Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды: 269. Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 4 дм и 2 дм, а боковое ребро равно 2 дм. Найдите высоту и апофему пирамиды.

2. В правильной треугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны… 10 класс Геометрия Зив Б.Г. Самостоятельная работа 18. Вариант 4

2. В правильной треугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны… 10 класс Геометрия Зив Б.Г. Самостоятельная работа 18. Вариант 4 – Рамблер/класс

Интересные вопросы

Школа

Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?

Новости

Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?

Школа

Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?

Школа

Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?

Новости

Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?

Вузы

Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?

2.

    В правильной треугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 8√3 и 6√3 см. Через боковое ребро и
середину противоположной стороны верхнего основания проведена плоскость. Площадь сечения равна
Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

ответы

ответ

ваш ответ

Можно ввести 4000 cимволов

отправить

дежурный

Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения

похожие темы

Экскурсии

Мякишев Г.Я.

Досуг

Химия

похожие вопросы 5

В основании прямой призмы АВСА1В1С1 лежит прямоугольный треугольник… 10 класс Зив Б.Г. Геометрия. Самостоятельная работа 14. Вариант 2

(Подробнее…)

ГДЗГеометрияЗив Б. Г.10 класс

1. На гранях двугранного угла взяты две точки, удаленные от ребра.

.. 10 класс Зив Б.Г. Геометрия. Самостоятельная работа 11. Вариант 3

1.    На гранях двугранного угла взяты две точки, удаленные от ребра двугранного угла на 6 и 10 см. Известно, что одна из этих точек (Подробнее…)

ГДЗГеометрияЗив Б. Г.10 класс

АНГЛИЙСКИЙ ЯЗЫК. Past Simple/Present Perfect/Past Perfect — Correct the errors if necessary (Исправьте ошибки, если это необходимо)

1. His grandmother had lived in a village when he was a child.
2. Ken began to wave at me before I looked across the (Подробнее…)

ЭкзаменыГДЗ

Привет! Помогите завершить диалоги. Unit 2. Section 2. № 64. ГДЗ Английский язык Enjoy English 9 класс Биболетова.

Work in pairs. Look at the pictures of Steve’s journey. Complete the dialogues with your own words. Then act out one of the (Подробнее…)

ГДЗАнглийский язык9 классБиболетова М. З.

1. Основанием пирамиды служит ромб, сторона которого равна а, а острый. .. 10 класс Зив Б.Г. Геометрия. Самостоятельная работа 17. Вариант 4

1.    Основанием пирамиды служит ромб, сторона которого равна а, а острый угол равен 60°. Боковые грани наклонены к основанию под углом (Подробнее…)

ГДЗГеометрияЗив Б. Г.10 класс

Усеченная пирамида — презентация онлайн

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

Еще одно определение усеченной пирамиды.
Тело, получающееся
из пирамиды, если
отсечь ее вершину
плоскостью,
параллельной
А
основанию,
называется усеченной
пирамидой.
D1
А1
С1
В1
D
С
В
P
Сечение
Секущая
плоскость
В1
Вn
β
В2
Н2
В3
В4
α
A
n
A1
A
Н1
A2
4
A3
Усеченную пирамиду с основаниями А1А2…Аn и
В1В2…Вn обозначают так: А1А2…АnВ1В2…Вn .
Четырехугольники
A1A2B2B1, A2A3B3B2, …,
AnA1B1Bn – боковые грани,
n –угольники А1А2…Аn и
В1В2…Вn – основания
усеченной пирамиды.

Отрезки А1В1, А2В2,
А3В3 ,…, АnВn – боковые
ребра усеченной пирамиды.
Теорема (свойство усеченной пирамиды):
«Боковые грани усеченной
пирамиды – трапеции».
S
B1
А1
А
С1
С
B
Определения.
Площадью боковой поверхности усеченной
пирамиды называется сумма площадей ее
боковых граней.
D1
А1
С1
В1
D
А
С
В
Sбок. = SАА1В1В + SВВ1С1С + SСС1D1D + SАА1D1D
Р
Усеченная пирамида
называется правильной,
если она получена сечением
правильной пирамиды
плоскостью, параллельной
плоскости основания.
М
Н
К
С
А
Основания правильной
усеченной пирамиды –
правильные
многоугольники, а боковые
грани – равнобедренные
трапеции.
В
1. (МНК) || ;
2. АСНМ,АМКВ,ВСНК –
равнобедренные трапеции, т.е.
АМ=КВ=НС
Основания правильной усеченной пирамиды — правильные
многоугольники, а боковые грани — равнобедренные трапеции.
P
Равнобедренная трапеция
Правильный многоугольник
В1
β
Вn
В2
В3
В4
A
α
n
A1
A4
A2
A3
Высоты боковых граней правильной усеченной
пирамиды называются апофемами.
1. АВСDА1В1С1D1 – правильная
усеченная пирамида;
2. АВСD и А1В1С1D1 – квадраты;
3. А1Н, В1М, D1К – апофемы.
D1
А1
С1
В1
К
С
D
М
А
Н
В
Площадь боковой поверхности правильной усеченной
пирамиды равна произведению полусуммы периметров
основании на апофему.
S бок
PА PВ
h
2
Вn
В1
В2
An
В3
В4
h
A4
A2
A3

11.

ЗАДАЧА 1Стороны оснований правильной треугольной
усеченной пирамиды равны 4 см и 2 см, а
боковое ребро равно 2 см.
Найдите: 1. апофему пирамиды;
2. площадь полной поверхности.

12. Ход решения задачи.

К
М
Р
С
М 2
А
В
Дано: ABCMPK – правильная
усечённая
пирамида;
∆АВС – нижнее основание;
∆МРК – верхнее основание;
АВ = 4 см, МР = 2 см, АМ = 2 см.
Найти: 1. апофему;
2. Sполн.
Р
2
А
4
В

13. РЕШЕНИЕ

М 2
Р
2
А
Н
2
С
В
АВ=АН+АС+СВ
СВ=АН
АВ=2АН+МР
НС=МР
Т.о. 2АН=2, АН=1
∆АМН – прямоугольный, АНМ=90
АН= 3
по теореме Пифагора.
4
Sполн=Sбок+Sверхн.осн.+Sнижн.осн.
S бок
S осн
3 2 3 4
3 9 3
2
а2 3
4
т.к. в основании правильные треугольники

14. РЕШЕНИЕ

Sверхн.осн. 3
S нижн.осн. 4 3
S полн 9 3 4 3 3 14 3 см 2
Ответ:
3см, 14 3см .
2

15. Сторона оснований правильной усеченной четырехугольной пирамиды равны 3 и 9 см.

Высота пирамиды 4 см. найдите площадь боковой поверхности.
Проведя перпендикуляры. Получим, что большее основание разбивается на
отрезки по три сантиметра. Рассмотрим прямоугольный треугольник ,
катеты в нем известны, это египетский треугольник, по теореме
Пифагора определяем длину гипотенузы: 5 см.

English     Русский Правила

Усеченная пирамида – формулы, примеры и диаграммы

Усеченная пирамида – формулы, примеры и диаграммы

Содержание

Последнее изменение: 6 сентября 2022 г.

Оглавление

 

Усеченная пирамида – это пирамида, отсеченная от вершины плоскостью, параллельной ее основанию.

Усеченная пирамида

Части

Части усеченной пирамиды

1. 2 основания – в форме многоугольника, одно вверху и одно внизу. Они всегда имеют одинаковую многоугольную форму. Например, усеченная треугольная пирамида имеет 2 треугольных основания.
2. Боковые грани – Боковые грани, ограничивающие основания. Они всегда трапециевидные.
3. Высота – Расстояние между центрами 2-х оснований. Он представлен буквой «h».
4. Наклонная высота – Кратчайшее расстояние между внешними краями оснований. Наклонная высота правильной усеченной пирамиды также известна как ее апофема . Обозначается буквой «л».

Формулы

Объем

Формула:

Объем усеченной пирамиды

Вычислите объем усеченной пирамиды с нижним основанием 5 см, верхним основанием 3 см и высотой 3 см. 6 см. 9{2}+5\times 3\right)}$
= 65,33 см ³

Нахождение объема усеченной прямоугольной пирамиды при длине нижнего основания, ширине нижнего основания, длине верхнего основания, ширина верхнего основания и высота известны

Найдите объем усеченной прямоугольной пирамиды, изображенной на рисунке.

Решение:

Как мы знаем,
Объем (V) = ${\dfrac{Ab+aB+2\left( ab+AB\right)}}{6}\times h}$, здесь A = 9см, B = 8 см, a = 4,5 см, b = 4 см, h = 5 см
∴ В = ${\dfrac{9\times 4+4,5\times 8+2\left( 4,5\times 4 +9\times 8\right) }{6}\times 5}$
= 210 см ³

Найдите объем пруда в форме усеченной прямоугольной пирамиды, изображенной на рисунке.

Решение:

Как мы знаем,
Объем (V) = ${\dfrac{Ab+aB+2\left( ab+AB\right)}}{6}\times h}$, здесь A = 18 м, B = 16 м, a = 9 м, b = 8 м, h = 10 м
∴ В = ${\dfrac{18\times 8+9\times 16+2\left( 9\times 8+18\times 16\right) }{6}\times 10}$
= 1680 м ³

Площадь поверхности

Формула:

Площадь поверхности (SA) = ${\dfrac{P_{1}+P_{2}}{2}\times l+B_{1}+ B_{2}}$, здесь P ₁ и P ₂ = периметры основания, B

1 и B ₂ = площади основания, l = высота наклона, ${\dfrac{P_{1}+P_ {2}}{2}\times l}$ = Площадь боковой поверхности (LSA)

Площадь боковой поверхности (LSA) = площадь только боковых поверхностей.

${\следовательно, TSA=LSA+B_{1}+B_{2}}$

Давайте решим пример, чтобы лучше понять концепцию.

Рассчитайте площадь боковой и полной поверхности усеченной пирамиды с периметрами основания 28 см и 24 см, апофемой 6 см и площадью основания 49 см ² и 36 см ² .

Решение:

Как известно,
Площадь боковой поверхности (LSA) = ${\dfrac{P_{1}+P_{2}}{2}\times l}$, здесь P _{1 9{2}}$}

Последнее изменение: 6 сентября 2022 г.

Задача по математике: Усеченная пирамида — вопрос № 44481, алгебра

Усеченная правильная четырехугольная пирамида имеет объем 74 см ³ , высоту v = 6 см и площадь нижнего основания 15 см ² больше чем площадь верхнего основания. Вычислите площадь верхнего основания.

Правильный ответ:

S ₁ =  5,6185 см ²

Пошаговое объяснение:

V=74 см3 v=6 см S2​=S1​+15  V=3v​⋅ (S1​+S1​⋅ S2​

​+S2​) 3⋅ V/v = S1​ + S1​⋅ ( S1​+15)

 +S1​+15 3⋅ V/v−15 = 2⋅ S1​ + S1​⋅ (S1​+15)

   S1​=2⋅ v2-15⋅ v2-4 ⋅ v2⋅ V2−75⋅ v4

​+4⋅ v⋅ V​=2⋅ 62−15⋅ 62−4⋅ 62⋅ 742−75⋅ 64

​+4⋅ 6⋅ 74​≐5. 618 Verifyingcm Решение: S2=S1+15=5,6185+15≐20,6185 см2 V2=3v⋅ (S1+S1⋅S2

​+S2​)=36⋅ (5,6185+5,6185⋅ 20,6185 83 83 8 ​+20,6185)=74 см3

Нашли ошибку или неточность? Не стесняйтесь

напишите нам

. Спасибо!

Советы для связанных онлайн-калькуляторов

Вам нужна помощь в вычислении корней квадратного уравнения?
У вас есть система уравнений и вы ищете калькулятор системы линейных уравнений?
Совет: конвертер единиц объема поможет вам преобразовать единицы объема.

Для решения этой задачи по математике вам необходимо знать следующие знания:

• алгебра
• квадратное уравнение
• system of equations
• expression of a variable from the formula
• biquadratic equation
• solid geometry
• pyramid
• frustum
• planimetrics
• area of ​​a shape

Units of physical quantities:

• объем
• площадь

Уровень задачи:

• средняя школа

 

Мы рекомендуем вам посмотреть это учебное видео по этой математической задаче: видео1

• Четырехугольник 21523
  Вычислите площадь поверхности и объем правильной четырехугольной пирамиды, если сторона нижнего основания равна 18 см, а сторона верхнего основания равна 15 см. Высота стены 9см.
• Четырехугольник 5814
  Вычислите площадь поверхности и объем правильного четырехугольника в виде усеченной пирамиды, если стороны основания равны 87 см и 64 см, а высота стены 49 см.
• Четырехугольник 81033
  Основаниями правильной усеченной четырехугольной пирамиды являются квадраты. Длины сторон отличаются на 6 дм. Высота тела 7 дм. Объем кузова 1813 дм³. Вычислите длины ребер обоих оснований.
• Усеченная пирамида
  Бетонный постамент в правильной четырехугольной усеченной пирамиде имеет высоту 12 см; ребра постамента имеют длину 2,4 и 1,6 дм. Вычислите поверхность основания.
• Усеченная пирамида
  Найдите объем и площадь поверхности правильной четырехугольной усеченной пирамиды, если длины основания a1 = 17 см, a2 = 5 см, высота v = 8 см.
• Четырехугольник 23911
  Вычислите объем правильной четырехугольной пирамиды, у которой размер ребра основания а = 12 см и высота 11 см.
• Четырехугольник 44561
  Правильная четырехугольная пирамида имеет объем 212 м³ и ребро основания а = 7,2 м. Вычислите площадь поверхности и высоту пирамиды.
• Четырехугольная пирамида
  Правильная четырехугольная пирамида имеет объем 24 дм³ и ребро основания а = 4 дм. Рассчитайте: a/высота пирамиды b/высота боковой стенки c/поверхность пирамиды
• Две вазы
  В коллекции Микаэлы две вазы. Первая ваза имеет форму конуса с диаметром основания d = 20 см; вторая ваза имеет форму усеченного конуса с нижним основанием d1 = 25 см и диаметром верхнего основания d2 = 15 см. Какая ваза может
• Четырехугольная пирамида
  У нас есть правильная четырехугольная пирамида с ребром основания a = 10 см и высотой v = 7 см. Вычислить 1/площадь основания 2/площадь корпуса 3/площадь пирамиды 4/объем пирамиды
• Четырехугольная пирамида
  Дана правильная четырехугольная пирамида с квадратным основанием. Высота тела 30 см, объем V = 1000 см³. Вычислите его сторону и площадь поверхности.
• Семиугольная пирамида
  Твердая древесина для колонны имеет форму усеченного конуса правильной семиугольной пирамиды.

  No related posts.