Стандартное отклонение онлайн калькулятор: Среднее квадратичное отклонение | Онлайн калькулятор

alexxlab / / Разное

Содержание

Среднее значение, дисперсия и стандартное отклонение дискретной случайной величины

УчебаМатематикаАлгебра

Этот онлайн-калькулятор вычисляет среднее значение, дисперсию и стандартное отклонение дискретной случайной величины, введенных в таблицу значений вероятности

Этот калькулятор поможет вычислить основные характеристики дискретной случайной величины: математическое ожидание (матожидание, среднее или ожидаемое), дисперсию, и стандартное отклонение.

Среднее или ожидаемое значение дискретной случайной величины определяется как:

Дисперсия рандомной величины определяется как:

Альтернативный способ вычислить дисперсию:

Положительный квадратный корень дисперсии называется стандартным отклонением .

Как вы можете видеть, эти величины находятся с помощью простых формул. Иногда вам нужно вычислить их для решения задач по теории вероятностей. Для дискретной случайной величины, трюк в том, чтобы найти верные пары значение — вероятность, тогда это простое математическое сложение и умножение. Так, этот калькулятор выполняет простые вычислениядля вас, используя единожды введенные пары значение-вероятность в таблице вероятности. Вы можете найти примеры использования ниже под калькулятором.

Среднее значение, дисперсия и стандартное отклонение дискретной случайной величины
Таблица вероятности
Записей:

51020501001000

Таблица вероятности

Импортировать данныеОшибка импорта

Данные

Для разделения полей можно использовать один из этих символов: Tab, «;» или «,» Пример: -50.5;? -50.5 ?

Загрузить данные из csv файла

Точность вычисления

Знаков после запятой: 4

Среднее значение

 

Дисперсия

 

Стандартное отклонение

 

Примеры

Задача: В наборе из 10 микроволновых печей попались 3 бракованных. Если пять микроволновых печей выбрали случайно для поставки в отель, сколько бракованных печей может попасться?

Как использовать калькулятор:

  1. Выберите текущие данные в таблице вероятности, нажимая на флажок сверху и удалите их, нажимая по иконке «корзина» в загаловке таблицы.
  2. Добавьте пары значение-вероятность (вам нужно определить их, но в этом вся сущность проблемы). записать их — быстрый способ «импортировать» данные. Нажмите на иконку «импортировать» в заголовке таблицы и введите следующие значения
    0;0.0833
    1;0.4167
    2;0.4167
    3;0.0833

После этого вы получите среднее значение равное 1.5. Конечно, 1.5 бракованные печи не имеют никакого физического смысла. Вместо этого, это следует интерпретировать как среднюю стоимость, если повторные поставки будут осуществляться на этих условиях.

Show me

Ссылка скопирована в буфер обмена

Похожие калькуляторы
  • • Вероятность возникновения некоторого числа событий при проведении нескольких испытаний. Испытания Бернулли.
  • • Биномиальное распределение. Функция плотности вероятности, кумулятивная функция распределения, математическое ожидание и дисперсия
  • • Таблица независимых испытаний по формуле Бернулли
  • • Показатели вариации
  • • Наивероятнейшее число появления события в независимых испытаниях
  • • Раздел: Алгебра ( 46 калькуляторов )

 #алгебра #вероятность Алгебра Вероятность дисперсия переменная Случайное Среднее значение Стандартное отклонение

PLANETCALC, Среднее значение, дисперсия и стандартное отклонение дискретной случайной величины

Timur2020-11-03 14:19:38

Калькулятор расчета стандартного отклонения процентов

Среднеквадратическое или стандартное отклонение — статистический показатель, оценивающий величину колебаний числовой выборки вокруг ее среднего значения. Практически всегда основное количество величин распределяется в пределе плюс-минус одно стандартное отклонение от среднего значения.

Определение

Среднеквадратическое отклонение — это квадратный корень из среднего арифметического значения суммы квадратов отклонений от среднего значения. Строго и математично, но абсолютно непонятно. Это словесное описание формулы расчета стандартного отклонения, но чтобы понять смысл этого статистического термина, давайте разберемся со всем по порядку.

Представьте себе тир, мишень и стрелка. Снайпер стреляет в стандартную мишень, где попадание в центр дает 10 баллов, в зависимости от удаления от центра количество баллов снижается, а попадание в крайние области дает всего 1 балл. Каждый выстрел стрелка — это случайное целое значение от 1 до 10. Изрешеченная пулями мишень — прекрасная иллюстрация распределения случайной величины.

Математическое ожидание

Наш начинающий стрелок долго практиковался в стрельбе и заметил, что он попадает в разные значения с определенной вероятностью. Допустим, на основании большого количества выстрелов он выяснил, что попадает в 10 с вероятностью 15 %. Остальные значения получили свои вероятности:

  • 9 — 25 %;
  • 8 — 20 %;
  • 7 — 15 %;
  • 6 — 15 %;
  • 5 — 5 %;
  • 4 — 5 %.

Сейчас он готовится сделать очередной выстрел. Какое значение он выбьет с наибольшей вероятностью? Ответить на этот вопрос нам поможет математическое ожидание. Зная все эти вероятности, мы можем определить наиболее вероятный результат выстрела. Формула для вычисления математического ожидания довольно проста. Обозначим значение выстрела как C, а вероятность как p. Математическое ожидание будет равно сумме произведение соответствующих значений и их вероятностей:

M = ∑ C × p

Определим матожидание для нашего примера:

  • M = 10 × 0,15 + 9 × 0,25 + 8 × 0,2 + 7 × 0,15 + 6 × 0,15 + 5 × 0,05 + 4 × 0,05
  • M = 7,75

Итак, наиболее вероятно, что стрелок попадет в зону, дающую 7 очков. Эта зона будет самой простреленной, что является прекрасным результатом наиболее частого попадания. Для любой случайной величины показатель матожидания означает наиболее встречаемое значение или центр всех значений.

Дисперсия

Дисперсия — еще один статистический показатель, иллюстрирующий нам разброс величины. Наша мишень густо изрешечена пулями, а дисперсия позволяет выразить этот параметр численно. Если математическое ожидание демонстрирует центр выстрелов, то дисперсия — их разброс. По сути, дисперсия означает математическое ожидание отклонений значений от матожидания, то есть средний квадрат отклонений. Каждое значение возводится в квадрат для того, чтобы отклонения были только положительными и не уничтожали друг друга в случае одинаковых чисел с противоположными знаками.

D[X] = M[X2] − (M[X])2

Давайте рассчитаем разброс выстрелов для нашего случая:

  • M[X2] = 102 × 0,15 + 92 × 0,25 + 82 × 0,2 + 72 × 0,15 + 62 × 0,15 + 52 × 0,05 + 42 × 0,05
  • M[X2] = 62,85
  • D[X] = M[X2] − (M[X])2 = 62,85 − (7,75)2 = 2,78

Итак, наше отклонение равно 2,78. Это означает, что от области на мишени со значением 7,75 пулевые отверстия разбросаны на 2,78 балла. Однако в чистом виде значение дисперсии не используется — в результате мы получаем квадрат значения, в нашем примере это квадратный балл, а в других случаях это могут быть квадратные килограммы или квадратные доллары. Дисперсия как квадратная величина не информативна, поэтому она представляет собой промежуточный показатель для определения среднеквадратичного отклонения — героя нашей статьи.

Среднеквадратическое отклонение

Для превращения дисперсии в логично понятные баллы, килограммы или доллары используется среднеквадратическое отклонение, которое представляет собой квадратный корень из дисперсии. Давайте вычислим его для нашего примера:

S = sqrt(D) = sqrt(2,78) = 1,667

Мы получили баллы и теперь можем использовать их для связки с математически ожиданием. Наиболее вероятный результат выстрела в этом случае будет выражен как 7,75 плюс-минус 1,667. Этого достаточно для ответа, но так же мы можем сказать, что практически наверняка стрелок попадет в область мишени между 6,08 и 9,41.

Стандартное отклонение или сигма — информативный показатель, иллюстрирующий разброс величины относительно ее центра. Чем больше сигма, тем больший разброс демонстрирует выборка. Это хорошо изученный коэффициент и для нормального распределения известно занимательное правило трех сигм. Установлено, что 99,7 % значений нормально распределенной величины лежат в области плюс-минус трех сигм от среднего арифметического.

Наша программа позволяет подсчитать среднее значение выборки без учета их вероятностей. Вам достаточно выбрать необходимое количество элементов и ввести их в ячейки в произвольном порядке.

Рассмотрим на примере

Волатильность валютной пары

Известно, что на валютном рынке широко используются приемы математической статистики. Во многих торговых терминалах встроены инструменты для подсчета волатильности актива, который демонстрирует меру изменчивости цены валютной пары. Конечно, финансовые рынки имеют свою специфику расчета волатильности как то цены открытия и закрытия биржевых площадок, но в качестве примера мы можем подсчитать сигму для последних семи дневных свечей и грубо прикинуть недельную волатильность.

Наиболее волатильным активом рынка Форекс по праву считается валютная пара фунт/иена. Пусть теоретически в течение недели цена закрытия токийской биржи принимала следующие значения:

145, 147, 146, 150, 152, 149, 148.

Введем эти данные в калькулятор и подсчитаем сигму, равную 2,23. Это означает, что в среднем курс японской иены изменялся на 2,23 иены ежедневно. Если бы все было так замечательно, трейдеры заработали бы на таких движениях миллионы.

Заключение

Стандартное отклонение используется в статистическом анализе числовых выборок. Это полезный коэффициент позволяющий оценить разброс данных, так как два набора с, казалось бы, одинаковым средним значением могут быть абсолютно разными по разбросу величин. Используйте наш калькулятор для поиска сигм небольших выборок.

Калькулятор среднего и стандартного отклонения

Решатели Статистика

Инструкции:

Используйте этот Калькулятор среднего и стандартного отклонения, введя данные выборки ниже, и решатель обеспечит пошаговый расчет среднего значения выборки, дисперсии и стандартного отклонения:

Введите образец (через запятую или пробел)

Имя переменной (необязательно)

Описательная статистика соответствует показателям и диаграммам, полученным из образец данных и предназначены для предоставления информации об изучаемой популяции. 2\), стандартное отклонение \(s\) и диапазон среди прочих. Различные меры более подходят для определенных случаев, чем другие. Например, некоторые меры, такие как среднее, очень чувствительны к выбросам, и поэтому, когда выборка имеет сильные выбросы или она сильно асимметрична, предпочтительным показателем центральной тенденции будет медиана, а не выборочное среднее.

Если вы хотите провести более полный и тщательный анализ, воспользуйтесь нашим калькулятор описательной статистики .

Базовый пакет статистики Среднее и стандартное отклонение Калькулятор среднего и стандартного отклонения Калькулятор среднего и стандартного отклонения онлайн Калькулятор статистики Решатель статистики

Калькулятор стандартных отклонений, показывающий работу

mathportal. org

  • Калькуляторы
  • ::
  • Статистика и вероятность
  • ::
  • Стандартное отклонение

Следующий калькулятор найдет стандартное отклонение, дисперсию, асимметрию и эксцесс заданного набора данных. Калькулятор выдаст пошаговое объяснение того, как найти эти значения.

Введите числа, разделенные   ,   :   ; или пустое место

Выберите, что вычислять

Стандартное отклонение (по умолчанию) Дисперсия
асимметрия эксцесс

Скрыть шаги

работающий…

Полиномиальные калькуляторы

  • Факторные полиномы

  • Полиномиальные корни
  • Синтетический отдел
  • Полиномиальные операции
  • Графические полиномы
  • Расширить и упростить
  • Генерировать из корней

Рациональные выражения

  • Упрощение

  • Умножение/деление
  • Сложение/вычитание

Подкоренные выражения

  • Рационализировать знаменатель

  • Упрощение

Решение уравнений

  • Квадратные уравнения (с шагами)

  • Полиномиальные уравнения
  • Решение уравнений — с шагами

Квадратное уравнение

  • Решение (с шагами)

  • Квадратичный плоттер
  • Факторинг трехчленов

Геометрия

  • Равносторонний треугольник

  • Прямоугольный треугольник
  • Косой треугольник
  • Калькулятор площади
  • Калькулятор прямоугольника
  • Калькулятор круга

  • Калькулятор шестиугольника

  • Калькулятор ромба

Комплексные номера

  • Модуль, обратный, полярная форма

  • Подразделение
  • Упростить выражение

Системы уравнений

  • Система 2х2

  • Система 3х3
  • Система 4×4

Матрицы

  • Векторы (2D и 3D)

  • Сложить, вычесть, умножить
  • Калькулятор определителя
  • Матрица обратная
  • Характеристический полином
  • собственные значения
  • Собственные векторы
  • Разложение матрицы

Расчетные калькуляторы

  • Калькулятор лимита

  • Калькулятор производных
  • Интегральный калькулятор

Последовательности и серии

  • Арифметические последовательности

  • Геометрические последовательности
  • Найти n -й Срок

Аналитическая геометрия

  • Расстояние и середина

  • Калькулятор треугольника
  • Графические линии
  • Пересечение линий
  • Двухточечная форма
  • Расстояние от линии до точки
  • Параллельно/Перпендикулярно
  • Уравнение окружности
  • Круг из 3 точек
  • Пересечение круговой линии

Тригонометрия

  • Градуса в Радиан

  • Триггер Уравнения

Номера

  • Длинная дивизия

  • Вычислить выражения
  • Калькулятор дробей
  • Наибольший общий делитель НОД
  • Наименее распространенное кратное LCM
  • Простые множители
  • Научная нотация
  • Калькулятор процентов
  • Dec / Bin / Hex

Статистика и вероятность

  • Калькулятор вероятности
  • Распределения вероятностей

  • Описательная статистика

  • Стандартное отклонение
  • Z — Калькулятор очков
  • Нормальное распределение
  • Калькулятор Т-теста
  • Корреляция и регрессия

Финансовые калькуляторы

  • Простые проценты

  • Сложные проценты
  • Калькулятор амортизации
  • Калькулятор ренты

Прочие калькуляторы

  • Наборы

  • Проблемы с работой

примера

пример 1:ex 1:

Найдите стандартное отклонение для заданного набора чисел: $3,~4,~11,~21,~23,~4,~5$.

No related posts.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *