Тангенс 60 градусов чему равен: Чему равен тангенс 60 градусов? Знаю, что можно получить информацию в

alexxlab / / Разное

Содержание

Mathway | Популярные задачи

1Найти точное значениеsin(30)
2Найти точное значениеsin(45)
3Найти точное значениеsin(30 град. )
4Найти точное значениеsin(60 град. )
5Найти точное значениеtan(30 град. )
6Найти точное значениеarcsin(-1)
7Найти точное значениеsin(pi/6)
8
Найти точное значение		cos(pi/4)
9Найти точное значениеsin(45 град. )
10Найти точное значениеsin(pi/3)
11Найти точное значениеarctan(-1)
12Найти точное значениеcos(45 град. )
13Найти точное значениеcos(30 град. )
14Найти точное значениеtan(60)
15
Найти точное значение		csc(45 град. )
16Найти точное значениеtan(60 град. )
17Найти точное значениеsec(30 град. )
18Найти точное значениеcos(60 град. )
19Найти точное значениеcos(150)
20Найти точное значениеsin(60)
21Найти точное значениеcos(pi/2)
22Найти точное значениеtan(45 град. )
23Найти точное значениеarctan(- квадратный корень из 3)
24Найти точное значениеcsc(60 град. )
25Найти точное значениеsec(45 град. )
26Найти точное значениеcsc(30 град. )
27
Найти точное значение		sin(0)
28Найти точное значениеsin(120)
29Найти точное значениеcos(90)
30Преобразовать из радианов в градусыpi/3
31Найти точное значениеtan(30)
32Преобразовать из градусов в радианы45
33Найти точное значениеcos(45)
34Упростить
sin(theta)^2+cos(theta)^2
35Преобразовать из радианов в градусыpi/6
36Найти точное значениеcot(30 град. )
37Найти точное значениеarccos(-1)
38Найти точное значениеarctan(0)
39Найти точное значениеcot(60 град. )
40Преобразовать из градусов в радианы30
41Преобразовать из радианов в градусы(2pi)/3
42Найти точное значениеsin((5pi)/3)
43Найти точное значениеsin((3pi)/4)
44Найти точное значениеtan(pi/2)
45Найти точное значениеsin(300)
46Найти точное значениеcos(30)
47Найти точное значениеcos(60)
48Найти точное значениеcos(0)
49Найти точное значениеcos(135)
50Найти точное значениеcos((5pi)/3)
51Найти точное значениеcos(210)
52Найти точное значениеsec(60 град. )
53Найти точное значениеsin(300 град. )
54Преобразовать из градусов в радианы135
55Преобразовать из градусов в радианы150
56Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/6
57Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/3
58Преобразовать из градусов в радианы89 град.
59Преобразовать из градусов в радианы60
60Найти точное значениеsin(135 град. )
61Найти точное значениеsin(150)
62Найти точное значениеsin(240 град. )
63Найти точное значениеcot(45 град. )
64Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/4
65Найти точное значениеsin(225)
66Найти точное значениеsin(240)
67Найти точное значениеcos(150 град. )
68Найти точное значениеtan(45)
69Вычислитьsin(30 град. )
70Найти точное значениеsec(0)
71Найти точное значениеcos((5pi)/6)
72Найти точное значениеcsc(30)
73Найти точное значениеarcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74Найти точное значениеtan((5pi)/3)
75Найти точное значениеtan(0)
76Вычислитьsin(60 град. )
77Найти точное значениеarctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78Преобразовать из радианов в градусы(3pi)/4
79Найти точное значениеsin((7pi)/4)
80Найти точное значениеarcsin(-1/2)
81Найти точное значениеsin((4pi)/3)
82Найти точное значениеcsc(45)
83Упроститьarctan( квадратный корень из 3)
84Найти точное значениеsin(135)
85Найти точное значениеsin(105)
86Найти точное значениеsin(150 град. )
87Найти точное значениеsin((2pi)/3)
88Найти точное значениеtan((2pi)/3)
89Преобразовать из радианов в градусыpi/4
90Найти точное значениеsin(pi/2)
91Найти точное значениеsec(45)
92Найти точное значениеcos((5pi)/4)
93Найти точное значениеcos((7pi)/6)
94
Найти точное значение		arcsin(0)
95Найти точное значениеsin(120 град. )
96Найти точное значениеtan((7pi)/6)
97Найти точное значениеcos(270)
98Найти точное значениеsin((7pi)/6)
99Найти точное значениеarcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100Преобразовать из градусов в радианы 88 град.

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60 градусов 8 класс презентация, доклад, проект

Слайд 1
Текст слайда:

Методическая разработка урока
по геометрии 8 класса
учителя ГБОУ СОШ № 277
города Санкт-Петербурга
Протасовой Светланы Михайловны

Значения синуса, косинуса и тангенса
для углов 300, 450 и 600

Слайд 2
Текст слайда:

Цели урока

Научить учащихся вычислять значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600.
Формировать навыки решения прямоугольных треугольников, используя синус, косинус и тангенс острого угла.

Слайд 3
Текст слайда:

Содержание

Проверка домашнего задания
Устная работа
Вычисление значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600 в ходе решения задач

Таблица значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600
Решение задач
Итоги урока
Домашнее задание

Слайд 4
Текст слайда:

Проверка домашнего задания

Задача № 591(в)

Дано:
ΔАВС
∠С=900
ВС=1
АС=2
Найти:
Sin A, cos A, tg A,
Sin B, cos B, tg B.

Ответ:

Слайд 5
Текст слайда:

Проверка домашнего задания

Ответы к тесту:

А

2) А

3) В

4) Б

5) Б

Слайд 6
Текст слайда:

Устная работа

1. Сформулируйте теорему Пифагора для прямоугольного треугольника.

2.Что называют синусом, косинусом, тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?

3. Как найти площадь параллелограмма?

4. Как найти катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла в 300?

C2=a2+b2

S=a∙h

Слайд 7
Текст слайда:

Устная работа

Дано:
ΔАВС
∠С=900
ВС=5
АВ=13
Найти:
Sin A, cos A, tg A,
Sin B, cos B, tg B.

Слайд 8
Текст слайда:

Решение задачи

По теореме Пифагора:
АВ2=ВС2+АС2
АС2=169-25
АС2=144
АС=12

SIN A=

BC

AB

COS A=

AC

AB

tg A=

BC

AC

SIN B =

AC

AB

COS B=

BC

AB

tg B =

AC

BC

Слайд 9
Текст слайда:

Устная работа

Дано:
АВСD-параллелограмм
∠E=900
∠A=600
AE=4
ED=5
Найти:
SABCD.

Слайд 10
Текст слайда:

Решение задачи

По теореме Пифагора:
AB2=AE2+BE2
BE2=64-16=48

∠ABE=300

SABCD=BE·AD
AD=4+5=9
AE=0,5∙AB => AB=8

Слайд 11
Текст слайда:

Вычисление значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600 в ходе решения задач

Дано:
ΔАВС
∠А=300
∠С=900
Найти:
Sin A, cos A, tg A,
Sin B, cos B, tg B.

Задача №1

300

Слайд 12
Текст слайда:

Решение задачи №1

Пусть ВС=х

тогда АВ=2х

300

Слайд 13
Текст слайда:

Вычисление значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600 в ходе решения задач

Задача №2

Дано:
ΔАВС
∠А=450
∠С=900
Найти:
Sin A, cos A, tg A.

Слайд 14
Текст слайда:

Решение задачи №2

Пусть ВС=х

тогда АC=х

=> SIN 450

=> tg 450

=> COS 450

Слайд 15
Текст слайда:

Таблица значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600

Слайд 16
Текст слайда:

Решение задач

Задача №3

В прямоугольной трапеции основания равны 6 и 11, меньшая боковая сторона равна 4. Найдите синус, косинус и тангенс острого угла трапеции.

Дано:
АВСD-трапеция
CD⊥AD
CD=4
AD=11
BC=6
Найти:
Sin A, cos A, tg A.

Слайд 17
Текст слайда:

Решение задачи №3

Проведем ВН⊥AD

BH=CD=4
AH=AD – HD=5

ΔABH-прямоугольный
ПО ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА:
АВ2=ВН2+АН2

Слайд 18
Текст слайда:

Решение задач

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, а один из острых углов равен α. Выразите второй острый угол и катеты через с и α и найдите их значения, если с=24, а α=600.

Задача № 4

Дано:
ΔАВС
∠А=α=600
AВ=24
Найти:
∠В, АС, ВС,
Выразить через
α и с.

Слайд 19
Текст слайда:

Решение задачи №4

ΔABС-прямоугольный

∠В=900-α

∠В=300, так как α=600

=> ВС=АВ∙SIN α => BС=c∙SIN α =>

=> AС=АВ∙COS α => AС=c∙COS α =>

Ответ: ∠В=900-α
BС=c∙SIN α
AС=c∙COS α

∠В=300

АС=12

Слайд 20
Текст слайда:

Итоги урока

Как найти острый угол прямоугольного треугольника, если другой острый угол равен α?

2. Какая связь существует между катетом, противолежащим ему углом и гипотенузой?

Слайд 21
Текст слайда:

Итоги урока

3. Как взаимосвязаны два катета прямоугольного треугольника и один из его острых углов?

4. Какая связь существует между катетом, прилежащим к нему острым углом и гипотенузой?

5. Для каких углов сегодня узнали значения синуса, косинуса и тангенса?

Слайд 22
Текст слайда:

Домашнее задание

Выучить значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600;
№ 595; № 597; № 598(б).

Скачать презентацию

Тангенс минус 60 градусов

В этой статье собраны таблицы синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов . Сначала мы приведем таблицу основных значений тригонометрических функций, то есть, таблицу синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов углов 0, 30, 45, 60, 90, …, 360 градусов (0, π/6, π/4, π/3, π/2, …, 2π радиан). После этого мы дадим таблицу синусов и косинусов, а также таблицу тангенсов и котангенсов В. М. Брадиса, и покажем, как использовать эти таблицы при нахождении значений тригонометрических функций.

Навигация по странице.

Таблица синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов для углов 0, 30, 45, 60, 90, … градусов

Список литературы.

  • Алгебра: Учеб. для 9 кл. сред. шк./Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского.- М.: Просвещение, 1990.- 272 с.: ил.- ISBN 5-09-002727-7
  • Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. сред. шк. — 3-е изд. — М.: Просвещение, 1993. — 351 с.: ил. — ISBN 5-09-004617-4.
  • Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.; Под ред. А. Н. Колмогорова.- 14-е изд.- М.: Просвещение, 2004.- 384 с.: ил.- ISBN 5-09-013651-3.
  • Гусев В. А., Мордкович А. Г. Математика (пособие для поступающих в техникумы): Учеб. пособие.- М.; Высш. шк., 1984.-351 с., ил.
  • Брадис В. М. Четырехзначные математические таблицы: Для общеобразоват. учеб. заведений. — 2-е изд. — М.: Дрофа, 1999.- 96 с.: ил. ISBN 5-7107-2667-2

В статье, мы полностью разберемся, как выглядит таблица тригонометрических значений, синуса, косинуса, тангенса и котангенса . Рассмотрим основное значение тригонометрических функций, от угла в 0,30,45,60,90,…,360 градусов. И посмотрим как пользоваться данными таблицами в вычислении значения тригонометрических функций.
Первой рассмотрим таблицу косинуса, синуса, тангенса и котангенса от угла в 0, 30, 45, 60, 90,.. градусов. Определение данных величин дают определить значение функций углов в 0 и 90 градусов:

sin 0 0 =0, cos 0 0 = 1. tg 00 = 0, котангенс от 00 будет неопределенным
sin 90 0 = 1, cos 90 0 =0, ctg90 0 = 0,тангенс от 90 0 будет неопределенным

Если взять прямоугольные треугольники углы которых от 30 до 90 градусов. Получим:

sin 30 0 = 1/2, cos 30 0 = √3/2, tg 30 0 = √3/3, ctg 30 0 = √3
sin 45 0 = √2/2, cos 45 0 = √2/2, tg 45 0 = 1, ctg 45 0 = 1
sin 60 0 = √3/2, cos 60 0 = 1/2, tg 60 0 =√3 , ctg 60 0 = √3/3

Изобразим все полученные значения в виде тригонометрической таблицы :

Таблица синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов!

Если использовать формулу приведения, наша таблица увеличится, добавятся значения для углов до 360 градусов. Выглядеть она будет как:

Так же исходя из свойств периодичности таблицу можно увеличить, если заменим углы на 0 0 +360 0 *z …. 330 0 +360 0 *z, в котором z является целым числом. В данной таблице возможно вычислить значение всех углов, соответствующими точками в единой окружности.

Разберем наглядно как использовать таблицу в решении.
Все очень прост. Так как нужное нам значение лежит в точке пересечения нужных нам ячеек. К примеру возьмем cos угла 60 градусов, в таблице это будет выглядеть как:

В итоговой таблице основных значений тригонометрических функций, действуем так же. Но в данной таблице возможно узнать сколько составит тангенс от угла в 1020 градусов, он = -√3 Проверим 1020 0 = 300 0 +360 0 *2. Найдем по таблице.

Таблица Брадиса. Для синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Таблицы Брадиса поделены на несколько частей, состоят из таблиц косинуса и синуса, тангенса и котангенса — которая поделена на две части (tg угла до 90 градусов и ctg малых углов).

Синус и косинус

tg угла начиная с 00 заканчивая 760, ctg угла начиная с 140 заканчивая 900.

tg до 900 и ctg малых углов.


Разберемся как пользоваться таблицами Брадиса в решении задач.

Найдем обозначение sin (обозначение в столбце с левого края) 42 минут (обозначение находится на верхней строчке). Путем пересечения ищем обозначение, оно = 0,3040.

Величины минут указаны с промежутком в шесть минут, как быть если нужное нам значение попадет именно в этот промежуток. Возьмем 44 минуты, а в таблице есть только 42. Берем за основу 42 и воспользуемся добавочными столбцами в правой стороне, берем 2 поправку и добавляем к 0,3040 + 0,0006 получаем 0,3046.

При sin 47 мин, берем за основу 48 мин и отнимаем от нее 1 поправку, т.е 0,3057 — 0,0003 = 0,3054

При вычислении cos работаем аналогично sin только за основу берем нижнюю строку таблицы. К примеру cos 20 0 = 0.9397

Значения tg угла до 90 0 и cot малого угла, верны и поправок в них нет. К примеру, найти tg 78 0 37мин = 4,967


а ctg 20 0 13мин = 25,83

Ну вот мы и рассмотрели основные тригонометрические таблицы. Надеемся это информация была для вас крайне полезной. Свои вопросы по таблицам, если они появились, обязательно пишите в комментариях!

Заметка: Стеновые отбойники — отбойная доска для защиты стен. Перейдите по ссылке настенные отбойники бескаркасные (http://www.spi-polymer.ru/otboyniki/) и узнайте подробнее.

Примечание . В данной таблице значений тригонометрических функций используется знак √ для обозначения квадратного корня. Для обозначения дроби — символ «/».

См. также полезные материалы:

Для определения значения тригонометрической функции , найдите его на пересечении строки с указанием тригонометрической функции. Например, синус 30 градусов — ищем колонку с заголовком sin (синус) и находим пересечение этой колонки таблицы со строкой «30 градусов», на их пересечении считываем результат — одна вторая. Аналогично находим косинус 60 градусов, синус 60 градусов (еще раз, в пересечении колонки sin (синус) и строки 60 градусов находим значение sin 60 = √3/2) и т.д. Точно так же находятся значения синусов, косинусов и тангенсов других «популярных» углов.

Синус пи, косинус пи, тангенс пи и других углов в радианах

Приведенная ниже таблица косинусов, синусов и тангенсов также подходит для нахождения значения тригонометрических функций, аргумент которых задан в радианах . Для этого воспользуйтесь второй колонкой значений угла. Благодаря этому можно перевести значение популярных углов из градусов в радианы. Например, найдем угол 60 градусов в первой строке и под ним прочитаем его значение в радианах. 60 градусов равно π/3 радиан.

Число пи однозначно выражает зависимость длины окружности от градусной меры угла. Таким образом, пи радиан равны 180 градусам.

Любое число, выраженное через пи (радиан) можно легко перевести в градусную меру, заменив число пи (π) на 180 .

Примеры :
1. Синус пи .
sin π = sin 180 = 0
таким образом, синус пи — это тоже самое, что синус 180 градусов и он равен нулю.

2. Косинус пи .
cos π = cos 180 = -1
таким образом, косинус пи — это тоже самое, что косинус 180 градусов и он равен минус единице.

3. Тангенс пи
tg π = tg 180 = 0
таким образом, тангенс пи — это тоже самое, что тангенс 180 градусов и он равен нулю.

Таблица значений синуса, косинуса, тангенса для углов 0 — 360 градусов (часто встречающиеся значения)


значение угла α
(градусов)

значение угла α
в радианах

(через число пи)

sin
(синус) 		cos
(косинус) 		tg
(тангенс) 		ctg
(котангенс) 		sec
(секанс) 		cosec
(косеканс)
0 0 0 1 0 — 1 —
15 π/12 2 — √3 2 + √3
30 π/6 1/2 √3/2 1/√3 √3 2/√3 2
45 π/4 √2/2 √2/2 1 1 √2 √2
60 π/3 √3/2 1/2 √3 1/√3 2 2/√3
75 5π/12 2 + √3 2 — √3
90 π/2 1 0 — 0 — 1
105 7π/12 —
 — 2 — √3 √3 — 2
120 2π/3 √3/2 -1/2 -√3 -√3/3
135 3π/4 √2/2 -√2/2 -1 -1 -√2 √2
150 5π/6 1/2 -√3/2 -√3/3 -√3
180 π 0 -1 0 — -1 —
210 7π/6 -1/2 -√3/2 √3/3 √3
240 4π/3 -√3/2 -1/2 √3 √3/3
270 3π/2 -1 0 — 0 — -1
360 2π 0 1 0 — 1 —

Если в таблице значений тригонометрических функций вместо значения функции указан прочерк (тангенс (tg) 90 градусов, котангенс (ctg) 180 градусов) значит при данном значении градусной меры угла функция не имеет определенного значения. Если же прочерка нет — клетка пуста, значит мы еще не внесли нужное значение. Мы интересуемся, по каким запросам к нам приходят пользователи и дополняем таблицу новыми значениями, несмотря на то, что текущих данных о значениях косинусов, синусов и тангенсов самых часто встречающихся значений углов вполне достаточно для решения большинства задач.

Таблица значений тригонометрических функций sin, cos, tg для наиболее популярных углов


0, 15, 30, 45, 60, 90 … 360 градусов
(цифровые значения «как по таблицам Брадиса»)
значение угла α (градусов) значение угла α в радианах sin (синус) cos (косинус) tg (тангенс) ctg (котангенс)
0 0
15

0,2588

0,9659

0,2679

30

0,5000

0,5774

45

0,7071

0,7660

60

0,8660

0,5000

1,7321

7π/18

Мэтуэй | Популярные задачи

92
1 Найти точное значение грех(30)
2 Найти точное значение грех(45)
3 Найти точное значение грех(30 градусов)
4 Найти точное значение грех(60 градусов)
5 Найти точное значение загар (30 градусов)
6 Найти точное значение угловой синус(-1)
7 Найти точное значение грех(пи/6)
8 Найти точное значение cos(pi/4)
9 Найти точное значение грех(45 градусов)
10 Найти точное значение грех(пи/3)
11 Найти точное значение арктан(-1)
12 Найти точное значение cos(45 градусов)
13 Найти точное значение cos(30 градусов)
14 Найти точное значение желтовато-коричневый(60)
15 Найти точное значение csc(45 градусов)
16 Найти точное значение загар (60 градусов)
17 Найти точное значение сек(30 градусов)
18 Найти точное значение cos(60 градусов)
19 Найти точное значение cos(150)
20 Найти точное значение грех(60)
21 Найти точное значение cos(pi/2)
22 Найти точное значение загар (45 градусов)
23 Найти точное значение arctan(- квадратный корень из 3)
24 Найти точное значение csc(60 градусов)
25 Найти точное значение сек(45 градусов)
26 Найти точное значение csc(30 градусов)
27 Найти точное значение грех(0)
28 Найти точное значение грех(120)
29 Найти точное значение соз(90)
30 Преобразовать из радианов в градусы пи/3
31 Найти точное значение желтовато-коричневый(30)
32
35 Преобразовать из радианов в градусы пи/6
36 Найти точное значение детская кроватка(30 градусов)
37 Найти точное значение арккос(-1)
38 Найти точное значение арктан(0)
39 Найти точное значение детская кроватка(60 градусов)
40 Преобразование градусов в радианы 30
41 Преобразовать из радианов в градусы (2 шт. )/3
42 Найти точное значение sin((5pi)/3)
43 Найти точное значение sin((3pi)/4)
44 Найти точное значение тан(пи/2)
45 Найти точное значение грех(300)
46 Найти точное значение соз(30)
47 Найти точное значение соз(60)
48 Найти точное значение соз(0)
49 Найти точное значение соз(135)
50 Найти точное значение cos((5pi)/3)
51 Найти точное значение cos(210)
52 Найти точное значение сек(60 градусов)
53 Найти точное значение грех(300 градусов)
54 Преобразование градусов в радианы 135
55 Преобразование градусов в радианы 150
56 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/6
57 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/3
58 Преобразование градусов в радианы 89 градусов
59 Преобразование градусов в радианы 60
60 Найти точное значение грех(135 градусов)
61 Найти точное значение грех(150)
62 Найти точное значение грех(240 градусов)
63 Найти точное значение детская кроватка(45 градусов)
64 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/4
65 Найти точное значение грех(225)
66 Найти точное значение грех(240)
67 Найти точное значение cos(150 градусов)
68 Найти точное значение желтовато-коричневый(45)
69 Оценить грех(30 градусов)
70 Найти точное значение сек(0)
71 Найти точное значение cos((5pi)/6)
72 Найти точное значение КСК(30)
73 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74 Найти точное значение загар((5pi)/3)
75 Найти точное значение желтовато-коричневый(0)
76 Оценить грех(60 градусов)
77 Найти точное значение arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78 Преобразовать из радианов в градусы (3 пи)/4 
79 Найти точное значение sin((7pi)/4)
80 Найти точное значение угловой синус(-1/2)
81 Найти точное значение sin((4pi)/3)
82 Найти точное значение КСК(45)
83 Упростить арктан(квадратный корень из 3)
84 Найти точное значение грех(135)
85 Найти точное значение грех(105)
86 Найти точное значение грех(150 градусов)
87 Найти точное значение sin((2pi)/3)
88 Найти точное значение загар((2pi)/3)
89 Преобразовать из радианов в градусы пи/4
90 Найти точное значение грех(пи/2)
91 Найти точное значение сек(45)
92 Найти точное значение cos((5pi)/4)
93 Найти точное значение cos((7pi)/6)
94 Найти точное значение угловой синус(0)
95 Найти точное значение грех(120 градусов)
96 Найти точное значение желтовато-коричневый ((7pi)/6)
97 Найти точное значение соз(270)
98 Найти точное значение sin((7pi)/6)
99 Найти точное значение arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100 Преобразование градусов в радианы 88 градусов

Tan 60 градусов — расчет, вывод, примеры решений и часто задаваемые вопросы

Тригонометрия — раздел математики, изучающий треугольники. Слово тригонометрия состоит из двух греческих слов Trigōnon (что означает треугольник) и Metron (что означает мера). Короче говоря, мы можем сказать, что измерение треугольника (особенно прямоугольного треугольника) — это тригонометрия. Тригонометрия — это исследование отношений между углами, высотами и длинами треугольников, а также отношений между различными частями круга и другими геометрическими фигурами. В области астрономии, инженерии, архитектурного дизайна и физики можно найти приложения тригонометрии. Тригонометрические тождества очень полезны и помогают лучше решать проблемы, изучая приведенные ниже формулы. Существует огромное количество областей, в которых используются эти тригонометрические тождества и тригонометрические уравнения.

Tan 60 Degrees Value

Прямоугольный треугольник — это замкнутая фигура, имеющая три стороны, три угла и три ребра, так что один из трех углов треугольника равен 90 градусов.

                             

Чтобы найти значение тангенса 60 градусов, возьмем один из углов равным 60 градусам.

  • Гипотенуза: самая длинная сторона из всех трех сторон прямоугольного треугольника, которая также противоположна прямому углу, называется гипотенузой.

  • Основание или примыкание: сторона, содержащая 60 градусов, а также 90 градусов, называется основанием.

  • Перпендикулярный или противоположный: Сторона, перпендикулярная основанию, не содержащая 60 градусов, называется перпендикулярной или противоположной стороной прямоугольного треугольника.

\[\sin \left( \theta  \right) = \frac{{opposite}}{{Гипотенуза}}\]  

 \[\cos \left( \theta  \right) = \frac{{ Смежный}}{{Гипотенуза}}\]

Здесь = 60 градусов. 9

Таким образом, frac{{\sin\left(\theta \right)}}{{\cos\left(\theta \right)}} = \frac{{\frac{{напротив}}{{гипотенуза}}}}{{ \frac{{Смежный}}{{Гипотенуза}}}} = \frac{{Противоположный}}{{Смежный}} = \tan \left( \theta  \right)\]

 

\[\tan \left ( \theta  \right) = \frac{{Противоположный}}{{Смежный}}\]

 

Следовательно, значение tan 60 = Противоположный / Смежный. 9\circ \]Это означает, что AD=AD

Теперь возникает вопрос, каково значение тангенса 60 градусов. Итак, мы знаем, что согласно AAS Congruence,

\[\Delta {\text{ }}ABD{\text{ }} \cong {\text{ }}\Delta {\text{ }}ACD\]

Отсюда мы можем сказать, что

BD = DC

Возьмем AB = BC = 2a

Тогда

BD = ½ (BC) = ½ (2a) =a

Используя теорему Пифагора,

  • AB 2 = AD 2 — BD 2

  • AD 2 = AB 2 — BD 2

  • AD 2 = (2a) 2 — a 2

  • AD 2 = 4A 2 — A 2

  • г. н.э. √3/a = √3

    Следовательно, точное значение тангенса 60 градусов равно √3. Мы также можем получить значения Tan 0°, 30°, 45°, 90°, 180°, 270° и 360° таким же образом.

    The values ​​of the imporTant Functions of Sin can also be determined by the given method:

    Simplifying in a tabular form:

    9 09007 9 09090 Sin06 0


    0°

    30°

    45°

    60°

    90°

    \[\frac{1}{2}\]

    \[\frac{1}{{\sqrt 2 }}\]

    \[\frac{{\sqrt 3 }}{2}\]

    1

    Значение косинуса функции противоположно, если синус функции как в:

    Сводная таблица значений углов синуса и косинуса:

    1050

    0°

    30°

    45°

    60°

    90°

    Sin

    0

    \[\frac{1}{2}\]

    \[\frac{{\sqrt 1}}{{\sqrt 2}}\]

    \[\frac{{\sqrt 3}}{2}\]

    1

    Cos

    1

    \[\frac{{\sqrt 3}}{2}\]

    \[\frac{1}{{\sqrt 2 }}\]

    \[\frac{1}{2}\]

    0

    Отсюда мы можем найти

                              

    Угол

        0o

        9 30°0907

        45o

        60o

      90o

    Sin \[\theta \]

        0

    \[\frac{1}{2}\]

    \[\frac{1}{{\sqrt 2 }}\]

    \[\frac{{\sqrt 3 }}{2}\]

      1

    9004 Cos \[\theta \]

        1

    \[\ frac {{\ sqrt 3 }} {2} \]

    \[\frac{1}{{\sqrt 2 }}\]

    \[\frac{1}{2}\]

      0

    0 \theta \]

        0

    \[\frac{1}{{\sqrt 3 }}\]

          1

    \[\sqrt 3 \]

      \ [\infty \]

    Cosec \[\theta \]

        \[\infty \]

      2 

    \[\sqrt 2 \]

    \[\frac{2}{{\sqrt 3 }}\]

      1

    Sec \[\theta \ ]

        1

      \[\frac{2}{{\sqrt 3 }}\]

    \[\sqrt 2 \]

          2 

        \[\infty \]

    Детская кроватка \[\theta \]

      \[\infty \]

      

      \[\sqrt 3 \]

    1

    \[\frac{1}{{\sqrt 3 }}\]


    0


    Решенные Примеры:

    Вопрос: Рассчитайте значение тангенса 75 градусов.

    Решение: Значение тангенса 75 градусов можно рассчитать разными способами. Один из способов приведен ниже:

    75 также можно рассматривать как сумму 30 и 45 (поскольку значение Tan 30 nd Tan 45 можно легко разместить в соответствии с таблицей)

     tan75 = tan(30+45)

    Кроме того,

    tan(A+B) = (tanA + tanB)/(1 — tanATanB)

    Итак, tan(30+45) = (tan30+tan45) /(1+tan30tan45)

    Теперь, tan30 = 1/✓3

    И, tan45 = 1

    tan(30+45) = (1/✓3 + 1)/(1+ 1/✓3)

    Следовательно, tan75 = (1 + 1/✓3)²

    Итак, tan75 = 1 + 1/3 + 2/✓3 

          tan75 = 4/3 + 2/✓3

    Таким образом, tan75 = (4 ✓3 + 6)/3✓3

    Значение ✓3 равно 1,73205

    Итак, tan75 = 12,9282/5,19615 = 2,4880344

    Таким образом, приблизительное значение tan75 равно 2,4880344

    Tan 60 градусов — Найдите значение Tan 60 градусов

    LearnPracticeDownload

    Значение tan 1,5 60320 градусов . . . Тангенс 60 градусов в радианах записывается как тангенс (60° × π/180°), то есть тангенс (π/3) или тангенс (1,047197…). В этой статье мы обсудим методы определения значения тангенса 60 градусов на примерах.

    • Желто-коричневый 60°: √3
    • Tan 60° в десятичной системе: 1,7320508. . .
    • Желто-коричневый (-60 градусов): -1,7320508. . . или -√3
    • Tan 60° в радианах: tan (π/3) или tan (1,0471975 . . .)

    Сколько стоит Тан 60 градусов?

    Значение тангенса 60 градусов в десятичном виде равно 1,732050807. . .. Tan 60 градусов также можно выразить с помощью эквивалента заданного угла (60 градусов) в радианах (1,04719 . . .)

    Мы знаем, используя преобразование градусов в радианы, что θ в радианах = θ в градусах × (пи/ 180°)
    ⇒ 60 градусов = 60° × (π/180°) рад = π/3 или 1,0471. . .
    ∴ тангенс 60° = тангенс (1,0471) = √3 или 1,7320508. . .

    Пояснение:

    Для тангенса 60 градусов угол 60° лежит между 0° и 90° (первый квадрант). Поскольку функция тангенса положительна в первом квадранте, значение тангенса 60° = √3 или 1,7320508. . .
    Поскольку функция тангенса является периодической функцией, мы можем представить тангенс 60° как тангенс 60 градусов = тангенс (60° + n × 180°), n ∈ Z.
    ⇒ тангенс 60° = тангенс 240° = тангенс 420° и так далее.
    Примечание: Поскольку тангенс является нечетной функцией, значение тангенса (-60°) = -тангенса (60°).

    Методы определения значения Tan 60 градусов

    Функция тангенса положительна в 1-м квадранте. Значение тангенса 60° указано как 1,73205. . .. Мы можем найти значение тангенса 60 градусов по:

    • Используя тригонометрические функции
    • Использование единичного круга

    Тангенс 60° в терминах тригонометрических функций

    Используя формулы тригонометрии, мы можем представить тангенс 60° как:

    • sin(60°)/cos(60°)
    • ± sin 60°/√(1 — sin²(60°))
    • ± √(1 — cos²(60°))/cos 60°
    • ± 1/√(косек²(60°) — 1)
    • ± √(сек²(60°) — 1)
    • 1/кровать 60°

    Примечание. Поскольку 60° лежит в 1-м квадранте, окончательное значение тангенса 60° будет положительным.

    Мы можем использовать тригонометрические тождества для представления tan 60° как

    • cot(90° — 60°) = cot 30°
    • -кроватка(90° + 60°) = -cot 150°
    • -тангенс (180° — 60°) = -тангенс 120°

    Tan 60 градусов с использованием единичной окружности

    Чтобы найти значение tan 60 градусов с помощью единичной окружности:

    • Поверните ‘r’ против часовой стрелки, чтобы образовать угол 60° с положительной осью x.
    • Тангенс 60 градусов равен координате y (0,866), деленной на координату x (0,5) точки пересечения (0,5, 0,866) единичной окружности и r.

    Следовательно, значение тангенса 60° = y/x = 1,7321 (приблизительно).

    ☛ Также проверьте:

    • загар 53 градуса
    • загар 40 градусов
    • загар 12 градусов
    • загар 210 градусов
    • загар 900 градусов
    • загар 1260 градусов

    Примеры использования Tan 60 градусов

    1. Пример 1: Упростить: 4 (tan 60°/cot 30°)

      Решение:

      Мы знаем, что tan 60° = cot 30°
      ⇒ 4 tan 60°/cot 30° = 4 (tan 60°/tan 60°)
      = 4(1) = 4

    2. Пример 2. Найдите значение tan 60°, если cot 60° равно 0,5773.

      Решение:

      Так как tan 60° = 1/cot 60°
      ⇒ тангенс 60° = 1/0,5773 = 1,7321

    3. Пример 3: Используя значение tan 60°, найдите: (sec²(60°) — 1).

      Решение:

      Мы знаем, (sec²(60°) — 1) = (tan²(60°)) = 3
      ⇒ (сек²(60°) — 1) = 3

    перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

     

    Готовы увидеть мир глазами математика?

    Математика лежит в основе всего, что мы делаем. Наслаждайтесь решением реальных математических задач на живых уроках и станьте экспертом во всем.

    Запишитесь на бесплатный пробный урок

    Часто задаваемые вопросы о Tan 60 Degrees

    Что такое Tan 60 Degrees?

    Тангенс 60 градусов — значение тангенса тригонометрической функции для угла, равного 60 градусам.

    No related posts.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *