тангенсы, котангенсы, синусы и косинусы с инструкцией.
Как бы не совершенствовалась вычислительная техника, определение синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов с помощью таблицы Брадиса будет всегда актуально.
Таблица Брадиса создана выдающимся педагогом-математиком Владимиром Модестовичем Брадисом. Чтобы вы научились пользоваться таблицами Брадиса, которые представлены ниже, рекомендуем сначала прочесть инструкцию.
Таблица брадиса — инструкция
- Возьмите саму таблицу Брадиса. Если у вас нет её в напечатанной виде, то воспользуйтесь нашими таблицами брадиса. Откройте соответствующую главу: тангенсы-котангенсы или синусы-косинусы. Для примера возьмем синус.
- Убедитесь, какой угол нужен Вам для решения задачи. Таблицу Брадиса можно и без проблем применить в том разе, даже когда угол является дробным, то есть его расчет происходит в градусах и минутах. Если величина угла подаётся в радианах, преобразуйте её значения в градусы.
Оно будет равняться произведению размера ( считают в радианах) , помноженному на отношение 180-ти градусов на значение π и подаётся общей формулой, а именно : αград=αрад*180°/π, при этом — αград величина нужного угла (подаётся в градусах), αрад — величина, которая подаётся в радианах. - В таблице Брадиса, Вам будут видны некие рядки, которые будут находиться и по горизонтали, и по вертикали. Обратите внимание на самый крайний ряд, находящийся слева. Вверху левого угла находится слово sin, а под ним расположился столбец из цифр с наименованием градуса. Это целая величина градусов. Отыщите число, которое будет напрямую соответствовать величине целых градусов в уже заданном Вами угле. К примеру, вам дан в задании угол равный 27°18′. Обратите внимание, что в крайнем левом столбце имеется число 27. Потом в самой верхней строчку отыщите число 18. На перекрёстке строчки и столбика Вы сможете увидеть нужное для Вас значение.
- Сделайте акцент на то, что градусы в таблице Брадиса идут между собой подряд, а минуты чередуются через шесть. К примеру, 18 минут в таблице подаваться будут, а 19 найти Вы уже не сможете . Чтобы высчитать синус нужного угла, величину минут которого непосредственно не будет кратно 6ти, применяются некие поправки. Они расположились в правой части таблицы. Посчитайте разницу между количеством заданных минут в нужном угле и самом ближайшем угле, где величина минут будет кратна 6ти. Если это различие будет составлять приблизительно 1, 2, 3 минуты, то Вы просто добавьте требуемое значение к конечной цифре величины синуса самого малого угла. Если разность будит близиться к 4 или 5, возьмите величину самого близкого большого угла и вычтите от конечного числа величину первой или второй поправки.
Оно будет равняться произведению размера ( считают в радианах) , помноженному на отношение 180-ти градусов на значение π и подаётся общей формулой, а именно : αград=αрад*180°/π, при этом — αград величина нужного угла (подаётся в градусах), αрад — величина, которая подаётся в радианах.
К примеру, 18 минут в таблице подаваться будут, а 19 найти Вы уже не сможете . Чтобы высчитать синус нужного угла, величину минут которого непосредственно не будет кратно 6ти, применяются некие поправки. Они расположились в правой части таблицы. Посчитайте разницу между количеством заданных минут в нужном угле и самом ближайшем угле, где величина минут будет кратна 6ти. Если это различие будет составлять приблизительно 1, 2, 3 минуты, то Вы просто добавьте требуемое значение к конечной цифре величины синуса самого малого угла. Если разность будит близиться к 4 или 5, возьмите величину самого близкого большого угла и вычтите от конечного числа величину первой или второй поправки.Таблица Брадиса: Косинусы-синусы
Таблица Брадиса: тангенсы — котангенсы
tg и ctg больших углов
tg и ctg малых углов
Если по пользованию таблицами Брадиса у вас возникли какие то вопросы, то пишите их в комментариях.
Спасибо за пользование нашим сервисом.
Москвичей возможно заинтересует — дистанционное образование в москве. Учиться дистанционно — шикарная возможность стать свободнее уже сейчас.
Таблица Брадиса……. — Алгебра — Уроки
Таблица Брадиса: синусы и косинусы, тангенсы, котангенсы Таблица Брадиса — это таблица, которая поможет при вычислениях в решении задач как в школе (на математике, алгебре, геометрии и физике в старших классах), так и в вузах. На этой странице четырехзначные математические онлайн таблички для синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов. Пользоваться таблицами просто. Пример: найти синус тридцати градусов. Всё, что относится к синусам — вверху и слева; к косинусам — внизу и справа. Слева находим угол 30 градусов. Результат: 0.5. Те цифры, что находятся вверху и внизу таблицы (со штрихами: ‘) это минуты.
Если в задаче они тоже даны, то это лишь конкретизирует значения градусов, они необязательны для нахождения. Возможно, вам также будет интересна полная таблица синусов и таблица производных. https://uchim.org/matematika/tablica-bradisa — uchim.org Синусы и косинусы sin 0′ 6′ 12′ 18′ 24′ 30′ 36′ 42′ 48′ 54′ 60′ cos 1′ 2′ 3′ 0.0000 90° 0° 0.0000 0017 0035 0052 0070 0087 0105 0122 0140 0157 0175 89° 3 6 9 1° 0175 0192 0209 0227 0244 0262 0279 0297 0314 0332 0349 88° 3 6 9 2° 0349 0366 0384 0401 0419 0436 0454 0471 0488 0506 0523 87° 3 6 9 3° 0523 0541 0558 0576 0593 0610 0628 0645 0663 0680 0698 86° 3 6 9 4° 0698 0715 0732 0750 0767 0785 0802 0819 0837 0854 0.0872 85° 3 6 9 5° 0.0872 0889 0906 0924 0941 0958 0976 0993 1011 1028 1045 84° 3 6 9 6° 1045 1063 1080 1097 1115 1132 1149 1167 1184 1201 1219 83° 3 6 9 7° 1219 1236 1253 1271 1288 1305 1323 1340 1357 1374 1392 82° 3 6 9 8° 1392 1409 1426 1444 1461 1478 1495 1513 1530 1547 1564 81° 3 6 9 9° 1564 1582 1599 1616 1633 1650 1668 1685 1702 1719 0.
1736 80° 3 6 9 10° 0.1736 1754 1771 1788 1805 1822 1840 1857 1874 1891 1908 79° 3 6 9 11° 1908 1925 1942 1959 1977 1994 2011 2028 2045 2062 2079 78° 3 6 9 12° 2079 2096 2113 2130 2147 2164 2181 2198 2215 2233 2250 77° 3 6 9 13° 2250 2267 2284 2300 2317 2334 2351 2368 2385 2402 2419 76° 3 6 8 14° 2419 2436 2453 2470 2487 2504 2521 2538 2554 2571 0.2588 75° 3 6 8 15° 0.2588 2605 2622 2639 2656 2672 2689 2706 2723 2740 2756 74° 3 6 8 16° 2756 2773 2790 2807 2823 2840 2857 2874 2890 2907 2924 73° 3 6 8 17° 2924 2940 2957 2974 2990 3007 3024 3040 3057 3074 3090 72° 3 6 8 18° 3090 3107 3123 3140 3156 3173 3190 3206 3223 3239 3256 71° 3 6 8 19° 3256 3272 3289 3305 3322 3338 3355 3371 3387 3404 0.3420 70° 3 5 8 20° 0.3420 3437 3453 3469 3486 3502 3518 3535 3551 3567 3584 69° 3 5 8 21° 3584 3600 3616 3633 3649 3665 3681 3697 3714 3730 3746 68° 3 5 8 22° 3746 3762 3778 3795 3811 3827 3843 3859 3875 3891 3907 67° 3 5 8 23° 3907 3923 3939 3955 3971 3987 4003 4019 4035 4051 4067 66° 3 5 8 24° 4067 4083 4099 4115 4131 4147 4163 4179 4195 4210 0.
4226 65° 3 5 8 25° 0.4226 4242 4258 4274 4289 4305 4321 4337 4352 4368 4384 64° 3 5 8 26° 4384 4399 4415 4431 4446 4462 4478 4493 4509 4524 4540 63° 3 5 8 27° 4540 4555 4571 4586 4602 4617 4633 4648 4664 4679 4695 62° 3 5 8 28° 4695 4710 4726 4741 4756 4772 4787 4802 4818 4833 4848 61° 3 5 8 29° 4848 4863 4879 4894 4909 4924 4939 4955 4970 4985 0.5000 60° 3 5 8 30° 0.5000 5015 5030 5045 5060 5075 5090 5105 5120 5135 5150 59° 3 5 8 31° 5150 5165 5180 5195 5210 5225 5240 5255 5270 5284 5299 58° 2 5 7 32° 5299 5314 5329 5344 5358 5373 5388 5402 5417 5432 5446 57° 2 5 7 33° 5446 5461 5476 5490 5505 5519 5534 5548 5563 5577 5592 56° 2 5 7 34° 5592 5606 5621 5635 5650 5664 5678 5693 5707 5721 0.5736 55° 2 5 7 35° 0.5736 5750 5764 5779 5793 5807 5821 5835 5850 5864 0.5878 54° 2 5 7 36° 5878 5892 5906 5920 5934 5948 5962 5976 5990 6004 6018 53° 2 5 7 37° 6018 6032 6046 6060 6074 6088 6101 6115 6129 6143 6157 52° 2 5 7 38° 6157 6170 6184 6198 6211 6225 6239 6252 6266 6280 6293 51° 2 5 7 39° 6293 6307 6320 6334 6347 6361 6374 6388 6401 6414 0.
6428 50° 2 4 7 40° 0.6428 6441 6455 6468 6481 6494 6508 6521 6534 6547 6561 49° 2 4 7 41° 6561 6574 6587 6600 6613 6626 6639 6652 6665 6678 6691 48° 2 4 7 42° 6691 6704 6717 6730 6743 6756 6769 6782 6794 6807 6820 47° 2 4 6 43° 6820 6833 6845 6858 6871 6884 6896 8909 6921 6934 6947 46° 2 4 6 44° 6947 6959 6972 6984 6997 7009 7022 7034 7046 7059 0.7071 45° 2 4 6 45° 0.7071 7083 7096 7108 7120 7133 7145 7157 7169 7181 7193 44° 2 4 6 46° 7193 7206 7218 7230 7242 7254 7266 7278 7290 7302 7314 43° 2 4 6 47° 7314 7325 7337 7349 7361 7373 7385 7396 7408 7420 7431 42° 2 4 6 48° 7431 7443 7455 7466 7478 7490 7501 7513 7524 7536 7547 41° 2 4 6 49° 7547 7559 7570 7581 7593 7604 7615 7627 7638 7649 0.7660 40° 2 4 6 50° 0.7660 7672 7683 7694 7705 7716 7727 7738 7749 7760 7771 39° 2 4 6 51° 7771 7782 7793 7804 7815 7826 7837 7848 7859 7869 7880 38° 2 4 5 52° 7880 7891 7902 7912 7923 7934 7944 7955 7965 7976 7986 37° 2 4 5 53° 7986 7997 8007 8018 8028 8039 8049 8059 8070 8080 8090 36° 2 3 5 54° 8090 8100 8111 8121 8131 8141 8151 8161 8171 8181 0.
8192 35° 2 3 5 55° 0.8192 8202 8211 8221 8231 8241 8251 8261 8271 8281 8290 34° 2 3 5 56° 8290 8300 8310 8320 8329 8339 8348 8358 8368 8377 8387 33° 2 3 5 57° 8387 8396 8406 8415 8425 8434 8443 8453 8462 8471 8480 32° 2 3 5 58° 8480 8490 8499 8508 8517 8526 8536 8545 8554 8563 8572 31° 2 3 5 59° 8572 8581 8590 8599 8607 8616 8625 8634 8643 8652 0.8660 30° 1 3 4 60° 0.8660 8669 8678 8686 8695 8704 8712 8721 8729 8738 8746 29° 1 3 4 61° 8746 8755 8763 8771 8780 8788 8796 8805 8813 8821 8829 28° 1 3 4 62° 8829 8838 8846 8854 8862 8870 8878 8886 8894 8902 8910 27° 1 3 4 63° 8910 8918 8926 8934 8942 8949 8957 8965 8973 8980 8988 26° 1 3 4 64° 8988 8996 9003 9011 9018 9026 9033 9041 9048 9056 0.9063 25° 1 3 4 65° 0.9063 9070 9078 9085 9092 9100 9107 9114 9121 9128 9135 24° 1 2 4 66° 9135 9143 9150 9157 9164 9171 9178 9184 9191 9198 9205 23° 1 2 3 67° 9205 9212 9219 9225 9232 9239 9245 9252 9259 9256 9272 22° 1 2 3 68° 9272 9278 9285 9291 9298 9304 9311 9317 9323 9330 9336 21° 1 2 3 69° 9336 9342 9348 9354 9361 9367 9373 9379 9383 9391 0.
9397 20° 1 2 3 70° 9397 9403 9409 9415 9421 9426 9432 9438 9444 9449 0.9455 19° 1 2 3 71° 9455 9461 9466 9472 9478 9483 9489 9494 9500 9505 9511 18° 1 2 3 72° 9511 9516 9521 9527 9532 9537 9542 9548 9553 9558 9563 17° 1 2 3 73° 9563 9568 9573 9578 9583 9588 9593 9598 9603 9608 9613 16° 1 2 2 74° 9613 9617 9622 9627 9632 9636 9641 9646 9650 9655 0.9659 15° 1 2 2 75° 9659 9664 9668 9673 9677 9681 9686 9690 9694 9699 9703 14° 1 1 2 76° 9703 9707 9711 9715 9720 9724 9728 9732 9736 9740 9744 13° 1 1 2 77° 9744 9748 9751 9755 9759 9763 9767 9770 9774 9778 9781 12° 1 1 2 78° 9781 9785 9789 9792 9796 9799 9803 9806 9810 9813 9816 11° 1 1 2 79° 9816 9820 9823 9826 9829 9833 9836 9839 9842 9845 0.9848 10° 1 1 2 80° 0.9848 9851 9854 9857 9860 9863 9866 9869 9871 9874 9877 9° 0 1 1 81° 9877 9880 9882 9885 9888 9890 9893 9895 9898 9900 9903 8° 0 1 1 82° 9903 9905 9907 9910 9912 9914 9917 9919 9921 9923 9925 7° 0 1 1 83° 9925 9928 9930 9932 9934 9936 9938 9940 9942 9943 9945 6° 0 1 1 84° 9945 9947 9949 9951 9952 9954 9956 9957 9959 9960 9962 5° 0 1 1 85° 9962 9963 9965 9966 9968 9969 9971 9972 9973 9974 9976 4° 0 0 1 86° 9976 9977 9978 9979 9980 9981 9982 9983 9984 9985 9986 3° 0 0 0 87° 9986 9987 9988 9989 9990 9990 9991 9992 9993 9993 9994 2° 0 0 0 88° 9994 9995 9995 9996 9996 9997 9997 9997 9998 9998 0.
9998 1° 0 0 0 89° 9998 9999 9999 9999 9999 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0° 0 0 0 90° 1.0000 sin 60′ 54′ 48′ 42′ 36′ 30′ 24′ 18′ 12′ 6′ 0′ cos 1′ 2′ 3′ Таблица Брадиса для тангенса и котангенса, uchim.org tg 0′ 6′ 12′ 18′ 24′ 30′ 36′ 42′ 48′ 54′ 60′ ctg 1′ 2′ 3′ 0 90° 0° 0,000 0017 0035 0052 0070 0087 0105 0122 0140 0157 0175 89° 3 6 9 1° 0175 0192 0209 0227 0244 0262 0279 0297 0314 0332 0349 88° 3 6 9 2° 0349 0367 0384 0402 0419 0437 0454 0472 0489 0507 0524 87° 3 6 9 3° 0524 0542 0559 0577 0594 0612 0629 0647 0664 0682 0699 86° 3 6 9 4° 0699 0717 0734 0752 0769 0787 0805 0822 0840 0857 0,0875 85° 3 6 9 5° 0,0875 0892 0910 0928 0945 0963 0981 0998 1016 1033 1051 84° 3 6 9 6° 1051 1069 1086 1104 1122 1139 1157 1175 1192 1210 1228 83° 3 6 9 7° 1228 1246 1263 1281 1299 1317 1334 1352 1370 1388 1405 82° 3 6 9 8° 1405 1423 1441 1459 1477 1495 1512 1530 1548 1566 1584 81° 3 6 9 9° 1584 1602 1620 1638 1655 1673 1691 1709 1727 1745 0,1763 80° 3 6 9 10° 0,1763 1781 1799 1817 1835 1853 1871 1890 1908 1926 1944 79° 3 6 9 11° 1944 1962 1980 1998 2016 2035 2053 2071 2089 2107 2126 78° 3 6 9 12° 2126 2144 2162 2180 2199 2217 2235 2254 2272 2290 2309 77° 3 6 9 13° 2309 2327 2345 2364 2382 2401 2419 2438 2456 2475 2493 76° 3 6 9 14° 2493 2512 2530 2549 2568 2586 2605 2623 2642 2661 0,2679 75° 3 6 9 15° 0,2679 2698 2717 2736 2754 2773 2792 2811 2830 2849 2867 74° 3 6 9 16° 2867 2886 2905 2924 2943 2962 2981 3000 3019 3038 3057 73° 3 6 9 17° 3057 3076 3096 3115 3134 3153 3172 3191 3211 3230 3249 72° 3 6 10 18° 3249 3269 3288 3307 3327 3346 3365 3385 3404 3424 3443 71° 3 6 10 19° 3443 3463 3482 3502 3522 3541 3561 3581 3600 3620 0,3640 70° 3 7 10 20° 0,3640 3659 3679 3699 3719 3739 3759 3779 3799 3819 3839 69° 3 7 10 21° 3839 3859 3879 3899 3919 3939 3959 3979 4000 4020 4040 68° 3 7 10 22° 4040 4061 4081 4101 4122 4142 4163 4183 4204 4224 4245 67° 3 7 10 23° 4245 4265 4286 4307 4327 4348 4369 4390 4411 4431 4452 66° 3 7 10 24° 4452 4473 4494 4515 4536 4557 4578 4599 4621 4642 0,4663 65° 4 7 11 25° 0,4663 4684 4706 4727 4748 4770 4791 4813 4834 4856 4877 64° 4 7 11 26° 4877 4899 4921 4942 4964 4986 5008 5029 5051 5073 5095 63° 4 7 11 27° 5095 5117 5139 5161 5184 5206 5228 5250 5272 5295 5317 62° 4 7 11 28° 5317 5340 5362 5384 5407 5430 5452 5475 5498 5520 5543 61° 4 8 11 29° 5543 5566 5589 5612 5635 5658 5681 5704 5727 5750 0,5774 60° 4 8 12 30° 0,5774 5797 5820 5844 5867 5890 5914 5938 5961 5985 6009 59° 4 8 12 31° 6009 6032 6056 6080 6104 6128 6152 6176 6200 6224 6249 58° 4 8 12 32° 6249 6273 6297 6322 6346 6371 6395 6420 6445 6469 6494 57° 4 8 12 33° 6494 6519 6544 6569 6594 6619 6644 6669 6694 6720 6745 56° 4 8 13 34° 6745 6771 6796 6822 6847 6873 6899 6924 6950 6976 0,7002 55° 4 9 13 35° 0,7002 7028 7054 7080 7107 7133 7159 7186 7212 7239 7265 54° 4 8 13 36° 7265 7292 7319 7346 7373 7400 7427 7454 7481 7508 7536 53° 5 9 14° 37° 7536 7563 7590 7618 7646 7673 7701 7729 7757 7785 7813 52° 5 9 14 38° 7813 7841 7869 7898 7926 7954 7983 8012 8040 8069 8098 51° 5 9 14 39° 8098 8127 8156 8185 8214 8243 8273 8302 8332 8361 0,8391 50° 5 10 15 40° 0,8391 8421 8451 8481 8511 8541 8571 8601 8632 8662 0,8693 49° 5 10 15 41° 8693 8724 8754 8785 8816 8847 8878 8910 8941 8972 9004 48° 5 10 16 42° 9004 9036 9067 9099 9131 9163 9195 9228 9260 9293 9325 47° 6 11 16 43° 9325 9358 9391 9424 9457 9490 9523 9556 9590 9623 0,9657 46° 6 11 17 44° 9657 9691 9725 9759 9793 9827 9861 9896 9930 9965 1,0000 45° 6 11 17 45° 1,0000 0035 0070 0105 0141 0176 0212 0247 0283 0319 0355 44° 6 12 18 46° 0355 0392 0428 0464 0501 0538 0575 0612 0649 0686 0724 43° 6 12 18 47° 0724 0761 0799 0837 0875 0913 0951 0990 1028 1067 1106 42° 6 13 19 48° 1106 1145 1184 1224 1263 1303 1343 1383 1423 1463 1504 41° 7 13 20 49° 1504 1544 1585 1626 1667 1708 1750 1792 1833 1875 1,1918 40° 7 14 21 50° 1,1918 1960 2002 2045 2088 2131 2174 2218 2261 2305 2349 39° 7 14 22 51° 2349 2393 2437 2482 2527 2572 2617 2662 2708 2753 2799 38° 8 15 23 52° 2799 2846 2892 2938 2985 3032 3079 3127 3175 3222 3270 37° 8 16 24 53° 3270 3319 3367 3416 3465 3514 3564 3613 3663 3713 3764 36° 8 16 25 54° 3764 3814 3865 3916 3968 4019 4071 4124 4176 4229 1,4281 35° 9 17 26 55° 1,4281 4335 4388 4442 4496 4550 4605 4659 4715 4770 4826 34° 9 18 27 56° 4826 4882 4938 4994 5051 5108 5166 5224 5282 5340 5399 33° 10 19 29 57° 5399 5458 5517 5577 5637 5697 5757 5818 5880 5941 6003 32° 10 20 30 58° 6003 6066 6128 6191 6255 6319 6383 6447 6512 6577 6643 31° 11 21 32 59° 6643 6709 6775 6842 6909 6977 7045 7113 7182 7251 1,7321 30° 11 23 34 60° 1,732 1,739 1,746 1,753 1,760 1,767 1,775 1,782 1,789 1,797 1,804 29° 1 2 4 61° 1,804 1,811 1,819 1,827 1,834 1,842 1,849 1,857 1,865 1,873 1,881 28° 1 3 4 62° 1,881 1,889 1,897 1,905 1,913 1,921 1,929 1,937 1,946 1,954 1,963 27° 1 3 4 63° 1,963 1,971 1,980 1,988 1,997 2,006 2,014 2,023 2,032 2,041 2,05 26° 1 3 4 64° 2,050 2,059 2,069 2,078 2,087 2,097 2,106 2,116 2,125 2,135 2,145 25° 2 3 5 65° 2,145 2,154 2,164 2,174 2,184 2,194 2,204 2,215 2,225 2,236 2,246 24° 2 3 5 66° 2,246 2,257 2,267 2,278 2,289 2,3 2,311 2,322 2,333 2,344 2,356 23° 2 4 5 67° 2,356 2,367 2,379 2,391 2,402 2,414 2,426 2,438 2,450 2,463 2,475 22° 2 4 6 68° 2,475 2,488 2,5 2,513 2,526 2,539 2,552 2,565 2,578 2,592 2,605 21° 2 4 6 69° 2,605 2,619 2,633 2,646 2,66 2,675 2,689 2,703 2,718 2,733 2,747 20° 2 5 7 70° 2,747 2,762 2,778 2,793 2,808 2,824 2,840 2,856 2,872 2,888 2,904 19° 3 5 8 71° 2,904 2,921 2,937 2,954 2,971 2,989 3,006 3,024 3,042 3,06 3,078 18° 3 6 9 72° 3,078 3,096 3,115 3,133 3,152 3,172 3,191 3,211 3,230 3,251 3,271 17° 3 6 10 73° 3,271 3,291 3,312 3,333 3,354 3,376 3 7 10 3,398 3,42 3,442 3,465 3,487 16° 4 7 11 74° 3,487 3,511 3,534 3,558 3,582 3,606 4 8 12 3,630 3,655 3,681 3,706 3,732 15° 4 8 13 75° 3,732 3,758 3,785 3,812 3,839 3,867 4 9 13 3,895 3,923 3,952 3,981 4,011 14° 5 10 14 tg 60′ 54′ 48′ 42′ 36′ 30′ 24′ 18′ 12′ 6′ 0′ ctg 1′ 2′ 3′ Значения от 181 до 360 градусов Печатать таблицу Для печати таблицы нажмите ссылку: распечатать таблицу Чтобы скачать эти таблицы, просто сохраните (нажмите Ctrl+S).
Также смотрите таблицу косинусов. Всё для учебы » Математика в школе » Таблица Брадиса: синусы и косинусы, тангенсы, котангенсы Если страница помогла, сохраните её и поделитесь ссылкой с друзьями: Группа с кучей полезной информации (подпишитесь, если предстоит ЕГЭ или ОГЭ): Материалы по теме Таблица (список) простых чисел до 10000 Таблица квадратов чисел Таблица степеней по алгебре Таблица синусов углов (градусы, значения) Таблица интегралов (неопределенных и т.д.) Таблица косинусов (полная, градусы и значения) Таблица производных — шпаргалка Тригонометрические формулы приведения Таблица истинности онлайн с примерами — логика Таблица умножения и игра, чтобы быстро выучить Математика в школе Таблица Брадиса: синусы и косинусы, тангенсы, котангенсы Таблица деления (математика для детей, 2, 3 класс) Таблица тангенсов углов (углы, значения) Таблица сложения чисел (1, 2 класс) и игра Таблица вычитания (1, 2 класс) Таблица корней по алгебре Таблица котангенсов (углы, значения) Тригонометрические формулы — шпаргалка Популярное Морфологический разбор слова с примерами и онлайн Таблица умножения и игра, чтобы быстро выучить Синтаксический разбор предложения Таблица Брадиса: синусы и косинусы, тангенсы, котангенсы Все для учебы на uchim.
org Сочинение про маму для всех классов Сочинение по картине Григорьева Вратарь 7 класс Сочинение по картине Грабаря Февральская лазурь 5 класс Сочинение по картине Крымова зимний вечер Русский язык, грамматика русского языка
Источник: https://uchim.org/matematika/tablica-bradisa
Единичная окружность с касательной — значения, таблица, калькулятор
Единичная окружность с касательной дает значения функции касательной (которую обычно называют «тангенсом») для различных стандартных углов от 0° до 360°. Обычно общий единичный круг дает значения sin (функция синуса) и cos (функция косинуса). Эти значения можно использовать для вычисления единичного круга с касательной, используя соотношение между tan, sin и cos, которое равно tan x = (sin x)/(cos x).
Давайте узнаем больше о единичном круге со значениями касательных вместе с единичным кругом с диаграммой касательных. Кроме того, давайте посмотрим, как построить график функции тангенса с помощью единичного круга.
| 1. | Как вычислить единичный круг со значениями касательной? |
| 2. | Диаграмма единичной окружности с касательной |
| 3. | Как запомнить единичную окружность с касательной? |
| 4. | Единичная окружность с касательной |
| 5. | График касательной с использованием единичной окружности |
| 6. | Часто задаваемые вопросы по единичной окружности с касательной |
Как вычислить единичный круг со значениями касательной?
Единичная окружность с касательной также известна как тригонометрическая окружность функции тангенса. Он дает значения тригонометрической функции «тангенс» для различных стандартных углов, лежащих в диапазоне от 0° до 360°. Стандартные углы от 0° до 360° приведены в таблице ниже как в градусах, так и в радианах.
Диаграмма единичной окружности с касательной
Чтобы вычислить значение тангенса, вспомним значения sin и cos при стандартных углах от 0 до 2π.
| Градусы | радиан | грех | потому что |
|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 0 | 1 |
| 30° | π/6 | 1/2 | √3/2 |
| 45° | №/4 | √2/2 | √2/2 |
| 60° | №/3 | √3/2 | 1/2 |
| 90° | №/2 | 1 | 0 |
| 120° | 2π/3 | √3/2 | -1/2 |
| 135° | 3π/4 | √2/2 | -√2/2 |
| 150° | 5π/6 | 1/2 | -√3/2 |
| 180° | № | 0 | -1 |
| 210° | 7π/6 | -1/2 | -√3/2 |
| 225° | 5π/4 | -√2/2 | -√2/2 |
| 240° | 4π/3 | -√3/2 | -1/2 |
| 270° | 3π/2 | -1 | 0 |
| 300° | 5π/3 | -√3/2 | 1/2 |
| 315° | 7π/4 | -√2/2 | √2/2 |
| 330° | 11π/6 | -1/2 | √3/2 |
| 360° | 2π | 0 | 1 |
Теперь мы будем использовать тождество tan x = (sin x)/(cos x) в каждой строке для вычисления соответствующего значения тангенса.
Тогда получаем
| Градусов | радиан | желтовато-коричневый х = (sin x) ÷ (cos x) |
|---|---|---|
| 0° | 0 | 0 ÷ 1 = 0 |
| 30° | №/6 | 1/2 ÷ √3/2 = √3/3 |
| 45° | №/4 | √2/2 ÷ √2/2 = 1 |
| 60° | №/3 | √3/2 ÷ 1/2 = √3 |
| 90° | №/2 | 1 ÷ 0 = Не определено |
| 120° | 2π/3 | √3/2 ÷ -1/2 = -√3 |
| 135° | 3π/4 | √2/2 ÷ -√2/2 = -1 |
| 150° | 5π/6 | 1/2 ÷ -√3/2 = -√3/3 |
| 180° | № | 0 ÷ -1 = 0 |
| 210° | 7π/6 | -1/2 ÷ -√3/2 = √3/3 |
| 225° | 5π/4 | -√2/2 ÷ -√2/2 = 1 |
| 240° | 4π/3 | -√3/2 ÷ -1/2 = √3 |
| 270° | 3π/2 | -1 ÷ 0 = Не определено |
| 300° | 5π/3 | -√3/2 ÷ 1/2 = -√3 |
| 315° | 7π/4 | -√2/2 ÷ √2/2 = -1 |
| 330° | 11π/6 | -1/2 ÷ √3/2 = -√3/3 |
| 360° | 2π | 0 ÷ 1 = 0 |
Таким образом, единичная окружность с касательной выглядит следующим образом:
Единичная окружность с касательной
Мы уже рассчитали значения тангенса при различных стандартных углах в предыдущем разделе.
Давайте просто построим углы в единичном круге вместе с соответствующими им значениями тангенса. Это дает единичный круг с касательной.
Это дает ощущение, что мы не можем это вспомнить? Вот несколько приемов, чтобы запомнить единичный круг с касательной.
Как запомнить единичный круг с касательной?
Вот подсказки, чтобы запомнить единичный круг со значениями касательной.
- Просто запомните 5 значений «0, √3/3, 1, √3 и undefined» по порядку. Эти значения являются значениями тангенса в первом квадранте в направлении против часовой стрелки.
- Мы получаем одинаковые значения в каждом квадранте, так что значения симметричны как относительно оси x, так и относительно оси y (но знаки могут быть изменены).
- Имейте в виду, что значения загара положительны ТОЛЬКО в первом и третьем квадрантах.
Во втором и четвертом квадрантах значения тангенса равны минус .
График касательной с использованием единичной окружности
Из единичной окружности с касательной ясно видно, что тангенс НЕ определен для углов π/2 и 3π/2.
- √3 ≈ 1,732
- √3/3 ≈ 0,577
Вот график функции касательной с использованием единичной окружности.
Важные точки на единичной окружности с касательной:
- Касательная НЕ определяется только точками π/2 и 3π/2 на единичной окружности.
- Значения тангенса на единичной окружности симметричны относительно обеих осей, за исключением знаков.
- Тан положительный в 1 st и 3 -й квадрант и
tan отрицательный в квадрантах 2 й и 4 й .
Связанные темы:
- Формулы касательной
- Формула загара
- Калькулятор единичного круга
- Формула единичного круга
- Калькулятор касательной
Примеры единичной окружности с касательной
Пример 1: По единичной окружности с касательной укажите значения: a) tan 225° b) tan 270°.
Решение:
Из значений тангенса из единичного круга следует, что:
а) Значение тангенса 225° равно 1.
б) Значение тангенса 270° Не определено.
Ответ: а) тангенс 225° = 1; б) тангенс 270° = не определено.
Пример 2: Используйте единичный круг с касательной для вычисления значений: a) tan 495° b) tan 900°.
Решение:
Когда угол превышает 360°, мы находим его котерминальный угол, добавляя или вычитая кратные 360°, чтобы угол находился в пределах от 0° до 360°.
а) Котерминальный угол 495° = 495° — 360° = 135°.
тангенс 495° = тангенс 135° = -1.
б) Сотерминальный угол 900° = 900° — 2(360°) = 180°.
тангенс 900° = тангенс 180° = 0.
Ответ: а) тангенс 495° = -1; б) тангенс 900° = 0,
Пример 3: Оценить 2 тангенс 5π/6 + 5 тангенс 7π/6 + 3 тангенс 11π/6.
Решение:
По единичной окружности с касательной,
- тангенс 5π/6 = -√3/3
- тангенс 7π/6 = √3/3
- тангенс 11π/6 = -√3/3
Таким образом, 2 тангенс 5π/6 + 5 тангенс 7π/6 + 3 тангенс 11π/6
= 2 (-√3/3) + 5 (√3/3) + 3 (-√3/3)
= 0
Ответ: 2 тангенс 5π/6 + 5 тангенс 7π/6 + 3 тангенс 11π/6 = 0,
перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду
Хотите создать прочную основу в математике?
Выйдите за рамки запоминания формул и поймите «почему», стоящее за ними.
Испытайте Cuemath и приступайте к работе.
Записаться на бесплатный пробный урок
Практические вопросы по единичному кругу с касательной
перейти к слайдуперейти к слайду
Часто задаваемые вопросы по единичной окружности с касательной
Как найти единичную окружность с касательной?
У нас уже есть значения cos и sin на единичной окружности, где каждая точка единичной окружности дает координаты (cos, sin). У нас есть тождество tan x = (sin x) / (cos x). Итак, разделите координату y на координату x каждой точки единичной окружности, чтобы найти соответствующее значение касательной.
Какая часть единичной окружности является касательной?
В единичном круге тангенс обычно отсутствует, вместо этого присутствуют только значения cos и sin. Если мы разделим sin на cos, соответствующий углу, то мы можем получить тангенс угла. Это потому, что тангенс x = (sin x)/(cos x).
Что такое тангенс 11π/6 от единичной окружности с касательной?
11π/6 в градусах равно 330°.
По единичной окружности с касательной tan 11π/6 = tan 330° = -√3/3.
Как найти тангенс числа с помощью единичной окружности?
На единичном круге у нас есть значения cos и sin. Например, для угла 45° соответствующая точка на единичной окружности равна (cos 45°, sin 45°) = (√2/2, √2/2). Поскольку tan x = (sin x)/(cos x), мы просто делим значение sin на значение cos, чтобы получить соответствующее значение tan. В этом примере тангенс 45° = (sin 45°)/(cos45°) = (√2/2) / (√2/2) = 1.
Что такое тангенс 5π/4 от единичной окружности с касательной?
5π/4 в градусах равно 225°. По единичной окружности с касательной tan 5π/4 = tan 225° = 1,
Как вычислить единичную окружность со значениями касательной?
Чтобы вычислить единичную окружность со значениями касательной:
- Нарисуйте единичную окружность со стандартными углами.
- Напишите соответствующую точку для каждого угла на окружности, которая представляет (cos, sin)
- Разделите sin на значения cos, чтобы получить соответствующие значения tan.
