Таблица истинности онлайн калькулятор: Построение таблицы истинности онлайн | СКНФ | СДНФ | Полином Жегалкина | Таблица истинности булевой функции онлайн

Содержание

Разработка и конструирование логического калькулятора

Авторы: Чалыкина Екатерина Геннадиевна, Сухан Ирина Владимировна

Рубрика: Информационные технологии

Опубликовано в Молодой учёный №20 (206) май 2018 г.

Дата публикации: 18.05.2018 2018-05-18

Статья просмотрена: 921 раз

Скачать электронную версию

Скачать Часть 1 (pdf)

Библиографическое описание:

Чалыкина, Е.

Г. Разработка и конструирование логического калькулятора / Е. Г. Чалыкина, И. В. Сухан. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2018. — № 20 (206). — С. 39-44. — URL: https://moluch.ru/archive/206/50486/ (дата обращения: 26.11.2022).



В статье описан процесс разработки и создания собственного логического калькулятора, позволяющего решать основные расчетные задачи математической логики.

В сети Интернет имеется большое количество пользовательских программ, доступных для online-использования или для скачивания. В том числе есть и программы-«попытки» анализа логических формул, но ни одна не содержит всех необходимых компонентов анализа, либо вовсе предоставляет некорректный результат. В ходе анализа соответствующего потребительского рынка были выявлены основные проблемы, встречающиеся во всех инструментах для работы с логическими формулами: недостаток основных компонентов для анализа формулы; неграмотное использование алгоритмов, что приводит в большинстве случаев к некорректному результату; неудобный пользовательский интерфейс.

Зачастую с попыткой компенсации последнего недостатка определяется еще одна основная проблема — неинформативно составленная инструкция к пользованию программой, или же, напротив, нагромождение таковой излишней информацией.

Был разработан логический калькулятор со следующими возможностями обработки логической формулы: построение таблицы истинности; определение типа формулы; определение класса формулы; определение логического следования; нахождение конъюнктивной и дизъюнктивной нормальных форм и соответствующих совершенных форм; построение упрощенной формы; построение полинома Жегалкина.

Из анализа пользовательских потребностей следует, что программа должна соответствовать следующим требованиям: удобный интерфейс; возможность применения стандартных функций ОС Windows: копирования и вставки; возможность ввода информации с клавиатуры; возможность корректирования введенной формулы; обработка ошибок ввода с выводом соответствующего сообщения.

Основой для содержательного и комплексного ответа на заявленные требования является качественно продуманный интерфейс калькулятора.

Код программы организован посредством нескольких связанных между собой классов. Каждый класс отвечает за определенную функцию в программе. Базовым для всех операций является класс для построения таблицы истинности. Таблица истинности необходима для поиска корректного ответа при запросе любой опции, заявленной в калькуляторе, поэтому программно реализованный класс таблицы истинности используется во всех других классах, то есть является родителем.

При запуске программы открываются два окна: стартовая страница (рисунок 1) и главное окно программы (рисунок 2).

Рис. 1. Стартовая страница программы

Рис. 2. Главное окно программы

Пользователю предлагается ввести формулу, содержащую до пяти переменных, однако есть возможность использования ввода с клавиатуры, что значительно увеличивает максимальное количество используемых переменных. Программа может обрабатывать девять заявленных операций (инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, сложение по модулю два, стрелка Пирса, Штрих Шеффера, импликация, репликация, эквивалентность), причем их приоритетность соответствует порядку следования операций в формате чтения (слева направо).

По завершении программной реализации каждая опция калькулятора была протестирована на индивидуально подготовленной выборке, которая учитывала все возможные конфликтные ситуации. При обнаружении сбоев были внесены необходимые корректировки, после чего производилось повторное тестирование. После чего был сделан вывод, что программа пригодна для анализа любой логической формулы, все опции калькулятора работают исправно.

Приведем несколько примеров.

Для тестирования опции «Класс» пример был подобран таким образом, чтобы программа определила отношение формулы к классу «Сохраняющая константу» сразу в двух случаях. В соответствии с правилом классификации, формула является сохраняющей константы 1 и 0 одновременно (рисунок 3).

Рис. 3. Демонстрация опции «Класс»

Программа верно отрабатывает конфликтную ситуацию и производит корректную классификацию формулы.

Определение типа формулы представлено на рисунке 4.

Рис. 4. Демонстрация опции «Тип» на примере тождественно истинной формулы

Проверка логического следования представлена на рисунке 5.

Рис. 5. Демонстрация опции «Логическое следствие»

Тестирование опции «СКНФ и СДНФ» было принято осуществить на трех примерах: СКНФ отсутствует, СДНФ отсутствует и есть обе совершенные формы. Программа всегда выдает верный результат (рисунки 6, 7).

.

Рис. 6. Вывод результата для тождественно истинной формулы

.

Рис. 7. Вывод результата для опции «СКНФ и СДНФ»

Опция «Упрощенный вид» является самой сложной в реализации по отношению к другим. Это обусловливается большим количеством содержащихся в ней вычислительных операций. Необходимо отметить, что для некоторых формул существует два или более варианта упрощенного вида (минимальной ДНФ). Формулой для теста стала . Данная формула имеет две минимальные ДНФ: и . Результат работы программы приведен на рисунке 8.

Рис. 8. Демонстрация опции «Упрощенный вид»

Из иллюстрации видно, что программа вывела один из заявленных результатов, при нахождении удовлетворяющего результата работа программы была корректно завершена.

Программа обладает функцией сохранения истории. Сохранение истории предполагает необходимость ее очистки, следовательно, была создана кнопка очистки истории.

Созданная программа выгодно выделяется на фоне подобных разработок. Во-первых, функциональность калькулятора значительно выше, чем у других. Во-вторых, интерфейс и его составляющие в первую очередь адаптированы под пользователя, которым может быть как студент в целях обучения, так и преподаватель — для более быстрого и эффективного анализа проверочных работ обучающихся.

Основные термины (генерируются автоматически): демонстрация опции, программа, вывод результата, главное окно программы, истинная формула, логическая формула, логическое следование, некорректный результат, опция калькулятора, построение таблицы истинности.

Похожие статьи

Решение

логической задачи разными способами и сравнение их…

Ключевые слова: логика, логическая задача, алгебра логики, метод таблиц, метод рассуждений.

Оба выше приведенных способа дают результат при решении данной задачи.

Iспособ. С использованием таблицы истинности.

Построение логических схем с использованием Matlab/Simulink…

Рис. 2. Программа «Анализ и синтез логических систем управления» [1].

Область построения логической схемы разобьем на 4 блока: блок входных переменных, блок инверсий (может отсутствовать), блок

логических операций и блок результата (рис. 5). В…

Применение булевых функций к релейно-контактным схемам

Из этого можно сделать вывод, что методы логического анализа и синтеза

Построение логических схем с использованием Matlab/Simulink. ..

Схемы и таблицы на уроках истории помогают выделить главное, они «запирают» информацию в замкнутое пространство.

Особенности изучения способа тестирования базового пути…

Цикломатическая сложность — это метрика программного обеспечения, которая обеспечивает количественную оценку логической сложности программы.

— количество узлов потокового графа ; 3) Цикломатическая сложность формируется по

формуле

Роль и содержание курса «Математическая логика»…

Равносильные преобразования формул. Нормальные формы. СДНФ. СКНФ. Логическое следование.

Модуль 3. Исчисление высказываний. Аксиоматическое построение логики высказываний. Аксиомы, правила вывода.

Создание и использование

программы для статистического. ..

Цена игры находится по формуле: , а вероятности использования тактик игроком 2 по формуле: . Из таблицы, в которой содержатся значения

Интерфейс и пример решения показан на рис. 1. Рис. 1. Демонстрация

интерфейса и решения с помощью прикладной программы.

Формирование

логического мышления учащихся через…

Анализ основной образовательной программы по математике [5] показывает, что развитие мышления учащихся (в том числе, логического

Осталось подставить найденные значения х в формулу 3х‑2у‑12=0. Если х=2, то у=‑3. Если х= , то у=‑5. Ответ: (2; ‑3), ( ; ‑6) (рис. 4).

Метод обобщённого правила рекурсии как средство развития…

Одно из основных преимуществ языка Пролог — возможность создания программы в терминах решаемой задачи.

Этот метод позволяет решить практически любую задачу в Прологе путём построения правильных логических формул на языке предикатов.

Использование прогнозной аналитики…

Результатом такого обучения будет сформированная программой модель, которая

Успех построения прогнозной модели зависит, прежде всего, от объема истории и ширины профиля

Исходя из данных таблицы формируется вывод, что используемый метод прогнозирования…

Похожие статьи

Решение

логической задачи разными способами и сравнение их…

Ключевые слова: логика, логическая задача, алгебра логики, метод таблиц, метод рассуждений.

Оба выше приведенных способа дают результат при решении данной задачи.

Iспособ. С использованием таблицы истинности.

Построение логических схем с использованием Matlab/Simulink…

Рис. 2. Программа «Анализ и синтез логических систем управления» [1].

Область построения логической схемы разобьем на 4 блока: блок входных переменных, блок инверсий (может отсутствовать), блок логических операций и блок результата (рис. 5). В…

Применение булевых функций к релейно-контактным схемам

Из этого можно сделать вывод, что методы логического анализа и синтеза

Построение логических схем с использованием Matlab/Simulink…

Схемы и таблицы на уроках истории помогают выделить главное, они «запирают» информацию в замкнутое пространство.

Особенности изучения способа тестирования базового пути…

Цикломатическая сложность — это метрика программного обеспечения, которая обеспечивает количественную оценку логической сложности программы.

— количество узлов потокового графа ; 3) Цикломатическая сложность формируется по формуле

Роль и содержание курса «Математическая логика»…

Равносильные преобразования формул. Нормальные формы. СДНФ. СКНФ. Логическое следование.

Модуль 3. Исчисление высказываний. Аксиоматическое построение логики высказываний. Аксиомы, правила вывода.

Создание и использование

программы для статистического…

Цена игры находится по формуле: , а вероятности использования тактик игроком 2 по формуле: . Из таблицы, в которой содержатся значения

Интерфейс и пример решения показан на рис. 1. Рис. 1. Демонстрация интерфейса и решения с помощью прикладной программы.

Формирование

логического мышления учащихся через…

Анализ основной образовательной программы по математике [5] показывает, что развитие мышления учащихся (в том числе, логического

Осталось подставить найденные значения х в формулу 3х‑2у‑12=0. Если х=2, то у=‑3. Если х= , то у=‑5. Ответ: (2; ‑3), ( ; ‑6) (рис. 4).

Метод обобщённого правила рекурсии как средство развития…

Одно из основных преимуществ языка Пролог — возможность создания программы в терминах решаемой задачи.

Этот метод позволяет решить практически любую задачу в Прологе путём построения правильных логических формул на языке предикатов.

Использование прогнозной аналитики…

Результатом такого обучения будет сформированная программой модель, которая

Успех построения прогнозной модели зависит, прежде всего, от объема истории и ширины профиля

Исходя из данных таблицы формируется вывод, что используемый метод прогнозирования…

Алгебра логики

Алгебра логики

☰ Оглавление

  • Первая страница
  • Онлайн инструменты ▽
    • Редактор иконок favicon.ico онлайн
    • Игра «Жизнь» онлайн
    • Онлайн навигатор по множеству (фракталу) Мандельброта
    • Онлайн конвертер PNG в favicon.ico
    • Интерактивная схема солнечной системы
    • Пересчёт дат в Юлианские дни
    • Объяснение и онлайн-демо, как работает HTML5 canvas transform
    • Онлайн генератор периодических фонов
    • Онлайн конвертер цветов из HSV в RGB
    • Онлайн URL-перекодировщик
    • Онлайн генератор QR-кодов
    • Покрутить 4D-гиперкуб
    • Получение географических координат точки на карте
    • «Сапёр» на бесконечном поле онлайн
    • Черепаший язык онлайн
    • Калькулятор индекса массы тела
    • Для самых маленьких ▽
      • Рисовалка для детей до трёх лет
      • «Робот» для детей с трёх-четырёх лет
      • «Морской бой» для самых маленьких
    • Простой чат
  • Инструменты ▽
    • Docker ▽
      • Docker устанавливаем и разбираемся
      • Пример использования Docker для изучения Ruby on Rails
      • Пример использования Docker для запуска MySQL
      • Почему docker требует root-прав
    • JavaScript ▽
      • Букмарклеты для JavaSctipt/HTML-разработчика
      • Использование «use strict» в JavaScript
      • Небольшая памятка по JavaScript
      • Простой минификатор/оптимизатор JavaScript
      • Мои плагины для хрома
    • Python ▽
      • Сводная таблица методов основных типов данных Python 2 и 3
      • Инструменты для Python-разработчика
      • Удобная командная строка Python
      • Утечки памяти в Python: метод __del__ и сборка мусора
      • Работа с нитями в Python
    • Файловая система ▽
      • FS: перемещение, переименование, архивирование
      • Монтирование sshfs с помощью systemd
    • Shell ▽
      • Работа с историей команд bash
      • Консоль/bash. настройка
      • Отправка e-mail с картинками чистым shell скриптом
      • Конвертирование аудио
      • Конвертирование видео
    • Управляем тактовой частотой процессора
    • Совместный доступ к mercurial по SSH
    • Передача файлов по сети
    • Безопасное хранение и передача данных
    • Нотификатор
    • Xorg. Настройка
    • Xorg. Настройка нестандартной клавиатуры
    • Synergy: Много мониторов с одной клавиатурой и мышкой
    • Ssh. Настройка
    • Ssh. Настройка туннелирования через NAT и firewall
    • Pidgin для хакеров
    • Печать
    • USB-Flash. монтирование
    • Доступ к данным по MTP
    • Настройка aspell
    • Iptables. Port knocking
    • Sudo, sudoers, visudo
    • Swap в файле в Linux
    • Добрый kill (gdb)
    • Изменить размер tmp (tmpfs)
    • Установка Arch Linux на USB-Flash
    • Эмуляция в QEMU
    • GRUB2 вручную
    • Системные утилиты
    • Настройка редактора vi
    • Краткое руководство по vi
    • HTML-валидатор
    • VDS/VPS
      • Начальная настройка
      • Сборка nginx
      • Настройка nginx
      • Сборка uWSGI (Django+CGI)
      • Настройка uWSGI
    • Управление сетью в Ubuntu с помощью netctl (Arch Linux)
    • Настройка WiFi точки доступа под Linux
  • CS: Искусственный интеллект ▽
    • Метрики в машинном обучении: precision, recall и не только
    • Оценка точности классификатора
    • Нейронные сети на простейших примерах
      • Что такое нейрон (очень коротко)
      • Пример задачи и демонстрация, как нейрон её решает
      • Пример обучения нейрона
      • Что осталось за сценой в задаче для одного нейрона
    • Деревья принятия решений
    • Байесовское машинное обучение
    • Примеры кода numpy, scipy, matplotlib
      • Метод наименьших квадратов
      • Построение системы рекомендаций, на основе текстов
      • Диффузионные реакции (реакции с диффузией)
  • CS: Разное ▽
    • RSA-шифрование на пальцах
    • SQRT-декомпозиция
    • О пользе рекурсии
    • Дискретная бисекция
    • Top-K из N (куча)
    • Быстрое возведение в степень и подсчёт чисел Фибоначчи
    • Алгебра логики
    • Небольшая памятка по C++
    • Проблема останова
    • Примеры простейших серверов на Python
      • Простейший форкающийся сервер
      • Простейший prefork-сервер
      • Простейший многонитевой сервер
      • Многонитевой сервер с простым взаимодействием между нитями
      • Асинхронный сервер
    • Кумулятивное вычисление статистических характеристик
    • Пять задач, которые хорошо бы уметь решать за час
  • Теория относительности ▽
    • Об этих заметках
    • Пространство-время как геометрия
    • Физическая интерпретация
    • Универсальность скорости света
    • Эквивалентность инерциальных систем отсчёта
    • Относительность пространственных и временных интервалов
    • Движение быстрее света
    • Парадокс близнецов
    • Заключение
  • Теория вероятностей ▽
    • Как нас обманывает интуиция
    • Парадокс Монти Холла
    • Парадокс двух конвертов
  • Квантовая механика ▽
    • Принцип неопределённости на классических примерах
  • Фракталы ▽
    • Фрактальная размерность
    • Фрактальные деревья
    • Применение фракталов
    • Комплексная размерность
  • Гиперкуб
  • Обучение и преподавание ▽
    • О репетиторстве
    • Типичные ошибки на экзаменах
    • Лёгкая подготовка к экзаменам
    • Как отвечать на экзамене
  • Как я худел
  • Личное ▽
    • Обо мне (как бы резюме)
    • Благодарности
    • Мои ошибки
    • Немного фотографий
    • Копирование этих материалов

Алгебра логики позволяет легко преобразовывать логические выражения, что бывает очень полезно. В этой заметке я хочу максимально просто, без математических обозначений, которые непривычны большинству людей, рассказать об этих простых и мощных правилах.

Я буду придерживаться обозначений, ясных большинству людей и привычных для программистов.

  • «Истина» — true
  • «Ложь» — false
  • Логическое «и» — and
  • Логическое «или» — or
  • Логическое отрицание — not

Порядок операций я буду обозначать скобками и буду предполагать, что отрицание имеет наибольший приоритет. То есть выражение

A and not B

следует понимать как

A and (not B)

Коротко напомню правила выполнения операций

Операция отрицания:   Логическое «и»:         Логическое «или»:
------------------   -----------------------   ----------------------
not true  = false    false and false = false   false or false = false
not false = true     true  and false = false   true  or false = true
                     false and true  = false   false or true  = true
                     true  and true  = true    true  or true  = true

Логические операции во многом аналогичны привычным математическим, но имеют и свою специфику.

Коммутативность — «от перестановки слагаемых сумма не изменяется»

A and B = B and A
A or  B = B or  A

Идемпотентность

X and X = X
X or  X = X

Ассоциативность — порядок выполнения операций не важен

(A and B) and C = A and (B and C)
(A or  B) or  C = A or  (B or  C)

Дистрибутивность — раскрытие скобок

C or  (A and B) = (C or  A) and (C or  B)
C and (A or  B) = (C and A) or  (C and B)

Законы де Моргана (ударение на «о»):

not (A and B) = (not A) or  (not B)
not (A or  B) = (not A) and (not B)

Законы поглощения:

A and (A or  B) = A
A or  (A and B) = A

Другие полезные закономерности, в которых фигурируют константы true и false:

A and true  = A
A or  true  = true
A and false = false
A or  false = A
A and (not A) = false
A or  (not A) = true

Например, вам надо выполнить некое действие с файлом, «если дата его создания T меньше времени L, а если время T больше L, то требуется выполнение дополнительного условия P». Дословно это можно записать так:

T < L or (T > L and P)

Используем дистрибутивность — раскрываем скобки:

(T < L or T > L) and (T < L or P)

Первая скобка всегда «истина», а «истина и что-то — равно что-то». Получаем выражение:

T < L or P

Даже в таком простом выражении нам удалось вдвое уменьшить количество операций.

Строго говоря, алгебра логики рассматривает не только операции «и», «или» и «не». Другие операции не обладают всем перечисленными свойствами и заслуживают отдельного рассказа. Но я не стал здесь их рассматривать, так как в прикладном программировании используются преимущественно только три операции, а любые другие можно выразить через эти три.

Например, «исключающее или» можно выразить так:

A xor B = (A or B) and (not A or not B)

или

A xor B = (A and not B) or (B and not A)


Калькулятор логических вентилей

Создано Purnima Singh, PhD

Отредактировано Wojciech Sas, PhD и Steven Wooding

Последнее обновление: 16 ноября 2022 г.

Содержание:
  • Что такое логические вентили?
  • Какие основные логические элементы?
  • Комбинация основных логических вентилей
  • Таблицы истинности логических вентилей
  • Как сгенерировать таблицу истинности логических вентилей с помощью калькулятора логических вентилей
  • Часто задаваемые вопросы

Калькулятор логических вентилей Omni позволяет определить выход различных логических вентилей. Вы также можете использовать этот калькулятор логических вентилей до создать таблицу истинности для различных логических вентилей .

Независимо от того, являетесь ли вы мастером «сделай сам» или экспертом в области электроники, логические вентили — это самое основное, с чем вам следует ознакомиться.
Продолжайте читать, если хотите узнать, что такое логический вентиль. Мы также обсудим различные типы логических вентилей и операции, которые они могут выполнять.

Первое задание — ознакомиться с двоичными преобразованиями и побитовыми операциями. В этом вам могут помочь наш двоичный конвертер и побитовый калькулятор.

Что такое логический вентиль?

Логический вентиль — это цифровая схема, которая действует как вентиль (или переключатель) для потока информации (электрического сигнала) . Он либо разрешает, либо останавливает сигналы, в зависимости от того, выполняются определенные логические условия или нет.

Логический вентиль может иметь один или несколько входов, через которые он принимает цифровые сигналы. Выходной сигнал зависит от того, являются ли входные сигналы вкл. / высоким ( 1 ) или выкл. / младший ( 0 ) и тип логической операции, выполняемой шлюзом.

Логические элементы являются основным строительным блоком каждой цифровой системы , включая ваш компьютер. Мы можем найти их почти в каждой электронной схеме, например, в микропроцессорах, микроконтроллерах, сигнализациях, уличных фонарях и т. д.

Каковы основные логические элементы?

Имеется три основных логических элемента:

  • Элемент И : Элемент И дает высокий уровень ( 1 ) выводится только тогда, когда все его входы имеют высокий уровень ( 1 ). На рисунке 1 показан логический символ логического элемента И с A и B в качестве входов.
Рис. 1: Логический символ вентиля И. (Источник: wikimedia.org» role=»button» tabindex=»0″>Wikimedia.org)

Логическое выражение для логического элемента И: A ⋅ B = Выход ,
, где знак умножения ( ) относится к И в булевой алгебре. Узнайте больше об этом с помощью нашего калькулятора двоичного умножения.

  • Элемент ИЛИ : Элемент ИЛИ выдает высокий ( 1 ) выходной сигнал, когда на любом из его входов высокий уровень ( 1 ). На рис. 2 показан логический символ вентиля ИЛИ.
Рис. 2: Логический символ логического элемента ИЛИ (Источник: Wikimedia. org)

Логическое выражение для логического элемента ИЛИ: A + B = Выход ,
, где знак сложения ( + ) обозначается как ИЛИ в булевой алгебре. Подробнее об этом можно узнать в нашем бинарном калькуляторе.

  • Вентиль НЕ : Вентиль НЕ инвертирует вход, т. е. если вход высокий ( 1 ), выход низкий ( 0 ), и наоборот. Это устройство с одним входом и одним выходом. На рис. 3 показан логический символ вентиля НЕ.
Рис. 3: Логический символ шлюза НЕ. (Источник: Wikimedia.org)

Логическое выражение для логического элемента НЕ: A‾=Output\rm{\overline{A} = Output}A=Output,
, где знак штриха ( ) НЕ в логическом алгебра.

Комбинация основных логических элементов

Мы можем комбинировать основные логические элементы (И, ИЛИ и НЕ), чтобы получить множество сложных элементов. Несколько популярных комбинаций:

  • вентиль НЕ-И : вентиль НЕ-И (или НЕ-И) представляет собой комбинацию вентиля И и вентиля НЕ, т. е. выход низкий ( 0 ) только тогда, когда все его входы высокие ( 1 ). На рис. 4 показан логический символ вентиля И-НЕ.
Рис. 4: Логический символ NAND Gate. (Источник: Wikimedia.org)

Логическое выражение для логического элемента НЕ-И:

A⋅B‾=Выход\qquad \overline{\rm{A \cdot B}} = \rm{Выход}A⋅B=Выход

  • Вентиль ИЛИ : Вентиль ИЛИ-НЕ (или НЕ-ИЛИ) представляет собой комбинацию вентиля ИЛИ и вентиля НЕ, т. е. выход имеет высокий уровень ( 1 ) только тогда, когда оба его входа имеют низкий уровень ( 0 ). На рис. 5 показан логический символ вентиля ИЛИ-НЕ.
Рис. 5: Логический символ логического элемента ИЛИ-НЕ (Источник: Wikimedia.org)

Логическое выражение для логического элемента ИЛИ-НЕ равно

A+B‾=Output\qquad \overline{\rm{A + B}} = \rm{Output}A+B​=Output

  • Логический элемент XOR результат объединения логических элементов ИЛИ, И и НЕ. Выход логического элемента XOR имеет высокий уровень ( 1 ), когда любой из входов имеет высокий уровень ( 1 ). На рис. 6 показан логический символ вентиля XOR.
Рис. 6: Логический символ логического элемента XOR (Источник: Wikimedia.org)

Логическое выражение для логического элемента XOR: A⋅B‾+A‾⋅B=Output \rm{A \cdot \overline{B} + \overline{A} \cdot B = Выход}A⋅B+A⋅B=Выход, или

A⋅B‾+A‾⋅B=OutputorA⊕B=Output\qquad \begin{align*} &\rm{A \cdot \overline{B} + \overline{A} \cdot B = Output}\\[0.5em] & \kern{3.5em}\rm{or}\\[0.5em] &\rm{A \oplus B = Выход} \end{align*}​A⋅B+A⋅B=OutputorA⊕B=Output​

  • Вентиль XNOR : Вентиль XNOR представляет собой комбинацию вентиля XOR и вентиля NOT. Выход логического элемента XNOR имеет высокий уровень ( 1 ), когда оба входа имеют высокий уровень ( 1 ) или оба входа имеют низкий уровень ( 0 9).0045). Чтобы узнать больше о логике исключающего ИЛИ, перейдите к нашему калькулятору исключающего ИЛИ
  • .
Рис. 7: Логический символ вентиля XNOR (Источник: Wikimedia.org)

На рис. 7 показан логический символ вентиля XNOR. Логическое выражение, соответствующее логическому элементу XNOR, имеет вид

A⊕B‾=Выход\qquad \rm{\overline{A \oplus B} = Выход}A⊕B​=Выход

Если вас интересуют более сложные логические таких операций, как сдвиг битов, мы рекомендуем проверить калькулятор сдвига битов.

Таблицы истинности логических вентилей

Таблица истинности показывает все возможные входные комбинации и соответствующие выходные комбинации для логического элемента . Таблица истинности для различных логических вентилей показана ниже.

Table I: Truth table for AND gate

A

B

Output

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

1999

Таблица II: Таблица истины для или ворота

A

B

Выход

. 0186

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

.0187

A

Таблица III: Таблица Истины для не Врата

Output

0

1

1

0

Table IV: Truth table for NAND gate

A

B

Output

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

Table V: Truth table for NOR gate

A

B

Output

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

Таблица vi: Talk Table Table Table xor gate xor. 0003

A

B

Output

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

9000 1

1

9018

1

0206

0

9202020203 . 0003

Table VII: Truth table for XNOR gate

A

B

Output

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

1

Как Genate Logic Gates Gates Gates Gates Gates с использованием gates gates gates gates gates gates gates gates gates gates gates gates gates gates gates gates gates gates gates gates gates gates. вентиль с помощью калькулятора логических вентилей.

  1. Используя раскрывающееся меню , выберите НЕ ворота.
  2. Калькулятор отобразит вход A и символ НЕ вентиля .
  3. Используя раскрывающееся меню , выберите вход A ( 0 или 1 ) .
  4. Вы получите соответствующее выходное значение .
  5. Поиграйте со всеми возможными входными комбинациями, чтобы сгенерировать соответствующие выходные данные, чтобы вы могли создать свою собственную НЕ таблицу истинности.

Как видите, определить результат любого логического вентиля с помощью нашего калькулятора совсем несложно!

Часто задаваемые вопросы

Какие логические элементы называются универсальными?

Логические элементы И-НЕ и ИЛИ-НЕ называются универсальными элементами. Можно создать все основные вентили, используя комбинацию вентилей НЕ-И (или ИЛИ-НЕ). Например, мы можем соединить два входа логического вентиля И-НЕ, чтобы сделать его устройством с одним входом , которое будет функционировать как вентиль НЕ .
Затем мы можем использовать эти простые вентили для создания большого количества сложных схем.

Какой вентиль называется вентилем логического инвертора?

Элемент НЕ инвертирует вход, отсюда и название логический инвертор . Если вход логического элемента НЕ равен 1 , выход равен 0 , а если вход равен 0 , выход равен 1 .

Рекомендуем проверить это самостоятельно с помощью нашего калькулятора логических элементов.

Как сделать вентиль И из вентиля НЕ-И?

Когда мы подключаем выход вентиля И-НЕ к вентилю НЕ , это эквивалентно вентилю И. Следовательно, чтобы сделать вентиль И из вентиля И-НЕ, следуйте инструкциям:

  1. Возьмите вентиль И-НЕ и объединить его вход вместе . Теперь он будет функционировать как логический вентиль НЕ.
  2. Возьмите еще один вентиль И-НЕ и соедините его выход с вентилем НЕ шага 1.
  3. Поздравляем! У вас есть комбинация, которая действует как вентиль И.

Сколько существует типов цифровых логических элементов?

Имеется семь различных типов логических вентилей. Это: AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR и XNOR.

Пурнима Сингх, доктор философии

Логический выход GATE

Ознакомьтесь с 33 похожими калькуляторами техники и электроники 💻

Стоимость 3D-печатиЗакон АмдалаЕмкость аккумулятора… Еще 30

10 лучших бесплатных онлайн-инструментов или веб-сайтов для создания таблиц истинности

Таблица истинности используется для представления всех возможных комбинаций I /Os определенного логического выражения. Таблицы истинности помогают программистам и инженерам-электронщикам определить, верна ли структура логического аргумента. Во время учебы в колледже вы научились составлять таблицу истинности из логического выражения. Чем длиннее логическое выражение, тем сложнее формирование таблицы истинности. В этой статье мы перечислили 10 лучших бесплатных онлайн-инструментов для создания таблиц истинности или веб-сайтов. Используя эти онлайн-инструменты или веб-сайты, вы можете создавать таблицы истинности от простых до сложных логических выражений одним щелчком мыши. Независимо от того, являетесь ли вы студентом инженерного факультета или работающим профессионалом, эти бесплатные инструменты очень вам помогут.

Типы логических вентилей и таблиц истинности

Прежде чем мы начнем говорить о лучших бесплатных онлайн-инструментах или веб-сайтах для создания таблиц истинности, давайте вспомним некоторые основы логических вентилей. Существует 7 различных типов логических элементов, а именно И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ, исключающее ИЛИ и исключающее ИЛИ.

  • Логические элементы И, ИЛИ и НЕ являются основными логическими элементами.
  • NAND и NOR — это универсальные логические элементы.
  • Исключающее ИЛИ и Исключающее ИЛИ — это логические элементы исключающее ИЛИ и исключающее ИЛИ.

Давайте посмотрим на логические выражения и таблицы истинности этих 7 логических элементов.

Логический элемент И

Логическое выражение вентильного элемента И представлено точкой (.).

OR Gate

Логическое выражение OR Gate представлено знаком плюс (+).

Гейт НЕ

Гейт НЕ также называют Инвертором. Он инвертирует выход. Логическое выражение NOT Gate представлено символом Bar над алфавитом.

NAND Gate

NAND Gate является инвертором AND Gate. Это означает, что он генерирует выход прямо напротив логического элемента AND. Логическое выражение логического элемента И-НЕ представлено полосой над выходными данными.

Вентиль ИЛИ

Вентилятор ИЛИ является инвертором вентиля ИЛИ, поскольку он генерирует выходной сигнал, противоположный вентилю ИЛИ. Его логическое выражение представлено полосой над выходными данными.

Шлюз XOR

Шлюз XOR — это шлюз исключающего ИЛИ. Его логическое выражение представлено символом плюса внутри круга.

XNOR Gate

XNOR — это эксклюзивный NOR Gate. Его логическое выражение представлено точкой внутри круга или полосой над выводом XOR Gate.

10 лучших бесплатных онлайн-инструментов или веб-сайтов для создания таблиц истинности

Давайте начнем обсуждение 10 лучших бесплатных онлайн-сайтов или инструментов для создания таблиц истинности.

Генератор таблиц истинности от производителя таблиц истинности

Генератор таблиц истинности от truetablemaker.com — это простой онлайн-инструмент для создания таблиц истинности. Они объяснили шаги по использованию инструмента на своем веб-сайте, чтобы пользователи не сталкивались с какими-либо трудностями при создании таблицы истинности. После посещения веб-сайта вам просто нужно ввести логическое выражение в поле поиска, а затем нажать кнопку Получить таблицу истинности . Затем веб-сайт отобразит таблицу истинности.

Генератор таблиц истинности

Генератор таблиц истинности — еще один бесплатный онлайн-инструмент для создания таблиц истинности. Посетив его официальный сайт, вы увидите, что они объяснили, как ввести ваше логическое выражение для создания таблицы истинности. Вы можете либо использовать специальные символы, описанные на веб-сайте для логических вентилей, либо использовать имя логических вентилей для создания таблицы истинности. Пример ниже поможет вам понять это более четко.

Допустим, вы хотите создать таблицу истинности для A и B, вы можете написать формулу тремя способами: 9Б

  • А и В
  • А и В
  • На веб-сайте вы найдете специальные символы только для четырех логических элементов: И, ИЛИ, НЕ и исключающее ИЛИ. Итак, если вы хотите сгенерировать таблицу истинности для других вентилей, скажем, вентиля И-НЕ, вы должны использовать в своем выражении функцию НЕ. Итак, ваше выражение для A NAND B будет выглядеть так:

    ~(A и B)

    В приведенном выше выражении сначала будет выполняться логика AND. После этого выход логики И будет инвертирован, чтобы получить окончательный результат.

    Генератор таблиц истинности WolframAlpha

    Генератор таблиц истинности WolframAlpha — это простейший онлайн-инструмент для создания таблиц истинности. Этот инструмент не требует ввода выражения со специальными символами. Просто введите имя логического элемента и нажмите клавишу Enter. После этого инструмент сгенерирует таблицу истинности для введенного вами выражения.

    Например, если вы хотите сгенерировать таблицу истинности для вентиля XOR с двумя входами, вы можете ввести выражение для вентиля XOR следующими двумя способами:

    • А ИЛИ В
    • НЕ А И В ИЛИ А И НЕ В

    Вы получите один и тот же результат, потому что оба приведенных выше выражения представляют собой два разных способа представления вывода XOR Gate.

    Стэнфордский генератор таблиц истинности

    Стэнфордский генератор таблиц истинности — еще один бесплатный онлайн-инструмент для создания таблиц истинности. Как и другие инструменты для создания таблицы правды в этом списке, этот также прост в использовании. Посетив его официальный сайт, вам достаточно ввести логическое выражение в нужное поле. Когда вы начнете вводить логическое выражение, инструмент начнет генерировать таблицу истинности. 9!б .

    Генератор таблиц истинности Михаэля Риппеля

    Генератор таблиц истинности Михаэля Риппеля генерирует таблицы истинности следующих четырех типов:

    • Полная таблица
    • Только главный соединитель
    • Текстовая таблица
    • Стол из латекса

    Процедура создания таблиц истинности с помощью этого бесплатного онлайн-инструмента аналогична другим инструментам, описанным в этой статье. Вам просто нужно ввести свое логическое выражение или формулу в поле на веб-сайте, а затем нажать на кнопку 9.0023 Кнопка «Создать таблицу» .

    В логическом выражении вы должны использовать только специальные символы. Какой символ представляет, какие логические ворота указаны на веб-сайте. Они не использовали имена логических ворот. Вместо этого они использовали термины отрицание, конъюнкция и дизъюнкция. Эти термины представляют следующие логические вентили:

    • Отрицание — вентиль НЕ
    • Соединение – Ворота И
    • Разъединение – Ворота операционной

    Калькулятор таблицы истинности

    Калькулятор таблицы истинности имеет некоторые дополнительные функции. Когда вы попадете на его официальный сайт, вы увидите таблицу символов, показывающую символы, представляющие логические ворота. Вы должны использовать только эти символы в своей формуле, чтобы сгенерировать таблицу истинности без ошибок.

    Он также имеет некоторые предварительно загруженные примеры уравнений. Вы можете загрузить эти примеры, нажав кнопку Load Example . После ввода уравнения нажмите на кнопку Calculate 9.0024 и вы получите свой результат.

    Калькулятор таблицы истинности позволяет копировать сгенерированную таблицу истинности в текстовом формате, загружать ее в формате PDF и распечатывать.

    Математическая логика шаг за шагом

    Интерфейс Генератора таблицы истинности математической логики шаг за шагом похож на калькулятор. Вы можете ввести логическое выражение либо с помощью клавиатуры, либо нажав на клавиши, встроенные в веб-сайт. После ввода логического выражения просто нажмите кнопку «Рассчитать», и через некоторое время вы получите результат. 9- И Ворота

  • ¬ — НЕ Ворота
  • ∨ – Ворота операционной
  • ⊕ – Исключающее ИЛИ Ворота
  • Калькулятор таблицы истинности eMath

    Калькулятор таблицы истинности eMath также похож на другие инструменты и веб-сайты для создания таблиц истинности, описанные в этой статье. Лучшая часть этого бесплатного инструмента заключается в том, что он поставляется со всеми семью логическими элементами. Таким образом, чтобы ввести свое выражение, вам просто нужно нажать на соответствующую кнопку Logic Gate на веб-сайте.

    Еще одна дополнительная функция, которую предлагает этот инструмент, — это Полная таблица . Если вы включите эту функцию, вы получите подробную таблицу истинности (шаг за шагом) в своем результате. Это поможет вам легко понять конечный результат.

    Генератор таблиц истинности LogicTown

    Генератор таблиц истинности LogicTown — единственный веб-сайт в этом списке, на котором вы можете изучить логику в дополнение к созданию таблиц истинности. После посещения сайта прокрутите вниз. Там вы увидите кнопку Lesson . Нажав на эту кнопку, вы откроете список различных уроков, которые помогут вам изучить логические элементы с основ.

    На веб-сайте вы можете ввести логическое выражение полностью с помощью клавиатуры или использовать встроенные кнопки для написания логического выражения. Здесь вы также можете сгенерировать таблицы истинности для нескольких логических вентилей. Для этого разделите выражения запятыми. Когда вы закончите, нажмите кнопку Generate Truth Table .

    Генератор таблиц истинности Кертиса Брайта

    И последнее, но не менее важное.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *