Строение графика функции онлайн: Построение графика функции онлайн

Содержание

Читать онлайн «Построение графиков функций», Дмитрий Кудрец – ЛитРес

ISBN 978-5-0051-8611-9

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero

Построение графиков функций

Существуют различные способы построения графиков функций. Выбор того или иного способа зависит в первую очередь от уровня подготовленности учащегося, пройденного материала, а также непосредственно от условия поставленной задачи.

Рассмотрим основные способы построения графиков функций:

– построение графика функции по точкам;

– построение графика функции с помощью преобразования элементарных функций;

– построение путем сложения, умножения, деления элементарных функций;

– построения графика функции путем исследования функции;

– построение графика функции с помощью производной.

При построении графика следует учесть его вид, т.е. тип функции который описывает тот или иной график. Такие функции называются элементарными или простейшими.

Основными элементарными функциями являются: линейная, степенная, показательная, логарифмическая и тригонометрические функции.

Линейная функция

Линейной называется функция вида f (x) =kx+b, где k, b – действительные числа. k называется угловым коэффициентом прямой, он равен тангенсу угла наклона прямой к оси Ох.

Графиком линейной функции является прямая. Для ее построения на координатной плоскости достаточно указать всего две точки.

В зависимости от значений коэффициентов k и b график может принимать различный вид.

Степенная функция

Степенной называется функция вида f (x) =xⁿ. В зависимости от значения числа n степенная функция может принимать различный вид.

Показательная функция

Показательной называется функция вида f (x) =a^x, где a> 0, а≠1.

График этой функции проходит через точки с координатами (0;1) и (1; а).

В зависимости от значения числа а, график может иметь вид:

Логарифмическая функция

Логарифмической называется функция вида f (x) =log_ax, где a> 0, а≠1.

График логарифмической функции не пересекает ось Оу и проходит через точку с координатой (1; а).

В зависимости от значения числа а, график логарифмической функции может иметь различный вид.

Тригонометрические функции

Тригонометрическими называются функции вида f (x) =sinx, f (x) =cosx, f (x) =tgx, f (x) =ctgx.

Построение графика функции по точкам

Построение графика функции по точкам выполняется в следующем порядке:

1. составляется таблица значений аргумента и функции на основе данной формулы;

2. в выбранной системе координат строятся точки, координатами которых являются соответствующие значения переменных, содержащиеся в таблице;

3. полученные точки соединяются плавной линией.

При задании значений аргумента следует учитывать область определения функции.

Пример 1. Построить график функции у=х (6-х), где -1 <х <5.

Решение. Функция у=х (6-х) определена на всем указанном интервале. Составим таблицу значений аргумента и функции:

На координатной плоскости отметим полученные точки и соединим их плавной линией.

Получим график функции у=х (6-х) на интервале -1 <х <5.

При построении графика функции по точкам иногда указывают шаг, т.е. число, через которое выбирается последующее значение аргумента. Чем меньше шаг, тем точнее получается график.

Задание 1. Постойте по точкам график функции…

Пример 2. Постройте график функции у=х²—3, на интервале [– 4; 4] с шагом 1.

Решение. Функция у=х²—3 определена на всем интервале. Составим таблицу значений. Первое значение аргумента -4. Следующее с учетом шага -4+1=-3 и т. д. пока не получим последнее значение 4.

Function Grapher — Калькулятор графиков

Алгебра Решатели

9x», графограф будет отображать экспоненциальную функцию.

Введите функцию: \(f(x) = \)

(Необязательно) Минимум x

(Необязательно) Максимум x

Этот калькулятор графиков позволяет вам построить график функции \(f(x)\), которую вы предоставляете, для заданного нижнего и указанные вами верхние пределы.

Так что же на самом деле делает этот создатель диаграмм? По сути, он создаст оси координат и отобразит все пары \((x, f(x))\), для всех \(x\) в пределах указанных вами нижнего и верхнего пределов.

Какие функции я могу построить с помощью этого графического редактора?

Вы можете подумать: «Могу ли я нарисовать любую функцию, которую захочу?» Ответ да, и нет. Вы можете построить ВСЕ функции, которые можно записать в виде простого алгебраического выражения, которое хорошо определено в указанной вами области. В противном случае создатель сюжета не даст ожидаемых результатов.

Обратите внимание, что часто круглые скобки не будут иметь никакого эффекта, когда можно использовать ассоциативное свойство, но также бывают случаи, когда при перемещении скобок все кардинально меняется.

Другой специальный калькулятор графов, который может вас заинтересовать, — это создатель точечной диаграммы , используется для построения графика точек \((x_i, y_i)\) из двух выборок.

Другие графические калькуляторы

Студенты любят инструменты для построения графиков, и эта функция плоттера очень популярна. Но есть класс функций, который тригонометрические функции, требующие специального рассмотрения.

Наш калькулятор графиков триггеров не только построит для вас график, но и также даст вам связанные параметры, такие как период, частота, амплитуда и фазовый сдвиг.

Алгебра Решатель Исчисление Решатель Калькулятор диаграмм График функций онлайн Функция Плоттер Графический инструмент

графическое представление функции exp(x)

Программное обеспечение для построения кривых онлайн , также известное как графопостроитель , представляет собой онлайн-построитель кривых , который позволяет отображать функции в режиме онлайн.

Просто введите выражение в соответствии с x функции, которую нужно построить, используя обычные математические операторы. Построитель кривых особенно подходит для функциональное исследование , позволяет получить графическое представление функции из уравнения кривой, его можно использовать для определения вариации, минимума, максимума функции.

Онлайн-плоттер также может рисовать параметрические кривые. и рисовать полярные кривые, а для функций достаточно ввести выражение для представления по параметру t.

Операторы для использования в 9Для питания

/ Для отдела

Это программное обеспечение для построения кривых позволяет использовать следующие обычных математических функций :

абс (абсолютное значение), график абсолютного значения
арккос (арккосинус), арккосинус графика
арксинус (арксинус), арксинус графика
arctan (арктангенс), арктангенс графика
ч (гиперболический косинус), построить гиперболический косинус
cos (косинус), график косинус

косек (косеканс), косеканс участка
котан (котангенс), котангенс участка
coth (гиперболический котангенс), построить гиперболический котангенс
cube_root (кубический корень), построить кубический корень
exp (экспоненциальная), экспоненциальный график
ln (напировский логарифм), построить напьеровский логарифм
(логарифм), логарифм графика

сек (секанс), секущая участка
ш (гиперболический синус), построить гиперболический синус
sin (синус), график синуса
sqrt (квадратный корень), участок квадратный корень
тангенс (тангенс), участок касательной
-й (гиперболический тангенс), построить гиперболический тангенс
абс. (абсолютное значение), график абсолютного значения

арккос (арккосинус), арккосинус графика
арксинус (арксинус), арксинус графика
arctan (арктангенс), арктангенс графика
ч (гиперболический косинус), построить гиперболический косинус
cos (косинус), график косинус
косек (косеканс), косеканс участка
котан (котангенс), котангенс участка
coth (гиперболический котангенс), построить гиперболический котангенс
cube_root (кубический корень), построить кубический корень
exp (экспоненциальная), экспоненциальный график
ln (напировский логарифм), построить напьеровский логарифм
(логарифм), логарифм графика
сек (секанс), секущая участка
ш (гиперболический синус), построить гиперболический синус
sin (синус), график синуса
sqrt (квадратный корень), участок квадратный корень
тангенс (тангенс), участок касательной
-й (гиперболический тангенс), построить гиперболический тангенс

Графические функции онлайн

Этот онлайн-плоттер позволяет вам рисовать несколько кривых одновременно , просто введите выражение функции, которую нужно построить, и нажмите «Добавить», графическое представление функции появляется мгновенно, можно повторить операцию для построения других кривых онлайн .

Переменная, которая будет использоваться для представления функций, — «x».

Координаты точек на кривой можно получить с помощью курсора. Для этого нажмите на кривую, чтобы появился этот курсор, а затем перетащите вдоль кривой, чтобы увидеть ее координаты.

Кривые можно удалить из плоттера:

Чтобы удалить кривую, выберите кривую, затем нажмите кнопку удаления в меню.
Чтобы удалить все кривые с графика, нажмите кнопку удалить все в меню.

Можно изменить кривую, представленную на графике, выбрав ее, отредактировав ее выражение и затем щелкнув на кнопку редактирования.

онлайн-плоттер кривых имеет несколько опций, позволяющих настроить график. Чтобы получить доступ к этим параметрам, нажмите кнопку параметров. Затем можно определить границы графов, чтобы подтвердить эти изменения, необходимо снова нажать кнопку параметров.

Проведение касательной функции к точке

Онлайн-плоттер позволяет рисовать тангенс функции в точке сделать это, вы просто рисуете нужную функцию, затем, как только функция нарисована, нажмите на меню, параметры, а затем кнопку касательной, которая появляется на экране, после чего будет нарисована касательная, можно изменить точку касательной, что приводит к перерисовке касательной. Калькулятор позволяет определить уравнение касательной очень просто, с уравнением кривой.

График производной функции

Онлайн-плоттер позволяет вам построить производную функции для этого, вы просто рисуете нужную функцию, затем после того, как функция нарисована, нажмите на меню, на параметры, затем на появившуюся производную кнопку, затем строится производная функции.

9Построитель кривых 0040 также можно использовать для вычисления производной функции и к участок он для этой цели, вам нужно нарисовать нужную функцию, затем, как только функция будет нарисована, выберите ее, щелкнув по ней, на кривой появится красный курсор. Затем нажмите на меню, на параметры, затем на производную кнопку «выражение», которая появляется на экране, затем строится и вычисляется производная функции. («Выражение» представляет собой выражение, которое необходимо получить и нанести на график).

Построить параметрическую кривую онлайн

Плоттер позволяет рисовать параметрическую кривую , для этого вам просто нужно ввести абсциссу, ординату как функцию от t, затем нажмите кнопку «Построить параметрическую кривую», кривая автоматически отображается с двумя курсорами для отображения нужных точек.

Построить полярную кривую онлайн

Построитель кривых можно использовать для построения полярной кривой . Для этого просто введите выражение полярной кривой в зависимости от t, затем нажмите кнопку «Построить полярную кривую», кривая автоматически отобразится с двумя курсорами для отображения нужных точек.

Переместите курсор на кривую

Есть возможность двигаться по кривым и получать координаты точки, на которой находится курсор, Для этого необходимо ввести курсор и перемещать его по графику, координаты X и Y отображаются под графиком.

Доступные графические опции

Можно изменить область графика, для этого необходимо зайти в меню, затем нажать на опции, Затем можно изменить пределы графического дисплея.

Графический калькулятор предлагает возможность масштабировать и перемещать область графика. Сделать это, используйте область в правом нижнем углу графиков.

Кнопка + позволяет увеличить масштаб кривых,
— позволяет уменьшить масштаб кривых,
Стрелки используются для перемещения кривых,

Экспорт кривых

Можно экспортировать построенные кривые с помощью графического калькулятора , экспорт выполняется как изображение в формате PNG. Для этого вам нужно зайти в меню графика, затем в подменю экспорта графиков. Затем калькулятор отображает построенные кривые в виде изображения, просто щелкните правой кнопкой мыши, чтобы экспортировать изображение, также возможно скопировать изображение. Чтобы вернуться к обычному отображению калькулятора, используйте кнопку Выход из режима изображения.