-raznymi-znamenatelyami/sokraschenie-drobey

источник видео — http://www.youtube.com/watch?v=4CfNScNKg9Y

источник видео — http://www.youtube.com/watch?v=DB1P2WWSLG8

источник видео — http://www.youtube.com/watch?v=zFyHuUa3eZ8

источник видео — http://www.youtube.com/watch?v=X1RjNmsAEok

источник видео — http://www.youtube.com/watch?v=0OCjmn959Dk
источник презентации — http://ppt4web.ru/matematika/sokrashhenie-drobejj-klass.html 

Как сделать себе модную стрижку

в: Избранное, Прически, Стиль

Патрик Хатчисон • 3 апреля 2020 г. • Последнее обновление: 29 июля 2021 г. решили переиздавать классическую статью каждую пятницу, чтобы помочь нашим новым читателям открыть для себя некоторые из лучших, вечнозеленых жемчужин прошлого. Эта статья была первоначально опубликована в июне 2018 года.

Самостоятельная стрижка может показаться верным путем к катастрофе, но при правильном стиле легко сэкономить несколько долларов, выполняя эту работу дома. Стрижка «жужжание» — одна из самых вневременных стрижек, которые может сделать мужчина, а также ее проще всего сделать самостоятельно. Имея несколько простых инструментов и немного практики, вы сможете сделать себе стрижку профессионального качества, не продираясь сквозь старые журналы в местной парикмахерской. Вот как это сделать.

1. Приобретите правильные инструменты

Прежде чем вы начнете свою рассылку, вам понадобятся правильные инструменты. Вот что вам понадобится:

• Машинка для стрижки волос
• Ручное зеркало
• Пылесос

Хорошая машинка для стрижки волос значительно ускорит и облегчит работу. Не пытайтесь использовать машинку для стрижки бороды, чтобы подстричься; вы можете сохранить это для детализации, как только закончите. Вы можете найти приличную пару машинок для стрижки в Интернете или в местной аптеке менее чем за 50 долларов. Большинство машинок для стрижки волос должны поставляться с защитными кожухами нескольких размеров. Если вы пытаетесь выбрать между комплектами, выберите тот, у которого есть гарды № 2 и № 3, так как они наиболее распространены для стрижки жужжания. Если у вас есть собственный набор машинок для стрижки, обязательно чистите и обслуживайте их после каждого использования.

Обычное ручное зеркальце, которое можно использовать вместе с зеркалом в ванной, поможет вам увидеть заднюю часть шеи во время стрижки. Если у вас его еще нет, вы обычно можете купить его за несколько долларов в большинстве аптек. Наконец, в то время как метла и совок сделают работу по очистке, стрижка жужжанием оставляет крошечные волоски практически на каждой поверхности вашей ванной комнаты. Пылесос с насадкой для шланга значительно ускорит и упростит уборку.

2. Проверьте кожу головы

Перед тем, как включить машинку для стрижки и отправиться в город, сделайте себе одолжение и проверьте свою голову на наличие необычных бугорков и бугорков, из-за которых стрижка «жужжание» может стать плохим решением для вашей формы головы. Имейте в виду, ни у кого голова не бывает идеально круглой или гладкой. Но шрамы, бородавки и неровности будут видны с очень короткой стрижкой. Чтобы проверить голову, просто осторожно проведите пальцами по коже головы, нащупывая любые аномалии, которые вы, возможно, не хотите выставлять напоказ с помощью короткой стрижки.

3. Очистка

Машинка для стрижки лучше всего подходит для чистых и сухих волос. Если вы не используете шампунь каждый раз, сделайте это в этот раз. Жирные или жирные волосы лезвиям машинки для стрижки труднее срезать, оставляя неровную стрижку. Вы также в конечном итоге будете проходить по одним и тем же участкам несколько раз, пытаясь разрезать одни и те же скользкие фолликулы. Как только ваши волосы станут чистыми, дайте им полностью высохнуть, прежде чем приступить к стрижке.

4. Начинайте долго сверху

Собрав инструменты, подключите машинки для стрижки и выберите размер защиты. Всегда лучше начинать с чего-то слишком длинного. Большинство парикмахеров выполняют стрижку «жужжание», руководствуясь золотым правилом 3-2-1. Это означает, что защита № 3 сверху, защита № 2 по бокам и защита № 1 для обрезки краев. Для начала обычно используют охрану №3, потому что она настолько короткая, насколько вы можете пройти, прежде чем начнете видеть свой скальп. Если вы сделаете прическу короче, ваши волосы будут выглядеть как 5-часовая тень, а не как стрижка «жужжание».

После того, как вы выбрали размер гарды, начните с макушки, прочесывая волосы машинкой спереди назад. Машинки для стрижки должны скользить по коже головы, когда вы двигаетесь назад. После того, как вы прошлись по макушке спереди назад, пройдитесь по макушке из стороны в сторону, чтобы подстричь выбившиеся волосы. Когда верхняя часть готова, вы можете начать с боков. Двигайтесь снизу вверх, срезая против направления роста волос. (Однако вы еще не закончили с боковыми сторонами — продолжайте читать.)0016

Когда вы будете готовы сделать заднюю часть, встаньте спиной к зеркалу в ванной и поднимите ручное зеркало перед собой. Отрегулируйте ручное зеркало так, чтобы вы могли видеть отражение своего затылка в зеркале в ванной. Удерживайте это положение, пока вы проводите машинкой для стрижки от затылка вверх к макушке.

6. Уменьшите размер по бокам

После того, как вы сделали всю голову, уменьшите размер гарды на один размер (до гарды № 2) и обрежьте бока, снова двигаясь снизу вверх. Зачем делать стороны немного короче? Волосы по бокам головы кажутся гуще, чем на макушке. Если сделать ее немного короче, стрижка в целом будет казаться более однородной.

7. Завершите стрижку

Есть две основные области, которые нужно подровнять после того, как вы закончите стрижку: бакенбарды и задняя часть шеи. Для начала наденьте на машинку для стрижки волос защитный кожух №1.

Чтобы сделать бакенбарды, поместите основание машинки для стрижки на одном уровне с лицом, чуть ниже бакенбардов. Медленно двигайте машинкой вверх, пока верхний край не окажется на той высоте, на которой должны быть ваши бакенбарды. Затем медленно потяните машинку для стрижки прямо через волосы и от лица.

Стрижка сзади на шее — самая сложная часть стрижки. Если вам неудобно использовать ручное зеркало для выполнения этой точной задачи, вы можете попросить друга о помощи или просто оставить линию роста волос сзади естественной. Если у вас впечатляющая волосатая шея или необычно асимметричная линия роста волос, используйте ручное зеркальце, чтобы аккуратно подровнять прямую линию на задней части шеи. Как только прямая линия будет установлена, закруглите углы с каждой стороны, чтобы закончить работу.

Иллюстрации Теда Слампяка

ПредыдущийСледующий

Хотите начать действовать в отношении контента, который вы читаете на АоМ?

Присоединяйтесь к напряженной жизни

Узнайте больше

7 стилей стрижки, которые нужно знать перед тем, как бросить машинку для стрижки

Стрижка

Стрижка «жужжание» — это гораздо больше, чем просто повторение теннисного мяча машинкой для стрижки.

«Короткая стрижка» — это целый класс причесок со всевозможными модификациями. Каждый тип стрижки «жужжание» выглядит по-разному на каждом типе волос и на каждой форме головы, поэтому редко два парня будут выглядеть одинаково с одним и тем же жужжанием. Вопрос в том, какой тип стрижки следует вы получаете? Прежде чем отправиться к парикмахеру для стрижки купола, рассмотрите некоторые из самых классических стилей стрижки под макушку — некоторые из них просты, другие — более креативны. Следует отметить, что между стилями также много серой зоны. Иногда возникают споры о том, какой это стиль, поэтому мы рекомендуем принести точную фотографию того, что вы хотите, своему парикмахеру и спросить его или ее профессиональное мнение о том, сможете ли вы осуществить это с вашей конкретной густотой и ростом волос. узоры. Ниже приведен хороший набор вариантов, чтобы заставить ваши колеса вращаться.

от Адама Херли

30 июля 2019 г.

Джейми Маккарти/Гетти Изображения

• Джозия Камау/Гетти Изображения

  Индукция Buzz 40100

  . однородная стрижка, прославившаяся военными. Они бреют своих новобранцев наголо при поступлении на службу, отсюда и название. Вы можете сделать то же самое, сняв защиту с машинки для стрижки, или сбрить на 0,5 или даже на 1. (Хотя это балансирует на следующем стиле заметок.) ​​

  Индукционная стрижка — это прекрасный способ восстановить свой «холст» после того, как ваши окрашенные волосы отрастут, или если вы хотите состричь неуправляемую длинную прическу. Сочетайте его со свежим, гладко выбритым бритьем или контрастируйте с недельной бородой. (Обратите внимание, что усы Малика немного короче, чем волосы на макушке, что дает достаточно тонкий контраст, чтобы он не был похож на теннисный мяч.) видел на Angus Cloud
  Резка заусенцев идет немного дальше, чем индукция. Вы по-прежнему можете управлять им самостоятельно и должны оставить охрану на уровне 1 или 2. Вы получите равномерное скашивание, и оно будет достаточно коротким, чтобы ощущаться колючим, как наждачная бумага. Так что, да, ваши друзья все еще будут гладить вас по голове на удачу.

  Это хороший вариант, если у вас нет агрессивно редеющих волос, в то время как индукционная стрижка лучше очищает холст и отвлекает внимание от неоднородных волос (привлекая внимание к равномерному отсутствию волос). При заусенце истончение и рецессия будут усилены, поэтому действуйте с осторожностью. Вы можете видеть на Клауде, что его небольшое пятно, вероятно, шрам, видно вверху. (Это выглядит круто, но служит хорошим примером того, как этот стиль выставляет напоказ все, включая его потрясающую линию волос.) Однако здорово то, что вы всегда можете подстричься короче, если понимаете, что предпочитаете конец. с индукцией. Так что, может быть, лучше начать с Burr и соответственно постепенно снижать его.

• Theo Wargo/Getty Images

  Butch Buzz Cut

  Как видно на Ryan Jamaal Swain
  Теперь мы находимся на территории 3-4 охранников, что даст вам около ¼ дюйма волос над дыней. Парни с текстурированными волосами, такие как Суэйн, отметят полноту, которую дает этот стиль, поскольку волосы достаточно длинные, чтобы немного двигаться. Вы могли бы даже заметить, что стоит припудрить его волокном для укладки или замазкой, просто как росчерк — так же, как легкий взгляд может контролировать ваши короткие волоски бороды.

  Свежевыбритое лицо Суэйна и усы на 5 часов действительно дополняют этот образ, так как они красиво контрастируют с его полным покрытием сверху.

• Dia Dipasupil/Getty Images

  Fade Buzz Cut

  Как видно на Фрэнке Оушене
  Следующие модели менее строги по длине и больше по стилю и исполнению. Другими словами, у вас может быть выцветшая стрижка «батч» или суперкороткая стрижка «ежик», которая балансирует на территории мясника или барра.

  При блеклом гуле ключевыми составляющими являются то, что стороны начинаются коротко — иногда нулевой щиток или выбритый наголо бритвой. Затем он исчезает вверх, постепенно или резко, к макушке, которая обычно имеет одинаковую длину. Это то, что вам нужно подкрашивать каждые 2 недели, так как голая кожа внизу быстро отрастает. Но когда он свежий, он выглядит просто ооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооочень хорошо, чтобы Оушен мог качаться даже на балу Met Ball.

• Кевин Мазур/Getty Images

  Crew Cut

  Как видно на Коноре МакГрегоре
  Вот где линии размываются еще больше: многие переходы с выцветанием также являются вырезами. Стрижка под ежик имеет растушевку по бокам, но обычно сверху есть небольшая дополнительная бахрома. Это позволяет вам стилизовать или добавить немного продукта и текстуры. Возможно, ваш парикмахер подстригет ее ножницами (что, безусловно, имело место в случае со стрижкой МакГрегора «бездельник»), или, возможно, парикмахер подстригет ее на более высокой стойке, если вы предпочитаете что-то более короткое, но все же стильное. Этот фасон и следующий — два самых универсальных и всегда подходящих стиля, которые вы можете получить. И подумай, у них много общего.

• Frazer Harrison/Getty Images

  Высокая и узкая стрижка Buzz

  Как видно на Малуме
  Высокая и узкая стрижка также является фейд-стилем и часто считается типом стрижки под ежик. Однако то, что отличает его, заключается в названии: стороны остаются короткими по всей длине головы, а смешивание вокруг купола чистое. Таким образом, затухание высокое и плотное. Видеть?

  У Малумы здесь типичный вид, хотя он также может немного отрастить челку, если захочет изменить ее в более правильную стрижку под ежик.

• Дэвид М. Бенетт/Getty Images

  Лига плюща «Базз»

  Как показано на Тэроне Эгертоне
  Здесь слово «жужжание» звучит в кавычках, потому что стрижка «Лига плюща» в основном делается ножницами. Тем не менее, нижняя сторона достаточно короткая, поэтому вашему парикмахеру нужно будет их подстричь, но выцветание редко бывает плотным. Все это держится низко по бокам, с высокой гардой, потому что сглаживание ножницами начинается как раз вокруг висков.

  No related posts.