Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° извлСчСния ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ: Π˜Π·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ корня, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ | Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, расчСты ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π½Π° GELEOT.RU

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

АлгСбра. Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ для 6-8 классов

АлгСбра. Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ для 6-8 классов
Β Β 

Барсуков А.Н. АлгСбра. Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ для 6-8 классов. 11-Π΅ ΠΈΠ·Π΄., стСр. β€” М.: ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, 1966. β€” 296 с.

Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ для срСдних ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… школ Π‘Π‘Π‘Π  Π² 50-60-Π΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ‹.

ШСстоС ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ β€žΠΠ»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹» А.Н. Барсукова ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π² соотвСтствиС с Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ вопросов, вновь Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠΈΠ»Π΅Ρ‚Π½Π΅ΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ‹ Π‘.И. НовосСловым.

Π“Π»Π°Π²Ρƒ β€žΠ‘Ρ‡Ρ‘Ρ‚Π½Π°Ρ (логарифмичСская) Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ°* ΠΈ ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΈ ΠΊΡƒΠ±, ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ кубичСского ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ счётной Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ написал ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ β„– 315 ΠœΠΎΡΠΊΠ²Ρ‹ И. Π‘. Π’Π΅ΠΉΡ†ΠΌΠ°Π½. ΠžΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ пСчатаСтся с дСсятого Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.



ОглавлСниС

ГЛАВА ΠŸΠ•Π Π’ΠΠ― ΠΠ›Π“Π•Π‘Π ΠΠ˜Π§Π•Π‘ΠšΠ˜Π• Π’Π«Π ΠΠ–Π•ΠΠ˜Π―.
Β§ 2. АлгСбраичСскиС выраТСния.
Β§ 3. ДопустимыС значСния Π±ΡƒΠΊΠ².
Β§ 4. ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ дСйствий.
Β§ 5. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ слоТСния ΠΈ умноТСния.
Β§ 6. ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠ΅ историчСскиС свСдСния.
ГЛАВА Π’Π’ΠžΠ ΠΠ―. Π ΠΠ¦Π˜ΠžΠΠΠ›Π¬ΠΠ«Π• Π§Π˜Π‘Π›Π.
Β§ 7. ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа.
§ 8. Числовая ось.
Β§ 9. ΠŸΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ числа.
Β§ 10. ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° числа.
Β§ 11. Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл.
Β§ 12. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл.
Β§ 13. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… чисСл.
Β§ 14. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ слоТСния.
Β§ 15. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл.
Β§ 16. АлгСбраичСская сумма.
Β§ 17. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Β§ 18. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… чисСл.
Β§ 19. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ умноТСния.
Β§ 20. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Β§ 21. Бвойства дСлСния.
Β§ 22. Π’ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ.
Β§ 23. ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ выполнСния дСйствий.
Β§ 24. УравнСния.
Β§ 25. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Β§ 26. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ.
Β§ 27. ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠ΅ историчСскиС свСдСния. (Из истории ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл.)
ГЛАВА Π’Π Π•Π’Π¬Π―. Π”Π•Π™Π‘Π’Π’Π˜Π― НАД Π¦Π•Π›Π«ΠœΠ˜ ΠΠ›Π“Π•Π‘Π ΠΠ˜Π§Π•Π‘ΠšΠ˜ΠœΠ˜ Π’Π«Π ΠΠ–Π•ΠΠ˜Π―ΠœΠ˜.
Β§ 28. ΠžΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½.
Β§ 29. ВоТдСства ΠΈ тоТдСствСнныС прСобразования.
Β§ 30. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚.
Β§ 31. РасполоТСнныС ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Ρ‹.
Β§ 32. ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ².
Β§ 33. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ².
Β§ 34. ΠŸΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Ρ‹.
Β§ 35. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ²
Β§ 36. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ².
Β§ 37. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½.
Β§ 38. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ².
Β§ 39. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ располоТСнных ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ².
Β§ 40. Π’ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ.
Β§ 41. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ сокращённого умноТСния.
Β§ 42. ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ замСчания ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… алгСбраичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Β§ 43. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ².
Β§ 44. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½
Β§ 45. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ГЛАВА ЧЕВВЁРВАЯ. Π£Π ΠΠ’ΠΠ•ΠΠ˜Π― ΠŸΠ•Π Π’ΠžΠ™ Π‘Π’Π•ΠŸΠ•ΠΠ˜ Π‘ ΠžΠ”ΠΠ˜Πœ ΠΠ•Π˜Π—Π’Π•Π‘Π’ΠΠ«Πœ.
Β§ 47. Π Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния.
Β§ 48. Π”Π²Π° основных свойства ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Β§ 49. УравнСния, содСрТащиС нСизвСстноС Π² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… частях.
Β§ 50. Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ стСпСни с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ нСизвСстным.
Β§ 51. ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ указания ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Β§ 52. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Β§ 53. ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠ΅ историчСскиС свСдСния. (Из истории ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.)
ГЛАВА ПЯВАЯ. Π ΠΠ—Π›ΠžΠ–Π•ΠΠ˜Π• ΠœΠΠžΠ“ΠžΠ§Π›Π•ΠΠžΠ’ НА ΠœΠΠžΠ–Π˜Π’Π•Π›Π˜.
Β§ 54. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ.
Β§ 55. ВынСсСниС Π·Π° скобки ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ мноТитСля.
Β§ 56. Бпособ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
Β§ 57. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» сокращённого умноТСния.
Β§ 58. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… способов.
Β§ 59. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ разлоТСния Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ.
ГЛАВА ШЕБВАЯ. ΠΠ›Π“Π•Π‘Π ΠΠ˜Π§Π•Π‘ΠšΠ˜Π• Π”Π ΠžΠ‘Π˜.
Β§ 60. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± алгСбраичСской Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ.
Β§ 61. ОсновноС свойство Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ сокращСниС Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
Β§ 62. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π° Π·Π½Π°ΠΊΠ° Ρƒ Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ.
Β§ 63. ЦСлая ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΈ нулСвая стСпСни числа.
Β§ 64. ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ.
Β§ 65. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
Β§ 66. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
Β§ 67. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
Β§ 68. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
Β§ 69. Π’ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π² Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ.
Β§ 70. Π”Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ уравнСния.
Β§ 71. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ коэффициСнтами.
ГЛАВА Π‘Π•Π”Π¬ΠœΠΠ―. ΠšΠžΠžΠ Π”Π˜ΠΠΠ’Π« И ΠŸΠ ΠžΠ‘Π’Π•Π™Π¨Π˜Π• Π“Π ΠΠ€Π˜ΠšΠ˜.
Β§ 72. ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° плоскости.
Β§ 73. ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ.
Β§ 74. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ зависимости.
Β§ 75. ЛинСйная Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ.
Β§ 76. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ.
ГЛАВА Π’ΠžΠ‘Π¬ΠœΠΠ―. Π‘Π˜Π‘Π’Π•ΠœΠ Π£Π ΠΠ’ΠΠ•ΠΠ˜Π™ ΠŸΠ•Π Π’ΠžΠ™ Π‘Π’Π•ΠŸΠ•ΠΠ˜ Π‘ Π”Π’Π£ΠœΠ― ΠΠ•Π˜Π—Π’Π•Π‘Π’ΠΠ«ΠœΠ˜.
Β§ 77. Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ стСпСни с двумя нСизвСстными.
Β§ 78. БистСма Π΄Π²ΡƒΡ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ стСпСни с двумя нСизвСстными.
Β§ 79. Π Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ систСмы.
Β§ 80. РСшСниС систСм ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Β§ 81. ГрафичСскоС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ систСмы Π΄Π²ΡƒΡ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Β§ 82. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.
Β§ 83. Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с трСмя нСизвСстными.
Β§ 84. БистСма Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с трСмя нСизвСстными.
ГЛАВА ДЕВЯВАЯ. БЧЁВНАЯ (Π›ΠžΠ“ΠΠ Π˜Π€ΠœΠ˜Π§Π•Π‘ΠšΠΠ―) Π›Π˜ΠΠ•Π™ΠšΠ.
Β§ 85. Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹.
Β§ 86. Устройство счётной (логарифмичСской) Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ.
§ 87. Основная шкала.
Β§ 88. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ счётной Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ.
ГЛАВА ДЕБЯВАЯ. ΠšΠ’ΠΠ”Π ΠΠ’ΠΠ«Π™ ΠšΠžΠ Π•ΠΠ¬.
Β§ 89. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° зависимости y = x^2
Β§ 90. (1/3)
Β§ 130. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ графичСского Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ систСм ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ — ЭнциклопСдия ΠΏΠΎ экономикС

Π’ этом пособии Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°Ρ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ стСпСни ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ. Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ числа ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, сколько Ρ€Π°Π· число умноТаСтся Π½Π° само сСбя. На ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… ΠΌΡ‹ рассмотрим использованиС стСпСнСй ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ слоТныС вычислСния.  [c.401]
АрифмСтичСскоС устройство ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΎ для выполнСния ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ числами—слоТСния, вычитания, умноТСния, дСлСния, возвСдСния Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ, извлСчСния ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Ρ‚. ΠΏ.  [c.52]

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ динамичСского программирования ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… цСлСвая функция ΠΈΠ»ΠΈ ограничСния, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ зависимостями. ΠŸΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ нСлинСйности являСтся, Π² частности, Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ стСпСни отличаСтся ΠΎΡ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ стСпСни, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°.  [c.168]

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅, Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄ сСти, ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ стандартных статистичСских ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ сущСствСнно ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ обучСния (Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ), Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ систСмы. НапримСр, Ссли Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ряд ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Π»ΠΈΠ²Ρ‹ΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄, Ρ‚ΠΎ послС Π΅Π³ΠΎ логарифмирования получится Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простой ряд, ΠΈ Ссли Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ слоТныС зависимости высоких порядков, ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅. ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ часто Π½Π΅Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ распрСдСлСнныС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€Π³Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ исходный ряд Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ прСобразуСтся Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΈ ряд, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅, принимаСтся Π·Π° Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ. Π’ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ способы прСобразования β€” Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ, ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ корня, взятиС ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, экспонСнт ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ² (см. [250]). НуТно ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ Π½Π΅» Π²ΡΡŽΠ΄Ρƒ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½). ПослС этого ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ‹ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ прСобразования для измСнСния Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ рСгрСссии. Часто это Π½Π° порядок ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ трСбования ΠΊ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ [284], [251].  [c.61]


Π’ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ экономичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ приходится ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ основныС дСйствия Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ, ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ корня.  [c.33]

На Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ мСстС соискатСля ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΈΡΡŒΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ принадлСТности (Ρ€ΡƒΡ‡ΠΊΠ°, ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°Ρˆ ΠΈ ластик) ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ с ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ арифмСтичСских дСйствий, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ корня ΠΈΠ· стСпСни, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ инструкция ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ.  [c.264]

Машина Π’Π΅Π³Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ использована для ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ счСтных Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ Π½Π° ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½ΠΎΡΡ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… станциях, Π² конструкторских Π±ΡŽΡ€ΠΎ, бухгалтСриях ΠΈ Π΄Ρ€. для выполнСния ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½ΠΎ-тСхничСских, матСматичСских, экономичСских, статистичСских, бухгалтСрских ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ… расчСтов. Машина выполняСт» всС арифмСтичСскиС дСйствия, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл Π² Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, алгСбраичСскоС слоТСниС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, вычислСниС суммы (разностСй) частных, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ нахоТдСния ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа, ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня ΠΈ корня ΠΏ-ΠΉ стСпСни, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΠ· дСсятичной систСмы Π² Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ ΠΈ ряд Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ.  [c.57]

Π›Π΅Π²Π΅Π΅ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Ρ‹ клавиши дСлСния 6 ΠΈ умноТСния 7, возвСдСния Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ // ΠΈ извлСчСния корня 12. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΆΠ΅ находятся клавиши сдвига 8, смСны Π·Π½Π°ΠΊΠ° 10 ΠΈ пСрСноса числа 9.  [c.73]

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ корня Π½Π° ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π½Π°Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ число ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Π½Π° ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡˆΡƒ 12 ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π·, Ссли Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ, Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π° β€” ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ 4-ΠΉ стСпСни, Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π°β€” 8-ΠΉ стСпСни ΠΈ Ρ‚. Π΄., Ρ‚. Π΅. ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ, ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… кратная Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠ΅ Π² любой стСпСни.  [c.74]

Π£Π½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π½ΠΎΠΌΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π° для облСгчСния ΠΈ ускорСния вычислСний ΠΏΡ€ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ, ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ корня, Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ дСсятичного ΠΈ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ², Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ любом основании, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ чисСл, Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа.  [c.471]

НазначСниС шкал ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ возрастания ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π½Π° Π½ΠΈΡ… стрСлками, располоТСнными Ρƒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈ этом приняты ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ обозначСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… N β€” Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ число ΠΊ β€” ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ стСпСни ΠΈΠ»ΠΈ корня (ΠΏΡ€ΠΈ пользовании логарифмичСскими шкалами) ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ пользовании Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ шкалами i β€” ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ показатСля стСпСни ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ корня Π° β€” основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° Π΅ β€” основаниС Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ² Ρ… β€” искомый Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ вычислСний.  [c.471]


Π›Π΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡ† являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· создатСлСй Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. Он ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Π» Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΈ сконструировал Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρƒ, которая выполняла Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ это Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρƒ Паскаля, Π½ΠΎ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ кубичСского ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ. Π‘Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ 40 Π»Π΅Ρ‚ посвятил Π›Π΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡ† ΡƒΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ своСго изобрСтСния. ИмСнно поэтому Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌ Π²Π΄ΠΎΡ…Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ соврСмСнной машинной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Он ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠΈΠ» Π²Π΅ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΡŽ ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° латинском языкС.  [c.108]

Π’ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ части Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния имССтся ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ стСпСни ΠΈ Π΅Ρ‚Ρ… = Π΅Β° Ρ… = 1. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ число Ρ‚ = 0 Π½Π΅ являСтся ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΌ характСристичСского уравнСния, Ρ‚ΠΎ частноС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρƒ слСдуСт ΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ стСпСни, Ρ‚.Π΅.  [c.400]

Π­Ρ‚Π° Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ счСтных машин Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΈ Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных машин, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ арифмСтичСских дСйствия ΠΈ нСсколько Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² расчСтов (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ число Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ ΠΈ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ тригономСтричСскиС расчСты). Бюда Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Π² частности, ΠΊΠ°Ρ€ΠΌΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅ элСктронныС ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ конторскиС элСктронныС ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, нСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚.  [c.219]

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹. На основС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² исслСдований своСго Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ° слуТба ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΈΠ½Π³Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ появились Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ выполнСния Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ, ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ корня, вычислСниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ², слоТных ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…. Π’ ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ прСдусмотрСно. Для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ удовлСтворСния Π½ΡƒΠΆΠ΄ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² производствС вычислСний Π½Π° прСдприятии принято Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ модСль ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ эти ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Какая концСпция ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΈΠ½Π³Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС  [c.82]

Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ являСтся ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΌ ΠΈΠ· 9900 Π΄ΠΎΠ»Π»., ΠΈΠ»ΠΈ 99,5 Π΄ΠΎΠ»Π». Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Π»ΠΈ ΠΌΡ‹ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΈΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ стандартноС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ риск (Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ это вопрос удобства β€” ΠΎΠ±Π° понятия Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ риска ), β€” Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… случаях Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ мСсто Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ рискованно, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅. И диспСрсия, ΠΈ стандартноС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½ΠΈΠΆΠ΅ для Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ мСста Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.  [c.129]

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΌ сторонников нСимущСствСнных Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡƒ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρƒ процСссов, происходящих Π² Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ странах-производитСлях. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ способны ΡƒΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ основных ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΠΉ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ систСмы нСфтСснабТСния хотя Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ источником этих ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΠΉ Π²ΠΎ всС большСй стСпСни становится внутрСнняя ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ, экономичСская ΠΈ политичСская обстановка Π² странах—производитСлях Π½Π΅Ρ„Ρ‚ΠΈ. Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° этой обстановки Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ стСпСни Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ с ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ нСфтяными монополиями, ΠΈ с импСриалистичСскими государствами-потрСбитСлями.  [c.140]

ΠŸΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ силу Π² ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, вСсь ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π΄ΡƒΡ…ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΠΊΠ»Π°Π΄ Π΅Π³ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, По ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ внСдрСния Π² производство достиТСний Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ, дальнСйшСго ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ тСхничСского ΠΈ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ уровня производства, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ общСствСнного раздСлСния Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π° Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ всС Π² большСй стСпСни ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ творчСской Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

 [c.10]

Из ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… расчСтов Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ нСзависима ΠΎΡ‚ мощности, вторая возрастаСт Π² прямой ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡ растСт ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ мощности, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ 0,66, Π° чСтвСртая увСличиваСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡ€Π½ΡŽ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· мощности. ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° слСдуСт ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ построСния тСорСтичСски обоснованной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ зависимости ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚ мощности производства. Π•Π΅ структура Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ-вСщСствСнной структурС ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтов Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ мощности. Π‘ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… здСсь сообраТСний ΠΈ Π½Π° основС ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… расчСтов эта Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° записываСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ  [c.116]

РСшСниС ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠ΅ Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π² расчСтС Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ большой ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сущСствуСт ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ риск. Риск мСньшС, Ссли дСньги хранятся Π² Π±Π°Π½ΠΊΠ΅. ВмСстС с Ρ‚Π΅ΠΌ Π² этом случаС Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ. Π’Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ срСдств Π² Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ (ΠΈ Π² мСньшСй стСпСни Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ инвСстора.

Π”ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎ акциям Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ связан с Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ прСдприятия-эмитСнта. Если Π΅Π³ΠΎ финансовоС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒ инвСстора увСличиваСтся, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚. Π£Π΄Π°Ρ‡Π° зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, насколько ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ прСдприятиС-эмитСнт, Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Π» инвСстор. Π­Ρ‚ΠΈΠΌ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎ акциям Π² ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ отличаСтся ΠΎΡ‚ фиксированного банковского ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°.  [c.188]

Π’ΠΎΠ²Π°Ρ€Ρ‹- собаки β€” это ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π½ΠΈΠ·ΠΊΡƒΡŽ долю Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ° ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ возмоТностСй роста, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ находятся Π² Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… отраслях (Π² частности, ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΡΠ»ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·-Π·Π° высокого уровня ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡƒΡ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ). ЧистыС Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ Ρƒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… бизнСс-Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅. Если Π½Π΅Ρ‚ особых ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π² (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ являСтся Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌ для Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π°β€” Π΄ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ‹ ), Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚ этих бизнСс-Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† слСдуСт ΠΈΠ·Π±Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ. Однако ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΡ€ΠΏΠΎΡ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ Π² своСй Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΊΠ»Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹, Ссли ΠΎΠ½ΠΈ относятся ΠΊ Π·Ρ€Π΅Π»Ρ‹ΠΌ отраслям. Π•ΠΌΠΊΠΈΠ΅ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠΈ Π·Ρ€Π΅Π»Ρ‹Ρ… отраслСй Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ стСпСни Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Π΅Π½Ρ‹ ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ спроса ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹Ρ… Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… прСдпочтСния ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡƒΡ€Π΅Π½Ρ‚ΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² условиях ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ° (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ° Π±Ρ€ΠΈΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π»Π΅Π·Π²ΠΈΠΉ).

 [c.74]

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ эта ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° ΠΏΠΎΠ»Π½Π° матСматичСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, я попытался ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС обозначСния Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΌΠΈ для понимания, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· тСкста ΠΈ пСрСнСсти Π½Π° экран ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ ( ), Π° Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ поднятым Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ вставки (Π›). ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ числа Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π°ΠΊ Π›(1/2). Π’Ρ‹ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ встрСтитС Π·Π½Π°ΠΊ корня. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ (/). ΠŸΡ€ΠΈ использовании Π·Π½Π°ΠΊΠ° корня ΠΈ срСдства выраТСния дСлСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ выраТСния, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ выраТСния Π² числитСлС ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, часто Π½Π΅ бСрутся Π² скобки. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ выраТСния Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚Π°Π½ΠΈΡ†Π°, ΠΌΡ‹ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠΈΠΌ Π΅Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этих условных ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ для дСлСния ΠΈ возвСдСния Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ. Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ СдинствСнным ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ для ясности выраТСния, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли Π² Π½ΠΈΡ… матСматичСски Π½Π΅Ρ‚ нСобходимости. Π’ качСствС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ скобки. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ матСматичСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅, довольно просты (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, функция Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния ΠΈ функция Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°). Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Π° функция, которая ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ° Π½Π΅ всСм читатСлям, β€” это ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ функция, обозначаСмая Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Π•Π₯Π (). ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ½Π° Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ выраТаСтся ΠΊΠ°ΠΊ постоянная Π΅, равная 2,7182818285, возвСдСнная Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ  [c.9]

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ матСматичСскоС ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ Π½Π° основС Π±ΠΈΠ»Π΅Ρ‚Π° Π·Π° 1,50 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π°, Π° Π½Π΅ Π·Π° 2 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π°. Π’Π° ΠΆΠ΅ аналогия ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° ΠΈ ΠΊ ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌ, позиция ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π² настоящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π°, Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ матСматичСскоС ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° основС Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½Ρ‹. Π’Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ f для Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½Ρ‹, рСгулируя Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡŽ (Ссли это Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ), ΠΈ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅, исходя ΠΈΠ· Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π°Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π²Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ послСднюю Ρ†Π΅Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ инструмСнтС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ вас ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡŽ Π΄ΠΎ истСчСния срока ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ получСния ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ матСматичСского оТидания ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ тСорСтичСски справСдливо ΠΎΡ†Π΅Π½Π΅Π½Ρ‹, сначала ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ парадоксом ΠΈΠ»ΠΈ просто ΡˆΠ°Ρ€Π»Π°Ρ‚Π°Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠΌ. ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ тСорСтичСскиС Ρ†Π΅Π½Ρ‹ ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ матСматичСскоС ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ (арифмСтичСскоС) Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ, Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π²Ρ†Ρƒ. МодСли тСорСтичСски справСдливы с ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΎΠΉ Ссли ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄ΠΎ истСчСния срока . ИмСнно эта ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠ° позволяСт ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Ρƒ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ справСдливо ΠΎΡ†Π΅Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ согласно модСлям ΠΈ всС-Ρ‚Π°ΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ†Π΅Π½Π° ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π° ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ истСчСния срока. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, послС ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ дня ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ прСмия Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡƒΠΏΠ°ΡΡ‚ΡŒ Π² мСньшСй стСпСни, Ρ‡Π΅ΠΌ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π½ΠΈ. Рассмотрим уравнСния (5.17Π°) ΠΈ (5.176) для Ρ†Π΅Π½, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π° 4- X ΠΈ — X стандартных Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΏΠΎ истСчСнии Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π’. Окно Ρ†Π΅Π½ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ дСнь Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ, Π½ΠΎ всС ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅, Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ дСнь ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ максимальна. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ дСнь ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΌΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Ρƒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Π° ΠΎΠΊΠ½ΠΎ X стандартных ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΡ‚ΡŒΡΡ быстрСС всСго. Π§Π΅ΠΌ мСньшС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚, Ρ‚Π΅ΠΌ с большСй Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°, ΠΈ Ρ‡Π΅ΠΌ ΡˆΠΈΡ€Π΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ X стандартных ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚Π΅ΠΌ вСроятнСС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠ±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ Ρ†Π΅Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°, Π° возмоТная ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒ Π½Π΅ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π°. ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠΊΠ½ΠΎΠΌ X стандартных ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ Π΄Π½Π΅ΠΌ становится всС ΡˆΠΈΡ€Π΅ ΠΈ ΡˆΠΈΡ€Π΅ (хотя со всС Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ), ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΌΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π° (ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ Π΄Π½Π΅ΠΌ происходит всС быстрСС ΠΈ быстрСС) происходит пСрСтягиваниС ΠΊΠ°Π½Π°Ρ‚Π° . Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ дСнь матСматичСскоС ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ максимально, хотя ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈ Π½Π΅ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, матСматичСскоС ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ (арифмСтичСскоС ΠΈ гСомСтричСскоС) самоС большоС послС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π»ΠΈ ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½ 1 дСнь (ΠΎΠ½ΠΎ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ самоС большоС Π² Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½, ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ постСпСнно пониТаСтся, Π½ΠΎ ΠΌΡ‹ рассматриваСм дискрСтныС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹). ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ дСнь ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ пониТаСтся, Π½ΠΎ всС ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ оТидания ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΡƒΠΆΠ΅ упоминался Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅. Колл-ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ†Π΅Π½Ρƒ исполнСния 100, Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ инструмСнт стоит Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ 100 Π΄Π°Ρ‚Π° истСчСния β€” 911220. Π’ΠΎΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ составляСт 20%, Π° сСгодняшняя Π΄Π°Ρ‚Π° 911104. ΠœΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Блэка (Н опрСдСляСтся ΠΈΠ· уравнСния (5.07), R = 5%) ΠΈ 260,8875-Π΄Π½Π΅Π²Π½Ρ‹ΠΉ Π³ΠΎΠ΄. Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ 8 стандартных ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ для расчСта ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ f, Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ шаг Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ 0,1.  [c.171]

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΌΠ΅ΠΆΡ€Ρ‹Π½ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π² ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°. Он основываСтся Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ ΠΊ пониманию пСрспСктив развития Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ° находятся сразу Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… связанных с Π½ΠΈΠΌ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ°Ρ…. ΠœΠ΅ΠΆΡ€Ρ‹Π½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π² большСй стСпСни Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΈ прСдставляСт собой Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ тСхничСского Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΡΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π°ΠΊΡ†Π΅Π½Ρ‚ исслСдования.  [c.22]

ΠœΠžΠΠžΠ’ΠžΠΠΠžΠ• ΠŸΠ Π•ΠžΠ‘Π ΠΠ—ΠžΠ’ΠΠΠ˜Π• [monotone transformation] β€” опСрация, производимая Π½Π°Π΄ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ упорядочСнной ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ чисСл Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ порядок ΠΈΡ… Π½Π΅ измСнился (ΠΏΡ€ΠΈ этом Π½ΠΈ сами числа, Π½ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ значСния Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚). Напр., ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ М.ΠΏ. вмСсто чисСл 17, 35 ΠΈ 68 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 2,3,4 ΠΈΠ»ΠΈ 12,48,49, Π½ΠΎ нСльзя 17, 11 ΠΈ 13. ΠœΠΎΠ½ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ прСобразованиями ряда ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ число, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ, ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ корня ΠΈ Π΄Ρ€.  [c.207]

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ Π¨. (ordinal s ale) соотвСтствуСт Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокому ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΡŽ ΡˆΠΊΠ°Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Она прСдусматриваСт сопоставлСниС интСнсивности опрСдСляСмого ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° Ρƒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² (Ρ‚.Π΅. располагаСт ΠΈΡ… ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡƒ «Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅β€”ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅», Π½ΠΎ Π±Π΅Π· указания, насколько большС ΠΈΠ»ΠΈ насколько мСньшС). ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π¨. ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΎΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ «Π¨. ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠΉ») Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… областях экономики, Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ спроса ΠΈ потрСблСния. Π˜Π·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ порядковыми Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ (ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ), подвСргая ΠΈΡ… Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ прСобразованиям (Π½Π°ΠΏΡ€., возвСдСнию Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ, ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ корня), ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ порядок этим Π½Π΅ затрагиваСтся.  [c. 394]

ВозмоТности элСктрорСлСйных ΠΈ, особСнно, элСктронных ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡˆΠ½Ρ‹Ρ… машин Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡˆΠΈΡ€Π΅. На Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ исчислСниС ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ†Π΅Π»ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ, вычислСниС тригономСтричСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹.ΡƒΠ³Π»Π° Π² Π³Ρ€Π°Π΄ΡƒΡΠ½ΡƒΡŽ ΠΈ. ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚. Π΄.  [c.35]

Машина позволяСт Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ дСсятичныС числа Π² СстСствСп— Π½ΠΎΠΌ порядкС, для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ имССтся клавиша, вводящая Π·Π°ΠΏΡΡ‚ΡƒΡŽ ( , ). РСгистры 13 ΠΈ 14 β€” ΡΡƒΠΌΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅, Π° рСгистр 15 β€” Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ, ΠΎΠ½ Π½Π΅ участвуСт Π² опСрациях умноТСния, дСлСния, возвСдСния Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ ΠΈ извлСчСния корня.  [c.73]

ЭлСктронная клавишная машина I -1415P (рис. 1.42) обСспСчиваСт Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСх арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, ряд ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… вычислСний, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ†Π΅Π»ΡƒΡŽ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня. Машина ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ устройство, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ„ΠΈΠΊΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ вычислСний, вся вводимая Π² ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρƒ информация, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ (ΠΏΡ€ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°) Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹. Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΈ свСтовой ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€, Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ функциям ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ устройства.  [c.79]

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ МакССва ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ умноТСния, дСлСния, процСнтирования, возвСдСния Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ, извлСчСния ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ дСйствия Π½Π°Π΄ числами. Основная ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ этих Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ нСбольшой объСм ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ структуру.  [c.438]

ΠšΠ°Ρ€ΠΌΠ°Π½Π½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π”Π°Ρ€ΠΌΡˆΡ‚Π°Π΄Ρ‚ (19.20, ΠΎ) отличаСтся Π³Ρ€Π°Π΄ΡƒΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡƒΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… шкал. Π“Ρ€Π°Π΄ΡƒΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ ΡƒΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ соотвСтствуСт дСлСнию ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ стандартной Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ позволяСт Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€ΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ расчСты с Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ΅ стандартной Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹. Π’Ρ€ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… стСпСнСй, Π° смСщСнныС ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл нСпосрСдствСнно, Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠΊΠ°.  [c.461]

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ МакССва β€” ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ для умноТСния, дСлСния, процСнтирования чисСл, возвСдСния Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ, извлСчСния ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… дСйствий. ΠžΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ этих Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ мСньшСм объСмС ΠΎΠ½ΠΈ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π΅Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π°.  [c.470]

Π₯арактСристика Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚. АрифмСтичСская ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Π°Ρ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° с ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ исходных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² подсчСта Π½Π° Π±ΡƒΠΌΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π½Ρ‚Π΅ ΠΈ Π±Π΅Π· Π½Π΅Π΅. Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ суммировки, таксировки ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ однострочных ΠΈ многострочных Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ². ВычислСниС ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ с константой, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ, ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ корня, Ρ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл Π² рСгистрах памяти. Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π’Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π½Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΡƒ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π² части наличия ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Ρ€Π΅ΠΊΠ²ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π°Ρ…, чСткости заполнСния Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡ… оформлСния. РСгистрация Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π² ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Π΅. Π’Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ сортировки, раскладки, Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ, объСдинСния массивов ΠΏΠ΅Ρ€Ρ„ΠΎΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ Π½Π° Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Π°Ρ… ΠΏΠΎ справочным ΠΈ справочно-Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ. Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ  [c.37]

ΠšΡ€ΠΈΠ·ΠΈΡ вырывания ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ (18 β€” 22 Π³ΠΎΠ΄Π°). ΠŸΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° часто выраТаСтся Π² Π΄Π΅Π²ΠΈΠ·Π΅ Π― знаю, Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Ρ…ΠΎΡ‡Ρƒ НСрСдко юноша Π²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π² Ρ„Π°Π½Ρ‚Π°Π·ΠΈΠΈ Π² процСссС ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ этих ΡƒΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. Одна Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° пытаСтся ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π° другая β€” ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ свою Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΡ„ΠΎΡ€Ρ‚ (Π½Π° этой основС ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ основноС ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΠ΅). Если Π² этот ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ кризис личности отсутствуСт, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ проявится ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅, Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стСпСни, ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΡƒΠ΄Π°Ρ€ΠΈΡ‚ больнСС , β€” ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ Π“. Π¨ΠΈΡ…ΠΈ (Ρ‚Π°ΠΌ ΠΆΠ΅, с. 37).  [c.113]

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2. ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ Ρƒ = (Ρ…+2)(Ρ…+1)Ρ…(Ρ…-1)(Ρ…-2) Ρ…5 — Π—Ρ…3 + 4Ρ…. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ прСдставляСт собой ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ пятой стСпСни ΠΈ, Π² соотвСтствии с Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 5 Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ Ρ…,=-2, Xj=-l, Ρ…3=0, Ρ…=+1, Ρ…5=+2, Ρ‚.Π΅. ΠΏΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ пСрСсСчСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ оси абсцисс. Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ прСдставляСт собой Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Ρ…, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π° всСй чиСяовой оси, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° рис. 2.16.  [c.35]

КомплСксная ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ гСомСтричСскоС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ комплСксного числа, Π΅Π³ΠΎ тригономСтричСская Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°, Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ комплСксного числа. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл Π² тригономСтричСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠœΡƒΠ°Π²Ρ€Π°. Π˜Π·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ корня n-ΠΎΠΉ стСпСни ΠΈ располоТСниС всСх Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠΎΡ€Π½ΠΈ n-ΠΎΠΉ стСпСни ΠΈΠ· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹. ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ произвСдСния, суммы ΠΈ разности комплСксных чисСл.  [c.10]

РастущСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямого ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΈΠ½Π³Π°. Π Π΅Π²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΡ Π² области ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ срСдств ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π΅Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π² ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ схСму ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡƒΠΏΠ»ΠΈ-ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ. Π’ любом ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ люди ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹ΠΉΡ‚ΠΈ Π² Internet ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ домашним страницам ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ ΠΎΡ‚Ρ‹ΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ ΠΈΠ»ΠΈ услугу. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… слуТб люди ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ совСты ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΠΎΠ±Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡΠΌΠΈ, ΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ приобрСсти ΠΏΠΎ наимСньшСй Ρ†Π΅Π½Π΅, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ‹, ΠΎΠΏΠ»Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ…, получая Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Ρ‹ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ дСнь. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ новСйшиС Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π² области Π±Π°Π· Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ всС ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ прямой ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΈΠ½Π³, Π² мСньшСй стСпСни полагаясь Π½Π° ΠΎΠΏΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ€ΠΎΠ·Π½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… посрСдников. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ Π·Π°ΠΊΡƒΠΏΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ автоматичСски с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ элСктронных Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ компаниями.  [c.23]

ЀактичСски, Π½Π° этом ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ лишь ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ максимум, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ срСднСго гСомСтричСского HPR (срСднСС гСомСтричСскоС HPR являСтся ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΌ стСпСни Π’ ΠΈΠ· TWR), согласно Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ΅ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°, Π²ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ зависит ΠΎΡ‚ AHPR ΠΈ диспСрсии, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ/ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… направлСниях. Π­Ρ‚ΠΈΠΌ гарантируСтся Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ максимум, ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½.  [c.62]

Π˜Π·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня

Π˜Π·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, являСтся Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ шагом Π² Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π΅ скорости ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ· измСрСния Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ давлСния. НиТС ΠΌΡ‹ дСмистифицируСм всС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΡƒΡΡ‚Ρ€Π°ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ β€” Π˜Π·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня.
Β 

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня?

Π˜Π·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня β€” это арифмСтичСскоС ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ примСняСтся ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ шкалС измСрСния для прСобразования Π΅Π΅ Π² Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ ΡˆΠΊΠ°Π»Ρƒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня. НапримСр, экстрактор ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для прСобразования Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сигнала Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ давлСния Π² Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ расход.
Β 

Π—Π°Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ экстрактор ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня?

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Π΅ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΡ€Π½ΡŽ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠ°Π΄Π° давлСния Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ устройствС, Π½Π°ΠΏΡ€. Π΄ΠΈΠ°Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΡ‹ Π² Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Π΅, ΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ°ΠΌ, ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 50% всСх ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ для измСрСния расхода ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ для опрСдСлСния скорости ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π² этих ситуациях Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня ΠΊ показаниям ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠ°Π΄Π° давлСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΎ расходС.

Π“Π΄Π΅ производится ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня?

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ, Ссли Π½Π΅ всС, соврСмСнныС ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ давлСния ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ dP Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ прСобразоватСля. ВсС SCADA ΠΈ распрСдСлСнныС систСмы управлСния ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ встроСнныС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ извлСчСния ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ для Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠ² dP. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π°ΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€ ΠΏΠΎ систСмам управлСния) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ сигнала. Π‘ΠΊΠ°Π·Π°Π² это, общСпринятой ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ являСтся Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ общСзаводской Π΄ΠΈΡ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Ρ‹ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΈΠ· этих мСст. Π­Ρ‚ΠΎ позволяСт ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ возмоТности ошибки ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ сигнала. Если Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€, ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π·Π°Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ, Π³Π΄Π΅ выполняСтся ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Β 

Β 

ΠšΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°Ρ†ΠΈΡ сТимаСмости

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ расхода Π³Π°Π·Π° Π½Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ выполняСтся компСнсация давлСния ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ показаниям dP. Π’ этом случаС компСнсационныС расчСты слСдуСт ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ экстракция Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² систСмС управлСния, Ссли Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ давлСния Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ доступСн Π² ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ dP.
Β 

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° извлСчСния ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня 92 / 16)


Β 

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° извлСчСния ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ основныС значСния ΠΊΠ°ΠΊ для Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ прСобразования Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ для прСобразования ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅. ЗначСния ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½Ρ‹ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ.

Β 

ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ этой страницСй с ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³Π°ΠΌΠΈ

Β 

Магазин тСхничСских ΠΊΠ½ΠΈΠ³

интСрСс:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ экстрактор ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня?

РСдакция

Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠ°Π΄ΠΎΠΌ давлСния для любого элСмСнта, ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Тидкости, являСтся Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ. На Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ расходом (Q) ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠ°Π΄ΠΎΠΌ давлСния (βˆ†P) являСтся ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹.

Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, создаваСмоС Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠΎΠΉ Π’Π΅Π½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΈ, Π΄ΠΈΠ°Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠΎΠΉ, Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΠŸΠΈΡ‚ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ элСмСнтом ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, основанным Π½Π° ускорСнии, ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ скорости ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° :

Π’Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΡŒ расхода ΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ давлСния

Π’Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ способом Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ характСристики сигнала Π±Ρ‹Π»Π° установка Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π»Π΅ Β«ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ расхода, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ схСмС:

Экстрактор ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня

Π’ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π° пнСвматичСских ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ² эта функция извлСчСния ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»Π°ΡΡŒ Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ устройствС, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ экстрактором ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня . ΠŸΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ экстракторы ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня Foxboro ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ 557 (2) ΠΈ Moore Products ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ 65 (1) ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ классичСскими ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ этой Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ:

Π’Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ части экстрактора ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня Основная функция Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π»Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ своСй Ρ†Π΅Π»ΠΈ, характСризуя Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ сигнал расхода Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠ° давлСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ сигнал, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ расход.

Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΈΠΊ пнСвматичСскоС Ρ€Π΅Π»Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня :

Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈ сравнСнии Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ сигнала 6 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ дюйм (25 %) ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ сигнала Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΡ€Π½ΡŽ ΠΈΠ· 25 %, Ρ‡Ρ‚ΠΎ составляСт 50 % (0,5 = √0,25) ΠΈΠ»ΠΈ 9 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ дюйм Π² качСствС пнСвматичСского сигнала.

ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ сигнальном Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ 10 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ дюйм (58,33 %) ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ сигнала составит 76,38 %, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ 0,7638 = √0,5833, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ сигнальноС Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 12,17 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ дюйм.

На Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ функция извлСчСния ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня прямо ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Π° (ΠΈΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π°) ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ расходу элСмСнта, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΠ°Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ°, Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠ° Π’Π΅Π½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠ° ΠŸΠΈΡ‚ΠΎ:

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π° прСобразоватСля DP Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄ экстрактора ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня, функция извлСчСния ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня примСняСтся ΠΊ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ сигналу – Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ получаСтся Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ сигнал, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ зависящий ΠΎΡ‚ расхода (Q). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊ сигналу Ρ€Π΅Π»Π΅ извлСчСния ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ расход Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠœΡ‹ большС Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ устройства извлСчСния ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня, ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ‹ соврСмСнными Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ DP.

Π‘ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ этой ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ характСристику сигнала ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠ°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π° (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π°, самописца ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»Π»Π΅Ρ€Π°). Π’ любом случаС функция извлСчСния ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π³Π΄Π΅-Ρ‚ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ расход Π²ΠΎ всСм Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *