Таблиця синусів косинусів тангенсів: Математика для блондинок: Тригонометрическая таблица

Таблиця значень тригонометричних функцій

Описание курса Аксіоми планіметрії Аксіома приналежності точок і прямих Аксіома розташування точок на прямій Аксіома про довжину відрізків Точки, відрізки і прямі Геометричне місце точок. Метод геометричних місць Центральна і осьова симетрія Кут. Кути на площині Бісектриса кута Бісектриса кутів трикутника Площа геометричної фігури Коло. Рiвняння кола Хорда Трикутник Площа трикутника Медіана трикутника Як знайти довжину медіани трикутника Кут між висотою і медіаною трикутника Медiана прямокутного трикутника Рiвнобедрений трикутник Площа рівнобедреного трикутника Прямокутний трикутник Чотирикутник Трапеція Діагоналі трапеції Тригонометрiя Синус Теорема синусів Завдання на рішення за допомогою теореми синусів Косинус Теорема косинусів і її доказ Тригонометричне коло Таблиця значень тригонометричних функцій Синус, до синус, тангенс кута 15 градусів (sin 15 cos 15 tg 15) Синус, косинус і тангенс углі 30 градусів (sin cos tg 30) — таблиця значень Синус, косинус, тангенс кута 45 градусів (sin 45, cos 45, tg 45) Синус, косинус, тангенс кута 30 і 60 градусів (sin cos tg 30 і 60) Синус, косинус, тангенс кута 105 градусів (sin 105 cos 105 tg 105) Синус, до синус, тангенс кута 120 градусів (sin 120 cos 120 tg 120) Тригонометричні тотожності і перетворення Косинус подвійного кута Стереометрiя Призма. Паралелепіпед. Куб Правильна чотирикутна призма Піраміда. Вирішення задач З трикутником в основі Правильна трикутна піраміда (правильна піраміда з трикутником в основі). тетраедр Правильна піраміда Циліндр Примітка. В даній таблиці значень тригонометричних функцій використовується знак √ для позначення квадратного кореня. Для позначення дробу — символ «/». Див. також корисні матеріали: Формули перетворення тригонометричних функцій  Таблиця похідних тригонометричних функцій  Як обчислені ці значення  Для визначення значення тригонометричної функції, знайдіть його на перетині рядка з зазначенням тригонометричної функції. Наприклад, синус 30 градусів — шукаємо колонку з заголовком sin (синус) і знаходимо перетин цієї колонки таблиці з рядком «30 градусів», на їх перетині зчитуємо результат — одна друга. Аналогічно знаходимо косинус 60 градусів, синус 60 градусів (ще раз, в перетині колонки sin (синус) і рядки 60 градусів знаходимо значення sin 60 = √3 / 2) і т.д. Точно так же знаходяться значення синусів, косинусів і тангенсів інших «популярних» кутів. Наведена нижче таблиця косинусів, синусів і тангенсів також підходить для знаходження значення тригонометричних функцій, аргумент яких заданий в радіанах. Для цього скористайтеся другий колонкою значень кута. Завдяки цьому можна перевести значення популярних кутів з градусів в радіани. Наприклад, знайдемо кут 60 градусів в першому рядку і під ним прочитаємо його значення в радіанах. 60 градусів одно π / 3 радіан. Число пі однозначно висловлює залежність довжини кола від градусної міри кута. Таким чином, пі радіан рівні 180 градусам.   Будь-яке число, виражене через пі (радіан) можна легко перевести в градусну міру, замінивши число пі (π) на 180. Приклади:  1. Синус пі. sin π = sin 180 = 0 таким чином, синус пі — це те ж саме, що синус 180 градусів і він дорівнює нулю. 2. Косинус пі. cos π = cos 180 = -1 таким чином, косинус пі — це те ж саме, що косинус 180 градусів і він дорівнює мінус одиниці. 3. Тангенс пі tg π = tg 180 = 0 таким чином, тангенс пі — це те ж саме, що тангенс 180 градусів і він дорівнює нулю. Таблиця значень синуса, косинуса, тангенса для кутів 0 — 360 градусів (значення, якi часто зустрічаються )    значення кута α (градусів) значення кута α в радіанах (Через число пі) sin  (синус) cos  (косинус) tg  (тангенс) ctg  (котангенс) sec  (секанс) cosec  (косеканс) 0 0 0 1 0 - 1 - 15 π/12 2 — √3 2 + √3 30 π/6 1/2 √3/2 1/√3 √3 2/√3 2 45 π/4 √2/2 √2/2 1 1 √2 √2 60 π/3 √3/2 1/2 √3 1/√3 2 2/√3 75 5π/12 2 + √3 2 — √3 90 π/2 1 0 - 0 - 1 105  7π/12       —    — 2 — √3 √3 — 2     120 2π/3 √3/2 -1/2 -√3 -√3/3 135 3π/4 √2/2 -√2/2 -1 -1 -√2 √2 150 5π/6 1/2 -√3/2 -√3/3 -√3 180 π 0 -1 0 - -1 - 210 7π/6 -1/2 -√3/2 √3/3 √3 240 4π/3 -√3/2 -1/2 √3 √3/3 270 3π/2 -1 0 - 0 - -1 360 2π 0 1 0 - 1 - Якщо в таблиці значень тригонометричних функцій замість значення функції вказано прочерк (тангенс (tg) 90 градусів, котангенс (ctg) 180 градусів) означає при даному значенні градусної міри кута функція не має певного значення. Якщо ж прочерку немає — клітина порожня, значить ми ще не внесли потрібне значення. Ми цікавимося, по яких запитах до нас приходять користувачі і доповнюємо таблицю новими значеннями, незважаючи на те, що поточних даних про значеннях косинусів, синусів і тангенсів найчастіших значень кутів цілком достатньо для вирішення більшості завдань.  аблиця значень тригонометричних функцій sin, cos, tg для найбільш популярних кутів 0, 15, 30, 45, 60, 90 … 360 градусів  (Цифрові значення «як за таблицями Брадіса»)   значення кута α (граду сів )  значення кута α в радіанах   sin (синус)  cos (косинус)  tg (тангенс)  ctg (котангенс)  0 0 0 1 0 - 15 π/12 0,2588 0,9659 0,2679 3,7321 30 π/6 0,5000 0,8660 0,5774 1,7321 45 π/4 0,7071 0,7071 1 1 50 5π/18  0,7660 0,6428 1. 1918 0,8391 60 π/3 0,8660 0,5000 1,7321 0,5774 65 13π/36 0,9063 0,4226 2,1445 0,4663 70 7π/18 0,9397 0,3420 2,7475 0,3640 75 5π/12 0,9659 0,2588 3,7321 0,2679 90 π/2 1 0 - 0 105  5π/12 0,9659 -0,2588 -3,7321 -0,2679 120 2π/3 0,8660 -0,5000 -1,7321 -0,5774 135 3π/4 0,7071 -0,7071 -1 -1 140 7π/9  0,6428 -0,7660 -0,8391 -1,1918 150 5π/6 0,5000 -0,8660 -0,5774 -1,7321 180 π 0 -1 0 - 270 3π/2 -1 0 - 0 360 2π 0 1 0 - Іноді для швидких розрахунків потрібно не точне, а обчислюється значення (число десятковим дробом), яке раніше шукали в таблицях Брадіса. Тому, на додаток до таблиці точних значень тригонометричних функцій наведені ці ж самі значення, але у вигляді десяткового дробу, округленої до четвертого знака. Додатково в таблицю включені «нестандартні» значення тангенса, косинуса, синуса 140 градусів, синуса 105, 70, косинуса 105 і 50 градусів. Приклад: синус 60 градусів дорівнює приблизно 0,866025404, а в таблиці вказано значення sin 60 ≈ 0,8660; косинус 30 градусів дорівнює цьому ж самому числу (див. формули перетворення тригонометричних функцій)    Начать курс обучения Обсудить на форуме Записаться на курсы Обратиться к консультанту Пройти тест Полный список курсов обучения Бесплатные видеоуроки Нужна информация!

Таблиця синусів від 1° до 180° | Таблиці з математики

 

sin(1°) = 0. 017452 sin(2°) = 0.034899 sin(3°) = 0.052336 sin(4°) = 0.069756 sin(5°) = 0.087156 sin(6°) = 0.104528 sin(7°) = 0.121869 sin(8°) = 0.139173 sin(9°) = 0.156434 sin(10°) = 0.173648 sin(11°) = 0.190809 sin(12°) = 0.207912 sin(13°) = 0.224951 sin(14°) = 0.241922 sin(15°) = 0.258819 sin(16°) = 0.275637 sin(17°) = 0.292372 sin(18°) = 0.309017 sin(19°) = 0.325568 sin(20°) = 0.34202 sin(21°) = 0.358368 sin(22°) = 0.374607 sin(23°) = 0.390731 sin(24°) = 0.406737 sin(25°) = 0.422618 sin(26°) = 0.438371 sin(27°) = 0.45399 sin(28°) = 0.469472 sin(29°) = 0.48481 sin(30°) = 0.5 sin(31°) = 0.515038 sin(32°) = 0.529919 sin(33°) = 0.544639 sin(34°) = 0.559193 sin(35°) = 0.573576 sin(36°) = 0.587785 sin(37°) = 0.601815 sin(38°) = 0.615661 sin(39°) = 0.62932 sin(40°) = 0.642788 sin(41°) = 0.656059 sin(42°) = 0.669131 sin(43°) = 0.681998 sin(44°) = 0. 694658 sin(45°) = 0.707107

sin(46°) = 0.71934 sin(47°) = 0.731354 sin(48°) = 0.743145 sin(49°) = 0.75471 sin(50°) = 0.766044 sin(51°) = 0.777146 sin(52°) = 0.788011 sin(53°) = 0.798636 sin(54°) = 0.809017 sin(55°) = 0.819152 sin(56°) = 0.829038 sin(57°) = 0.838671 sin(58°) = 0.848048 sin(59°) = 0.857167 sin(60°) = 0.866025 sin(61°) = 0.87462 sin(62°) = 0.882948 sin(63°) = 0.891007 sin(64°) = 0.898794 sin(65°) = 0.906308 sin(66°) = 0.913545 sin(67°) = 0.920505 sin(68°) = 0.927184 sin(69°) = 0.93358 sin(70°) = 0.939693 sin(71°) = 0.945519 sin(72°) = 0.951057 sin(73°) = 0.956305 sin(74°) = 0.961262 sin(75°) = 0.965926 sin(76°) = 0.970296 sin(77°) = 0.97437 sin(78°) = 0.978148 sin(79°) = 0.981627 sin(80°) = 0.984808 sin(81°) = 0.987688 sin(82°) = 0.990268 sin(83°) = 0.992546 sin(84°) = 0. 994522 sin(85°) = 0.996195 sin(86°) = 0.997564 sin(87°) = 0.99863 sin(88°) = 0.999391 sin(89°) = 0.999848 sin(90°) = 1

sin(91°) = 0.999848 sin(92°) = 0.999391 sin(93°) = 0.99863 sin(94°) = 0.997564 sin(95°) = 0.996195 sin(96°) = 0.994522 sin(97°) = 0.992546 sin(98°) = 0.990268 sin(99°) = 0.987688 sin(100°) = 0.984808 sin(101°) = 0.981627 sin(102°) = 0.978148 sin(103°) = 0.97437 sin(104°) = 0.970296 sin(105°) = 0.965926 sin(106°) = 0.961262 sin(107°) = 0.956305 sin(108°) = 0.951057 sin(109°) = 0.945519 sin(110°) = 0.939693 sin(111°) = 0.93358 sin(112°) = 0.927184 sin(113°) = 0.920505 sin(114°) = 0.913545 sin(115°) = 0.906308 sin(116°) = 0.898794 sin(117°) = 0.891007 sin(118°) = 0.882948 sin(119°) = 0.87462 sin(120°) = 0.866025 sin(121°) = 0.857167 sin(122°) = 0.848048 sin(123°) = 0. 838671 sin(124°) = 0.829038 sin(125°) = 0.819152 sin(126°) = 0.809017 sin(127°) = 0.798636 sin(128°) = 0.788011 sin(129°) = 0.777146 sin(130°) = 0.766044 sin(131°) = 0.75471 sin(132°) = 0.743145 sin(133°) = 0.731354 sin(134°) = 0.71934 sin(135°) = 0.707107

sin(136°) = 0.694658 sin(137°) = 0.681998 sin(138°) = 0.669131 sin(139°) = 0.656059 sin(140°) = 0.642788 sin(141°) = 0.62932 sin(142°) = 0.615661 sin(143°) = 0.601815 sin(144°) = 0.587785 sin(145°) = 0.573576 sin(146°) = 0.559193 sin(147°) = 0.544639 sin(148°) = 0.529919 sin(149°) = 0.515038 sin(150°) = 0.5 sin(151°) = 0.48481 sin(152°) = 0.469472 sin(153°) = 0.45399 sin(154°) = 0.438371 sin(155°) = 0.422618 sin(156°) = 0.406737 sin(157°) = 0.390731 sin(158°) = 0.374607 sin(159°) = 0.358368 sin(160°) = 0.34202 sin(161°) = 0.325568 sin(162°) = 0. 309017 sin(163°) = 0.292372 sin(164°) = 0.275637 sin(165°) = 0.258819 sin(166°) = 0.241922 sin(167°) = 0.224951 sin(168°) = 0.207912 sin(169°) = 0.190809 sin(170°) = 0.173648 sin(171°) = 0.156434 sin(172°) = 0.139173 sin(173°) = 0.121869 sin(174°) = 0.104528 sin(175°) = 0.087156 sin(176°) = 0.069756 sin(177°) = 0.052336 sin(178°) = 0.034899 sin(179°) = 0.017452 sin(180°) = 0

 

• Попередня
• Наступна

Используйте таблицы, чтобы найти острый угол, учитывая, что tan 9347…

Перейти к

• Тригонометрические таблицы. Упражнение 19.

• налог на товары и услуги
• Банковское дело
• Акции и дивиденды
• Квадратные уравнения с одной переменной
• Факторизация
• Соотношение и пропорция
• Матрицы
• Арифметика и геометрическая прогрессия
• Отражение
• Формула раздела
• Уравнение прямой линии
• Сходство
• Локус
• Круги
• Конструкции
• Измерение
• Тригонометрические тождества
• Тригонометрические таблицы
• Высоты и расстояния

Главная > ML Aggarwal Solutions Класс 10 Математика > Глава 19. Тригонометрические таблицы > Тригонометрические таблицы. Упражнение 19.> Вопрос 20

Вопрос 20 Тригонометрические таблицы Упражнение 19

Используйте таблицы для нахождения острого угла θ, учитывая, что: tan θ = 0,9347

Ответ:

Решение:-

Таблицы натуральных косинусов , а натуральные тангенсы можно использовать для получения приблизительных значений синуса, косинуса и тангенса с точностью до четырех знаков после запятой для любых углов от 0 до 90 градусов.

В таблице натуральных тангенсов найдите значение (≤ .9347), что достаточно близко к 0,9347.

Мы находим значение 0,9325 в горизонтальной строке, начинающейся с 43 ^o , и в средней разнице мы видим 0,9347 – 0,9325 = 0,0022 в столбце 4’.

Получаем, что θ = 43 ^o + 4’ = 43 ^o 4’.

Связанные вопросы

Найдите значение следующего выражения: cos 62^o 27′

Найдите значение следующего выражения: sin 65^o 20′

Найдите значение следующего выражения: sin 35^o 22′

Найдите значение следующего выражения: sin 23^o 56′

Найдите значение следующего выражения: cos 3^o 11′

Используйте таблицы, чтобы найти острый угол θ, учитывая, что: sin θ = 0,2357

Фейсбук WhatsApp

Копировать ссылку

Было ли это полезно?

Упражнения

Тригонометрические таблицы Упражнение 19

Главы

GST

Банковское дело

Акции и дивиденды

Квадратные уравнения с одной переменной

Factorization

Ratio and Proportion

Matrices

Arithmetic and Geometric Progression

Reflection

Section Formula

Equation of Straight Line

Similarity

Locus

Circles

Constructions

Mensuration

Trigonometric Identities

Тригонометрические таблицы

Высоты и расстояния

Курсы

Быстрые ссылки

Условия и политика

Условия и политика

2022 © Quality Tutorials Pvt Ltd Все права защищены

Как работают синус, косинус и тангенс?

МАТЕМАТИКА — Геометрия

Задумывались ли вы когда-нибудь.

..

• Что такое тригонометрия?
• Что такое синус, косинус и тангенс?
• Как найти синус, косинус и тангенс?

Теги:

См. все теги

• Математика,
• Геометрия,
• Тригонометрия,
• Функция,
• Синус,
• Косинус,
• Тангенс,
• Треугольник,
• Прямоугольный треугольник,
• Формула,
• Угол,
• Гипотенуза

Сегодняшнее чудо дня было вдохновлено Саем. Sai Wonders , “ Как работают синус, косинус и тангенс? «Спасибо, что ДУМАЕТЕ вместе с нами, Сай!

Многие из наших чудесных друзей уже знают о теореме Пифагора. Возможно, они читали о треугольнике Паскаля. Они могут даже знать другие типы треугольников. Сегодня нас интересует еще одна тема, связанная с треугольниками. О чем мы говорим? Синус, косинус и тангенс, конечно!

Что такое синус, косинус и тангенс? Это три основные функции в тригонометрии. Возможно, вы уже слышали о них на уроках математики. Тригонометрия связана с геометрией и другими разделами математики. Это может помочь нам лучше понять связи между сторонами и углами прямоугольников.

Синус, косинус и тангенс важны для изучения прямоугольных треугольников. Вы когда-нибудь видели такой треугольник? Если да, то вы знаете, что один из трех его углов всегда равен 90° (прямой угол). Два других угла могут иметь любые измерения, если сумма всех трех углов составляет 180°.

Как математики находят синус, косинус и тангенс? Начнем с одного из непрямых углов прямоугольного треугольника. Обычно они обозначают этот угол как тета (Θ). Затем они обозначают три стороны треугольника.

Сторона треугольника, расположенная непосредственно напротив прямого угла, называется гипотенузой. Это самая длинная сторона треугольника. Сторона напротив теты называется «противоположной». Это довольно легко запомнить — это на противоположной стороне от тета-угла! Наконец, сторона, которая касается теты, но не является гипотенузой, называется «прилегающей».

Правильное обозначение сторон очень важно при нахождении синуса, косинуса и тангенса. Это потому, что у каждого есть формула, которая делит длину одной стороны на длину другой. Вот формулы для нахождения каждой из этих функций:

• SINE θ = противоположность ÷ гипотенуза

• Косинус θ = прилегающая ÷ гипотенуза

• Tangent θ = противоположность ÷ прилегающей

При первом взгляде, эти формы могут показаться трудно запоминающимися. Тем не менее, запоминание полезной мнемоники может помочь. При нахождении синуса, косинуса и тангенса просто помните SOHCATOA (sō-kŭ-tō-ŭ). В этом примере S, C и T обозначают синус, косинус и тангенс. O, A и H обозначают противоположность, смежность и гипотенузу.

Запомнив SOHCATOA, вы сможете правильно писать формулы для синуса, косинуса и тангенса. Затем просто введите правильные числа, и все готово! Чтобы найти эти функции, нужно запомнить формулы и использовать правильные измерения сторон. Многие люди считают полезным пометить треугольник перед тем, как начать.

Можете ли вы найти синус, косинус и тангенс угла? Мы уверены, что вы можете! Однако поначалу новые математические темы могут быть трудными. С практикой и помощью учителя или друга мы знаем, что скоро вы многое узнаете о тригонометрии!

Common Core, Научные стандарты следующего поколения и Национальный совет по социальным исследованиям. »> Стандарты: CCSS.MATH.HSF.TF.A.2, CCRA.R.1, CCRA.R.2, CCRA.R.4, CCRA.R.10, CCRA.L.1, CCRA.L.2, CCRA .L.3, CCRA.L.6, CCRA.W.2, CCRA.W.4, CCRA.W.9, CCRA.W.10, CCRA.SL.1, CCRA.SL.2

Интересно, что дальше?

Сегодняшнее чудо дня обычно выходит только ночью.

Попробуйте

Готовы продолжать учиться? Проверьте действия ниже с помощью друга или члена семьи!

• Узнайте больше о синусе, косинусе и тангенсе, а также посмотрите полезные диаграммы на веб-сайте Math Is Fun. Помогло ли это вам глубже понять эти функции? Обобщите то, что вы узнали сегодня, для друга или члена семьи.
• Теперь, когда у вас есть мнемоника, которая поможет вам запомнить формулы синуса, косинуса и тангенса, сделайте плакат, который поможет другим запомнить. Используйте мнемонику SOHCAHTOA и включите любые изображения или диаграммы, которые, по вашему мнению, помогут вашим друзьям или членам семьи научиться находить эти функции. Не забудьте также указать правильные формулы!
• Чувствуете себя лукавым? Узнайте больше о геометрических фигурах и проявите творческий подход, создавая свои собственные! Вы можете попробовать сделать некоторые фигуры самостоятельно или следовать этому видео, чтобы научиться создавать трехмерные фигуры, используя только бумагу и ножницы. Убедитесь, что взрослый помогает вам, и получайте удовольствие, создавая свои фигуры.

Wonder Sources

• https://www.khanacademy.org/math/geometry-home/right-triangles-topic/intro-to-the-trig-ratios-geo/v/basic-trigonometry
• https ://www.mathsisfun.com/sine-cosine-tangent.html
• https://www.livescience.com/51026-what-is-trigonometry.html
• https://learnersdictionary.com/

Ты понял?

Проверьте свои знания

Wonder Words

• ответвления
• углы
• этикетка
• функций
• формулы
• измерений
• тригонометрия
• геометрия
• математиков

Примите участие в конкурсе Wonder Word

Оцените это чудо

Поделись этим чудом

×

ПОЛУЧАЙТЕ СВОЕ ЧУДО ЕЖЕДНЕВНО

Подпишитесь на Wonderopolis и получайте Wonder of the Day® по электронной почте или SMS

Присоединяйтесь к Buzz

Не пропустите наши специальные предложения, подарки и рекламные акции.