Таблица угла тангенсов: Таблица тангенсов углов, вычислить тангенс угла

Таблица тангенсов углов, вычислить тангенс угла

Угол

Современные определения тригонометрических функций и их символика принадлежат Л. Эйлеру. Хотя еще в 3-м в. до н. э в трудах Архимеда, Евклида и других рассматриваются отношения сторон в прямоугольном треугольнике, что фактически и является тригонометрическими функциями. В переводе с греческого тригонометрия означает «треугольник» и «измеряю» и является разделом математики, изучающим связь между сторонами и углами треугольника. Как нам известно, в прямоугольном треугольнике 2 угла острых, а один является прямым. Стороны треугольника, прилежащие к углу, равному 90 градусов, называются катетами, с сторона напротив прямого угла является гипотенузой. Тангенс представляет собой одну из тригонометрических функций угла. Функцию тангенс для острых углов можно рассматривать как отношение двух катетов: противолежащего к прилежащему.

tg (a)=а/в

где а — катет, противолежащий углу а;
в — прилежащий катет.

Тангенс заданного угла можно определить, воспользовавшись таблицей Брадиса, где помещены тригонометрические функции всех углов. Если в задаче известна величина угла и одна из сторон треугольника, будет несложно определить остальные его стороны и углы. С помощью онлайн калькулятора ваши расчеты будут более быстрыми и правильными.

Рассчитать тангенс угла

tg (°) = 

Таблица тангенсов углов от 0° до 180°

tg (1°) 0.0175 tg (2°) 0.0349 tg (3°) 0.0524 tg (4°) 0.0699 tg (5°) 0.0875 tg (6°) 0.1051 tg (7°) 0.1228 tg (8°) 0.1405 tg (9°) 0.1584 tg (10°) 0.1763 tg (11°) 0.1944 tg (12°) 0. 2126 tg (13°) 0.2309 tg (14°) 0.2493 tg (15°) 0.2679 tg (16°) 0.2867 tg (17°) 0.3057 tg (18°) 0.3249 tg (19°) 0.3443 tg (20°) 0.364 tg (21°) 0.3839 tg (22°) 0.404 tg (23°) 0.4245 tg (24°) 0.4452 tg (25°) 0.4663 tg (26°) 0.4877 tg (27°) 0.5095 tg (28°) 0.5317 tg (29°) 0.5543 tg (30°) 0.5774 tg (31°) 0.6009 tg (32°) 0.6249 tg (33°) 0.6494 tg (34°) 0.6745 tg (35°) 0.7002 tg (36°) 0. 7265 tg (37°) 0.7536 tg (38°) 0.7813 tg (39°) 0.8098 tg (40°) 0.8391 tg (41°) 0.8693 tg (42°) 0.9004 tg (43°) 0.9325 tg (44°) 0.9657 tg (45°) 1 tg (46°) 1.0355 tg (47°) 1.0724 tg (48°) 1.1106 tg (49°) 1.1504 tg (50°) 1.1918 tg (51°) 1.2349 tg (52°) 1.2799 tg (53°) 1.327 tg (54°) 1.3764 tg (55°) 1.4281 tg (56°) 1.4826 tg (57°) 1.5399 tg (58°) 1.6003 tg (59°) 1.6643 tg (60°) 1. 7321

tg (61°) 1.804 tg (62°) 1.8807 tg (63°) 1.9626 tg (64°) 2.0503 tg (65°) 2.1445 tg (66°) 2.246 tg (67°) 2.3559 tg (68°) 2.4751 tg (69°) 2.6051 tg (70°) 2.7475 tg (71°) 2.9042 tg (72°) 3.0777 tg (73°) 3.2709 tg (74°) 3.4874 tg (75°) 3.7321 tg (76°) 4.0108 tg (77°) 4.3315 tg (78°) 4.7046 tg (79°) 5.1446 tg (80°) 5.6713 tg (81°) 6.3138 tg (82°) 7.1154 tg (83°) 8. 1443 tg (84°) 9.5144 tg (85°) 11.4301 tg (86°) 14.3007 tg (87°) 19.0811 tg (88°) 28.6363 tg (89°) 57.29 tg (90°) ∞ tg (91°) -57.29 tg (92°) -28.6363 tg (93°) -19.0811 tg (94°) -14.3007 tg (95°) -11.4301 tg (96°) -9.5144 tg (97°) -8.1443 tg (98°) -7.1154 tg (99°) -6.3138 tg (100°) -5.6713 tg (101°) -5.1446 tg (102°) -4.7046 tg (103°) -4.3315 tg (104°) -4.0108 tg (105°) -3.7321 tg (106°) -3. 4874 tg (107°) -3.2709 tg (108°) -3.0777 tg (109°) -2.9042 tg (110°) -2.7475 tg (111°) -2.6051 tg (112°) -2.4751 tg (113°) -2.3559 tg (114°) -2.246 tg (115°) -2.1445 tg (116°) -2.0503 tg (117°) -1.9626 tg (118°) -1.8807 tg (119°) -1.804 tg (120°) -1.7321

tg (121°) -1.6643 tg (122°) -1.6003 tg (123°) -1.5399 tg (124°) -1.4826 tg (125°) -1.4281 tg (126°) -1.3764 tg (127°) -1.327 tg (128°) -1. 2799 tg (129°) -1.2349 tg (130°) -1.1918 tg (131°) -1.1504 tg (132°) -1.1106 tg (133°) -1.0724 tg (134°) -1.0355 tg (135°) -1 tg (136°) -0.9657 tg (137°) -0.9325 tg (138°) -0.9004 tg (139°) -0.8693 tg (140°) -0.8391 tg (141°) -0.8098 tg (142°) -0.7813 tg (143°) -0.7536 tg (144°) -0.7265 tg (145°) -0.7002 tg (146°) -0.6745 tg (147°) -0.6494 tg (148°) -0.6249 tg (149°) -0.6009 tg (150°) -0.5774 tg (151°) -0. 5543 tg (152°) -0.5317 tg (153°) -0.5095 tg (154°) -0.4877 tg (155°) -0.4663 tg (156°) -0.4452 tg (157°) -0.4245 tg (158°) -0.404 tg (159°) -0.3839 tg (160°) -0.364 tg (161°) -0.3443 tg (162°) -0.3249 tg (163°) -0.3057 tg (164°) -0.2867 tg (165°) -0.2679 tg (166°) -0.2493 tg (167°) -0.2309 tg (168°) -0.2126 tg (169°) -0.1944 tg (170°) -0.1763 tg (171°) -0.1584 tg (172°) -0.1405 tg (173°) -0.1228 tg (174°) -0. 1051 tg (175°) -0.0875 tg (176°) -0.0699 tg (177°) -0.0524 tg (178°) -0.0349 tg (179°) -0.0175 tg (180°) -0

Таблица тангенсов углов от 180° до 360°

tg (181°) 0.0175 tg (182°) 0.0349 tg (183°) 0.0524 tg (184°) 0.0699 tg (185°) 0.0875 tg (186°) 0.1051 tg (187°) 0.1228 tg (188°) 0.1405 tg (189°) 0.1584 tg (190°) 0.1763 tg (191°) 0.1944 tg (192°) 0.2126 tg (193°) 0.2309 tg (194°) 0.2493 tg (195°) 0. 2679 tg (196°) 0.2867 tg (197°) 0.3057 tg (198°) 0.3249 tg (199°) 0.3443 tg (200°) 0.364 tg (201°) 0.3839 tg (202°) 0.404 tg (203°) 0.4245 tg (204°) 0.4452 tg (205°) 0.4663 tg (206°) 0.4877 tg (207°) 0.5095 tg (208°) 0.5317 tg (209°) 0.5543 tg (210°) 0.5774 tg (211°) 0.6009 tg (212°) 0.6249 tg (213°) 0.6494 tg (214°) 0.6745 tg (215°) 0.7002 tg (216°) 0.7265 tg (217°) 0.7536 tg (218°) 0. 7813 tg (219°) 0.8098 tg (220°) 0.8391 tg (221°) 0.8693 tg (222°) 0.9004 tg (223°) 0.9325 tg (224°) 0.9657 tg (225°) 1 tg (226°) 1.0355 tg (227°) 1.0724 tg (228°) 1.1106 tg (229°) 1.1504 tg (230°) 1.1918 tg (231°) 1.2349 tg (232°) 1.2799 tg (233°) 1.327 tg (234°) 1.3764 tg (235°) 1.4281 tg (236°) 1.4826 tg (237°) 1.5399 tg (238°) 1.6003 tg (239°) 1.6643 tg (240°) 1.7321

tg (241°) 1. 804 tg (242°) 1.8807 tg (243°) 1.9626 tg (244°) 2.0503 tg (245°) 2.1445 tg (246°) 2.246 tg (247°) 2.3559 tg (248°) 2.4751 tg (249°) 2.6051 tg (250°) 2.7475 tg (251°) 2.9042 tg (252°) 3.0777 tg (253°) 3.2709 tg (254°) 3.4874 tg (255°) 3.7321 tg (256°) 4.0108 tg (257°) 4.3315 tg (258°) 4.7046 tg (259°) 5.1446 tg (260°) 5.6713 tg (261°) 6.3138 tg (262°) 7.1154 tg (263°) 8.1443 tg (264°) 9. 5144 tg (265°) 11.4301 tg (266°) 14.3007 tg (267°) 19.0811 tg (268°) 28.6363 tg (269°) 57.29 tg (270°) — ∞ tg (271°) -57.29 tg (272°) -28.6363 tg (273°) -19.0811 tg (274°) -14.3007 tg (275°) -11.4301 tg (276°) -9.5144 tg (277°) -8.1443 tg (278°) -7.1154 tg (279°) -6.3138 tg (280°) -5.6713 tg (281°) -5.1446 tg (282°) -4.7046 tg (283°) -4.3315 tg (284°) -4.0108 tg (285°) -3.7321 tg (286°) -3.4874 tg (287°) -3. 2709 tg (288°) -3.0777 tg (289°) -2.9042 tg (290°) -2.7475 tg (291°) -2.6051 tg (292°) -2.4751 tg (293°) -2.3559 tg (294°) -2.246 tg (295°) -2.1445 tg (296°) -2.0503 tg (297°) -1.9626 tg (298°) -1.8807 tg (299°) -1.804 tg (300°) -1.7321

td>tg (301°) -1.6643 tg (302°) -1.6003 tg (303°) -1.5399 tg (304°) -1.4826 tg (305°) -1.4281 tg (306°) -1.3764 tg (307°) -1.327 tg (308°) -1.2799 tg (309°) -1. 2349 tg (310°) -1.1918 tg (311°) -1.1504 tg (312°) -1.1106 tg (313°) -1.0724 tg (314°) -1.0355 tg (315°) -1 tg (316°) -0.9657 tg (317°) -0.9325 tg (318°) -0.9004 tg (319°) -0.8693 tg (320°) -0.8391 tg (321°) -0.8098 tg (322°) -0.7813 tg (323°) -0.7536 tg (324°) -0.7265 tg (325°) -0.7002 tg (326°) -0.6745 tg (327°) -0.6494 tg (328°) -0.6249 tg (329°) -0.6009 tg (330°) -0.5774 tg (331°) -0.5543 tg (332°) -0. 5317 tg (333°) -0.5095 tg (334°) -0.4877 tg (335°) -0.4663 tg (336°) -0.4452 tg (337°) -0.4245 tg (338°) -0.404 tg (339°) -0.3839 tg (340°) -0.364 tg (341°) -0.3443 tg (342°) -0.3249 tg (343°) -0.3057 tg (344°) -0.2867 tg (345°) -0.2679 tg (346°) -0.2493 tg (347°) -0.2309 tg (348°) -0.2126 tg (349°) -0.1944 tg (350°) -0.1763 tg (351°) -0.1584 tg (352°) -0.1405 tg (353°) -0.1228 tg (354°) -0.1051 tg (355°) -0. 0875 tg (356°) -0.0699 tg (357°) -0.0524 tg (358°) -0.0349 tg (359°) -0.0175 tg (360°) -0

Тангенс угла онлайн. Таблица тангенсов. Формула тангенса угла.

Тангенс угла через градусы, минуты и секунды

+−

Тангенс угла через десятичную запись угла

Определение тангенса

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

tg(α) = sin(α)/cos(α)

tg(α) = 1/ctg(α)

Таблица тангенсов в радианах

tg(0°) = 0tg(π/12) = tg(15°) = 0.2679491924tg(π/6) = tg(30°) = 0.5773502692tg(π/4) = tg(45°) = 1tg(π/3) = tg(60°) = 1.732050808tg(5π/12) = tg(75°) = 3.732050808tg(π/2) = tg(90°) = ∞tg(7π/12) = tg(105°) = -3.732050808tg(2π/3) = tg(120°) = -1.732050808tg(3π/4) = tg(135°) = -1tg(5π/6) = tg(150°) = -0.5773502692tg(11π/12) = tg(165°) = -0. 2679491924tg(π) = tg(180°) = 0tg(13π/12) = tg(195°) = 0.2679491924tg(7π/6) = tg(210°) = 0.5773502692tg(5π/4) = tg(225°) = 1tg(4π/3) = tg(240°) = 1.732050808tg(17π/12) = tg(255°) = 3.732050808tg(3π/2) = tg(270°) = ∞tg(19π/12) = tg(285°) = -3.732050808tg(5π/3) = tg(300°) = -1.732050808tg(7π/4) = tg(315°) = -1tg(11π/6) = tg(330°) = -0.5773502692tg(23π/12) = tg(345°) = -0.2679491924

Таблица Брадиса тангенсы

tg(0) = 0	tg(120) = -1.732050808	tg(240) = 1.732050808
tg(1) = 0.01745506493	tg(121) = -1.664279482	tg(241) = 1.804047755
tg(2) = 0.03492076949	tg(122) = -1.600334529	tg(242) = 1.880726465
tg(3) = 0.05240777928	tg(123) = -1.539864964	tg(243) = 1.962610506
tg(4) = 0.06992681194	tg(124) = -1.482560969	tg(244) = 2.050303842
tg(5) = 0.08748866353	tg(125) = -1.428148007	tg(245) = 2.144506921
tg(6) = 0. 1051042353	tg(126) = -1.37638192	tg(246) = 2.246036774
tg(7) = 0.1227845609	tg(127) = -1.327044822	tg(247) = 2.355852366
tg(8) = 0.1405408347	tg(128) = -1.279941632	tg(248) = 2.475086853
tg(9) = 0.1583844403	tg(129) = -1.234897157	tg(249) = 2.605089065
tg(10) = 0.1763269807	tg(130) = -1.191753593	tg(250) = 2.747477419
tg(11) = 0.1943803091	tg(131) = -1.150368407	tg(251) = 2.904210878
tg(12) = 0.2125565617	tg(132) = -1.110612515	tg(252) = 3.077683537
tg(13) = 0.2308681911	tg(133) = -1.07236871	tg(253) = 3.270852618
tg(14) = 0.2493280028	tg(134) = -1.035530314	tg(254) = 3.487414444
tg(15) = 0.2679491924	tg(135) = -1	tg(255) = 3.732050808
tg(16) = 0.2867453858	tg(136) = -0. 9656887748	tg(256) = 4.010780934
tg(17) = 0.3057306815	tg(137) = -0.9325150861	tg(257) = 4.331475874
tg(18) = 0.3249196962	tg(138) = -0.9004040443	tg(258) = 4.704630109
tg(19) = 0.3443276133	tg(139) = -0.8692867378	tg(259) = 5.144554016
tg(20) = 0.3639702343	tg(140) = -0.8390996312	tg(260) = 5.67128182
tg(21) = 0.383864035	tg(141) = -0.8097840332	tg(261) = 6.313751515
tg(22) = 0.4040262258	tg(142) = -0.7812856265	tg(262) = 7.115369722
tg(23) = 0.4244748162	tg(143) = -0.7535540501	tg(263) = 8.144346428
tg(24) = 0.4452286853	tg(144) = -0.726542528	tg(264) = 9.514364454
tg(25) = 0.4663076582	tg(145) = -0.7002075382	tg(265) = 11.4300523
tg(26) = 0.4877325886	tg(146) = -0. 6745085168	tg(266) = 14.30066626
tg(27) = 0.5095254495	tg(147) = -0.6494075932	tg(267) = 19.08113669
tg(28) = 0.5317094317	tg(148) = -0.6248693519	tg(268) = 28.63625328
tg(29) = 0.5543090515	tg(149) = -0.600860619	tg(269) = 57.28996163
tg(30) = 0.5773502692	tg(150) = -0.5773502692	tg(270) = ∞
tg(31) = 0.600860619	tg(151) = -0.5543090515	tg(271) = -57.28996163
tg(32) = 0.6248693519	tg(152) = -0.5317094317	tg(272) = -28.63625328
tg(33) = 0.6494075932	tg(153) = -0.5095254495	tg(273) = -19.08113669
tg(34) = 0.6745085168	tg(154) = -0.4877325886	tg(274) = -14.30066626
tg(35) = 0.7002075382	tg(155) = -0.4663076582	tg(275) = -11.4300523
tg(36) = 0.726542528	tg(156) = -0. 4452286853	tg(276) = -9.514364454
tg(37) = 0.7535540501	tg(157) = -0.4244748162	tg(277) = -8.144346428
tg(38) = 0.7812856265	tg(158) = -0.4040262258	tg(278) = -7.115369722
tg(39) = 0.8097840332	tg(159) = -0.383864035	tg(279) = -6.313751515
tg(40) = 0.8390996312	tg(160) = -0.3639702343	tg(280) = -5.67128182
tg(41) = 0.8692867378	tg(161) = -0.3443276133	tg(281) = -5.144554016
tg(42) = 0.9004040443	tg(162) = -0.3249196962	tg(282) = -4.704630109
tg(43) = 0.9325150861	tg(163) = -0.3057306815	tg(283) = -4.331475874
tg(44) = 0.9656887748	tg(164) = -0.2867453858	tg(284) = -4.010780934
tg(45) = 1	tg(165) = -0.2679491924	tg(285) = -3.732050808
tg(46) = 1.035530314	tg(166) = -0. 2493280028	tg(286) = -3.487414444
tg(47) = 1.07236871	tg(167) = -0.2308681911	tg(287) = -3.270852618
tg(48) = 1.110612515	tg(168) = -0.2125565617	tg(288) = -3.077683537
tg(49) = 1.150368407	tg(169) = -0.1943803091	tg(289) = -2.904210878
tg(50) = 1.191753593	tg(170) = -0.1763269807	tg(290) = -2.747477419
tg(51) = 1.234897157	tg(171) = -0.1583844403	tg(291) = -2.605089065
tg(52) = 1.279941632	tg(172) = -0.1405408347	tg(292) = -2.475086853
tg(53) = 1.327044822	tg(173) = -0.1227845609	tg(293) = -2.355852366
tg(54) = 1.37638192	tg(174) = -0.1051042353	tg(294) = -2.246036774
tg(55) = 1.428148007	tg(175) = -0.08748866353	tg(295) = -2.144506921
tg(56) = 1.482560969	tg(176) = -0. 06992681194	tg(296) = -2.050303842
tg(57) = 1.539864964	tg(177) = -0.05240777928	tg(297) = -1.962610506
tg(58) = 1.600334529	tg(178) = -0.03492076949	tg(298) = -1.880726465
tg(59) = 1.664279482	tg(179) = -0.01745506493	tg(299) = -1.804047755
tg(60) = 1.732050808	tg(180) = 0	tg(300) = -1.732050808
tg(61) = 1.804047755	tg(181) = 0.01745506493	tg(301) = -1.664279482
tg(62) = 1.880726465	tg(182) = 0.03492076949	tg(302) = -1.600334529
tg(63) = 1.962610506	tg(183) = 0.05240777928	tg(303) = -1.539864964
tg(64) = 2.050303842	tg(184) = 0.06992681194	tg(304) = -1.482560969
tg(65) = 2.144506921	tg(185) = 0.08748866353	tg(305) = -1.428148007
tg(66) = 2.246036774	tg(186) = 0. 1051042353	tg(306) = -1.37638192
tg(67) = 2.355852366	tg(187) = 0.1227845609	tg(307) = -1.327044822
tg(68) = 2.475086853	tg(188) = 0.1405408347	tg(308) = -1.279941632
tg(69) = 2.605089065	tg(189) = 0.1583844403	tg(309) = -1.234897157
tg(70) = 2.747477419	tg(190) = 0.1763269807	tg(310) = -1.191753593
tg(71) = 2.904210878	tg(191) = 0.1943803091	tg(311) = -1.150368407
tg(72) = 3.077683537	tg(192) = 0.2125565617	tg(312) = -1.110612515
tg(73) = 3.270852618	tg(193) = 0.2308681911	tg(313) = -1.07236871
tg(74) = 3.487414444	tg(194) = 0.2493280028	tg(314) = -1.035530314
tg(75) = 3.732050808	tg(195) = 0.2679491924	tg(315) = -1
tg(76) = 4.010780934	tg(196) = 0.2867453858	tg(316) = -0. 9656887748
tg(77) = 4.331475874	tg(197) = 0.3057306815	tg(317) = -0.9325150861
tg(78) = 4.704630109	tg(198) = 0.3249196962	tg(318) = -0.9004040443
tg(79) = 5.144554016	tg(199) = 0.3443276133	tg(319) = -0.8692867378
tg(80) = 5.67128182	tg(200) = 0.3639702343	tg(320) = -0.8390996312
tg(81) = 6.313751515	tg(201) = 0.383864035	tg(321) = -0.8097840332
tg(82) = 7.115369722	tg(202) = 0.4040262258	tg(322) = -0.7812856265
tg(83) = 8.144346428	tg(203) = 0.4244748162	tg(323) = -0.7535540501
tg(84) = 9.514364454	tg(204) = 0.4452286853	tg(324) = -0.726542528
tg(85) = 11.4300523	tg(205) = 0.4663076582	tg(325) = -0.7002075382
tg(86) = 14.30066626	tg(206) = 0.4877325886	tg(326) = -0. 6745085168
tg(87) = 19.08113669	tg(207) = 0.5095254495	tg(327) = -0.6494075932
tg(88) = 28.63625328	tg(208) = 0.5317094317	tg(328) = -0.6248693519
tg(89) = 57.28996163	tg(209) = 0.5543090515	tg(329) = -0.600860619
tg(90) = ∞	tg(210) = 0.5773502692	tg(330) = -0.5773502692
tg(91) = -57.28996163	tg(211) = 0.600860619	tg(331) = -0.5543090515
tg(92) = -28.63625328	tg(212) = 0.6248693519	tg(332) = -0.5317094317
tg(93) = -19.08113669	tg(213) = 0.6494075932	tg(333) = -0.5095254495
tg(94) = -14.30066626	tg(214) = 0.6745085168	tg(334) = -0.4877325886
tg(95) = -11.4300523	tg(215) = 0.7002075382	tg(335) = -0.4663076582
tg(96) = -9.514364454	tg(216) = 0.726542528	tg(336) = -0. 4452286853
tg(97) = -8.144346428	tg(217) = 0.7535540501	tg(337) = -0.4244748162
tg(98) = -7.115369722	tg(218) = 0.7812856265	tg(338) = -0.4040262258
tg(99) = -6.313751515	tg(219) = 0.8097840332	tg(339) = -0.383864035
tg(100) = -5.67128182	tg(220) = 0.8390996312	tg(340) = -0.3639702343
tg(101) = -5.144554016	tg(221) = 0.8692867378	tg(341) = -0.3443276133
tg(102) = -4.704630109	tg(222) = 0.9004040443	tg(342) = -0.3249196962
tg(103) = -4.331475874	tg(223) = 0.9325150861	tg(343) = -0.3057306815
tg(104) = -4.010780934	tg(224) = 0.9656887748	tg(344) = -0.2867453858
tg(105) = -3.732050808	tg(225) = 1	tg(345) = -0.2679491924
tg(106) = -3.487414444	tg(226) = 1.035530314	tg(346) = -0. 2493280028
tg(107) = -3.270852618	tg(227) = 1.07236871	tg(347) = -0.2308681911
tg(108) = -3.077683537	tg(228) = 1.110612515	tg(348) = -0.2125565617
tg(109) = -2.904210878	tg(229) = 1.150368407	tg(349) = -0.1943803091
tg(110) = -2.747477419	tg(230) = 1.191753593	tg(350) = -0.1763269807
tg(111) = -2.605089065	tg(231) = 1.234897157	tg(351) = -0.1583844403
tg(112) = -2.475086853	tg(232) = 1.279941632	tg(352) = -0.1405408347
tg(113) = -2.355852366	tg(233) = 1.327044822	tg(353) = -0.1227845609
tg(114) = -2.246036774	tg(234) = 1.37638192	tg(354) = -0.1051042353
tg(115) = -2.144506921	tg(235) = 1.428148007	tg(355) = -0.08748866353
tg(116) = -2.050303842	tg(236) = 1.482560969	tg(356) = -0. 06992681194
tg(117) = -1.962610506	tg(237) = 1.539864964	tg(357) = -0.05240777928
tg(118) = -1.880726465	tg(238) = 1.600334529	tg(358) = -0.03492076949
tg(119) = -1.804047755	tg(239) = 1.664279482	tg(359) = -0.01745506493

Тангенс 126 градусов
Тангенс минус 32 градусов
Тангенс минус 194 градусов
Тангенс 337 градусов
Тангенс минус 56 градусов

Таблица тангенсов | umath.ru

Тангенсом угла называется отношение синуса этого угла к косинусу:

   

Таблица тангенсов — таблица, содержащая значения тангенсов углов. В нашей таблице вычислены тангенсы углов от 1° до 180°.

Таблицы тангенсов можно использовать при отсутствии калькулятора с тригонометрическими функциями.

См. также: таблица синусов, таблица косинусов, таблица котангенсов.

Таблица тангенсов углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90°

Замечание: тангенс 90° не определён, так как .

Таблица тангенсов углов от 1° до 90°

tg(1°) = 0.017455 tg(2°) = 0.034921 tg(3°) = 0.052408 tg(4°) = 0.069927 tg(5°) = 0.087489 tg(6°) = 0.105104 tg(7°) = 0.122785 tg(8°) = 0.140541 tg(9°) = 0.158384 tg(10°) = 0.176327 tg(11°) = 0.194380 tg(12°) = 0.212557 tg(13°) = 0.230868 tg(14°) = 0.249328 tg(15°) = 0.267949 tg(16°) = 0.286745 tg(17°) = 0.305731 tg(18°) = 0.324920 tg(19°) = 0.344328 tg(20°) = 0.363970 tg(21°) = 0.383864 tg(22°) = 0.404026 tg(23°) = 0.424475 tg(24°) = 0.445229 tg(25°) = 0.466308 tg(26°) = 0.487733 tg(27°) = 0.509525 tg(28°) = 0.531709 tg(29°) = 0.554309 tg(30°) = 0.577350

tg(31°) = 0.600861 tg(32°) = 0.624869 tg(33°) = 0.649408 tg(34°) = 0.674509 tg(35°) = 0.700208 tg(36°) = 0.726543 tg(37°) = 0.753554 tg(38°) = 0.781286 tg(39°) = 0.809784 tg(40°) = 0.839100 tg(41°) = 0. 869287 tg(42°) = 0.900404 tg(43°) = 0.932515 tg(44°) = 0.965689 tg(45°) = 1 tg(46°) = 1.03553 tg(47°) = 1.072369 tg(48°) = 1.110613 tg(49°) = 1.150368 tg(50°) = 1.191754 tg(51°) = 1.234897 tg(52°) = 1.279942 tg(53°) = 1.327045 tg(54°) = 1.376382 tg(55°) = 1.428148 tg(56°) = 1.482561 tg(57°) = 1.539865 tg(58°) = 1.600335 tg(59°) = 1.664279 tg(60°) = 1.732051

tg(61°) = 1.804048 tg(62°) = 1.880726 tg(63°) = 1.962611 tg(64°) = 2.050304 tg(65°) = 2.144507 tg(66°) = 2.246037 tg(67°) = 2.355852 tg(68°) = 2.475087 tg(69°) = 2.605089 tg(70°) = 2.747477 tg(71°) = 2.904211 tg(72°) = 3.077684 tg(73°) = 3.270853 tg(74°) = 3.487414 tg(75°) = 3.732051 tg(76°) = 4.010781 tg(77°) = 4.331476 tg(78°) = 4.704630 tg(79°) = 5.144554 tg(80°) = 5.671282 tg(81°) = 6.313752 tg(82°) = 7.115370 tg(83°) = 8.144346 tg(84°) = 9.514364 tg(85°) = 11. 430052 tg(86°) = 14.300666 tg(87°) = 19.081137 tg(88°) = 28.636253 tg(89°) = 57.289962 tg(90°) не определено

Таблица тангенсов углов от 91° до 180°

tg(91°) = -57.289962 tg(92°) = -28.636253 tg(93°) = -19.081137 tg(94°) = -14.300666 tg(95°) = -11.430052 tg(96°) = -9.514364 tg(97°) = -8.144346 tg(98°) = -7.115370 tg(99°) = -6.313752 tg(100°) = -5.671282 tg(101°) = -5.144554 tg(102°) = -4.704630 tg(103°) = -4.331476 tg(104°) = -4.010781 tg(105°) = -3.732051 tg(106°) = -3.487414 tg(107°) = -3.270853 tg(108°) = -3.077684 tg(109°) = -2.904211 tg(110°) = -2.747477 tg(111°) = -2.605089 tg(112°) = -2.475087 tg(113°) = -2.355852 tg(114°) = -2.246037 tg(115°) = -2.144507 tg(116°) = -2.050304 tg(117°) = -1.962611 tg(118°) = -1.880726 tg(119°) = -1.804048 tg(120°) = -1.732051

tg(121°) = -1.664279 tg(122°) = -1. 600335 tg(123°) = -1.539865 tg(124°) = -1.482561 tg(125°) = -1.428148 tg(126°) = -1.376382 tg(127°) = -1.327045 tg(128°) = -1.279942 tg(129°) = -1.234897 tg(130°) = -1.191754 tg(131°) = -1.150368 tg(132°) = -1.110613 tg(133°) = -1.072369 tg(134°) = -1.035530 tg(135°) = -1 tg(136°) = -0.965689 tg(137°) = -0.932515 tg(138°) = -0.900404 tg(139°) = -0.869287 tg(140°) = -0.839100 tg(141°) = -0.809784 tg(142°) = -0.781286 tg(143°) = -0.753554 tg(144°) = -0.726543 tg(145°) = -0.700208 tg(146°) = -0.674509 tg(147°) = -0.649408 tg(148°) = -0.624869 tg(149°) = -0.600861 tg(150°) = -0.577350

tg(151°) = -0.554309 tg(152°) = -0.531709 tg(153°) = -0.509525 tg(154°) = -0.487733 tg(155°) = -0.466308 tg(156°) = -0.445229 tg(157°) = -0.424475 tg(158°) = -0.404026 tg(159°) = -0.383864 tg(160°) = -0.363970 tg(161°) = -0.344328 tg(162°) = -0.324920 tg(163°) = -0. 305731 tg(164°) = -0.286745 tg(165°) = -0.267949 tg(166°) = -0.249328 tg(167°) = -0.230868 tg(168°) = -0.212557 tg(169°) = -0.194380 tg(170°) = -0.176327 tg(171°) = -0.158384 tg(172°) = -0.140541 tg(173°) = -0.122785 tg(174°) = -0.105104 tg(175°) = -0.087489 tg(176°) = -0.069927 tg(177°) = -0.052408 tg(178°) = -0.034921 tg(179°) = -0.017455 tg(180°) = 0

Таблица тангенсов и котангенсов. Онлайн-калькулятор

В таблице тангенсов и котангенсов приведены значения этих тригонометрических функций для углов от 0 до 360 градусов. Для расчета значений тангенсов и котангенсов для углов с минутами и секундами или отрицательных углов (например 19° 15′ 44″ или — 485° 27′ 34″ ) можно воспользоваться тригонометрическим калькулятором.

Таблица 1 — от 0 до 179 градусов

Угол, градусы	Тангенс (tg)	Котангенс (ctg)
0	0	∞
1	0. 01745506	57.28996163
2	0.03492077	28.63625328
3	0.05240778	19.08113669
4	0.06992681	14.30066626
5	0.08748866	11.4300523
6	0.10510424	9.51436445
7	0.12278456	8.14434643
8	0.14054083	7.11536972
9	0.15838444	6.31375151
10	0.17632698	5.67128182
11	0.19438031	5.14455402
12	0.21255656	4.70463011
13	0.23086819	4.33147587
14	0.249328	4.01078093
15	0.26794919	3.73205081
16	0.28674539	3.48741444
17	0.30573068	3.27085262
18	0.3249197	3.07768354
19	0. 34432761	2.90421088
20	0.36397023	2.74747742
21	0.38386404	2.60508906
22	0.40402623	2.47508685
23	0.42447482	2.35585237
24	0.44522869	2.24603677
25	0.46630766	2.14450692
26	0.48773259	2.05030384
27	0.50952545	1.96261051
28	0.53170943	1.88072647
29	0.55430905	1.80404776
30	0.57735027	1.73205081
31	0.60086062	1.66427948
32	0.62486935	1.60033453
33	0.64940759	1.53986496
34	0.67450852	1.48256097
35	0.70020754	1.42814801
36	0.72654253	1. 37638192
37	0.75355405	1.32704482
38	0.78128563	1.27994163
39	0.80978403	1.23489716
40	0.83909963	1.19175359
41	0.86928674	1.15036841
42	0.90040404	1.11061251
43	0.93251509	1.07236871
44	0.96568877	1.03553031
45	1	1
46	1.03553031	0.96568877
47	1.07236871	0.93251509
48	1.11061251	0.90040404
49	1.15036841	0.86928674
50	1.19175359	0.83909963
51	1.23489716	0.80978403
52	1.27994163	0.78128563
53	1.32704482	0.75355405
54	1. 37638192	0.72654253
55	1.42814801	0.70020754
56	1.48256097	0.67450852
57	1.53986496	0.64940759
58	1.60033453	0.62486935
59	1.66427948	0.60086062
60	1.73205081	0.57735027
61	1.80404776	0.55430905
62	1.88072647	0.53170943
63	1.96261051	0.50952545
64	2.05030384	0.48773259
65	2.14450692	0.46630766
66	2.24603677	0.44522869
67	2.35585237	0.42447482
68	2.47508685	0.40402623
69	2.60508906	0.38386404
70	2.74747742	0.36397023
71	2.90421088	0. 34432761
72	3.07768354	0.3249197
73	3.27085262	0.30573068
74	3.48741444	0.28674539
75	3.73205081	0.26794919
76	4.01078093	0.249328
77	4.33147587	0.23086819
78	4.70463011	0.21255656
79	5.14455402	0.19438031
80	5.67128182	0.17632698
81	6.31375151	0.15838444
82	7.11536972	0.14054083
83	8.14434643	0.12278456
84	9.51436445	0.10510424
85	11.4300523	0.08748866
86	14.30066626	0.06992681
87	19.08113669	0.05240778
88	28.63625328	0.03492077
89	57. 28996163	0.01745506
90	∞	0
91	-57.28996163	-0.01745506
92	-28.63625328	-0.03492077
93	-19.08113669	-0.05240778
94	-14.30066626	-0.06992681
95	-11.4300523	-0.08748866
96	-9.51436445	-0.10510424
97	-8.14434643	-0.12278456
98	-7.11536972	-0.14054083
99	-6.31375151	-0.15838444
100	-5.67128182	-0.17632698
101	-5.14455402	-0.19438031
102	-4.70463011	-0.21255656
103	-4.33147587	-0.23086819
104	-4.01078093	-0.249328
105	-3.73205081	-0.26794919
106	-3. 48741444	-0.28674539
107	-3.27085262	-0.30573068
108	-3.07768354	-0.3249197
109	-2.90421088	-0.34432761
110	-2.74747742	-0.36397023
111	-2.60508906	-0.38386404
112	-2.47508685	-0.40402623
113	-2.35585237	-0.42447482
114	-2.24603677	-0.44522869
115	-2.14450692	-0.46630766
116	-2.05030384	-0.48773259
117	-1.96261051	-0.50952545
118	-1.88072647	-0.53170943
119	-1.80404776	-0.55430905
120	-1.73205081	-0.57735027
121	-1.66427948	-0.60086062
122	-1.60033453	-0.62486935
123	-1. 53986496	-0.64940759
124	-1.48256097	-0.67450852
125	-1.42814801	-0.70020754
126	-1.37638192	-0.72654253
127	-1.32704482	-0.75355405
128	-1.27994163	-0.78128563
129	-1.23489716	-0.80978403
130	-1.19175359	-0.83909963
131	-1.15036841	-0.86928674
132	-1.11061251	-0.90040404
133	-1.07236871	-0.93251509
134	-1.03553031	-0.96568877
135	-1	-1
136	-0.96568877	-1.03553031
137	-0.93251509	-1.07236871
138	-0.90040404	-1.11061251
139	-0.86928674	-1.15036841
140	-0. 83909963	-1.19175359
141	-0.80978403	-1.23489716
142	-0.78128563	-1.27994163
143	-0.75355405	-1.32704482
144	-0.72654253	-1.37638192
145	-0.70020754	-1.42814801
146	-0.67450852	-1.48256097
147	-0.64940759	-1.53986496
148	-0.62486935	-1.60033453
149	-0.60086062	-1.66427948
150	-0.57735027	-1.73205081
151	-0.55430905	-1.80404776
152	-0.53170943	-1.88072647
153	-0.50952545	-1.96261051
154	-0.48773259	-2.05030384
155	-0.46630766	-2.14450692
156	-0.44522869	-2.24603677
157	-0. 42447482	-2.35585237
158	-0.40402623	-2.47508685
159	-0.38386404	-2.60508906
160	-0.36397023	-2.74747742
161	-0.34432761	-2.90421088
162	-0.3249197	-3.07768354
163	-0.30573068	-3.27085262
164	-0.28674539	-3.48741444
165	-0.26794919	-3.73205081
166	-0.249328	-4.01078093
167	-0.23086819	-4.33147587
168	-0.21255656	-4.70463011
169	-0.19438031	-5.14455402
170	-0.17632698	-5.67128182
171	-0.15838444	-6.31375151
172	-0.14054083	-7.11536972
173	-0.12278456	-8.14434643
174	-0. 10510424	-9.51436445
175	-0.08748866	-11.4300523
176	-0.06992681	-14.30066626
177	-0.05240778	-19.08113669
178	-0.03492077	-28.63625328
179	-0.01745506	-57.28996163

Таблица 2 — от 180 до 359 градусов

Угол, градусы	Тангенс (tg)	Котангенс (ctg)
180	0	∞
181	0.01745506	57.28996163
182	0.03492077	28.63625328
183	0.05240778	19.08113669
184	0.06992681	14.30066626
185	0.08748866	11.4300523
186	0.10510424	9.51436445
187	0.12278456	8.14434643
188	0. 14054083	7.11536972
189	0.15838444	6.31375151
190	0.17632698	5.67128182
191	0.19438031	5.14455402
192	0.21255656	4.70463011
193	0.23086819	4.33147587
194	0.249328	4.01078093
195	0.26794919	3.73205081
196	0.28674539	3.48741444
197	0.30573068	3.27085262
198	0.3249197	3.07768354
199	0.34432761	2.90421088
200	0.36397023	2.74747742
201	0.38386404	2.60508906
202	0.40402623	2.47508685
203	0.42447482	2.35585237
204	0.44522869	2.24603677
205	0.46630766	2. 14450692
206	0.48773259	2.05030384
207	0.50952545	1.96261051
208	0.53170943	1.88072647
209	0.55430905	1.80404776
210	0.57735027	1.73205081
211	0.60086062	1.66427948
212	0.62486935	1.60033453
213	0.64940759	1.53986496
214	0.67450852	1.48256097
215	0.70020754	1.42814801
216	0.72654253	1.37638192
217	0.75355405	1.32704482
218	0.78128563	1.27994163
219	0.80978403	1.23489716
220	0.83909963	1.19175359
221	0.86928674	1.15036841
222	0.90040404	1. 11061251
223	0.93251509	1.07236871
224	0.96568877	1.03553031
225	1	1
226	1.03553031	0.96568877
227	1.07236871	0.93251509
228	1.11061251	0.90040404
229	1.15036841	0.86928674
230	1.19175359	0.83909963
231	1.23489716	0.80978403
232	1.27994163	0.78128563
233	1.32704482	0.75355405
234	1.37638192	0.72654253
235	1.42814801	0.70020754
236	1.48256097	0.67450852
237	1.53986496	0.64940759
238	1.60033453	0.62486935
239	1.66427948	0.60086062
240	1. 73205081	0.57735027
241	1.80404776	0.55430905
242	1.88072647	0.53170943
243	1.96261051	0.50952545
244	2.05030384	0.48773259
245	2.14450692	0.46630766
246	2.24603677	0.44522869
247	2.35585237	0.42447482
248	2.47508685	0.40402623
249	2.60508906	0.38386404
250	2.74747742	0.36397023
251	2.90421088	0.34432761
252	3.07768354	0.3249197
253	3.27085262	0.30573068
254	3.48741444	0.28674539
255	3.73205081	0.26794919
256	4.01078093	0.249328
257	4.33147587	0. 23086819
258	4.70463011	0.21255656
259	5.14455402	0.19438031
260	5.67128182	0.17632698
261	6.31375151	0.15838444
262	7.11536972	0.14054083
263	8.14434643	0.12278456
264	9.51436445	0.10510424
265	11.4300523	0.08748866
266	14.30066626	0.06992681
267	19.08113669	0.05240778
268	28.63625328	0.03492077
269	57.28996163	0.01745506
270	∞	0
271	-57.28996163	-0.01745506
272	-28.63625328	-0.03492077
273	-19.08113669	-0.05240778
274	-14.30066626	-0. 06992681
275	-11.4300523	-0.08748866
276	-9.51436445	-0.10510424
277	-8.14434643	-0.12278456
278	-7.11536972	-0.14054083
279	-6.31375151	-0.15838444
280	-5.67128182	-0.17632698
281	-5.14455402	-0.19438031
282	-4.70463011	-0.21255656
283	-4.33147587	-0.23086819
284	-4.01078093	-0.249328
285	-3.73205081	-0.26794919
286	-3.48741444	-0.28674539
287	-3.27085262	-0.30573068
288	-3.07768354	-0.3249197
289	-2.90421088	-0.34432761
290	-2.74747742	-0.36397023
291	-2. 60508906	-0.38386404
292	-2.47508685	-0.40402623
293	-2.35585237	-0.42447482
294	-2.24603677	-0.44522869
295	-2.14450692	-0.46630766
296	-2.05030384	-0.48773259
297	-1.96261051	-0.50952545
298	-1.88072647	-0.53170943
299	-1.80404776	-0.55430905
300	-1.73205081	-0.57735027
301	-1.66427948	-0.60086062
302	-1.60033453	-0.62486935
303	-1.53986496	-0.64940759
304	-1.48256097	-0.67450852
305	-1.42814801	-0.70020754
306	-1.37638192	-0.72654253
307	-1.32704482	-0.75355405
308	-1. 27994163	-0.78128563
309	-1.23489716	-0.80978403
310	-1.19175359	-0.83909963
311	-1.15036841	-0.86928674
312	-1.11061251	-0.90040404
313	-1.07236871	-0.93251509
314	-1.03553031	-0.96568877
315	-1	-1
316	-0.96568877	-1.03553031
317	-0.93251509	-1.07236871
318	-0.90040404	-1.11061251
319	-0.86928674	-1.15036841
320	-0.83909963	-1.19175359
321	-0.80978403	-1.23489716
322	-0.78128563	-1.27994163
323	-0.75355405	-1.32704482
324	-0.72654253	-1.37638192
325	-0. 70020754	-1.42814801
326	-0.67450852	-1.48256097
327	-0.64940759	-1.53986496
328	-0.62486935	-1.60033453
329	-0.60086062	-1.66427948
330	-0.57735027	-1.73205081
331	-0.55430905	-1.80404776
332	-0.53170943	-1.88072647
333	-0.50952545	-1.96261051
334	-0.48773259	-2.05030384
335	-0.46630766	-2.14450692
336	-0.44522869	-2.24603677
337	-0.42447482	-2.35585237
338	-0.40402623	-2.47508685
339	-0.38386404	-2.60508906
340	-0.36397023	-2.74747742
341	-0.34432761	-2.90421088
342	-0. 3249197	-3.07768354
343	-0.30573068	-3.27085262
344	-0.28674539	-3.48741444
345	-0.26794919	-3.73205081
346	-0.249328	-4.01078093
347	-0.23086819	-4.33147587
348	-0.21255656	-4.70463011
349	-0.19438031	-5.14455402
350	-0.17632698	-5.67128182
351	-0.15838444	-6.31375151
352	-0.14054083	-7.11536972
353	-0.12278456	-8.14434643
354	-0.10510424	-9.51436445
355	-0.08748866	-11.4300523
356	-0.06992681	-14.30066626
357	-0.05240778	-19.08113669
358	-0.03492077	-28.63625328
359	-0. 01745506	-57.28996163

Таблица тангенсов

\begin{align} \text{угол} \end{align}	\begin{align} 0 \end{align}	\begin{align} \frac{\pi}{6} \end{align}	\begin{align} \frac{\pi}{4} \end{align}	\begin{align} \frac{\pi}{3} \end{align}	\begin{align} \frac{\pi}{2} \end{align}	\begin{align} \frac{2\pi}{3} \end{align}	\begin{align} \frac{3\pi}{4} \end{align}	\begin{align} \frac{5\pi}{6} \end{align}	\begin{align} \pi \end{align}
\begin{align} \sin{x} \end{align}	\begin{align} \frac{\sqrt{0}}{2} \end{align}	\begin{align} \frac{\sqrt{1}}{2} \end{align}	\begin{align} \frac{\sqrt{2}}{2} \end{align}	\begin{align} \frac{\sqrt{3}}{2} \end{align}	\begin{align} \frac{\sqrt{4}}{2} \end{align}	\begin{align} \frac{\sqrt{3}}{2} \end{align}	\begin{align} \frac{\sqrt{2}}{2} \end{align}	\begin{align} \frac{\sqrt{1}}{2} \end{align}	\begin{align} \frac{\sqrt{0}}{2} \end{align}
\begin{align} \cos{x} \end{align}	\begin{align} \frac{\sqrt{4}}{2} \end{align}	\begin{align} \frac{\sqrt{3}}{2} \end{align}	\begin{align} \frac{\sqrt{2}}{2} \end{align}	\begin{align} \frac{\sqrt{1}}{2} \end{align}	\begin{align} \frac{\sqrt{0}}{2} \end{align}	\begin{align} -\frac{\sqrt{1}}{2} \end{align}	\begin{align} -\frac{\sqrt{2}}{2} \end{align}	\begin{align} -\frac{\sqrt{3}}{2} \end{align}	\begin{align} -\frac{\sqrt{4}}{2} \end{align}
\begin{align} \text{tg x} \end{align}	\begin{align} \sqrt{\frac{0}{4}} \end{align}	\begin{align} \sqrt{\frac{1}{3}} \end{align}	\begin{align} \sqrt{\frac{2}{2}} \end{align}	\begin{align} \sqrt{\frac{3}{1}} \end{align}	\begin{align} \varnothing \end{align}	\begin{align} -\sqrt{\frac{3}{1}} \end{align}	\begin{align} -\sqrt{\frac{2}{2}} \end{align}	\begin{align} -\sqrt{\frac{1}{3}} \end{align}	\begin{align} -\sqrt{\frac{0}{4}} \end{align}
\begin{align} \text{ctg x} \end{align}	\begin{align} \varnothing \end{align}	\begin{align} \sqrt{\frac{3}{1}} \end{align}	\begin{align} \sqrt{\frac{2}{2}} \end{align}	\begin{align} \sqrt{\frac{1}{3}} \end{align}	\begin{align} 0 \end{align}	\begin{align} -\sqrt{\frac{1}{3}} \end{align}	\begin{align} -\sqrt{\frac{2}{2}} \end{align}	\begin{align} -\sqrt{\frac{3}{1}} \end{align}	\begin{align} \varnothing \end{align}
\begin{align} \text{cosec x} \end{align}	\begin{align} \varnothing \end{align}	\begin{align} \frac{2}{\sqrt{1}} \end{align}	\begin{align} \frac{2}{\sqrt{2}} \end{align}	\begin{align} \frac{2}{\sqrt{3}} \end{align}	\begin{align} \frac{2}{\sqrt{4}} \end{align}	\begin{align} \frac{2}{\sqrt{3}} \end{align}	\begin{align} \frac{2}{\sqrt{2}} \end{align}	\begin{align} \frac{2}{\sqrt{1}} \end{align}	\begin{align} \varnothing \end{align}
\begin{align} \sec{x} \end{align}	\begin{align} \frac{2}{\sqrt{4}} \end{align}	\begin{align} \frac{2}{\sqrt{3}} \end{align}	\begin{align} \frac{2}{\sqrt{2}} \end{align}	\begin{align} \frac{2}{\sqrt{1}} \end{align}	\begin{align} \varnothing \end{align}	\begin{align} -\frac{2}{\sqrt{1}} \end{align}	\begin{align} -\frac{2}{\sqrt{2}} \end{align}	\begin{align} -\frac{2}{\sqrt{3}} \end{align}	\begin{align} -\frac{2}{\sqrt{4}} \end{align}

§ 85.

Таблица тангенсов и котангенсов . Живой учебник геометрии

Чтобы успешно применять на практике понятия тангенса и котангенса, необходимо уметь отыскивать в таблице тангенсы и котангенсы различных углов, а также и наоборот – подыскивать угол, если известен его тангенс или котангенс.

Пусть требуется найти в таблице tg24°. Против числа 24 левой колонки находим в графе «tg» (вверху) число 0,45; это и есть tg24° (на графы sin и cos пока не будем обращать внимания).

Так же просто отыскивать в таблице тангенсы всех углов от 1 с до 45°. Тангенсы углов от 45° до 89° находят несколько иначе. Например, tg57° ищем в графе «tg», направляясь снизу, и находим его против числа 57° правой колонки: 1,54 (в то же время 1,54 – это cotg33°, потому что 33 = 90° – 57°).

Сходным образом находим котангенсы и других углов, выражающихся целым числом градусов.

Чтобы найти tg угла, не выражающегося целым числом градусов, надо произвести маленькое дополнительное вычисление. Найдем, например, tg38°40’. Отыскиваем tg38° и tg39°.

tg38° = 0,78, tg39° = 0,81

Разница в 1° или 60’, обусловила, мы видим, увеличение тангенса на 0,03. Для небольшой разницы в углах можно считать. что разность тангенсов (и котангенсов) пропорциональна разности углов, т. е., что

Откуда:

tg38°40? – 0,78 = 0,03 ?2/3= 0,02

tg38°40? = 0,78 – 0,03 = 0,80.

Итак, мы отыскали tg нужного нам угла, хотя прямо в таблице он не помещен.

Таким же образом находим:

tg 76°24? = 4,01 + 0,32 ?24/60 = 4,14

cotg[11]21°14? = 2,61 – 0,13 ?14/60 = 2,58

Обратно: нахождение угла, которого tg или cotg известен в случае, когда данная величина tgили cotgимеется в таблице, – не требует пояснений. Например, угол, tg которого 0,27, есть 15°; угол, cotgкоторого 0,78, есть 52° и т.  п. Если же данного tg или cotg в таблице нет, требуется дополнительное вычисление. Пусть, например, мы имеем угол, cotg которого =2, 19. Имеющийся в таблице cotg ближайшего меньшего[12] угла есть 2,25, отличающийся от данного на 0,06. Разность же между этим углом и ближайшим большим, имеющимся в таблице (2,14), равна 11. Подобно предыдущему, составляем пропорцию

И, следовательно, неизв. угол = 66°33’ (с округлением 66°30’).

Таким же образом найдем, что угол, тангенс которого 0,86, равен 40°+ 60 ?2/3= 40°40’ и т. п.

(В виду малой точности таблиц, числа минут надо округлять до целых десятков).

Применения

Рассмотрим теперь несколько задач, при решении которых применяется таблица тангенсов и котангенсов (такие вычисления называются т р и г о н о м е т р и ч е с к и м и).

104. Найти величину острых углов треугольника, катеты которого 16 см и 23 см.

Р е ш е н и е. Тангенс меньшего из искомых углов (черт. 231)

откуда (по таблице) искомый угол x = 34°20’.

105. Телеграфный столб 8 м высоты отбрасывает тень длиною 13,5 м. Под каким углом лучи солнца встречают землю?

Р е ш е н и е сводится, очевидно, к нахождению угла, tg которого = 8/13,5 =0,52

106. Перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника, имеет длину 62 см и делит противолежащую сторону на отрезки, длина которых 38 см и 29 см. Найти углы треугольника.

Р е ш е н и е. Сначала находим (черт. 232) величину угла A, tg которого 16/29; затем величину угла C, tg которого 16/38

(как найти третий угол?).

107. Острый угол прямоугольного треугольника 48°, прилежащий катет – 83 см. Найти другой катет.

Р е ш е н и е (черт. 231). Если угол А – 48°, а АВ – 83 см, то

BC/AB = BC/83 = tgA= tg48° = 1,11,

откуда

ВС = 83 ? 1,11 = 92.

108. Найти сторону правильного 12-угольника, описанного около круга, радиус которого 80 см.

Р е ш е н и е (черт. 233). Если сторона 12-угольника АВ, то, соединив концы ее с центром О, получаем равнобедренный треугольник, угол при вершине которого 360°/12=30°.

Проведя OD перпендикулярно к AB, имеем прямоугольный треугольник AOD, в котором катет AD = ?АВ (почему?).

Далее:

AD/OD=AD/80 = tg15°=0,26

откуда:

AD= 0,26 80 = 21,

АВ = 2AD= 42.

Итак, искомая сторона 12-угольника 42 см.

таблиц запуска тангенса-котангенса

таблиц запуска тангенса-котангенса

Таблицы тангенса и котангенса

для углов в градусах

Для тангенса прочтите первые 6 столбцов.
Для котангенса прочтите последние 6 столбцов.

870110 0,144110 0,14100010 0.1512

6

10 030110011 25010010 620 19 9 3600110 0,88780 0,87544111000110 9.00110011 0 172 92 9.001113 8,104430010 8.3863

angle	angle + .0	angle +.2	angle +.4	angle +.6	angle + .8	angle +1.0
0	0.0000	0.0035	0.0070	0.0105	0.0140	0.0175	89
1	0.0175	0.0209	0.0244	0.0279	0.0314	0.0349	88
2	0,0349	0,0384	0,0419	0,0454	0,0489	0,0524
3	0.0524	0.0559	0.0594	0.0629	0.0664	0.0699	86
4	0.0699	0.0734	0. 0769	0.0805	0.0840	0.0875	85
5	0,0875	0,0910	0,0945	0,0981	0,11010 0,110100011	0.1051	84
6	0.1051	0.1086	0.1122	0.1157	0.1192	0.1228	83
7	0.1228	0.1263	0.1299	0.1334	0,1370	0,1405	82
8	0,1405	0,1441	0.1548	0.1584	81
9	0.1584	0.1620	0.1655	0.1691	0.1727	0.1763	80
10	0.1763	0. 1799	0,1835	0,1871	0,1908	0,1944	79
11	0,1914	0.1980	0.2016	0.2053	0.2089	0.2126	78
12	0.2126	0.2162	0.2199	0.2235	0.2272	0.2309	77
13	0,2309	0,2345	0,2382	0,2419	0,2456	0,2493	76
14	0.2493	0.2530	0.2568	0.2605	0.2642	0.2679	75
15	0.2679	0.2717	0.2754	0.2792	0.2830	0.2867	74
16	0,2867	0,2905	0,2943	0,2981	0,3019 9	73
17	0. 3057	0.3096	0.3134	0.3172	0.3211	0.3249	72
18	0.3249	0.3288	0.3327	0.3365	0.3404	0,3443	71
19	0,3443	0,3482	0,3522	1 0,3522	1 0,34430011	0.3600	0.3640	70
20	0.3640	0.3679	0.3719	0.3759	0.3799	0.3839	69
21	0.3839	0.3879	0.3919	0,3959	0,4000	0,4040	68
22	0,4040	1 0.0011	0.4122	0.4163	0.4204	0.4245	67
23	0. 4245	0.4286	0.4327	0.4369	0.4411	0.4452	66
24	0.4452	0,4494	0,4536	0,4578	0,4621	0,4663	65
0.4663	0.4706	0.4748	0.4791	0.4834	0.4877	64
26	0.4877	0.4921	0.4964	0.5008	0.5051	0.5095	63
27	0,5095	0,5139	0,5184	0,5228	0,5272	0,53117
28	0.5317	0.5362	0.5407	0.5452	0.5498	0.5543	61
29	0.5543	0. 5589	0.5635	0.5681	0.5727	0,5774	60
30	0,5774	0,5820	0,5867	0,50114	0.5961	0.6009	59
31	0.6009	0.6056	0.6104	0.6152	0.6200	0.6249	58
32	0.6249	0.6297	0.6346	0,6395	0,6445	0,6494	57
33	0,6494	0,60144	0.6594	0.6644	0.6694	0.6745	56
34	0.6745	0.6796	0.6847	0.6899	0.6950	0.7002	55
35	0.7002	0,7054	0,7107	0,7159	0,7212	0,7265	54
0. 7265	0.7319	0.7373	0.7427	0.7481	0.7536	53
37	0.7536	0.7590	0.7646	0.7701	0.7757	0.7813	52
38	0,7813	0,7869	0,7926	0,7983	0,8040	0,8098
39	0.8098	0.8156	0.8214	0.8273	0.8332	0.8391	50
40	0.8391	0.8451	0.8511	0.8571	0.8632	0.8693	49
41	0,8693	0,8754	0,8816	0,8878	0.9004	48
42	0. 9004	0.9067	0.9131	0.9195	0.9260	0.9325	47
43	0.9325	0.9391	0.9457	0.9523	0,9590	0,9657	46
44	0,9657	0,9725	1 9,0793	0.9861	0.9930	1.0000	45
45	1.0000	1.0070	1.0141	1.0212	1.0283	1.0355	44
46	1.0355	1.0428	1.0501	1.0575	1.0649	1.0724	43
47	41	1.0799	1.0875	1.0951	1.1028	1.1106	42
48	1.1106	1.1184	1. 1263	1.1343	1.1423	1.1504	41
49	1.1504	1.1585	1.1667	1.1750	1.1833	1.1918	110	110	0009	50	1.1918	1.2002	1.2088	1.2174	1.2261	1.2349	39
51	1.2349	1.2437	1.2527	1.2617	1.2708	1.2799	38
52	1.2799	1.2892	1.2985	1.3079	1.270	37
53	1.3270	1.3367	1.3465	1.3564	1.3663	1.3764	36
54	1.3764	1.3865	1.3968	1. 4071	1.4176	1.4281	35
55	1.4281	1.4388	1.4496	1.4715	1.4826	34
56	1.4826	1.4938	1.5051	1.5166	1.5282	1.5399	33
57	1.5399	1.5517	1.5637	1.5757	1.5880	1.6003	32
58	1.6003	9.0011	1.6255	1.6383	1.6512	1.6643	31
59	1.6643	1.6775	1.6909	1.7045	1.7182	1.7321	30
60	1.7321	1,7461	1,7603	1,7747	1,7893	1,8040	29
1. 8040	1.8190	1.8341	1.8495	1.8650	1.8807	28
62	1.8807	1.8967	1.9128	1.9292	1.9458	1.9626	27
63	1,9626	1,9797	1,9970	2,0145	2,0323	2,01013	0010 26
64	2.0503	2.0686	2.0872	2.1060	2.1251	2.1445	25
65	2.1445	2.1642	2.1842	2.2045	2.2251	2,2460	24
66	2,2460	2,2673	2,2889	2,31109	2.3332	2.3559	23
67	2.3559	2. 3789	2.4023	2.4262	2.4504	2.4751	22
68	2.4751	2.5002	2.5257	2,5517	2,5782	2,6051	21
69	2,6051	2,60115	2.6605	2.6889	2.7179	2.7475	20
70	2.7475	2.7776	2.8083	2.8397	2.8716	2.9042	19
71	2.9042	2,9375	2,9714	3,0061	3,0415	3,0777	18
3.0777	3.1146	3.1524	3.1910	3.2305	3.2709	17
73	3.2709	3.3122	3. 3544	3.3977	3.4420	3.4874	16
74	3.4874	3.5339	3.5816	3.6305	3.6806	3.7321	0011
75	3.7321	3.7848	3.8391	3.8947	3.9520	4.0108	14
76	4.0108	4.0713	4.1335	4.1976	4.2635	4.3315	13
77	4.3315	4.4015	4.4737	4.5483	4.7046	12
78	4.7046	4.7867	4.8716	4.9594	5.0504	5.1446	11
79	5.1446	5.2422	5.3435	5. 4486	5,5578	5,6713	10
80	5,6713	5,7894	9.0011	6.0405	6.1742	6.3138	9
81	6.3138	6.4596	6.6122	6.7720	6.9395	7.1154	8
82	7.1154	7.3002	7,4947	7,6996	7,9158	8,1443	7
83
8.6427	8.9152	9.2052	9.5144	6
84	9.5144	9.8448	10.1988	10.5789	10.9882	11.4301	5
85	11.4301	11.9087	12.4288	12.9962	13.6174	14. 3007	1 4	0009	86	14.3007	15.0557	15.8945	16.8319	17.8863	19.0811	3
87	19.0811	20.4465	22.0217	23.8593	26.0307	28.6363	2
88	28.6363	31.8205	35.8006	40.9174	47.7395	57.2900	1
89	57.2900	71.6151	95.4895	143.2371	286.4777	infinite	0
90	infinite
	угол+1	угол+.8	угол +.6	угол+.4	Угол+.2	Угол+.0	Угол

---

© 2006, Агнес Аццолино www. mathnstuff.com/math/spoken/here/2class/330/tancott.htm

таблица тангенсов тан тета от 1° до 89° диаграмма в формате pdf

06.06.2019 02.07.2022 формула слесаря 0 Комментарии градус tan thita, тан 45 градусов, тренировка слесаря, tan thita, таблица касательных pdf, таблица касательных тан тета от 1° до 45° градусов, тригонометрическая таблица, таблица тригонометрии pdf диаграмма

Пожалуйста, поделитесь постом

Таблица тангенсов tan тета диаграмма Степень 1 ° до 89 ° степень

टेन थीटा 1 डिग्री से लेक लेक के 89 डिग्री तक दिय दिया गय है औ पीडीएफ च बिल क क क क क क क क क क ोलिंग ोलिंग ोलिंग с с помощью लिंक ोलिंग डिग groving क बिल gtro सकता है

Десять тета от 1 градуса до 89 градусов дана в ней и ссылка для скачивания дана в таблице PDF и эта таблица абсолютно бесплатна может быть вам полезна для получения степени в трубопрокатке

से लेकर के 89 डिग्री तक इसमें दिया गया है 

Ten Theta is given in it from 1 degree to 89 degree

1°  degree = tan 0. 0174550649

1.5° degree = tan 0.0261859216

2° degree = tan 0.034

95

2.5° degree = tan 0.0436609429

3° degree  = tan 0.0524077793

3.5° degree = tan 0.0611626202

4° degree   = tan 0.06919

4,5 ° Степень = TAN 0,0787017068

5 ° степень = TAN 0,0874886635

5,5 ° Степень = TAN 0,09628 9000 °

8 6. 0,09628 917 917

8 6. 0,09628 917 917

18 6 618 209628 917 917

18 6. 0,09628 917 9000 9,5 °

18 6.1719

6.5° degree = tan 0.11383

7° degree = tan 0.1227845609

7.5° degree = tan  0.1316524976

8° degree = tan 0.1405408347

8. 5° degree = tan 0.14013

9° degree = tan 0.1583844403

9.5° degree = tan 0.1673426091

10° degree = tan 0.1763269807

10.5° degree = tan 0.18533

11° degree = tan 0.13091

11.5° degree = tan 0.2034522994

12° degree = tan 0.2125565617

12.5° degree = tan 0.22166

13° degree = tan 0.2308681911

13.5° degree = tan 0.2400787591

14° degree = tan  0.24

028

14.5° degree = tan 0.2586175844

15° degree = tan 0.26794

15.5° degree = tan 0.2773245441

16° degree = tan 0.2867453858

16.5° degree = tan 0. 296213495

17° degree = tan 0.3057306815

17.5° degree = tan 0,3152987889

18 ° степень = TAN 0,3152987889

18,5 ° Степень = TAN 0,3345953195

19 ° = TAN 0,3444371919

19 °.1719

20° degree = tan 0.3639702343

20.5° degree = tan 0.3738846795

21° degree = tan 0.383864035

21.5° degree = tan 0.39356

22° degree = tan 0.4040262258

22,5 ° градуал = TAN 0,4142135624

23 ° Степень = TAN 0,4244748162

23,5 ° градуса = TAN 0,4348112375

23,5 ° = TAN 0,4348112375

171718 23,5 °.1719

24.5° degree =tan 0.4557262555

25° degree = tan 0.4663076582

25. 5° degree = tan 0.4769755327

26° degree = tan 0.4877325886

26.5° degree = tan 0.4985816081

27° degree = tan 0.5095254495

27.5° degree = tan 0.5205670506

28° degree = tan 0.53170

28.5° degree = tan 0.5429556996

29° degree =tan 0.55430

29.5° degree = tan 0.5657727782

30° degree = tan 0.5773502692

30.5° degree = tan  0.5816

31° degree = tan 0.600860619

31.5° degree = tan 0.6128007881

32° degree = tan 0.62486

32.5° degree = tan 0.6370702608

33° degree = tan 0.64932

33.5° degree = tan 0. 6618855612

34° degree = tan 0.6745085168

34.5° degree = tan 0.6872809586

35° degree = tan 0.7002075382

35.5° degree = tan 0,7132

9

36 ° Степень = TAN 0,726542528

36,5 ° Степень = TAN 0,739961075

37 ° DEGE = TAN 0,75554407

37 ° DEGE = TAN 0,75554407

37 °.88

38° degree = tan 0.7812856265

38.5° degree = tan 0.7954359167

39° degree = tan 0.8097840332

39.5° degree = tan 0.8243363858

40° degree = tan 0.83312

40.5° degree = tan 0.8540806855

41° degree = tan 0.86

378

41.5° degree =tan 0.8847252646

42° degree = tan 0.40443

42.5° degree = tan 0.1174

43° degree = tan 0.
50861

43.5° degree = tan 0.45667

44° degree = tan 0.9656887748

44.5° degree = tan 0,9826972631

45 ° градуал = TAN 1

46 ° Степень = TAN 1,03553031379

46,5 ° Степень = TAN 1,053778 9000 9000 46,5 °.1719

47.5° degree = tan 1.050

48° degree = tan 1.11061251

48.5° degree = tan 1.13029438

49° degree = tan 1.15036840

49.5° degree = tan 1.17084956

50 ° Степень = TAN 1.1

59

50,5 ° Степень = TAN 1,21309700

51 ° Степень = TAN 1,23489715

9

18 18181818181818181818181818181818181818.

52° degree = tan 1.279

52.5° degree = tan 1.279

53° degree = tan 1.32704482

53.5° degree = tan 1.35142243

54° degree = tan 1.37638192

54.5° degree = tan 1.4019482

55° degree = tan 1.42814800

55.5° degree = tan  1.45500902

56° degree = tan 1.48256096

56.5° degree = tan 1.51083519

57° degree = tan 1.53986496

57.5° degree = tan 1.56968557

58° degree = = tan 1.60033452

58.5° degree = TAN 1.63185168

59 ° градуал = TAN 1,66427948

59,5 ° Степень = TAN 1,69763119

60 ° DEGE = TAN 1,732080919

60 ° = TAN 1,73208080 9179

60 °. 4016

61° degree = tan 1.80404775

61.5° degree = tan 1.841770886

62° degree = tan 1.88072646

62.5° degree = tan 1.212

63° degree = tan 1,96261050

63,5 ° степень = TAN 2,00568970

64 ° градуса = TAN 2,05030384

64,5 ° = TAN 2,096545991 64,5 °.2

65.5° degree = tan 2.173

66° degree = tan 2.24603677

66.5° degree = tan  2.2998425

67° degree = tan 2.35585236

67.5° degree = tan 2,41421356

68 ° градуал = TAN 2,47508685

68,5 ° Степень = TAN 2,53864789

69 ° Степень = TAN 2,6089069

69 °.

70° degree = tan 2.74747741

70.5° degree = tan 2.823

71° degree = tan 2.087

71.5° degree = tan 2.98868496

72° degree = tan 3.07768353

72.5° degree = tan 3.17159480

73° degree = tan 3.27085261

73.5° degree = tan 3.375

74° degree = tan 3.48741444

74.5° degree = tan 3.60588350

75° degree = tan 3.73205080

75.5° degree = tan 3.86671309

76° degree = tan 4.01078093

76.5° degree =tan 4.16529977

77 ° Степень = TAN 4.33147587

77,5 ° Степень = TAN 4,51070850

78 ° = TAN 4,70461010

78 ° = TAN 4,70463010

98 °. 1719

79° degree = tan 5.14455401

79.5° degree = tan 5.39551717

80° degree = tan 5.671281819

80.5° degree = tan 5.97576436

81° degree = tan 6.31375151

81.5° degree = tan 6.623

82° degree = tan 7.11536972

82.5° degree = tan 7.59575411

83° degree = tan  8.14434642

83.5° degree = tan 8.77688735

84° degree = tan 9.51436445

84.5° degree = tan 10.38539708

85° degree = tan 11.43005230

85.5° degree = tan 12.70620473

86 ° Степень = TAN 14,30066625

86,5 ° Степень = TAN 16,34985547

87 ° степень = TAN 19. 08113668 9000 87 °.0376554

88° degree = tan 28.63625328

88.5° degree = tan 38.18845929

89° degree = tan 57.28996163

89.5° degree = tan 114.58865012

Tangent table tan theta 1 ° градусов до 89° градусов

Ссылка для скачивания PDF БЕСПЛАТНО 👇

Касательные и уклоны

Касательные и уклоны

Определение касательной

Синус и косинус — не единственные тригонометрические функции, используемые в тригонометрии. Многие другие использовались на протяжении веков, такие как гаверсины и спреды. Наиболее полезным из них является тангенс. С точки зрения диаграммы единичного круга, касательная — это длина вертикальной линии ED , касательной к окружности от точки касания E до точки D , где эта касательная пересекает луч AD , образующий угол.

Если ваш браузер поддерживает Java, вы можете перетащить точку B , чтобы увидеть, как синус, косинус и тангенс изменяются при изменении угла. (Дополнительную информацию об управлении фигурой см. в разделе Об апплете.)

Тангенс относительно синуса и косинуса

Поскольку два треугольника ADE и ABC подобны, имеем ED/AE = CB/AC.

Но ED = tan A, AE = 1, CB = sin A, и AC  = cos AB. Следовательно, мы получили фундаментальное тождество

Касательные и прямоугольные треугольники

Точно так же, как синус и косинус можно найти как отношение сторон прямоугольного треугольника, можно найти и тангенс.

Мы будем использовать три отношения, которые у нас уже есть. Во-первых, tan A = sin A / cos A. Во-вторых, sin A = a/c. В-третьих, cos A  =  b/c. Разделив a/c на b/c и сократив появляющиеся c , мы заключаем, что tan A = a/b. Это означает, что касательная — это противолежащая сторона, деленная на прилежащую сторону:

Уклоны линий

Одна из причин, по которой касательные так важны, заключается в том, что они дают наклоны прямых линий. Рассмотрим прямую линию, проведенную в координатной плоскости x-y .

Точка B находится там, где линия пересекает ось y . Мы можем сделать координаты B равными (0, b ), чтобы b, , называемое точкой пересечения y , указывало, насколько далеко выше x -оси B ложь. (Эти обозначения противоречат обозначению сторон треугольника a, b, и c, , поэтому не будем сейчас обозначать стороны.)

Вы можете видеть, что точка на 1 единицу вправо от начала координат помечена 1, и ее координаты, конечно же, (1,0). Пусть C будет точкой, где эта вертикальная линия пересекает горизонтальную линию через B. Тогда C имеет координаты (1, b ).

Точка A — это место, где вертикальная линия выше 1 пересекает исходную линию. Пусть м обозначает расстояние, на котором А выше С. Тогда А имеет координаты (1, b + м ). Эта величина м называется уклоном линии. Если вы сдвинетесь вправо на одну единицу в любом месте по линии, то вы переместитесь вверх на м единиц.

Теперь рассмотрим угол СВА. Назовем это углом наклона . Тангенс CA/BC = м / 1 = м. Таким образом, наклон представляет собой тангенс угла наклона.

Углы возвышения и депрессии

Термин «угол места» относится к углу над горизонталью от зрителя. Если вы находитесь в точке A, и AH , это горизонтальная линия, то угол возвышения точки B над горизонтом равен углу бат. Точно так же «угол депрессии» к точке C ниже горизонта составляет угол CAH.

Касательные часто используются для решения задач, связанных с углами возвышения и депрессии.

Опять общие углы

Мы можем расширить нашу таблицу синусов и косинусов общих углов до тангенсов. Вам не нужно запоминать всю эту информацию, если вы можете просто запомнить отношения сторон треугольника 45°-45°-90° и треугольника 30°-60°-9треугольник 0°. Отношения являются значениями триггерных функций.

Обратите внимание, что тангенс прямого угла указан как бесконечность. Это потому, что по мере того, как угол увеличивается до 90°, его тангенс неограниченно растет. Может быть, лучше сказать, что касательная 90 ° не определена, поскольку, используя определение окружности, луч, исходящий из начала координат под углом 90 °, никогда не пересекается с касательной.

Угол	Градусы	Радианы	Косинус	sine	tangent
	90°	π /2	0	1	infinity
	60°	π /3	1/2	√3 / 2	√3
	45°	π /4	√2 / 2	√2 / 2	1
	30°	№ /6	√3/2	1/2	1/√3
	0 °	0	1	0	0

Упражнения

29. В прямоугольном треугольнике a  = 30 ярдов и тангенс A  = 2. Найдите b и c.

49. cos t  = 2 тангенс t. Найдите значение sin t.

Примечание: В следующих задачах расстояние означает расстояние по горизонтали, если не указано иное; под высотой объекта понимается его высота над горизонтальной плоскостью через точку наблюдения. Высота глаза наблюдателя не должна приниматься во внимание, если это специально не оговорено. В задачах, связанных с тенью объекта, предполагается, что тень падает на горизонтальную плоскость через основание объекта, если не указано иное.

151. Угол возвышения дерева на расстоянии 250 футов составляет 16° 13′. Найдите высоту.

152. Найти высоту колокольни на расстоянии 321 фут, угол возвышения 35° 16′.

153. С корабля угол возвышения верхней части маяка на высоте 200 футов над водой составляет 2° 20′. Найдите расстояние.

154. С вершины маяка на высоте 165 футов над водой угол депрессии корабля составляет 3° 50′. Найдите расстояние.

159. Найдите высоту башни на расстоянии 186 футов, угол возвышения 40° 44′.

160. С одной стороны ручья шест высотой 50 футов имеет с противоположной точки угол возвышения 5° 33′. Найдите ширину потока.

164. От одного холма вершина другого на 128 футов выше имеет угол возвышения 2° 40′. Найдите расстояние.

165. С одного холма на вершину другого далекого 6290 футов имеет угол возвышения 4° 9′. Найдите, на сколько высота второго холма больше высоты первого.

189. Фронтон крыши имеет ширину 40 футов у основания и 26 футов от основания до конька. Под каким углом наклон стропил?

Советы

Общий совет для всех этих упражнений: сначала нарисуйте фигуру.

29. Так как вы знаете a и коричневый А, можно найти б. Затем можно определить c по теореме Пифагора, или с помощью синусов, или с помощью косинусов.

49. Вам понадобятся два удостоверения личности. Во-первых, tan t = sin t / cos t. Во-вторых, тождество Пифагора, sin ²   t  + cos ²   t  = 1. Тогда вам нужно решить квадратное уравнение.

151. Помните, что тангенс угла прямоугольного треугольника равен противолежащей стороне, деленной на прилежащую сторону. Вы знаете соседнюю сторону (расстояние до дерева) и угол (угол возвышения), поэтому можете использовать касательные для нахождения высоты дерева.

152. Вы знаете угол (опять же, угол возвышения) и прилежащую сторону (расстояние до шпиля), поэтому используйте касательные, чтобы найти противоположную сторону.

153. Используя угол и противоположную сторону, используйте тангенс, чтобы найти соседнюю сторону.

154. Та же подсказка, что и в 153.

159. Та же подсказка, что и в 152.

160. Та же подсказка, что и в 153.

164. Та же подсказка, что и в 153.

165. Та же подсказка, что и в 152.

189. Фронтон крыши представляет собой равнобедренный треугольник. Если провести перпендикулярную линию от хребта, то получится два конгруэнтных прямоугольных треугольника. Вы знаете две стороны треугольников, поэтому можете определить угол наклона стропил с помощью арктангенса.

Ответы

29. b = a /tan A = 30/2 = 15 ярдов. c = 33,5 ярда.

49. , так как COS T = 2 TAN T, Следовательно, COS T = 2 SIN T /COS T, SO COS ² T = 2 SIN T. T., , T.0 2 T = 2 SIN 7 T. по тождеству Пифагора вы получаете 1 – sin ²   t  = 2 sin t. Получается квадратное уравнение sin ²   t  + 2 sin  t  – 1 = 0. Решения: sin t  = –1 ± √2. Из этих двух решений единственно возможным является sin t  = √2 – 1.

151. Высота = 250 tan 16°13′ = 72,7′ = 72’9″.

152. Высота = 321 tan 35°16′ = 227 футов.

153. Расстояние = 200/тангенс 2°20′ = 4908 футов, почти миля.

154. Расстояние = 165/тангенс 3°50′ = 2462 фута, почти полмили.

159. Высота = 186 tan 40°44′ = 160 футов.

160. Расстояние = 50/тангенс 5°33′ = 515 футов.

164. Расстояние = 128/тангенс 2°40′, около 2750 футов, чуть больше полумили.

165. Высота = 6290 tan 4°9′ = 456,4 фута.

189. тангенс А = 26/20, поэтому А = 52°.

PinkMonkey.com-Учебное пособие по тригонометрии — 2.4 Таблицы тригонометрических функций

2. 4 Таблицы тригонометрических функций При решении задач с использованием тригонометрических функций, либо задан угол и должно быть найдено значение t-функции, либо задано значение t-функции и необходимо найти угол. Эти два процесса обратны друг другу. Таким образом, обратные обозначения используются для выражения ангела в терминах значения t-функций. Для мгновенных затрат a = 0,5 можно представить в виде a = cos -1 (-0,5) или a = Arc cos (- 0,5). Два выражения читаются как «Альфа равна «обратному косинусу (-0,5)» или Альфа равна к Arc cos (- 0,5). Обе эти операции можно выполнить либо с помощью калькулятор или с помощью тригонометрической таблицы. Это должно быть ясно отметил, что и калькулятор, и таблица дают только приблизительные ответы. Даже в этом случае мы используем знак равенства (=), но более правильно использовать приближение знак ( » ) приветствуется. Приблизительный значения функций острых углов приведены в таблиц Натуральные тригонометрические функции . Мы будем использовать тригонометрический таблица, дающая значения до четырех знаков после запятой. Как ясно, что Таблицы не могут перечислить все углы. Поэтому приближение должно быть используется для нахождения значений между значениями, указанными в таблице. Этот способ известен как Линейная интерполяция . Успение : Различия в функциональных значениях прямо пропорциональны Различия в мерах угла на очень маленьком интервале. Осторожно: Это не настоящий правда ! Тем не менее, это дает лучший ответ, чем просто поиск ближайшего значение в таблице. Иллюстрация 1 Использование линейной интерполяции Найти sin (24 0 43′), учитывая, что sin (24 0 40′) = 0,4173 и sin (24 0 50′) = 0,4200 Решение У нас есть sin (24 0 50′) = 0,4200 и sin (24 0 40′)= 0,4173 Разница для 10 футов = 0,0027 В связи с сделанным предположением, является ли x разностью для искомых 3′ имеем отношение \ х = 0,3 (0,0027) = 0,00081 » 0,0008 (округлено до 4 знаков после запятой) Таким образом, sin (24 0 40′) = sin (24 0 40′) + sin (0,3′) угол увеличивается с приращением его синуса угла и наоборот. Таким образом, sin (24 0 43′) = 0,4173 + 0,0008 = 0,4181 Иллюстрация 2 Найдите cos (64 0 26′), зная, что cos (64 0 20′) = 0,4331 и cos (64 0 30′) = 0,4305 Раствор У нас есть cos (64 0 30′) = 0,4331 cos (64 0 20′) = 0,4305 \ Табличная разница для 10′ = 0,0026 \ Требуемая разница для 6′ = (Если х) \ х = 0,6 (0,0026) = 0,00156 или 0,0016 (104 десятичных знака) При увеличении угла косинус угла уменьшается. Таким образом, cos (64 0 26′) = 0,4331 — 0,0016 = 0,4315. Иллюстрация 3 Найти тангенс (28.43) 0 , учитывая этот тангенс (28.40) 0 = 0,5407 и тангенс (28,50) 0 = 0,5430 Раствор = При увеличении угла тангенс угла также увеличивается. Таким образом, тангенс (28,43) 0 = 0,5407 + 0,0007 = 0,5414 Иллюстрация 4 Решите прямоугольный треугольник, в котором а = 24,36. ì А = 58 0 53′. Решение В прямоугольном треугольнике ABC А + В + С = 180 0 \ 58 0 53′ + В + С = 180 0 , если C = 90 0 \ B = 90 0 — 58 0 53′ = 31 0 7′ Используя формулы для t-коэффициентов, б/а = раскладушка А, б = раскладушка А = 24,36 (0,6036) = 14,70 (\ раскладушка А = 0,6036) c/a = csc A, c = a csc A = 24,36 (1,1681) = 28,45 а/с = sin A, c = a / sin A = 24,36/0,8562 = 28,45 b/c = cos A, b = c cos A = 28,45 (0,5168) = 14,70 Примечание: Чтобы сэкономить время, рассмотрите Иллюстрация 1 Шаг (1) грех (24 0 41′) = 0,4173, взять только 4173 (2) Найдите мысленно табличную разницу 27 между 4200 (для sin 24 0 40′) и 4173 (для sin 24 0 40′) (3) Разница для 3′ = 0,3 (27) = 8,1 (округлено). (4) Добавьте (начиная с синуса) к 4178, чтобы получить 4181, затем sin 24 0 31′ = 0,4181. Иллюстрация 5 Найдите угол A, если sin A = 0,4234 Решение Мы не найдем эту запись в таблице. Однако 0,4226 = sin 25 0 0′ 0,4253 = sin 25 0 10′ Табличная разница = 0,0027 Теперь 0,4226 = sin 25,0′ 0,4234 = sin A 0,0008 = частичная разница коррекция = (ближайшая минута) Добавление (начиная с синуса) поправки равно A = 25 0 0′ + 3′ = 25 0 3′ Иллюстрация 6 Найдите A, учитывая, что кроватка A = 0,6345 . Решение Имеем 0,6330 = раскладушка 57 0 40′ (из таблицы) 0,6371 = детская кроватка 57 0 30′ Табличный диф. = 0,0041 Теперь 0,6330 = детская кроватка 57 0 40′ 0,6345 = детская кроватка А Частичная диф. = 0,0015 Коррекция = (ближайшая минута) вычитая (начиная с кроватки), поправка равна A = 57 0 40′ — 4′ = 57 0 36′. Примечание: Сохранение времени как — (См. иллюстрацию 5) Шаг (1) Найдите следующую меньшую запись, 0,4226 = sin 25 0 0′. Используйте только 4226. (2) Найдите табличную разницу. (мысленно), 27. (3) Найдите частичную разницу. (мысленно), 8 между 4226 и 4234. (4) Найти (10′) = 3′ и добавьте (начиная с синуса), чтобы получить A = 25 0 3′ Запомните значения t-функций измерения углов 0 0 , 30 0 , 45 0 , 60 0 и 90 0 как следующим образом: (1) Запишите угол (q) в указанном порядке в 1-м столбце и t-коэффициенты, sin q, cos q, тангенс q, csc q, сек q, кроватка д в 1-м ряду. (2) Поместите 0, 1, 2, 3, 4 в столбец sin q (см. таблицу), затем подставляем 4, 3, 2, 1, 0 в cos q столбец (см. таблицу). (3) Разделите на 4 каждую запись, затем найдите квадратный корень каждой записи. Это значения отношений синуса и косинуса углов 0 0 , 30 0 , 45 0 , 60 0 и 90 0 (4) Использовать тангенс q = q и соотношение взаимности для csc q, sec q и кроватка q. Таким образом, у нас есть Нажмите здесь, чтобы увеличить Обратите внимание, что По мере увеличения угла значения коэффициентов синусов увеличивается до 90 0 (р/ 2 рад), а затем уменьшается. Поскольку мера угла увеличивает значения отношений косинусов уменьшается до 90 0 (р/ 2 рад), а затем увеличивается. Поскольку мера угла увеличивает значения отношения тангенсов неограниченно увеличивается до 90 0 (стр / 2 рад), затем неограниченно убывает. Также обратите внимание, что Так как sin 2 q + cos2q =1 имеем | грех Q | £ 1 т. е. — 1 £ sin q £ 1 и |cos q | 1£ т. е. — 1£ потому что q £ 1 для всех q . Они называются границами отношений синусов и косинусов. Поскольку csc q = у нас есть, csc д ³ 1 или csc q £ 1 и сек q ³ 1 или сек q £ 1 (численно) для допустимых значений q . загар q и кроватка q может принимать все действительные значения q . [следующая страница]

Индекс 2.1 Тригонометрическое отношение острых углов 2.2 Фундаментальное соотношение между тригонометрические соотношения углов 2.3 Функции общих углов Отношение или t 2.4 Таблицы тригонометрических функций Дополнительные задачи Глава 3 Подписаться на @Pinkmonkey_com

Трехзначная тригонометрическая таблица

Трехзначная тригонометрическая таблица

Темы | Дом   Для углов до 45° используйте левый столбец и функциональные метки синего цвета. Для углов более 45° используйте правый столбец и функциональные метки красного цвета. Например, sin 5° = 0,087 sin 85° = 0,996 θ sin θ cos θ cos θ sin θ коричневый θ детская кроватка θ Детская кроватка θ Желто-коричневый θ сек θ csc θ csc θ сек θ   0° . 000 1 . 000 . 000 …….. 1 . 000 …….. 90° 1° . 017 1 . 000 . 017 57 . 290 1 . 000 57 . 299 89° 2° . 035 . 999 . 035 28 . 636 1 . 001 28 . 654 88° 3° . 052 . 999 . 052 19 . 081 1 . 001 19 . 107 87° 4° . 070 . 998 . 070 14 . 301 1 . 002 14 . 336 86° 5° . 087 . 996 . 087 11 . 430 1 . 004 11 . 474 85° 6° . 105 . 995 . 105 9 . 514 1 . 006 9 . 567 84° 7° . 122 . 993 . 123 8 . 144 1 . 008 8 . 206 83° 8° . 139 . 990 . 141 7 . 115 1 . 010 7 . 185 82° 9° . 156 . 988 . 158 6 . 314 1 . 012 6 . 392 81°   sin θ cos θ cos θ sin θ коричневый θ детская кроватка θ Детская кроватка θ Желто-коричневый θ сек θ csc θ csc θ сек θ   10° . 174 . 985 . 176 5 . 671 1 . 015 5 . 759 80° 11° . 191 . 982 . 194 5 . 145 1 . 019 5 . 241 79° 12° . 208 . 978 . 213 4 . 705 1 . 022 4 . 810 78° 13° . 225 . 974 . 231 4 . 331 1 . 026 4 . 445 77° 14° . 242 . 970 . 249 4 . 011 1 . 031 4 . 134 76° 15° . 259 . 966 ​​ . 268 3 . 732 1 . 035 3 . 864 75° 16° . 276 . 961 . 287 3 . 487 1 . 040 3 . 628 74° 17° . 292 . 956 . 306 3 . 271 1 . 046 3 . 420 73° 18° . 309 . 951 . 325 3 . 078 1 . 051 3 . 236 72° 19° . 326 . 946 . 344 2 . 904 1 . 058 3 . 072 71°   sin θ cos θ cos θ sin θ коричневый θ детская кроватка θ Детская кроватка θ Желто-коричневый θ сек θ csc θ csc θ сек θ   20° . 342 . 940 . 364 2 . 747 1 . 064 2 . 924 70° 21° . 358 . 934 . 384 2 . 605 1 . 071 2 . 790 69° 22° . 375 . 927 . 404 2 . 475 1 . 079 2 . 669 68° 23° . 391 . 921 . 424 2 . 356 1 . 086 2 . 559 67° 24° . 407 . 914 . 445 2 . 246 1 . 095 2 . 459 66° 25° . 423 . 906 . 466 2 . 145 1 . 103 2 . 366 65° 26° . 438 . 899 . 488 2 . 050 1 . 113 2 . 281 64° 27° . 454 . 891 . 510 1 . 963 1 . 122 2 . 203 63° 28° . 469 . 883 . 532 1 . 881 1 . 133 2 . 130 62° 29° . 485 . 875 . 554 1 . 804 1 . 143 2 . 063 61°   sin θ cos θ cos θ sin θ коричневый θ детская кроватка θ Детская кроватка θ Желто-коричневый θ сек θ csc θ csc θ сек θ   30° . 500 . 866 . 577 1 . 732 1 . 155 2 . 000 60° 31° . 515 . 857 . 601 1 . 664 1 . 167 1 . 972 59° 32° . 530 . 848 . 625 1 . 600 1 . 179 1 . 887 58° 33° . 545 . 839 . 649 1 . 540 1 . 192 1 . 836 57° 34° . 559 . 829 . 675 1 . 483 1 . 206 1 . 788 56° 35° . 574 . 819 . 700 1 . 428 1 . 221 1 . 743 55° 36° . 588 . 809 . 727 1 . 376 1 . 236 1 . 701 54° 37° . 602 . 799 . 754 1 . 327 1 . 252 1 . 662 53° 38° . 616 . 788 . 781 1 . 280 1 . 269 1 . 624 52° 39° . 629 . 777 . 810 1 . 235 1 . 287 1 . 589 51°   sin θ cos θ cos θ sin θ коричневый θ детская кроватка θ Детская кроватка θ Желто-коричневый θ сек θ csc θ csc θ сек θ   40° . 643 . 766 . 839 1 . 192 1 . 305 1 . 556 50° 41° . 656 . 755 . 869 1 . 150 1 . 325 1 . 524 49° 42° . 669 . 743 . 900 1 . 111 1 . 346 1 . 494 48° 43° . 682 . 731 . 933 1 . 072 1 . 367 1 . 466 47° 44° . 695 . 719 . 966 ​​ 1 . 036 1 . 390 1 . 440 46° 45° . 707 . 707 1 . 000 1 . 000 1 . 414 1 . 414 45° Темы | Дом Copyright © 2021 Лоуренс Спектор Вопросы или комментарии? Электронная почта: [email protected]

Калькулятор тангенса – Найдите угол тангенса в градусах и радианах

Используйте онлайн-калькулятор тангенса для расчета значений тангенса для заданного угла в градусах, радианах, м радианах или пи (π) радианах. Тригонометрический калькулятор загара быстро решит клубок (α) для заданной функции.

Кроме того, вы узнаете о формуле тангенса, о том, как найти тангенс, его правилах, таблице и графике и некоторых других важных терминах!

Что такое тангенс?

Тангенс — одна из трех тригонометрических функций, сокращенно обозначаемая как «тан». В прямоугольном треугольнике тангенс угла можно определить как отношение длины противоположной стороны к длине прилежащей стороны. Наш калькулятор тангенса использует данную формулу тангенса, чтобы найти значение тангенса (x).

Формула тангенса:

• Формула тангенса: tan(α) = противоположный a / соседний b
• Тангенс угла α может быть представлен в градусах, радианах, м-радианах или пи-радианах.

Кроме того, тангенс угла можно определить как синус, деленный на косинус. Таким образом, формула тангенса функции тангенса определяется как

\[tanx=\frac{(sinx)}{(cosx)}\]

Где sin(x) — функция синуса, а cos(x) — функция косинуса .

Кроме того, бесплатный онлайн-калькулятор косинуса помогает рассчитать значение косинуса заданного угла в градусах, радианах, милли-радианах и π-радианах.

Закон касательной:

Закон касательной описывает отношение между касательными двух углов и длинами противоположных сторон. Затем прямоугольный треугольник ABC, в котором стороны, противоположные ∠A, ∠B и ∠C, равны a, b,  и c. Итак, по закону тангенсов имеем следующее соотношение:

 

$$\frac{a-b}{a+b} = \frac{tan(\frac{1}{2}(a-b))} {tan(\frac{1}{2}(a+b))}$$

Однако бесплатный онлайн-калькулятор Arctan позволяет вычислять функцию арктангенса в радианах, градусах и других единицах измерения.

Как найти тангенс угла?

Из приведенной выше формулы мы уже знаем, что для нахождения тангенса угла нужно разделить длину противолежащего угла на длину прилежащего. Просто подставьте значения в приведенную ниже формулу, чтобы найти значение тангенса ангела:

\[tan(α) = \frac{a}{b}\]

Пример:

Как рассчитать значение тангенса угла, когда длина противолежащей стороны угла равна 14, а прилежащей стороны равна 7?

Примените уравнение тангенса и введите значения:

\[tan(α) = \frac{a}{b}\]

\[=\frac{7}{14}= \frac{1}{ 2} = 0,5. \]

Тем не менее, вы можете использовать онлайн-калькулятор тангенса, чтобы мгновенно вычислить приведенное выше значение этой тригонометрической функции.

Диаграмма тангенса:

• На графике функция тангенса для разных углов образует несколько кривых.
• Кривые будут начинаться с более низких значений и двигаться к более высоким значениям.
• : Они никогда не коснутся углов 90° или 270°.
• Касательный график всегда будет находиться между отрицательной и положительной бесконечностью.

Таблица тангенсов:

Следующая таблица тангенсов может использоваться в качестве краткого справочного руководства для нахождения значения тангенса любого угла от нуля до 180 градусов соответственно.

х (°)	х (рад.)	рыжевато-коричневый(х)
0°	№/6	0
30°	№/5	0,577350
45°	№/4	1
60°	№/3	1. 732051
90°	№/2	не определено
120°	2π/3	-1.732051
135°	3π/4	0,707107
150°	5π/6	-0,577350
180°	№	0

 

Однако, если вы хотите рассчитать значение тангенса угла, отсутствующего в таблице, используйте калькулятор тангенса. Кроме того, онлайн-калькулятор синуса определит тригонометрические значения синуса для заданного угла в градусах, радианах или π радианах.

Как работает калькулятор касательной?

Калькулятор тангенса выполнит самые точные расчеты. Выполните следующие действия, чтобы узнать значения тангенса:

Ввод:

• Введите угол, для которого вы хотите вычислить значение тангенса.
• Теперь выберите радиан, градус, м радиан или π радиан из раскрывающегося меню.
• Нажмите кнопку расчета.

Вывод:

Этот калькулятор покажет результаты в соответствии с формулой тангенса:

• Он покажет значение тангенса для заданного угла в градусах или радианах (пи или м радиан).
• Неограниченное количество вычислений можно выполнить, нажав кнопку пересчета.

Часто задаваемые вопросы:

Как решить проблему загара 1?

Это можно упростить, указав, какой угол равен тангенсу (-1). В случае единичного круга загар (1) равен пи/4. Между тем, согласно «Тождеству шансов и четов» tan(-x) равен -tan(x).

Что такое Тан, обратный бесконечности?

\[Tan 90° = ∞\]

\[Tan π/2 = ∞\]

Следовательно,

\[tan-1 (∞) = π/2 или tan-1 (∞) = 90°\]

Tan равен Y X?

Согласно определению единичного круга тангенс(тета) равен=\frac{x}{y} или тангенс(тета)=sin(тета)/cos(тета).

No related posts.