Таблица умножения и деления: Таблица деления | Таблица умножения

Таблица деления | Таблица умножения

     Деление в математике – это действие, противоположное умножению. Смысл слова «деление» в русском языке намного шире, более того иногда оно применяется с разными оттенками и смыслами, а порой возможны и совсем необычные повороты, как, например, во фразе «клетка размножается путем деления», но на этой странице речь пойдет именно о делении в математике в общепринятом на сегодня смысле. Во многих случаях речь будет идти о ситуации, когда происходит преобразование единого целого или совокупности множества составных частей в самостоятельные или отдельно рассматриваемые части. Также в математике часто можно встретить термин «операция деления». Какой же практический смысл этого действия? Представим, что в корзинке есть 12 яблок. Если разделить яблоки поровну между Васей, Петей и Колей, то по сколько яблок достанется каждому? Итак по условию задачи 12 яблок мы будем делить между тремя мальчиками, тогда в результате каждому из них достанется по 4 яблока.

В письменном виде это можно записать как 12 : 3 = 4. В качестве знака деления также используют и другие символы, например /, ÷ . То же самое выражение можно записать дробью, где над чертой будет 12, а под чертой 3. При любой из этих записей справедливо следующее: в операции деления все числа представлены в виде делимого, делителя и частного.

     На первом месте (или в верхней части дроби) будет всегда находиться делимое. На втором месте (в этом примере под чертой) – делитель. После знака равно всегда находится результат деления (частное). Следует отметить, что делителей может быть несколько. Например, 10 : 2 : 5=1. Здесь только одно делимое, одно частое, но два делителя (2 и 5). Для лучшего понимания необходимо хорошо разобраться, где находится делимое, где делитель, а где частное. Для быстрого счета в уме таблицу деления часто запоминают наизусть также, как и таблицу умножения. Как правило, если таблица умножения «отскакивает от зубов», проблем с таблицей деления не возникает. Но стоит отметить, что есть и другие способы быстрого деления в уме (способы счета описаны в специальном разделе). Самый простой вариант записи таблицы деления – с помощью равенств.

     Также деление может быть представлено в виде квадратной таблицы. В зависимости от того, что на что мы будем делить, результат может быть получен различный. Ниже представлен пример записи результатов в такой таблице.

     В данной таблице в строке указано делимое, в столбце делитель, в ячейках на пересечении – частное. Так как не всегда в результате получаются целое число и при этом не все люди, изучающие деление, уже умеют использовать десятичные дроби, запись в ячейках сделана с помощью знака /. Существует и другой способ записи, когда в столбцах указано делимое, в строке — делитель. Частное по-прежнему находится в ячейках на пересечении.

     Как видим, таблица уже приняла совсем другой вид. Поэтому, с такой таблицей нужно быть внимательным, желательно в начале её использования произвести проверку умножением. К примеру, мы выполняли действие 10 : 5 = 2. С помощью умножения можно проверить, правильно ли мы записали ответ: 2 х 5 = 10. Следовательно, все было выполнено верно. Также, для поиска ответа можно воспользоваться обыкновенной таблицей Пифагора. Сразу стоит отметить, что в таблице в примере ниже высота всех строк и ширина всех столбцов одинаковая. Это важно, и поможет при соотнесении умножением с площадью прямоугольника. Рассмотрим пример деления 45 на 9 (45 : 9).

Находим ячейку со значением 45. Поднимаемся или идем мысленно в бок до цифры 9. Дорисовываем (опять же мысленно или с помощью карандаша) до прямоугольника и находим оставшееся значение, равное 5. Как видим, операция деления довольно проста, особенно, если до этого была хорошо изучена тема умножения или под рукой имеется соответствующая табличка.

Таблица Умножения и Деления | Как выучить Таблицу умножения и деления | Клуб любителей математики

⬑ Другие статьи

Итак, каждому родителю рано или поздно приходится столкнуться с необходимостью их ребёнка выучить таблицу умножения и деления. На сегодняшний момент существует большое множество различных способов, помогающих детям запомнить таблицу умножения (она же Таблица Пифагора) — это разнообразные онлайн тренажеры по математике, игры, картинки, видео, песни и даже стихи.

Однако далеко не все способы действительно эффективны и позволяют легко и быстро научить ребенка таблице умножения. Например, способ запоминания таблицы на пальцах довольно сложен в исполнении и затрате по времени. А вариант с применением стихов не желателен по той причине, что в школе ученику надо будет быстро решать примеры, а не «чистую» Пифагорову таблицу, поэтому времени на вспоминание не самых простых строк из стихотворений у ребёнка не будет.

Онлайн тренажер для изучения таблицы умножения за 20 минут

Как правильно учить таблицу умножения

Правильнее всего будет разбить процесс обучения на 2 этапа:

1. Объяснение принципов умножения и сути таблицы

2. Заучивание наизусть «сухих» чисел из таблицы

Почему это правильно? Если вы сможете максимально понятно донести до ребёнка суть и смысл умножения, он сможет применять полученные знания сам на других примерах из жизни. Понимая смысл все этого, ребёнок уже не будет «тупо» заучивать наизусть числа, а будет учить их с мыслью о том, что это наиболее простой способ дальнейшего применения таблицы умножения.

Первый этап

Одно из первых понятий умножения, которое нужно объяснить ребенку, что умножение — это повторение, быстрый способ складывания одинаковых чисел, и был он придуман исключительно для удобства.

Покажите ребенку примеры, например, 3+7 или 4+5, и для сравнения 2+2+2+2 или 4+4+4+4+4. Спросите у него, какой пример быстрее и проще посчитать? Конечно, который короче, там, где меньше слагаемых.

Объясните ребенку, что в случае, когда складываются несколько одинаковых чисел, используется умножение. Покажите ребёнку запись подобных примеров: , привидите примеры использования в жизни.

Плавно подведите ребёнка к теме таблицы умножения и деления. Покажите ему таблицу, но не список примеров с обратной стороны некоторых тетрадей – так ребёнку будет легче вникнуть в суть.

Поясните, для того чтобы не пересчитывать каждый раз элементарные примеры, и была придумана таблица умножения – набор чисел, характеризующих собой произведения пересечений значений столбцов и строк. Не забудьте при этом упомянуть о зеркальности в таблице (свойство коммутативности).

Еще одним полезным действием будет наглядно показать ребёнку произведение на клеточках тетради, в дальнейшем это поможет ему понять суть площади фигуры.

Второй этап

Когда ребёнок до конца понял смысл умножения, ему необходимо запомнить всего лишь 36 комбинаций чисел (связки трех чисел).

Сегодня это проще всего сделать, используя Тренажер для изучения таблицы умножения. Во многих случаях это и удобнее, и быстрее, чем поиск стихов, наглядных инструкций по использованию пальцев, подготовка карточек и самостоятельный контроль ребёнка.

Однако учить важно тоже правильно! Некоторые источники утверждают, что ребёнку важно делать частые перерывы, а материал подавать крохотными порциями: по 1-2 колонки чисел в день. Это не совсем верно, так как наибольшую эффективность мозг показывает при нагрузке в течении интервалов обучения в 40-50 минут, с перерывами по 5-10 минут между ними (именно так и чередуются уроки в школах). Учить же надо сразу всю таблицу умножения

(это всего лишь 36 комбинаций!), чтобы она была в его голове как единое целое. Поверьте, это по силам ученику 2-3 класса.

Как показывает практика, всю таблицу умножения и деления можно запомнить легко и быстро всего лишь за 20-30 минут чистого времени. Однако не стоит полагать, что при этом информация останется в голове ребёнка навсегда – очень важны регулярные повторения на математических тренажерах устного счёта для большего эффекта.

Онлайн тренажер для изучения таблицы умножения за 20 минут

Умножение и деление с использованием таблицы с примерами

Ключевые понятия

1. Использование таблицы умножения для деления.
2. Связь между умножением и делением
3. Уравнение с недостающим множителем с использованием таблицы умножения
4. Счетные таблицы
5. Семейство фактов для деления

Связь между умножением и делением:

• вместе, чтобы сформировать новую сумму.
• Умножение – это процесс многократного сложения и объединения общего количества        элементов, составляющих группы одинакового размера.
  Делимое = Делитель x Частное + Остаток
  Деление обратно умножению
  5 × 3 = 15
  15 ÷ 3 = 5
  15 ÷ 5 = 3
  Делимое ÷ Делитель = Частное

2 Если мы Уравнение: 9003 хотите узнать об отсутствующем факторе, сначала нам нужно понять определения фактора и продукта.

Продукт:- Ответ, который мы получаем, когда мы умножаем два или более множителя.

Фактор:-    Число, умноженное на другое число, чтобы получить продукт.

Если множитель, умноженный на множитель, равен произведению, а деление противоположно умножению, то мы можем сказать:

Например:

18 ÷ 3 = ?

Решение:

Подумайте, 3 × ? = 18

Три раза какое число равно 18?

3 × 6 = 18

Итак, 18 ÷ 3 = 6

Использование таблицы умножения для деления

Напишите уравнение с отсутствующими множителями, а затем используйте таблицу умножения, чтобы найти 15 ÷ 3.

Решение:

Шаг 1:   Здесь один множитель равен 3, найдите 3 в первый столбец этой таблицы умножения.

Шаг 2:   И продукт равен 15. Следуйте за строкой, в которой находится 3, пока не дойдете до 15.

Шаг 3:   Посмотрите прямо вверх в этот столбец таблицы. Число в верхней части столбца равно 5. Таким образом, недостающий множитель равен 5,9.0035

               3 × 5 = 15

                15 ÷ 3 = 5

Пример:

Напишите уравнение с отсутствующими множителями и используйте таблицу умножения для решения задачи на деление.

12 ÷ 3 = ?

Решение:

Здесь один множитель равен 3

произведение равно 12

Найдем 12 в строке 3

Итак, 12 точка пересечения 3 и 4 3

3 4 034 Другой множитель равен 3 4 034 × 4 = 12              12 ÷ 3 = 4

Отсутствующие числа в таблице

Мы можем найти недостающие множители, используя умножение или деление

2 × 8 = 16

2 × 5 = 10

2 × 4 = 8

9 × 5 = 35 900 45 900 45

4 × 8 = 32

4 × 4 = 16

7 × 8 = 56

7 × 5 = 35

7 × 4 = 28

Используйте таблицу умножения, чтобы помочь.

24 ÷ 6 = ____

24 = 6 × ____

Решение:

Здесь один множитель равен 6

произведение равно 24

Используя таблицу, мы можем найти 6 в столбце таблицы.

Двигаемся вперед, пока не получим 24.

Смотрим в эту строку, мы находим, что другой множитель равен 4.

24 ÷ 6 = 4

6 × 4 = 24

Пример:

5 Найдите недостающее

фактор и продукты.

Решение:

2 × 8 = 16

2 × 5 = 10

2 × 7 = 14

5 × 8 = 40

5 × 7 = 35

6 × 5 = 30

9 × 8 = 72

9 × 7 = 63

Счетная таблица

Счетная таблица — это простой способ записи и подсчета частот. Каждое вхождение показано меткой подсчета.

Как рисовать метки учета:

•  Появление каждой информации отмечено вертикальной линией «|»
•  Каждый пятый счет записывается путем зачеркивания предыдущих четырех вертикальных линий как «||||»
•   Это упрощает подсчет результатов.

Пример:

• Сосчитайте предметы, указанные ниже, и подготовьте таблицу.

Давайте создадим итоговую диаграмму для вышеуказанных данных.

Это выглядит намного проще для чтения.

Семейство фактов

Факторы – перемножаемые числа.

                   3 × 7 = 21

Обратная операция  – Противоположная операция, отменяющая другую.

                                      3 × 7 = 21                21 ÷ 7 = 3

Пример: Каковы четыре 4 члена семейства фактов 8 из 4?

4 × 8 = 32

8 × 4 = 32

32 ÷ 8 = 4

32 ÷ 4 = 8

Что мы узнали:

• — это обратное деление.
•  Дивиденд ÷ Делитель = Частное
•  Если множитель, умноженный на множитель, равен произведению, а деление является противоположностью умножения.
•  Произведение / множитель = Отсутствующий множитель
•  Мы можем найти недостающие множители с помощью умножения или деления.
•  Счетная таблица – это простой способ записи и подсчета частот.
•  Каждое вхождение отмечено меткой.
•  Противоположная операция, отменяющая другую, называется обратной операцией.

‎Таблица умножения IQ в App Store

Описание

The Times Tables IQ (таблицы умножения и деления) — лучший способ научиться умножению!

* Приложение Times Tables IQ (Таблицы умножения и деления) было построено на основе алгоритмов, которые адаптируют вопросы к текущим навыкам ребенка.

* Таблица умножения адаптирует интенсивность обучения, фокусируясь на математических операциях, с которыми ребенок испытывает наибольшие трудности.

* Специальный алгоритм, показывающий прогресс обучения и делающий акцент на математических операциях, которые сложнее изучить.

* Интеллектуальная система повторения.

* Процесс обучения визуализируется с помощью звездочек прогресса. Это позволяет вам проверять как прогресс обучения для отдельных видов деятельности, так и общий прогресс. Алгоритм отдельно считает прогресс для таблиц умножения и деления. Кроме того, он адаптируется к текущим выбранным диапазонам результатов и диапазонам чисел, используемых в математических операциях. И настройки, и режим обучения можно изменить в настройках приложения.

* Современная методика обучения детей.

* Процесс обучения разделен на пронумерованные уроки, чтобы родитель мог контролировать количество уроков, пройденных их ребенком.

10 октября 2020 г.

Версия 1.3.4

— диапазон результатов расширен до 9000
— диапазон чисел расширен до 300

Рейтинги и обзоры

147 оценок

Я ОБОЖАЮ ЭТО ПРИЛОЖЕНИЕ!!!

Мне просто нравится это приложение, потому что 1. есть эта кнопка, поэтому, когда вы нажимаете ее, вы смотрите 1 добавление, а в течение следующих 24 часов нет добавлений. И это отличный опыт обучения. Но 1 вещь, которая мне не нравится в этом, это то, что я не думаю, что это справедливо, что вы можете изменить время, которое вы получаете, чтобы отвечать на вопросы в тесте. Это мой честный отзыв.

Хороший

Хорошо, поэтому я боролся со своими 12, и я собирался сделать 12, когда я пошел к таблице умножения, там было только от одного до 11, и я не мог найти 12, которые мне нужно было сделать больше всего, но кроме того, это приложение действительно потрясающее, мне оно нравится, я использую его каждый день, чтобы помочь мне с математикой, это приложение в порядке, спасибо, что придумали это, оно действительно помогает детям учиться, это очень хорошо, большое спасибо, оно мне очень помогло; )

Хм

Я думаю, что это приложение довольно забавное, но я согласен, что вы не должны иметь возможность изменить время, вы должны иметь возможность выбрать свой уровень, в каком классе оно на самом деле должно сказать вам ваш IQ, пожалуйста, исправьте это
, в остальном отличная игра 🌸🌸 🌸

Разработчик, HONETI Filip Serewa, не предоставил Apple подробностей о своей политике конфиденциальности и обработке данных.

No related posts.