Таблицы умножения: Как выучить таблицу умножения быстро и легко наизусть

Содержание

Как выучить таблицу умножения быстро и легко наизусть

Как показывает практика, даже во взрослом возрасте далеко не все могут похвастаться знанием таблицы умножения. Педагоги говорят, что это очень большое упущение.

Заучивание таблицы в детском возрасте направлено на улучшение памяти, когнитивных способностей. Это также нужно и для того, чтобы создать математический базис, без которого многие предметы, такие, как физику, геометрию, тригонометрию, химию, будет изучать значительно сложнее.

Основная проблема с таблицей умножения – изначально неправильно выбранный подход. В результате, ребенок начинает думать, что это сложно, долго, у него не получится.

В этой статье мы разберем, как быстро выучить таблицу умножения и не допустить распространенных ошибок, с которыми люди сталкиваются чаще всего.

Используйте таблицу Пифагора вместо обычной

Математики отмечают, что одна из проблем заучивания таблицы умножения заключается в том, что многие учат ее на сложных примерах, а также заучивают отдельные действия для каждой цифры. Выбирайте тетради с таблицей Пифагора, либо распечатайте ее, и все дальнейшее изучение стройте уже по ней.

Выглядит таблица Пифагора так:

Таблица Пифагора значительно удобнее и проще в изучении.

Пользоваться таблицей максимально просто. Все что нужно – взять цифру по оси Х и найти место ее состыковки с цифрой по оси Y или наоборот. Результат и станет ответом на задачу. Учитывая, что можно использовать как вертикальный, так и горизонтальный ряд, ребенку будет намного проще учить, объем работы сократится в два раза.

При этом решается и очень важная психологическая задача. Вы показываете, что математика значительно доступнее, чем кажется. Аналогичный подход используется и для других математических задач. Главное – не пропускать темы и формировать прочную базу для дальнейшего изучения предмета.

Используйте закономерности таблицы

Очень важно, чтобы ребенок не занимался простым механическим заучиванием, а понимал смысл выполнения умножения. Рекомендуем для понимания физического смысла, использовать следующий метод:

Разделите таблицу на прямоугольники, каждая сторона которых соответствует цифрам, которые будете умножать друг на друга.
Выделите первые клеточки – 2х4, обведите их красным маркером.
Сосчитайте, сколько клеток совмещается внутри одного полученного прямоугольника. Так вы поймете, что количество клеток – 8.

Это работает, если обвести любое количество цифр и сложить их между собой. Физический смысл умножения кроется именно в этом.

Еще одно важное понимание заключается в том, что в таблице есть закономерности. Это значительно ускоряет изучение. Среди главных закономерностей есть следующие:

Любая цифра останется прежней, если умножить ее на 1.
При умножении на 2 к цифре прибавляется еще одна такая же.
При любом умножении на 5 получается число, в конце которого стоит либо 5 либо 0.
Если умножать на 9, то сумма всех чисел полученного результата будет также 9.
Умножение на 10 самое простое – достаточно просто приписать к числу 0.

Все это показывает ребенку, что в математике есть много закономерностей и главное – научиться ими правильно пользоваться, чтобы быстро решать практически любые примеры.

Изучение классической таблицы умножения занимает больше времени, чем варианта Пифагора.

Важные факторы успешности обучения

Существует три важных фактора, которые помогают значительно быстрее достичь успеха в деле изучения таблицы умножения. К ним относятся такие, как:

Двигайтесь от простого к сложному и постепенно закрепляйте результат. Не нужно пытаться брать сразу крупные числа. Сначала работайте с умножением на 1, 2, 5 и 10. Далее можно постепенно добавлять другие числа и двигаться по таблице Пифагора.
Не пытайтесь охватить сразу все. Таблицу нужно учить постепенно, дробить занятия. Во многих школах встречается распространенная ошибка – таблицу делят на две части и проходят за два урока. Это приводит к тому, что и во взрослом возрасте человек не может быстро умножать без калькулятора.
Помните о важности повторения. Первоначально нужно действовать по принципам целенаправленного повторения – задавать вопросы по умножению по мере возрастания чисел. Затем результат закрепляется, и задачи берутся вразброс. Это имеет критическую важность для того, чтобы ребенок научился работать с разными примерами, а не просто зубрил.

Педагоги также рекомендуют использовать наглядные обучающие материалы. Они помогают быстрее запоминать примеры. Многие дети сегодня лучше всего усваивают именно поданную наглядно информацию.

Использование геймификации как часть успеха обучения

Проще всего изучать математику в процессе игры. Существует большое количество настольных игр, а также специальных материалов, которые помогают обучаться в простой игровой форме.

Серди наиболее простых вариантов игр:

Использование кубиков. Они могут в случайном порядке извлекаться из мешка. Все что нужно ребенку – быстро умножить полученные цифры.
Наперегонки с калькулятором. Когда человек хорошо знает таблицу умножения, он говорит ответ быстрее, чем вы вводите данные на калькуляторе. Предложите малышу такую гонку и шанс проявить себя.
Полезная математика. Вокруг нас много примеров вариантов применения таблицы умножения. Используйте практические задачи, чтобы показать реальную пользу предмета для ребенка в его будущей жизни.

При использовании игровой формы обучения, очень важно не забывать о поощрении. Так, если вы хотите соревноваться в счете, стоит обязательно предусмотреть для победителя небольшой приз.

5 распространенных ошибок изучения таблицы умножения

Ища ответ на вопрос о том, как выучить таблицу умножения быстро и легко, многие сталкиваются с классическими ошибками домашнего преподавания. К ним относятся такие, как:

Занятия без мотивации. Важно, чтобы ребенок был мотивирован на изучение таблицы умножения. Если такой мотивации нет, можно не ждать каких-либо выдающихся результатов.
Упреки. Даже если малыш ошибся, нельзя ругать его, сильно давить, угрожать. Это приводит к тому, что у человека на всю жизнь появляется неприязнь, как к учебе, так и к математике в частности.
Использовать примеры детей из класса. Многие думают, что это стимулирует соревновательный дух. На деле, вы просто создаете у малыша ощущение неполноценности.
Обучение в большом объеме. Каким бы ни был умным ваш ребенок, он не запомнит сразу всю таблицу умножения. А вот крупный объем задач детей обычно пугает. Потому, как мы и советовали, делите занятия на небольшие порции информации и старайтесь усвоить их постепенно.
Игнорирование успехов. Многие родители принимают успехи ребенка в учебе как что-то само собой разумеющееся. Как результат, без вашей похвалы дети попросту не получают нужного уровня мотивации для того, чтобы показывать еще более заметные результаты. Любые успехи всегда нужно отмечать.

Еще проще обучить ребенка таблице умножения, если отдать его в специальный учебный центр. В таком случае, весь процесс обучения будет контролироваться педагогами с большим опытом, а успехов можно будет достичь намного быстрее.

Понравилась статья? Расскажите друзьям:

Спасибо, что оставили заявку

Мы скоро свяжемся с вами!

Подпишитесь на группу ВКонтакте

SmartyKids

‎App Store: Забавная Таблица Умножения

Описание

Хотите превратить скучное изучение таблицы умножения в весёлое приключение? Тогда наша игра специально для Вас! Помогите Келли собрать фотографии неуловимых монстров и заодно выучите таблицу умножения.

В нашей игре:
• Таблица умножения от 0 до 12.
• 76 необыкновенных уровней, разделённых на 11 эпизодов.

• Приемы для лучшего запоминания: интервальное повторение и комбинации примеров с разным видом ввода (печатным ввод и выбор правильного ответа).
• Адаптивный алгоритм выбирает примеры на основании статистики прошлых ответов.
• Дополнительная мотивация для ребёнка — возможность 30 различных видов одежды и аксессуаров на главного героя.

Путешествие в нашу игру — это действительно отличный способ выучить таблицу умножения с удовольствием.

Мы будем рады получить Ваши отзывы. Если у Вас возникли вопросы, пожалуйста, напишите нам по адресу: [email protected]

28 сент. 2022 г.

Версия 2.9.0

Minor fixes

Оценки и отзывы

Оценок: 4,4 тыс.

Отличное приложение для моего ребёнка!

Играла дочь 5 лет, очень понравилось. Забавно, что дети умеют умножать раньше чем читать. Полная версия стоит достаточно доступно, а пользы много! Никакой рекламы. Выпускайте приложение для обучения чтению!

Спасибо большое за отзыв! Рады слышать, что Вам понравилась наша игра 😉 Обязательно передам Ваше пожелание о новом приложении! 🙂

Отлично

Весело и задорно

Спасибо большое за отзыв! Рады слышать, что Вы оценили атмосферу нашей игры 😉

Ребёнок доволен!

Познавательно и результативно! Рекомендую.

Спасибо большое за отзыв! Рады слышать, что Вам понравилась наша игра и Вы её рекомендуете)

Встроенные покупки

Вся таблица умножения

Разблокируй полную версию и учи умножение

449,00 ₽

Разработчик SpeedyMind LLC указал, что в соответствии с политикой конфиденциальности приложения данные могут обрабатываться так, как описано ниже. Подробные сведения доступны в политике конфиденциальности разработчика.

Связанные с пользователем данные

Может вестись сбор следующих данных, которые связаны с личностью пользователя:

Не связанные с пользователем данные

Может вестись сбор следующих данных, которые не связаны с личностью пользователя:

Данные об использовании
Диагностика

Конфиденциальные данные могут использоваться по-разному в зависимости от вашего возраста, задействованных функций или других факторов. Подробнее

Информация

Провайдер: SpeedyMind LLC
Размер: 217,6 МБ
Категория: Образование
Возраст: 4+, для детей 6–8 лет
Copyright: © 2020 SpeedyMind
Цена: Бесплатно

Поддержка приложения
Политика конфиденциальности

Поддерживается

Другие приложения этого разработчика

Таблицы от 1 до 20

LearnPracticeDownload

Таблицы от 1 до 20 представляют собой список чисел, кратных от 1 до 20.

Они могут быть чрезвычайно полезны при решении математических задач и расчетов. В этом мини-уроке вы изучите таблицы умножения от 1 до 20. Таблицы и таблицы умножения, которые можно распечатать, помогут вам легко выучить таблицу умножения и улучшить понимание этих математических понятий.

1.	Таблицы с 1 по 20
2.	Важные моменты
3.	Таблицы с 1 по 20 PDF
4.	Часто задаваемые вопросы по таблицам с 1 по 20

Таблицы с 1 по 20

Математические таблицы с 1 по 20 важны для основных вычислений, используемых при умножении и делении, как:

Они могут помочь быстро решать задачи.
Они избегают ошибок при расчетах в уме.
Таблицы умножения от 1 до 20 помогают понять закономерности среди кратных чисел.

☛ Математические таблицы с 1 по 20 Скачать PDF

Давайте вместе выучим таблицы с 1 по 20 для всех чисел и улучшим наши арифметические навыки.

Таблица 1-5

Таблица 1	Таблица 2	Таблица из 3	Таблица из 4	Таблица из 5
1 × 1 = 1	2 × 1 = 2	3 × 1 = 3	4 × 1 = 4	5 × 1 = 5
2 × 1 = 2	2 × 2 = 4	3 × 2 = 6	4 × 2 = 8	5 × 2 = 10
3 × 1 = 3	2 × 3 = 6	3 × 3 = 9	4 × 3 = 12	5 × 3 = 15
4 × 1 = 4	2 × 4 = 8	3 × 4 = 12	4 × 4 = 16	5 × 4 = 20
5 × 1 = 5	2 × 5 = 10	3 × 5 = 15	4 × 5 = 20	5 × 5 = 25
6 × 1 =6	2 × 6 = 12	3 × 6 = 18	4 × 6 = 24	5 × 6 = 30
7 × 1 = 7	2 × 7 = 14	3 × 7 = 21	4 × 7 = 28	5 × 7 = 35
8 × 1 = 8	2 × 8 = 16	3 × 8 = 24	4 × 8 = 32	5 × 8 = 40
9 × 1 = 9	2 × 9 = 18	3 × 9 = 27	4 × 9 = 36	5 × 9 = 45
10 × 1 = 10	2 × 10 = 20	3 × 10 = 30	4 × 10 = 40	5 × 10 = 50

Таблица 6-10

Таблица 6	Стол из 7	Таблица из 8	Таблица из 9	Таблица из 10
6 × 1 = 6	7 × 1 = 7	8 × 1 = 8	9 × 1 = 9	10 × 1 = 10
6 × 2 = 12	7 × 2 = 14	8 × 2 = 16	9 × 2 = 18	10 × 2 = 20
6 × 3 = 18	7 × 3 = 21	8 × 3 = 24	9 × 3 = 27	10 × 3 = 30
6 × 4 = 24	7 × 4 = 28	8 × 4 = 32	9 × 4 = 36	10 × 4 = 40
6 × 5 = 30	7 × 5 = 35	8 × 5 = 40	9 × 5 = 45	10 × 5 = 50
6 × 6 = 36	7 × 6 = 42	8 × 6 = 48	9 × 6 = 54	10 × 6 = 60
6 × 7 = 42	7 × 7 = 49	8 × 7 = 56	9 × 7 = 63	10 × 7 = 70
6 × 8 = 48	7 × 8 = 56	8 × 8 = 64	9 × 8 = 72	10 × 8 = 80
6 × 9 = 54	7 × 9 = 63	8 × 9 = 72	9 × 9 = 81	10 × 9 = 90
6 × 10 = 60	7 × 10 = 70	8 × 10 = 80	9 × 10 = 90	10 × 10 = 100

Таблица 11-15

Таблица 11	Таблица из 12	Таблица из 13	Таблица из 14	Таблица из 15
11 × 1 = 11	12 × 1 = 12	13 × 1 = 13	14 × 1 = 14	15 × 1 = 15
11 × 2 = 22	12 × 2 = 24	13 × 2 = 26	14 × 2 = 28	15 × 2 = 30
11 × 3 = 33	12 × 3 = 36	13 × 3 = 39	14 × 3 = 42	15 × 3 = 45
11 × 4 = 44	12 × 4 = 48	13 × 4 = 52	14 × 4 = 56	15 × 4 = 60
11 × 5 = 55	12 × 5 = 60	13 × 5 = 65	14 × 5 = 70	15 × 5 = 75
11 × 6 = 66	12 × 6 = 72	13 × 6 = 78	14 × 6 = 84	15 × 6 = 90
11 × 7 = 77	12 × 7 = 84	13 × 7 = 91	14 × 7 = 98	15 × 7 = 105
11 × 8 = 88	12 × 8 = 96	13 × 8 = 104	14 × 8 = 112	15 × 8 = 120
11 × 9 = 99	12 × 9 = 108	13 × 9 = 117	14 × 9 = 126	15 × 9 = 135
11 × 10 = 110	12 × 10 = 120	13 × 10 = 130	14 × 10 = 140	15 × 10 = 150

Таблица 16-20

Таблица 16	Таблица из 17	Таблица из 18	Таблица из 19	Таблица из 20
16 × 1 = 16	17 × 1 = 17	18 × 1 = 18	19 × 1 = 19	20 × 1 = 20
16 × 2 = 32	17 × 2 = 34	18 × 2 = 36	19 × 2 = 38	20 × 2 = 40
16 × 3 = 48	17 × 3 = 51	18 × 3 = 54	19 × 3 = 57	20 × 3 = 60
16 × 4 = 64	17 × 4 = 68	18 × 4 = 72	19 × 4 = 76	20 × 4 = 80
16 × 5 = 80	17 × 5 = 85	18 × 5 = 90	19 × 5 = 95	20 × 5 = 100
16 × 6 = 96	17 × 6 = 102	18 × 6 = 108	19 × 6 = 114	20 × 6 = 120
16 × 7 = 112	17 × 7 = 119	18 × 7 = 126	19 × 7 = 133	20 × 7 = 140
16 × 8 = 128	17 × 8 = 136	18 × 8 = 144	19 × 8 = 152	20 × 8 = 160
16 × 9 = 144	17 × 9 = 153	18 × 9 = 162	19 × 9 = 171	20 × 9 = 180
16 × 10 = 160	17 × 10 = 170	18 × 10 = 180	19 × 10 = 190	20 × 10 = 200

Важные моменты по таблицам умножения от 1 до 20

Каждое число в таблице умножения от 1 до 20 является целым числом.
Число, умноженное само на себя, дает квадрат этого числа.
Сложение любого числа n раз равносильно умножению числа на n. Например, десятикратное прибавление 10 дает 100, а умножение 10 на 10 также дает 100.

Таблицы умножения от 1 до 20 для печати PDF Скачать

Мы предоставили здесь таблицы умножения от 1 до 20, чтобы вы могли их выучить и запомнить.

Пусть ваш ребенок решит задачи из реальной жизни, используя математику

Пусть ваш ребенок применит понятия, полученные в школе, в реальном мире с помощью наших экспертов.

Запись на бесплатный пробный урок

Примеры таблиц с 1 по 20

Пример 1: Просмотрите все таблицы от 1 до 20 и оцените 4 раза по 15.
Решение:
Сначала мы просмотрим все таблицы от 1 до 20 и запишем 4 раза по 15 математически как:
4 умножить на 15 = 4 × 15 = 60
Таким образом, просмотрев все таблицы от 1 до 20, мы получим 4 умножить на 15 равно 60.
Пример 2: Найдите произведение 15 и 5 по таблице умножения от 1 до 20.
Решение:
Во-первых, мы математически запишем произведение 15 и 5.
Используя таблицу умножения на 15, которую мы имеем,
Произведение 15 и 5 = 15 × 5 = 75
Таким образом, произведение 15 и 5 с использованием таблиц с 1 по 20 равно 75.
Пример 3: Просмотрите все таблицы от 1 до 20 и оцените 17 умножить на 5.
Решение:
Сначала мы рассмотрим все таблицы от 1 до 20 и запишем 17 умножить на 5 математически как:
17 умножить на 5 = 17 × 5 = 102
Таким образом, просмотрев все таблицы от 1 до 20, мы получим 17 умножить на 5 равно 102.

перейти к слайдуперейти к слайду

Часто задаваемые вопросы по таблицам с 1 по 20

Почему изучение таблиц с 1 по 20 важно для учащихся?

Изучение таблиц умножения важно по следующим причинам:

Они помогают учащимся усовершенствовать свои основные математические понятия.
Запоминание таблиц от 1 до 20 облегчает и ускоряет решение математических задач.
Они полезны, поскольку помогают лучше визуализировать ответы.

Какие преимущества дает изучение таблицы умножения от 1 до 20?

Основные преимущества изучения таблицы умножения от 1 до 20:

Математические таблицы от 1 до 20 улучшают способность решать задачи.
Помогают в улучшении памяти учащихся.
Они помогают легко решать математические задачи.
Они улучшают арифметические способности ученика.

Как быстро запомнить таблицу умножения от 1 до 20?

Самый быстрый способ запомнить таблицы с 1 по 20 — научиться запоминать каждую таблицу умножения.

Таблицу 1 можно получить, написав номер как есть.
Таблицу 2 можно запомнить, добавив каждое число дважды.
Таблицу 3 можно вызвать, изучив числа, кратные 3.
Таблицу 4 можно получить, изучив числа, кратные 4.
Каждое число в таблице 5 оканчивается либо на 0, либо на 5. Например, 10 или 15.
Таблицу 9 можно получить, проверив две вещи: сумма обеих цифр равна 9, а цифра в разряде десятков всегда на единицу меньше числа, на которое она умножается. Например, произведение 9 на 2 равно 18. Здесь 1 в разряде десятков на единицу меньше 2, а сумма 1 и 8 дает 9.
Таблицу 10 можно запомнить, добавляя 0 в конце каждого числа, на которое она умножается. Например, 10 умножить на 2 дает 20.

Как таблица умножения от 1 до 20 улучшает способность решать задачи?

Таблицы умножения необходимы, поскольку они помогают решать длинные задачи на умножение и деление.
Это дает лучшее понимание концепций.
Помогает с легкостью решать сложные математические задачи.

Как таблицы с 1 по 20 полезны в повседневной жизни?

Таблица умножения от 1 до 20 используется в нашей повседневной жизни следующим образом.

Они чаще всего используются для группировки объектов.
Таблицы с 1 по 20 полезны при расчете математических параметров, таких как площадь, объем и т. д.
Они используются владельцами магазинов для определения суммы, которую должны заплатить покупатели.

Загрузить БЕСПЛАТНЫЕ учебные материалы

Рабочие листы таблицы умножения

Рабочий лист по таблицам умножения (1-20)

Рабочие листы по математике и визуальный учебный план

Возможности таблицы умножения

Таблицы умножения восходят к вавилонянам более 4000 лет назад. Самые ранние десятичные примеры появились в Китае примерно в 300 г. до н.э., они были построены с использованием бамбуковых полосок и могли использоваться для умножения целых и полуцелых чисел до 99,5. Одним из самых ранних известных нам примеров является Таблица Пифагора , включенная Никомахом в его Введение в арифметику примерно в 100 г. н.э.

Один из самых ранних примеров десятичной таблицы умножения, построенной из бамбуковых полосок, примерно 300 г. до н.э. в Китае

Сегодня в школе таблица умножения — это устройство, которое учащиеся используют для обучения умножению с помощью зубрежки и быстрых упражнений на запоминание. Хотя некоторые считают овладение таблицей умножения само по себе достижением, на самом деле это дает учащимся прочную основу для кладки математического кирпичика. Давайте окунемся в более глубокие воды и исследуем некоторые удивительные закономерности, раскрывающие силы, скрытые в таблице умножения.

Треугольники и квадраты

В море целых чисел красные числа на главной (с северо-запада на юго-восток) диагонали таблицы умножения явно равны 9.0932 квадратных числа — счетные числа, возведенные в степень 2.

В статье Plus Треугольные числовые шаблоны авторы показали, что таблица умножения также дает нам треугольных чисел (числа, которые могут быть представлены набором точек, расположенных в виде равностороннего треугольника). Суммируя числа в каждой квадратной решетке, начиная с строки 1 и столбца 1, мы получаем треугольные числа в квадрате.

Суммируя числа в квадратных решетках, начиная с строки 1 и столбца 1, получаем треугольные числа в квадрате.

В таблице умножения можно найти не только треугольные числа, но и квадратные числа. В той же статье Plus мы видели, что когда числа, кратные числу, окрашены в синий цвет (см. ниже), сумма чисел в квадратной решетке, заключенной в эти синие кратные, также включает треугольное число. Сумма чисел в квадратной решетке равна , где и идентифицируют квадратную решетку, считая сверху и слева соответственно, и — треугольное число.

Мы видим, что суммы квадратных решеток, заключенных в синие кратные на главной (с северо-запада на юго-восток) диагонали (выделены желтым цветом внизу), также являются квадратными числами. В этом легко убедиться, взяв исходную формулу суммы из статьи и изменив ее. Мы будем использовать в формуле только потому, что вертикальное и горизонтальное положение одинаковы.

Разделение квадратов

Если мы углубимся в другие образования квадратной решетки другого размера и географии в таблице умножения, мы сможем найти больше квадратных чисел. Квадратная решетка, которая опирается на главную (с северо-запада на юго-восток) диагональ, кажется, всегда генерирует соответствующее квадратное число на основе суммы общих меток столбца и строки. Сумма квадратной решетки, состоящей из одного квадрата из строки 2, столбца 2, равна . Числа в квадратной решетке на пересечении строк и столбцов 3 и 4 в сумме дают , а сумма чисел на пересечении строк и столбцов 5, 6 и 7 равна .

Таблица умножения с метками для строк, записанными слева, и метками для столбцов, написанными сверху.

Кажется, это справедливо даже в том случае, когда квадратная решетка строится путем пересечения непоследовательных строк и столбцов. Если мы возьмем пересечение строк и столбцов 1, 4 и 8, сумма (расщепленной) квадратной решетки равна .

Есть некоторое математическое понимание того, почему это работает с тремя целыми числами, выбранными из таблицы умножения для определения решетки, и мы можем придумать общую формулу, которая работает для любых трех чисел. В нашем примере выше сумма чисел в квадратной решетке:

И вообще

Сумма чисел в квадратной решетке, созданной путем пересечения одного и того же набора строк (, и ) с соответствующим набором столбцов (, и ), дает квадрат суммы меток строки/столбца . Может ли это распространяться на четыре числа, пять чисел и далее?

Квадраты квадратов и квадраты кубов

Благодаря этому знанию мы можем обнаружить некоторые необычные закономерности. Например, вы можете быстро показать (возможно, с помощью лего!), что сумма последовательных нечетных чисел (начиная с 1) равна квадрату. Давайте посмотрим на пересекающиеся строки, помеченные последовательными нечетными числами с соответствующими столбцами.

Сумма меток строк/столбцов будет квадратным числом, так как это сумма последовательных нечетных чисел, которые, как мы знаем, являются квадратами. И квадрат суммы меток строки/столбца будет квадратом квадрата числа: это число, возведенное в четвертую степень. Таким образом, мы можем собирать положительные целые числа, возведенные в 4-ю степень, из таблицы умножения, используя эту конкретную структуру решетки.

Сумма синих квадратов на пересечении последовательно пронумерованных строк и столбцов дает числа, возведенные в 4-ю степень.

Мы можем использовать еще один интересный результат: кубическое число (число, возведенное в степень 3) можно записать в виде суммы последовательных нечетных чисел. Например, , и . Итак, если мы выберем квадратные решетки, которые являются пересечением этих последовательных нечетных строк и столбцов, сумма чисел в этих квадратных решетках будет квадратом кубического числа, то есть числа, возведенного в степень 6. Зеленый квадраты ниже являются пересечением строк и столбцов 3 и 5, а их сумма равна . А желтые квадраты — это пересечения строк и столбцов 7, 9и 11, поэтому их сумма равна .

Учителя математики всегда ищут новые способы введения понятий умножения, показателей и алгебры. Если мы мыслим нестандартно, то обнаружим, что таблица умножения — это больше, чем просто средство для запоминания таблицы умножения. Если мы решим погрузиться глубоко в кристально голубые воды, мы обнаружим множество математических сокровищ на ее морском дне.

Дальнейшее чтение

Узнайте больше на Plus о треугольных числах и о том, где их можно найти в таблице умножения.

О статье

Тони Фостер является исполнительным директором и инструктором GED по математике для потребителей психического здоровья района Амарилло и помогает людям с психическими заболеваниями найти цель в жизни. Он также является математиком-любителем, и его интересы включают Треугольник Паскаля, бесконечные ряды и комбинаторику. Его выводы были опубликованы в журнале «Учитель математики», «Математическая газета» и «Интерактивный математический сборник и головоломки».